公司理财风险与收益
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不同的相关系数时XY的风险-收益集合
n 期望收益率=K=Σ Ki×Pi
i=1
6
式中： K-----事件收益率的期望值 Ki----第i个可能事件的收益率 Pi----第i个可能事件的概率 n-----各种可能事件的个数
7
二、风险的定量化（风险的度量） 风险是根据期望收益率的概率分布，用
标准差σ来描述风险。他反映出该概率分布 相对于期望收益率的密度（集中程度）。
15
期望收益率
相关系数为+1时的机会集合
10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
标准差
16
组合资产收益率
10%
AB相关系数=-1.0
9%
8%
7%
6%
5% 4%
3%
2%
1%
0%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%
4
3、总风险:
用标准差描述一个企业在各种可能结 果的概率分布上的总风险，它反映出该概 率分布相对于期望值的密度。标准差较大， 风险也较大。
总风险包括非系统性风险 和系统性风险。
5
第二节 总风险分析
一、概率分布和期望收益率 1、概率分布：在统计学上，概率就是指某种
事件出现的机会大小，不同事件出现的机会 大小有所不同，如果把所有可能的事件或结 果都列示出来，且每一事件都给予一种概率， 把它们列示在一起，便构成了概率的分布。 2、期望收益率：它是那些可能事件 收益率值的加权平均值。权重为 事件发生的概率。即：
组合资产标准差
17
组合资产收益率
10% 9% 8% 7% 6%
5% 4% 3% 2% 1% 0%
0%
AB相关系数=0.0
2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 组合资产标准差
18
不同的相关系数时XY的风险-收益集合
收益率
10.00% 9.00% 8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.00%
3
2、系统风险：
每个公司的实际经营收益与国家经济形 势密切相关。好与差而上下波动，国家经济 形势好，绝大多数企业股票的收益随国家经 济形势的则企业收益好，国家经济形势差则 收益差。企业所共同面临的政治、经济风险， 如通货膨胀、经济萧条、政府政策 调整、战争等，我们称之为系统性 风险或市场风险。系统性风险是不 能通过证券组合而分散的风险。
第二章 风险与收益
1
第一节 风险的概述
一、风险的概念： 风险是事件本身的不确定性，
从财务管理角度来说，风险就是 无法达到预期收益率（预期报酬） 的可能性。
二、风险的划分 风险划分为非系统风险、系统
风险和总风险。
2
1、非系统风险：
公司面临的风险有法律纠纷、罢工、产品 市场风险、行业风险、经营计划成功与失败源自文库 风险等。因为这些事件的成功与失败，从本质 上讲是随机的，这些风险可以通 过投资的多元化来分散。这种可 以通过投资组合分散的风险，我 们称之为公司风险或称非系统性 风险。
相互关联的程度。 2、相关系数（Corr)：是从-1到+1之
间变化的数值。
13
符号+、–表明两个变量变动方向相同或相反。 3、组合投资风险的度量
由两项资产组合构成的资产组合的方差为： σ2P=w2A σ2A+ w2B σ2B +2 wA wB σA σB Corr(AB) 式中： σP ---- 证券组合的标准差 wA wB ---- 证券A、B的权重 σA σB ---- 证券A、B的标准差 Corr(A，B)--- 证券A、B的相关系数 COV（A，B）---- 证券A、B的协方差 COV（A，B）= Corr(A，B) σA σB
2.00%
4.00%
6.00%
8.00% 10.00% 标准差
12.00%
14.00%
16.00%
18.00%
XY相关系数=+1.0
XY相关系数=0.0
XY相关系数=-1.0
19
Corr(A，B)在（-1，1）内，曲线类似Corr(A， B)=0时的曲线。即
Corr(A，B)=1，-1是特例。一般证券组合可 以减少风险，但不可以消除风险。
11
上图中，各色曲线表示如下：
红色：风险厌恶者，财产的边 际效用递减； 黄色：中性投资者； 黑色：风险寻觅者，财产的边际 效用递增；
12
第三节 组合投资理论
一、组合投资的期望收益率 投资组合的期望收益率是指每一个证券
在该证券组合中所占比例为权重的加权平均 值。即：
KP =WA KA+ WB KB+…….+WZ KZ 二、组合投资的风险 1、相关性：是测量两个变量在变化中
14
4、组合投资对消除风险的作用
例1、A，B两项资产期望收益率分别为 KA = 4.6% KB = 8.5% σA =5.62% σB =6.33%
计算在相关系数Corr(A，B)=1，=0， -1， 按不同比例组合的结果 XA 100% 75% 50% 25% 0 XB 0 25% 50% 75% 100%
0.0089% 19.31%
0.94% 4.39%
项目 （二） -2%
9% 12 % 15 % 26 % 12% 23.2% 4.82%
10
风险与收益：选择理论
财产与效用的关系
效用
32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 10000 11250 财产
期望收益率的方差 n
σ2=Σ（Ki― K）2×Pi i=1
8
三、相对标准差的衡量----标准差系数 V=σ/ K
四、均值—方差准则： 它是一种切实可行的筛选待定的投资方案的
标准。但运用时必须满足两个前提条件，一是 投资决策者厌恶风险；二是待定方 案的收益近似正态分布，则两个方案 比较时，当期望收益率相同时方差小 的方案最优，而当两个方差相同时期 望收益率大的方案最优。
9
例题：对应于各经济状态的投资收益率
经济
发生
状态
概率
萧条
0.05
衰退
0.20
一般
0.50
增长
0.20
繁荣
0.05
期望收益率
方差
标准差
政府 债券
8% 8% 8% 8% 8% 8% 0.00 0.0%
公司
项目
债券
（一）
12 % - 3 %
10 % 6 %
9%
11 %
8%
14 %
8%
19 %
9.1% 10.3%
n 期望收益率=K=Σ Ki×Pi
i=1
6
式中： K-----事件收益率的期望值 Ki----第i个可能事件的收益率 Pi----第i个可能事件的概率 n-----各种可能事件的个数
7
二、风险的定量化（风险的度量） 风险是根据期望收益率的概率分布，用
标准差σ来描述风险。他反映出该概率分布 相对于期望收益率的密度（集中程度）。
15
期望收益率
相关系数为+1时的机会集合
10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
标准差
16
组合资产收益率
10%
AB相关系数=-1.0
9%
8%
7%
6%
5% 4%
3%
2%
1%
0%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%
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3、总风险:
用标准差描述一个企业在各种可能结 果的概率分布上的总风险，它反映出该概 率分布相对于期望值的密度。标准差较大， 风险也较大。
总风险包括非系统性风险 和系统性风险。
5
第二节 总风险分析
一、概率分布和期望收益率 1、概率分布：在统计学上，概率就是指某种
事件出现的机会大小，不同事件出现的机会 大小有所不同，如果把所有可能的事件或结 果都列示出来，且每一事件都给予一种概率， 把它们列示在一起，便构成了概率的分布。 2、期望收益率：它是那些可能事件 收益率值的加权平均值。权重为 事件发生的概率。即：
组合资产标准差
17
组合资产收益率
10% 9% 8% 7% 6%
5% 4% 3% 2% 1% 0%
0%
AB相关系数=0.0
2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 组合资产标准差
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不同的相关系数时XY的风险-收益集合
收益率
10.00% 9.00% 8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.00%
3
2、系统风险：
每个公司的实际经营收益与国家经济形 势密切相关。好与差而上下波动，国家经济 形势好，绝大多数企业股票的收益随国家经 济形势的则企业收益好，国家经济形势差则 收益差。企业所共同面临的政治、经济风险， 如通货膨胀、经济萧条、政府政策 调整、战争等，我们称之为系统性 风险或市场风险。系统性风险是不 能通过证券组合而分散的风险。
第二章 风险与收益
1
第一节 风险的概述
一、风险的概念： 风险是事件本身的不确定性，
从财务管理角度来说，风险就是 无法达到预期收益率（预期报酬） 的可能性。
二、风险的划分 风险划分为非系统风险、系统
风险和总风险。
2
1、非系统风险：
公司面临的风险有法律纠纷、罢工、产品 市场风险、行业风险、经营计划成功与失败源自文库 风险等。因为这些事件的成功与失败，从本质 上讲是随机的，这些风险可以通 过投资的多元化来分散。这种可 以通过投资组合分散的风险，我 们称之为公司风险或称非系统性 风险。
相互关联的程度。 2、相关系数（Corr)：是从-1到+1之
间变化的数值。
13
符号+、–表明两个变量变动方向相同或相反。 3、组合投资风险的度量
由两项资产组合构成的资产组合的方差为： σ2P=w2A σ2A+ w2B σ2B +2 wA wB σA σB Corr(AB) 式中： σP ---- 证券组合的标准差 wA wB ---- 证券A、B的权重 σA σB ---- 证券A、B的标准差 Corr(A，B)--- 证券A、B的相关系数 COV（A，B）---- 证券A、B的协方差 COV（A，B）= Corr(A，B) σA σB
2.00%
4.00%
6.00%
8.00% 10.00% 标准差
12.00%
14.00%
16.00%
18.00%
XY相关系数=+1.0
XY相关系数=0.0
XY相关系数=-1.0
19
Corr(A，B)在（-1，1）内，曲线类似Corr(A， B)=0时的曲线。即
Corr(A，B)=1，-1是特例。一般证券组合可 以减少风险，但不可以消除风险。
11
上图中，各色曲线表示如下：
红色：风险厌恶者，财产的边 际效用递减； 黄色：中性投资者； 黑色：风险寻觅者，财产的边际 效用递增；
12
第三节 组合投资理论
一、组合投资的期望收益率 投资组合的期望收益率是指每一个证券
在该证券组合中所占比例为权重的加权平均 值。即：
KP =WA KA+ WB KB+…….+WZ KZ 二、组合投资的风险 1、相关性：是测量两个变量在变化中
14
4、组合投资对消除风险的作用
例1、A，B两项资产期望收益率分别为 KA = 4.6% KB = 8.5% σA =5.62% σB =6.33%
计算在相关系数Corr(A，B)=1，=0， -1， 按不同比例组合的结果 XA 100% 75% 50% 25% 0 XB 0 25% 50% 75% 100%
0.0089% 19.31%
0.94% 4.39%
项目 （二） -2%
9% 12 % 15 % 26 % 12% 23.2% 4.82%
10
风险与收益：选择理论
财产与效用的关系
效用
32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 10000 11250 财产
期望收益率的方差 n
σ2=Σ（Ki― K）2×Pi i=1
8
三、相对标准差的衡量----标准差系数 V=σ/ K
四、均值—方差准则： 它是一种切实可行的筛选待定的投资方案的
标准。但运用时必须满足两个前提条件，一是 投资决策者厌恶风险；二是待定方 案的收益近似正态分布，则两个方案 比较时，当期望收益率相同时方差小 的方案最优，而当两个方差相同时期 望收益率大的方案最优。
9
例题：对应于各经济状态的投资收益率
经济
发生
状态
概率
萧条
0.05
衰退
0.20
一般
0.50
增长
0.20
繁荣
0.05
期望收益率
方差
标准差
政府 债券
8% 8% 8% 8% 8% 8% 0.00 0.0%
公司
项目
债券
（一）
12 % - 3 %
10 % 6 %
9%
11 %
8%
14 %
8%
19 %
9.1% 10.3%