2.分析古希腊数学成就辉煌的原因

合集下载

数学历史——论古希腊数学成就

论古希腊数学成就和埃及、美索不达米亚、印度、中国相比，希腊形成国家要晚一些。

但是，从对人类科学文化发展的贡献和影响来看，希腊完全可以和这些最古老的国家比美，它被称为欧洲的文明古国。

公元前五百多年，毕达哥拉斯建立了青年兄弟会，以秘密的形式向会员传授数学知识。

一个世纪后，雅典出现了学校，给青年讲授法律、政治、演说和数学方面的知识。

新式的学校里没有了那种神秘的色彩，不论教师和学生，什么都可以写出来给人看。

这种公开研究，自由争论，促进了一种新的数学思想和方法的产生。

很早以前，人们就知道了边长为3、4、5和5、12、13的三角形为直角三角形。

毕达哥拉斯发现了这两套数字的共同之处：最大数的平方等于另外两个数的平方和，即32＋42=52；52＋122=132。

这就是说，以直角三角形最长边为边长的正方形面积，等于两个短边为边长的两个正方形面积的和。

接着，毕达哥拉斯又研究了这样两个问题：一、这个规律是否对所有的直角三角形都成立？二、符合这一规律的任何三角形是否一定是直角三角形？毕达哥拉斯搜集了许许多多的例子，这就是几何学中的勾股定理为什么又叫做毕达哥拉斯定理的由来。

在希腊之前的漫长年代里，人们已经知道了许多求面积和测角度的知识。

可是谁也没有想到过用推理的方法把这些知识联系在一起，找出它们之间的内在关系，并且证明它们是可靠的。

这就是说，这时的几何知识还处于零散的、互不联系的状态之中。

没有系统，就没有几何学。

大约在公元前三百年，欧几里得写了一套叫做《几何原本》的数学教科书，把希腊人在这方面的成就传给了我们。

一千年后，许多希腊著作都散失和毁掉了，而《几何原本》却被译成阿拉伯文，作为穆斯林大学的教本。

直到五十年前，欧洲和美洲各国的学校还在用翻译的《几何原本》作教科书。

就是今天，初中学校里讲授几何学的主要内容也是来自欧几里得几何学。

几何学的建立为测量、建筑、航海、天文，甚至为城市规划、乐器设计等提供了必要的工具。

在毕达哥拉斯时代，希腊人知道的几何法则中有这么两条：一、任何三角形的三个内角和等于两个直角；二、三角形的两个内角相等，它们的对应边也相等。

古希腊罗马时代的科学对近代自然科学的影响

古希腊罗马时代的科学对近代自然科学的影响一、古希腊罗马时代的科学成就1. 古希腊时代的科学探索在古希腊时代，一些杰出的思想家和学者致力于探索自然现象背后的规律，试图用理性的方式解释宇宙的起源和运行。

这一时期的科学成就主要体现在物理学、天文学、数学和医学等领域。

毕达哥拉斯提出了毕达哥拉斯定理，开创了几何学的先河；柏拉图提出了原子论，对后世的物质论产生了深远的影响；阿基米德在数学和物理学领域做出了重要贡献，提出了浮力定律和杠杆原理等。

2. 罗马时代的科学成就罗马时代虽然没有像古希腊那样以理论探索见长，但在工程学和医学方面的成就也颇具影响力。

罗马工程师设计了大量的水利工程和建筑工程，如古罗马的道路、桥梁和浴场等，这些工程依然在很大程度上影响着现代的建筑和城市规划；另外，罗马医学家盖伦的《医术大全》被誉为古代医学的经典之作，在医疗技术和理论方面也为后人提供了宝贵的经验和启示。

二、古希腊罗马科学对近代自然科学的影响1. 影响现代科学方法论的形成古希腊罗马时代的科学方法为近代自然科学的发展奠定了基础。

古希腊的自然哲学家们提出了用观察和实验来获取知识的方法，强调通过理性和经验来探索自然规律。

这对于启蒙运动时期以后的科学家们产生极大的影响，奠定了近代科学方法论的基本框架。

2. 对数学和物理学的影响古希腊的几何学和数学成就为近代科学的发展提供了宝贵的资源。

在文艺复兴时期，拉美努奇和笛卡尔的数学思想就受到了古希腊的影响；而在物理学方面，古希腊原子论的思想也为近代科学提供了范式和启发。

3. 文艺复兴对古希腊罗马科学的重视文艺复兴时期的文人学士们对古希腊罗马时代的科学表现出了浓厚的兴趣，他们积极翻译、研究和传承古希腊罗马的科学著作，将这些珍贵的文化遗产传播到欧洲各地，为近代科学的发展起到了推动的作用。

4. 罗马的工程技术对现代建筑和城市规划的影响古罗马的建筑工程和水利工程为后世的建筑和城市规划提供了宝贵的经验和启示。

在现代的桥梁、水利和排水等领域，人们仍然可以看到古罗马工程技术的影响。

古希腊的数学为何从巅峰走向衰落

引言：可以说曾经绚烂辉煌古希腊数学是人类数学史上的一枚瑰宝，一朵奇葩，一块里程碑。

然而最终它走向了衰落，是偶然还是必然？是客观社会现实所致还是其具有很大局限性？其中的原因一定很值得人们探索，以古鉴今。

所以大胆写了这个题，虽然文笔很稚嫩，剖析有些偏激，观点或许偏离轨道。

摘要：古希腊数学曾经光芒万丈，数不胜数的定理和一些重要结论等为人类创造了巨大的精神财富,不论从数量上还是质量上来衡量,在世界上都是首屈一指的。

其无论是对后来数学的发展还是思维的启示都具有深远意义并绵延至今。

然而，千年后，时过境迁，曾经的灿烂陨落了。

原本自由和平学风盛行的古希腊被愚昧野蛮的罗马人统治，学园图书馆被毁坏，文化交流被禁止；再加上古希腊数学的本身具有的局限性和片面性（将结构严密的数学聚焦在几何与理想状态下的不变量关系），数学由此停滞并开始衰落，走下时代的舞台。

悲剧的上演，带给我们无尽的感慨。

关键词：古希腊数学数学家辉煌衰落古希腊数学曾经辉煌一时，当雅典成为古希腊的政治、文化中心之后，各种学术思想在雅典争奇斗妍，演说和辩论时有所见，在这种政治民主、思想自由、学术氛围浓厚气氛下，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里，得到了蓬勃的发展。

芝诺的乌龟发人深省，柏拉图学园精神影响千年，《几何原本》流传至今。

可以说古希腊数学的成就一潮高过一潮，创造的精神财富无与伦比。

然而好景终将暗淡，鲁莽愚昧的古罗马人最终占领了古希腊，数学开始从巅峰滑入低谷。

大约在公元前七世纪，在今天的意大利南部、希腊和小亚细亚一带兴起了古希腊文明。

古希腊人不愿意因袭传统，勇于开拓，追求创新，注重精神文化，理性看待自然界，再加上古希腊离两大河谷文明不远，大批游历埃及和巴比伦的古希腊商人带回了那里的数学和科学知识，于是在民主和唯理主义的氛围下，古希腊数学茁壮发展，欣欣向荣，诞生了一批又一批的伟大的数学家，出现了百家争鸣的景象，丰富并博大了数学的宝库。

第一个扬名后世的数学家就是古希腊的泰勒斯(Thales)。

古希腊数学(雅典时期)

抽象化的数学精神——古希腊数学分析与讨论岭南学院经济学类 2012级4班苏博学号：12327203在古希腊人的科学成就中，数学可谓是最抽象也是最迷人的科学体系。

古希腊数学可大致分为两个阶段，第一阶段是公元前600-公元前300的雅典时期，第二阶段是公元前300-641的亚历山大时期。

本次讨论稿中将着重讨论雅典时期的古希腊数学。

这一时期始于泰勒斯为首的伊奥尼亚学派，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。

伊奥尼亚学派否认神是世界的创造者，认为水是万物之基，崇尚自然规律，并对数学的一些基本定理做了科学论证。

“数学之父”泰勒斯在数学方面的划时代贡献是开始引入了命题证明的思想。

命题的证明，就是借助一些公理或真实性业经确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程。

它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论。

这在数学史上是一次不寻常的飞跃。

在数学中引入逻辑证明，它的重要意义可以从下面这几个方面看出来：一、保证命题的正确性，使理论立于不败之地；二、揭露各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；三、使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。

证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯是希腊几何学的先驱。

《普罗克洛斯概要》写道：“泰勒斯是到埃及去将这种学问(几何学)带回希腊的第一人．他自己发现了许多命题，又将好些别的重要原理透露给他的追随者。

他的方法有些是具有普遍意义的，也有一些只是经验之谈。

”普罗克洛斯指出他发现的命题有：(1)圆的直径将圆平分(2)等腰三角形两底角相等(3)两直线相交，对顶角相等(4)有两角夹一边分别相等的两个三角形全等(5)对半圆的圆周角是直角历史学家强调他证明了(至少是企图证明)这些命题．在数学中引入证明的思想，这是难能可贵的．从此数学从具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段，逐渐形成一门独立的、演绎的科学。

稍后有毕达哥拉斯领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以万物皆数作为信条，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。

古希腊的数学成就

自然界的数学化——毕达哥拉斯
西方理论数学的创始人—毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前572年～497年)
毕达哥拉斯的哲学：万物皆数
菲洛劳斯（Philolaus）观点：“如果没有数及其性质，那么任何存在的事物，无论是其本身还它们之间的关系，对任何人来说都将是不清楚的。……”
勾股定理：毕达哥拉斯学派的核心理论，即自然界能够用数和数的关系进行解释，数是实在的本质，这些观念支配了近代科学。
• 科学发展的停滞 ——阿基米德之死
• 美国的E.T.贝尔在《数学人物》上这样评价阿基米德：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
• 希腊文化为人类文明留下的珍贵遗产（四件宝）第一，它留给我们一个坚强的信念：自然数是万物之母，即宇宙规律的核心是数学。这个信念鼓舞人们将宇宙间一切现象的终极原因找出来，并将它数量化。第二，它孕育了一种理性精神，这种精神现在已经渗透到人类知识的一切领域。第三，它给出一个样板—欧几里得几何。这个样板的光辉照亮了人类文化的每个角落。第四，它研究了圆锥曲线，为日后天文学的研究奠定了基础。
感官所能把握的，只是具体的和消逝的东西，只有通过心灵才能达到对这些永恒的理念的理解。这种理念论，是柏拉图哲学的核心，这与数学中的抽象概念属于相同的精神的东西。学会如何去思考其中的一个，那么就知道怎样去考虑另外一个。这是柏拉图认识的两者的关系。
数学在柏拉图的世界中的作用：
“……几何学将是灵魂趋向于真理，进而创造出哲学的精神……” 关于算术：“有非常重大和崇高的作用，它迫使大脑对抽象的数进行推理，不让那些可见的和可接触的对象进入论证之中。”

古希腊人的数学成就-文档资料

古希腊人的数学成就和埃及、美索不达米亚、印度、中国相比，希腊形成国家要晚一些。

但是，从对人类科学文化发展的贡献和影响来看，希腊完全可以和这些最古老的国家比美，它被称为欧洲的文明古国。

古代希腊包括巴尔干半岛的南部，爱琴海和爱奥尼亚海的岛屿，还有克里特岛和小亚细亚的沿岸地区。

半岛的东岸弯拐曲折，海湾很多，风平浪微，有许多优良的港口。

古希腊人非常喜欢旅行和出海贸易，这使他们很早就接触了先进的东方文化。

那时候，奴隶担负日常劳动，奴隶主就有足够的时间去评论市政、争辩法律诉讼和海外新闻，以此作为时髦的消遣。

于是，那些善辩的人经常把一些人聚集在自己的周围作为门徒。

公元前五百多年，毕达哥拉斯建立了青年兄弟会，以秘密的形式向会员传授数学知识。

一个世纪后，雅典出现了学校，给青年讲授法律、政治、演说和数学方面的知识。

新式的学校里没有了那种神秘的色彩，不论教师和学生，什么都可以写出来给人看。

这种公开研究，自由争论，促进了一种新的数学思想和方法的产生。

很早以前，人们就知道了边长为3、4、5和5、12、13的三角形为直角三角形。

毕达哥拉斯发现了这两套数字的共同之处：最大数的平方等于另外两个数的平方和，即32＋42=52；52＋122=132。

这就是说，以直角三角形最长边为边长的正方形面积，等于两个短边为边长的两个正方形面积的和。

接着，毕达哥拉斯又研究了这样两个问题：一、这个规律是否对所有的直角三角形都成立？二、符合这一规律的任何三角形是否一定是直角三角形？毕达哥拉斯搜集了许许多多的例子，都肯定回答了这两个问题。

据说，他为了庆祝自己的这个发现，曾杀了一百多头牛，举行了一次大宴会。

这就是几何学中的勾股定理为什么又叫做毕达哥拉斯定理的由来。

希腊的数学教师同时也讲授法律。

学生学习数学也象学习法律那样，对教师给出的每一条法则都提出自己的异议，并且要求教师对所有的概念都作出准确的定义。

这样就使得教师面临非常艰巨的任务，尤其是下定义，可不是一件容易的事。

古希腊数学与中国古代数学的区别

古希腊数学与中国古代数学的区别古希腊数学与中国古代数学具有截然不同的社会背景，完全不同的发展历程。

古希腊数学以空间形式为主要研究对象，理论形式表现为逻辑的演绎体系，即重逻辑；中国古代数学以数量关系为主要研究对象，其理论形式则呈现出以题解为中心的算法体系，即重算法. 因此古希腊数学与中国古代数学在概念、算法及推理上均有很大差别.1 社会历史背景分析希腊是沿海国家，具有优良的自然条件，因此古希腊航海业十分发达，与外界交流非常频繁。

而与希腊相邻的国家却是两大文明古国：埃及和巴比伦，这就便于希腊人能够从不同的文化传统中吸取精华。

这样的大环境，有利于希腊国内部形成一个良好的、宽松的、能够自由研讨的学术氛围。

由于对各种文化都有较广泛的接触，加之希腊人的广泛交流，更有利于他们对事物有个整体的看法，即形成世界观，将其世界观进行整合、系统化，便形成了古希腊特有的高度发达的哲学，其思维是理性的。

在此基础上诞生的数学,其体系也就表现为逻辑的演绎。

与古希腊同时代的中国相比较，正处于“百家争鸣，百花齐放”的时代,其哲学理论也发展到了相当的高度，但数学的发展却与古希腊大相径庭，因为中国古代数学完全是由自己、在没有与外界交流的情况下发展起来的。

这样的数学必然是与实际结合紧密的，因为早期的人类要同大自然抗争，有利于其生存的东西才能被运用、保留和发展，数学正是这样的环境下不断发展衍生。

例如，中国古代数学的一个特色就是算筹，早在商朝甚至更早的时候，算筹的思想就已基本产生，至此时期，算筹已经作为计算工具，数学与实际相结合的思想也已牢固树立。

因此，此时高度发达的哲学理论对数学发展的影响，已经远远不能和古希腊哲学的影响相提并论了。

中国古代数学主要表现为算法也就顺理成章了。

在与古希腊同时代的其他任何国家中，哲学和科学都没有达到他们那样发展、系统化的高度，中国也不例外。

不仅如此，中国古代还缺少一个良好的学术氛围，连年的战事，使得理论研究相当不易。

古代科学家的贡献与成就

古代科学家的贡献与成就科学，是一种探寻真理的方式。

无论现代或古代，科学家们都在不断地寻找着更深刻的本质、更完整的规律，同时也创造了丰富的科学成就。

在古代，有很多著名的科学家，他们打破了局限性的思维，独创一格的思考方式，不仅创造了一代又一代的科技成果，也带领人类不断向前进发。

以下是对几位古代科学家的贡献与成就的介绍。

第一位：古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊的一位伟大的数学家和哲学家，同时也是毕达哥拉斯学派的创始人。

他主张万物皆数，认为所有的事物都是由数字构成的。

他发明了毕达哥拉斯定理，即在直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方之和。

此外，他还发现了平面上一些几何定理和对于音程的乐理定律等，被誉为古代科学史上的一位巨人。

第二位：中国发明家张衡张衡是中国东汉时期的一位发明家，他在中国历史上留下了很大的贡献。

他发明了地动仪和与之相伴的浑天仪，据说是中国古代天文学最重要的发明之一。

地动仪可以测量地震的方向和距离，同时还可以指示出天体的位置和时间的变化。

这项发明在当时的中国有着重要的意义，对于提高人们的生产、生活和军事防备水平都有重要影响。

第三位：伊朗哲学家托勒密托勒密是一位伟大的古代哲学家和天文学家，他主要的成就在于测量和计算天体运动。

他撰写的《天文学大成》是一部重要的天文学著作，其中包含了他对日、月、星、行星等天体的观察和计算结果，对人们认识天文学的发展产生了深远的影响。

特别是他的“托勒密体系”思想，被奉为天文学的权威，在逐步推动着天文学的进一步发展。

第四位：阿罗约数学家和天文学家布拉马格普塔布拉马格普塔是一位著名的阿罗约数学家和天文学家。

他在阿罗约数学方面的贡献，主要来自于他发现了一种新的数学方法，后来被称为“梵语数学”。

他的“布拉马格普塔定理”在广义上是欧几里得平面上的平面几何基本定理，是西方古希腊人所称之为毕达哥拉斯定理的一般化，也是印度数学史上的一个里程碑。

除此之外，他还在天文学上做出了杰出的贡献，包括提出了多种天文观测理论，对印度天文学的发展贡献甚大。

第八讲古希腊数学

2n + 1, 2n 2 + 2n, 2n 2 + 2n + 1
• 一般形式之一： x 2 + y 2 = z 2 , x, y, z两两互素） (
x = 2ab, y = a2 −b2, z = a2 +b2, a >b >o,(a,b) =1, a,b一一奇偶
无理数的发现
• 毕达哥拉斯学派的信条是“万物皆数”，这里的数实际上是指正的有理数。传说，毕达哥拉斯学派成员希帕苏斯（Hippasus，公元前 470年左右）发现了“不可公度比”的现象，并在一次航海时公布了他的想法，结果被恐慌的毕达哥拉斯学派的其他成员抛进了大海。 • 项武义教授的一项研究认为，希帕苏斯首先发现的是正五边形边长与对角线长不可公度。
亚历山大时期的数学
• 从公元前330年左右到公元前30年左右，希腊数学的中心从雅典转移到了埃及的亚历山大城。亚历山大帝国一分为三后，托勒密帝国统治希腊埃及，其首都亚历山大城成为希腊文化的中心。 • 托勒密一世曾经是亚里士多德的学生，他在执政后修建了缪斯艺术宫，这实际上是一个大博物馆，收藏的图书和手稿据说有50—70万卷。当时的许多著名学者都被请到亚历山大里亚，用国家经费供养着。
古希腊数学与哲学的交织
• 古希腊早期的自然科学往往是与哲学交织在一起的，古希腊的自然哲学乃是古代自然科学的一种特殊形态，虽然有许多错误的东西，但也有不少合理的知识和包含着合理成分的猜测．恩格斯说：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽．因此，如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般原理发生和发展的历史，它就不得不回到希腊人那里去．”
球的体积
• 阿基米德用“平衡法”推导了球体积公式。刻在阿基米德墓碑上的几何图形代表了他所证明的一条数学定理：以球的直径为底和高的圆柱，其体积是球体积的3/2，其表面积是球面积的 3/2。

数学发展中的重要人物与成就

数学发展中的重要人物与成就数学作为一门古老而重要的学科，经历了漫长的发展过程。

在这一过程中，有许多杰出的数学家为数学的发展做出了重要贡献。

本文将介绍几位数学发展中的重要人物以及他们的成就。

一. 古希腊时期的数学家——毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊时期的一位著名数学家和哲学家，他创建了著名的毕达哥拉斯学派，对数学的发展产生了深远的影响。

毕达哥拉斯提出了许多重要的数学概念和定理，其中最著名的是毕达哥拉斯定理，即直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。

这一定理被广泛应用于几何学和物理学中，至今仍然是数学中的一个重要定理。

二. 文艺复兴时期的数学家——勒内·笛卡尔勒内·笛卡尔是17世纪法国的一位重要数学家和哲学家，被誉为现代数学的奠基者之一。

他发明了解析几何，将几何问题转化为代数问题，并建立了坐标系统，将几何图形与代数方程相联系。

这一创新为后来的数学发展提供了重要的基础，也为之后的微积分学的发展奠定了基础。

三. 18世纪的数学家——欧拉欧拉是18世纪欧洲最重要的数学家之一，也是数学史上最多产的数学家之一。

他对数学的贡献涉及多个领域，包括分析数论、代数学、几何学等。

欧拉提出了欧拉公式，即e^ix = cosx + isinx，这一公式是数学中最重要的等式之一，将指数函数、三角函数和虚数统一起来，为数学理论的发展提供了重要的工具。

四. 19世纪的数学家——高斯高斯是19世纪最伟大的数学家之一，被誉为数学天才。

他在数学领域的贡献广泛而深远，包括数论、代数学、几何学、物理学等。

高斯提出了高斯消元法，这一方法被广泛应用于线性代数中，解决了线性方程组的问题。

他还在数论领域做出了许多突出的成就，如高斯整数定理、二次互反律等。

五. 20世纪的数学家——图灵图灵是20世纪英国的一位重要数学家和计算机科学家，被誉为计算机科学的奠基人之一。

他提出了图灵机的概念，该概念为计算机科学的发展奠定了基础。

图灵还在密码学领域做出了突出的贡献，破解了纳粹德国的“恩尼格玛”密码，对二战的胜利起到了重要的作用。

论述古埃及、印度、希腊、阿拉伯、古巴比伦与中国的数学成就

论述古埃及、巴比伦、希腊、印度和阿拉伯及中国数学的特点及其主要成就10数教4班廖欢10302010410众所周知，世界公认的四大文明古国：中国、埃及、印度、巴比伦，其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽。

另外希腊和阿拉伯也是在数学上有贡献的的国家。

他们是数学的故乡，是人类文明的发源地。

一、源自河谷的古老文明——数学的萌芽提到古埃及，大家就会想到作为世界七大奇迹之一的胡夫金字塔。

古埃及在数学上有非凡的成就，他们的伟大建筑艺术和天文历法科学都有高超的数学成就密不可分。

1、古埃及的纸草书：1858年英国人亨利就发现了著名的“阿赫摩斯纸草卷”，在古埃及语中的意思为阐明对象中一切黑暗秘密事物的指南。

记录了58个关于古埃及数学的问题，相继问世的其他文献逐步向世人敞开了古埃及数学成就的殿堂。

2、古埃及的记数制、算术与代数：在古埃及前王朝时期，古埃及人就创立了完整的数字符号，采用了十进位制。

他们还创建了完整的运算法则。

有加法，减法，倍乘，分数算法，以及一元一次方程和一元二次方程，但这主要以生活中实际应用题目出现。

3、古埃及的几何学：在古埃及，出于对平面几何和立体几何的深度认识，古埃及在丈量土地和建筑设计方面也有自己的高明之处。

比如古埃及吉萨金字塔就是4个等腰三角面的建筑，非常精确并与天上猎户座的3颗星星位置暗合。

古巴比伦，又称美索不达米亚，和尼罗河一样，也是人类文化的摇篮。

巴比伦人从公元前两千年起到希腊数学兴起为止的楔形文字表明，他们的贡献可与古埃及人相媲美。

所谓楔形文字是公元前四、五千年，两河流域的苏美尔人创造的，文字最初是刻在石上，以后改用泥板。

先用削尖的木笔在软泥板上刻写，然后烧或晒干，使它坚硬如石。

字的形状象楔子，所以叫楔形文字。

这文字被埋在地底下数千年之久，直到一百多年前才为现代人所知。

１、采用六十进位位值制记数法；２、制成了有关倒数、乘法、平方、立方、平方根表和立方根表；３、一些应用问题的解决，表明巴比伦人已有解一次、二次（个别甚至有三次、四次）数字方程的经验公式；４、商业发展所产生的高利贷，引出了复利问题的计算；５、已会计算简单的直边形面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。

一、古代希腊的数学与天文学的成就

一、古代希腊的数学与天文学的成就1．欧几里德和他的《几何原本》欧几里德是古代希腊数学的集大成者，以其主要著作《几何原本》著称于世，他把前人的数学成果经过系统的整理和总结，使初等几何学知识组成了一个严密的理论体系，并成为古代发展最成熟的学科。

2．阿基米德及其在数学上的贡献阿基米德是古希腊后期最伟大的数学家，他的著作被认为是古代希腊数学的顶峰。

他对科学史的最大贡献在于，使数学的研究与实际应用相结合，而不是纯理性的抽象的研究，他在计算圆面积和螺线所围面积时所用的穷竭法，实际上已经是微积分方法的先声。

3．阿波罗尼对数学和天文学的贡献阿波罗尼在数学上的突出贡献在于对圆锥曲线的深入研究，他的《圆锥曲线》一书是古希腊最杰出的著作之一，在天文学方面，他设想天体是悬在空中并在一些无形的轨道上运行，对后来的天文学的发展，有重要的影响。

4．欧多克索、伊巴谷、托勒密在天文学上的贡献。

欧多克索是第一个试图建立与实测数据相符合的字宙模型的人，开宇宙模型研究之先河。

伊巴谷是阿波罗尼的继承者，是古希腊成就最大的天文学家，他所设计的宇宙的本轮一一均轮模型，在说明天体运行问题上，比前人已经大大前进，其研究方法已经接近现代的研究方法。

伊巴谷的继承者托勒密，将伊巴谷的模型进一步完善，井为西方学者长期接受，直到哥白尼学说诞生。

二、古希腊时期的自然哲学1．米利都学派创始人为小亚细亚米利都的泰利士。

该派认为世界的本原是水，或是无定形的物质，或者是气。

自米利都学派始，探讨万物的本原，便成了古希腊自然哲学的主要课题之一。

2．毕达哥拉斯学派创始人为毕达哥拉斯。

该派认为数不仅是万物的本原，而且决定着万物的性质和状态。

尽管这一派别把数神密化了，颠倒了物与数的关系，但该学派在自然科学发展史上仍然占有一定的地位。

3．赫拉克利特赫拉克利特与米利都学派一样，认为万物的本原是一种物质。

他认为万物的本原是火，一切都由火变化而来，最后又复归于火。

他同时认为，既然火是万物的本原，那么世界上一切事物就都在变化，世界就是无穷无尽的产主和消灭。

简述中国古代数学和古希腊数学的对比

简述中国古代数学和古希腊数学的对比牙牙学语的时候，我们就开始接触到数学。

从简单的加减乘除再到现在的高等数学。

数学与我们的生活息息相关，贯穿了我们的整个学习过程。

那数学又有怎样一段历史呢？在人类数学发展的历史上，曾出现过两种特点迥异的数学，即古希腊数学与中国古典数学。

那这两种数学又有怎样的不同呢？下面是对中国古代数学和古希腊数学做的简单对比：（一）中国古代数学特点中国古代数学成就辉煌，既有系统的理论又有丰硕的成果，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位，是名副其实的数学强国，就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。

中国古代数学具有悠久的传统。

在古代世界四大文明中（中国与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国），中国数学持续繁荣时期最为长久。

中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。

中国古代数学有着鲜明的特点。

一，中国传统数学具有鲜明的社会性。

中国传统数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。

通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。

从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都是遵从问题集解之体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的色彩。

二，是中国传统数学具有明显的政治经济导向。

中国传统数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派的影响，具有形形色色的社会痕迹。

中国传统数学文化中，数学被儒学家圈定为培养人们道德与技能的六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。

希腊数学的盛衰

希腊数学的盛衰总的来说,希腊数学的成就是辉煌的,它为人类创造了巨大的精神财富,不论从数量上还是质量上来衡量,在世界上都是首屈一指的,历史上第一个公理化的演绎体系就出现在古希腊数学之中。

由于各种原因,它逐渐走向衰落。

一，希腊数学成就的回顾1，把数学作为抽象化的科学，这一重大贡献有其不可估量的意义和价值。

在此之前是没有的。

2，坚持符合逻辑的演绎推理，建立完备的公理体系，在世界上的几百年文明里，有的民族的确也搞出了一种粗陋的集合与算术，但只有希腊人才想到要用演义推理来证明结论。

3，坚持几何图形必须存在的，因而强调只有用尺规作图得出的才是可信的。

4，坚持概念必须明确，必须无矛盾。

5，重视数学在美学上的意义，对称美，秩序美，事实上，在希腊人的思想里，对合理的，美的乃至对道德上的关心都是分不开的，他们反复说过，球是一切形体中最美的，因而是神圣的，是善的。

6，比例论，原子论，穷竭法，分析法，归谬法等数学思想，都为近现代的数学发展提供了思路，例如，戴得金的实数分划是受欧多克索斯的比例论的启发，德谟克利特的原子论，德谟克利特的原子论，阿基米德的穷竭法更是孕育着近代积分论的思想。

7，在数学内容的贡献是——平面几何和立体几何，平面与球面三角，数论萌芽，巴比伦和埃及算术与代数的推广。

二，希腊数学繁荣的原因1，工商业发达。

2，政治民主和思想自由3，国家实行鼓励学术和尊重学者的政策。

4，有相当长的和平时期。

5，其他原因，对自然界的理性主义观点，有助于摆脱宗教和神话的束缚；创造了拼音文字，有助于学术交流。

三，希腊数学的局限性1，无法建立逻辑基础的无理数概念，偏废了算术和代数。

2，对无法弄清楚的无限概念心存疑惧。

3，把结构严密的数学限于几何，甚至把几何只限于那些能用直线和圆作出的图形4，轻视感性经验，轻视实践四，遗留问题1，由于他们未能把无理量接受为数，于是不可公度比是否可指定为其一数而用算术方法来处理就成为问题。

希腊人就留下两门截然不同的，发展不平衡的数学，一门是严格的演绎式的，有系统的几何学，一门是凭直观的，经验的算术及其到代数的推广。

关于古希腊辉煌的数学成就的论析

关于古希腊辉煌的数学成就的论析著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。

”古希腊数学为人类创造了巨大的精神财富。

不论从哪方面来衡量，都会令人感到其辉煌。

希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。

这時的数学精神所产生的任何思想，在后來人类文化发展史上佔据了重要的地位。

希腊数学的发展历史可以分为三个时期。

第一期约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪，从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，；第二期从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止，是亚历山大前期，；第三期是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领，是亚历山大后期。

1 古希腊数学的发展：a. 泰勒斯和毕达哥拉斯：在古希腊论证数学发展史上，泰勒斯（Thales of Miletus，约公元前624～前547年）被称为第一个几何学家，他确立和证实了为人们公认的第一批几何定理：1、圆为它的任一直径所平分；2、半圆的圆周角是直角；3、等腰三角形两底角相等；4、相似三角形的各对应边成比例；5、若两三角形两角和一边对应相等则三角形全等。

古希腊论证数学的另一位先驱是毕达哥拉斯（Pythagoras of Samos，约公元前584～前497年）及其学派。

在毕达哥拉斯之前，人们并没有清楚认识到几何的证明是要有假设的，几何学所取得的一些结构，大都靠经验得出。

至于它们之间的关系，包括相互之间、规律与规律的交互作用等，都未有过说明。

是毕达哥拉斯在发展几何的过程中率先制定“公设”或“公理”，然后再经过严格的推导、演绎来进行。

把证明引入数学是毕达哥拉斯伟大功绩之一。

毕达哥拉斯的第二个贡献是提出抽象。

他把抽象运用到数学上，认为数学上的数、图形都是思维的抽象，已不是实际生活中的数与形。

如几何物体，正是舍弃了诸如密度、颜色、重量，唯一所考虑的只是它的空间分布形式。

抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形，成为早期的几何思想的先驱。

简述古希腊数学的特征

简述古希腊数学的特征
古希腊数学是西方数学的重要组成部分，它的特征主要体现在以下几个方面。

一、几何学的发展。

古希腊数学的重要成就是几何学的发展。

古希腊的数学家们通过对几何学的研究，建立了一套完整的几何学理论，并发展出了一系列几何学的定理和公式，如毕达哥拉斯定理、欧几里得算法等。

二、严谨的证明方法。

古希腊数学家们非常注重证明，他们提出了一套严谨的证明方法，即公理、定义、命题和证明。

这种证明方法被后来的数学家们所继承和发展。

三、数学分析的萌芽。

古希腊数学家们在几何学的基础上，开始研究数学分析，如求极限、求导等。

虽然他们没有像后来的数学家们那样提出完整的数学分析理论，但是他们的研究为后来的数学分析奠定了基础。

四、数学的实用性。

古希腊数学家们非常注重数学的实用性，许多研究都是为了解决实际问题而进行的。

例如，他们研究了光学、力学、天文学等领域的问题，其研究成果对当时的科学和技术发展起到了重要的作用。

综上所述，古希腊数学以其严谨的证明方法、几何学的发展、数学分析的萌芽和数学的实用性等特征，为后来的数学家们提供了宝贵的理论和实践经验。

古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响

古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响数学尽管在古希腊之前已出现了数千年,但此前的数学属于经验数学,到了古希腊,数学才发展为演绎数学。

作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊,自它诞生之日起的两千多年来,数学家们一直在追求真理,而且成就辉煌。

古希腊产生了众多伟大的数学家，发展出数学的第一个黄金时代。

有三个人物，贡献巨大。

毕达哥拉斯：毕氏学派的创始人，传说是第一个证明勾股定理的人，故西方人称勾股定理为毕达哥拉斯定理。

公元前580年，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛。

毕达哥拉斯的父亲是一个富商，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。

以后他又多次随父亲作商务旅行到小亚细亚。

公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。

在此之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。

公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。

毕达哥拉斯被迫于公元前535年离家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。

抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他入神庙学习。

从公元前535年到公元前525年这十年中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人投到他的门下求学。

毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。

公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。

在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。

他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加演讲会。

按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。

数学简史演讲稿范文

大家好！今天，我非常荣幸能在这里为大家带来一场关于数学简史的演讲。

数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就是人类文明的重要组成部分。

从远古的计数到现代的数学理论，数学的发展历程充满了神奇与魅力。

接下来，我将带领大家穿越时空，领略数学的发展轨迹。

一、古代数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期。

在原始社会，人们为了生活需要，开始学会计数和计算。

在我国，数学的起源可以追溯到约公元前5000年的仰韶文化时期。

那时，人们用结绳计数，用贝壳等物品进行交易。

古埃及、巴比伦等文明古国也有类似的计数方法。

二、古代数学的辉煌1. 古埃及数学：古埃及人创造了十进制计数法，并发明了算术、几何等数学分支。

著名的《阿姆纳姆纸草书》是古埃及数学的代表作。

2. 古希腊数学：古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》，奠定了几何学的基础。

阿基米德在数学、物理、天文学等领域都有卓越贡献。

3. 古印度数学：古印度人发明了阿拉伯数字，为世界数学的发展做出了巨大贡献。

此外，古印度数学家婆罗摩笈多在代数学、三角学等方面也有重要成就。

三、中世纪数学的发展1. 中国数学：我国古代数学家刘徽、祖冲之等在数学领域取得了举世瞩目的成就。

祖冲之计算出的圆周率值至今仍为世界所推崇。

2. 欧洲数学：中世纪欧洲数学家们在几何、代数、三角学等领域取得了显著成果。

意大利数学家斐波那契编写的《算术大全》对后世产生了深远影响。

四、近代数学的崛起1. 欧洲数学：17世纪，牛顿、莱布尼茨发明微积分，标志着数学进入了新的发展阶段。

18世纪，欧拉、拉格朗日等数学家在数学各个分支取得了辉煌成果。

2. 欧洲数学传入我国：19世纪，欧洲数学传入我国，我国数学家如李善兰、华衡芳等开始学习、研究西方数学。

五、现代数学的发展1. 数学的分支：20世纪，数学逐渐形成了多个分支，如拓扑学、集合论、概率论等。

2. 数学与其他学科的交叉：现代数学与物理学、计算机科学、生物学等学科相互渗透，推动了科学技术的飞速发展。

浅谈古希腊数学成就

浅谈古希腊数学成就作者：李权来源：《教育教学论坛》 2017年第28期李权（河套学院，内蒙古巴彦淖尔015000）摘要：古希腊在数学史中占有举足轻重的地位。

古希腊人非常注重强调逻辑和数学计算。

从公元前6世纪起，由于经济和政治的进步，欧洲文化的第一个顶峰在希腊出现了，其中的重要成就包括希腊数学。

数学史上希腊众多的数学学派的工作把数学研究推到了一个崭新的阶段，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。

关键词：数学学派；数学成就；希腊数学中图分类号：O11 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）28-0096-02公元前800年至公元前600年，古希腊的数学明显不如古希腊的文学，而且与这段时期的古希腊数学相关的信息非常少，几乎所有流传下来的资料都是在较后期的公元前4世纪中时才开始被当时的学者记录下来。

一、古希腊数学的四大学派公元前6世纪到公元前3世纪的古典时期，希腊涌现了很多数学学派，希腊数学获得了迅速发展，其中爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、巧辩学派和柏拉图学派这四个学派比较有影响力。

（一）古希腊首个数学学派：爱奥尼亚学派在古希腊海滨城市米利都被称为“希腊科学之父”的泰勒斯在这创建了古希腊历史上的首个数学学派———爱奥尼亚学派。

传说就是由于泰勒斯从巴比伦、埃及等地带回了数学知识而创建了爱奥尼亚学派。

泰勒斯对数学学科发展所做的贡献并不仅在于他发现了一些重要的定理，而且泰勒斯对它们提供了逻辑推理，这说明从泰勒斯开始，人们已不再只利用直观和实验去探寻数学结论。

因此人们授予他“第一位数学家”和“论证几何学鼻祖”的称号，以肯定他对希腊数学几何的巨大贡献。

（二）毕达哥拉斯学派与“万物皆数”毕达哥拉斯（Pythagoras, 约公元前580到500期间—前497）是古希腊哲学家、数学家、天文学家和音乐理论家，青年时期40岁左右，他定居在意大利半岛的南部的克罗多内，在这组建了一个包含政治、宗教和科学研究于一身的组织，它就是闻名于世的毕达哥拉斯学派，它开创了西方古代美学。