激光散斑实验

结构光然后加以记忆就让整个空间都像是被做了标记，然后把一个物体放入这个空间后只需要从 物体的散斑图案变化就可以知道这个物体的具体位 置。
图 1 光散斑的产生(图中为透射式，也可以是反射式的情形)
图 1 说明激光散斑具体的产生过程。当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射 光。因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振 幅和位相都不相同，而且是无规分布的。来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅 互相迭加，形成一定的统计分布。由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑 的大小要根据光路情况来决定。散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成 的（也称客观散斑） ，另一种是由透镜成像形成的（也称主观散斑） 。在本实验中我们只研究前一 种情况。当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小 的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果 设法改变激光照在玻璃面上的面积， 散斑的大小也会发生变化。 由于这些散斑的大小是不一致的， 因此这里所谓的大小是指其统计平均值。它的变化规律可以用相关函数来描述。 激光散斑光强分布的相关函数的概念： 自相关函数
2
, g (l , m ) 称为归一化的样本相关函数 (附录 5)。
由理论分析可以证明， 当 N0 很大时， 归一化的样本相关函数是散斑场的归一化相关函数的无偏估 计函数。因此我们通过 CCD 测量和样本相关函数的计算来测量散斑的变化，再从散斑的变化得 到散射体、激光束和光路的信息。
思考题
G (l , m )
其中
1 N
I (i, j ) I (i 1, j m)
i 1 j 1
ny
nx
ny
N (n x l )( n y m) 。令： I 1 nx N 0 i 1
I (i , j )
j 1
g (l , m) G (l , m) / I
仔细阅读听讲
（1）认真听讲每个仪器的名称，作用及使用方法 （2）阅读实验指导书
实验进行时
严肃认真，不得在实验室内打闹、嬉戏！ 严格遵守操作规程，严禁手碰透镜等光学仪器的光学面 不得直视激光，以免损伤视网膜！ 严禁损坏仪器 经指导老师签字或同意后，并清洁整理完毕方可离开！ （1）认真观察、分析实验现象 （2）如实记录实验数据，不得抄袭
假设观察面任意两点上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，Ｉ(x2,y2)，我们定义光强分布的自相关函 数为：
G ( x1 , y1 ; x2 , y2 ) I ( x 1 , y1 ) I ( x2 , y2 )
(1)
其中Ｉ(x1,y1)表示观察面上任一点 Q1 的光强，Ｉ(x2,y2)表示观察面上另一点 Q2 上的光强， 〈〉表示 求统计平均值。根据光学知识我们知道： I ( x, y ) U ( x, y )U * ( x, y )
(14)
实验方法
本实验所用的装置放在光学平台上，如图 2 所示。氦氖激光器(本实验中用长 250 mm 的内腔 式氦氖激光器，=632.8nm)的光束穿过各个元件的通光口径的中心。
光学元件有：双偏振片（用来调节光强） ，透镜（用来改变激光束的发散角） ，毛玻璃（用来 产生散斑） 。接收器件采用 CCD 器件，由 CCD 器件采集的光强信息经过采集卡（插在计算机的 插槽内）进行 AD 变换，由模拟信号变成数字信号，再显示在计算机屏幕上，此数字信号同时存 入计算机软盘或硬盘上便于数据处理。 实验时先打开激光源，调节支架上的微调螺旋，使细激光束通过双偏振器、透镜和毛玻璃投 射到 CCD 表面。用一个白纸屏前后移动观察散斑场的分布情况。通过观察得到对激光散斑的定 性认识。 （散斑的对比度、形状和大小与照明条件的关系等） 。 将经透镜扩展的激光束投射到毛玻璃上，在毛玻璃和 CCD 之间形成空间散斑场。测量出透 镜后激光的焦点 （即束腰—参考附录 1、 4） 至毛玻璃以及毛玻璃至光强分布仪表面的距离 Z0 和 Z。 从计算机中调出采集程序（采集方法见附录 6）进行采集， （为了得到良好的统计结果，必须考虑 散斑大小与 CCD 像元大小的关系， 选择适当的距离 Z0 和 Z， 这个问题请同学结合实验现象思考） 。
激光散斑实验（1321 室）
实验要求：
实验前准备
认真预习
（1）认真阅读实验讲义或实验教材 （2）准备预习报告
注明：1、加入自己对实验原理的理解；2、实验课时必须带来，作为当堂打实验操作分的依 据；3、认真预习者方可进入实验室进行操作
准时进入实验室
（1）不准迟到，请假需要提前上交书面申请 （2）注意保持实验室卫生 （3）严禁携带零食，注重仪表！例如：不穿拖鞋等行为 （4）雨天请将雨伞放置在实验室门外
在实际测量中由于利用 CCD 和计算机(关于这方面的原理请自行参阅有关书籍)， 因此测量得 到的是一组离散化、数字化的光强值（每一个 CCD 像元（像素）得到一个 8 位二进制的数） ，I （i, j） ， i=1,2,…nx；j=1,2,….,ny。nx 和 ny 为面阵 CCD 在水平和垂直方向的像元数，N0=nxny 为总 像元数（也就是总像素数） ，这些值叫做样本值。 采样完毕后计算散斑场的归一化样本相关函数。样本相关函数定义为：
假设观察面任意一点 Q1 上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，当散射体发生一个变化后（如散射体
2 发生一个微小的平移 d 0 d2 d ）观察面任意一点 Q2 上的散斑光强分布为Ｉ’(x2,y2) 我们定义
光强分布的互相关函数为：
Gc x1 , y1 ; x2 , y2 I ( x1 , y1 ) I ( x2 , y2 )
实事求是 勇于创新
积极思考并提出自己的建议或意见
实验结束后
及时认真完成实验报告！ （实验目的、内容、实验原理、实验仪器、实验操 作步骤、实验结果（包括数据处理分析和现象分析） 、回答思考题） 下次上课时必须交上，不得延误！
激光散斑实验（1321 室）
引言
散斑现象普遍存在于光学成像的过程中，很早以前牛顿就解释过恒星闪烁而行星不闪烁的现 象。由于激光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。最初人们主要研究如何减弱散斑的影 响。在研究的过程中发现散斑携带了光束和光束所通过的物体的许多信息，于是产生了许多的应 用。例如用散斑的对比度测量反射表面的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度，利 用散斑进行光学信息处理、甚至利用散斑验光等等。激光散斑可以用曝光的办法进行测量，但最 新的测量方法是利用 CCD 和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实 时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用，因此是值得在教学实验中推广的一个 实验。 实验目的:让学生初步了解激光散斑的特性， 学习有关散斑光强分布和散射体表面位移的实时测量 方法：相关函数法，通过本实验还可以了解激光光束的基本特点以及 CCD 光电数据采集系统。 这些都是当代科研和教育技术中很有用的基本技术和知识。
(12)
式中 x = (x2-x1)，y = (y2-y1) 所以，两个散斑场的互相关函数为：
2 P x d [1 2 ] ( P1 ) 2 Gc ( x, y ) I 1 exp - ? S2 2 P y d [1 2 ] ( P1 ) exp S2
G ( x1 , y1 ; x2 , y2 ) I ' ( x 1 , y1 ) I ( x2 , y2 ) U ' ( x1 , y1 )U（ x 2 ,y 2 )
2
= I
2
1 ( x1 , y1; x2 , y2 )
(11)
式中 C(x1,y1；x2, y 2)=〈U‘(x 1, y 1) U(x 2, y 2) 〉2〈Ｉ〉2 称做复互相干系数。根据衍射理论可推 出其复相干系数（推导方法用菲涅尔衍射公式，参见附录 3）为：
(13)
进行归一化处理，可以得到归一化的互相关函数为：
2 P2 [1 ] x d ( P1 ) g c ( x, y ) 1 exp - ? 2 S 2 P2 [1 ] y d ( P1 ) exp 2 S
2 2 P2 P2 Δ x+d [1+ ] Δ y+d [1+ ] ρ(P1 ) ρ(P1 ) c ( 2 S S
(8)
同上面一样有： I ( x, y ) U ( x, y )U * ( x, y ) I ' ( x, y ) U ' ( x, y )U '* ( x, y )
(9) (10)
式中 U(x,y)和 U'(x,y)分别表示两个散斑光场的复振幅。还是根据散斑统计学的理论我们可以得到 如下的公式：
( x1 , y1; x2 , y2 ) exp(式中 x=(x2-x1)，y=(y2-y1)，(3)式化为：
x 2 y 2 ) S2
(4)
x 2 y 2 G ( x, y ) I 1 exp() S2
2
(5)
进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为：
x 2 y 2 g ( x, y ) 1 exp -( ) S2
(6)
其中 S 的意义即代表散斑的平均半径。从附录 2 中可以知道 S 与激光高斯光斑半径 W（在毛玻璃 上的光斑）的关系式为
S=
λP2 πW
(7)
因此测量出 S 的大小就可以求出 W。 两个散斑场光强分布的互相关函数