有理数的乘法课用PPT课件

＝（－2.5）×4 ＝－10（厘米）
2020年9月28日
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我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后，怎样进行有理数的乘法 运算呢？
（1）（－5）×（－6）＝____； （2）（－4）×3＝____． （3）（－8）×0＝____.
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1.4 有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
2020年9月28日
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教学目标
知识与能力
1．能运用法则进行简单的有理数乘法运 算．理解除法是乘法的逆运算．
2．巩固有理数的乘法法则，探索多个有 理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用 计算器进行有理数的乘法运算．
3．熟练有理数的乘法运算并能用乘法运 算律简化运算．
2020年9月28日
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教学目标
过程与方法
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
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（4）如果汽车一直以每分20m的速度 向0 0 20 40 60 80
m
(－20）×（－3）=＋60
（－5）×（－6） ＝＋（5×6） ＝30
同号两数相乘 得正 把绝对值相乘
有理数相乘，先确定积的符号，再确 定积的绝对值．
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1 7
7
1
7
7
1
乘积是1的两个数互为倒数．
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想一想
请你举出几个互为倒数的例子；
4与 1 4
3与 1 3
1与1
数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不
0
2020年9月28日
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归纳
几个不是0的数相乘时，负因数的个数是 偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时， 积是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等 于0．
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练一练
计算：
(1)
45
53 2,
(2)(5)
75
15
2.
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解：1 ( 4 )
1．较为熟练地进行有理数的乘法运算， 并能解决简单的实际间题．
2．发展观察、归纳、猜测、验证等能 力．
3．培养自己的语言表达能力以及与他人 沟通、交往能力，并逐渐热爱数学这门课 程．
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教学目标
情感态度与价值观
1．通过利用已有知识解决新问题的探索过 程培养自己独立思考的能力，积极参与对数学问 题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解 他人的见解，能从交流中获益．
能等于0? 1 a
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注意
乘积是１的两个数互为倒数．一个数 同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得 原数的相反数．
遇到带分数，一般先化成假分数．
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例2：在山地，气温随海拔的升高而降低， 大致每升高1km，气温约下降6 ℃．用正负数 表示气温的变化量，上升为正，下降为 负．某人攀登一座山峰，登高4km后，气温有 什么变化？
2．通过观察、思考、探究、讨论，主动地 进行学习．
3．培养自己的语言表达能力，通过合作学 习调动学习的积极性，增强学习数学的自信．
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教学重难点
重点
1．会利用法则进行简单的有理数乘法运算． 2．多个有理数相乘时积的符号的确定方法． 3．运用运算律，使运算简化．
难点
1．乘法法则的推导． 2．正确进行多个有理数的乘法运算 3．正确运用运算律，使运算简化．
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如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在的 位置是在m上的点Ｏ．
m
Ｏ
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（1）如果汽车一直以每分20m的速度 向右行驶，4分钟后它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
（＋20）×（＋4）＝＋80
4分钟后它应该在点Ｏ右边80m处
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知识要点
有理数乘法的法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘．
任何数同0相乘，都得0．
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例1：计算：
(1) 4 8，
(2) 5 6 ，
(3 )
1 7
7
.
2020年9月28日
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解：（－4）×8 ＝－（4×8） ＝－32
异号两数相乘 得负 把绝对值相乘
2020年9月28日
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（－4）×（－6）=24， （－6 ） ×（－4） =24，
（－4）×（－6）=（－6 ） ×（－5）. [（－2） ×（－4）] ×5=8×5=40 （－2） ×[（－4） ×5]=（－2） ×（－20）=40
3分钟前它应该在点Ｏ右边60m处
2020年9月28日
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（＋20）×（＋4）=＋80 （－20）×（＋3）=－60 （＋20）×（－4）=－80 （－20）×（－3）=＋60
正数乘正数积为_正___数 负数乘正数积为__负__数 正数乘负数积为__负__数 负数乘负数积为__正__数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积
2020年9月28日
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（2）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟后它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(－20）×（＋3）=－60
3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
2020年9月28日
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（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
解：（－6）×4=－24． 答：气温下降24℃．
2020年9月28日
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练一练
计算下面各式： （1）4×5×（－5）×6 －600 （2） 4×3×（－4）×2×（－3） 288
（3） （－3）×3×7×（－6）×（－2） －756
（4） （－4）×5×3×（－2）×（－7）×0 0
（5） 4×6×7×0
5
3
5
2
45 32 5
24.
2 ( 5)
5
7
1
5
2
5 5 1 2 75
10 .
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知识回顾
加法的交换律 a + b = b + a 加法的结合律 （a + b）+ c = a +（b + c）
a×b = b×a
（a×b）×c = a×（b×c）
甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙水库的水位每 天下降 2.5 厘米，6 天后甲、乙水库水位的总变化量各 是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降
4天后甲水库的水位变化量为： 2.5 ＋ 2.5＋ 2.5＋ 2.5 ＝ 2.5×4 ＝10（厘米）
乙水库的水位变化量为： （－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）