最新高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课稿精编版
《用二分法求方程的近似解》说课稿(附教学设计)
《用二分法求方程的近似解》说课稿一、本节课内容分析与学情分析1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。
通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。
引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
2、本节课地位、作用“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
3、学生情况分析学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。
但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
二、教学目标根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。
2、借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．3、通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
三、教学重点、难点重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解四、教学方法与教学手段教学方法：“问题驱动”和启发探究式教学方法学法指导：分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点教学手段：计算机、投影仪、计算器五、教学过程（一）设置情景，提出问题问题1：你会求哪些类型方程的解？小组讨论有哪些方程不会求解？并让学生把所提问题归纳并板书到黑板上问题2：能不能求方程的近似解？（二）互动探究，获得新知以求方程x3+3x-1=0的近似解（精确度0.1）为例进行探究探究1：怎样确定解所在的区间？（1）图像法（2）试值法复习：〈1〉方程的根与函数零点的关系〈2〉根的存在性定理探究2：怎样缩小解所在的区间？李咏主持的幸运52中猜商品价格环节，让学生思考：（1）主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？（2）如何猜才能最快猜出商品的价格？问题3：为什么要取中点，好处是什么？探究3：区间缩小到什么程度满足要求？问题4： 精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？二分法的定义：对于在区间a [，]b 上连续不断且满足)(a f ·)(b f 0<的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点 逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．用二分法求零点近似值的步骤 ：给定精确度ε，用二分法求函数)(x f 的零点近似值的步骤如下：1、确定区间a [，]b ，验证)(a f ·)(b f 0<，给定精确度ε；2、求区间a (，)b 的中点c ；3、计算()f c ：（1）若()f c =0， 则c 就是函数的零点；（2）若)(a f •()f c <0， 则令b =c （此时零点0(,)x a c ∈）；（3）若()f c •)(b f <0， 则令a =c （此时零点0(,)x c b ∈）；4、判断是否达到精确度ε：即若||a b ε-<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2～4．（三） 例题剖析，巩固新知例：借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.01） 两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩小区间的方法和过程，教师点评.同时演示用计算机程序进行计算.（四） 知识迁移，应用生活（1）猜商品价格（2）从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为个（五）检验成果，深化理解1. 方程4x+2x-11=0的解在下列哪个区间内？你能给出一个满足精确度为（六）课堂小结，回顾反思本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？六、教学反思以问题为教学出发点注重与现实生活中案例相结合注重学生参与知识的形成过程恰当地利用现代信息技术七、课外作业1．书面作业(1) 第92页习题3.1A组3、4、5(2) 求2x+3x=7的近似解（精确度0.1）2．知识链接第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”．3．思考如图所示在区间a[，]b上有多个零点,还能否用二分法求方程y《用二分法求方程的近似解》教学设计本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》第三章第一单元第二节----用二分法求方程的近似解，为更好地把握这一课时内容，便于学生学习和理解，对本课时教学设计给予如下说明。
用二分法求方程的近似解说课稿
用二分法求方程的近似解我今天说课的课题是方程的根与函数的零点，下面我从教材的分析、教法和学法、教学过程三个方面进行说课，首先我们来进行教材分析。
一、教材分析1、教材地位和作用方程的根与函数的零点是高中数学人教版必修1第三章第一节的内容，本节课是高中新课程的新增内容，它是求方程近似解的常用方法，体现了函数的思想以及函数与方程的联系。
在内容上衔接了上节函数的零点与方程的根的联系，并为数学3中算法内容的学习做了铺垫。
2、教学目标根据新课标标准要求及结合学生已有的认知结构，我确定本节课的教学目标为：（1）知识目标了解二分法的基本思想，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解（2）能力目标：通过对生产、生活实例的介绍，使学生体验逼近的思想和二分法的思想（3）情感目标：通过二分法的生活实例，使学生体会的数学的应用价值。
3、教学重点与难点本节课的教学重点是：理解二分法基本思想，掌握用二分法求方程近似解的步骤难点：对二分法概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解。
二、教学与学法本节课我采用情境教学法和自主探究法，并充分利用多媒体辅助教学.通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识的发现和学习。
本节课的内容是需要学生实际操作，因此，在学法上采用教师引导，学生自主探究，在实践中发现问题、理解问题和解决问题。
三、教学过程整个教学的流程分为创设情境，引入新课；发现问题，探求新知；示例练习，加深理解；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业6大块：1、创设情境，引入新课教师：(手拿一款手机)如果让你来猜这件商品的价格，你如何猜？学生1：先初步估算一个价格，如果高了再每隔10元降低报价；学生2：先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价，教师可以给学生评价，第一种方法比较慢，第二种方法比较好，那我们把这种方法运用到求一些特殊方程的近似解，引出课题。
高中数学必修《用二分法求方程近似解》说课稿
高中数学必修《用二分法求方程近似解》说课稿大家好，今天我给大家带来的是高中数学必修一的内容，具体是关于《用二分法求方程近似解》的说课稿。
首先，我们来介绍一下这个知识点的背景。
在解方程的过程中，有些方程是很难直接求出精确解的，这时候我们可以通过一些近似的方法来求出方程的近似解。
其中，二分法是一种常用且有效的方法。
接下来，我们来具体介绍一下这个知识点的教学目标。
通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1.了解二分法的基本原理和运用场景；2.能够运用二分法求解简单的方程；3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
接下来，我们来具体介绍一下这个知识点的教学重点和难点。
教学重点主要包括以下几个方面：1.掌握二分法的原理和步骤；2.能够灵活运用二分法解决方程问题。
而教学难点主要是如何灵活运用二分法解决方程问题，这需要学生有一定的思维能力和解决问题的能力。
接下来，我们来具体介绍一下课堂教学的内容和方法。
课堂上，我打算通过以下几个步骤来进行教学：1.引入问题：通过一个实际问题引入，让学生体会到使用二分法的必要性和重要性。
2.概念解释：给出二分法的定义和基本原理，让学生对二分法有一个初步的认识。
3.示例分析：通过具体的例子，引导学生掌握二分法的步骤和技巧。
4.巩固练习：让学生在课堂上进行一些类似的练习，提高他们的解题能力。
5.拓展应用：让学生尝试解决一些稍微复杂一点的问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
最后，我打算通过课后作业和课堂小测来进行评估。
通过这些方式，我可以对学生的掌握情况进行评价，及时调整教学策略，保证教学效果。
以上就是我对高中数学必修一中《用二分法求方程近似解》的说课稿。
谢谢大家！。
《利用二分法求方程的近似解》说课稿
《用二分法求方程的近似解》说课稿说课教师：朱雪清各位老师：大家好！今天我说的课是-—-—--普通高中课程标准实验教科书—-—--数学-——-—必修1--—--第三章第一节——--——《用二分法求方程的近似解》.下面，我将从——-——教材地位—-—--—学情分析---—-——教学理念-——----—教学过程等多个方面，重点为大家阐明两个问题，即①怎么教②为什么这样教,希望能得到各位专家、老师的指导.一、教学地位分析1、教材的地位和作用用二分法求方程的近似解》是新课程中第三章—--——《函数与方程》——--第一节的新增内容,体现了本套教材的数学应用意识，所以，数学应用意识的培养--————与数学思想的渗透—-—-—-是本章教学的重要任务。
为了帮助学生认识函数与方程的关系，教科书分三个层面来展现：从简单的一元二次方程和二次函数入手,建立起方程的根与函数零点的关系，侧重点在于学习零点存在定理.通过用二分法求方程的近似解，体现函数的零点——--—与方程的根之间的关系，让学生学会用二分法求方程的近似解.通过建立函数模型-----—--以及运用模型解决问题，体会二分法在生活中运用的巧妙性与实用性。
要求学生根据具体函数的图像，借助计算器用-—---二分法求相应方程的近似解，沟通了函数、方程、不等式等高中知识，体现了二分法的工具性和实用性，同时也渗透了函数与方程、数形结合、算法思想和逼近思想。
所以，数学应用意识的培养-——-—-与数学思想的渗透—-———-是本章教学的重要任务.二分法是一个重要的数学思想方法，至少蕴涵着三个思想：近似的思想—--—逼近的思想---——-和算法的思想。
近似思想是数学应用的一个重要的指导思想，在很多时候，我们只需要给定精度的近似值，—-——---—而且利用二分法，在理论上我们可以无限“逼近”任意精度下的解，从而使得误差任意小,—————另外，二分法具有明显的程序化特征,可以让学生提前感受程序化处理问题的过程，这是算法的重要思想。
用二分法求方程的近似解 说课稿 教案 教学设计
用二分法求方程的近似解【教学目标】1.知识与技能：（1）通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，能借助计算器、计算器等工具运用二分法求方程的近似解；并能够根据这样的过程进行实际问题的解决.（2）通过学生的自主探究，初步了解逼近思想、强化函数与方程思想、数形结合的思想，培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力.（3）通过对具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从特殊到一般的认知过程.（4）通过创设情境调动学生参与课堂的热情，激发学生学习数学的情感.并在二分法步骤的探索、发现过程中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心.2.过程与方法：先对上节课已经研究的函数的零点问题的研究结论加以回顾，并进一步提出后续问题，即“零点的值究竟是多少”，以开门见山的方式提出问题，引发学生的思考.然后对于如何解决这个问题，以一道生活中的实际问题为背景启发学生寻求解决问题的方法.这样从实际问题迁移到数学问题，调动学生参与课堂的热情，激发学生学习数学的兴趣.通过关于方程解的问题引入主题，引导学生以这个问题为线索展开讨论，用生活中的实例作为启发，进而回到方程求解当中，进一步理解二分法的概念、原理及其适用条件，掌握运用二分法求方程近似解的方法.3.情感态度价值观：在探究“用二分法求方程的近似解”的方法过程中本着“四主”的教学思想，即以“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”，重点突出学生的“质疑、解疑”和教师的“启发导疑”的求知过程.通过体验求方程近似解的二分法的探究过程，启发学生利用直观想象分析问题，来培养学生的直观想象能力，加强学生对数学通性通法的学习，体验二分法的算法思想，培养学生自主探究的能力．感受方程与函数之间的联系，及数形结合思想的魅力.【重点难点】1.教学重点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解.2.教学难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：复习重温1、零点的存在性定理：如果函数()y f x=在区间[],a b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(<bfaf，那么，函数()y f x=在区间(),a b内有零点.2、推论：若上述函数()y f x=在区间[],a b上单调，并且有()()0f a f b⋅<，那么，函数()y f x=在区间(),a b内有且仅有一个零点.思考：如何确定零点的取值？教师：复习上节课的知识点学生：思考问题并积极回答问题教师活动：给出思考题作为解决问题方法的启发.从上节课的所学的知识入手，轻松的进入课堂，不知不觉地进入新课.环节二：合作讨论，引导探究新知（一）合作讨论，引导探究新知探究：问题1:你会求下列方程的解吗?（1）022=-xx；（2）01ln=-+xx；（3）062ln=-+xx.问题2：对于问题1中（3）研究方程的解，你有什么方法？可否利用函数思想，借助上节课所学的函数零点的知识来帮助研究方程的解？问题3：能否根据思考题的启发先缩小方程的根所在的区间？问题4：能否将此根所在区间进一步缩小？问题5：能否将此根所在区间再进一步缩小，反复操作使之无限逼近方程的根，从而求出方程的近似解？教师：提出问题学生：思考问题并尝试解决问题学生活动：回忆旧知，迁移到新知.教师活动：将全班分成小组，分组合作探究解答以上问题.学生活动：借助计算器求得方程的根.借助计算器进一步求得方程的根.以问题研讨的形式替代教师的讲解，分化难点、解决重点，有利于学生对知识的掌握，并强化对二分法原理的理解.问题6：何时终止计算，取得近似解？问题7：近似解的选取，取最后一次，还是其他的？答：由学生发现终止的方法，得出方程的近似解.预案：对比实际问题，直观的想法：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定的精确度（假设取的要求下，我们可以得到零点的近似值.利用计算器，小组间成员互相配合，迅速求解出结果（画表格计算）次数零点所在区间区间中点的值中点函数近似值区间长度（）1（2,3） 2.5-0.0841 2（2.5,3） 2.750.5120.5 3（2.5,2.75）2.6250.2150.254（2.5,2.625）2.56250.0660.1255(2.5,2.5625)2.53125-0.0090.06256(2.53125,2.5625)2.5468750.0290.031257(2.53125 2.5390.0100.01师生活动：小组互助操作，两人用计算器计算，两人记录方程的解所在的区间.并最后由小组代表总结发言.教师：提出问题学生：思考问题并尝试解决问题学生在讨论、合作中解决问题，充分体会成功的愉悦.利用计算器运算速度快、精确度高，适合做重复性操作的特点，让学生学会使用计算器做,2.546875)062556258(2.53125,2.5390625)2.535156250.0010.0078得出：当时，终止计算.问题8：当时，方程的近似解是多少？学生活动：近似解为2.5或2.5625，或最后（2.5，2.5625）中的任意实数.问题9：如果当时，方程的近似解又是多少？学生活动：近似解为2.5390625或2.53125，或最后（2.5390625，2.53125）中的任意实数.问题10：如何确定精确度？如何理解精确度？师生活动：只要根据实际问题需要确定精确度即可，同时对于区间满足即可.（二）规范格式，归纳探究成果1、二分法的定义：对于在区间，上连续不断，且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．教师活动：给出二分法的定义学生活动：分析定义中的关键词并归纳二分法的步骤.数学，感受现代工具带来的便捷.1.让学生从特殊到一般得出求函数零点近似解的的常用2、二分法及步骤：给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1．确定区间，，验证·，给定精确度；2．求区间，的中点；3．计算：若，则就是函数的零点；若·<，则令=（此时零点）；若·<，则令=（此时零点）；4．判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2---4.（三）巩固练习，拓展探究知识1、已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求零点的个数分别为（）A.4，4B.3，4C.4，2D.4，32、若单调函数y=f(x)的一个零点同时在区间（0，16），（0,8），（0,4），（0,2）内, 则下列命题正确的是（）教师活动：给出例习题学生活动：自己独立完成并规范解法方法，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验，这种引出方式自然而易于学生接受.2．培养学生提炼方法，归纳概括的能力，并学会学以至用.渗透从特殊到一般的数学思想.本环节老师采用教师提问，学生回答的形式，利用课堂练习巩固所学的知识内容、数学思A.函数f(x)在区间（0,1）内有零点；B.函数f(x)在区间（0,1）或（1,2）内有零点；C.函数f(x)在区间（2,16）内无零点；D.函数f(x)在区间（1,16）内无零点；3、利用计算器，求函数的零点近似值.（精确度0.1）解：因为f(x)在R内是连续不断的增函数，又因为f(1)·f(2)<0，所以 f(x)= 2x+3x-7有唯一的零点x0∈（1，2）.第二步：用二分法求零点近似值.小组合作：一人按计算器，一人记录第三步：根据精确度要求写出结果.变式.函数g(x)=2x+x与h(x)=7-2x的交点横坐标的近似值(精确到0.1）为（）A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.54、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。
用二分法求方程近似解(说课稿)
第3次一分为二
互动讨论 铺垫思路
请同学们相互讨论，并提出解决问题的方案。
轻
重
互动讨论 铺垫思路
请同学们相互讨论，并提出解决问题的方案。
第4次一分为二
互动讨论 铺垫思路
请同学们相互讨论，并提出解决问题的方案。
重
轻
互动讨论 铺垫思路
请同学们相互讨论，并提出解决问题的方案。
问题球
互动讨论 铺垫思路
学情分析
学生具备的认知基础
高一学生通过函数和本章第一节学习， 对函数的基本性质及函数与方程的联系有 了初步认识，初步具备了利用数形结合思 想方法解决问题的能力。
学情分析
学生欠缺的实际能力
1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强； 2.将位置问题已知化，将复杂问题简单化的化归意 识淡薄； 3.从直观到抽象的概括总结能力还不够； 4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。
创设情境 提出问题
情境1（生活情境）：在乒乓球国际比赛中，每场 比赛前官方会准备16个比赛专用球，要求球的大小、 颜色、重量、弹性等属性都一致。现裁判委员会得知 某场比赛前的16个比赛用球中有一个因为材质问题而 比其它球稍重，比赛即将开始，裁判们急着从中找出 这个较重的“问题球”。 现若借你一座天平，你能否 用最快的速度帮裁判们解决这个问题？ 设计意图：将数学趣味知识融入体育比赛，并以此提 炼问题引入本课，让学生感觉通俗易懂，同时制造一 种迫切需要解决问题的情境，从而全面调动学生的学 习积极性，激发学生在课堂上的求知欲望，活跃课堂 气氛的同时也为后面的学习做铺垫。
教法分析
学法分析： 俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，学生作为 教学活动的主体，其在学习过程中的参与状态和参 与度是影响教学效果的主要因素。为了全面调动学 习的积极性，让学生真正能通过自主的探究获取知 识。因此在学法选取上，我主要采用：问题学习法、 自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结 法等。
用二分法求方程近似解说课稿
《用二分法求方程的近似解》教学设计
教学目标
1、知识与技能目标：通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器、信息技术用二分法求方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．
2、过程与方法目标：利用直观想象分析问题来培养学生直观想象能力，通过让学生概括二分法思想和步骤培养学生的归纳概括能力；培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
3、情感态度与价值观目标：在问题的发现、探究过程中，感受成功的体验，激发学习的兴趣。
教学重、难点
教学重点：二分法基本思想的理解；借助计算器用二分法求方程近似解的步骤
教学难点：精确度概念的理解，二分法一般步骤的归纳和概括。
教学方法与教学手段：
教学方法：问题—情境式教学
新课程背景下要求学生学习具有主动性、独立性和问题性等，结合本节教材内容和学生的认知水平，本节课采用建构主义理论支持下的“问题—情境”式教学.
教学手段：现代信息技术辅助教学。
《用二分法求方程的近似解》说课稿件
《用二分法求方程的近似解》说课稿件教材分析1、教材的地位与作用本节课是人教版必修一第3章第1节第3课时的教学内容;它是函数与方程关系的一个很好的课例,是初等数学函数观点与方程思想的最好结合,是新教材新增的,最能体现新教材、新教学思路与手段的内容。
它是在完成“方程的根与函数零点的关系,函数零点的存在性”等内容的教学之后进行的,主要揭示“二分法”求方程近似解的一种思维过程。
按照传统方法去解决这一问题,教师首先碰到的难题是函数的图像手绘的准确性与可能性;再者,函数零点所在区间的估计和区间的初始长度对后续的“取点”缩小零点所在范围的运算量有较大的影响。
这对教师的作用能力提出很高的要求,也要求学生有较强的理解能力和较强的运算能力。
2、教学重点、难点重点:“二分法”求方程近似解的方法与步骤难点:给定精确度确定零点的近似值为a(或b)关键:用“二分法”缩小零点所在范围时,对零点所在区间的判断一、教学目标1、知识目标:(1)理解“二分法”求方程近似解的方法本质(2)体会函数的零点与方程根之间的联系。
2、能力目标:(1)增强学生的读图能力与分析能力;(2)通过方程近似解的求解过程,使学生了解步步逼近零点的算法思想;(3)在难点突破环节,培养学生全面分析、抽象、概况的能力。
3、情感目标:在自主探索与合作运算的过程,培养学生勇于探索与善于合作的意识;二、教学方法与手段1、教学方法:实验式教学、开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价;2、学习方法:自主探索,观察发现、合作交流、归纳总结;3、教学手段:运用多媒体教学平台,学生手持TI图形计算器,构建学生自主探索的教学环境。
三、教学过程:我经常在思考:长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,甚至害怕数学,其的一个重要因素就是数学远离了学生的实际生活。
事实上,数学学习应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在四、教学评价1、学生在实验探索实现自我评价,通过分组活动实现学生之间的互相评价。
用二分法求方程的近似解说课稿
尊敬的各位领导、各位评委：大家好！我是号参赛选手，我说课的题目是人教社A版必修1第三章第一部分第二节《用二分法求方程的近似解》。
用二分法求方程的近似解是函数零点性质的应用，它蕴含了数值逼近、数形贯通和算法的数学思想。
这一节安排在学生已经掌握了函数的概念并充分地了解函数的图象与性质之后，意在进一步确立函数在高中数学知识当中的核心地位。
《课程标准》中提到“算法思想将贯穿高中数学课程的始终”，新教材的编写充分体现了知识的螺旋上升，在必修3中学生将系统学习算法，必修4《三角函数》，必修5《数列、不等式》等内容，无论是正文，还是拓展性栏目，都适当贯穿了算法的思想。
以下是本节课在必修1和必修3中的位置：出示课件数学1↙↓↘集合与函基本初等函数的概念函数Ⅰ应用↙↘函数与方程函数模型及其应用↙↘方程的根与用二分法求方程函数的零点的近似解本节课在必修3算法中的位置：§1.1.1算法的概念例2．用二分法设计一个求方程的近似根的解法。
可以这样讲，本节课拉开了算法的序幕。
出示课件新课程改革下的高一学生思维活跃，勇于探究，乐于合作，但是也存在逻辑推理能力、总结归纳能力有待加强等特点。
根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：1、知识与技能目标：了解二分法的基本思想；能够借助计算机(或计算器)用二分法求相应方程的近似解；进一步体会函数的核心地位，形成用函数的观点处理数学问题的意识。
（即树立函数视点）。
2、过程与方法目标：通过亲历“用二分法求方程的近似解”的全过程,主动探求处理该问题的规律,进一步体会数形结合、函数与方程、极限、算法等数学思想；通过信息技术的介入，提升学生的信息素养，促其深刻洞察数学本质。
3、情感态度与价值观目标：体验无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一，为学习算法做准备；提倡同学间合作与交流，渗透分治策略在生活当中的运用。
出示课件为实现以上教学目标，我确定本节课的重点有两个，一是对二分法基本思想的理解，二是掌握用二分法求方程近似解的步骤，如果理解不好二分法的基本思想便很难掌握二分法求方程近似解的步骤，二者相辅相成，互为因果。
最新高中数学必修1《二分法求方程的近似解》说课稿精品版
2020年高中数学必修1《二分法求方程的近似解》说课稿精品版《二分法求方程的近似解》说课发言稿幻灯片1：各位老师，大家上午好！我是来自惠州一中的陈玲荣，我今天说课的题目是《二分法求方程的近似解》。
内容出自人教A版必修1第3.1.2节。
幻灯片2：下面我将从教材分析、学情分析、过程分析、以及评价分析这四个方面进行阐述。
幻灯片3：首先是教材分析。
零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基础。
用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。
按照对新事物的认知规律，教材分四个步骤进行：零点是什么；零点有没有；零点有几个；零点怎么求。
本节课要讨论的就是最后一个步骤，零点怎么求的问题。
本节内容渗透了函数与方程、数形结合、算法和逼近等数学思想。
幻灯片4：通过对教材的地位和作用进行分析，我将本节课的重点定为：理解用二分法逼近方程根的过程；难点定为：理解精确度的作用，归纳二分法的一般步骤。
幻灯片5：其次是学情分析。
本节课的教学对象是高一普通班的学生。
从认知基础看，学生已经学习了函数零点定理，初步了解函数与方程的转化思想；但对于高次方程和超越方程根的寻求有困难；另外，模式化求近似解是一个全新问题。
幻灯片6：接下来是过程分析。
总的来说，我将本节课分为四个部分：引入课题，构建模型，分析归纳，应用巩固。
我的设计思路是，首先由数学史引问题，游戏引方法；然后按照游戏中的思想从表格图象两方面入手构建模型；接着归纳二分法的定义及步骤；最后通过练习巩固二分法的使用。
下面我将按这个流程进行具体阐述。
幻灯片7：第一部分，引入课题。
向学生介绍中外历史上方程求解的一些史料，发现，对于高次方程及其它的一些非常规方程，没有具体的求根公式。
怎么办呢？因此有必要寻求它们的近似解。
幻灯片8：设计意图是，通过介绍方程求解的发展史，让学生了解有些非常规方程是很难求根的，从而引出问题：怎么求这类方程的近似解？幻灯片9：接着，组织学生做一个游戏：“猜猜我的年龄”。
福建数学必修1用二分法求方程的近似解说课教案
课题：用二分法求方程的近似解全日制普通高级中学教科书数学必修1第三章第一节第三课时一、教材背景分析1.教材的地位和作用以及学情本节内容位于数学必修1第三章第一节“函数与方程”，共分三个课时。
第一课时学习了“方程的根与函数零点的关系”，第二课时学习了“函数零点的存在性”，学生通过前面两节的学习，对方程的根的存在性以及函数零点和方程的根的关系有了一定的认识。
掌握了基本初等函数的图像和性质并具有了一定的数形结合的思想，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识，在此基础上介绍用二分法求函数零点近似值，也就水到渠成。
本节是第三课时，二分法是求方程近似解的常用方法，它体现了函数的思想以及函数与方程的联系。
为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，为数学3中算法内容的学习做了铺垫。
二分法体现了数学的逼近思想，对学生以后学习圆周的计算，球的面积体积公式的由来等微积分的知识起了奠基的作用。
因此决定了它的重要地位。
2.教学重点与难点重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求给定方程近似解。
难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解。
[理论依据]学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时随地发生作用，使他们受益终身。
因此数学思想方法的渗透是重点之一。
二、教学目标（1）知识与技能：1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤。
2.会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。
3.会用二分法思想解决其他的实际问题。
（2）过程与方法：1.通过对二分法原理的探索，引导学生用联系的观点理解函数与方程，形成用函数的观点处理问题的意识。
2.通过求具体方程近似解介绍二分法并总结其步骤，体现了从具体到一般的认知过程。
3.利用逼近求解，渗透从有限到无限的数学思想。
（3）情感与态度：1.通过创设情境调动学生参与课堂的热情，激发学生学习数学的情感。
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根据对教材的上述分析，以及对学生认知结构和心理特征，我将本课的教学目标设定如下：第一、知识与能力目标：了解二分法是求方程近似解的一种常用方法；能够用二分法求方程近似解或函数零点的近似值；能够用框图表示二分法求方程近似解的过程；第二、过程与方法目标：展示二分法处理问题的思路和过程，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用；掌握二分法作为求方程近似解的一种常用方法及其表示。
第三、情感、态度、价值观目标：在用二分法求方程近似解或函数零点的过程中，体验逐步“逼近”目标的乐趣；在对引例以及与之类似的问题的解决中，检验数学的应用价值。
3、教学重难点及突破难点的关键本课教学重点和难点都是结合函数的图像特征、借助计算器用二分法求方程的近似实数解，这是由本课教学的首要任务决定的。
突破难点的关键：明确要求，分散难点。
具体做法是：对计算器的使用要求仔细、认真；对用框图表示二分法处理问题的过程要强调清晰、可执行，准确把握终止条件。
4、拓展资源分析引例中设计了不超过三次提问确定一个学生的年龄这样一个活动，在电视娱乐节目或商场促销活动中常常有给观众若干次机会猜商品价格的活动，可让学生课下搜集商品价格数据，设计方案，分组活动，在合理假设的基础上，运用二分法，提高给定尝试次数下的命中率；此处的合理假设指的是根据商品，合理估计其价格的大致范围，如对主流配置的台式计算机，我们不必选择0元到8000元这个范围进行尝试，而应选择4000元到8000元这个范围进行尝试，这也是在培养学生搜集数据和初步处理数据的能力。
二、学情分析高一学生对函数知识的主要印象可能就是抽象，他们最想问的问题可能就是“函数知识有什么用？”，所以尽管他们经历了初中和高一前期对函数的学习后，具备了一定的抽象理解能力，也对中学阶段的函数知识来自生活、也可还归于生活有了浅显的认识，但在应用意识和应用能力方面仍然需要提高；同时，计算能力和准确表述解答过程的能力也需要进一步训练和提高。
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2020年高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课稿精编
版
《用二分法求方程的近似解》说课稿
一、教材分析
1、内容安排：本节课选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》必修1第三章的3.1.2“用二分法求方程的近似解” 。
2、教材的地位作用：
①体现了函数与方程的联系及蕴含其中的数形结合思想，打开了求解方程的新思路。
②引入了“近似”的概念。
一方面，在实际中离不开近似，另一方面求函数零点近似解的过程，蕴含着极限的思想。
③二分法是求函数零点近似解的一种常用方法，它的特点是操作简单，程序性强，为后续的算法内容作了铺垫。
二、学情分析
1、知识层面：在此之前学生已经学过解一元一次、一元二次方程，并且学习了方程的根与函数的零点之间的关系，零点存在性定理等，初步具备了函数与方程思想和数形结合的思想。
2、能力层面：学生已经初步掌握了根据函数的零点存在性定理，基本具备判断零点是否存在的能力。
3、情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想
2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。
3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。
四、教学重点与难点
1、重点：体会“二分法”的基本思想。
2、难点：对用二分法求方程近似解的步骤的概括和理解；对精确度的理解。
五、教法选择：
本节课采用“问题教学”模式及“引导——探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。
六、教学过程
★教学环节安排：
1、复习引入
2、提出问题
、设置情境
1、提问
、操作演示
3、给出定义
、例题
2、练习1
、练习2
1、复习引入
（1）、函数的零点； （2）、函数零点的求法； （3）、零点存在性定理；
目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉
络，以及为后面的学习作好铺垫。
2、提出问题
由之前的例1，我们已经知道函数62ln )(-+=x x x f 在区间（2，3）内有零
点。
如何找出这个零点？
3、设置情境
（请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。
）
游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。
思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？
目的：从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣
1、提问：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程0
+x
x？如果能求
6
-
ln=
2
解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？
目的：问题链的设置，可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。
2、操作演示：借助EXCEL，计算函数6
=x
x
+
f的函数值，引导学生
x
2
(-
ln
)
填写事先设置好的表格。
目的：使用EXCEL向学生现场演示函数的输入过程，让学生亲历函数值的求得，感受计算机给人们生活带来的方便；并适时地强调学好英语的好处，体现学科间的联系性。
该表格的设置直观明了，学生很容易就可以根据零点存在性定理写出零点所在的区间。
3、给出二分法的定义：
Ⅲ、拾级而上 归纳步骤
用精确的语言对步骤加以概括，符合学生的认知心理特点。
Ⅳ、技能演练 应用巩固
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程732=+x x 的近似解（精确度0.1）
目的：及时巩固二分法的解题步骤,让学生体会二分法是求方程近似解的有
效方法.解题过程中也起到了温故转化思想的作用．
练习1: 下列函数的图象与x 轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ）
目的：让学生明确二分法的适用范围
练习2： 借助计算器或计算机，用二分法求方程052=-x 的负数根（精确度
0.1）
进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.
Ⅴ、回顾反思 小结作业
1.二分法的定义；
2.用二分法求函数零点近似值的步骤。
方法：学生归纳，互相补充，老师总结
目的：帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构。
同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.
3.作业：课本p93 B组第1题
五、板书设计
八、教学反思
这节课以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。
整个教学设计中，特别注重以下几个方面：
（1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位。
（2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。
（3）注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高。
（4）充分发挥多媒体的作用，体现信息技术给教学带来的好处。
九、教学评价
1、观察法: 注重观察学生的学习表现，积极肯定学生思维的闪光点。
2、点评法:及时与学生互动交流，提高信息反馈的频率。