最新高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课稿精编版

2020年高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课稿精编

版

《用二分法求方程的近似解》说课稿

一、教材分析

1、内容安排：本节课选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》必修1第三章的3.1.2“用二分法求方程的近似解” 。

2、教材的地位作用：

①体现了函数与方程的联系及蕴含其中的数形结合思想，打开了求解方程的新思路。

②引入了“近似”的概念。一方面，在实际中离不开近似，另一方面求函数零点近似解的过程，蕴含着极限的思想。

③二分法是求函数零点近似解的一种常用方法，它的特点是操作简单，程序性强，为后续的算法内容作了铺垫。

二、学情分析

1、知识层面：在此之前学生已经学过解一元一次、一元二次方程，并且学习了方程的根与函数的零点之间的关系，零点存在性定理等，初步具备了函数与方程思想和数形结合的思想。

2、能力层面：学生已经初步掌握了根据函数的零点存在性定理，基本具备判断零点是否存在的能力。

3、情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

三、教学目标：

1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想

2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。

3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。

四、教学重点与难点

1、重点：体会“二分法”的基本思想。

2、难点：对用二分法求方程近似解的步骤的概括和理解；对精确度的理解。

五、教法选择：

本节课采用“问题教学”模式及“引导——探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。

六、教学过程

★教学环节安排：

1、复习引入

2、提出问题

、设置情境

1、提问

、操作演示

3、给出定义

、例题

2、练习1

、练习2

1、复习引入

（1）、函数的零点； （2）、函数零点的求法； （3）、零点存在性定理；

目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉

络，以及为后面的学习作好铺垫。

2、提出问题

由之前的例1，我们已经知道函数62ln )(-+=x x x f 在区间（2，3）内有零

点。如何找出这个零点？

3、设置情境

（请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。）

游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。

思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？

目的：从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣

1、提问：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程0

+x

x？如果能求

6

-

ln=

2

解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？

目的：问题链的设置，可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。

2、操作演示：借助EXCEL，计算函数6

=x

x

+

f的函数值，引导学生

x

2

(-

ln

)

填写事先设置好的表格。

目的：使用EXCEL向学生现场演示函数的输入过程，让学生亲历函数值的求得，感受计算机给人们生活带来的方便；并适时地强调学好英语的好处，体现学科间的联系性。

该表格的设置直观明了，学生很容易就可以根据零点存在性定理写出零点所在的区间。

3、给出二分法的定义：

Ⅲ、拾级而上 归纳步骤

用精确的语言对步骤加以概括，符合学生的认知心理特点。

Ⅳ、技能演练 应用巩固

例2 借助计算器或计算机用二分法求方程732=+x x 的近似解（精确度0.1）

目的：及时巩固二分法的解题步骤,让学生体会二分法是求方程近似解的有

效方法.解题过程中也起到了温故转化思想的作用．

练习1: 下列函数的图象与x 轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ）

目的：让学生明确二分法的适用范围

练习2： 借助计算器或计算机，用二分法求方程052=-x 的负数根（精确度

0.1）

进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.

Ⅴ、回顾反思 小结作业

1.二分法的定义；

2.用二分法求函数零点近似值的步骤。

方法：学生归纳，互相补充，老师总结

目的：帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构。同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.

3.作业：课本p93 B组第1题

五、板书设计

八、教学反思

这节课以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。整个教学设计中，特别注重以下几个方面：

（1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位。

（2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。

（3）注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高。

（4）充分发挥多媒体的作用，体现信息技术给教学带来的好处。

九、教学评价

1、观察法: 注重观察学生的学习表现，积极肯定学生思维的闪光点。