奈奎斯特定理相关习题
2章 习题-1-3精简
习题2一、单项选择题1.在物理层接口特性中用于描述完成每种功能的事件发生顺序的是（C ）。
A．机械特性B．功能特性C．过程特性D．电气特性2.在同一个信道上的同一时刻，能够进行双向数据传送的通信方式是（C ）。
A．单工B．半双工C．全双工D．上述三种均不是3.基带系统是使用（ A ）进行传输的。
A．数字信号B．模拟信号C．多信道模拟信号D．多路数字信号4.设信道带宽为3400Hz，调制为4种不同的码元，根据Nyquist定理，理想信道的数据速率为（ C ）。
A．3.4Kbps B．6.8Kbps C．13.6Kbps D．34Kbps5.将声音分为128个量化级，采样频率为8000次/秒，则需要的数据传输率为（ A ）。
A．56Kbps B．64Kbps C．128Kbps D．1024Kbps6.已知某信道带宽为4KHz，信噪比为127:1，则该信道的最大数据传输率为（ A ）。
A．28000bps B．8000bps C．4000bps D．无限大7.信噪比为30dB（分贝），带宽为3KHz的信道的最大数据率（信道容量）为（ D ）。
A．56Kbps B．64Kbps C．128Kbps D．30Kbps8.数据率为10Mbps的以太网，其码元传输的波特率是多少（C ）？A．5Mbaud B．10Mbaud C．20Mbaud D．40Mbaud9.光纤分为单模光纤与多模光纤，这两种光纤的区别是（ B ）。
A．单模光纤的纤芯大，多模光纤的纤芯小B．单模光纤比多模光纤采用的波长长C．单模光纤的传输频带窄，而多模光纤的传输频带宽D．单模光纤的光源采用发光二极管，而多模光纤的光源采用激光二极管。
10.EIA/TIA 568B标准的RJ45接口线序的第3、4、5、6四个引脚的颜色分别为（ A ）。
A．白绿、蓝色、白蓝、绿色B．蓝色、白蓝、绿色、白绿C．白蓝、白绿、蓝色、绿色D．蓝色、绿色、白蓝、白绿11.关于曼彻斯特编码，下面叙述中错误的是（D ）。
NMR考试复习题
In a1H NMR experiment, the carrier frequency is typically placed in the center of the spectrum.(This coincidentally corresponds pretty closely to water in aqueous samples.) For a particular NMR experiment at 11.7T (500 MHz), the carrier frequency was placed at 4.8 ppm and a 90 degree pulse length was found to be 8us. Calculate the following:
12.积算符推导(类似作业)
1)Evaluate a single pulse heteronuclear coupled experiment with a 90x pulse on I. Following the pulse, apply the coupling operator first and the chemical shift operator second. Does this give the same answer as we got in class applying chemical shift first and coupling second?
这种磁核之间的相互干扰称为自旋—自旋耦合,，由自旋耦合产生的多重谱峰现象称为自旋裂分.耦合常数与外加磁场无关，而与两个核在分子中相隔的化学键的数目和种类有关。耦合常数的大小还与化学键的性质以及立体化学因素有关，是核磁共振谱能提供的极为重要的参数之一。
北京邮电大学《计算机网络》2 课后题
整理课件
计算机学院：王小茹
2-24 调制解调器的速率
• 一个使用DMT的ADSL系统将3/4可用数据信道分配了下 行链路。它在每个通道上都使用QAM-64调制。那么下 行链路的容量是多少？
• 解答如下：
✓ 总共有256个通道，除去6个用于POTS的通道，再除去用于控 制的2个信道，剩下248个用于数据。如果通道中3/4用于下行， 那么有186个用于下行。ADSL调制在4000波特上进行，因此使 用QAM-64(每波特6位），186个通道中的每一个都是24000bps, 因此下行带宽=4.464Mbps。
计算机学院：王小茹
2-28 速率换算
• 比较以下两种情况下一个无噪声4kHz信道的最大信息传输速率：
1) 使用每次采样产生2bit的模拟信号编码； 2) 使用T1 PCM系统。
• 解题思路
✓ 在两种情况下，根据乃奎斯特定理，采用速率为每秒8000次； ✓ 每秒采样产生2bit的模拟信号情况下，每次采样发送2bit信息，则
• 解答思路：
✓ 四个坐标点，表示每个码元可携带2个bit，因此信息传输 速率＝2倍的码元传输速率=1200×2＝2400bps。
整理课件
计算机学院：王小茹
调制解调器的星座图
• 一个全双工QAM-64的调制解调器使用多少个频率？
• 解答如下：
✓ 两个。一个用于上行，一个用于下行。调制机制本身仅使 用振幅和相位，频率没有被调制。
A
S
B
整理课件
计算机学院：王小茹
附加题：理解线路传输 的时间安排和计算方法• 解题原理：• 源自t=0开始发送分组，然后依次计算。
整理课件
计算机学院：王小茹
• 作为单个分组发送 • 每条链路的发送延迟：10000/10Mbit/s＝1000us， 总的时间＝2＊1000＋2＊20＋35＝2075us
数字信号处理复习题-答案
一、填空题1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。
2．线性时不变系统的性质有 交换律律 结合律 分配律。
3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： f>=2fs 。
4．若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 。
5．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= x(0) 。
二、单项选择题1．δ(n)的傅里叶变换是( A )A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ C ）A. 3B. 4C. 6D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（ B ）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ D ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）A ．当n>0时，h(n)=0B ．当n>0时，h(n)≠0C ．当n<0时，h(n)=0D ．当n<0时，h(n)≠06．下列哪一个系统是因果系统（ B ）A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7． x(n)=δ(n-3)的傅里叶变换为（ A ）A. jw 3e -B.jw 3eC.1D.0 8．10),()(<<=a n u a n x n 的傅里叶变换为（ C ）A.jw ae +11B.jw ae -11C.jw ae --11D.jw ae-11+ 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象， 则频域抽样点数N 需满足的条件是( A )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( A )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
第四章作业答案_第三次
根据时移性可得
1 2
gωc
− j2π ω
(ω ) e ωc
=
1 2
gωc
− j2πω
(ω ) e ωc
↔
ωc 4π
Sa
⎡ ⎢ωc ⎢ ⎢
⎛ ⎜ ⎝
t
− 2
2π ωc
⎞ ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥ ⎥
=
ωc 4π
Sa
⎡ωct ⎢⎣
− 2
2π
⎤ ⎥⎦
⎢
⎥
⎢⎣
⎥⎦
故 h(t)
=
ωc 4π
⎡ ⎢⎣
Sa
⎛ ⎜⎝
ωct 2
10ω0 12ω0
ω
y (t ) = x2 (t ) ∗ h2 (t ) ↔ X2 ( jω ) ⋅ H2 ( jω ) ，得响应 y (t ) 的频谱函数Y ( jω ) 为
Y ( jω)
−2ω0
2ω 0
ω
4-24 已知 f (t ) = Sa (ωct ) ， s (t ) = cos (ω0t ) ，且ω0 ωc ，试求题图 4-24 所示系统的输
jω 2
gωc
(ω) +
jω 2
gωc
( )ω e−
j2
π
ω ωc
⎤ ⎥
⋅
⎡ ⎢
⎥⎦ ⎣
1 jω
+
πδ (ω )⎤⎥
⎦
=
⎡ ⎢
1
⎢⎣ 2
gωc
(ω) +
1 2
gωc
− j2π ω
(ω ) e ωc
⎤ ⎥ ⎥⎦
+
⎡ π⎢
⎢⎣
jω 2
gωc
奈奎斯特公式和香农定理
奈奎斯特公式和⾹农定理⼀个⽤于发送⼆进制信号的3kHz的信道，其信噪⽐为20分贝，此信道的的最⼤数据速率是______。
A．6KbpsB．3 KbpsC．19.98 KbpsD．4.41 Kbps本题⽬主要考查了物理层的“通信基础”中的“奈⽒准则、⾹农定理、信道、带宽、数据速率、码元速率等概念及其相互间的关系”这⼀知识点。
⾸先要明确题⽬中涉及到的⼏个概念。
带宽：信道上下频率的差，也称为频率范围，单位为Hz。
数据传输速率：每秒传输的⼆进制信息位数，单位是位/秒，记作bps或b/s。
奈⽒准则给出了码元速率是受限的。
⾹农定理给出了信息传输速率的极限。
奈⽒准则⾸先给出了在⽆噪声情况下信道码元速率的极限值与信道带宽的关系：B=2H。
其中，B表⽰码元速率的极限值，H表⽰信道的带宽。
B为6Kbps最⾼码元速率。
这样，我们可以得到表⽰信道数据传输能⼒的奈奎斯特公式：C=2H*log2N其中，C表⽰信道最⼤的数据传输速率，N为⼀个码元所取的有效离散值个数，也称之为调制电平数，N⼀般取2的整数次⽅。
如果⼀个码元可以取N 中离散值，那他能表⽰的位⼆进制信息。
题⽬中信道发送的是⼆进制信号，N的取值应为2，这样，经奈奎斯特公式计算可知结果是6kl ps。
⾹农定理C=Hlog2(1+S/N)，其中C为信道的极限信息速率，H为信道的带宽，S/N为信噪⽐，题⽬中101g(S/N)=20db(注意单位分贝)，W=3Khz，代⼊⾹农公式，得到C=19.98Kbps，即信道的极限信息速率。
由⾹农定理知，这是信道的速率的上限，不可能突破的。
本题⽬中，奈⽒准则决定了码元的最⾼传输速率，题⽬中采⽤⼆进制传输，由奈奎斯特公式得出信道的最⼤数据速率为6Kbps。
计算机网络第二次作业
计算机网络第二次作业参考答案2.每1毫秒对一条无噪声4kHz信道采样一次。
试问最大数据传输率是多少？如果信道上有噪声，且信噪比是30dB，试问最大数据速率将如何变化？V b/s。
因此最大数据传输率解：无噪声信道最大数据传输率公式：最大数据传输率=2Hlog2决定于每次采样所产生的比特数，如果每次采样产生16bits，那么数据传输率可达128kbps；如果每次采样产生1024bits，那么可达8.2Mbps，注意这是对无噪声信道而言。
实际信道总是有噪声的，其最大数据传输率由香农定律给出。
若信噪比为30 dB说明S/N = 1000，所以最大传输速率为39.86 kbps.3.电视信道宽6MHz。
如果使用4级数字信号，试问每秒可发送多少个比特？假设电视信道为无噪声的。
解：根据奈奎斯特定理, 取样频率定为12MHz. 4级数字信号每次抽样需要2bits, 故发送速率为24 Mbps.4.如果在一条3kHz的信道上发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，试问可达到的最大数据率为多少？解：信噪比为20 dB 即 S/N =100.由于log2101≈6.658，由香农定理知，该信道的信道容量为3log2(1+100) =19.98kbps。
又根据乃奎斯特定理,发送二进制信号的3kHz 信道的最大数据传输速率为2*3log22=6kbps。
即得最大数据传输速率为6kbps18.一个简单的电话系统包括两个端局和一个长途局，每个端局通过一条1MHz的全双工中断线连接到长途局。
在每8个小时的工作日中，平均每部电话发出4次呼叫，每次呼叫平均持续6分钟，并且10%的呼叫是长途（即要通过长途局）。
试问端局最多能支持多少部电话（假设每条电路为4kHz）？请解释为什么电话公司决定支持的电话数要小于端局的最大电话数？解：每部电话每小时做0.5 次通话，每次通话6 分钟。
因此一部电话每小时占用一条电路3 分钟，60/3=20，即20 部电话可共享一条线路。
10级习题及解答1(离散信号及系统)
一．离散信号及系统1 .已知线性移不变系统的输入为)n (x ,系统的单位抽样响应为)n (h ,试求系统的输出)n (y ，并画图。
)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435n u n h n u n x n R n h n n x n R n h n R n x n R n h n n x n n n =--==-=====δδ2 .已知 10,)1()(<<--=-a n u a n h n ,通过直接计算卷积和的办法,试确定单位抽样响应为 )(n h 的线性移不变系统的阶跃响应.3. 判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的,试确定其周期：)6()( )( )n 313sin()( )()873cos()( )(ππππ-==-=n j e n x c A n x b n A n x a )()(*)()( )1( 5n R n h n x n y ==解：}1,2,3,3,2,1{)(*)()( )2(==n h n x n y )2(5.0)(5.0*)2()( )3(323-=-=-n R n R n n y n n δ)(5.0)( )1(2)( )4(n u n h n u n x n n =--=nm m m n n y n ---∞=-⋅==≥∑23125.0)( 01当nm nm m n n y n 23425.0)( 1⋅==-≤∑-∞=-当aa a n y n a a an y n n h n x n y a n u a n h n u n x m m nnm mn -==->-==-≤=<<--==∑∑--∞=---∞=--1)(11)(1)(*)()(10,)1()()()(:1时当时当解。
周期为是周期的解：14, 31473/2/2 )873cos()()( 0∴==-=ππωπππn A n x a。
通信原理与信号处理考核试卷
考生姓名：答题日期：得分：判卷人：
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列哪个选项不是通信系统的基本组成部分？（）
A.发射机
B.接收机
C.信道
D.编码器
2.在无线电通信中，信号的调制方式主要是为了（）。
17.以下哪些是评价通信系统性能的指标？（）
A.误码率
B.带宽利用率
C.信号噪声比
D.传输速率
18.以下哪些是数字信号处理中常见的滤波器类型？（）
A.低通滤波器
B.高通滤波器
C.带通滤波器
D.全通滤波器
19.在无线通信中，以下哪些因素会影响信号的覆盖范围？（）
A.发射功率
B.天线高度
C.信号频率
D.传播环境
（）
8.数字信号处理中，______变换可以用于信号的时频分析。
（）
9.在通信系统中，______技术可以用于增加信号传输的距离。
（）
10.信号的频谱分析可以通过______来观察信号的频率成分。
（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.在通信系统中，信号的传输速率越高，所需的带宽越窄。（）
20.以下哪些是信号处理中用于信号特征提取的技术？（）
A.傅里叶变换
B.小波变换
C.相关分析
D.主成分分析
（以下为答题纸，请将答案填写在括号内）
1. ( )
2. ( )
3. ( )
4. ( )
5. ( )
6. ( )
7. ( )
8. ( )
数字信号处理试题和答案-(1)
数字信号处理试题和答案-(1)一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm (n)= x((n-m))NRN(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
奈奎斯特采样定理例题
奈奎斯特采样定理例题摘要：I.奈奎斯特采样定理简介A.奈奎斯特采样定理的概念B.奈奎斯特采样定理的重要性II.奈奎斯特采样定理的推导A.采样定理的数学模型B.推导过程III.奈奎斯特采样定理的应用A.在信号处理中的应用B.在通信系统中的应用C.在其他领域的应用IV.奈奎斯特采样定理的局限性A.奈奎斯特采样定理的假设条件B.采样定理的局限性V.未来展望A.奈奎斯特采样定理的发展B.未来应用的可能正文：奈奎斯特采样定理是信息论和通信领域中的一个重要理论，它为数字信号处理奠定了基础。
该定理阐述了在一定条件下，采样频率与信号带宽之间的关系，为信号采样和重建提供了理论依据。
本文将对奈奎斯特采样定理进行详细介绍，包括其推导过程、应用和局限性，并展望未来的发展。
首先，我们来了解一下奈奎斯特采样定理的概念。
奈奎斯特采样定理指出，在一定条件下，采样频率必须大于信号带宽的2 倍，才能在数字化过程中无失真地恢复原始信号。
这个条件被称为奈奎斯特条件。
接下来，我们来推导一下奈奎斯特采样定理。
根据奈奎斯特条件，采样频率f_s 必须大于信号带宽f_b 的2 倍，即f_s > 2f_b。
在采样过程中，信号x(t) 将被离散化为x(nT_s)，其中n 为采样点数，T_s 为采样时间间隔。
根据香农定理，数字信号的带宽f_b"与采样频率f_s 和采样点数n 的关系为f_b" = f_s / n。
将f_s > 2f_b 代入得到f_s > 2f_s / n，即n > 2。
因此，采样点数n 必须大于2，才能满足奈奎斯特条件。
奈奎斯特采样定理在信号处理和通信系统中有着广泛的应用。
在信号处理领域，采样定理为数字信号处理提供了理论依据，使得数字信号可以被无失真地恢复为原始信号。
在通信系统中，奈奎斯特采样定理为数字调制和解调提供了理论支持，使得数字信号可以在信道中传输。
然而，奈奎斯特采样定理也存在一定的局限性。
《数据通信与计算机网络》补充习题参考答案1
《数据通信与计算机网络》补充题题介第二章1． 在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要求加上H i 字节长的报头。
若送往该网络的应用数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？ 解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头 ∴n 层的网络系统中，增加的开销为∑=ni Hi 1又 ∵应用数据长度为A 字节∴传输有效应用数据的有效的带宽占∑=+ni HiA A 1第三章1．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？ 解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N ∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ） ∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N ∴ 100010/1030==N S H = 4KHZ ∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps2．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N ∵N = 4， H = 6MHZ ∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps3．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控 解：有πππ23,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B ·log 2N = 3600 bps4．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ∴ 1000101030==N SC = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N ∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit 。
奈奎斯特采样定理例题
奈奎斯特采样定理例题【实用版】目录1.奈奎斯特采样定理的概念和原理2.乃奎斯特定理的应用实例3.采样与量化对信噪比的影响4.叠加白噪声提高信噪比的方法5.结论正文一、奈奎斯特采样定理的概念和原理奈奎斯特采样定理是数字信号处理中的一个重要理论，它指出为了防止信号混叠，采样频率必须大于信号带宽的 2 倍。
这个定理是由美国电子工程师奈奎斯特提出的，因此在电子工程领域被广泛应用。
二、乃奎斯特定理的应用实例乃奎斯特定理指出，如果 AD 转换想没有混叠现象发生，那么抽样率至少是目标信号带宽的 2 倍。
假设我们要处理一个低通信号，我们感兴趣的信号带宽是 0 到 fmax，按照奈奎斯特理论，抽样率必须至少是2fmax。
如果我们的 adc 工作在 20MHz，但是我们想收听 92.1MHz 的 fm 电台，我们该怎么办呢？答案是使用 rf 前端，接收机的 rf 前端能够把接收到的高频段信号下变频到一个低频段信号后输出。
三、采样与量化对信噪比的影响在数字信号处理中，采样和量化是非常重要的两个环节。
采样定理告诉我们，为了防止信号混叠，采样频率必须大于信号带宽的 2 倍。
而量化则是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，这个过程中会产生量化误差。
理想的最大量化误差为 -0.5LSB。
AD 转换器的输入范围和位数代表了最大的绝对量化误差。
量化误差也可以在频域进行分析，AD 转换的位数决定了信噪比 SNR；反过来说提高信噪比可以提高 AD 转换的精度。
四、叠加白噪声提高信噪比的方法由于量化噪声功率平均分配在 0~fs/2，而量化噪声能量是不随采样频率变化的，因此采用越高的采样频率时，量化噪声功率密度将越小，这时分布在输入信号的有用频谱上的噪声功率也越小，即提高了信噪比。
只要数字低通滤波器将大于 fs/2 的频率分量滤掉，采样精度将会提高。
采用叠加白噪声进行的过采样在每提高一倍采样频率的情况下可以将信噪比提高 3dB 或者说增加半位的分辨率，对于精度要求不太高的系统是不错的选择。
通信原理习题答案
通信原理习题答案4_54.5通信原理习题答案：1. 什么是码元？什么是码元速率？答：码元是数字通信中的最小信息单位，可以是一个比特（二进制位）或者是一组比特。
码元速率是指单位时间内传输的码元数量，通常以波特（Baud）表示。
2. 什么是码元周期？与码元速率有什么关系？答：码元周期是指一个码元所占用的时间，可以用来表示码元速率的倒数。
码元速率等于1除以码元周期。
3. 什么是比特率？与码元速率有什么关系？答：比特率是指单位时间内传输的比特数量，通常以bps（bits per second）表示。
比特率等于码元速率乘以每个码元所传输的比特数量。
4. 什么是波特？与比特率有什么关系？答：波特是指每秒传输的码元数量。
波特等于码元速率。
5. 什么是奈奎斯特定理？它的公式是什么？答：奈奎斯特定理指出，理想低通信道的最大比特率是其带宽的两倍。
其公式为：R = 2B，其中R为最大比特率，B为带宽。
6. 什么是香农公式？它的公式是什么？答：香农公式用于计算在给定信噪比条件下的最大可靠传输速率。
其公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C为最大可靠传输速率，B为信道带宽，S为信号功率，N为噪声功率。
7. 什么是信道容量？如何计算信道容量？答：信道容量是指在给定信噪比条件下，信道能够传输的最大比特率。
信道容量可以用香农公式进行计算。
8. 什么是调制？调制的目的是什么？答：调制是将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号的过程。
调制的目的是为了在信号传输过程中提高信号的可靠性和抗干扰能力。
9. 什么是调制索引？调制索引与调制方式有什么关系？答：调制索引是指调制信号中变化的幅度或相位与原始信号的幅度或相位之比。
调制索引与调制方式有关，不同的调制方式会有不同的调制索引要求。
10. 什么是调幅？什么是调幅度？调幅度与调制索引有什么关系？答：调幅是指通过改变载波的幅度来实现调制的一种方式。
调幅度是调幅信号中变化的幅度与载波的幅度之比。
奈奎斯特定理
1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:理想低通信道的最高大码元传输速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的带宽,N是电平强度)1。
带宽为4KHZ,如果有8物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率.① C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps② 分贝(dB)的计算是:10lgS/N 即本题为:10lgS/N=30 则:S/N=103C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps2。
对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？答：由无热噪声的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即该信道的最大数据传输速率是24Mbps。
3。
某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四种相位,每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少答:log28*1200 = 3600b/s4。
信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会超过多bps?答：由带热噪声的香农公式:C=Hlog2(1+S/N)=3K*log2(1+1030/10)<3K*log2210=30Kbps，所以每秒能发送的比特数不会超过30Kbps。
5. 采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输率下能达到的数据为多少？我的答案是：S=B·LOG2N =1200xLOG2 8 =3600bps6。
采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的数据速率，PAM调制方法至少要多少种不同的相位？答：由无噪信道的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N 得：N=2C/2H=264K/(2*8K)=24=16, 相位数=16/2=8即至少要8种不同的相位。
物理层习题与真题
物理层习题与真题习题与真题电路交换的优点有（A）。
Ⅰ.传输时延⼩Ⅱ.分组按序到达Ⅲ.⽆需建⽴连接Ⅳ.线路利⽤率⾼A.I、ⅡB. Ⅱ、ⅢC.I、ⅢD.Ⅱ、IV利⽤模拟通信信道传输数字信号的⽅法称为（C）DA. 同步传输B.异步传输C.基带传输D.频带传输解析∶D。
信道上传送的信号分为基带信号和宽带信号。
基带信号是将数字信号0和1直接⽤两种不同的电压表⽰，然后传送到数字信道上去传输，称为基带传输；宽带信号是将基带信号进⾏调制后形成模拟信号，然后再传送到模拟信道上去传输，称为频带传输。
总之，记住⼀句话∶基带对应数字信号，宽带对应模拟信号。
以下哪种数字数据编码⽅式属于⾃含时钟编码?（D）CA.⼆进制编码B.⾮归零码C. 曼彻斯特编码D. 脉冲编码解析∶C。
曼彻斯特编码将每个码元分成两个相等的间隔。
前⾯⼀个间隔为⾼电平，⽽后⼀个间隔为低电平，表⽰码元1；码元0正好相反。
曼彻斯特编码的特点是将每个码元的中间跳变作为收发双⽅的同步信号（时钟信号或者时钟编码），⽆须额外的同步信号；但它所占的频带宽度是原始的基带宽度的两倍。
调制解调技术主要使⽤在（A）A.模拟信道传输数字数据B.模拟信道传输模拟数据C.数字信道传输数字数据D.数字信道传输模拟数据（2012年统考真题）在物理层接⼝特性中，⽤于描述完成每种功能的事件发⽣顺序的是（C）A.机械特性B.功能特性C.过程特性D.电⽓特性在互联⽹设备中，⼯作在物理层的互连设备是（C）Ⅰ.集线器Ⅱ.交换机Ⅲ.路由器Ⅳ.中继器IA.I、ⅡB. Ⅱ、ⅣC. I、ⅣD. Ⅲ、Ⅳ⼀个传输数字信号的模拟信道的信号功率是0.62W，噪声功率是0.02W，频率范围为3.5～3.9MHz，该信道的最⾼数据传输速率是（D）BA.1Mbit/sB. 2Mbit/sD. 8Mbit/sC. 4Mbit/s解析∶B。
计算信噪⽐S/N=0.62/0.02=31，带宽W=3.9MHZ-3.5MHz=0.4MHz，由⾹农公式可知，最⾼数据传输速率V=Wxlog（1+S/N）=0.4MHzxlog2（1+31）=2Mbit/s。
多媒体技术习题
多媒体技术试题一、选择题1、Photoshop是一款B软件..A．多媒体操作系统B．多媒体工具软件C．视频处理软件D．音乐播放软件2、多媒体计算机的硬件系统除了要有基本计算机硬件以外;还要具备一些多媒体信息处理的A..A.外部设备和接口卡B．主机C．显示器D．外部设备3、在播放音频时;一定要保证声音的连续性;这就意味着多媒体系统在处理信息时有严格的D要求..A．多样性B．集成性C．交互性D．实时性4、不进行数据压缩的、标准的Windows图像文件格式是A..A．BMPB．GIFC．JPGD．TIFF5、由CompuServe公司开发、可以存储多幅图像并形成动画效果的图像文件格式是B..A．BMPB．GIFC．JPGD．PNG6、GIF图像文件可以用1～8位表示颜色;因此最多可以表示C种颜色..A．2B．16C．256D．655367、对于调频立体声广播;采样频率为44.1kHz;量化位数为16位;双声道..其声音信号数字化后未经压缩持续一分钟所产生的数据量是D..A．5.3MbB．5.3MBC．8.8MbD．10.6MB8、通常用来保存未压缩的音频、属于事实上的通用音频文件格式的是C..A．MP3B．MIDIC．WAVD．WMA9、显示器所用的颜色模型是采用C三种基本颜色按照一定比例合成颜色的方法..C．红色、绿色、蓝色D．红色、黄色、绿色10、PNG图像文件采用无损压缩算法;其像素深度可以高达D位..A．8B．24C．32D．4811、既是图像文件格式;又是动画文件格式的文件格式是A..A．GIFB．JPGC．SWFD．MPG12、数据压缩是指对原始数据进行重新编码;去除原始数据中C数据的过程..A．噪音B．冗长C．冗余D．重复13、真彩色图像的像素深度是A位..A．24B．32C．48D．6414、像素深度是指每个像素的颜色所使用的二进制位数;其单位是C..A．BB．字节C．bitD．Byte15、奈奎斯特采样定理指出;采样频率不低于声音信号的D;就能够由采样信号还原成原来的声音..A．频率的2倍B．最高频率C．最高频率的4倍D．最高频率的2倍16、数字化后的多媒体信息的数据量庞大;给存储器的存储容量以及通信网络的带宽带来极大的压力;多媒体C技术可以缓解这方面的压力..A．数据聚合B．数据存储C．数据压缩D．数据加密17、在多媒体技术中;研究和处理的主要频率范围为A的声音信号..A．20Hz~20kHzB．300Hz~3kHzC．20Hz~3kHzD．30Hz~2KHz18、分辨率为352×240;真彩色;PAL制式的1分钟视频不含音频数据所需的存储容量为C..A．456.2MB．362.5MBC．380.2MBD．50.7MB19、数据AAAACTEEEEEEEEEJJJJJJJJJJJJJJJJ;使用行程编码行程长度用1字节存储对其进行压缩;所需存储量为B..20、在声音数字化过程中;将声音信号的幅度取值的数量加以限制;用有限个幅值表示实际采样的幅值的过程称为B..A．采样B．量化C．编码D．编辑二、填空题1.多媒体技术就是利用计算机来综合处理文字、声音、图形、图像、视频等多媒体信息;使其建立逻辑连接;并集成为一个交互式的多媒体系统的技术..2.多媒体技术的多样性体现在信息的采集、存储、处理和传输过程中;要涉及多种媒体..3.音频和视频都是与时间有关的媒体;再加上网络处理信息的需求;因此;在处理、存储、传输和播放时;需要考虑其时间特性..4.多媒体计算机的硬件系统除了要有基本计算机硬件如主机、显示器、键盘、鼠标以外;还要具备一些多媒体信息处理的外部设备和接口卡..5.把模拟的声音信号转换为数字音频的过程称为声音的数字化..这个过程包括采样、量化和编码三个步骤..6.数字音频的质量主要取决于数字化过程中的采用频率、量化位数和声道数等技术指标..7.人说话的声音信号频率大约为300HZ～3kHZ;这种频率范围内的信号通常称为语音信号..8.奈奎斯特采样定理指出;采样频率不低于声音信号最高频率的两倍;就能够由采样信号还原成原来的声音..9.量化位数越多;越能细腻地表示声音信号的变化;减少量化过程中的失真;当然所需的存储容量也越大..10.在不同的应用场合;人们需要用不同的描述颜色的量化方法;这便是颜色模型..例如;显示器采用RGB模型;打印机采用CMY或CMYK模型..11.图像处理就是将连续图像转换成计算机能够处理的数字图像;即图像的数字化过程;12.数字图像的质量与图像的数字化过程有关;影响数字图像质量的主要因素有图像分辨率和像素深度..13.像素深度时指每个像素的颜色所使用的二进制位数;单位是位bit..14.图像的分辨率越高、像素深度越高;则数字化后的图像效果越逼真;图像的数据量就越大;所需的存储容量越大..15.计算机中的数字图像可分为两大类;一类是位图图像;一类是矢量图形..16.位图与分辨率有关;如果在屏幕上以较大的倍数放大显示位图;则会出现马赛克现象..17.图像文件格式是指图像数据的组织形式;常用的图像文件格式有BMP、GIF、JPEG、PNG列举三种以上..18.数据压缩是指对原始数据进行重新编码;去除原始数据中冗余数据的过程..19.数据压缩标准有JPEG静态图像压缩标准和MPEG动态图像压缩标准..20.矢量图是用一组计算机绘图指令来描述和记录一幅图;与分辨率无关;无论放大缩小;都有相同平滑的边缘和清晰的视觉效果..21.图像文件格式是指图像数据的组织形式;常用的图像文件格式有BMP、GIF、JPEG、PNG列举三种以上..22、根据每一帧图像产生方式;可以将动态图像分为视频和动画两类..三、简答题1.什么是多媒体技术多媒体技术的应用领域有哪些答案：利用计算机来综合处理文字、声音、图形、图像、视频等多媒体信息;使其建立逻辑连接;并集成为一个交互式的多媒体系统的技术..教育领域、电子出版、文化娱乐、现实模拟等..答案：声音信号的数字化过程包括采样、量化、编码三个步骤..影响数字音频质量的技术指标有：采样频率、量化位数、声道数..3.什么是位图图像什么是矢量图形如何获取它们两者有何主要区别答案：在空间和颜色上都离散化的图像称为位图图像..用一组计算机绘图指令来描述和记录一幅图;称为矢量图形..位图通常通过扫描仪、数码相机等设备获得;位图与分辨率有关;如果在屏幕上以较大的倍数放大显示位图;则会出现马赛克现象；矢量图通常由计算机图像软件绘制和处理;矢量图与分辨率无关;无论放大和缩小;都有相同平滑的边缘和清晰的视觉效果..4.什么是数据压缩为什么要对多媒体信息进行数据压缩答案：数据压缩是指对原始数据进行重新编码;去除原始数据中冗余数据的过程..在多媒体信息数字化的过程中;为了获得满意的音频效果..可能采用更高的采样频率和量化位数；为了获得满意的图像或视频画面;可能采用更高的图像分辨率和像素深度..质量的提高带来的是数据量的急剧怎家;给存储和传输造成极大的困难..为保证一定质量的同时;减少数据量;数据压缩技术是行之有效的方法..5.计算采样频率为22.05kHz、采样精度为16位、双声道、播放时间为2分钟的数字音频信息所需占用的存储器的容量为多少字节..答案：22．05ｋ×16×2×2×60／８≈10.6MB6.一幅1024×768分辨率的真彩色图像;在不进行任何压缩的情况下;计算这副图像需要占用的存储空间..1024×768×24/8=2.36MB7.一段视频;按每秒播放25帧的速度;能够播放4分钟..其中每一帧是640×480分辨率的真彩色图像..在数据不压缩的情况下;这段视频需要占据多少存储空间一张容量为650M的光盘;最多能播放多长时间答案：1秒视频的数据量为640×480×24×25/8=23.04MB4分钟视频的数据量为23.04×4×60≈5.53GB650M光盘能存储的视频时间650/23.04≈28.2秒8.设有一段信息为AAAAAAAACMTTTTTTTTTTTSSSSSSSSSSSSSSSSSS;使用行程编码对其进行数据压缩;试计算其压缩比..假设行程长度用1字节存储..行程编码为：8A＋1C＋1M＋11T＋18S共需要2＋2＋2＋2＋2＝10B原存储容量为8＋1＋1＋11＋18＝39B压缩比＝39:10＝3.9:19.简述多媒体信息数据压缩的可能性;举例说明..多媒体信息的数据量巨大;但其中存在大量的数据冗余;可以通过数据压缩尽可能消除这些冗余数据..其信息的冗余主要体现在两个方面：一是相同或相似的信息的重复;二是信息接受者由于条件限制;导致一部分信息分量被过滤或者屏蔽..如：视频中;相邻两帧的画面几乎相同;差异部分很小;因此后一帧只需记录与前一帧的差异即可；对人的听觉不能感知的声音可予以忽略..10.10．某电话采样频率为8kHz;量化位数为8位;单声道；CD的采样频率是44.1kHz;量化位数为16位;立体声..分别计算一段1分钟的声音分别通过电话、CD进行数字化后;所产生的、未经压缩的数据量..电话声音：8×8×60/8=468.8KBCD声音：44.116260/8=10584KB≈10.6MB。
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1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:
理想低通信道的最高大码元传输速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的带宽,N是电平强度)
1。
带宽为4KHZ,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率.
① C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps
② 分贝(dB)的计算是:10lgS/N 即
本题为:10lgS/N=30 则:S/N=103
C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps
2。
对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？
答：由无热噪声的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即该信道的最大数据传输速率是24Mbps。
3。
某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和
3/2兀四种相位,每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少
答:log28*1200 = 3600b/s
4。
信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会超过多bps?
答：由带热噪声的香农公式:
C=Hlog2(1+S/N)=3K*log2(1+1030/10
)<3K*log2210=30Kbps，
所以每秒能发送的比特数不会超过30Kbps。
5. 采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输率下能达到的数据传输速率为多少？
我的答案是：
S=B·LOG2N =1200xLOG2 16 =4800bps
6。
采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的数据速率，PAM调制方法至少要多少种不同的相位？
答：由无噪信道的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N 得：
N=2C/2H=264K/(2*8K)=24=16, 相位数=16/2=8
即至少要8种不同的相位。
7。
数据速率为1200bps,采用无校验、1位停止位的异步传输(即群同步P22-23)，问1分钟内最多能传输多少个汉字（双字节）？[若改为ASCII或EBCDIC码分别采用异步协议和同步协议传输大批量数据，问两者的传输效率之比约为百分之几？
答：答：1分钟内最多能传输的汉字为:
1200*60/[2*(1+8+1)]=7200/20=3600(个)
异步协议的有效数据传输效率为8位数据位/10位总数据位=8/10 同步协议的有效数据传输效率为有效数据位（可达几千位）/（有效数据位+帧头帧尾及其他相关控制位，数值很小）=1/1（约数）
异步协议和同步协议的有效数据传输效率的百分比=（8/10）
/1*100%=80%
13.对于带宽为4KHz的语音信号，采用量化级别为128的PCM方法编码，问所产生的二进制位起码要用多大传输速率的信道才能传输？答：因为H=4KHz, N=128
所以S=2Hlog2N=2*4Klog2128=56K(bps)
8.
分别用标准曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码画出1011001的波形
图
9。
采用曼彻斯特编码的10Mbps局域网的波特率是多少？
答：采用曼彻斯特编码的波特率是原码波特率的两倍，即20Mbps。
10 简述异步传输方式的字符格式，并说明各部分的作用。
答：一位起始位，1-2位停止位，5-8位数据位，1位奇偶检验位（可不选）
群同步靠起始位和停止位来实现字符间同步。
11.信源以字节(8比特)为单位传输数据，若数据速率为B(bps),对下列两种情况分别计算有效数据传输速率：
(1)异步串行传输，无校验位、1位停止位；
(2)同步串行传输，每帧包含48位控制位和4096位数据位。
答：(1)有效数据传输速率：8/(1+8+1)=8/10
(2)有效数据传输速率：4096/(48+4096)=4096/4144
12
14.简述FDM和TDM的实现原理。
答：FDM频分多路复用实现原理：在物理信道的可用带宽超过单个原始信号所需带宽情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同（或略同）的子信道，每个子信道传输一路信号。
TDM时分多路复用实现原理：若媒体能达到的位传输速率超过传输数据所需的数据传输速率，则可采用时分多路复用TDM，也即将一条物理信道按时间分成若干个时间片轮流地分配给多个信号使用。
每一时间片由复用的一个信号占用。
15.分别计算T1载波和E1载波的编码效率和开销率。
T1载波的编码效率=7*24/（8*24+1）=168/193
开销率=（1*24+1）/193=25/193
E1载波的编码效率=8*30/（8+8+8*30）=240/256
开销率=（8+8）/256=16/256
16.若要在采用两种物理状态传输的50Kbps信道上传输1.544Mbps 的T1载波，问信道的信噪比至少要多少？
答：1)B=S/log2N=50K/log22=50K(Baud)
2)H=B/2=50K/2=25K(Hz)
3)C=Hlog2( 1+S ), C=1.544Mbps=1544Kbps
S/N =2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-1
10lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分贝)（噪音太大了！）/N 19。
比较ARQ和FEC方法的工作原理，说明它们的不同之处。
答：ARQ自动请求重发的工作原理：接收端检测出有差错时，就设法通知发送方重发，直到正确的码字收到为止。
FEC前向纠错的工作原理：接收端不但能发现差错，
而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。
20。
已知生成多项式为：X4+X3+X2+1,求信息位1010101的CRC码。
解：1)10101010000/11101=1110101 (1001)
2)CRC码为: 10101011001
21。
若在相隔1000公里的两地之间要传送3K位的数据，可以通过电缆以48kb/s的数据速率传送或通过卫星信道以50kb/s 的数据速率传送，问用哪种方式从发送方开始发送到接收方收到全部数据为止的时间较短？
从开始发送到接收方收到全部数据为止的时间=传播时间+传输时间通过地面电缆:
T=1000/5000000+3/4.8=0.6252s
通过卫星:
T=0.27+3/50=0.33s
因此,由卫星传送时间较短.
22。
一个简单的电话系统由两个终端局和一个长途局组成,每个终端局用1MHz的全双工中继线连到长途局,平均每台电话在8小时的工作日中使用4次,每次通话平均持续6分钟.其中10%的通话是长途电话(即经过长途局),没每路话音带宽为4kHz,问每个终端局最多能支持多少台电话机
答:按频分多路复用,每个终端最多能够支持
1MHz/4kHz=250 台电话
按时分多路复用,每个终端局最多能够支持
(8×60)/(4×6×10%)=200 台电话
故,总共每个终端最多能够支持250×200=50000台电话.
25.某信道误码率为10-5，每帧长度为10kbit，那么：
(1) 若差错都是单个错，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？
(2) 若差错大多为突发错，平均突发长度为100bit，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？
[解]
(1) 根据差错的特性（随机错）可得：
(2) 根据差错的特性（突发错）可得：
1.5‰（帧的平均出错率）。