管理经济学004 第三章 生产决策分析____投入要素的最优组合问题
管理经济学重点中ing的重点
1、管理经济学：是一门研究如何把传统经济学的理论和经济分析方法应用于企业管理决策实践的学科。
2、经济模型：是由经济变量之间的函数关系（可以用代数式表示，也可以用图或表格形式来表示）构成的，经济学的任务就是在于通过建立经济模型来研究经济变量之间的因果关系，以达到科学地进行经济预测和经济决策的目的。
3、边际分析法：是微观经济学分析和研究资源最优配置的基本方法，它首先是一种正确的决策思想，边际即“额外”，“追加”之间。
用边际分析法来衡量一个方案或一项活动是否有利，就是要把这个方案或活动引起的额外成本（边际成本）与引起的额外收益（边际收入）相比，如果后者大于前者，就是有利的，否则就是不利的，这种决策方法体现了向前看的决策思想。
4、机会成本：是指资源用于其他的、次好的用途所可能得到的净收，只有用机会成本做决策，才能判断资源是否真正得到了最优使用。
5、企业的价值：是指企业未来预期利润收的现值之和，其计算公式为企业价值＝式中πt是第t年的预期利润，i是资金利息率，t表示第n年（从第1年，即下一年到第n年即最后一年）由于利润等于总销售收入（TR）减去总成本（TC）上述方程又可表示为：企业价值＝式中TRt是企业在第t年的总销售收入，TCt是企业在第t年的总成本。
6、会计利润：等于销售收入减去会计成本的差额，它反映企业通过经营增加了多少货币收入，会计师计算会计利润的目的是报告企业的盈亏情况，以便投资者作为投资、政府作为征税的根据等。
7、经济利润：等于销售收入减去机会成本的差额，经济利润大于零，说明资源用于本用途的价值要高于其他用途，说明本用途的资源配置较优，经济利润小于零，说明资源用于本用途的价值低于用于其他用途，说明本用途的资源配置不合理，所以经济利润是决策的基础。
8、正常利润：是指业主如果把他在本企业的投资用于其他相同风险的事业所可能得到的收入，这项支出是为把业主的资金留住在本企业所必需的，它属于机会成本性质。
多种投入要素的最优组合-管理经济学
多种投入要素的最优组合-管理经济学引言管理经济学是研究企业和组织中资源的有效配置和管理的学科。
在管理经济学中，一个重要的问题是如何找到多种投入要素的最优组合。
通过确定最优组合，企业可以最大程度地提高生产效率，并在有限的资源下获得最大的利润。
投入要素的意义在管理经济学中，投入要素指的是用于生产或提供产品和服务的各种资源，例如劳动力、资本、原材料等。
这些投入要素在企业中起到至关重要的作用，因为它们直接影响到生产力和成本。
劳动力是一种重要的投入要素，它包括企业员工的数量和素质。
企业需要根据生产需求来确定合理的员工数量，同时提供必要的培训和发展机会，以提高员工的素质和技能。
资本是企业的重要投入要素，它包括设备、设施和资金。
企业需要投入适量的资本来购买设备和设施，并在生产过程中使用它们。
此外，企业还需要适当的资金来支持日常运营和扩大业务。
原材料是企业生产过程中必需的投入要素。
企业需要定期采购原材料，并确保其质量达到生产标准。
合理的原材料采购策略可以帮助企业降低生产成本，并确保生产过程的顺利进行。
最优组合的概念在管理经济学中，最优组合指的是在给定的生产要素和生产函数下，使得企业获得最大利润或最大产品产出的投入要素组合。
最优组合可以通过最大化效用、最小化成本或最大化产出来实现。
在找到最优组合时，企业需要考虑多种因素，如生产函数、要素价格、技术水平等。
这些因素的变动都会对最优组合产生影响。
最优组合的计算方法以下是几种常用的方法来计算多种投入要素的最优组合：边际生产力相等法边际生产力相等法是一种通过比较各个要素的边际生产力来确定最优组合的方法。
边际生产力指的是增加一单位要素所带来的产出增加量。
通过对比各个要素的边际生产力，企业可以确定最优的投入要素比例。
等边际成本法等边际成本法是一种通过比较各个要素的边际成本来确定最优组合的方法。
边际成本指的是增加一单位要素所需的成本增加量。
通过对比各个要素的边际成本，企业可以确定最优的投入要素比例。
第三章生产决策分析报告---投入要素的最优组合问题
第三章生产决策分析---投入要素的最优组合问题.经济学家认为,生产是把投入品转化为产品的活动.生产活动的主体是厂商.生产理论就是研究厂商经济行为的理论,其重点是在不同的经济条件下,厂商如何对投入的生产要素进展最优的组合,以实现利润最大化.1、生产函数反映的投入与产出之间的关系.它的一般表示式为：Q=f〔x,y,……〕Q代表产量.需要指出的是,这里的产量是指一定的投入要素组合所可能生产的最大的产品数量.2、不同的生产函数代表不同的技术水平.生产决策分析也就是对如何投入进展分析和决策.3、生产函数可以分为长期生产函数和短期生产函数.长期生产函数是指生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的.第一节单一可变投入要素的最优利用1、总产量平均产量边际产量定义既定生产要素所能生产的最大产出数量被称为该要素的总产量,可以表示为TP.利用总产量可以定义该要素的平均产量和边际产量.平均产量,是指平均每单位生产要素投入的产出量.表示为：APL=y/L边际产量,是指增加一单位生产要素投入量所增加的产量.表示为：MPL = △y /△L2、总产量、平均产量和边际产量的关系〔1〕工人总数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率.〔2〕工人总数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率.〔3〕当边际产量大于平均产量时,平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时,平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时,平均产量为最大.或者解释为：边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点.在相交前,平均产量是递增的,边际产量大于平均产量.在相交后,平均产量是递减的,边际产量小于平均产量.在相交时,平均产量达到最大,边际产量等于平均产量.补充：当边际产量为零时,总产量达到最大.以后,当边际产量为负数时,总产量就会绝对减少.3、边际收益递减规律〔1〕描述如果技术不变,生产中其他投入要素的投入量不变,增加某一个投入要素的投入量起初会使边际产量增加,但增加到一定点后,再增加投入量就会使边际产量递减.〔2〕作用这个规律揭示了投入与产出之间的客观联系.因而,对于我们研究企业的投入、产出关系是很重要的.它告诉我们,并不是任何投入都能带来最大的收益,更不是投入越多,收益一定越大.正因为这样,对企业的投入数量和组合进展科学的分析,对于正确决策乃是十分必要的.注意两点：其他生产要素固定不变,技术水平不变,为前提4、生产过的三个阶段先解释两个定义：固定本钱：单位产品中的固定生产要素本钱.变动本钱：单位产品中的可变投入要素的本钱.通过对上图的描述,可知在这三个阶段中,第一和第三阶段在经济上是不合理的,只有第二阶段才是合理的.原因：5、单一可变投入要素最优投入量确实定边际产量收入是指增投1个单位的可变投入要素所引起的销售收入的增加量.即MRP.Marginal Revenue Product当MRP=P〔Price,某可变要素的价格〕时,可变投入要素的投入量为最优. 第二节多种投入要素的最优组合资金一定的条件下或在产量一定的条件下,投入要素之间的组合使产量最大或使本钱最低.1、等产量曲线的性质和类型等产量曲线是指,在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例,其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的,它有一个特性：处于较高位置的等产量曲线总是代表较大的产量按能够相互替代的程度,可分为三种类型〔1〕投入要素之间完全可以替代,等产量曲线的形状是一条直线〔替代率为常数〕〔2〕投入要素之间完全不能替代,等产量曲线的形状是一条直角线<投入要素之间的比例为固定>变型：同时用几种生产方法生产同种产品,通过为不同生产方法分配不同任务,可以为整个企业调整投入要素之间的比例.等产量曲线的形状是一条折线〔3〕投入要素之间的替代是不完全的,等产量曲线的形状一般为向原点凸出的曲线特性：投入要素X的边际技术替代率〔MRS〕是随着X的增加而递减.X的边际技术替代率〔MRS〕指X取某值时,增加1个单位的投入要素,可以替代多少单位的投入要素.也就是等产量曲线上X取该值时的斜率,随着X投入量的增加,增加1个单位X所能替代的Y量会越来越小.2、等本钱曲线与其性质等本钱曲线是指在这条曲线上,投入要素X和Y的各种组合方式,都不会使总本钱发生变化一般表示式为E=P x×Q x + P y×Q y或Q y=〔E/P y〕－〔P x/P y〕×Q x〔E/P y〕是等本钱曲线在Y轴上的截距－〔P x/P y〕是等本钱曲线的斜率<P x/P y两种投入要素的价格比例>3、最优投入要素组合确实定〔1〕图解法：将两条曲线画在一起,等产量曲线与等本钱曲线的相切点,就是投入要素最优组合点〔2〕多种投入要素最优组合的一般原理：在多种投入要素相结合以生产一种产品的情况下,当各种投入要素每增加一元所增加的产量都互相相等时,各种投入要素之间的组合比例为最优,用数学式表示为：〔公式〕例：P63[3-5]〔公式〕四、价格变动对投入要素最优组合的影响如果投入要素的价格比例发生变化,人们就会更多地使用比以前廉价的投入要素,少使用比以前贵的投入要素.第三节规模对收益的关系当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时,这种增加会对总产量有影响.一、规模收益的三种类型：规模收益递增、不变、递减规模收益递增：b＞a,产量增加的倍数,大于投入要素增加的倍数规模收益不变：b＝a,产量增加的倍数,等于投入要素增加的倍数规模收益递减：b＜a,产量增加的倍数,小于投入要素增加的倍数二、影响规模收益的因素递增因素：工人可以专业化、使用专门化的设备和较先进的技术、其他因素不变因素：达到一定规模后,促使规模收益递增因素会逐渐不再起作用,总会有一个最优规模递减因素：主要是管理问题.三、规模收益类型的判定从生产函数的代数表示式来判定该生产函数规模收益的类型,所有投入要素都乘上常数K,会使产量增加H倍,根据H和K的值的大小来判定该生产函数规模收益类型第四节科布-道格拉斯生产函数不考察。
第四讲 生产决策分析——投入要素的
∆ T P( L) dTP ( L) MP = lim = ∆L →0 ∆L dL
第三节 一种可变要素的生产函数
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TP 0 3 8 12 15 17 17 16 13 AP 0 3 4 4 3.8 3.4 2.8 2.3 1.6 MP -3 5 4 3 2 0 -1 -3
1 . 一种可变要素的生产函数
20 15 10 5 0 0 -5 2 4 6 8 10
TP 0 AP 0 MP
1 . 一种可变要素的生产函数
总产量
TP AP MP关系分析 关系分析
D
112
100 60
C
△ △
TP
L
B
A：总产量 ： B: OB的斜率 = AP (3) 的斜率 C: 切线 切线OC的斜率 = MP (4) 的斜率
D
E
处于较高位置的等产量曲 线总是代表较大的产量
A
B
C
Q2 = 75 Q1 = 55 4 5
Labor per day
2.1 多种投入要素的最优组合
按照投入要素之间能够相互替代的程度： 按照投入要素之间能够相互替代的程度： 投入要素之间完全可以替代 投入要素之间完全不能替代 投入要素之间的替代是不完全
D C 第 二 阶 段
TRL
APL MP
L
1.3 生产的三个阶段
第三阶段： 第三阶段：AP 继 续下降， 降为负 续下降，MP降为负 总产量下降。 值，总产量下降。 理性的生产者会通 过减少可变要素的 投入来增加产量。 投入来增加产量。
D C
TRL
第三 阶段
APL MPL
D 第一阶段 C 第 二 阶 段 TRL 第三阶段Βιβλιοθήκη 20E平均产量
管理经济学全套公式
1绪论 1、企业价值=∑=+nt t ti 1)1(π=∑=+-nt ttt i TC TR 1)1( 式中πt 是第t 年的预期利润，i 是资金利息率，t 表示第几年（从第1年，即下一年到第n 年即最后一年），由于利润等于总销售收入（TR ）减去总成本（TC ），式中TRt 是企业在第t 年的总销售收入，TCt 是企业在第t 年的总成本。
第一章、市场供求及其运行机制2、需求函数：就是需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种数学表示式,可记为:(,,,,,,)xx y Q f P P T I E A =式中，x Q 为对某种产品的需求量；x P 为某产品的价格；y P 为替代品（或互补品）的价格；T 为消费者的爱好；I 为消费者的个人收入；E 为对价格的期望；A 为广告费。
3、供给函数：就是供给量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表示式，其最一般形式可记为：(,,,)sQ f P C E = 式中：s Q -某产品的供给量；P-某产品价格；C-某产品成本；E-生产者对产品价格的预期。
第二章、需求分析和需求估计4、需求弹性：为了比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到影响的程度，我们使用“需求弹性”作为工具。
需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。
用公式表示就是：需求量变动率与影响因素变动率之比，即%%Q E X =变动变动 式中：E －需求弹性; Q －需求量; X －影响需求量的某因素。
5、价格弹性：需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。
其计算公式可表示如下：%/%/Q Q Q PP P P Q∆∆===∆∆需求量变动价格弹性价格变动式中：Q －需求量; Q ∆－需求量变动的绝对数量;P －价格; P ∆－价格变动的绝对数量。
6、点弹性：即计算需求曲线上某一点的弹性（这时意味Q ∆和P ∆的量极微小，接近于0）计算公式如下：0limpp Q P dQ PP Q dP Qε∆→∆==∆式中：p ε－点价格弹性。
生产决策分析
• 这就需要制定一套激励和约束机制，使代理人自利行为的实际结果与 委托人设定的目标相一致。这成为委托代理理论研究企业组织设计的 中心问题。
2018/12
管理者在某种程度上会追求自身利益的最大化，而不是企业利润的最大 化。那么管理者的目标函数是怎样构成的呢？
销售收益的最大化。追求销售收益最大化的企业，与追求利润最大
2018/12/20
管理经济学
1
管理经济学
第4章 生产决策分析
第 1节 第 2节 第 3节 第 4节 第 5节 企业的目标与决策 生产理论 单一可变投入要素的最优利用 多种投入要素的最优组合 规模报酬的三种情形
第1节 企业的目标与决策
• 有目标，才会有决策。
企业时时刻刻都面临着在两个或者更多的方案中做出选择的问题。比如 企业在哪里进行生产，进入什么样的市场，以及提供什么样的产品和 服务。对需求进行分析和估计，主要是为了解决企业生产什么和生产 多少的问题。 • 怎样组织生产才能使生产效率最高的问题，即研究如何用最少的投入 生产出同样多的产出，或用同样多的投入生产出最大的产出。 • 首先要介绍对企业目标认识的不同理论。
化的企业在经营目标上迥然相异。追求销售收益最大化的企业试图通 过降低价格来提高销售数量，为了提高销售数量，这些企业倾向于做 更多的广告。
2018/12/20
管理经济学
11
管理效用最大化。美国著名经济学家奥里弗·威廉姆森认为，企业的管理
者享有特权，可以推行满足个人目标的政策。假设利润水平的高低直接决定 了效用水平，那么我们可以认为管理人员的经营目标是一系列个人目标和福 利的效用函数。 （1）高工资（包括各种形式的货币收入，如现金、奖金和购买公司股票的权利 等。高工资会满足管理者的高生活水平的要求。） （2）管理员工的数量（管理者所管辖的员工越多，管理者的效用水平越高） （3）投资额的大小（管理者往往倾向于超过最优投资数额。而且管理人员会对 自己喜欢的投资项目更为青睐，比如，汽油公司赞助一级议程式汽车比赛） （4）福利待遇。管理者会从福利待遇中获得满足。比如建立豪华办公室、享受 公司提供的汽车等。 他认为，只要满足了最低利润的要求，管理人员就会尽力增加自己的效用，即 使管理人员会追求更高的利润，那么也是从自己的效用函数的角度出发来通 过实现利润获得成就感。
管理经济学第三章生产决策分析
c O
L.K
• 当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么 变化？ • aL+aK=bQ • 当b>a时，称为规模收益递增； 当b<a时，称为规模收益递减； 当b=a时，称为规模收益不变；
• 二、影响规模收益的因素 • (1)促使规模收益递增的因素 • 1、工人可以专业化 • 2、可以用专门化的设备和较先进的技术 • 3、大设备单位能力的制造和运转费用比 小设备低 • 4、生产要素具有不可分割性 • 5、其他因素 • （2）促使规模收益不变的因素 • （3）促使规模收益递减的因素
第四节 柯布－道格拉斯生产函数
Q aK L
b c
柯布－道格拉斯生产函数的优点
• 1、对数形式是一个线性函数 • 2、每种投入要素的边际产量，取决于所有 投入要素的投入量 • 3、属于齐次生产函数 • 4、变量K、L的指数b,c正好分别是K、L的 产量弹性
四.价格变动对最优投入组合的影响
K
K''
如果投入要素的价格比
例发生变化，人们就会 更多地使用比以前便宜
K' KB KA
B A
的投入要素，少使用比 以前贵的投入要素。
0
LB
LA L''
L'
L
例：排放费对企业投入的影响
企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降低生 产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会资源低效 配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来影响企业行为。 以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产2000 吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时机器的成 本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果政府对企业排 放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为产生什么影响？ 比较征收排污费前后企业的要素使用量
管理经济学生产决策分析
假定某生产单位的生产函数为： Q=aKαLβ 那么，MPK= aαKα-1Lβ， MPL= aβKαLβ-1 假定在这一期间该单位增加的全部产量为: ΔQ= MPK ·ΔK+ MPL ·ΔL+ ΔQ’ 式中，MPK ·ΔK+ MPL ·ΔL为因增加投入而引起的产量的增加； ΔQ’为由
技术进步引起的产量的增加
20 平均产量 0 边际产量
50
40
30
20
B
总产量曲线
A
7
8 9 10 11 11 12
工人人数L
A
边际产量曲线
平均产量曲线
B’
10 0 123 5
10 11 12
工人人数L 6
边际收益递减规律
如果技术不变， 增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变， 增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加， 增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减
22
规模收益的三种类型
假定：L+K=Q(系数已经内化), aL+aK=bQ
➢ b>a 规模收益递增；b<a 规模收益递减；b=a 规模收益不变
产量Q
产量Q
Q2
总产量曲线
Q2
Q1
Q1
总产量曲线
O
x1 x2 劳动力L，资本K
(a)规模收益递增
O
x1
x2 劳动力L，资本K
(b)规模收益不变
产量Q
Q2 Q1
5
总产量、平均产量和边际产量图
总产量Q
边际产量=dQ/dL =总产
180
量曲线上该点切线的斜
160
率
140
平均产量= Q/L =总产
管理经济学全套公式
绪论求弹性;Q －需求量;X －影响需求量的某因素。
1、企业价值= tn t1(1i ) t = t n TR TC ttt 1(1i )5、价格弹性：需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。
其计算公式可表示如下：式中πt 是第t 年的预期利润，i 是资金利息率，t 表示第几年（从第1年，即下一年到 第n 年即最后一年），由于利润等于总销售收入（TR ）减去总成本（TC ），式中TRt 是企 业在第t 年的总销售收入，TCt 是企业在第t 年的总成本。
第一章、市场供求及其运行机制价格弹性需求量变动 价格变动 %Q/QQP %P/PPQ 2、需求函数：就是需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种数学表示式,可记式中：Q －需求量;Q －需求量变动的绝对数量;P －价格;P －价格变动的绝对数 为:Qf(P,P ,T,I,E,A,)xxy量。
式中， Q 为对某种产品的需求量； x P 为某产品的价格；P y 为替代品（或互补品）的 x 6、点弹性：即计算需求曲线上某一点的弹性（这时意味Q 和P 的量极微小，接近价格；T 为消费者的爱好；I 为消费者的个人收入；E 为对价格的期望；A 为广告费。
3、供给函数：就是供给量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表示式，其最一般形于0）计算公式如下： p lim p0 QPdQPPQdPQ 式可记为：Qf(P,C,E,)式中：Q s -某产品的供给量；P-某产品价s式中： p －点价格弹性。
计算点弹性，其前提是需求曲线的方程必须已知。
格；C-某产品成本；E-生产者对产品价格的预期。
7、弧弹性：计算需求曲线上这两点之间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。
计算公式如第二章、需求分析和需求估计(QQ) 214、需求弹性：为了比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到影响的程度，我们使用“需求弹性”作为工具。
需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。
管理经济学：第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题练习题（附答案）
管理经济学：第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题练习题（附答案）第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题练习题一、单项选择题1.生产函数所反映的投入与产出之间的关系是有假设前提的,下列哪一项不属于这些假设前提?(D)A.企业经营管理得很好B.一切投入要素的使用都非常有效C.一切投入要素的使用都没有浪费D.原材料价格不变2.不同的生产函数代表的是不同的__(B)A.技术水平B.产品价格水平C.消费者的消费水平D.企业经营管理的水平3.生产函数的一般表示式是__(A)A.Q=f(x,y,…),Q代表产量,x,y…,代表诸投入要素B.Q=f(P,T,I,E,…),Q代表产量,P代表产品价格,T为消费者爱好,I为消费者收入,E为消费者对价格的期望C.Q=f(P,C,E,…),Q代表产量,P代表产品价格,E为生产成本D.Q=f(x),x代表某种投入要素4.总产量曲线如图3-1所示,下列正确的说法是__(B)A.L=A时,边际产量大于平均产量B.L=A时,边际产量等于平均产量C.L=A时,边际产量小于平均产量D.L=A时,边际产量和平均产量的大小不确定QLBA图3-15.总产量曲线同样如图3-1所示,下列正确的说法是__(C)A.L=B时,边际产量大于零B.L=B时,边际产量取得最大值C.L=B时,平均产量和边际产量都随L 的增大而减小D.L=B时,平均产量取得最大值6.边际产量曲线如图3-2所示,以下说法正确的是__(C)A.在L>A时,平均产量随L 的增加而下降B.L>A时,平均产量随L的增加而增加C.L=A时,平均产量随L的增加而增加D.L=A时,平均产量随L的增加有可能增加,有可能减小BA0LQ图3-27.边际产量曲线如图3-2所示,以下说法正确的是__(A)A.L=B时，总产量取得最大值B.L>B时,总产量随L的增加而增加C.总产量取得最大值的点在L曲线取得最大值的时候边际产量曲线也取得最大值B.平均产量曲线和边际产量曲线相交的时候,平均产量最大C.平均产量递减的时候边际产量有可能递增D.平均产量大于零的时候边际产量不可能小于或等于零9.总产量曲线某点处切线的斜率等于该点处的__(C)A.平均产量B.平均产量和边际产量的和C.边际产量D.平均产量和边际产量的差10.总产量曲线上某点与原点连线的斜率等于该点处的__(A)A.平均产量B.平均产量和边际产量的和C.边际产量D.平均产量和边际产量的差11.某公司需要扩大员工数量,则随着员工的增多,每增加一个员工能带来的收益会__(C)A.先减小后增大B.一直增大C.先增大后减小D.一直递减12.边际收益递减规律的前提之一是__(B)A.最多改变两种生产要素B.其他生产要素不变,只改变一种生产要素C.市场处于完全竞争状态D.生产技术水平处于高度发达状态13.下面关于边际收益递减规律的说法,错误的是__(C)A.它只考查某一种生产要素的变化给收益带来的影响B.如果技术条件发生了变化, 边际收益递减规律就不再适用C.这条规律任何条件下都适用D.根据边际收益递减规律,边际收益先增加,后减少14.下列关于企业的投入和产出说法正确的是__(C)A.企业的最大投入总能带来最大的收益B.企业投入越多,理论上收益就一定越多C.企业的投入受到边际收益递减规律的制约,因而并不一定是投入越多,收益越大D.企业的投入越多,只要管理经营合理,就一定能得到越多的收益15.在经济上合理的生产阶段是__(B)A.第一阶段B.第二阶段C.第三阶段D.第一阶段和第二阶段16.在生产的第一阶段里,__(A)A.固定成本和变动成本都呈下降趋势B.固定成本呈下降趋势,变动成本呈上升趋势C.固定成本呈上升趋势,变动成本呈下降趋势D.固定成本呈上升趋势,变动成本也呈上升趋势17.生产的第一阶段和第二阶段的分界点是__(C)A.边际产量曲线和总产量曲线相交的点B.平均产量曲线和总产量曲线相交的点C.平均产量最大的点D.边际产量等于零的点18.可变要素的最优投入量可能在__中选择。
山东大学自考管理经济学作业
绪论1. 在社会主义市场经济条件下，企业的短期目标和长期目标是什么。
答：企业短期目标是多样化的，只有统筹兼顾，充分调用各方面的积极因素，才能把企业办好。
企业的长期目标是实现企业长期利润最大化。
2. 管理经济学有哪些理论支柱，他们对提高管理决策的科学水平有什么重要意义？答：理论支柱有：建立经济模型；边际分析法；需求弹性理论；关于市场机制和市场竞争的理论原理；边际收益递减规律；机会成本原理；货币的时间价值。
意义：确保管理决策的科学性，大大提高了人们在社会主义市场经济条件下从事决策管理的水平和能力。
3.会计利润与经济利润的区别以及计算经济利润的意义和方法。
答：会计利润与经济利润的区别：只有经济利润才是决策的基础，会计利润不能用于决策。
计算经济利润的意义是资源优化的配置器，它指引人们把资源用于最有价值的地方。
方法是：经济利润等于销售收入减去机会成本。
4. 试述机会成本概念及其计算。
答：机会成本的概念是如果一项资源既能用于甲用途，又能用于其它用途（由于资源的稀缺性，如果用于甲用途，就必须放弃其它用途），那么资源用于甲用途的机会成本，就是资源用于次好的、被放弃的其它用途本来可以得到的净收入。
5. 外显成本和内含成本概念及其计算。
答：外显成本：企业实际支出，通常能在会计账上表现出来。
内含成本：指非实际支出，是会计账上为表现出来的支出，它等于机会成本和外显成本的差值。
经济利润=销售收入—（外显成本+内含成本）。
实践能力考核选例根据本章所学知识，结合企业实际状况，谈谈你对企业利润的理解。
分析：企业利润可以分为会计利润和经济利润；只有经济利润才是决策的基础，会计利润不能用于决策。
会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本例如：有一民营企业投资50000元，开设一家商店，自当经理。
年收支情况如下：销售收入：165000元会计成本：145000元其中：收货成本120000元售货员工资20000折旧5000会计利润：20000元加入现在进这批货，收货成本将为130000元。
管理经济学：第四章、生产决策分析--产品产量的最优组合问题练习题（附答案）
管理经济学：第四章、生产决策分析--产品产量的最优组合问题练习题（附答案）第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题练习题一、单项选择题1.在用理论方法确定产品产量的最优组合时,需要作出一些假设,下列各项不属于这些假设的是____(D)A.企业只生产两种产品B.产品价格和投入要素的成本均为已知C.企业资源的数量和构成是给定的D.企业所生产的产品产量达到最大的可能值2.用理论方法决定产品产量的最优组合需要使用的两种曲线是____(A)A.产品转换曲线和等收入曲线B.等成本曲线和等收入曲线C.等成本曲线和产品转换曲线D.等成本曲线和等利润曲线3.在产品转换曲线上的每一点都代表____(B)A.企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品的平均产量组合B.企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品的最大可能产量的组合C.企业实际生产的各种产品产量的组合D.只代表企业实际生产的两种产品的产量组合4.图4-1所示的两条产品转换曲线,在技术不变的情况下,下述正确的是____(B)产品BT1T2E产品A图4-1A.T1曲线的情形下,企业资源较多B.T2曲线的情形下,企业资源较多C.两条曲线代表企业资源多少的关系不确定D.E点代表企业资源得到了充分利用产品乙5.图4-2是甲、乙两种产品的产品转换曲线,则____(A)DAB产品甲OC图4-2A.在A点处企业资源得到充分利用B.在B点处,企业资源得到充分利用C.在C点处,企业资源得到充分利用D.在D点处,企业资源得到充分利用6.产品之间的边际转换率____(C)A.始终大于零B.可能大于零C.始终小于零D.可能等于零7.已知一产品转换曲线代表着两种产品甲和乙的可能组合,沿着产品转换曲线,增加产品甲的产量,则____(A)A.产品甲的边际转换率会递增B.产品甲的边际转换率会递减C.产品甲的边际转换率不变D.无法确定产品甲的边际转换率变化情况8.因为____的作用,产品转换曲线的形状一般总是从原点向外凸出的。
管理经济学复习提纲
管理经济学复习提纲一、管理经济学考试的总体要求管理经济学课程是管理类专业一门重要的理论基础课，是一门把微观经济学理论和分析方法应用于企业经营管理决策的学科。
本课程的考试要求一是考察学员对相关微观经济学的理论和方法的掌握程度，二是考察学员运用经济学原理和方法解决实际决策问题的能力。
考试范围和要点：1. 绪论。
考试要点：管理经济学的研究对象和方法、管理经济学的基本方法、企业的性质与目标、企业利润。
2. 市场供求及其运行机制。
考试要点：需求、供给、供求法则与需求——供给分析、市场机制与社会资源的配置。
3. 需求分析与需求估计考试要点：需求价格弹性、需求收入弹性、需求的交叉价格弹性、需求估计和需求预测。
4. 生产决策分析。
考试要点：生产和生产函数、单一可变要素的最优利用、多种可变要素的最优组合、规模对收益的关系、科布——道格拉斯生产函数、生产函数与技术进步。
5. 成本利润分析。
考试要点：管理决策中几个重要的成本概念、短期成本函数、长期成本函数、贡献分析法、盈亏分界点分析法、成本函数的估计。
6. 市场结构与企业行为。
考试要点：市场结构及其分类、完全竞争市场条件下的企业决策、完全垄断市场条件下的企业决策、垄断竞争条件下的企业决策、寡头垄断条件下的企业决策、销售收入最大化的企业决策。
7. 定价实践。
考试要点：定价目标及定价程序、成本加成定价法、增量分析定价法、差别定价法高峰负荷定价法、多产品定价法、内部调拨定价法。
8. 长期投资决策，考试要点：投资决策概念和过程、货币的时间价值、现金流量的估计、资金成本的估计、投资方案的评价方法、风险条件下的投资决策。
9. 政府的经济作用。
考试要点：市场的效率、垄断弊端与反垄断政策、外部经济效应、公共品、信息不完全、效率与公平。
二、考试的形式与试卷结构考试形式：闭卷笔试；考试时间：120分钟；试卷分值：100分。
试卷结构：第一题单项选择题（25分，25题）第二题多项选择题（30分，15题）第三题判断题（10分,10题）第四题简答题（16分，3题）第五题计算题（19分，3题）绪论一、管理经济学的对象和任务二、管理经济学的理论支柱三、管理经济学的决策准则第一章市场供求及其运行机制第一节需求第二节供给第三节供求法则和需求―供给分析第四节市场机制与社会资源的配置第二章需求分析和需求估计第一节需求弹性第二节需求估计第三章生产决策分析――投入要素的最优组合问题第一节单一可变投入要素的最优利用第二节多种投入要素的最优组合第三节规模对收益的关系第四节科布－道格拉斯生产函数第四章生产决策分析――产品产量的最优组合问题第一节产品产量最优组合决策的理论方法第二节产品产量最优组合决策的实用方法――线性规划法第五章成本利润分析第一节管理决策中几个重要的成本概念第二节成本函数第三节成本利润分析方法第六章市场结构和企业行为第一节市场结构的分类第二节完全竞争市场条件下的企业行为第三节完全垄断条件下的企业行为第四节垄断竞争条件下的企业行为第五节寡头垄断条件下的企业行为第七章定价实践第一节定价目标和决定价格的主要因素第二节企业定价的一般方法第三节企业定价策略第四节中间产品转移价格的确定第九章企业决策中的风险分析第一节风险概念和风险衡量第二节经济学关于风险的理论第三节降低风险的途径第四节在决策中如何考虑风险第五节不确定条件下的企业决策第六节信息的搜集成本和价值第十章政府的经济作用管理经济学复习题名词解释1、管理经济学：是一门研究如何把传统经济学（主要是微观经济学）的理论和经济分析方法应用于企业管理决策的学科。
【案例】如何确定投入要素的最优组合
【案例】如何确定投入要素的最优组合（说明：《管理经济学》第3章第94页第3思考题）【案例资料】【资料1】某车间男工和女工各一半。
在男工和女工之间可以互相替代。
假定男工每增加1 人可增产10件；女工每增加1人可增产8件。
男工每小时工资为4元，女工每小时工资为2.5元。
该车间主任正在思考车间男工和女工的组合比例是否最优？【资料2】假设某企业可以用三种生产方法生产同一种产品Q，这三种生产方法的投入要素组合各不相同。
生产方法A需要30单位劳力(L)和2单位资本(K)结合，以生产1单位Q。
生产方法B 需要20单位劳力(L)和4单位资本(K)相结合，以生产1单位Q。
生产方法C需要15单位劳力(L)和6单位资本(K)相结合，以生产1单位Q。
又假定劳力的单位成本为2元，资本的单位成本为6．5元，总成本为130元。
该企业厂长正在思考用哪种生产方法是最优的?试根据上述资料，讨论何确定投入要素的最优组合。
【案例分析】在产品的生产过程中，往往需要有多种投入要素，而且各种投入要素之间有可能在一定限度内互相替代。
因而同一产量的某种产品就可以通过不同比例的投入要素来生产。
在这种情况下，企业将面临以下两种选择：一是在资源（如资金）既定情况下，如何优化投入组合，才能实现产量最大化。
二是在保持一定的产量水平下，如何通过优化投入组合，才能使成本达到最小。
确定多种投入要素最优组合的方法可以采用图解法和数学法。
1．图解法如果已知等产量曲线，又已知等成本曲线，就可以用图解法来找最优的投入要素组合。
办法是把这两种曲线画在一起，等产量曲线与等成本曲线的相切点，就是投入要素的最优组合点。
下面以【资料1】为例阐述图解法。
第一步：画等产量曲线。
为此，要先画出各种生产方法的射线。
各条生产方法射线上的各点(如A１，Ａ２，…；Ｂ１，Ｂ２…等)表示用相应的投入量按各种生产方法，能够生产产品Q多少单位。
把各条生产方法射线上的等产量点连接起来，即得等产量曲线Ｑ１，Ｑ2和Ｑ3。
管理经济学第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题重难点和历年真题（附答案）
管理经济学第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题重难点和历年真题（附答案）第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题重难点和历年真题重难点规模收益类型的判定假设生产函数Q= f(x,y,z)，而hQ= f(kx,ky,kz)，那么有：若h<k，则该生产函数为规模收益递减；< p="">若h=k，则该生产函数为规模收益不变；若h>k，则该生产函数为规模收益递增。
【典型例题分析】已知某企业某产品的生产函数为：Q=x2+y+0.5z，那么该生产函数的规模收益属于哪种类型？【答案】：规模收益递增【分析】：设Q1=x2+y+0.5z，然后将各投入要素都增加k （k>1）倍，即将x，y，z分别用kx，ky，kz代替代入生产函数得到：Q2=k2x2+ky+0.5kz=k*(kx2+y+0.5z)=k[x2+y+0.5z+(k-1)x2]=kQ1+k(k-1)x2可见，Q2>k Q1即产量的增加幅度大于投入要素增加的幅度，所以是规模收益递增。
历年真题1.(2003年4月,单选)规模报酬递减是在____情况下发生的。
A.按比例连续增加各种生产要素B.不按比例连续增加各种生产要素C.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D.上述都正确【答案】:A【分析】:规模收益问题讨论的是:当所有投入要素的使用量都按照同样的比例增加时,这种增加会对总产量有什么影响。
所以应该选A。
如果不按比例增加各种生产要素,也可能导致收益递减,但这可能是投入要素组合出了问题,而不一定是规模收益递减的问题。
因此B、C均不正确。
2.(2003年4月,名词解释)等产量曲线【答案】:等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例,其中的每种组合比例所能生产的产量都是相等的。
【分析】:本题考查的是等产量曲线的概念,考生一定要掌握它的具体内涵。
3.(2003年4月,简答)如何通过生产函数的代数表示式来判断该生产函数规模收益的类型?【答案】:假设一个一般的生产函数Q=f(x,y,z)中,所有投入要素都乘以常数k,即所有投入要素的投入量都变为原来的k倍,会使产量增加h倍。
管理经济学复习要点
绪论1。
管理经济学是一门研究如何把传统经济学的理论和经济分析方法应用于企业管理决策实践的学科。
2。
管理经济学与微观经济学之间的区别研究对象对企业目标假设对企业环境假设研究目的微观经济学抽象企业利润最大化假定企业的外部企业行为环境信息为已知一般规律管理经济学现实企业短期目标是多样企业环境特别是企业决策化的;长期目标外部环境信息是是企业价值最大化不确定的3。
管理经济学的理论支柱。
（1)建立经济模型（2）边际分析法（3）需求弹性理论（4)关于市场机制和市场竞争的基本原理（5）边际收益递减规律（6)机会成本原理（7）货币的时间价值4。
比较机会成本与会计成本这两个概念.（1）会计成本是反映的只是账面上的支出，属于历史成本，反映企业资源的实际货币支出。
它不能用于企业决策。
(2）机会成本是指资源用于次好用途时所能获得的价值,只有用机会成本做决策，才能判断资源是否真正得到了最优利用。
可以用于企业决策。
5.比较会计利润、经济利润和正常利润(1）会计利润=销售收入—会计成本经济利润=销售收入—机会成本（2）会计利润收支的差额；反映通过经营的货币增殖部分经济利润资源配置合理与否的标志：经济利润＞0 ，资源配置合理经济利润＜0，资源配置不合理正常利润经济利润=0 ，可获得正常利润。
正常利润是全部机会成本的一部分。
6.外显成本是企业实际的支出,通常能在会计账上表现出来内含成本是企业非实际的支出，不能在会计账上表现出来机会成本=外显成本+内含成本第一章市场供求及其运行机制7.需求量是指在一定时期内，在一定条件下，消费者愿意购买并能够买得起的某种产品或劳务的数量.8.影响需求量的因素⑴产品的价格⑵相关产品的价格(替代品：;互补品: ）⑶消费者的收入⑷消费者的爱好⑸消费者对未来价格变化的预期⑹广告费用9。
（1)需求曲线是指假定在除价格之外其他因素均保持不变的条件下,反映需求量与价格之间的关系。
（2）需求曲线的规律：总是一条自左向右方倾下（斜率为负）的曲线。
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16
• 性质：较高位置的等产量曲线总是代表较大的产量。
17
• 分类：
1. 投入要素之间完全可以替代
等产量曲线的形状是一条直线
18
• 2. 投入要素之间完全不能替代
等产量曲线的形
状是一条直角线
19
• 3. 投入要素之间替代不完全
等产量曲线的形状一般 为向原点凸出的曲线
20
边际技术替代率（MRS）
价格下降了，等成本曲线K’L’
就会移动到K”L”的位置。最优 投入要素组合从A点移动到了B点， 资金KB增加了而人工LB减少了。
29
第4节 规模与收益的关系
30
规模收益的三种类型
假定：aL+aK=bQ 1. b>a 规模收益递增 2. b<a 规模收益递减 3. b=a 规模收益不变
31
图4—16
边际技术替 代率等于等 量曲线的斜 率，它总是 随着x投入 量的增加而 递减。
22
等成本曲线
• 等成本曲线反映总成本不变的各种投入要素组合。
• 等成本曲线的方程式：
E Px x Py y或y E / Py (Px / Py ) x
说明越在外面的等成本曲线代表越高的成本； P 代表等成本曲线的斜率。 这里， E / Py 代表等成本曲线在y 轴上的截距，
33
柯布-道格拉斯生产函数
• 形式： Q aK b Lc • 优点： 1. 其对数形式为线性函数 2. 边际产量的变化，符合边际收益递减规律 3. 属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型 4. 指数b、c，恰好是K、L的产量弹性
34
• 等产量曲线的斜率递减，说明这种类型的替代有一个重 要的特性，即投入要素X的边际技术替代率（简称MRS） 总是随着X的量的增加而递减。
• 指增投1个单位x，能替代多少单位y。
Δy
• MRS = Δx ，
Δy
就是等产量曲线在X取值时的斜率 Δx
21
MRTS y / x; y / x MPx / MPy
7
边际收益递减规律
• 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量， 而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使 该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增 加投入量就会使边际产量递减。 • 注意两点： 第一，收益递减规律是以其他生产要素固定不变，只 变动一种生产要素为前提。 第二，这一规律是以技术水平不变为前提条件的。
14
第2节 多种投入要素的最优组合
在资金一定的条件下，投入要素之间怎么组合，才能使产量最大； 或者产量一定的条件下，怎么样组合，才能使成本最低，这类问 题就是多种投入要素最优组合问题。
15
等产量曲线的性质和类型
• 什么是等产量曲线 等产量曲线反映能生产一定产量的各种投入要素组合。
等产量曲线是指在这条曲线 上各点代表投入要素的各种组合 比例，其中每一种组合比例所能 生产的产量都是相等的。
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影响规模收益的因素
• 促使规模收益递增的因素 （1）工人专业化 （2）使用专门化的设备和先进的技术 （3）大设备单位能力的费用低 （4）生产要素的不可分割性 （5）其他因素 • 促使规模收益不变的因素 • 促使规模收益递减的因素，主要是管理因素
规模收益类型的判定
• 假如， hQ f kx, ky, kz 那么，h<k 规模效益递减 h=k 规模效益不变 h>k 规模效益递增 n hQ k f x, y, z • 如果生产函数为齐次生产函数： 那么，n=1 规模效益不变（h=k） n>1 规模效益递增（h > k ,假定k>1） n<1 规模效益递减（h < k ,假定k>1）
1
第3章 生产决策分析
------投入要素的最优组合问题
•第1节 •第 2节 •第3节 •第 4 节
单一可变投入要素的最优利用 多种投入要素的最优组合 规模与收益的关系 柯布-道格拉斯生产函数
2
生产函数的概念
• 生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组
合所能生产的最大产量。其数学表达式
为： Q f ( x1 , x2 ,
动力和计算机资源。假如公司雇佣高级技术员每小
时工资为20元，计算机使用1小时的成本费为200元
，公司每提供一次信贷结算服务收费10元。公司现
仸务已经很多，要增加服务，如增加人工1小时，可 增加3次结算服务；如多增加1小时计算机时，可增 加25次结算服务，试判断该公司是否应增加服务规 模？如应增加服务规模，是应增加劳动力还是计算 机，还是两者都增加？
与等成本曲
线的切点代
表投入要素
的最优组合。
24
25
• 一般原理：多种投入要素最优组合的条件 是：
MPx Px
1 1
MPx2 Px2
MPxn Pxn
在多种投入要素相结合
以产生一种产品的情况下， 当各种投入要素每增加一 元所增加的产量都互相相 等时，各种投入要素之间
的组合比例为最优。
26
某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。 如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收 入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支 1 250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费 用和燃料费用等），每增加一辆大轿车每月增加开 支2 500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果
10
根据上表，当 MRPL MEL PL 2.4 元时，工人人数
为8人，所以应雇用8人。
（2）假定随着工人人数的增加，也会相应增加原材
料支出，则有关数据可计算如下：
11
MRPL 根据上表，当工人人数为7时，
所以，最优工人人数应定为7人。
MEL =3.6。
12
• 某公司为别的企业提供信贷结算服务，公司使用劳
能使企业的利润最大），就属于单一可变投入要素的最优利用
问题。这类问题在短期决策中经常遇到。
4
总产量、平均产量和边际产量的相互关系
◆◆总产量Q是指一定数量的工人所能生产的全部 产量。 ◆◆平均产量是指每一个工人的平均产量（=总产 量/工人人数=Q/L） ◆◆边际产量是指一定数量劳动力的条件下，增加 一名工人引起的总产量的变化（=总产量的变化/工人 人数的变化=ΔQ/ Δ L）
x
/ Py
23
E / Py
代表等成本曲 线在 Y轴上的 截距。C1中 =1000/250=4
代表等成本曲 线的斜率。C1 中=-500/250=-2
Px / Py
x和y的价格未变，总 成本从1000变为2000， 等成本的曲线从C1平 行移动到C2
多种投入要素最优组合的确定
• 图解法 等产量曲线
车只能增加营业收入8元。两者不等，说明两种车的比例不是 最优。如想保持总成本不变，但使总营业收入增加，就应增加 大轿车，减少小轿车。
28
价格变动对投入要素最优组合的影响
如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以 前便宜的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。 如果劳动力价格提高了，或资金
工人人数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总产量
0 13 30 60 104 134 156 168 176 180 180 176
边际产量
13 17 30 44 30 22 12 8 4 0 -4
平均产量
13 15 20 26 26.8 26 24 22 20 18 16
5
6
• 边际产量= dQ / dL = 总产量曲线上该点 切线的斜率 • 平均产量= Q / L =总 产量曲线上该点与 原点之间连接线的 斜率。 • 边际产量>平均产量， 平均产量 边际产量<平均产量， 平均产量 边际产量=平均产量， 平均产量最大
xn ) 。
• 不同的生产函数代表不同的技术水平。 • 短期生产函数——至少有一种投入要素的投入量 是固定的；长期生产函数——所有投入要素的投 入量都是可变的。
3
第 1节 单一可变投入要素的最优利用
假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数 量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量（即这种使用量
13
• 1. 计算劳动力和计算机的边际产量 劳动力的边际产量MPL= 3 计算机的边际产量MPC=25
• 2. 计算劳动力和计算机的边际产量收入 劳动力的边际产量收入MRPL=3x10=30元/小时 计算机的边际产量收入MRPC=25x10=250元/小时 • 3. 比较两种要素的边际产量收入和价格 因为PL=20元/小时；PC=200元/小时 所以，MRPL>PL; MRPC>PC 即：公司增加服务量可增加利润，为此，劳动力和 计算机都应增加。
不是最优，应如何调整?
27
解: MP 大 30 000 MP 大 P 大
P 大 2 500
30 000 12(元) 2 500 P 小 1 250
MP 小 10 000
MP 10 000 小 8(元) P 1 250 小
即大轿车每月增加1元开支，可增加营业收入12元，而小轿
8
生产的三个阶段
• 第一个阶段不合理，因 为固定要素投入过多， 其边际产量为负值。
• 第三个阶段不合理，因
为可变要素投入过多，
其边际产量为负值。
• 第二个阶段是合理的，
可变要素和固定要素的
边际产量均为正值。
9
在上面印刷车间的例子中，假定印刷品的价
格为每单位0.30元，工人的日工资率为2.4元。
（1）假定工人是该车间唯一的可变投入要素， 该车间应雇用多少工人? （2）假定伴随工人人数的增加，也带来用料 (纸张)的增加，假定每单位印刷品的用料支出 为0.10元。该车间应雇用多少工人? 解：（1）假定工人是唯一的可变投入要素。