湖南省长沙市广益实验中学2019-2020年初三第二学期第一次月考模拟试卷 无答案
湖南省长沙市广益实验中学九年级下学期第一次月考数学试题
广益实验中学九年级下册第一次月考数学试卷时量：120分钟 分值：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比1-小的数是（ ）A.2B.1C.0D.2-2.下列运算正确的是（ ）A.()222a b a b -=-B.()235a a =C.532a a a ÷=D.325a a a +=3.据新闻报道，香港疫情持续恶化，戴止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（ ）A.18×104B.180×103C.1.8×106D.1.8×1054.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）A ．B ．C ．D ．5.己知直线//a b ，将一块含45°角的直角三角板（90C ∠=︒）按如图所示的位置摆放，若155∠=︒，则∠2的度数为（ ）A.80°B.70°C.85°D.75°6.如图，已知BC 是⊙O 的直径，58AOC ∠=︒，则∠A 的度数为（ ）A.28°B.29°C.32°D.42°第5题图 第6题图 7.把不等式组21123x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A BC D8.抛物线2362y x x =-++的对称轴是（ ）A.直线2x =B.直线2x =-C.直线1x =D.直线1x =-9.如图，123////l l l ，直线ab 与1l ，2l ，3l 分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .若3AB =，2DE =，6BC =，则EF =（ ）A.1.5B.3C.4D.4.510.如图，正方形ABCD 的边长为1，中心为点O ，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O 可任意旋转。
在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD 内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE 的最小值为（ ）A.212323+ C.212323-第9题图 第10题图 第12题图 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.因式分解：2363x x -+=_______.12.如图，在平面直角坐标系中，已知()1,0A ，()3,0D ，△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心，若2AB =，则DE =_______.13.已知：一元二次方程052=+-c x x 有一个根为2，则另一根为_______.14.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A 滑行至B ，已知100m AB =，则这名滑雪运动员的高度下降了_______米.15.如图，圆锥的底面半径1OC =，高3AO =，则该圆锥的侧面积等于_______.16.如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，//DE AC ，//CE BD ，连接OE ，设12AC =，16BD =，则OE 的长为_______.第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（共9小题，共72分.17、18、19题各6分，20、21题各8分。
湖南广益实验中学 2019-2020 学年第二学期第一次月考试卷九年级数学
湖南广益实验中学2019-2020学年第二学期第一次月考试卷九年级数学总分: 120分时量: 120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.433π，，中有理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元(4600000000元)，4600000000用科学记数法表示为（ ）A ．84610⨯B ．84.610⨯C ．90.4610⨯D ．94.610⨯3.下列运算正确的是（ ）A ．()1177177⎛⎫⨯-+-⨯= ⎪⎝⎭B ．23955⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．3+5 =8a b abD ．22234a b ba a b -=-4.等腰三角形的一边长为 4，另一边长为9，则这个三角形的周长为（ ） A ．22B ．17C. 13D ．17或225.下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C.D ． 6.不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7.在Rt ABC V 中，90,C ∠=︒1BC =，4AB =，则sinB 的值是（ ）A ．5B ．14C ．4D ．138.下列判断正确的是（ ）A 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上．B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数0a ≥”是不可能事件9.估计 ）A ．5和 6之间B ． 6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间10.如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）A ．食堂离小明家2.4kmB ．小明在图书馆呆了20minC ．小明从图书馆回家的平均速度是0.04/km minD ．图书馆在小明家和食堂之间.11.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为:“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(1ED =寸)，锯道长1尺(1AB =尺10=寸)”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC 是（ ）A ．13寸B ．20寸C ．26寸D ．28寸12.如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OC 与x 轴正半轴的夹角为15,︒点B 在抛物线()20y ax a =<的图象上，则a 的值为（ ）A ．23-B ．2-C ．．12- 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.若分式242x x -+的值为0,则x 的值为． 14.把多项式29am a -分解因式的结果是_．15.已知命题“对于非零实数,a 关于x 的一元二次方程2420ax x +-=必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a =．16.若直线()()24121y m m x m =-+++与直线23y x =-+平行，则m 的值为_．17.如图，在矩形ABCD 中，,DE AC ⊥垂足为,E 且45,3tan ADE AC ∠==，则AB 的长．18.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使点C 落在AB 边的中点M 处.点D 落在点'D 处，'MD 与AD 交于点,G 则AMG V 的内切圆半径的长为．三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. 计算：)101112cos 453-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭o20. 先化简，再求值：222242442x x x x x x x x ⎛⎫+---÷ ⎪--+-⎝⎭，其中445230x tan cos =︒+︒. 21.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图.()1求:本次被调查的学生有名？并补全条形统计图.()2估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.()3被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.22.如图,AB 是O e 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，点C 在e 上，,120AC CD ACD =∠=︒.()1求证:CD 是O e 的切线；()2若O e 的半径为3,求图中阴影部分的面积.23.小王是“6A 厂”的一名工人，请你阅读下列信息:信息一:工人工作时间:每天上午8:0012:00-，下午14:0018:00,-每月工作25天； 信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:信息三:按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元.信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题:()1小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟:()22018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？24.正方形ABCD 的边长为1，点O 是BC 边上的一个动点(与,B C 不重合)，以O 为顶点BC 在所在直线的上方作90MON ∠=︒()1当OM 经过点A 时，①请直接填空:ON _(可能，不可能)过D 点；(图1仅供分析)②如图2，在ON 上截取,OE OA =过点E 作EF 垂直于直线,BC 垂足为点,F 作EH CD ⊥于,H 求证:四边形EFCH 为正方形；③如图2，将②中的已知与结论互换，即在ON 上取点(E E 点在正方形ABCD 外部)，过E 点作EF 垂直于直线,BC 垂足为点,F 作EH CD ⊥于,H 若四边形EFCH 为正方形，那么OE 与OA 是否相等？请说明理由；()2当点O 在射线BC 上且OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且 2.OG =在ON 上存在点,P 过P 点作PK 垂直于直线,BC 垂足为点,K 使得1,4PKO OBG S S =V V 连接,GP 则当BO 为何值时，四边形PKBG 的面积最大？最大面积为多少？25.已知，关于x 的二次函数()22 0y ax ax a =->的顶点为,C 与x 轴交于点0,A 、关于x 的一次函数()0y ax a =->.()1试说明点C 在一次函数的图象上；()2若两个点()()12,2,0,2()k y k y k +≠±、都在二次函数的图象上，是否存在整数,k 满足121116y y a+=？如果存在，请求出k 的值；如果不存在，请说明理由； ()3若点E 是二次函数图象上一动点，E 点的横坐标是,n 且11,n -<≤过点E 作y 轴的平行线，与一次函数图象交于点F ，当时02a <≤，求线段EF 的最大值.26.如图，在直角坐标系中有,Rt AOB O V 为坐标原点，1,3,OB tan ABO =∠=将此三角形绕原点O 顺时针旋转90,︒得到,Rt COD V 二次函数2y x bx c =-++的图象刚好经过,,A B C 三点.()1求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；()2过定点Q 的直线:3l y kx k =-+与二次函数图象相交于,M N 两点.①若2,PMN S =V 求k 的值；②证明:无论k 为何值，PMN V 恒为直角三角形；③当直线l 绕着定点Q 旋转时，PMN V 外接圆圆心在一条抛物线上运动，写出该抛物线的表达式.。
湖南省长沙市广益实验中学—度九年级语文第一次月考试卷
湖南广益实验中学九年级第一次月考语文试卷考生注意：本学科试卷共三大题，满分120分，考试时量120分钟。
一、积累与运用（共30分）1．阅读下面的文字，按要求答题。
（4分）①只要有一点不旁骛．的精神，什么事情都能迎刃而解。
②事实上，有很多良师益友在周围帮助你，扶掖．你。
③人民币如同国歌、国旗一样，代表着国家和政权，每个人都应该尊重它，保护它，而不应该xiè渎它。
④这幅劳动者的忧郁面孔上笼罩着消沉的阴影，zhì留着愚钝和压抑。
(1)给加点的字注音，根据拼音写出汉字。
（2）请用正楷字将“富国强民，和谐发展”工整地写在田字格内。
2．结合语境，指出下列句子中加点词语解释有误的一项（）（2分）A．它争先沉醉．．于盛夏的豪华。
（沉醉：比喻沉浸于某种状态中程度很深。
）B．到了清末，梁启超先生的“新文体”可算登峰造极．．．．。
（登峰造极：比喻学问、技能等达到最高的境界或成就。
）C．我们每个人都有自己的长处和魅力，只要用心发现，人人都是达人．．！（达人：指在某一领域非常专业，出类拔萃的人物。
）D．随着电视、网络等媒体的日益发达，许多草根明星．．．．脱颖而出，如赵本山、王宝强、胡戈、李宇春等，成为人们津津乐道的话题。
（草根明星：指那些来自草原的明星。
）3．下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．他一走进运动场就感受到热烈的气氛和一张张快乐的笑脸。
B．昨天下午，学生会干部研究并听取了各班同学关于开展“读好书”活动的意见。
C．强台风袭击这座海滨城市时，呼啸的狂风夹着密集的雨点哗哗地下了起来。
D．随着一系列经济刺激计划的逐步落实，中国经济出现回暖迹象，人们对经济复苏的信心开始回升。
4．名著阅读。
（5分）（1）《格列佛游记》讲述了英国的船医格列佛因海难等原因流落到小人国、大人国、飞岛国以及马（慧骃）国等地的经历。
请根据下面提供的信息在横线上分别写出与之对应的国家名称。
①它们有理性，公正而诚实，友谊和仁慈是其美德。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学九年级(下)第一次月考数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）在实数，，，中有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000），4600000000科学记数法表示为（）A．46×108B．4.6×108C．0.46×109D．4.6×1093．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．3a+5b＝8ab D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b4．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17B．22C．13D．17或225．（3分）下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sin B的值是（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件9．（3分）估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间10．（3分）如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（）A．食堂离小明家2.4kmB．小明在图书馆呆了20minC．小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/minD．图书馆在小明家和食堂之间11．（3分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸12．（3分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A．B．C．﹣2D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．（3分）分式的值为零，则x的值为．14．（3分）把多项式am2﹣9a分解因式的结果是．15．（3分）已知命题“对于非零实数a，关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a＝．16．（3分）若直线y＝（m2﹣4m+1）x+（2m+1）与直线y＝﹣2x+3平行．则m的值为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长．18．（3分）如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为．三、解答题（本题共8个小题，共66分.19、20题各6分，2l、22题各8分，23、24各9分，25、26题各10分）19．（6分）计算：（﹣1）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣2cos45°20．（6分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2cos30°．21．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．23．（9分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？24．（9分）正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON＝90°（1）当OM经过点A时，①请直接填空：ON（可能，不可能）过D点：（图1仅供分析）②如图2，在ON上截取OE＝OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，求证：四边形EFCH为正方形；③如图2，将②中的已知与结论互换，即在ON上取点E（E点在正方形ABCD外部），过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，若四边形EFCH为正方形，那么OE与OA是否相等？请说明理由；（2）当点O在射线BC上且OM不过点A时，设OM交边BA的延长线于G，且OG＝2．在ON上存在点P，过P点作PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO＝S△OBG，连接GP，则当BO为何值时，四边形PKBG 的面积最大？最大面积为多少？25．（10分）已知，关于x的二次函数y＝ax2﹣2ax（a＞0）的顶点为C，与x轴交于点O、A，关于x的一次函数y ＝﹣ax（a＞0）．（1）试说明点C在一次函数的图象上；（2）若两个点（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函数的图象上，是否存在整数k，满足＝？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；（3）若点E是二次函数图象上一动点，E点的横坐标是n，且﹣1≤n≤1，过点E作y轴的平行线，与一次函数图象交于点F，当0＜a≤2时，求线段EF的最大值．26．（10分）如图，在直角坐标系中有Rt△AOB，O为坐标原点，OB＝1，tan∠ABO＝3，将此三角形绕原点O顺时针旋转90°，得到Rt△COD，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象刚好经过A，B，C三点．（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）过定点Q的直线l：y＝kx﹣k+3与二次函数图象相交于M，N两点．①若S△PMN＝2，求k的值；②证明：无论k为何值，△PMN恒为直角三角形；③当直线l绕着定点Q旋转时，△PMN外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式．2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．【解答】解：在实数，，，中＝2，有理数有，共2个．故选：B．2．【解答】解：4600000000科学记数法表示为4.6×109．故选：D．3．【解答】解：A，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.3a与5b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，正确．故选：D．4．【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；∵4+4＜9，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长＝9+9+4＝22．故选：B．5．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．故选：A．6．【解答】解：解不等式2x+1≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A．7．【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，∴AC＝，∴sin B＝＝．故选：D．8．【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选：C．9．【解答】解：5﹣＝5﹣2＝3＝，∵，∴6＜＜7，故选：B．10．【解答】解：A．从图中看出，食堂离小明家2.6km．选项错误；B．小明在图书馆待了58﹣28＝30min．选项错误；C．图书馆离小明家2.4km，小明从图书馆回家所用时间是68﹣58＝10min，所以小明从图书馆回家的平均速度是2.4÷10＝0.24km/min．故选项错误；D．从图象可以看出，食堂离小明家2.6km，图书馆离小明家2.4km，所以，图书馆在小明家和食堂之间．故选项正确．故选：D．11．【解答】解：设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r﹣1，OA＝r，则有r2＝52+（r﹣1）2，解得r＝13，∴⊙O的直径为26寸，故选：C．12．【解答】解：如图，连接OB，过B作BD⊥x轴于D；则∠BOC＝45°，∠BOD＝30°；已知正方形的边长为1，则OB＝；Rt△OBD中，OB＝，∠BOD＝30°，则：BD＝OB＝，OD＝OB＝；故B（，﹣），代入抛物线的解析式中，得：（）2a＝﹣，解得a＝﹣；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．【解答】解：由的值为零，得，解得x＝﹣2，x＝2（不符合题意要舍去），故答案为：2．14．【解答】解：am2﹣9a＝a（m2﹣9）＝a（m+3）（m﹣3）．故答案为：a（m+3）（m﹣3）．15．【解答】解：当a＝﹣4时，方程为﹣5x2+4x﹣2＝0，△＝42﹣4×（﹣4）×（﹣2）＝16﹣32＝﹣16＜0，则一元二次方程ax2+4x﹣2＝0 无实数根，故答案为：a＝﹣4（答案不唯一）．16．【解答】解：∵直线y＝（m2﹣4m+1）x+（2m+1）与直线y＝﹣2x+3平行．∴m2﹣4m+1＝﹣2，且2m+1≠3，解得m＝3，故答案为3．17．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，设AD＝4k，CD＝3k，则AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案为318．【解答】解：∵将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．∴ME＝CE，MB＝AB＝4＝AM，∠D'ME＝∠C＝90°，在Rt△MBE中，ME2＝MB2+BE2，∴ME2＝16+（8﹣ME）2，∴ME＝5∴BE＝3，∵∠D'ME＝∠DAB＝90°＝∠B∴∠EMB+∠BEM＝90°，∠EMB+∠AMD'＝90°∴∠AMD'＝∠BEM，且∠GAM＝∠B＝90°∴△AMG∽△BEM∴∴∴AG＝，GM＝∴△AMG的内切圆半径的长＝＝故答案为：三、解答题（本题共8个小题，共66分.19、20题各6分，2l、22题各8分，23、24各9分，25、26题各10分）19．【解答】解：原式＝1﹣3+﹣1﹣2×＝1﹣3+﹣1﹣＝﹣3．20．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝（﹣）•＝•＝，当x＝4tan45°+2cos30°＝4×1+2×＝4+时，原式＝＝＝．21．【解答】解：（1）本次被调查的学生有由12÷24%＝50（人），则“非常了解”的人数为50×10%＝5（人），“了解很少”的人数为50×36%＝18（人），“不了解”的人数为50﹣（5+12+18）＝15（人），补全图形如下：（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是1200×＝408（人）；（3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的有12种结果，所以恰好抽到一男一女的概率为＝．22．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°．∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°．∴∠OCD＝∠ACD﹣∠ACO＝90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°．∴S扇形BOC＝，在Rt△OCD中，CD＝OC，∴，∴，∴图中阴影部分的面积为．23．【解答】解：（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分．由题意得：，解这个方程组得：，答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（2）设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25×8×60﹣x）分．则生产甲种产品件，生产乙种产品件．∴w总额＝1.5×+2.8×＝0.1x+×2.8＝0.1x+1680﹣0.14x＝﹣0.04x+1680，又≥60，得x≥900，由一次函数的增减性，当x＝900时w取得最大值，此时w＝﹣0.04×900+1680＝1644（元），则小王该月收入最多是1644+1900＝3544（元），此时甲有＝60（件），乙有：＝555（件），答：小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．24．【解答】解：（1）①若ON过点D，则OA＞AB，OD＞CD，∴OA2＞AD2，OD2＞AD2，∴OA2+OD2＞2AD2≠AD2，∴∠AOD≠90°，这与∠MON＝90°矛盾，∴ON不可能过D点，故答案为：不可能；②如图2中，∵EH⊥CD，EF⊥BC，∴∠EHC＝∠EFC＝90°，且∠HCF＝90°，∴四边形EFCH为矩形，∵∠MON＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠AOB，在正方形ABCD中，∠BAO＝90°﹣∠AOB，∴∠EOF＝∠BAO，在△OFE和△ABO中，，∴△OFE≌△ABO（AAS），∴EF＝OB，OF＝AB，又OF＝CF+OC＝AB＝BC＝BO+OC＝EF+OC，∴CF＝EF，∴四边形EFCH为正方形；③结论：OA＝OE．理由：如图2﹣1中，连接EC，在BA上取一点Q，使得BQ＝BO，连接OQ．∵AB＝BC，BQ＝BO，∴AQ＝OC，∵∠QAO＝∠EOC，∠AQO＝∠ECO＝135°，∴△AQO≌△OCE（ASA），∴AO＝OE．（2）如备用图，∵∠POK＝∠OGB，∠PKO＝∠OBG，∴△PKO∽△OBG，∵S△PKO＝S△OBG，∴＝（）2＝，∴OP＝1，∴S△POG＝OG•OP＝×1×2＝1，设OB＝a，BG＝b，则a2+b2＝OG2＝4，∴b＝，∴S△OBG＝ab＝a＝＝，∴当a2＝2时，△OBG有最大值1，此时S△PKO＝S△OBG＝，∴四边形PKBG的最大面积为1+1+＝．∴当BO为时，四边形PKBG的面积最大，最大面积为．25．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2﹣2ax＝a（x﹣1）2﹣a，∴顶点C（1，﹣a），∵当x＝1时，一次函数值y＝﹣a∴点C在一次函数y＝﹣ax的图象上；（2）存在．∵点（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函数的图象上，∴y1＝ak2﹣2ak，y2＝a（k+2）2﹣2a（k+2），∵满足＝，∴，整理，得，∴，∴，解得k＝±4，经检验：k＝±4是原方程的根，∴整数k的值为±4．（3）∵点E是二次函数图象上一动点，∴E（n，an2﹣2an），∵EF∥y轴，F在一次函数图象上，∴F（n，﹣an）．①当﹣1≤n≤0时，EF＝y E﹣y F＝an2﹣2an﹣（﹣an）＝a（n﹣）2﹣a，∵a＞0，∴当n＝﹣1时，EF有最大值，且最大值是2a，又∵0＜a≤2，∴0＜2a≤4，即EF的最大值是4；②当0＜n≤1时，EF＝y F﹣y E＝﹣an﹣（an2﹣2an）＝﹣a（n﹣）2+a，此时EF的最大值是，又∵0＜a≤2，∴0＜≤，即EF的最大值是；综上所述，EF的最大值是4．26．【解答】解：（1）OB＝1，tan∠ABO＝3，则OA＝3，OC＝3，即点A，B，C的坐标分别为（0，3），（﹣1，0），（3，0），则二次函数表达式为：y＝a（x﹣3）（x+1）＝a（x2﹣2x﹣3），即：﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，故函数表达式为：y＝﹣x2+2x+3，点P（1，4）；（2）将二次函数与直线l的表达式联立并整理得：x2﹣（2﹣k）x﹣k＝0，设点M，N的坐标为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2＝2﹣k，x1x2＝﹣k，则：y1+y2＝k（x1+x2）﹣2k+6＝6﹣k2，同理：y1y2＝9﹣4k2，①y＝kx﹣k+3，当x＝1时，y＝3，即点Q（1，3），S△PMN＝2＝PQ×（x2﹣x1），则x2﹣x1＝4，|x2﹣x1|＝，解得：k＝±2；②点M、N的坐标为（x1，y1），（x2，y2），点P（1，4），则直线PM表达式中的k1值为：，直线PN表达式中的k2值为：，为：k1•k2＝•＝＝﹣1，故PM⊥PN，即：△PMN恒为直角三角形；③取MN的中点H，则点H是△PMN外接圆圆心，设点H坐标为（x，y），则x＝＝1﹣k，y＝（y1+y2）＝（6﹣k2），整理得：y＝﹣2x2+4x+1，即：该抛物线的表达式为：y＝﹣2x2+4x+1．。
湖南省长沙市广益实验中学—度九年级化学第一次月考试卷
B．酒香不怕巷子深
C．各为 10mL的酒精和水混合后，体积小于 20mL
D．打满气的气球可以被压缩
D ．氧气
15．下列反应不属于化合反应的是： ( ) A．镁 +氧气 点燃 氧化镁 B．磷 +氧气 点燃 五氧化二磷 C．酒精 +氧气 点燃 二氧化碳 +水
D．二氧化碳 +水
碳酸
二、填空题 （除 16 题每空 2 分外，其余题目每空 1 分，共 29 分）
47ｍ L（填“ <”、“ >”或“＝”） 。
21.（8 分）某学生设计用高锰酸钾 为原料制取氧气的实验装置如下，请 回答：
22. （10 分） ) 涨水季节，某课外 兴趣小组的同学小华和小明从某江水 中进行取样，并进行净化处理（如图 所示）。回答下列有关问题：
（ 1） 写出图中仪器的名称
a
，
b
c d （ 2）指出并改正图中明显存在的
， 4 处错误
①
②
(1) 写出指定的仪器名称① __________
(2) 如图甲所示的装置中的一处明显错误是： ________
____________
，
其中玻璃棒的作用是：
。
(3) 小华为了加速浑浊的江水中不溶物的沉降，他在烧杯中加入了
。然后经过一
次过滤，得到的水仍然有明显的浑浊，其原因可能是（要求写
(1) 将水中的难溶固体从水中分离的常用方法是 ____________ ；
A. 消毒 B. 过滤 C. 煮沸
(2) 家庭生活中可以用
检验某水样是硬水还是软水。
(3) 有些科学家预言： “世界上最后一滴水就是人类的眼泪”。 这句话警示我们应树立保护 水资源的意识：一是节约用水，二是防止水体污染。请你举一例节约用水的做法：
2019-2020年湖南广益实验学校第一次月考物体考试试卷(无答案 )
广益实验中学2019-2020学年度第一学期第一次月考试卷九年级物理一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.下列关于内能的说法中正确的是（）A. 0℃以下的物体没有内能B. 静止的物体没有内能C. 内能和机械能是同一种形式的能量D. 内能与物体的温度有关2.以下说法正确的是（）A.冷水一定比热水的内能小，是因为冷水温度较低B.内燃机的冷却液需要用比热容较大的物质C.用火炉烧水，是通过做功的方法增加水的内能D.中午海滩上沙子比水热，是因为水的比热容较小3.以下现象中，能用分子动理论解释的是（）A.丹桂飘香B. 浓烟滚滚C. 落英缤纷D. 大雾弥漫4.下列关于能量的说法，正确的是（）A.电水壶工作时，将内能转化为电能B.用锯条锯木头时锯条发热，锯条的内能增加，木板的内能减少C.“神十”飞船加速升空时，它的动能增加，机械能不变D.金属汤勺放在热汤中，汤勺温度升高，这说明内能是可以转移的5.如图所示，甲、乙、丙三图的装置完全相同，燃料的质量相同，烧杯内液体的初温与质量也相同，不考虑热量损失。
下列选择正确的是（）A.对比乙丙两图液体最终升温可以比较两种液体的比热容B.对比甲乙两图，如果燃料2的热值较高，最终乙图液体内能较大C.对比乙丙两图，如果液体b最终升温较高，说明燃料1的热值较大D.对比甲丙两图，如果液体b的比热容比液体a大，升高相同的温度，液体a需加热较长时间6.在如图所示的各种现象中，主要说明分子间存在引力的是（）A.用绸布摩擦过玻璃棒吸引小纸屑B.端面磨平的铅块压紧后连在一起后能够吊住大钩码C.铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透D.抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合均匀7.如图所示，汽油机工作时的四个冲程中，属于压缩冲程的是（ ）8.质量相等的铜块和铁块(c 铜<c 铁)，使它们吸收相等的热量后，再相互接触，则（ ）A. 热量从铜块传到铁块B. 热量从铁块传到铜块C. 它们之间不发生热传递D. 无法确定9.如图所示，对于图片中描述的的物理过程，下列分析中正确的是（ ）A. 图甲，厚玻璃内空气被压缩时，空气的内能减少B. 图乙，瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C. 图丙，试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气的内能减少D. 图丁，汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大10.通常情况下，下列各组物质中均属于导体的是（ ） A. 金属大地石墨 B. 陶瓷湿木材橡胶 C. 玻璃花生油大地 D. 空气水银塑料11. A 、B 是两个轻质泡沫小球，C 是用毛皮摩擦过的橡胶棒，A 、B 、C 三者之间相互作用时的场景如图所示，由此判断（ ）A. 小球A 带正电B. 小球B 带正电C. 小球B 可能不带电D. 小球A 可能不带电11.如图甲中闭合开关灯泡发光，乙中用带绝缘柄的金属棒把两个验电器连接起来（验电器带电情况如图所示）。
2020年湖南省长沙市广益实验中学九年级第二学期第一次中考模拟考试数学试卷(含答案)
湖南广益实验中学2019-2020学年第二学期中考第1次模拟考试卷数 学总分：120分 时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.已知，点()1,3A m -与点()2,1B n -关于x 轴对称，则()2020m n +的值为( )A.0B.1C.1-D.202032.2020年初，新型冠状病毒来势汹汹，迅速在全球蔓延开来，严重危及人们的生命安全，“90后”成为这场战“疫”的主力军，为中国抗击疫情作出了卓越的贡献！据报道，新型冠状病毒的直径约0.0000001米，这个数用科学记数法表示为( )A.7110⨯B.60.110-⨯C.7110-⨯D.81010-⨯3.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是( )A.40πB.24πC.20πD.12π 4.分式方程3202x x-=-的解为( ) A.2x =B.3x =C.4x =D.4x =- 5.不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.6.下列说法正确的是( )A.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5B.了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为23S =甲，24S =乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生7.估计101+的值应在( )A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间8.下列图像中，表示y 不是x 的函数的是( ) A. B. C. D.9.通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是( )A. B. C. D .10.如图，ABC ∆中，4AC =，3BC =，5AB =，AD 为ABC ∆的角平分线，则CD 的长度为( )A.1B.54C.32D.4311.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A.54573x x -=-B.54573x x +=+C.45357x x ++=D.45357x x --= 12.如果我们把函数2y ax b x c =++称为二次函数2y ax bx c =++的“镜子函数”，那么对于二次函数21:23C y x x =--的“镜子函数”22:23C y x x =--，下列说法：①2C 的图像关于y 轴对称；②2C 有最小值，最小值为4-；③当方程223x x m --=有两个不相等的实数根时，3m >-；④直线y x b =+与2C 的图像有三个交点时，1334b -≤≤-中，正确的有( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本大题共6小题，共18分)13.若13x x +=，则221x x+=___________. 14.正方形的边长为6，则该正方形的边心距时___________.15.如图，在正六边形ABCDEF 中，连接AE ，DF 交于点O ，则AOD ∠=___________.16.如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若8AC =，120BOC ∠=，则BD 的长是___________.17.如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是10米，梯坎坡长BC 是10米，梯坎坡度41:3BC i =，则大楼AB 的高为___________米.第16题图 第17题图 第18题图18.如图，ABC ∆中，45BAC ∠=，30ACB ∠=，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转得到111A B C ∆，当C ，1B ，1C 三点共线时，旋转角为α，连接1BB ，交于AC 于点D ，下面结论：①1AC C ∆为等腰三角形；②1CA CB =；③135α=；④1AB D ∆∽1ACB ∆；⑤1AB B C =___________个. 三、解答题(本题共8个小题，共66分)19.(6分)计算：()()120200112019602π-⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭20.(6分)先化简再求值：352242a a a a -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中3a =.21.(8分)我校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分5个小组(x 表示成绩，单位：分)，A 组：7580x ≤<；B 组：8085x ≤<；C 组：8590x ≤<；D 组：9095x ≤<；E 组：95100x ≤<.并绘制出如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有_______名，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，C 组对应的圆心角是_______度，E 组人数占参赛选手的百分比是_______.(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E 组6名选手直接进入代表队，现要从D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.22.(8分)如图，一次函数y kx b =+的图像分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，交反比例函数n y x =图像于3,42A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()3,B m 两点. (1)求直线CD 的表达式；(2)点E 是线段OD 上一点，若154AEB S ∆=，求E 点的坐标； (3)请你根据图像直接写出不等式n kx b x+≤的解集.23.(9分)为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T 恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.(1)求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售，为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润.接CO24.(9分)如图，AB 为O 的直径，AB AC =，AD CD =，连并延长，分别交O 于点E 、F ，连接AF .(1)求证：AC 是O 的切线； (2)求证：2AC CF CE =⋅；(3)若O 的半径为1，求tan F 的值.25.(10分)已知抛物线()20y ax bx c a =++≠过点()0,2A - (1)弱点()2,0-也在该抛物线上，请用含a 的关系式表示b ；(2)若该抛物线上任意不同两点()11,M x y 、()22,N x y 都满足：当120x x <<时，()()12120x x y y --<；当120x x <<时，()()12120x x y y -->，若以原点O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另两个交点为B 、C 且ABC ∆有一个内角为60，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，若点P 与点O 关于点A 对称，且O 、M 、N 三点共线，求证：PA 平分MPN ∠.26.(10分)如图1，已知抛物线()212320y ax ax a a =-+>与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，与y 轴交于点C .(1)连接BC ，若30ABC ∠=，求a 的值.(2)如图2，已知M 为ABC ∆的外心，试判断弦AB 的弦心距d 是否有最小值.若有，求出此时a 的值，若没有，请说明理由；(3)如图3，已知动点(),P t t 在第一象限，t 为常数.问：是否存在一点P ，使得APB ∠达到最大，若存在，求出此时APB ∠的正弦值，若不存在，也请说明理由.。
湖南省长沙市广益中学2019-2020学年中考数学模拟检测试题
湖南省长沙市广益中学2019-2020学年中考数学模拟检测试题一、选择题1．若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6C ．a 3•a 2＝a 6D ．a 5÷a 2＝a 33．下列运算正确的是( )A ．a 2+a 3＝a 5B ．(2a 3)2＝2a 6C ．a 3•a 4＝a 12D ．a 5÷a 3＝a 24．若二次函数2(2)4y ax a x a =+++的图像与x 轴有两个交点12(,0),(,0)x x ，且121x x <<,则a 的取值范围是（） A ．2153a -<<- B ．103a -<< C ．203a <<D ．1233a <<5，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A 、B 两点都在反比例函数y ＝kx（k ＞0）位于第一象限内的图像上，过A 、B 两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C 、D 和E 、F ，设AC 与BF 交于点G ，已知四边形OCAD 和CEBG 都是正方形．设FG 、OC 的中点分别为P 、Q ，连接PQ ．给出以下结论：①四边形ADFG 为黄金矩形；②四边形OCGF 为黄金矩形；③四边形OQPF 为黄金矩形．以上结论中，正确的是 （ ）A ．①B ．②C ．②③D ．①②③6．如图，△ABC 纸片中，AB ＝BC ＞AC ，点D 是AB 边的中点，点E 在边AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．则下列结论成立的个数有（ ）①△BDF 是等腰直角三角形；②∠DFE ＝∠CFE ；③DE 是△ABC 的中位线；④BF+CE ＝DF+DE ．A.1个B.2个C.3个D.4个7．关于x 的方程2334ax a x +=-的解为1x =，则a =( )A.1B.3C.-1D.-38．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与ky x=(k≠0)的图象大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．下列运算正确的是( ) A ．3x 2•4x 2＝12x 2B ．x 3+x 5＝x 8C ．x 4÷x＝x 3D ．(x 5)2＝x 710．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC ＝BC ＝a ，以斜边AB 上的点O 为圆心的圆分别与AC 、BC 相切于点E 、F ，与AB 分别相交于点G 、H ，且EH 的延长线与CB 的延长线交于点D ，则CD 的长为（ ）A ．12aB ．12aCD ．14a ⎫⎪⎭11．已知二次函数y ＝﹣（x ﹣1）2+2，当t ＜x ＜5时，y 随x 的增大而减小，则实数t 的取值范围是（ ） A ．t≤0B ．0＜t≤1C ．1≤t＜5D ．t≥512．下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）①如图1，在圆上任取三个点A ，B ，C ，分别作弦AB ，BC 的垂直平分线，交点O 即为圆心②如图2，在圆上任取一点B ，以B 为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A ，C 两点连结AB ，BC ，作∠ABC 的平分线交圆于点D ，作弦BD 的垂直平分线交BD 于点O ，点O 即为圆心③如图3，在圆上截取弦AB ＝CD ，连结AB ，BC ，CD ，分别作∠ABC 与∠DCB 的平分线，交点O 即为圆心A ．①②B ．①③C ．②④D ．①②③二、填空题13．如图，正方形OABC 的边长为2，以O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A ，连接AE ，CF 相交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°，交点P 运动的路径长是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B'，与点A对应的点A'恰好在直线y＝32x上，则BB'＝_____．15．将抛物线y＝x2+2x+3向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_____．16．分解因式：mx2﹣2mx+m＝_____．17有意义的x的取值范围是_____．18．在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，BC＝6，CD＝2，tanA＝34．点E为BC上一点，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿直线EF翻折得到△GEF，当EG过点D时，BE的长为_____．三、解答题19．完成下列表格，并回答下列问题，的值逐渐，的值逐渐，渐．（2）sin30°＝cos ，sin ＝cos60°；（3）sin230°+cos230°＝；（4）sin30tancos 30︒︒=；（5）若sinα＝cosα，则锐角α＝．20．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是，∠FPG＝（用含α的代数式表示）（2）探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想．（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出PF的最大值．21．观察以下等式.第1个等式：111326-÷=（）第2个等式：1412 312（）-÷=第3个等式：195 14203 -÷=（）第4个等式：1166 15304 -÷=（）第5个等式：1257 16425 -÷=（）……按照以上规律，解决下列问题.（1）写出第7个等式：______________；（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明.22．某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？23．先化简，再求值：2211121x xx x x----÷++，其中x＝si n60°﹣124．某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有人．（2）补全两幅统计图．（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．25．如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上个剪去一个边长为x的小正方形．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝8，x＝2时，求（1）中代数式的值．【参考答案】***一、选择题1314．215．y=（x+3）2﹣116．m（x﹣1）217．x≥0且x≠218．65 12.三、解答题19．填表见解析；（1）增大，减少，增大．60゜，30゜；（2）1；（3）30°；（4）45°．【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值填写即可；（1）根据锐角三角函数的增减性，同角三角函数的关系填写；（2）根据两个角互余，则sinα=cosβ，cosα=sinβ填写。
湖南省长沙广益实验中学九年级物理下学期第一次月考试题人教版
湖南广益实验中学九年级物理第一次月考试卷 考试时间：60分钟 总分100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、一个物体的质量决定于它的（ ）A 、状态B 、形状C 、位置D 、含有物质的多少2、下列几个物理量可用来鉴别物质种类的是（ ）A 、质量B 、体积C 、温度D 、密度3、下列现象中，不是机械运动的是（ ）A 、飞行中的飞机B 、地球的公转C 、人和动物的跑、跳、行走D 、一杯开水变凉4、做匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）[来源:]A 、路程越长，运动的速度越大B 、路程越长，运动得越慢C 、路程越短，运动的时间越长D 、速度的大小不受路程和时间的影响5、下列关于力的作用效果的讨论，正确的是（ ）A 、使物体由静止变为运动是力的作用效果B 、力的作用效果只能使物体由静止变为运动C 、力只可以改变物体的形状，使物体发生形变D 、力的作用效果只可以改变物体的运动方向6、如图所示，各图中是二力平衡的是（ ）A B C D7、某同学在使用弹簧测力计前发现弹簧测力计的指针已处在0.2N 处，没来得及调零就用它去测力了，如果读数是2.7N ，则所测力的实际大小为（ ）A 、2.7NB 、2.9NC 、2.5ND 、2.3N 8、关于重心，下列说法正确的是（ ）A 、重心一定在物体上某一点B 、空心球没有重心C 、重心越高越稳定D 、规则物体的重心在它的几何中心9、汽车重2×103 N ，在平直公路上做匀速直线运动，汽车受到地面的阻力为4×103N ，则汽车的牵引力是（ ）A 、2×103N B 、6×103 N C 、2×106 N D 、4×103N 10、如图所示的杠杆中，动力的力臂用l 表示，图中所画力臂正确的是二、填空 （每空2分，共30分）11、在使用托盘天平测物体质量的实验中，测量之前应通过调节 将天平调至平衡，之后如果往右盘加一只最小的砝码时，指针往右偏，则应取出最小砝码，通过 使天平平衡。
湖南广益实验中学九年级英语第一次月考试卷.docx
湖南广■实睑寸修九年裁英错第一次用考试蒙II.知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节单项填空从A、B、C三个选项中选出最佳答案填空。
（共10小题，计10分）（）21. We think that ___ more vegetables good for us.A. eating, areB. eating, isC. eating, are D, eat, is)22. He got.A. the ____ ”F' this term.B./C. aD. an)23. How do you study _______ a test?I study ______ working with a group.A. for, forB. by, byC. for, by D, by, for)24. My grandfather used to me stories before going to bed.A.tellB. sayC. speakD. talk)25. Look, the light in the living-room is.Yes, let me go and turn it off.A.onB. ofC. downD. off)26. You used to be really quiet, didn't you?. I was very out going.A.Yes, I didn't B, Yes, I did C. No, I did D. No, I didn't)27. Although he is young,he knows a lot.A.soB. butC. /D. and)28. Do you think _________ should work at night?A.sixteen-years-oldB. sixteen-year-oldsC. sixteen-years-oldsD. sixteen-year-old)29. The classroom every day.A. should cleanB. should be cleanedC. should cleanedD. should be cleaning)30. Jim will go shopping.A. So will IB. So I willC. So do ID. So I do 第二节完形填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
2020年湖南省长沙市雨花区广益实验中学中考数学二模试卷 解析版
2020年湖南省长沙市雨花区广益实验中学中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（m+2）2＝m2+4C．（xy2）3＝xy6D．a10÷a5＝a53．（3分）下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形5．（3分）下列命题中，逆命题为真命题的是（）A．实数a、b，若a＝b，则|a|＝|b|B．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若ac2＞bc2，则a＞b6．（3分）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有两个相等实数根，则c的值是（）A．﹣1B．1C．﹣4D．47．（3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角α为30°，则A，B两地之间的距离为（）A．400米B．米C．1600米D．800米8．（3分）温州市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程（）A．＝5B．C．＝5D．9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则的长为（）A．9πB．10πC．11πD．12π10．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．411．（3分）下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（A．3个B．2个C．1个D．0个12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8．其中正确的结论有（）个A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．（3分）分解因式：ax2﹣6axy+9ay2＝．14．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点在第象限．15．（3分）计算﹣的结果是．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，若∠DCB＝40°，则∠A的度数为°．17．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心为（3，0），半径为，若直线l：y ＝kx﹣1与⊙A相切，则k的值是．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．（6分）计算﹣3tan30°+（π﹣3.14）0+（）﹣1．20．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．21．（8分）某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894a m7.6八年级98n9493 6.6根据以上信息，完成下列问题（1）填空：a＝；m＝；n＝；（2）两个年级中，年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B （4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．23．（9分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加．（1）该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个，求该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均5万元/人，且计划赡养的老人每增加5人，建筑投入平均减少1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？24．（9分）如图，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，C为线段OA的一个动点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，⊙A交AB于点D，连接OD并延长交⊙A 于点E，连接CD．（1）当AC＝2时，证明：△OBD是等边三角形；（2）当△OCD∽△ODA时，求⊙A的半径r；（3）当点C在线段OA上运动时，求OD•DE的最大值．25．（10分）如图，已知函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与一次函数y＝mx+5（m＜0）的图象相交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过点A作AD⊥x轴于点D，连接AO，△AOD的面积为2．（1）求k的值及x1＝4时m的值；（2）记[x]表示为不超过x的最大整数，例如：[1.9]＝1，[2]＝2，设t＝OD•DC，若﹣＜m＜﹣，求[m2t]值．（3）已知线段AB的垂直平分线经过点O，P（x0，y0）是函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上一动点，令z＝my0+9；当x2≤x0≤x1时，不等式n+1004≤z2﹣3mz+2015+9m ＜n﹣2总是成立的，求n的取值范围．26．（10分）如图，点A是直线y＝kx（k＞0）上一点，且在第一象限，点B，C分别是x，y正半轴上的点，且满足∠BAC＝90°．（1）如图1，当k＝1时，求证：AB＝AC；（2）如图2，记∠AOB＝α，①根据所学，不难得到tanα＝，（用含k的式子表示）；②若k＝，求的值；（3）如图3，若k＝，连接BC，OA⊥BC，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过O，A，B三点，与直线BC相交于点B，D，连接OD，△OBD的面积为，求抛物线的函数表达式．2020年湖南省长沙市雨花区广益实验中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共27分）1．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．【分析】根据比例的性质解答即可．【解答】解：由，可得：2y＝5（x﹣2y），解得：5x＝12y，所以的值为，故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（m+2）2＝m2+4C．（xy2）3＝xy6D．a10÷a5＝a5【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝m2+4m+4，不符合题意；C、原式＝x3y6，不符合题意；D、原式＝a5，符合题意．故选：D．3．（3分）下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：C．4．（3分）若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正多边形边数为n，则36n＝360，解得n＝10．故正多边形的边数是10．故选：C．5．（3分）下列命题中，逆命题为真命题的是（）A．实数a、b，若a＝b，则|a|＝|b|B．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】写出各个命题的逆命题，判断即可．【解答】解：A、实数a、b，若a＝b，则|a|＝|b|逆命题是若|a|＝|b|，则a＝±b，是假命题；B、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；D、若ac2＞bc2，则a＞b的逆命题是若a＞b，则ac2＞bc2，是假命题；故选：B．6．（3分）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有两个相等实数根，则c的值是（）A．﹣1B．1C．﹣4D．4【分析】根据判别式的意义得到△＝42﹣4×4c＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有两个相等实数根，∴△＝42﹣4×4c＝0，∴c＝1，故选：B．7．（3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角α为30°，则A，B两地之间的距离为（）A．400米B．米C．1600米D．800米【分析】根据题意可得，CA⊥AB，AC＝800，∠B＝30°，进而可求A，B两地之间的距离．【解答】解：根据题意可知：CA⊥AB，AC＝800，∠B＝30°，∴AB＝＝800（米）．答：A，B两地之间的距离为800米．故选：D．8．（3分）温州市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程（）A．＝5B．C．＝5D．【分析】根据“原计划所用时间﹣实际所用时间＝5天”可列方程．【解答】解：设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程＝5，故选：A．9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则的长为（）A．9πB．10πC．11πD．12π【分析】连接OC，根据等腰三角形的性质求出∠OCA，根据三角形内角和定理求出∠AOC，根据弧长公式计算，得到答案．【解答】解：连接OC，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠A＝24°，∴∠AOC＝180°﹣24°×2＝132°，∴的长＝＝11π，故选：C．10．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．4【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程：＝，解此方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：＝，解得：x＝4．故选：D．11．（3分）下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】①分别求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解；②把x＝2分别代入两个函数解析式求出对应的y，然后利用三角形的面积公式即可求解；③首先求出抛物线与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：①y＝x﹣，当x＝0，y＝﹣，当y＝0，x＝，y＝﹣x+1，当x＝0，y＝1，∴S阴影部分＝×（1+）×＝1；②当x＝2，y＝＝，y＝﹣＝﹣∴S阴影部分＝×（）×2＝1；③y＝﹣x2﹣1，当x＝0，y＝﹣1，当y＝0，x＝±1，S阴影部分＝×1×2＝1；故阴影部分的面积为1的有①②③．故选：A．12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8．其中正确的结论有（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：∵抛物线的开口向上，则a＞0，对称轴在y轴的左侧，则b＞0，交y轴的负半轴，则c＜0，∴abc＜0，所以①结论错误；∵抛物线的顶点坐标（﹣2，﹣9a），∴﹣＝﹣2，＝﹣9a，∴b＝4a，c＝﹣5a，∴抛物线的解析式为y＝ax2+4ax﹣5a，∴4a+2b+c＝4a+8a﹣5a＝7a＞0，所以②结论正确，9a﹣b+c＝9a﹣4a﹣5a＝0，故③结论正确，∵抛物线y＝ax2+4ax﹣5a交x轴于（﹣5，0），（1，0），∴若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1，正确，故结论④正确，若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，设方程ax2+bx+c＝1的两根分别为x1，x2，则＝﹣2，可得x1+x2＝﹣4，设方程ax2+bx+c＝﹣1的两根分别为x3，x4，则＝﹣2，可得x3+x4＝﹣4，所以这四个根的和为﹣8，故结论⑤正确，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．（3分）分解因式：ax2﹣6axy+9ay2＝a（x﹣3y）2．【分析】首先提公因式a，然后利用完全平方公式分解．【解答】解：原式＝a（x2﹣6xy+9y2）＝a（x﹣3y）2．故答案是：a（x﹣3y）2．14．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点在第二象限．【分析】直接利用关于原点对称点的性质结合每个象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点为（﹣m2﹣1，3），∵﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）在第二象限．故答案为：二．15．（3分）计算﹣的结果是．【分析】先把分式化成同分母，再根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，即可得出答案．【解答】解：﹣＝+＝；故答案为：．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，若∠DCB＝40°，则∠A的度数为50°．【分析】根据直角三角形和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，∵BD＝CD＝AB，∴∠B＝∠DCB＝40°，∴∠A＝90°﹣∠B＝50°，故答案为：50．17．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为16．【分析】根据平行四边形的性质可得BO＝DO＝BD，进而可得OE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出BC＝2OE，再根据平行四边形的性质可得AB＝CD，从而可得△BCD的周长＝△BEO的周长×2．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴BO＝DO＝BD，BD＝2OB，∴O为BD中点，∵点E是AB的中点，∴AB＝2BE，BC＝2OE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CD＝2BE．∵△BEO的周长为8，∴OB+OE+BE＝8，∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，∴△BCD的周长是16，故答案为16．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心为（3，0），半径为，若直线l：y ＝kx﹣1与⊙A相切，则k的值是﹣或2．【分析】如图，直线l：y＝kx﹣1与⊙A相切于点M、N，根据切线的性质得AM⊥BM，AN⊥BN，再求出B点坐标，AB＝，BM＝，则可判断△ABM为等腰直角三角形，延长AM到M′使MM′＝AM，延长AN到N′使NN′＝AN，则△ABM′和△ABN′都为等腰直角三角形，利用旋转的性质可求出M′（1，﹣4），N′（﹣1，2），则根据线段中点坐标公式得到M（2，﹣2），N（1，1），然后把M、N点坐标分别代入y＝kx﹣1求出对应的k的值．【解答】解：如图，当x＝0时，y＝kx﹣1＝﹣1，则B（0，﹣1），直线l：y＝kx﹣1与⊙A相切于点M、N，则AM⊥BM，AN⊥BN，∵A（3，0），B（0，﹣1），∴AB＝＝，∴BM＝＝，∴△ABM为等腰直角三角形，延长AM到M′使MM′＝AM，延长AN到N′使NN′＝AN，则△ABM′和△ABN′都为等腰直角三角形，∴BM′可由BA绕B点顺时针旋转90°得到，BN′可由BA绕B点逆时针旋转90°得到，∴M′（1，﹣4），N′（﹣1，2），∴M（2，﹣2），N（1，1），把M（2，﹣2）代入y＝kx﹣1得2k﹣1＝﹣2，解得k＝﹣；把N（1，1）代入y＝kx﹣1得k﹣1＝1，解得k＝2，∴k的值为﹣或2．故答案为﹣或2．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．（6分）计算﹣3tan30°+（π﹣3.14）0+（）﹣1．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣2﹣3×+1+2＝1﹣．20．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．【分析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共部分，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤2，∴不等式组的解集是：﹣1＜x≤2，∴满足不等式组的整数解为0，1，2．21．（8分）某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894a m7.6八年级98n9493 6.6根据以上信息，完成下列问题（1）填空：a＝94；m＝92；n＝94；（2）两个年级中，八年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解；（2）根据方差的意义进行判断；（3）画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）a＝94；m＝92，n＝（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94；（2）七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小，所以八年级的成绩稳定；故答案为94，92，94；八；（3）列表得：A1A2B1B2乙甲A1（A1，A2）（A1，B1）（A1，B2）A2（A2，A1）（A 2，B1）（A2，B2）B1（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）B2（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况，∴P（这两人分别来自不同年级的概率）＝＝．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B （4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2＝∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD＝2，CD＝6，AC＝＝2，∴sin∠ACB＝＝＝，即sin∠A2C2B2＝．23．（9分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加．（1）该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个，求该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均5万元/人，且计划赡养的老人每增加5人，建筑投入平均减少1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？【分析】（1）设该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，根据该市2017年底及2019年底拥有的养老床位数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设在200人的基础上增加m人时，建筑总投入为w元，根据总投入＝人数×人均投入，即可得出w关于m的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，依题意，得：2（1+x）2＝2.88，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）设在200人的基础上增加m人时，建筑总投入为w元，依题意，得：w＝（200+m）（50000﹣200m）＝﹣200（m﹣25）2+10125000，∵﹣200＜0，∴当m＝25时，w取得最大值，最大值为10125000．答：新建该养老中心需申报的最高建筑投入为10125000元．24．（9分）如图，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，C为线段OA的一个动点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，⊙A交AB于点D，连接OD并延长交⊙A 于点E，连接CD．（1）当AC＝2时，证明：△OBD是等边三角形；（2）当△OCD∽△ODA时，求⊙A的半径r；（3）当点C在线段OA上运动时，求OD•DE的最大值．【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由锐角三角函数可求∠BAO＝30°，可得AB＝2OB ＝4，∠ABO＝60°，可得BD＝BO，可得结论；（2）如图1，过点D作DH⊥AO于H，由相似三角形的性质可得∠ODC＝∠OAB＝30°，由等腰三角形的性质可求∠DOH＝∠ACD﹣∠ODC＝45°，由直角三角形的性质可求DH＝r，AH＝DH＝r，DH＝OH＝r，即可求解；（3）通过证明△ODG∽△HDE，可得，可得OD•DE＝GD•DH＝（3﹣AD）•2AD ＝﹣2（AD﹣）2+，由二次函数的性质可求解．【解答】解：（1）∵直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（2，0），点B（0，2），∴OA＝2，OB＝2，∴tan∠BAO＝＝，∴∠BAO＝30°，∴AB＝2OB＝4，∠ABO＝60°，∵AC＝AD＝2，∴BD＝2＝BO，且∠ABO＝60°，∴△BDO是等边三角形；（2）如图1，过点D作DH⊥AO于H，∵△OCD∽△ODA，∴∠ODC＝∠OAB＝30°，∵AC＝AD，∠BAO＝30°，∴∠ACD＝75°，∴∠DOH＝∠ACD﹣∠ODC＝45°，∵DH⊥AO，∠DAO＝30°，∴DH＝r，AH＝DH＝r，∵DH⊥AO，∠DOH＝45°，∴DH＝OH＝r，∵AO＝OH+AH＝2，∴2＝r+r，∴r＝6﹣2；（3）如图2，连接EH，过点O作OG⊥AB于G，∵OG⊥AB，∠BAO＝30°，∴OG＝AO＝，AG＝OG＝3，∴GD＝3﹣AD，∵DH是直径，∴∠DEH＝90°＝∠OGD，又∵∠ODG＝∠HDE，∴△ODG∽△HDE，∴，∴OD•DE＝GD•DH＝（3﹣AD）•2AD＝﹣2（AD﹣）2+，∴当AD＝时，OD•DE的最大值为．25．（10分）如图，已知函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与一次函数y＝mx+5（m＜0）的图象相交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过点A作AD⊥x轴于点D，连接AO，△AOD的面积为2．（1）求k的值及x1＝4时m的值；（2）记[x]表示为不超过x的最大整数，例如：[1.9]＝1，[2]＝2，设t＝OD•DC，若﹣＜m＜﹣，求[m2t]值．（3）已知线段AB的垂直平分线经过点O，P（x0，y0）是函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上一动点，令z＝my0+9；当x2≤x0≤x1时，不等式n+1004≤z2﹣3mz+2015+9m ＜n﹣2总是成立的，求n的取值范围．【分析】（1）利用点A坐标表示出△AOD的面积，再结合x1y1＝k可求得k的值，根据A 的横坐标可得纵坐标，代入一次函数可得m的值；（2）先根据一次函数与x轴的交点确定OC的长，表示DC的长，从而可以表示t，联立方程组，可得：mx12+5x1＝4，再根据m的取值计算m2•t，最后利用新定义可得结论；（3）首先确定m的值，A，B两点的坐标，把问题转化为解不等式组即可解决问题．【解答】解：（1）∵点A（x1，y1），∴OD＝x1，AD＝y1，∴S△AOD＝OD•AD＝x1y1＝2，∴k＝x1y1＝4，∴反比例函数解析式为：y＝，当x1＝4时，y1＝1，∴A（4，1），将点A坐标代入y＝mx+5中，得4m+5＝1，∴m＝﹣1；（2）∵∴mx2+5x﹣4＝0，∵A的横坐标为x1，∴mx12+5x1＝4，当y＝0时，mx+5＝0，∴x＝﹣，∵OC＝﹣，OD＝x1，∴m2•t＝m2•（OD•DC），＝m2•x1（﹣﹣x1），＝m（﹣5x1﹣mx12），＝﹣4m，∵﹣＜m＜﹣，∴5＜﹣4m＜6，∴[m2•t]＝5；（3）由题意线段AB的垂直平分线经过点O，∴点A，点B关于直线y＝x对称，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+5，可得A（4，1），B（1，4），∴m＝﹣1，1≤x0≤4，∴z＝﹣y0+9＝﹣（﹣x0+5）+9＝x0+4，∵n+1004≤z2﹣3mz+2015+9m＜n﹣2总是成立的，即n+1004≤﹣（x0+4）2+3（x0+4）+2015﹣9＜n﹣2总是成立的，即n﹣1010≤﹣（x0﹣2）2+1＜n﹣2016总是成立的，∵1≤x0≤4，∴0≤﹣（x0﹣2）2+1≤1，解不等式：n﹣1010≤0＜n﹣2016，得到2016＜n≤2020，解不等式：n﹣1010≤1＜n﹣2016，得到2017＜n≤2022，综上所述，满足条件的n的值为：2017＜n≤2020．26．（10分）如图，点A是直线y＝kx（k＞0）上一点，且在第一象限，点B，C分别是x，y正半轴上的点，且满足∠BAC＝90°．（1）如图1，当k＝1时，求证：AB＝AC；（2）如图2，记∠AOB＝α，①根据所学，不难得到tanα＝k，（用含k的式子表示）；②若k＝，求的值；（3）如图3，若k＝，连接BC，OA⊥BC，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过O，A，B三点，与直线BC相交于点B，D，连接OD，△OBD的面积为，求抛物线的函数表达式．【分析】（1）证明Rt△ANC≌△Rt△AMB，即可求解；（2）①根据（1）知，tanα＝k，即可求解；②证明Rt△ANC∽Rt△AMB，则＝＝tan∠AOB＝k＝；（3）证明C、O、A、B四点共圆和Rt△CBO△≌Rt△CBA（HL），得到△OAB为等腰三角形，求出点A（，），将点A的坐标代入抛物线表达式得到＝a（）（﹣m），而△OBD的面积＝×OB×y D＝×m×（+2m）＝，即可求解．【解答】解：（1）如图1，过点A作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点M、N，当k＝1时，直线OA的表达式为y＝x，则AM＝AN，∵∠CAN+∠NAB＝90°，∠NAB+∠BAM＝90°，∴∠CAN＝∠BAM，∴Rt△ANC≌△Rt△AMB，∴AC＝AB；（2）①根据（1）知，tanα＝k，故答案为k；②如图1，过点A作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点M、N，同理可得：∠CAN＝∠BAM，∴Rt△ANC∽Rt△AMB，∴＝＝tan∠AOB＝k＝，故的值为；（3）设直线OA交BC于点E，连接AB，过点A作AM⊥x轴于点M，在Rt△BOC中，∵∠EOB+∠COE＝90°，∠COE+∠ECO＝90°，∴∠ECO＝∠EOB＝α，同理∠ACE＝∠EAB，∵∠COB＝∠CAB＝90°，∴C、O、A、B四点共圆，则BC是圆的直径，故∠OCB＝∠OAB＝α，∴∠AOB＝∠OAB＝α，∴OB＝AB，∴△ACO为等腰三角形，∵AB＝OB，BC＝BC，∴Rt△CBO≌Rt△CBA（HL），∴CO＝CA，而OB＝AB，故BC⊥OA，∵tanα＝k＝，则sinα＝，cosα＝，设点B（m，0）（m＞0），在Rt△BCE中，OE＝OB＝m，则OE＝OB cosα＝，则OA＝2OE＝，在Rt△AOM中，AM＝OA sinα＝，同理可得：OM＝，故点A（，），∵tanα＝k＝＝tan∠AOB，则tan∠EBO＝2，故设直线BD的表达式为y＝﹣2（x﹣m）①，设抛物线的表达式为y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）＝ax（x﹣m）②，将点A的坐标代入上式得：＝a（）（﹣m）③，联立①②并整理得：ax2+（2﹣am）x﹣2m＝0，则x B x D＝﹣，即m•x D＝﹣，解得x D＝﹣，当x＝﹣时，y D＝﹣2（x﹣m）＝+2m，则△OBD的面积＝×OB×y D＝×m×（+2m）＝④，联立③④并解得，故抛物线的表达式为y＝x2﹣x．。
湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级下学期第二次月考数学试题(原卷版)
湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级第二学期第二次月考数学一、选择题1.﹣2020的绝对值是（）A. ﹣2020B. 2020C. ﹣12020D.120202.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是( )A. 7.6×108克B. 7.6×10-7克C. 7.6×10-8克D. 7.6×10-9克3.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.不等式组31220xx->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.6.如图，A B C，，是31⨯的正方形网格中的三个格点，则tan B的值为（）A. 12B. 5C. 25D. 107.下列判断正确的是（ ）A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 若甲组数据的方差20.24甲=s ，乙组数据的方差20.03乙=s ，则乙组数据比甲组数据稳定 8.利用尺规作图，作△ABC 边上的高AD ，正确的是（ ）A.B.C.D.9.已知关于x 的一元二次方程x 2−2(k −1)x+ k 2+3=0的两实数根为x 1，x 2，设t=12x x k+，则t 的最大值为( ) A. −2B. 2C. −4D. 410.一次函数y=ax+b 和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象大致为（ ）A. B. C. D.11.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x 个人，则可列方程是（ ） A. ()3229x x +=- B. ()3229x x -=+ C.9232x x -+= D.9232x x +-=12.如图，已知Rt ABC ∆，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，AD 平分BAC ∠，则点B 到射线AD 的距离是( )A. 2B.3C.5 D. 3二、填空题13.已知点P(m ﹣1，2)与点Q(1，n)关于原点对称，那么m+n 的值是_____． 14.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_____．15.若点(),1P n ，()6,3Q n +在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式__________．16.如图，若用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥则面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是__________．17.如图，ABC 中，//DE BC ，1DE =，2AD =，3DB =，则BC 的长是________．18.如图，已知抛物线22y x bx =++与x 轴交于A 、B 两点，顶点为M ，抛物线对称轴在y 轴的右则，若1tan 2BAM ∠=，则b 的值是__________．三、解答题19.计算：()2222cos 4518--︒+-+20.先化简，再求值：2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中23x =-.21.湖南广益实验中学为了解中学数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个顶目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).请报据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽查的样本容量是__________；(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为__________度； (3)将条形统计图补充完整；(4)如果湖南广益实验中学学生共有6000名，那么在课堂中能“独立思考“的学生约有多少人？22.如图，在平面直角坐标系中，以点M （0，3 ）为圆心，以3长为半径作⊙M 交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C ，D 两点，连接AM 并延长交⊙M 于P 点，连接PC 交x 轴于E ． （1）求出CP 所在直线的解析式； （2）连接AC ，请求△ACP 的面积．23.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． （1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为边AB 上一动点，连结CE 并将其绕点C 顺时针旋转90得到CF ，连结DF ，以GE 、CF 为邻边作矩形CFGE ，GE 与AD 、AC 分别交于点H ，M ，GF 交CD延长线于点N ．(1)证明，点A 、D 、F 在同一条直线上；(2)随着点E 的移动，线段DH 是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由； (3)连结EF 、MN ，当//MN EF 时，求AE 的长．25.对于给定的两个一次函数1x y k b =+和22y k x b =+，在这里我们把()()1122y k x b k x b =++叫做这两个函数的积函数，把直线11y k x b =+和22y k x b =+叫做抛物线()()1122y k x b k x b =++的母线． (1)直接写出函数3y x =-和1y x =--的积函数，然后写出这个积函数的图象与x 轴交点的坐标； (2)点P 在(1)中抛物线上，过点P 垂直于x 轴的直线分别交此抛物线的母线于M 、N 两点，设点P 的横坐标为m ，求PM PN =时m 的值； (3)已知函数2y x n =-和y x =-．①当它们的积函数自变量的取值范围是12x -≤≤，且当2n ≥时，这个积函数的最大值是8，求n 的值以及这个积函数的最小值．②当它们的积函数的自变量的取值范围是11132222n x n -≤≤+时，直接写出这个积函数的图象在变化过程中最高点的纵坐标y 与n 之间的函数关系式．26.翻开人教版八年级上册数学教材第5页，有这么一句表示“三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心”利用所学知识，解决下列问题．(1)“基于理解，要确定三角形的重心，只需寻找三角形两条中线的交点即可”如图1，在平面直角坐标系中，已知()0,0O ，()4,0A -，()0,2B ，求OAB ∆的重心G 的坐标；(2)三角形的重心有很多美好的性质，相信聪慧的广益骄子们可以探索到下面这条性质.如图2，已知ABC ∆的两条中线AD ，BE 相交点G ，G 即为ABC ∆的重心，试判断线段AG 与DG 之间的数量关系，并请说明理由；(3)如图3，已知O 是坐标系原点，()1,0A x ，()2,0B x ()12x x <且1x ，2x 是关于x 的方程220x kx c ++=(k ，c 为常数)的两个不同的实根，C 是抛物线2213364y x kx k k =++++的顶点，点C在第一象限，G 为ABC ∆的重心，求点O 到点G 距离的最小值．。
2020年 湖南长沙市广益实验中学九年级3月月考物理试题(附带详细解析)
14．如图所示是游客在科技馆触碰静电球的情景，她的头发蓬松飞扬，是因为_____（填“同种”或“异种”）电荷互相排斥；如果静电球带的是负电，则触碰过程中电流方向为_____（填“从球向人”或“从人向球”）。
15．指南针是我国古代四大发明之一，其实质就是一个小磁针，它有N、S两极，使用时指南的那端是____极．指南针能够指南北方向是因为地球周围的空间存在着_______．
B．0﹣6min甲比乙吸收的热量多
C．8﹣10min甲和乙继续吸热，虽然温度各自保持不变，但甲和乙的内能都不断增加
D．甲的比热容大于乙的比热容
5．海权握，国则兴，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。如图所示，飞行员驾驶“歼﹣15”舰载机从“辽宁号”航空母舰甲板上腾空而起，加速上升。下列关于飞行员能量转化的说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示的家庭电路，插座不能正常工作，经检测发现b、d间断路，闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．灯不会发光
B．正确使用试电笔接触图中a点，试电笔会发光
C．若此时站在地上的人接触c点，漏电保护器会切断电路
D．若将开关和灯互换位置，仍然符合安全用电原则
湖南省长沙市广益中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
湖南省长沙市广益中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④2．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2－4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知P 是反比例函数8(0)y x x=>图象上一点，点B 的坐标为（1，0），A 是y 轴正半轴上一点，且AP ⊥BP ，AP ：BP ＝1：2，那么四边形AOBP 的面积为（ ）A.6.5B.8C.10D.7 4．若关于x 的不等式x ＜a 恰有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A.2＜a≤3B.2≤a＜3C.0＜a ＜3D.0＜a≤25．计算()15-3÷的结果等于( ) A ．-5B ．5C ．1-5D ．156．如图是某手机店去年5～9月份某品牌手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（ ）A ．5月至6月B ．6月至7月C ．7月至8月D ．8月至9月7．如图所示物体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．8．阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝﹣b a ，x 1•x 2＝c a ．根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2+6x+3＝0的两实数根，则2112x x x x +的值为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．109．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交AB ，AC 于D ，E ，S △ADE =2S △DCE ，则ADE ABCSS=（ ）A ．14B ．12C ．23D ．4910．方程组632x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩C ．15x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩11．如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点C 落在边AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，连结BD ，如果∠DAC=∠DBA ，那么∠BAC 度数是（ ）A ．32°B ．35°C ．36°D ．40°二、填空题13．如图，在Rt ABC △中，90︒∠=C ，2BC =，30A ︒∠=，点D 是AB 的中点，P 是AC 边上一动点，连接DP ，将DPA 沿着DP 折叠，A 点落到F 处，DF 与AC 交于点E ，当DPF 的一边与BC 平行时，线段DE 的长为_____.142184()2-+-＝_____． 15．计算：a 2•a 3=_____．165x +有意义，则字母x 的取值范围是 ．17．设a 1,a 2,a 3……是一列正整数,其中a 1表示第一个数,a 2表示第二个数,依此类推,a n 表示第n 个数(n 是正整数).已知a 1=1,4a n =(a n+1−1)2−(a n −1)2,则a 2018=________.18．计算：02019=__________． 三、解答题19．已知：△ABC 的两边AB 、BC 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+2）x+k 2+2k ＝0的两个实数根，第三边长为10．问当k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？20．如图，在▱ABCD 中，E 是对角线BD 上的一点，过点C 作CF ∥BD ，且CF ＝DE ，连接AE ，BF ，EF ． （1）求证：△ADE ≌△BCF ．（2）若∠BFC ﹣∠ABE ＝90°，sin ∠ABE ＝23，BF ＝4，求BE 的长．21．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点A ，D 为⊙O 上一点（点D 不与A 、B 重合），连接BD 并延长，交AC 于点C ，连接AD. (1)若8BD =，且3tan 4ABD ∠=，求BC ； (2)过点A 作DAC ∠的平分线交⊙O 于点E ，连接BE 交AD 于点F ，连接DE ，求证：22DE AD AF =⋅.22．如图，矩形OABC 的一个顶点B 的坐标是（4，2)，反比例函数y= kx（k>0）的图象经过OB 的中点E ，且与BC 交于点D ．（1）求反比例函数的解析式和点D 的坐标； （2）求△DOE 的面积；（3）若过点D 的直线y=mx+n 将矩形OABC 的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式。
湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题(word无答案)
湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 在实数，，，中有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 2 . 《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000元），4600000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为( )A．22B．17C．13D．17或22(★) 5 . 下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．(★) 7 . 在 中，，，，则的值是（）A ．B ．C ．D ．(★★) 8 . 下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件(★) 9 . 估计 的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间(★★) 10 . 如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）A ．食堂离小明家2．4kmB ．小明在图书馆呆了20minC ．小明从图书馆回家的平均速度是0．04km/minD ．图书馆在小明家和食堂之间．(★★) 11 .《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸(★★) 12 . 如图，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13 . 若分式的值为0，则的值为______．(★) 14 . 把多项式分解因式的结果是___________________．(★) 15 . 已知命题“对于非零实数 a，关于 x的一元二次方程 ax 2+4 x﹣2＝0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是 a＝_____．(★) 16 . 若直线与直线平行，则的值为_______.(★★★★) 17 . 如图，在矩形 ABCD中，DE⊥ AC，垂足为 E，且tan∠ ADE＝， AC＝5，则 AB的长____．(★★) 18 . 如图，将边长为8的正方形纸片沿着折叠，使点落在边的中点处。
2019-2020年湖南广益实验学校第一次月考物体试卷(无答案 )
广益实验中学2019-2020学年度第一学期第一次月考试卷九年级物理一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.下列关于内能的说法中正确的是（）A. 0℃以下的物体没有内能B. 静止的物体没有内能C. 内能和机械能是同一种形式的能量D. 内能与物体的温度有关2.以下说法正确的是（）A.冷水一定比热水的内能小，是因为冷水温度较低B.内燃机的冷却液需要用比热容较大的物质C.用火炉烧水，是通过做功的方法增加水的内能D.中午海滩上沙子比水热，是因为水的比热容较小3.以下现象中，能用分子动理论解释的是（）A.丹桂飘香B. 浓烟滚滚C. 落英缤纷D. 大雾弥漫4.下列关于能量的说法，正确的是（）A.电水壶工作时，将内能转化为电能B.用锯条锯木头时锯条发热，锯条的内能增加，木板的内能减少C.“神十”飞船加速升空时，它的动能增加，机械能不变D.金属汤勺放在热汤中，汤勺温度升高，这说明内能是可以转移的5.如图所示，甲、乙、丙三图的装置完全相同，燃料的质量相同，烧杯内液体的初温与质量也相同，不考虑热量损失。
下列选择正确的是（）A.对比乙丙两图液体最终升温可以比较两种液体的比热容B.对比甲乙两图，如果燃料2的热值较高，最终乙图液体内能较大C.对比乙丙两图，如果液体b最终升温较高，说明燃料1的热值较大D.对比甲丙两图，如果液体b的比热容比液体a大，升高相同的温度，液体a需加热较长时间6.在如图所示的各种现象中，主要说明分子间存在引力的是（）A.用绸布摩擦过玻璃棒吸引小纸屑B.端面磨平的铅块压紧后连在一起后能够吊住大钩码C.铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透D.抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合均匀7.如图所示，汽油机工作时的四个冲程中，属于压缩冲程的是（）8.质量相等的铜块和铁块(c铜<c铁)，使它们吸收相等的热量后，再相互接触，则（）A. 热量从铜块传到铁块B. 热量从铁块传到铜块C. 它们之间不发生热传递D. 无法确定9.如图所示，对于图片中描述的的物理过程，下列分析中正确的是（）A. 图甲，厚玻璃内空气被压缩时，空气的内能减少B. 图乙，瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C. 图丙，试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气的内能减少D. 图丁，汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大10.通常情况下，下列各组物质中均属于导体的是（）A. 金属大地石墨B. 陶瓷湿木材橡胶C. 玻璃花生油大地D. 空气水银塑料11. A、B是两个轻质泡沫小球，C是用毛皮摩擦过的橡胶棒，A、B、C三者之间相互作用时的场景如图所示，由此判断（）A. 小球A带正电B. 小球B带正电C. 小球B可能不带电D. 小球A可能不带电11.如图甲中闭合开关灯泡发光，乙中用带绝缘柄的金属棒把两个验电器连接起来（验电器带电情况如图所示）。
长沙广益实验中学九年级第一次月考语文试卷
长沙广益实验中学九年级第一次月考语文试卷湖南广益实验中学九年级语文第五次月考试卷一、积累运用（24分）1、下面加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A．宿愿（shù）留滞（zhì）喑哑（àn）强聒不舍（guō）B．踝骨（luǒ）凝望（níng）别墅（yě）心无旁骛（wù）C．骈进（pián）凌驾（líng）曙光（shǔ）恪尽职守（kè）D．廓然（kuò）创痛（chuàng）干涸（gù）气吞斗牛（doù）2、下列词语书写全对的一项（）（2分）A．闲暇娆恕轻歌漫舞与日俱增B．喑哑斑斓销声匿迹翻来覆去C．羁绊梨铧雍荣华贵相形见绌D．愕然剽旱鳞次栉比穷愁缭倒3、请选出下列句子中加点词语理解不正确的一项（）（2分）A．此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，锐不可当。
（锐不可当：形容勇往直前的气势，不可抵挡。
）B．您不愧是法律界的中流砥柱。
（中流砥柱：比喻坚强的、能其支柱作用的人或集体。
）C．人们都在议论，受金融危机的影响，今年的房价会不会高台跳水。
（指一项水上体育项目。
）D．面对突如其来的灾难，全国人民万众一心，众志成城，显示出中华民族巨大的凝聚力。
（众志成城：比喻大家团结一致，就能克服困难，取得成功。
）4、下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．每个中学生将来都希望自己成为有用人才。
B．通过老师的教育，我认识到了问题的严重性。
C．长沙经济能否腾飞，关键在于有一个良好的投资环境。
D．心理学家认为，给孩子讲故事有助于培养孩子的创造性思维和语言表达的水平。
5、名著阅读与积累。
（每题2分，共4分）（1）《水浒传》中力大无比，能倒拔垂杨柳的英雄是；罗曼·罗兰的《名人传》叙述了、米开朗琪罗和托尔斯泰的苦难坎坷一生，赞美了他们的高尚品格和顽强奋斗的精神。
（2分）（2）下列对名著情节表述有误的一项是( )(2分)A．武松斗杀西门庆，醉打蒋门神，大闹飞云浦，血溅鸳鸯楼，一步步走向反抗道路。
2020-2021学年长沙市雨花区广益实验中学九年级(下)第一次月考物理复习卷(含解析)
2020-2021学年长沙市雨花区广益实验中学九年级(下)第一次月考物理复习卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.声音无处不在，下列关于声音的描述中正确的是()A. 只要物体振动，我们就一定能听到声音B. 音乐厅内，观众能够辨别出美妙的钢琴声，是依据音调的不同C. “不敢高声语，恐惊天上人”，“高”是指声音的响度大D. 运动场上，同学们的呐喊声越大，声音传播的速度越大2.下列几组数据中最符合实际的是()A. 中学生用的课桌高约8dmB. 完整播放一次眼保健操音乐大约需要10分钟C. 两个鸡蛋重约10ND. 人的心跳速率大约为75次/s3.下列现象中，不能用光的直线传播解释的是()A. 日食的形成B. 小枫看见镜子中的自己C. 立竿见影D. 射击时“三点一线”4.有三种液体分别用相同的热得快加热，如图所示的是加热时液体温度随时间变化的图象。
下列分析不正确的是()A. 如果b、c质量相同，b的比热容小于c的比热容B. 如果a、b是同种物质，a的质量大于b的质量C. b的沸点高于c的沸点D. 如果a、b是不同种物质，它们的沸点相同5.如图所示，直升飞机悬停在空中。
下列对直升飞机能量的分析，正确的是()A. 直升飞机具有重力势能B. 直升飞机的动能不断转化为重力势能C. 直升飞机的重力势能不断转化为动能D. 直升飞机的机械能在不断增大6.如图所示，下列选项中对各图解释错误的是()A. 甲图是脚踢球使球飞出去，说明力是维持物体运动的原因B. 乙图是球拍对球的作用力改变了球的运动方向C. 丙图是瓶对海绵的压力使海绵发生形变D. 丁图是鱼线的拉力使钓鱼杆发生形变7.如图，下列说法正确的是()A. 图中实验装置若由山脚拿到山顶，管内水银柱的高度会升高B. 图中的压强计正常使用时，图中的U型管相当于连通器C. 图中，运动员跑步向后蹬地时，脚受到地面的摩擦力方向向前D. 图中的篮球运动员投篮时，球离开后继续向前运动，是因为受到了惯性的作用8.如图所示在滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，电路中的电流变大。
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2020 年中考化学模拟卷
一、选择题(本大题共15 小题，每小题只有一个正确选项，每题3 分，共45 分)
1.生活中的下列现象不属于化学变化的是（）
A．水果腐烂B．生石灰吸水C．海水晒盐D．粉尘爆炸2．空气是我们每天都呼吸着的“生命气体”。
下列关于空气的说法正确的是（）A．氧气能支持燃烧，可用作火箭燃料
B．医疗上可在液氮冷冻麻醉条件下做手术
C.空气中氮气的质量分数为78%，稀有气体约为0.03%
D.目前计入空气污染物指数的有害气体主要包括SO2、NO2、CO2 和O3 等
3.下图所示的化学实验基本操作中，正确的是（）
A．检查气密性B．配制溶液C．测定pH D．加热液体
4.学习原子、分子、离子、元素等概念，认识物质构成的奥秘。
下列说法错误的是（）A．花香四溢，说明分子不断运动B．分子、原子、离子都是构成物质的微粒C．分子可再分，原子不可再分D．水分子是保持水的化学性质的最小粒子
5.水是生命之源，下列有关水的说法正确的是（）
A.活性炭吸附可以降低水的硬度
B.爱护水资源，一方面要节约用水，另一方面要防治水体污染
C．水的电解实验证明水是由氢原子和氧原子组成的
D．湘江水是混合物，向水中加入明矾可以杀菌消毒
6.硅(Si)是信息技术的关键材料，工业制硅的反应之一是SiCl4 + 2H2高温
Si + 4X。
下列
说法错误的是（）
A．X 的化学式为H4Cl4 B．硅原子的结构示意图为:
C．SiCl4 中硅元素的化合价是+4 价D．该反应为置换反应
7.下列有关碳和碳的化合物说法正确的是（）
A．金刚石和石墨的物理性质差异很大，因为构成它们的原子不同
B．空气中的CO2 和雨水反应生成碳酸，形成酸雨
C．CO 和CO2 组成元素相同，所以两者都具有还原性
D．一定条件下，CO 和CO2 可以相互转化
8.燃料和能源的合理利用与生活息息相关。
下列说法或解释合理的是（）A．天然气泄露——开灯检查，打开排气扇B．室内起火——不要打开所有门窗C．钻木取火——摩擦生热提高木材的着火点D．蜡烛一吹就灭——隔绝了氧气9.金属看似坚不可摧，但能溶于各种各样的溶液中。
下列溶液(足量)中的金属材料能够完
全消失，且没有固体存在的是（ ）
A ．生铁与稀硫酸
B ．锡与稀盐酸
C ．铝与硝酸银溶液
D ．铜与硫酸锌溶液
10．化学是实用的、富有创造性的中心学科，与环境、生活联系密切。
下列说法正确的是（
）
A. 将农作物秸秆就地焚烧，增加肥效
B. 霉变大米经反复淘洗、高温蒸煮后可以食用
C. 践行垃圾分类回收，将废水银温度计、废电池放入“可回收物”垃圾桶内
D ．香烟烟气中含有 CO 、尼古丁、焦油等，有害健康，青少年应严禁吸烟
11. 关于酸、碱、盐，下列说法正确的是（
）
A ．浓盐酸、浓硫酸敞口放置，浓度都会变小
B ．所有的盐溶液都呈中性
C ．农业生产中，可用氢氧化钠改良酸性土壤
D ．生成盐和水的反应只有酸碱中和反应
12．下列对实验现象的描述，正确的是（
）
A ．镁条在空气中燃烧，发出耀眼的白光，生成黑色固体
B ．黄铜片和铜片相互刻画，铜片上有明显的划痕
C ．红热的细铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成四氧化三铁
D ．用稀盐酸除铁锈时，红色铁锈逐渐溶解，溶液由无色变为浅绿色
13.广益中学九年级某化学兴趣小组对 A 、B 、C 、D 四种未知溶液的成分进行了检验， 检验结果如下表。
其中检验结果不正确的是（ ）
14.逻辑推理是化学学习中常用的思维方法。
下列推理错误的是（ ）
A ．阳离子是带正电的粒子，带正电的粒子不一定是阳离子
B ．燃烧一定放出热量，但放出热量的变化不一定是燃烧
C ．活泼金属能与稀盐酸反应放出气体，则能与稀盐酸反应放出气体的一定是活泼金属
D ．单质是由同种元素组成的纯净物，但含有同种元素的物质不一定是单质 15.下列有关物质的除杂、鉴别中，所用的试剂或方法不正确的是（
）
16、请用适当的化学用语填空： （1）2 个铁离子
；
（2）含硝酸根的复合肥。
17、化学知识有助于我们正确认识、理智选择、科学生活。
（1）汽车推广使用乙醇汽油，有利于减少有害物质的排放，更环保节能。
乙醇(C2H5OH)完全燃烧的化学方程式为。
（2）广益中学食堂定期清洗锅炉。
水垢主要成分是碳酸钙和氢氧化镁，工业上常用盐酸清洗。
盐酸与碳酸钙反应的化学方程式是。
18、社会发展、日常生活都与化学密切相关。
（1）被英媒《卫报》誉为“现代世界七大奇迹”之一、创下多项世界之最的港珠澳大桥，其使用的吊绳所含的聚乙烯纤维，属于(填“有机合成材料”“合金”或“复合材料”)。
（2）“新冠”来袭，全民团结抗“疫”。
为增强抵抗力，我们应加强锻炼，均衡膳食。
除含水外，麻阳冰糖橙、樱桃、青菜、胡萝卜中都含有的主要营养素是。
19、如图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线。
请回答：
（1）P 点的含义是。
（2）在t2℃时，将50g 的甲物质加入到50g 水中，充分溶解，
得到的溶液质量为g。
（3）将t2℃的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液，分别降温至
t1℃，析出晶体最多的是(填字母序号)。
a.甲
b.乙
c.丙
d.无法确定
三、简答题(本大题共2 小题，化学方程式每空3 分，其余每空2 分，共11 分)
20、盐化工是我国的一项重点产业，绿色应用是化工生产的发展方向！为了除去NaCl 溶液中含有少量的MgCl2、CaCl2 和Na2SO4 等杂质，某小组同学选用Na2CO3 溶液、稀盐酸、Ba(OH)2 溶液三种试剂，按一定的顺序进行如图所示的实验。
请回答下列问题：
（1）实验Ⅱ中加入的试剂B 是溶液。
（2）实验Ⅰ中加入试剂A 除去的杂质是。
（3）滤液②中除Na+和Cl—外，还含有的离子是(填离子符号)。
21、A~E 是初中化学常见的物质。
其中，B、C、D、E
四种物质中均含有同一种元素。
B、C、E 是不同类别
的化合物，E 是汽车用铅酸蓄电池中含有的酸。
它们
之间的转化关系如图所示(图中反应条件及部分反应
物、生成物已省略)。
请回答下列问题：
（1）若A 是无色无味的气体单质，D 是黑色固体。
则物质C 的名．称．为。
（2）若C 在工业上广泛用于玻璃、造纸、纺织和洗涤剂的生产，D 是红色粉末。
则“B→C”的化学方程式为。
四、实验题(本大题共2 小题，每空2 分，共18 分)
22、以下是初中化学常见的实验装置图，请回答有关问题：
（1） 写出仪器 b
的名称。
（2） 用氯酸钾和二氧化锰混合共热制取并收集较纯净的氧气，可选用的装置组合是 。
（3） 若用 C 和G 装置组合来制取并收集二氧化碳，如何检验气体已经收集满了：。
五、 化学世界神奇“多变”，在学习常见的盐的化学性质后，某化学兴趣学习小组完成了如下实验。
该学习小组对废液杯上层清液的溶质的成分进行了探究。
请完成以下探究过程。
【提出问题】上层清液中含有什么溶质？ 【作出猜想】Ⅰ、溶质仅为 ；
Ⅱ、溶质为 KCl 和 BaCl 2；
Ⅲ、溶质为KCl 和 ； Ⅳ、溶质为KCl 和 K 2CO 3； Ⅴ、溶质为 KCl 、K 2SO 4 和 K 2CO 3。
【设计方案】
实验操作
现象
结论
取少量废液杯中
上层清液，
分装于甲、乙两支试管中
先向甲试管中滴加 少量的
溶液
有白色沉淀产生
猜想Ⅰ、Ⅱ 均不正确
再向乙试管中滴加适量稀盐酸
猜想Ⅲ 不正确
验后的悬浊液进行过滤，取少量滤渣于另一支试管中， (请将操作、现象补充完整)。
【交流反思】学习小组经讨论认为：实验过程中无须检验 KCl ，其理由是 (请用文字表述)。
五、计算题(本大题共 1 小题，共 6 分) 可能用到的相对原子质量：H~1
O~16
Mn~55
六、 实验室用 34g 过氧化氢溶液和 1g 二氧化锰混合制取氧气， 剩余物质的总质量变化如图。
请计算：
（1） 反应生成氧气的质量为
g 。
（2） 该过氧化氢溶液中溶质的质量分数。
(请写出计算过程)。