第一章 绪论(正式)编号

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2. 内力的求法 —— 截面法 步骤 ① 截开 在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分 为二.
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m
F2
F5
F2
F5
m
m
F4
m m
F1
F4 F3 F1 F3
m
②代替
任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截 面上相应的内力（力或力偶）代替.
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m
F2
F5
F2
F5
m
m
F4
m m
F1
FNx
轴力：FNx，剪切力：Fsy、Fsz
F1 Z
Fsz
Mz
M
x
0
M
y
0
M
z
0
——所有力对X轴、 Y轴、Z轴之力矩代数和等于零，得出： 力偶矩：Mx、My、Mz
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X
Mx
三、应力
1.定义 ：由外力引起的内力的集度 根据材料的连续均匀性假设，内力在截面上是连 续分布的。 内力在截面上各点分布的强弱或密集程度，即内 力的集度，称为应力。 2. 应力
B A x s A x B
D
lim( C OD) OC 0 OD 0 2

dy

D′

dx
O
C′ C
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• 正负号规定： • 使线元伸长时线应变为正，反之为负。 • 使直角减小时剪应变为正，反之为负。
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§1-4 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸和压缩变形
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F
F
(a)
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2010年8月19日，宝成铁路德阳至广汉间石亭江大桥处，大桥桥墩被水 冲走，桥面突然断裂，两节车厢掉入江中，所幸在危险发生以前，乘客 （1300人）全部被安全转移，仅3人受了轻伤。 24
强 度 失 效
美国的Tacoma老桥于1940年11月7日 因风力引起的振动而产生断裂破坏。
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14
高层建筑
1994年建成的东 方明珠广播电视 塔，高467.9米， 亚洲第二，世界 第四高塔 。
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美国金门大桥，长1900m) （悬索桥，主跨长1280m）
苏通长江大桥—世界最大的斜拉桥，全长 32.4公里。
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大型水利工程设施-三峡大坝
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ANSYS、ADINA、ABAQUS 等
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理论分析 材料力学包含 的两个方面 实验研究 测定材料的力学 性能；解决某些 不能全靠理论分
析的问题
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二、研究对象
1.构件
2.构件的分类
杆 件
(bar)
板(plate)
壳(shell)
块体(body)
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材料力学以“梁、杆”为主要研究对象
机械和结构中多为梁、杆结构
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§1-2 可变形固体的性质及其基本假设
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脚手架失稳发生倒塌
大桥施工中二十多米高脚手架突然 31 坍塌
• 强 度：构件具有足够的抵抗破坏的能力。 不因发生断裂或塑性变形而失效； • 刚 度：构件具有足够的抵抗变形的能力。 不因发生过大的弹性变形而失效； • 稳定性：对细长受压杆件，能保持原有的 直线平衡状态。 不因发生因平衡形式的突然转变而 失效。
寸，可看成作用于一点的力（N）； 分布力：作用于一定面积上( N / m2 ) ，称面荷载 作用于一定长度上（N/m），称线荷载
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静载荷 2. 按随时间变化分 动载荷 交变载荷 冲击载荷
静载荷：载荷从零开始缓慢地增加到荷载设定值。
动载荷： 随时间改变的载荷，如交变载荷、冲击载荷。
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二、内力
1.定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之 间相互作用力, 称为附加内力，简称内力）。
烟囱 (压缩+横力弯 曲)
齿轮传动轴 厂房吊车立柱 (扭转+水平面内 (压缩+纯弯曲) 横力弯曲+竖直 面内横力弯曲)
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§1-5 约束与约束反力
可动铰链
固定铰链
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固定约束
光滑面约束
内铰链
刚性连接
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柔性约束
弹性约束
可动固定约束
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支座位移与约束反力
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材料力学是一门重要基础课，它与 机械、土建、航空、交通水利等工程密 切相关，在基础课和专业课之间起着桥 梁作用.
悬索桥结构
设计风速60米／秒的大风，但实际在19米／秒的风速 下整体塌毁
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26
唐山地震导致铁轨弯曲变形 （丰南火车站） 27
2.刚度：荷载作用下构件应有足够抵抗变形的能力
在荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。
F
荷载未作用时
荷载作用下
荷载去除后
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29
3.稳定性：构件保持原有平衡状态的能力
ΔF ①平均应力 p m = ΔA
②应力
F
Fs
A
m
FN
ΔF dF p 百度文库im ΔA0 ΔA dA
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③应力分解为 垂直于截面的应力称为“正应力”
ΔFN dFN lim ΔA 0 ΔA dA
p

m

位于截面内的应力称为“切应力”
ΔFs dFs lim ΔA0 ΔA dA
通信塔轴力图(N) (有风荷载作用+不均沉降)
有限元软件应用
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W2
W1
研究组成塔吊的每一根杆件的受力以及受力以后是否
会产生破坏或者选择怎样的截面形状、尺寸和材料。研究 塔吊稳定性，确定所需配重。 19
§1-1 材料力学的任务及研究对象
一、任务
工程结构和机械由固体制成的构件组成： 梁、柱、轴等。 在外力作用下会产生变形，因此称为变 形固体构件。
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改变强度、刚度及稳定性的因素有：
• 材料类型：木材、钢材、合金、混凝土、 石材等。 • 截面的尺寸和形状：大尺寸、矩形、圆形、 T字型等。
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材料力学的任务是研究构件受力作用后的变形和破 坏规律，在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经 济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的
材料，而提供必要的理论基础和计算方法。
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应力的国际单位: N/m 2
1N/m 2 =1Pa（帕斯卡） 1GPa =109Pa， 1MPa=106Pa。
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四、变形和位移
1.变形 在外力作用下物体形状和尺寸发生改变。 2.位移 点位移：变形前后物体内一点位置的变化。 角位移：一线段变形前后发生偏转，偏转角称为 角位移。
B A x s A x B
机械或结构中的各种构件，在外力作用下， 都会发生形状及尺寸的改变，即变形。
变 形
{
弹性变形
塑性变形
材料力学是在弹性范围内研究构件的承载能力。 39
对可变形固体的基本假设：
Ⅰ. 连续性假设——物质密实地充满物体所在空 间，毫无空隙。
Ⅱ. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。
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III. 各向同性假设——无论沿任何方向，材料的 力学性能相同。（各向同性材料如钢、铜、玻璃； 各向异性材料如木材、人工合成材料等。）
F4 F3 F1 F3
m
③平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力 来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内 力对所留部分而言是外力）. 48
平衡方程：
内力必须满足平衡条件
Fx 0
Fy 0
Fz 0
y
F2
My
Fsy
—所有力在X轴、 Y轴、 Z轴上的投 影代数和等于零，得出截面上的内力：
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入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料力学
土 木 工 程 材 料 土 木 工 程 结 构
结 构 力 学
弹 性 力 学
机 械 零 件
机 械 原 理
其 他
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第一章
结束
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我国祖先的功绩
赵州桥(石拱桥)
595-605年建，距今已有1400多年历史， 是一座弧形单孔石拱桥。桥全长64.4米，拱 顶宽9米，跨径37.38米，充分利用石料的 抗压强度高的特性。 。
6
山西应县佛宫寺（木塔）
塔高65.86米，距今
已有近千年历史，虽然
历经近千年的风雨侵蚀 和多次地震、炮击的重 创，至今仍巍然耸立。
F (a) 轴向拉伸 F F F
(b) 轴向压缩
由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的 一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。
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2.剪切变形 在相邻截面处，由一对垂直于轴线、大小相等、 方向相反的力引起的变形，表现为受剪杆件的两 部分沿外力作用方向发生相对错动。
F/2 F
F/2
F F
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构件承受荷载的能力：承载能力
强度（抵抗破坏的能力） 承载能力 刚度（抵抗变形的能力） 稳定性（保持原有平衡形态的 能力） 失效—由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能（承载能力）的现象.
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1.强度：构件抵抗破坏的能力
2004年6月10日早7时许，辽宁省盘锦市境内305国道 田庄台辽河大桥，在北起第14孔和第15孔之间，悬臂 梁端突然断裂，桥板脱落，造成一辆农用车落水。
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3.扭转变形 由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两 个力偶引起的变形，表现为任意两个横截面发生绕 轴线的相对转动。
Me Me
方向盘
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4.弯曲
M M
由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的 纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的， 表现为杆件轴线由直线变为曲线。
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工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基 本变形形式的组合——组合变形。
3
第一章 绪 论
引言 §1-1 材料力学的任务及研究对象 §1-2 变形固体的基本假设 §1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
§1-4 杆件变形的基本形式
§1-5 约束与约束反力
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引 言
• 材料力学是力学学科的一个分支，它研 究变形体所受到的外荷载与作用于物体 内部内力大小之间的关系、研究物体的 变形以及物体在外力作用下稳定性。 • 材料力学是专业基础学科，掌握其相关原 理和分析计算方法是非常必要的。
IV. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其 变形与构件的原始尺寸相比甚小，故对构件进行 受力分析时可忽略其变形。
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§1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
一、外力 周围各物体对构件的作用力，称外力。
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体积力（自重，惯性力等） 1. 按作用方式分 表面力 分布力 集中力
集中力：外力分布的面积远小于物体的表面尺
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17 世 纪 前 后
世界上第一次环球旅行是16世纪完成的，葡萄牙人麦哲伦 率领一支船队从西班牙出发，足足用了 3年时间，才穿越 大西洋、太平洋，环绕地球一周，回到西班牙。
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18世纪蒸汽机出现，引发工业革命
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20世纪初，美国莱特兄弟在世界的飞机发展史上做出了重大的贡献。
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11
翻斗车
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大型挖掘机清理现场淤泥 （甘肃舟曲）
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• 教材： 《材料力学》（I） 刘鸿文主编 第5版 • 参考资料： 《材料力学》 孙训方等主编 第5版
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讲授内容
• • • • • • • • • • 第一章：绪论 第二章：拉伸、压缩与剪切 第三章：扭转 第四章：弯曲内力 平面图形的几何性质（附录I） 第五章：弯曲应力 第六章：弯曲变形 第七章：应力和应变分析、强度理论 第八章：组合变形 第九章：压杆稳定
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3.应变
应变是度量构件一点处的变形程度
Δs m Δx
平均线应变
B A x s A x B
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线应变 一点处某方向无限小线元伸长（缩短）程度为此点 沿该方向的线应变，也称正应变。
s lim x 0 x
角应变 过一点某平面内两相互垂直无限小 线元间夹角的变化称为该点在该面 内的切应变或称剪应变。