第一章 绪论(正式)编号

F4 F3 F1 F3
m
③平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力 来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内 力对所留部分而言是外力）. 48
平衡方程：
内力必须满足平衡条件
Fx 0
Fy 0
Fz 0
y
F2
My
Fsy
—所有力在X轴、 Y轴、 Z轴上的投 影代数和等于零，得出截面上的内力：
7
17 世 纪 前 后
世界上第一次环球旅行是16世纪完成的，葡萄牙人麦哲伦 率领一支船队从西班牙出发，足足用了 3年时间，才穿越 大西洋、太平洋，环绕地球一周，回到西班牙。
8
18世纪蒸汽机出现，引发工业革命
9
20世纪初，美国莱特兄弟在世界的飞机发展史上做出了重大的贡献。
10
11
翻斗车
12
大型挖掘机清理现场淤泥 （甘肃舟曲）
B A x s A x B
D
lim( C OD) OC 0 OD 0 2

dy

D′

dx
O
C′ C
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• 正负号规定： • 使线元伸长时线应变为正，反之为负。 • 使直角减小时剪应变为正，反之为负。
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§1-4 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸和压缩变形
13
14
高层建筑
1994年建成的东 方明珠广播电视 塔，高467.9米， 亚洲第二，世界 第四高塔 。
15
美国金门大桥，长1900m) （悬索桥，主跨长1280m）
苏通长江大桥—世界最大的斜拉桥，全长 32.4公里。
16
大型水利工程设施-三峡大坝
17
ANSYS、ADINA、ABAQUS 等
寸，可看成作用于一点的力（N）； 分布力：作用于一定面积上( N / m2 ) ，称面荷载 作用于一定长度上（N/m），称线荷载
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静载荷 2. 按随时间变化分 动载荷 交变载荷 冲击载荷
静载荷：载荷从零开始缓慢地增加到荷载设定值。
动载荷： 随时间改变的载荷，如交变载荷、冲击载荷。
44
二、内力
1.定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之 间相互作用力, 称为附加内力，简称内力）。
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入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料力学
土 木 工 程 材 料 土 木 工 程 结 构
结 构 力 学
弹 性 力 学
机 械 零 件
机 械 原 理
其 他
67
第一章
结束
68
3
第一章 绪 论
引言 §1-1 材料力学的任务及研究对象 §1-2 变形固体的基本假设 §1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
§1-4 杆件变形的基本形式
§1-5 约束与约束反力
4
引 言
• 材料力学是力学学科的一个分支，它研 究变形体所受到的外荷载与作用于物体 内部内力大小之间的关系、研究物体的 变形以及物体在外力作用下稳定性。 • 材料力学是专业基础学科，掌握其相关原 理和分析计算方法是非常必要的。
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3.应变
应变是度量构件一点处的变形程度
Δs m Δx
平均线应变
B A x s A x B
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线应变 一点处某方向无限小线元伸长（缩短）程度为此点 沿该方向的线应变，也称正应变。
s lim x 0 x
角应变 过一点某平面内两相互垂直无限小 线元间夹角的变化称为该点在该面 内的切应变或称剪应变。
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3.扭转变形 由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两 个力偶引起的变形，表现为任意两个横截面发生绕 轴线的相对转动。
Me Me
方向盘
59
4.弯曲
M M
由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的 纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的， 表现为杆件轴线由直线变为曲线。
60
工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基 本变形形式的组合——组合变形。
机械或结构中的各种构件，在外力作用下， 都会发生形状及尺寸的改变，即变形。
变 形
{
弹性变形
塑性变形
材料力学是在弹性范围内研究构件的承载能力。 39
对可变形固体的基本假设：
Ⅰ. 连续性假设——物质密实地充满物体所在空 间，毫无空隙。
Ⅱ. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。
40
III. 各向同性假设——无论沿任何方向，材料的 力学性能相同。（各向同性材料如钢、铜、玻璃； 各向异性材料如木材、人工合成材料等。）
32
改变强度、刚度及稳定性的因素有：
• 材料类型：木材、钢材、合金、混凝土、 石材等。 • 截面的尺寸和形状：大尺寸、矩形、圆形、 T字型等。
33
材料力学的任务是研究构件受力作用后的变形和破 坏规律，在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经 济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的
材料，而提供必要的理论基础和计算方法。
1
• 教材： 《材料力学》（I） 刘鸿文主编 第5版 • 参考资料： 《材料力学》 孙训方等主编 第5版
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讲授内容
• • • • • • • • • • 第一章：绪论 第二章：拉伸、压缩与剪切 第三章：扭转 第四章：弯曲内力 平面图形的几何性质（附录I） 第五章：弯曲应力 第六章：弯曲变形 第七章：应力和应变分析、强度理论 第八章：组合变形 第九章：压杆稳定
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构件承受荷载的能力：承载能力
强度（抵抗破坏的能力） 承载能力 刚度（抵抗变形的能力） 稳定性（保持原有平衡形态的 能力） 失效—由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能（承载能力）的现象.
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1.强度：构件抵抗破坏的能力
2004年6月10日早7时许，辽宁省盘锦市境内305国道 田庄台辽河大桥，在北起第14孔和第15孔之间，悬臂 梁端突然断裂，桥板脱落，造成一辆农用车落水。
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应力的国际单位: N/m 2
1N/m 2 =1Pa（帕斯卡） 1GPa =109Pa， 1MPa=106Pa。
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四、变形和位移
1.变形 在外力作用下物体形状和尺寸发生改变。 2.位移 点位移：变形前后物体内一点位置的变化。 角位移：一线段变形前后发生偏转，偏转角称为 角位移。
B A x s A x B
悬索桥结构
设计风速60米／秒的大风，但实际在19米／秒的风速 下整体塌毁
25
26
唐山地震导致铁轨弯曲变形 （丰南火车站） 27
2.刚度：荷载作用下构件应有足够抵抗变形的能力
在荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。
F
荷载未作用时
荷载作用下
荷载去除后
28
29
3.稳定性：构件保持原有平衡状态的能力
IV. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其 变形与构件的原始尺寸相比甚小，故对构件进行 受力分析时可忽略其变形。
41
§1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
一、外力 周围各物体对构件的作用力，称外力。
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体积力（自重，惯性力等） 1. 按作用方式分 表面力 分布力 集中力
集中力：外力分布的面积远小于物体的表面尺
通信塔轴力图(N) (有风荷载作用+不均沉降)
有限元软件应用
18
W2
W1
研究组成塔吊的每一根杆件的受力以及受力以后是否
会产生破坏或者选择怎样的截面形状、尺寸和材料。研究 塔吊稳定性，确定所需配重。 19
§1-1 材料力学的任务及研究对象
一、任务
工程结构和机械由固体制成的构件组成： 梁、柱、轴等。 在外力作用下会产生变形，因此称为变 形固体构件。
ΔF ①平均应力 p m = ΔA
②应力
F
Fs
A
m
FN
ΔF dF p lim ΔA0 ΔA dA
50
③应力分解为 垂直于截面的应力称为“正应力”
ΔFN dFN lim ΔA 0 ΔA dA
p

m

位于截面内的应力称为“切应力”
ΔFs dFs lim ΔA0 ΔA dA
FNx
轴力：FNx，剪切力：Fsy、FszF1Biblioteka ZFszMzM
x
0
M
y
0
M
z
0
——所有力对X轴、 Y轴、Z轴之力矩代数和等于零，得出： 力偶矩：Mx、My、Mz
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X
Mx
三、应力
1.定义 ：由外力引起的内力的集度 根据材料的连续均匀性假设，内力在截面上是连 续分布的。 内力在截面上各点分布的强弱或密集程度，即内 力的集度，称为应力。 2. 应力
F (a) 轴向拉伸 F F F
(b) 轴向压缩
由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的 一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。
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2.剪切变形 在相邻截面处，由一对垂直于轴线、大小相等、 方向相反的力引起的变形，表现为受剪杆件的两 部分沿外力作用方向发生相对错动。
F/2 F
F/2
F F
5
我国祖先的功绩
赵州桥(石拱桥)
595-605年建，距今已有1400多年历史， 是一座弧形单孔石拱桥。桥全长64.4米，拱 顶宽9米，跨径37.38米，充分利用石料的 抗压强度高的特性。 。
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山西应县佛宫寺（木塔）
塔高65.86米，距今
已有近千年历史，虽然
历经近千年的风雨侵蚀 和多次地震、炮击的重 创，至今仍巍然耸立。
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2. 内力的求法 —— 截面法 步骤 ① 截开 在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分 为二.
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