多目标的免疫进化算法
一种基于记忆克隆选择的多目标免疫算法
Ａ ｓ ａ ｔ ｏ ｅ Ｍｕｔ Ｏ ｊｃ ｖ ｍ ｎ ｌｏ ｔｍ ｂｓｄ ｏ ｍ ｒ ｌｎｌＳｌｃ ｏ （ Ｉ — Ｓ ｓｐｏ ｏｅ ｎ ｔｉ ｐｐｒ ｂｔ ｃ：Ａ ｎ ｖｌ ｌ— ｂｅｔ ｅＩ ｍｕ ｅＡ ｇｒｈ ａｅ ｎ Ｍｅ ｏｙ Ｃｏａ ｅ ｔ ｎ ＭＯ Ａ ＭＣ ）ｉ ｒｐ ｓｄ ｉ ｈｓ ａ ｅ ｒ ｉ ｉ ｉ ｅｉ
ｐｏｌｍ ｏ ｌ—ｂｅｔ ｅ ｅｅｔ ｅ ｎ ａ ｅｔ ｅ ｏ ａ ｃｓ ｒｂｅ ｆｍｕｔ ｏｊｃｉ ｆ ｃｉ ｌ ａ ｄｈ ｓｂ ｔ ｒｐ ｒ ｒ ｎｅ． ｉ ｖ ｆ ｖｙ ｅ ｆｍ
Ｋｅ ｏｄ ：ｉｍｕ ｅｐ ｎｉｌ； ｍｏ ｌｎｌｓｌｃｏ ； ｌ— ｂｅｔ ｅＰ ｒｔ ｏ ｔ ｌｓｌｔ ｎ ａ ｎｔ ｙ ｗ ｒｓ ｍ ｎ ｒ ｃｐｅｍｅ ｒ ｃ ａ ｅｅｔ ｎｍｕｔ ｏｊｃｉ ； ａ ｏ ｐｉ ｏ ｉ ；ｆ ｉ ｉ ｙ ｏ ｉ ｉ ｖ ｅ ｍａ ｕ ｏ ｆ ｙ ｉ
证 种 群 分布 度 的 同 时 ， 有 比 Ｎ Ｇ — Ｉ 好 的 收敛 性 和 速 度 。 拥 Ｓ Ａ Ｉ更 关键 词 ： 疫 原 理 ； 忆 克 隆 选择 ； 目标 ；ａｅ 免 记 多 Ｐ ｒｔ ； ｏ解 亲和 度 一 Ｄ ：０３ ７６ｉ ｎ１０ — ３ １ ０ ８１ ．１ 文章编 号：０ ２ ８ ３ （０ ８ １— ０ ６ ０ 文献标识码 ： 中图 分类号 ：Ｐ ０ ． ＯＩ１ ． ８ ．ｓ．０ ２ ８ ３ ． ０ ． ０ ７ ７ ｓ ２ ６ １０ — ３ １２ ０ ）６ ０ ５ — ４ Ａ Ｔ ３１ ６
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多目标进化算法总结
MOGAi x 是第t 代种群中个体，其rank 值定义为：()(,)1t i i rank x t p =+()t i p 为第t 代种群中所有支配i x 的个体数目适应值（fitness value ）分配算法：1、 将所有个体依照rank 值大小排序分类；2、 利用插值函数给所有个体分配适应值（从rank1到rank *n N ≤），一般采用线性函数3、 适应值共享：rank 值相同的个体拥有相同的适应值，保证后期选择时同一rank 值的个体概率相同最后采用共享适应值随机选取的方法选择个体进入下一代一种改进的排序机制（ranking scheme ）： 向量,1,(,,)a a a q y y y =⋅⋅⋅和,1,(,,)b b b q y y y =⋅⋅⋅比较 goal vector ：()1,,q g g g =⋅⋅⋅ 分为以下三种情况： 1、()(),,1,,1; 1,,;1,,; a i i a j j k q i k j k q y g y g ∃=⋅⋅⋅-∀=⋅⋅⋅∀=+⋅⋅⋅>∧≤2、(),1,,; a i i i q y g ∀=⋅⋅⋅>当a y 支配b y 时，选择a y 3、(),1,,; a j j j q y g ∀=⋅⋅⋅≤ 当b y 支配a y 时，选择b y优点：算法思想容易，效率优良 缺点：算法容易受到小生境的大小影响 理论上给出了参数share σ的计算方法NPGA基本思想： 1、初始化种群Pop2、锦标赛选择机制：随机选取两个个体1x 和2x 和一个Pop 的 子集CS(Comparison Set)做参照系。
若1x 被CS 中不少于一 个个体支配，而2x 没有被CS 中任一个体支配，则选择2x 。
3、其他情况一律称为死结（Tie ），采用适应度共享机制选择。
个体适应度：i f小生境计数（Niche Count ）：(),i j Popm Sh d i j ∈=⎡⎤⎣⎦∑共享函数：1-,()0,share shareshare d d Sh d d σσσ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩共享适应度（the shared fitness ）：iif m选择共享适应度较大的个体进入下一代优点：能够快速找到一些好的非支配最优解域 能够维持一个较长的种群更新期 缺点：需要设置共享参数需要选择一个适当的锦标赛机制限制了该算法的实际应用效果NPGA II基本思想： 1、初始化种群Pop2、Pareto 排序：非支配个体rank=0；其余个体 rank=支配该个体的个体数目3、锦标赛选择机制：种群中任选两个个体1x 和2x ， 若()()12rank x rank x <，则选择1x ； 若是()()12rank x rank x =，称为死结（Tie ）， 采用适应度共享机制选择。
人工免疫多目标进化算法在动态车辆路径优化中的应用
出版 社 ， ２ Ｏ １ ０ ．
个 具 有 多 个 约 束 条 件 的经 典 ＮＰ完 全 难 题 ， 是 运 筹 学 中
的 一 个 重 要 分 支 。ＶＲＰ源 于 现 实 的 公 路 交 通 运 输 ， 最 早
Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｔｉ ｍｅ Ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ Ａｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
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从 偏 序 集 中 选择 个 体 ， 更 新 精 英 集 。 实验 结 果表 明 ， 该 算 法是 解 决动 态 车辆 路 径 问题 的 有 效 方 法 。
关键词 ： 动 态 车辆 路 径 优 化 ； 多 目标 进 化 算 法 ； 人工免疫算法 ； 聚集密度 Ｄ ＶＲ Ｐ
中 图分 类号 ： ＴＰ ３ １ １ ． ５
摘 要 ： 建 立 了动 态 车 辆路 径 优 化 问题 的 数 学模 型 ， 提 出 了一 种 基 于 聚 集 密 度 的 人 工 免 疫 多 目标 进 化 算 法 。该 算 法
首 先 计 算 群 体 中每 个 个 体 的 聚 集 密 度 ， 再 根 据 目标 函数 值 和 聚 集 密度 定 义 一 个 偏 序 集 ， 然 后 采 用 比 例 选择 原 则 依 次
基于知识域的多目标优化免疫算法
“ 目标优化” 人 工免疫算法是多 目标 优化领 域中最 具潜 力 多 。 的算法之一。各种 多 目标算法都不 同程度地运 用知识协作 方
法。如在搜索最优解 的过程 中，重组算子 、变异算子和选择 算子会根据 每一代最 优解 的知识信息进行更新 ，使子代个体
能在最有希 望的搜索 区域继续搜索 。本文将各种 多 目标算法 中的知识协作方法进行总结 ，并运用到现有免疫算法 中，最
中图分类号：Ｐ９ Ｔ３３
基 于知 识 域 的 多 目标优 化 免 疫 算 法
李凌晶 ，陈云芳 】０ ３
摘
要 ：针对传统免疫算法存在早熟收敛 以及 多样性 不足 的问题 ，提 出一种基于知识域的多 目标优化免疫算法 。 过初始化知识域选择 精 通
Ｏ 第３ ６卷 第 ２ 期
３６
・
计
算
多目标优化进化算法比较综述
优化的进化算法， 并对算法进行 了简要 比较。 关键词 多 目标优化 粒子群 遗传算法 蚁群算法
文献标 识码 ： Ａ
人 工免 疫 系统
（ 四） 多目标蚁群算法。 多 目标 蚁群 算法 的 思想 是 ： 根据 目标 函数 的数 目将 蚂蚁 分
成若 干 子群 体 ， 为每个 子群 体分 配… 个 目标 函 数 ， 在 其他 子群 体优 化 结 果的基 础 一 ｔ ｚ 通过 Ｐ ｒ ａ ｅ ｔ ｏ过 滤器 来获 得 均衡 解 。基 小
级子 Ｆ ｛ 标 向量 巾 的各 Ｈ标 分 量要 全 部参 与 比较 。给 定 一个
不 可实 现 的 期望 日标 ｒ ｕ Ｊ 量时， 向量 比较 退 化罕 原始 的 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 排
多 目标 遗化 算 法 ： 有 着 良好 的 鲁棒 性和 优越 性 ， 在洲 挤 选
序， 所 有 目标元 素 都必 须 参 与 比较 。算 法运 行过 程 巾 ， 适 应值 择算 子 时 ， 限制种 群 人 小使 ｝ ｛ ｊ 拥 挤 比较 过程 ， 使算 法 失 去 了收 图 景可 由不 断 改 变的 期望 目标值 改变 ， 种 群可 由此被 引导 并集 敛性 。 人 工 免疫 系 统 ： 可 以得剑 优 化 问题 的 多个 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优解， 多 目标 Ｐ Ｓ Ｏ 约 束算 法 ： 能够 实 现 对 多维 中 一 一 特 定折 巾 区域 。 当前 利 群 中（ 基丁Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ最优 概 念） 优 算 法运 行缺 乏稳 定性 。 于 该解 的其 他 解 的个 数 决 定利・ 群 巾每 一个 向量解 的排 序 。 （ 二） 人 工免 疫 系统 人： ｌ ： 免疫 算 法是 ［ Ｊ 然 免 疫系 统在 进 化 计算 巾的一 个 应用 ，
基于免疫算法的多目标优化技术研究及应用
基于免疫算法的多目标优化技术研究及应用多目标优化（Multi-Objective Optimization，简称MOO）技术在现代计算领域中应用越来越广泛，其最主要的目的是在几个冲突的目标之间找到最佳平衡点。
在实际生产应用中，如何在多个目标间取得平衡是一道非常难的题目，而优化问题的粒子群算法、遗传算法等传统优化算法则难以解决。
因此，基于免疫算法的多目标优化技术受到了越来越多的关注和研究。
一、免疫算法的基本原理免疫算法（Artificial Immune System，简称AIS）的研究始于上世纪末，它是通过模拟生命免疫机制，并应用于问题求解和优化领域的一种新型计算智能技术。
它将免疫学的生物特性转化为数学模型，并以计算机模拟免疫系统的内部功能进行模拟优化。
AIS主要研究从生命免疫学中得到的信息和原理，规划出解决复杂问题的高效、生物安全的计算方法，它是仿生理学思想的一个重要应用领域。
在免疫系统的模拟上，免疫算法将必要的免疫学机制和模型引入到算法设计中，然后根据问题的需求，选择合适的模拟免疫模型，来建立一个充分表达问题的模型。
二、多目标优化问题的免疫算法求解MOO问题的要求是要在真正意义上实现对多目标的优化，既要保证局部最优解，又要满足全局最优解。
为了解决MOO问题，免疫算法在设计中考虑多个要素，例如：针对多个目标，设计出带多个适应性的结构；针对反类化，采用自适应聚类或者模糊分类；针对多目标的遍历，采用多起点的搜索技术，构建优化过程的拓扑结构，等等。
在多目标优化问题的求解中，免疫算法的主要思路是构建一组解的群体，通过群体的竞争、选择、适应性调整，逐渐优化出全局最优解。
其中，群体数量、群体适应度、进化算法的设置，都会影响到优化算法的性能。
因此，运用免疫算法来求解多目标优化问题时，需要充分考虑问题的特点和求解目标，良好的群体设置是提高算法求解效率的重要手段。
三、应用案例及分析基于免疫算法的多目标优化技术在多个领域都取得了成功的应用，下面我们就以某些物流企业的例子来进行案例分析。
多目标优化和进化算法
多目标优化和进化算法
多目标优化（Multi-Objective Optimization，简称MOO）是指在优化问题中存在多个目标函数需要同时优化的情况。
在实际问题中，往往存在多个目标之间相互制约、冲突的情况，因此需要寻找一种方法来平衡这些目标，得到一组最优解，这就是MOO的研究范畴。
进化算法（Evolutionary Algorithm，简称EA）是一类基于生物进化原理的优化算法，其基本思想是通过模拟进化过程来搜索最优解。
进化算法最初是由荷兰学者Holland于1975年提出的，随后经过不断的发展和完善，已经成为了一种重要的优化算法。
在实际应用中，MOO和EA经常被结合起来使用，形成了一种被称为多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm，简称MOEA）的优化方法。
MOEA通过模拟生物进化过程，利用选择、交叉和变异等操作来生成新的解，并通过多目标评价函数来评估每个解的优劣。
MOEA能够在多个目标之间进行平衡，得到一组最优解，从而为实际问题提供了有效的解决方案。
MOEA的发展历程可以追溯到20世纪80年代初，最早的研究成果是由美国学者Goldberg和Deb等人提出的NSGA（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm），该算法通过非支配排序和拥挤度距离来保持种群的多样性，从而得到一组最优解。
随后，又出现了许多基于NSGA的改进算法，如NSGA-II、
MOEA/D、SPEA等。
总之，MOO和EA是两个独立的研究领域，但它们的结合产生了MOEA这一新的研究方向。
MOEA已经在许多领域得到了广泛应用，如工程设计、决策分析、金融投资等。
基于聚集密度的人工免疫多目标进化算法
基于聚集密度的人工免疫多目标进化算法摘要：为了改善人工免疫多目标进化算法的分布性，引入聚集密度以进行Pareto最优解集的更新。
其基本思想为：首先计算群体中每个个体的聚集密度，再根据目标函数值和聚集密度定义一个偏序集，然后采用比例选择原则依次从偏序集中选择个体，更新精英集。
通过数值实验，用量化指标研究了新算法的收敛性和分布性，结果表明：新算法的收敛性与常规人工免疫多目标进化算法相当，但分布性有了明显提高。
关键词：多目标进化算法；人工免疫算法；聚集密度；分布性0引言在科学研究和工程应用中，许多决策问题具有多目标的特点和性质，它们需要同时满足几个相互冲突的不同目标，即无法使各个目标同时达到最优，这类问题称之为多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）。
多目标优化问题存在一个最优解集合，其中的元素称为Pareto最优解。
由于多目标进化算法在优化控制、挖掘数据、设计机械、移动网络规划等领域的成功应用，使得学术界兴起研究进化算法的热潮。
自上世纪80年代以来，人们已提出多种多目标进化算法，比如Srinivas 的NSGA，Zitzler的SPEA，Knowles的PAES以及Deb的NSGA-Ⅱ等。
近年来，一些新的进化算法被用来求解多目标优化问题，如蚁群算法、粒子群算法、免疫算法、分布估计算法等。
上世纪90年代末，人工免疫算法开始兴起，其思想源于生物的免疫系统，它借鉴了免疫系统的功能、原理和模型并用于进行寻优搜索。
由于现在还不能充分认识免疫机理，所以有关免疫算法的研究基本集中在其它算法。
我们用免疫原理来改进并构成新的算法，比如免疫神经网络、免疫遗传算法等。
人工免疫系统算法的自身研究成果并不多，主要有基于克隆选择原理的克隆选择算法和基于阴性选择原理的阴性选择算法等。
Coello Coello等于2002年最早提出将人工免疫系统算法用于求解多目标优化问题，并陆续对其进行了改进；Luh等于2003年提出了多目标免疫算法MOIA；Jiao等于2005年提出免疫克隆多目标算法IDC-MA。
多目标进化算法总结
MOGAi x 是第t 代种群中个体，其rank 值定义为：()(,)1t i i rank x t p =+()t i p 为第t 代种群中所有支配i x 的个体数目适应值（fitness value ）分配算法：1、 将所有个体依照rank 值大小排序分类；2、 利用插值函数给所有个体分配适应值（从rank1到rank *n N ≤），一般采用线性函数3、 适应值共享:rank 值相同的个体拥有相同的适应值，保证后期选择时同一rank 值的个体概率相同最后采用共享适应值随机选取的方法选择个体进入下一代一种改进的排序机制（ranking scheme)： 向量,1,(,,)a a a q y y y =⋅⋅⋅和,1,(,,)b b b q y y y =⋅⋅⋅比较 goal vector ：()1,,q g g g =⋅⋅⋅ 分为以下三种情况:1、()(),,1,,1; 1,,;1,,; a i i a j j k q i k j k q y g y g ∃=⋅⋅⋅-∀=⋅⋅⋅∀=+⋅⋅⋅>∧≤2、(),1,,; a i i i q y g ∀=⋅⋅⋅>当a y 支配b y 时,选择a y 3、(),1,,; a j j j q y g ∀=⋅⋅⋅≤ 当b y 支配a y 时，选择b y优点:算法思想容易，效率优良 缺点：算法容易受到小生境的大小影响 理论上给出了参数share σ的计算方法NPGA基本思想： 1、初始化种群Pop2、锦标赛选择机制:随机选取两个个体1x 和2x 和一个Pop 的 子集CS （Comparison Set ）做参照系。
若1x 被CS 中不少于一 个个体支配,而2x 没有被CS 中任一个体支配,则选择2x 。
3、其他情况一律称为死结（Tie ），采用适应度共享机制选择.个体适应度:i f小生境计数(Niche Count ）：(),i j Popm Sh d i j ∈=⎡⎤⎣⎦∑共享函数:1-,()0,share shareshare d d Sh d d σσσ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩共享适应度(the shared fitness ）:iif m选择共享适应度较大的个体进入下一代优点:能够快速找到一些好的非支配最优解域 能够维持一个较长的种群更新期 缺点：需要设置共享参数需要选择一个适当的锦标赛机制限制了该算法的实际应用效果NPGA II基本思想： 1、初始化种群Pop2、Pareto 排序：非支配个体rank=0;其余个体 rank=支配该个体的个体数目3、锦标赛选择机制:种群中任选两个个体1x 和2x ， 若()()12rank x rank x <，则选择1x ; 若是()()12rank x rank x =,称为死结（Tie ）, 采用适应度共享机制选择。
多目标进化算法
多目标进化算法多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm, MOEA）是一种基于生物进化原理的优化算法，用于解决具有多个目标函数的复杂优化问题。
相比传统的单目标优化算法，MOEA可以同时考虑多个不同的目标函数，从而寻找到一组在不同目标下均表现良好的解。
MOEA的基本思想是通过维护一个种群，通过种群的进化过程来搜索解空间。
在每一代进化中，MOEA将根据种群中个体在目标函数空间中的分布和拥挤度来选择和进化新的个体。
具体来说，MOEA主要包含以下几个关键步骤：1. 个体编码：将优化问题的解空间映射到决策变量空间。
不同的编码方式可以用来表示不同类型的问题，如二进制编码、实数编码等。
2. 种群初始化：随机生成一组初始个体，每个个体都表示一个潜在解。
3. 目标函数计算：对于每个个体，计算其在所有目标函数下的目标值。
这些目标值用来衡量个体的优劣。
4. 选择操作：根据个体的目标值和分布情况，选择一部分个体作为“父代”。
5. 交叉和变异：通过遗传操作，对选择出的“父代”进行交叉和变异，生成新的个体。
6. 支配关系和非支配排序：通过比较个体的目标值来确定其在种群中的支配关系，进而进行非支配排序。
支配关系和非支配排序旨在找到在目标函数空间中最优的解。
7. 环境选择：根据个体的支配关系和非支配排序，选择新的种群，用于下一代的进化。
8. 结束条件检查：判断算法是否达到结束条件，如达到最大迭代次数或找到满意的近似最优解等。
MOEA的优点是能够找到一组解集，这些解集在多个目标下都表现较好。
同时，MOEA还可以通过适当的参数配置和改进，提高算法的搜索效率和解集的多样性。
然而，MOEA也存在一些挑战和限制。
首先，在处理高维和复杂的优化问题时，MOEA的搜索过程可能会变得非常复杂和耗时。
此外，MOEA在选择操作和父代个体生成方面，需要设计合适的策略利用个体之间的关系，以便更好地维持种群的多样性和收敛性。
小生境进化免疫算法
小生境进化免疫算法对微电网能量管理进行优化，解决了分布式电源的协调控制问题。
与NSGA．II的比较结果表明，该算法以其抗体多样性、小生境技术以及记忆功能等特点，使得整个微电网在每个分布式电源可调节范围内达到最优运行。
当系统状态发生变化时，算法会立刻计算出新的结果，并通过能量管理系统重新整定，经过一个短暂的过程系统将稳定在新的运行点上.2小生境进化的多目标免疫算法2．1小生境进化多目标免疫算法的描述生物中的小生境是指特定环境下的一种生存环境，生物在其进化过程中，一般总与自己相同的物种生活在一起，生活在一个特定的地理区域中,小生境进化多目标免疫算法基于免疫应答原理，其主要思想是将求解问题的多目标函数对应入侵免疫系统的抗原，多目标函数的可行解对应免疫系统产生的抗体，用抗体和抗原亲和力(适应度)来描述可行解和最优解的逼近程度。
小生境内抗体的数量是固定的，它通过更高适应度抗体的不断加入和最低适应度抗体的逐步淘汰完成其进化过程。
通过引入小生境方法来增强群体多样性及保存优良抗体，提高搜索能力。
2．2抗体的亲和力在优化过程中，抗体的多样性是免疫算法一个非常重要的指标，如果某些抗体的亲和力相同，将会影响优化的搜索效率。
抗体的亲和力主要包两个方面：抗体之间的亲和力，即相似性；抗体和抗原的亲和力，即适应度。
抗体的相似性可以通过抗体之问的欧氏距离来描述，记第i个抗体为置，第，个抗体为X，，则抗体的相似性可以通过抗体之问的欧氏距离来描述，记第i个抗体为置Xi,第j个抗体为Xj,则llXi-Xj11为Xi，与Xj之间的欧氏距离。
抗体对抗原的适应度可由式(6)目标函数的倒数来表示，抗体的目标函数值越小表明它越接近最优解，适应度就越高。
对于距离小于某一定值L的抗体，比较两者适应度A(Xi)和A(Xj)的大小，如果A(Xi)>A(Xj)，则对A(Xj)施加一个较强的惩罚函数，使其适应度变得极小，在以后的进化中Xj，会以极大的概率被淘汰。
几种多目标进化算法简介
NPGA II-Ranking
NPGA II-Niche Count
NPGA II – 总结评制选择个体进入下一代，出现tie则 使用共享机制 3. 计算个体的Niche Count，选择NC值较小的进入 下一代 1. 相对而言，效率不错（SGA和ERS），但也不算 很好 2. 不使用外部种群，精英保护机制类似于NSGA II
NSGA II-Sorting
NSGA II-Sorting
Crowded Comparison
Crowded Comparison
NSGA II-Main Loop
NSGA II-Main Loop
NSGA II-Main Loop
NSGA II-性能评价
a. 最优秀的多目标进化算法之一。
小生境技术的基本思想是将生物学中的小生境概念应 用于进化计算中，将进化计算中的每一代个体划分为若 干类，每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类 的优秀代表组成一个群，再在种群中，以及不同种群之 间，杂交、变异产生新一代的个体种群。
小生境（niche）
小生境计数（Niche Count） 用来估计个体 i 所有邻居（小生境内）的拥挤程度
个体支配关系
假设 x 和 y 是群体 P 中不同的两个个体，我们定义
x 支配（dominate） y ，如果满足下列条件：
（1）对所有子目标，都有 x 不差于 y ,
fk ( x) f k ( y), (k 1,2, , r )
（2）至少存在一项子目标，x 优于 y ， 即， l {1, 2,
多目标进化算法
多目标进化算法
1. 绪论
2. 主要的多目标进化算法 3. 多目标进化算法性能评价和问题测试集
解决大规模多目标优化问题的几种进化算法
解决大规模多目标优化问题的几种进化算法解决大规模多目标优化问题的几种进化算法摘要：随着科技的不断发展，许多现实生活中的问题变得越来越复杂，需要在多个目标之间做出权衡和优化。
大规模多目标优化问题是其中的一个重要问题。
本文将介绍几种解决大规模多目标优化问题的进化算法，包括遗传算法、粒子群优化算法、人工免疫算法和模拟退火算法，并对它们的优缺点进行比较和分析。
一、引言现实生活中的许多问题往往涉及到多个目标，例如资源分配、路径规划、产品设计等等。
有时候这些目标之间存在着冲突和矛盾，需要在各个目标之间做出权衡和优化。
这就是多目标优化问题。
而当问题规模庞大时，传统的优化方法往往无法满足要求，因此需要借助进化算法来解决这类问题。
二、遗传算法遗传算法是一种模拟自然遗传和进化过程的优化算法。
它通过基因编码、选择、交叉和变异等操作模拟生物进化的过程，从而寻找到最优解。
在解决大规模多目标优化问题时，遗传算法能够通过引入适应度函数和多目标优化算法，将问题转化为单目标优化问题，然后使用遗传算法进行求解。
然后使用了混合遗传算法，通过融合多个遗传算法的优点，提高了算法的性能。
三、粒子群优化算法粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。
它通过模拟鸟群中个体之间的协作和信息传递，来寻找最优解。
在解决大规模多目标优化问题时，粒子群优化算法通过引入多目标优化算法，并采取适合的更新策略和参数设置，能够有效地找到一组近似最优解。
四、人工免疫算法人工免疫算法是一种模拟人类免疫系统行为的优化算法。
它通过模拟人类免疫系统的克隆、变异和选择等过程，来进行优化。
在解决大规模多目标优化问题时，人工免疫算法可以通过引入多目标优化算法，并采用适合的克隆、变异和选择操作，能够寻找到一组较好的解。
五、模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法。
它通过模拟金属在高温下的退火冷却过程，来寻找全局最优解。
在解决大规模多目标优化问题时，模拟退火算法可以通过引入多目标优化算法，并采用适合的退火调度策略和参数设置，能够找到一组接近最优解的解。
基于免疫算法的多目标优化方法研究
基于免疫算法的多目标优化方法研究随着现代工业、交通、医疗、教育、社会保障等领域的迅速发展，人们对于优质服务和高效生产的需求越来越高。
为了满足这样的需求，提高产品和服务的质量和效率是一项持续不断的任务。
然而，针对多目标问题，在遵循一系列约束条件下，使得多个目标同时优化成为一种挑战。
基于免疫算法的多目标优化方法，是一种能够有效解决多目标问题的技术。
免疫算法是从人体免疫系统中发现的一种优化方法。
它的基本思想是将抗体的选择、克隆、突变、选择和适应性调整等过程，应用于寻优过程。
针对多目标优化问题，免疫算法主要包括以下两种方法：I-MOEA（Immune Multi-objective Optimization Algorithm）和AM-MOEA（Age-Multi-objective Immune Algorithm）。
I-MOEAI-MOEA 是一种基于多目标的免疫优化算法，通过模拟生物优化过程来寻找最佳的解决方案。
I-MOEA的主要优势是通过适应性函数评估优化解决方案，并根据适应性调整模拟受体、抗体和程序中其他参数。
I-MOEA 还能够平衡多个目标函数，并使用 Pareto 最优的方法来构建一组最佳的解决方案。
I-MOEA 的核心特点之一是模拟受体-抗体相互作用的过程。
受体是免疫系统中接受外部规划的部分，在 I-MOEA 中是指搜索空间。
抗体是指免疫系统中能够应对外部规划的特定成分。
在 I-MOEA 中，抗体用于轨迹跟踪并比较解决方案。
I-MOEA 的另一个关键特点是适应性函数。
这个函数衡量解决方案距离最佳解决方案的距离以及其他目标函数的权重。
基于适应性函数，I-MOEA 适用于多目标问题。
AM-MOEAAM-MOEA 是一种免疫算法中的发展，使用年龄来控制抗体群体的数量，该群体会根据适应性评估定期更新。
AM-MOEA 不同于 I-MOEA，它将群体视为整体，并在免疫选举过程中考虑了个体的年龄。
AM-MOEA 基于群体的思想，通过年龄来衡量和调整抗体的生命力，以获得更好的解决方案。
结合免疫机制的并发定位与建图多目标进化算法
【 ｂｔ ｃ】 Ｔ ｅｓ ｕｔ ｅｕ ｃｌａｏ ｎ ａｐｎ ｒ ｌｍ ｗｔ ｅｏ ｔ ｎｒ ａ ｏ ｔ ｓｉｔ ｎｌｅ ｕｔ Ａ ｓ ａｔ ｒ ｈ ｍ ｌｎｏ ｓｏａｚｔｎａｄｍ ｐｉｇｐ ｂｅ ｉ ｖｌ ｏａｙ ｌ ｒｈ ａｓ ｔ ｔ ａｍ ｌ — ｉ ａ ｌ ｉｉ ｏ ｈ ｕ ｉ ｇ ｉ ｍ ｓｒ ａ ｄ ｏ ｉ
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结 合 免疫 机 制 的并 发 定 位 与 建 图 多 目标 进 化 算 法 。
李 枚 毅
（ 潭 大 学 信 息 工 程 学 院 ， 南 湘 潭 ４ ｌ０ ） 湘 湖 ｌ１５
［ 要 】 由于 基 于进 化 算 法 的 移 动 机 器 人 并 发 定 位 与 建 图 问 题 本 质 上 具 有 多 目标 特 性 ， 此 将 该 问题 转 化 成 为 多 目标 擅 因
优 化 问题 进行 处 理 ． 了 有 效 地 提 高 基 于 多 目标 进 化 算 法 的移 动 机 器 人 并 发定 位 与 建 图 方 法 的 效 率 ． 出 了 结 合 免 疫 机 为 提
多目标优化方法概论
多目标优化方法概论多目标优化（multi-objective optimization）是指在优化问题中存在多个冲突的目标函数的情况下，如何找到一组最优解，使得这些解在各个目标上都具有最佳性能水平。
多目标优化方法是解决这类问题的重要工具，包括传统的数学规划方法和现代的演化算法方法。
一、传统的多目标优化方法主要包括以下几种：1.加权逼近法：加权逼近法是通过为各个目标函数赋予不同的权重，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
根据不同权重的选择，得到一系列最优解，形成一个近似的最优解集。
2.充分删减法：充分删减法是通过将多目标优化问题不断简化为仅考虑一个目标函数的优化问题来求解的。
通过逐渐删减剩余的目标函数，得到一系列最优解，再从中选择一个最优解集。
3.非支配排序法：非支配排序法是针对多目标优化问题的一个常用方法。
该方法通过将解空间中的各个解点进行非支配排序，得到一系列非支配解集。
根据不同的权重选择和参数设定，可以得到不同的非支配解集。
二、现代的多目标优化方法主要包括以下几种：1.遗传算法：遗传算法是一种通过模拟生物进化过程进行优化的方法。
它通过定义适应度函数、选择、交叉和变异等操作，对个体进行进化，逐渐寻找全局最优解。
对于多目标优化问题，遗传算法可以通过引入非支配排序和拥挤度距离等机制，实现对多个目标函数的优化。
2.粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种通过模拟鸟群或鱼群的集体行为进行优化的方法。
每个粒子代表一个潜在的解，根据个体最优和全局最优的信息进行，逐渐收敛于最优解。
对于多目标优化问题，粒子群优化算法可以通过引入非支配排序和拥挤度距离等机制，实现对多个目标函数的优化。
3.免疫算法：免疫算法是一种模拟免疫系统的工作原理进行优化的方法。
通过定义抗体和抗原的概念，并引入免疫选择、克隆、突变和杂交等操作，对解空间进行和优化。
对于多目标优化问题，免疫算法可以通过引入非支配排序和免疫选择等机制，实现对多个目标函数的优化。
多目标优化进化算法比较综述
多目标优化进化算法比较综述作者：刘玲源来源：《决策与信息·下旬刊》2013年第07期摘要多目标优化是最优化领域的一个重要研究方向，本文简要介绍了多目标优化的模型和几种多目标优化的进化算法，并对算法进行了简要比较。
关键词多目标优化粒子群遗传算法蚁群算法人工免疫系统中图分类号：TP391 文献标识码：A一、背景多目标优化（Multiobjective OptimizaTionProblem，MOP）是最优化的一个重要分支，多目标问题中的各目标往往是有着冲突性的，其解不唯一，如何获得最优解成为多目标优化的一个难点，目前还没有绝对成熟与实用性好的理论。
近年来，粒子群算法、遗传算法、蚁群算法、人工免疫系统、等现代技术也被应用到多目标优化中，使多目标优化方法取得很大进步。
本文将其中四种多目标优化的进化算法进行一个简单的介绍和比较。
二、不同算法介绍（一）多目标遗传算法。
假定各目标的期望目标值与优先顺序已给定，从优先级最高的子目标向量开始比较两目标向量的优劣性，从目标未满足的子目标元素部分开始每一级子目标向量的优劣性比较，最后一级子目标向量中的各目标分量要全部参与比较。
给定一个不可实现的期望目标向量时，向量比较退化至原始的Pareto排序，所有目标元素都必须参与比较。
算法运行过程中，适应值图景可由不断改变的期望目标值改变，种群可由此被引导并集中至某一特定折中区域。
当前种群中（基于Pareto最优概念）优于该解的其他解的个数决定种群中每一个向量解的排序。
（二）人工免疫系统。
人工免疫算法是自然免疫系统在进化计算中的一个应用，将抗体定义为解，抗原定义为优化问题，抗原个数即为优化子目标的个数。
免疫算法具有保持个体多样性、搜索效率高、群体优化、避免过早收敛等优点。
其通用的框架是：将优化问题的可行解对应抗体，优化问题的目标函数对应抗原，Pareto最优解被保存在记忆细胞集中，并采取某种机制对记忆集进行不断更新，进而获得分布均匀的Pareto最优解。
3多目标进化算法
3多目标进化算法多目标进化算法（Multi-objective Evolutionary Algorithms, MOEAs）是一类应用于解决多目标优化问题的算法。
与传统的单目标优化算法不同，MOEAs可以同时优化多个冲突的目标函数。
本文将介绍三种常见的多目标进化算法：非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA）、多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）和多目标遗传编程算法（Multi-objective Genetic Programming, MOGP）。
非支配排序遗传算法（NSGA）是最早被提出的多目标进化算法之一、该算法通过将个体划分为不同的非支配等级来进行演化，其中非支配等级越小的个体被认为越好。
算法首先根据个体之间的非支配关系对当前个体进行排序，随后通过选择、交叉和变异操作生成下一代个体。
NSGA尝试以一种平衡的方式维持每个非支配等级的个体数量，并保留个体的多样性。
多目标粒子群优化算法（MOPSO）是一种基于粒子群优化算法的多目标优化算法。
在传统的粒子群优化算法中，每个粒子通过自身的历史最优解和全局最优解来更新速度和位置。
而在MOPSO中，每个粒子有多个非劣解集合，通过使用非支配排序算法来选择粒子的周围邻居。
该算法通过比较不同粒子之间的非劣解集合来进行演化，以获取更好的近似解集。
多目标遗传编程算法（MOGP）是基于遗传算法的一种进化算法，用于解决多目标优化问题。
在MOGP中，每个个体表示为一个程序或函数，通过选择、交叉和变异操作来生成下一代个体。
与传统的遗传编程算法不同，MOGP通过使用多目标适应度函数来评估个体的多目标优劣，而不是使用单个适应度函数。
MOGP通过演化生成一组多目标解，并尽可能保留解空间的多样性和均匀分布。
这三种多目标进化算法在解决多目标优化问题方面具有一定的优势和适用性。
一种基于进化与免疫的动态多目标人工免疫系统模型
一种基于进化与免疫的动态多目标人工免疫系统模型
陶媛;吴耿锋;胡珉
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2010(037)001
【摘要】提出一种基于生物免疫系统工作原理的动态多目标人工免疫系统模型,模型由五元组--环境集、抗体集、抗原集、规则集和一个新的动态进化免疫算法DMEIA构成.DMEIA作为模型的核心元素,将进化算法保留上一代进化群体中的最优非支配抗体并使之参与新一代进化的特点与免疫算法的很强群体多样性以及自适应搜索能力等特性相结合,用于控制和协调模型中其他元素的运作.仿真实验表明,DMEIA算法与已有算法相比,具有更稳定的环境追踪能力,以及良好的收敛性、多样性和解的分布性,从而验证了新模型的性能.
【总页数】5页(P217-221)
【作者】陶媛;吴耿锋;胡珉
【作者单位】上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学悉尼工商学院,上海,201800
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.一种基于受体编辑和免疫抑制的人工免疫系统模型 [J], 李贵洋;郭涛
2.一种基于计算机病毒保守模式的人工免疫系统模型 [J], 宋明秋;邓贵仕
3.人工免疫多目标进化算法在动态车辆路径优化中的应用 [J], 马春连;许峰
4.一种基于聚类预测模型的动态多目标进化算法 [J], 周江;王国华;赵跃龙
5.一种基于人工免疫系统的多目标优化算法 [J], 王鲁;杨婕;熊盛武
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多目标的免疫进化算法
免疫进化算法（Immune Evolutionary Algorithm，IEA）是一种
模拟生物免疫系统的算法，它以免疫机制对生物系统中的非自身
物质进行检测和消除为基础，将免疫机理与进化算法相结合，构
建出一种新的计算智能算法。
在很多现实问题中，往往会涉及到多个目标的优化，而传统的
进化算法只能针对一个目标进行优化，无法同时优化多个目标。
为了解决这一问题，学者们将多目标优化问题引入到免疫进化算
法中，形成了多目标免疫进化算法（Multi-objective Immune Evolutionary Algorithm，MOIEA）。
多目标优化问题中存在多个矛盾的目标，而MOIEA的核心思
想在于设计一个能够在多个目标之间平衡的适应度函数，通过协
同进化的方式来实现多目标优化的目的。
MOIEA的优点在于它能够在同一时间内对多个目标进行寻优，避免了在设计中对单一目标的过度关注。
同时，该算法也弥补了
其他多目标优化算法在处理不均衡目标时的缺陷，能够在目标数
量不确定或不确定的解决方案存在的情况下进行优化。
在MOIEA算法中，主要有两种策略：一是Dominance Strategy （支配策略），二是Diversity Strategy（多样性策略）。
Dominance Strategy是MOIEA算法中的核心策略，通过将解集
中的解根据目标函数值中的支配关系分为不同的支配层，实现对
解集内部的排序和选择。
换句话说，Dominance Strategy将所有解
分成不同的层级，第i+1层中所有解都被第i层的解所支配。
Diversity Strategy则是用来保证解集的多样性，确保解集中的
解对应不同的目标方案。
这种策略可以通过（1）交叉操作、（2）变异操作、（3）聚合策略等方式来达到。
MOIEA算法已被应用于多个领域，包括电力网络规划、城市
交通规划、纺织工艺优化、信号处理等，取得了不错的效果。
然而，MOIEA仍然存在一些问题，如处理高维问题时过程变得非常
缓慢。
针对这些问题，需要通过不断地优化和改进算法，并结合
实际应用需求进行完善。