第二章资金时间价值与风险收益分析
货币时间价值和风险练习题
第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题。
1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。
A.18114B.18181.82C.18004D.18000【正确答案】B【答案解析】现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。
2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【正确答案】B【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。
3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【正确答案】B【答案解析】收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。
4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【正确答案】A【答案解析】建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。
5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
A.55256B.43259C.43295D.55265【正确答案】C【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。
6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。
第二章资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析单选题：1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（A）。
1998元元元 D. 610500 元2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。
1998A.有些风险可以分散，有些风险则不能分散B.额外的风险要通过额外的收益来补偿$C.投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销D.投资分散化降低了风险，也降低了预期收益3、普通年金终值系数的倒数称为（B）。
A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（B）。
1999、假设企业按12％的年利率取得贷款200000 元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。
20006、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入、2000 元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。
2001A. 2%B. 8%C. %D. %7、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（B）。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（B）。
2004A.项目所属的行业相同B.项目的预期报酬相同'C.项目的置信区间相同D.项目的置信概率相同9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。
A、普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1C、普通年金终值系数×投资回收系数=1D、普通年金终值系数×预付年金现值系数=110、企业年初借得50000 元贷款，10 年期，年利率12%，每年末等额偿还。
资金时间价值和风险报酬习题及答案
第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题1.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用〔〕(A)单利(B)复利(C)年金(D)普通年金正确答案：B解析：因为利息资本化后，资本化的利息就成为了本金，即所谓利滚利，因此，资金时间价值的计算基础应采用复利。
2.永续年金是〔〕的特殊形式(A)普通年金(B)先付年金(C)即付年金(D)递延年金正确答案：A3.预付年金现值系数与普通现值系数的不同之处在于〔〕(A)期数要减1(B)系数要加1(C)期数要加1，系数要减1(D)期数要减1，系数要加1正确答案：D4.在利息率和现值相同的情况下，假设计息期为一期，则复利终值和单利终值〔〕(A)前者大于后者(B)不相等(C)后者大于前者(D)相等正确答案：D解析：由于计息期只有一期，说明复利的实质并没有表达，而且利率和现值相等，因此复利终值与单利终值相等。
5.从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特别风险进一步分为〔〕和财务风险。
(A)检查风险(B)固有风险(C)经营风险(D)筹资风险正确答案：C6.与年金终值系数互为倒数的是〔〕(A)年金现值系数(B)投资回收系数(C)复制现值系数(D)偿债基金系数正确答案：D7.在期望值相同的情况下，标准离差越小的方案，其风险〔〕(A)越大(B)越小(C)二者无关(D)无法判断正确答案：B8.以下投资中，风险最小的是〔〕(A)购买政府债券(B)购买企业债券(C)购买股票(D)投资开发新项目正确答案：A解析：因为政府发生破产的可能性较小，信誉好，甲方案的标准离差大于乙方案，故其风险也大。
9.对于多方案择优，决策者的行动准则应是〔〕(A)权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定(B)选择高收益项目(C)选择高风险高收益项目(D)选择低风险低收益项目正确答案：A解析：对于多方案择优，决策者的行动准由应是选择低风险高收益项目，然而高收益往往伴有高风险，低收益项目其风险程度也较低，因此权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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温湿度
当前光照度
手动文本
灯光控制 RGB设置
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点击滑块调节灯光亮度
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智能台灯应用界面逻辑
“功能”应用界面” RGB设置”框架。
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温湿度
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模式设置切换功能显示。
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灯光控制
手动模式下实现灯光控制的关键代码，首先获取滑块1（#nstSlider1）左边 数值。接着将获取的数值，通过位的转换控制智能台灯四个LED灯的亮灭。
智能台灯功能设计
2章 基础资金的时间价值
【解】F＝A ×（F/A，i，n） × （1＋i）
＝3 000×（F/A，5%，6）×（1＋5%） ＝3 000×6.8019×1.05＝21 426（元）
2018/12/12
年金的现值和终值 2、即付年金终值
年金终值 F＝A ×（F/A，i，n）×（1＋i）
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复利的现值和终值的关系
复利终值
结论
复利现值
1、复利的终值和复利的现值互为逆运算； 2、复利终值系数（1+i）n和复利现值 系数1/（1+i）n互为倒数。 3、在财务管理中，如果不加注明，一般均按 照复利计算。
2018/12/12
年金的现值和终值
金额相等 A A A A A A
0
1
2
3
4
……
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年金的现值和终值
年金终值
1、普通年金终值
已知年金A，求终值F
F A ( F / A, i, n)
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称作“年金终值系数”， 记作（F/A，i，n）
F A ( F / A, i, n)
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年金终值系数表
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【例2-9】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起 每年年末取出100元，至第九年年末取完，利率10%，则此 人应一次性存入银行多少钱？ 【解】P＝100×（P/A，10%，6）×(P/F，10%，3) ＝100×4.3553×0.7513 ＝327.2（元）
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年金的现值和终值
【解】F＝A ×（F/A，i，n） ＝18×（F/A，10%，10）
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
第二章 资金价值和风险价值
（3）年内复利：实际利率与名义利率
• 通常复利计算中的利率一般指年利率，计息期也 以年为单位。但实际上，计息期也可能是半年、 季、月。当年利率相同，而计息期不同时，其利 息是不同的，因而存在名义利率和实际利率的区 别。 • 名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的 年利率。 • 实际利率：1＋i＝（1＋ r / m）m 式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 i—— 实际利率
第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念
思考： 今天的100元是否与1年后的 100元价值相等？为什么？？？
货币的时间价值，也称为资金的时间价值，是 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价 值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具 有不同的价值。
二、资金时间价值的计算
资金时间价值的计算内容：现在的100元将 来值多少？（终值）将来的100元在现在应该 是多少？（现值）还有更复杂的！ 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来 某一点上的价值。 现值又称本金，是未来某一时点上的一定期 量现金折合到现在的价值。
(1)单利终值和现值的计算
• 单利终值的计算(知道现值算终值)
F= P+I= P+ P×i×n =P×(1+n· 。 i)
• 单利现值的计算(知道终值算现值)
Ｐ＝Ｆ／(１＋i·n)
由终值计算现值，叫做贴现。
例：假设银行的1年期存款利率为12％。 某人将本金1 000元存入银行。
（1）单利利息的计算 • I＝P· n i· • ＝1 000×12％×1＝120（元） （2）单利终值的计算 • F＝P＋P· n i· • ＝1 000＋120＝1 120（元） （3）单利现值的计算 • P＝F/（1＋i· n） • ＝1120÷（1＋12％×1）＝1 000（元）
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
资金的时间价值和风险价值PPT课件
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
第二章资金时间价值与风险价值
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，是企业资金利润率的最低限制， 在企业的资金筹集、投放、分配等财务决 策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投 资一项目，需向银行存款1，000万元，存 款利率为10%，按规则5年还清存款本息， 问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金 在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利 率叫做名义利率，而每年只复利一次的利 率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实 践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由 于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同， 主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金 一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n
第2章(1)：时间与风险价值
4.先付年金及其计算
1）先付年金概念 预付年金又叫先付年金，是指发生在每期期初收付的年金。
2）计算
预付年金终值的计算公式可根据普通年金终值的计算公式导出，其 计算公式如下：
i A [ PVIFAi , n 1 1]
FVA
1 i A[
n 1
1
1]
预付年金现值的计算公式可根据普遍年金现值的计算公式导出， 其计算公式如下：
15
2、年金及其计算
1 2 n 1 n
FVA A A 1 i A 1 i A 1 i
1 i A
i
1
式中：FVA——年金终值； A——年金； i——利率； n——计息期数。
1 i 公式中
i
n
1 (1 i ) ( n 1) PVA A [ 1] i A [( PVIFAi, n 1) 1]
24
•先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所 示
图 先付年金终值与后付年金终值关系图
1 1 i i
n
1 (1 i) n 式中 : P 年金现值, A, i, n意思与前同 称作" 普通年金 i
式中
在的价值。
20
年金现值系数表查出不同利率不同期数下未来若干个一元现金现
1 (1 i ) n 作年金现值系数，记为PVIFAi,n，可以通过 i
支，在经济生活中最常见。
普通年金终值是每次收付的复利终值之和，犹如零存整取 的本利和。计算图示与公式为：
14
普通年金终值计算示意图
资金的时间价值与风险分析
3. 现金流量图规范画法
200
1234578
150
500
练习1：某技术方案，预计初始投资 500万元，一年后投产，投产后每年销售 收入250万元，经营费用150万元，经济 寿命为8年，寿命终止时残值为60万元， 试画现金流量图。
§2.2 单利与复利
一、单利计算
单利 ––– 只对本金计算利息，即利 息不再生息。计息基础就是本金，每期利息
练习3：某企业租入某设备，每年年末应支 付的租金120元，年复利率为10％，则５年 内应支付的租金总额的现值为多少？
2、年资本回收额
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收 初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标，年资 本回收额的计算是年金现值的逆运算
即 :AP1(1ii)n （ 2.7）
公式：年资本回收额 年金额＝现值×普通年金现值系数的倒数 A ＝ P ×（A/P，i，n）
o 例7: 设某人在未来三年内每年能收到￥1000，假定
年金的银行利率为8%，①问此人三年中共获得多少
钱(时点为第三年末)？②此人收入的现值是多少？
0
①S
1
2
3
4
￥1000 ￥1000 ￥1000 F=(1000)(F/A,8%,3
②
P=1000(P/A,8%,3) =1000(2.577) =￥2577
相同。
1. 单利利息 IP in
（ 2.1)
P ––– 本金；i ––– 利率；n ––– 时间。
2. 单利终值 F P I P ( 1 i n )（ 2 .2 ） 3. 单利现值
P F I F /1 ( i n )（ 2.3) 二、复利计算
复利 ––– 本金与前一期的利息累计 并计算后一期的利息。即利滚利地计算本利 和。在不特别说明的情况下，我们都是以复 利方式计息。
第二章 资金时间价值
练习：
若年利率6%,半年复利一次,现在存入10
万元,5年后一次取出多少?
解：
F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)
=100000×(F/P,3%,10) =100000×1.3439 =134390(元)
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资金时间价值公式的运用总结： 一次性收付(复利公 式)
名义利率 每年复利的次数
36
注意：当1年复利若干次时，实际利率高于名义 利率，二者之间的换算关系如下：
r i 1 1 M
M
如：一项100万元的借款，借款期为5 年，年利率为8%，若每半年付款一 次，年实际利率会高出名义利率多少？
解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高0.16%
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三、年金的计算：
年金:是指一定时期内每期等额收付的系列款 项,通常记作 A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每 期收入或支出的金额相等
年金的分类:普通年金、先付年金 递延年金、永续年金
16
资金时间价值的计算
1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金，包括终值 和现值。 (1)终值：一定时期内每期期末等额收付款项 的复利值之和。
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解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)
练习：
1、假设某企业某项目在5年建设期内每 年年末从银行借款100万元，借款年利 率10%，则该项目竣工时应该付本息金 额为多少？ 2、某企业租入某设备，每年年末需要 支付租金120元，年利率10%，则5年 内应该支付的租金总额的现值是多少？
解：A=F/(F/A,i,n)=100000/(F/A,8%,20) =100000/45.762
第二章资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析单选题：1.某企业拟建立一项基金, 每年初投入100000元, 若利率为10%, 五年后该项基金本利和将为（A）。
1998A.671600元B.564100元..C.871600.D.610500元2.从投资人的角度看, 下列观点中不能被认同的是（D）。
1998A.有些风险可以分散, 有些风险则不能分散B.额外的风险要通过额外的收益来补偿C.投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销D.投资分散化降低了风险, 也降低了预期收益3.普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。
A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数4.有一项年金, 前3年无流入, 后5年每年年初流入500万元, 假设年利率为10%, 其现值为（ B ）。
1999A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.215.假设企业按12％的年利率取得贷款200000元, 要求在5年内每年末等额偿还, 每年的偿付额应为（C）元。
2000A.40000B.52000C.55482D.640006.某人退休时有现金10万元, 拟选择一项回报比较稳定的投资, 希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么, 该项投资的实际报酬率应为（C）。
2001A.2%.......B.8%. ...C.8.24%. ...D.10.04%7、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量, 它们的预期报酬率相等, 甲项目的标准差小于乙项目的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（ B）。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（B ）。
2004A.项目所属的行业相同B.项目的预期报酬相同C.项目的置信区间相同D.项目的置信概率相同9、在利率和计息期相同的条件下, 以下公式中, 正确的是（B）。
重庆科技学院 财务管理题库2
第二章资金的时间价值及风险分析一、单项选择题1.资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的（）A.企业的成本利润率B.企业的销售利润率C.利润率D.社会平均资金利润率2.某公司年初购买债券12万元，利率6%，单利计息，则第四年底债券到期时的本利和是（）。
A.2.88万元B. 15.12万元C.14.88 万元D.3.12万元3.某人现在存入银行1500元，利率10%，复利计息，5年末的本利和为（）。
A.2601元B.2434元C.2416元D.2808 元4.某企业在第三年年底需要偿还20万元债务，银行存款利率为8%，复利计息，该企业在第一年年初应存入（）。
A. 18万元B.16.13万元C.15.88万元D.25.19 万元5.某公司在五年内每年年初存入银行10000元，利率8%，五年后该公司可获取的款项是（）。
A.58667元B.61110元C.63359元D.72031元6.某人在五年后有5000元到期债务需要偿还，从现在开始每年年末存入银行一笔等额的资金，利率10%，该人每年应存入（）。
A.1000元B.979元C.721元D.834元7.某企业拟存入银行一笔款项，以备在五年内每年以2000元的等额款项支付车辆保险费，利率6%，该企业应存入（）。
A.11274元B.8425元C.10000元D.9040元8.某商店准备把售价25000元的电脑以分期付款方式出售，期限为3年，利率为6%，顾客每年应付的款项为（）。
A.9353元B.2099元C.7852元D.8153元9.某学校为设立一项科研基金，拟在银行存入一笔款项，以后可以无限期的在每年年末支取利息30000元，利率为6%，该学校应存入（）。
A.750000元B.500000元C.180000元D.120000元10. A方案在3年中每年年初付款1000元，B方案在3年中每年年末付款1000元，若利率为10%，则两个方案第三年末时的终值相差（）。
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第二章资金时间价值与风险收益分析
资金时间价值与风险收益分析是金融管理领域的重要内容，也是每个
投资者都应该学习和了解的内容。
本文将介绍资金时间价值和风险收益的
基本概念、重要性以及如何进行分析。
首先，资金时间价值是指同一笔资金在不同时间点的价值不同。
在金
融管理中，通常会使用折现率或贴现率来衡量资金时间价值。
折现率是指
资金在未来的价值相对于现在的价值的比例，也可以看作是时间的“价格”。
贴现率则是指资金在未来的折现率，通常用于计算未来现金流的现值。
资金时间价值的重要性在于它能够帮助投资者更好地评估和比较不同
投资项目的价值。
通过将投资项目的未来现金流折现到现值，投资者可以
更准确地评估每个项目的盈利能力和回报率。
同时，资金时间价值也能够
帮助投资者做出更明智的决策，避免将资金投入到回报率低或风险较高的
项目中。
风险收益分析是指在投资过程中，考虑到投资项目的不确定性和风险，并根据风险和回报的关系来进行投资决策。
投资者通常会将风险和回报放
在同一标尺上进行比较，即在追求较高回报的同时，要承担相应的风险。
在风险收益分析中，投资者可以通过一些方法来评估投资项目的风险
水平。
常见的方法包括利用历史数据进行回测和分析，利用风险指标如标
准差和贝塔值来衡量投资组合的风险。
同时，投资者还可以通过分散投资
和配置资产组合来降低整体风险，以及通过购买保险产品等方式来规避部
分风险。
为了能够更好地进行风险收益分析，投资者需要有一个清晰的投资目标和风险偏好。
投资者可以根据自身的财务状况、投资经验和投资目标来确定自己能够承受的风险水平，并相应地选择适合自己的投资组合。
最后，资金时间价值与风险收益分析在实际投资中有着广泛的应用。
无论是个人投资者还是企业投资者，在做出投资决策之前，都需要进行充分的分析和评估。
只有通过正确地评估资金时间价值和风险收益，投资者才能够做出明智的决策，最大程度地实现投资目标。
总之，资金时间价值与风险收益分析是投资者必须了解和掌握的金融管理基本概念。
通过正确地评估资金时间价值和风险收益，投资者可以更好地进行投资决策，实现利润最大化。
在实际投资中，投资者应该根据自身情况和目标来确定自己的投资策略，并灵活调整投资组合以适应市场变化。