北师大新版数学七年级上册第四章单元检测试题
七年级数学上册 第四章 基本平面图形 单元测试卷(北师版 2024年秋)
七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷(北师版2024年秋)七年级数学上(BS版)时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.[新趋势跨学科综合2024杭州西湖区月考]《红楼梦》第57回有这么一句话,“自古道:‘千里姻缘一线牵’,管姻缘的有一位月下老儿,暗里只用一根红线,把这两个人的脚绊住.”请问,这里所说的“线”若是真的,则在数学中指的应是()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.小明在设计黑板报时,想在黑板上画出一条笔直的参照线,由于尺子不够长,他想出了如下方法:①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末;②由两名同学分别按住毛线两端,并绷紧;③捏起毛线后松开,便可在黑板上弹出一条笔直的参照线.上述方法的数学依据是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.线段中点的定义D.两点间距离的定义3.如图,点B,D,C在直线l上,点A在直线l外,下列说法正确的是()(第3题)A.直线BD和直线CD表示的是同一条直线B.射线BD和射线CD表示的是同一条射线C.∠A和∠BAD表示的是同一个角D.∠1和∠B表示的是同一个角4.[教材P121观察·思考变式2023河北]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的()(第4题)A.南偏西70°方向B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向D.北偏东70°方向5.[新考向数学文化2024北京昌平区月考]东汉初年,我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率,提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.如图,将图中的半圆)向右水平拉直(保持M端不动),根据该古率,与拉直后铁丝N端的位置弧形铁丝(M最接近的是()(第5题)A.点A B.点B C.点C D.点D 6.[2024驻马店驿城区期末]如图,点A,B,C在直线l上,下列说法正确的是()(第6题)A.点C在线段AB上B.点A在线段BC的延长线上C.射线BC与射线CB是同一条射线D.AC=BC+AB7.[2024广州越秀区月考]下列说法正确的是()A.钟表现在的时间是10点30分,此时时针与分针所成的夹角是105°B.若经过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成八个三角形,则这个多边形是九边形C.若AC=BC,则点C是线段AB的中点D.31.25°=31°15'8.[2024深圳南山区一模]如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图②所示,它是以点O为圆心,OA,OB长分别为半径,圆心角∠O=120°形成的扇面,若OA=3m,OB=1.5m,则阴影部分的面积为()(第8题)A.4.25πm2B.3.25πm2C.3πm2D.2.25πm29.如图,将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合,∠1=27°40',则∠2的度数是()(第9题)A.27°40'B.62°20'C.57°40'D.58°20'10.[2024昆明三中月考]已知线段MN=10cm,P是直线MN上一点,NP=4cm,若E是线段MP的中点,则线段ME的长度为()A.3cm B.6cmC.3cm或7cm D.2cm或8cm二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其中的道理是.(第11题)12.[2024滁州中学模拟]如图,比较图中∠BOC,∠BOD的大小:因为OB是公共边,OC 在∠BOD的内部,所以∠BOC∠BOD(填“>”“<”或“=”).(第12题)13.若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,正h 边形的内角和为360°,则代数式h·(m-k)n=.14.[2024北京十二中期末]如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=16AC=3cm,则线段DE=.(第14题)15.[教材P127习题T8变式2024西安高新一中期末]小明利用星期天搞社会调查活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,小明到家时时针和分针夹角的度数是.16.将一张长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠,OE和OF为折痕,点B落在点B'处,点C落在点C'处,若∠BOE=35°,∠COF=30°,则∠B'OC'的度数为.(第16题)17.[情境题生活应用]由三门峡南开往北京丰台的G562次列车,运行途中停靠的车站依次是:洛阳龙门—郑州东—鹤壁东—安阳东—石家庄—保定东—涿州东,那么要为这次列车制作车票种.18.[2024郑州外国语中学月考]如图,∠AOC和∠BOD都是直角.固定∠BOD不动,将∠AOC绕点O旋转,在旋转过程中,下列结论正确的有.(第18题)①如果∠DOC=20°,那么∠AOB=160°;②∠DOC+∠AOB是定值;③若∠DOC变小,则∠AOB变大;④∠AOD=∠BOC.三、解答题(19,22,24题每题12分,其余每题10分,共66分)19.[教材P116习题T2变式2024绵阳涪城区期末]如图,在平面内有三点A,B,C.(1)利用尺规,按下面的要求作图.(要求:不写画法,保留作图痕迹)①作射线BA;②作直线BC;③连接AC,并在线段AC上作一条线段AD,使AD=AB,连接BD.(2)数数看,此时图中线段共有条.20.如图,一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1.(1)请分别求出它们圆心角的度数.(2)一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少?21.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=90°,∠BOC=26°43',求∠AOD 的度数.22.如图,点C,D,E在线段AB上,AD=13DC,E是线段CB的中点,CE=16AB=2,求线段DE的长.23.如图,已知O是直线AB上的一点,∠AOC∶∠BOC=2∶7,射线OM是∠AOC的平分线,射线ON是∠BOC的平分线.(1)∠AOC=,∠BOC=;(2)求∠MON的度数;(3)过点O作射线OD,若∠DON=12∠AOC,求∠COD的度数.24.[新视角动态探究题2024合肥包河区月考]如图,M是线段AB上一点,AB=10cm,点C,D分别从M,B两点同时出发以1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).(1)当点C,D运动了1s时,这时图中有条线段;(2)当点C,D运动了2s时,求AC+MD的值;(3)若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长.参考答案一、1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.D9.C10.C二、11.两点之间,线段最短12.<13.50014.9cm15.165°16.50°17.3618.①②③④点拨:因为∠AOC=∠BOD=90°,∠AOC=∠AOD+∠COD,∠BOD=∠BOC+∠COD,所以∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=180°,即∠AOD+∠COD+∠BOC=180°-∠COD,即∠AOB=180°-∠COD.当∠DOC=20°时,∠AOB=160°.故①正确;因为∠AOB=180°-∠COD,所以∠DOC+∠AOB=180°是定值.故②正确;因为∠AOB=180°-∠COD,所以若∠DOC变小,则∠AOB变大.故③正确;因为∠AOC=∠BOD=∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD,所以∠AOD=∠BOC.故④正确.三、19.解:(1)如图所示.(2)620.解:(1)因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1,所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的110,310,12,110.所以一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为110×360°=36°,310×360°=108°,12×360°=180°,110×360°=36°.(2)一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°+108°+36°=180°. 21.解:因为OM平分∠AOB,ON平分∠COD,所以∠BOM=12∠AOB,∠CON=12∠COD.因为∠MON=90°,∠BOC=26°43',所以∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=90°-26°43'=63°17'.所以12∠COD+12∠AOB=∠CON+∠BOM=63°17'.所以∠COD+∠AOB=126°34'.所以∠AOD=∠COD+∠BOC+∠AOB=126°34'+26°43'=153°17'.22.解:因为CE=16AB=2,所以AB=12.因为E是线段CB的中点,所以BC=2CE=4.所以AC=8.因为AD=13DC,所以DC=34AC=6.所以DE=DC+CE=8.23.解:(1)40°;140°(2)因为射线OM是∠AOC的平分线,射线ON是∠BOC的平分线,所以∠COM=12∠AOC=20°,∠CON=12∠BOC=70°.所以∠MON=∠COM+∠CON=20°+70°=90°.(3)易得∠DON=12∠AOC=20°.当射线OD在∠CON的内部时,如图①,则∠COD=∠CON-∠DON=70°-20°=50°;当射线OD在∠BON的内部时,如图②,则∠COD=∠CON+∠DON=70°+20°=90°.综上,∠COD的度数为50°或90°.24.解:(1)10(2)当点C,D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm.又因为AB=10cm,所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm).(3)因为C,D两点的速度分别为1cm/s,3cm/s,所以BD=3CM.又因为MD=3AC,所以BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM.所以AM=14AB=14×10=2.5(cm).。
北师大版七年级数学上册第四章:基本平面图形 单元测试卷(含答案)
4.如图,对于直线 AB ,线段 CD ,射线 EF ,其中能相交的图是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,下列不正确的几何语句是( )
A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
6.如图,点 B , O , D 在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则 AOC 的度数是
( )
A.75°
B.90°
C.105°
D.125°
7.已知点 C 是线段 AB 上的一点,不能确定点 C 是 AB 中点的条件是( )
A. AC = CB
B. AC = 1 AB C. AB =2 BC 2
14. 如图,一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处,若 AOD =150°,则 BOD 的度数为________.
15.已知 A 、 B 、 C 三点在同一直线上,其中点 A 与点 B 的距离等于 2.4 千米,点 B 与点 C 的距离等于 3.5 千米,那么点 A 与点 C 的距离等于________千米. 16.如图所示,点 C 是线段 AB 上一点, AC < CB , M 、 N 分别是 AB 、 CB 的中点, AC =8, NB =5, 则线段 MN = .
180°的角),其
余条件不变,请借助图 3 探究 EOF 的大小,直接写出 EOF 的度数.
20.(12 分)如图, AOB =90°, AOC =30°,且 OM 平分 BOC , ON 平分 AOC ,
(1)求 MON 的度数; (2)若 AOB = 其他条件不变,求 MON 的度数; (3)若 AOC = ( 为锐角)其他条件不变,求 MON 的度数;
北师大版七年级上册数学第四章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第四章测试题附答案(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在一条线上,整整齐齐,其道理用几何知识解释应是(B) A.线段有两个端点B.两点确定一条直线C.线段有长短D.点动成线2.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到的绳子的条数是(B)A.3条B.4条C.5条D.6条第2题图第4题图3.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,则此多边形的边数是(C) A.6 B.7C.8 D.94.将长方形ABCD沿AE折叠,得如图所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的度数是(A)A.60°B.50°C.75°D.55°5.如果平面上M,N两点的距离是17 cm,在该平面上有一点P和M,N两点的距离之和等于25 cm,则下列结论正确的是(D)A.P在线段MN上B.P在直线MN上C.P在直线MN外D.P点可能在直线MN上,也可能在直线MN外6.如图,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB的平分线,此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是(B) A.∠AOM=∠NOC B.∠AOM=2∠NOCC.∠AOM=3∠NOC D.∠AOM=4∠NOC第6题图第11题图二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.已知∠α=56°4′36″,∠β=56.436°,∠γ=56°54″,则按由大到小的顺序排列各角为∠β>∠α>∠γ.8.一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4∶2∶1∶3,则最小的扇形的圆心角的度数为 36° .9.当时钟的时间为9∶40时,时针与分针的夹角是 50° .10.一轮船沿着正南方向行驶到点A 时,突然接到另一货船B 的求救信号,轮船立即搜索到南偏东15°方向上有一小岛,北偏东25°方向上有一灯塔,失事货船B 正好在小岛方向和灯塔方向的夹角平分线上,则失事货船B 在轮船A 的(方位角) 南偏东85° 方向上.11.如图,∠AOB =∠COD =90°,OE 平分∠BOD.若∠AOD ∶∠BOC =5∶1,则∠COE 的度数为 30° .12.已知OA ⊥OC ,过点O 作射线OB ,且∠AOB =60°,作OD 平分∠BOC ,则∠AOD 的度数为 15°或75°.选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分,共18分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案BBCADB二、填空题(每小题3分,共18分) 得分:______ 7. ∠β>∠α>∠γ 8. 36° 9. 50° 10. 南偏东85° 11. 30° 12. 15 °或75 °13.如图,点A ,B ,O 不在同一条直线上,请用直尺按要求作图:(1)作线段AB ;(2)作射线OA ,射线OB ;(3)在线段AB 上取一点C ,在射线OA 上取一点D (点C ,D 不与已知点重合),作直线CD ,使直线CD 与射线OB 交于点E .解:如图所示.14.如图,在半径为2 cm 的圆中,分别求出甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数,并计算扇形甲、乙、丙的面积.解:甲圆心角: 20%×360°=72°, S 甲=72×π×22360=0.8π(cm 2).乙圆心角: 35%×360°=126°,S 乙=126×π×22360=1.4π(cm 2).丙圆心角:45%×360°=162°, S 丙=162×π×22360=1.8π(cm 2).15.罗盘,又叫罗经仪,它是古代中国人智慧的结晶,它的基本作用就是定向,爱动脑筋的英英在研究罗盘后自制了一个简易的罗盘玩具(如图).其中相邻同心圆之间的距离都相等,周边均匀标注了度数,圆心为O ,电子蚂蚁A 的位置如图所示.(1)电子蚂蚁B 位于O 点南偏东60°,OB =2OA ,标出B 点的位置,∠AOB =______; (2)若OC 平分∠AOB ,请标出射线OC ;(3)电子蚂蚁D 位于B 点的正西方向,恰位于O 点的南偏西60°方向,请标出D 点的位置.题图 答图 解:(1)B 点的位置如图所示. 90°. (2)如图所示. (3)如图所示.16.如图,已知线段AB =4 cm ,延长AB 至点C ,使BC =12AB ,反向延长AB 至D ,使AD =AB ,按题意画出图形,并求出CD 的长;解:根据题意,画图如图所示. 因为AB =4 cm ,BC =12AB ,AD =AB ,所以CD =52AB =52×4=10 (cm ).17.如图,OE 为∠AOD 的平分线,∠COD =14∠EOC ,∠COD =15°.求:(1)∠EOC 的度数; (2)∠AOD 的度数.解:(1)因为∠COD=14∠EOC,∠COD=15°,所以∠EOC=4∠COD=60°.(2)由角的和差,得∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°.因为OE为∠AOD的平分线,所以∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.古时候,有一个农场主有一块正方形的庄园(如图),在他临死前,他准备把这块庄园的四分之一留给妻子(图中阴影部分),其余的部分平均分给四个儿子,请你帮他分一下.解:如图所示,每个儿子分三个小三角形即可.19.如图,由于保管不善,长为40 m的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段(AC和BD)磨损了,磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20 m,只利用麻绳AB和一把剪刀(剪刀只用于剪断麻绳)就可以得到一条长20 m的拔河比赛专用绳EF.题图答图请你按照要求完成下列任务:(1)在图中标出点E,F的位置,并简述画图方法;(2)说明(1)中所得EF符合要求.解:(1)如图,在CD上取点M,使CM=CA,取BM的中点为F,点E与点C重合(答案不唯一).(2)因为F为BM的中点,所以MF=BF.又因为AB=AC+CM+MF+BF,CM=CA,所以AB=2CM+2MF=2(CM+MF)=2EF.因为AB=40 m,所以EF=20 m.因为AC+BD<20 m,AB=AC+BD+CD=40 m,所以CD>20 m.因为点E与点C 重合,EF=20 m,所以CF=20 m.所以点F落在线段CD上.所以EF符合要求.20.已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数.解:如图①,因为OE平分∠AOB,∠AOE=30°,∠BOD=20°,所以∠AOD =30°+30°+20°=80°. 因为OD 平分∠AOC ,所以∠COD =∠AOD =80°.所以∠BOC =∠COD +∠BOD =100°. 因为OF 平分∠BOC , 所以∠COF =12∠BOC =50°;如图②,因为OE 平分∠AOB ,∠AOE =30°,∠BOD =20°, 所以∠AOD =30°+30°-20°=40°. 因为OD 平分∠AOC ,所以∠COD =∠AOD =40°.所以∠BOC =∠COD -∠BOD =20°. 因为OF 平分∠BOC , 所以∠COF =12∠BOC =10°.综上所述,∠COF 的度数为50°或10°.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图是一个长方形建筑物,建筑物旁边的空地上长满了青草,点M 是AB 边的中点,AB =10 m ,在点M 处拴着一只羊,绳长6 m .(1)画图指出羊可以吃到草的范围;(2)指出此范围的图形特征,并求出其面积.题图答图解:(1)如图.(2)该图形由三个扇形组成,其中两个较小的扇形的圆心分别是A ,B ,半径都是1 m ,较大的扇形的圆心为M ,半径为6 m .故所求面积为14×π×12×2+12×π×62=372π (m 2).22.如图,线段AB =24,点P 从点A 出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动,点M 为AP 的中点.(1)点P 出发多少秒后,PB =2AM?(2)当点P 在线段AB 上运动时,求2BM -PB 的值;(3)若点P 在AB 的延长线上,点N 为BP 的中点,求MN 的长.题图答图解:(1)因为点M 为AP 的中点, 所以AP =2AM ,因为PB =2AM , 所以AP =PB ,所以AP =12AB =12,所以点P 出发的时间为122=6 s.(2)2BM -PB =2(PB +PM )-PB =2PB +2PM -PB =2PM +PB =AP +PB =AB =24. (3)如图.因为点M 为AP 的中点,点N 为BP 的中点,所以 MN =MP -PN =12AP -PN=12(AB +BP )-BN =12AB +12BP -BN =12AB =12, 所以MN 的长为12. 六、(本大题共12分)23.(九江期末)将一副三角板的两个锐角顶点重合,∠AOB =45°,∠COD =30°,OM ,ON 分别是∠AOC ,∠BOD 的平分线.(1)如图①所示,当OB 与OC 重合时,则∠MON 的大小为______; (2)当∠COD 绕着点O 旋转至如图②所示位置时,∠BOC =10°,则∠MON 的大小为多少?(3)当∠COD 绕着点O 旋转至如图③所示位置时,∠BOC =n °,求∠MON 的大小. 解(1)因为∠AOB =45°,∠COD =30°,OM ,ON 分别是∠AOC ,∠BOD 的平分线,所以∠BON =12∠COD =15°,∠MOB =12∠AOB =22.5°,所以∠MON =37.5°.故答案为37.5°. (2)∠BOC =10°时,∠AOC =35°, ∠BOD =20°,∠BON =12∠BOD =10°,∠MOC =12∠AOC =17.5°,∠MON =∠MOC +∠BON +∠BOC =17.5°+10°+10°=37.5°.(3)∠BOC =n°时, ∠AOC =45°+n°,∠BOD =30°+n°, ∠BON =12∠BOD =12(30°+n°)=15+12n°,∠MOB =12∠AOC -∠BOC =12(45°+n°)-n°=22.5°-12n°,∠MON =∠MOB +∠BON =15°+12n°+22.5°-12n°=37.5°.。
北师大七年级数学上《第四章基本平面图形》单元测试含答案
第四章基本平面图形单元测试一、单选题(共10题;共30分)1、钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是()A、15°你B、70°C、75°D、90°2、下列说法正确的是()A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线C、若点P是线段AB的中点,则PA=ABD、线段AB叫做A、B两点间的距离3、如图,C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,则CD为()A、1B、5C、2D、2.54、下列命题中的真命题是()A、在所有连接两点的线中,直线最短B、经过两点有一条直线,并且只有一条直线C、内错角互补,两直线平行D、如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直5、在海上有两艘舰A和B,测得A在B的北偏西60°方向上,则由A测得B的方向是()A、南偏东30°B、南偏东60°C、北偏西30°D、北偏西60°6、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A、南偏西40度方向B、南偏西50度方向C、北偏东50度方向D、北偏东40度方向7、(•武安市期末)下面等式成立的是()A、83.5°=83°50′B、37°12′36″=37.48°C、24°24′24″=24.44°D、41.25°=41°15′8、七年级一班同学小明在用一副三角板画角时(即30°,60°,90°的一个,45°,45°,90°的一个)画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数他画不出来()A、135°B、75°C、120°D、25°9、平面上有三点,经过每两点作一条直线,则能作出的直线的条数是()A、1条B、3条C、1条或3条D、以上都不对10、如图所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1, OA3平分∠AOA2, OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为()A、8°B、4°C、2°D、1°二、填空题(共8题;共24分)11、2700″=________ °.12、如图,公园里,美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”,但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”,这个“道理”是________ ;13、如图,∠AOC可表示成两个角的和,则∠AOC=∠BOC+∠________ .14、往返甲乙两地的火车,中途还需停靠2个站,则铁路部门对此运行区间应准备________ 种不同的火车票.15、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为________ .16、已知:线段a,b,且a>b.画射线AE,在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a,在线段AD上截取AF=b,则线段FD=________.17、下面四个等式表示几条线段之间的关系:①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CE=DE= CD.其中能表示点E时显得CD的中点的有________.(只填序号)18、如图,C在直线BE上,∠A=m°,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;依此类推,∠A为________.三、解答题(共6题;共46分)19、一个角是钝角,它的一半是什么角?20、如图,在直线a上求一点O,使它到点M、N的距离最小.21、如图,已知线段AB,①尺规作图:反向延长AB到点C,使AC=AB;②若点M是AC中点,点N是BM中点,MN=3cm,求AB的长.22、如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,求∠AOE的度数.23、如图,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF.24、怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作.答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】钟面角、方位角【解析】【分析】先确定钟表在5点半时,它的时针在5和6之间,分针在6上,所以它们之间的夹角是半个大格,再计算求解.【解答】根据分析可知:时针和分针所成的锐角为×30°=15°.故选A.【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,要知道钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度.2、【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段,故A错误;B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线,故错误;C、由线段中点的定义可知C正确.D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离,故D错误.故选:C.【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可.3、【答案】A【考点】两点间的距离【解析】【解答】解:∵线段DA=6,线段DB=4,∴AB=10,∵C为线段AB的中点,∴AC=BC=5,∴CD=AD﹣AC=1.故选A.【分析】由已知条件知AB=DA+DB,AC=BC=AB,故CD=AD﹣AC可求.4、【答案】B【考点】线段的性质:两点之间线段最短【解析】【解答】解:A、在所有连接两点的线中,线段最短,故A错误,B、经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故B正确,C、内错角相等,两直线平行,故C错误,D、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直,故D错误.故选B.【分析】答题时首先理解直线、线段的定义,直线平行的定理,然后对各个选项进行判断.5、【答案】B【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解:如图:∵N1A∥N2B,∠2=60°,∴∠1=∠2=60°,由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°.故选B.【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义,正确画出图形,利用平行线的性质就可以解决.6、【答案】A【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解:灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.故选A.【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.7、【答案】 D【考点】度分秒的换算【解析】【解答】解:A、83.5°=83°50′,错误;B、37°12′=37.48°,错误;C、24°24′24″=24.44°,错误;D、41.25°=41°15′,正确.故选D.【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算,注意以60为进制.8、【答案】 D【考点】角的计算【解析】【解答】解:135°、75°、120°都是15°角的倍数.故选D.【分析】根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来.9、【答案】 C【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:①当三点在同一直线上时,只能作出一条直线;②三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条;故选:C.【分析】分两种情况:①三点在同一直线上时,只能作出一条直线;②三点不在同一直线上时,每两点可作一条,共3条.10、【答案】B【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解:∵∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,∴∠AOA1= ∠AOB=32°,∵OA2平分∠AOA1,∴∠AOA2= ∠AOA1=16°,同理∠AOA3=8°,∠AOA4=4°,故选B.【分析】根据角平分线定义求出∠AOA1= ∠AOB=32°,同理即可求出答案.二、填空题11、【答案】 0.75【考点】度分秒的换算【解析】【解答】2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°,【分析】根据小的单位化大的单位除以进率,可得答案.12、【答案】两点之间,线段最短.【考点】线段的性质:两点之间线段最短【解析】【解答】连接两点之间的所有线中,线段最短.【分析】线段的基本事实,就是公理.13、【答案】AOB【考点】角的计算【解析】【解答】解:由图形可知,∠AOC=∠BOC+∠AOB.故答案为AOB【分析】根据图象OB把∠AOC分成两个角.14、【答案】 12【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:由图知:甲乙两地的火车,中途还需停靠2个站,共有6条线段,∵往返是两种不同的车票,∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票.故答案为:12.【分析】根据题意画出示意图,数出线段的条数,再根据往返是两种不同的车票,可得答案.15、【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质:两点确定一条直线【解析】【解答】解:根据两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【分析】根据直线的确定方法,易得答案.16、【答案】 3a﹣b【考点】两点间的距离【解析】【解答】解:如图所示:DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣b.故答案为:3a﹣b.【分析】先根据题意画出图形,然后根据线段间的和差关系进行计算即可.17、【答案】④【考点】两点间的距离【解析】【解答】解:①CE=DE并不能说明C、D、E在同一直线上,故①错;②DE= CD并不能说明C、D、E在同一直线上,故②错误;③CD=2CE并不能说明C、D、E在同一直线上,故③错误;故答案为:④【分析】根据中点的定义即可求出答案.18、【答案】【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解:∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC = ∠ACE﹣∠ABC= (∠ACE﹣∠ABC)= ∠A.依此类推∠A2= m,∠A3= m,∠A= .故答案为:【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律,直接利用规律解题.三、解答题19、【答案】锐角【考点】角的概念【解析】【解答】∵大于90°而小于180°的角叫钝角,∴它的一半是锐角.【分析】根据钝角的概念进行解答即可.20、【答案】解:∵两点之间线段最短,∴所求的点与M、N两点同线时,它到点M、N的距离最小,∴连接MN.MN与a的交点O即为所求.【考点】线段的性质:两点之间线段最短【解析】【分析】要使OM+ON的值最小,只需M、N、O三点共线即可.21、【答案】解:①如图,②如图1 ,由点M是AC中点,点N是BM中点,得MN= BM,MC= AC= AB.BC=2AB.MN= (BC﹣CM)= (2AB﹣ AB)= AB.∵MN=3,∴ AB=3,∴AB=4cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】①根据尺规作图,可得C点;②根据线段中点的性质,可得MN、MC,根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程,可得答案.22、【答案】解:∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,∴∠AOD=40°,∴∠BOD=130°﹣40°=90°,∴∠DOE=45°,∴∠AOE=40°+45°=85°【考点】角平分线的定义【解析】【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数,进而得出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数解答即可.23、【答案】解:∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm【考点】比较线段的长短【解析】【分析】由已知条件可知,BC=AC+BD﹣AB,又因为E、F分别是线段AB、CD的中点,故EF=BC+ (AB+CD)可求.24、【答案】解:量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远【考点】比较线段的长短【解析】【分析】根据实际生活中的操作即可得出答案.11 / 11。
七年级数学上册北师大版:第四章检测题
第四章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)A. 直线最长、线段最短B. 射线是直线长度的一半C. 直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点D .直线、射线及线段的长度都不确定2.如图,图中小于平角的角的个数是(C)A. 3B. 4C. 5D. 63.下列关系中,与图示不符合的式子是(C)A. AD —CD = AB + BC B . AC —BC = AD —DBC. AC —BC = AC + BD D . AD —AC = BD —BC4.若/ A = 20° 18' , / B = 20° 15' 30〃 , / C= 20.25° ,则(A)A. / A >Z B >Z CB.Z B>Z A >Z CC. / A>Z C>Z B D . Z C>Z A >Z B5.(北京中考)如图,直线AB , CD交于点O,射线OM平分Z AOC ,若Z AOC = 76则Z BOM等于(C)A. 38°B. 104°C. 142°D. 144°、/A——M1,第5题图)O貝,第6题图)6.如图所示,图中扇形的个数是(C)A. 4B. 8C. 10D. 127.如图,长度为12 cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成的MC : MB = 1 : 3,则线段AC的长度为(C)A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 9 cm8.用A , B, C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25° , 小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东35 ° ,则Z ACB等于(B)A. 35°B. 55°C. 60°D. 65°9.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m, n的值分别为(C)A. 4, 3B. 3, 3C. 3, 4D. 4, 410.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,… 那么六条直线最多有(C)A. 21个交点B . 18个交点C . 15个交点D . 10个交点二、填空题(每小题3分,共18分)11.工人师傅在用方地砖铺地时,常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地,这样地砖就铺得整齐,这是根据什么道理?两点确定一条直线.12.(桂林中考)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD = 1,则,7: 00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针曲',第14题图) 15题图)点O 是直线AD 上一点,射线OC , OE 分别是/ AOB , / BOD 的平分线, ,则/ COD = 152° , / BOE = 62° .OA 的方向是北偏东 15° , OB 的方向是北偏西 40° ,若/ AOC = Z AOB , 则OC的方向是北偏东 70° . 16. 如果扇形的面积为 n ,圆的半径为6,那么这个扇形的圆心角是 10° . 三、解答题(共72分)17. (8分)如图所示,已知点A , B ,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线): (1) 过点A , B 画直线AB ,并在直线 AB 上方任取两点 C , D ; (2) 画射线AC ,线段CD ;(3) 延长线段CD ,与直线AB 相交于点M ;⑷画线段DB ,反向延长线段 DB ,与射线AC 相交于点N.解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示. 18. (6分)计算:(1)用度、分、秒表示 42.34 解:42.34°= 42° 20'24〃 (2)用度表示 56° 25' 12〃 . 解:56° 25' 12〃= 56.42°19. (6分)如图,将一个圆分成三个扇形. (1) 分别求出这三个扇形的圆心角;⑵若圆的半径为4 cm ,分别求出这三个扇形的面积. 解:(1)72 ° 144°144°2 2 2(2) 3.2 n cm 6.4 n cm 6.4 n cm20. (6分)如图,已知线段 AD = 16 cm ,线段AC = BD = 10 cm ,点E , F 分别是线段 AB , CD 的中点,求线段EF 的长.解:因为 AB = AD — BD = 16- 10= 6,同理可求 CD = AB = 6,所以 BC = AD — AB — 1 1CD = 16— 6 — 6 = 4,因为E 是AB 的中点,所以EB = "AB = "X 6= 3,因为F 是CD 的中点, 1 1所以 CF = 2CD = 2X 6= 3,所以 EF = EB + BC + CF = 3+ 4+ 3 = 10(cm )21. (8 分)如图,OE 平分/ AOC , OD 平分/ BOC , / AOB = 140° . (1)求/ EOD 的度数;⑵当OC 在/ AOB 内转动时,其他条件不变,/ EOD 的度数是否会变,简单说明理由. 解:(1)/ EOD = 70° (2)不变,理由:因为/ EOD = 丁/ AOB , / EOD 的度数只与/\AB = 4. 14. 如图, 若/ AOC = 28° 15. 如图, 13.如图是一个时钟的钟面北DAOB的度数有关,与OC无关22.(8分)(河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A , B, C,其中AB = 2, BC=1 ,如图所示,设点A , B , C所对应数的和是p.(1) 若以B为原点,写出点A, C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2) 若原点0在图中数轴上点C的右边,且CO = 28,求p.解:⑴若以B为原点,贝U C表示1 , A表示一2,所以p = 1 + 0 —2 = —1 ;若以C为原点,则A表示一3, B表示一1,所以p =— 3 — 1 + 0=—4(2)若原点0在图中数轴上点C的右边,且CO = 28,则C表示一28, B表示一29, A 表示—31,所以p=—31 —29 —28=—8823.(8分)如图,直线AB和CD相交于点0, / DOE = 90° , 0D平分/ BOF , / BOE =50 ° ,求/ AOC , / EOF, / AOF 的度数.解:/ AOC = 40° , / EOF = 130°, / AOF = 100 °24.(10分)抗日战争时期,一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带,他们从A村出发,先沿北偏东80°的方向前进,走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km 处的B村出现了敌情,于是他们把文物就地隐藏,然后调转方向直奔B村增援,走了一段路程赶到B村消灭了敌人•战斗结束后,据游击队员们回忆,文物在B村北偏东25。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向,那么你的身影的方向是( )A.北偏东60°B.南偏西60°C.北偏东30°D.南偏西30°2、小明根据下列语句,分别画出了图形(a)、(b)、(c)、(d)并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上,其中正确的是()①直线l经过点A、B、C三点,并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点,过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③3、如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.70°4、如果、、三点共线,线段,,那么、两点间的距离是()A.1B.11C.5.5D.11或15、对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是()A. B. C. D.6、如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )A.DE=DFB.EF= ABC.S△ABD =S△ACDD.AD平分∠BAC7、下列命题中,正确的是()A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴 D.圆有无数条对称轴,每条直径所在的直线都是它的对称轴8、钟表在4点10分时,它的时针和分针所形成的锐角度数是()A.75°B.65°C.85°D.90°9、下列说法中正确的是()A.若|a|=﹣a,则 a 一定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1,次数是6 C.若 AP=BP,则点 P 是线段 AB 的中点 D.若∠AOC= ∠AOB,则射线 OC 是∠AOB 的平分线10、下列说法:①两点之间,直线最短;②若AC=BC,且A,B,C三点共线,则点C是线段AB的中点;③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是()A.5B.25C.10 +5D.3512、如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是()A.4πrB.2πrC.πrD.2r13、当分针指向12,时针这时恰好与分针成120°的角,此时是()A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟14、下列说法错误的是()A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧15、如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB,②CD= AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、一列火车在A、B两站间往返行驶,之间还有4个车站,至多共有________种不同的价格的车票.17、如图,AB=24,点C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD:DC=1:2,则DB的长度为________.18、如图,将一副直角三角板如图放置,若,则________度.19、[知识背景]:三角形是数学中常见的基本图形,它的三个角之和为180°.等腰三角形是一种特殊的三角形,如果一个三角形有两边相等,那么这个三角形是等腰三角形,相等的两边所对的角也相等.如图1,在三角形ABC中,如果AB=AC,那么∠B=∠C.同样,如果∠B=∠C,则AB=AC,即这个三角形也是等腰三角形.[知识应用]:如图2,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°<α<60°)度(即∠ECB=α度),得到对应的三角形DEC,CE交AB于点H,连接BE,若三角形BEH为等腰三角形,则α=________°.20、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形,则这个多边形共有________ 条对角线.21、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船在南偏东的方向,那么的大小为________.22、,,________23、如图:若CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AC的长为________.24、如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是________25、如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF解:∵AB∥CD,(已知)∴∠AMN=∠DNM(________)∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)∴∠EMN=________∠AMN,∠FNM=________∠DNM (角平分线的定义)∴∠EMN=∠FNM(等量代换)∴ME∥NF(________)由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对________角的平分线互相________.三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:(1)13°29’+78°37‘(2)62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 (4)42°15′÷527、如图所示,军舰A在军舰B的正东方向上,且同时发现了一艘敌舰,其中A舰发现它在北偏东15°的方向上,B舰发现它在东北方向上,(1)试画出这艘敌舰的位置(用字母C表示).(2)求∠BCA=?28、如图,已知∠AOD和∠BOC都是直角,∠AOC=38°,OE平分∠BOD,求∠COE的度数。
七年级上册数学第四单元测试卷
新北师大版(2024)数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.OB是∠AOC内部一条射线,OM是∠AOB平分线,ON是∠AOC平分线,OP是∠NOA平分线,OQ是∠MOA平分线,则∠POQ:∠BOC=()A.1:2B.1:3C.2:5D.1:42.平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于()A.36B.37C.38D.393.已知A,B,C三点,,,则()A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定4.如图所示,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()A.点A B.点B C.AB之间D.BC之间5.当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时,x的取值范围为()A.﹣1≤x<6B.﹣1≤x≤6C.x=﹣1或x=6D.﹣1<x≤66.一个多边形最少可分割成五个三角形,则它是()边形A.8B.7C.6D.57.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为()A.175πcm2B.350πcm2C.πcm2D.150πcm28.如图,点为线段外一点,点,,,为上任意四点,连接,,,,下列结论错误的是()A.以为顶点的角共有15个B.若,,则C.若为中点,为中点,则D.若平分,平分,,则二、填空题(每题3分,共15分)9.如图,在∠AOB的内部有3条射线OC,OD,OE.若∠AOC=51°,∠BOE=∠BOC,∠BOD=∠AOB,则∠DOE=°10.5时15分=时,4吨90千克=吨.11.一个六边形共有条对角线.12.计算(结果用度、分表示).13.同一条直线上有四点,已知:,且,则的长是.三、解答题(共7题,共61分)14.计算:(1)(2)15.如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD 长为20cm,求贴纸部分的面积.16.如图,已知三点A、B、C.(1)请读下列语句,并分别画出图形①画直线AB;②画射线AC;③连接BC.(2)在(1)的条件下,图中共有条射线.(3)从点C到点B的最短路径是,依据是.17.记长方形的长为a,宽为b(如图).(1)用直尺和圆规作长与宽的差.(2)比较a与2b的大小,并说明你是怎样比较的.18.如图所示,点P是线段AB上任意一点,AB=12cm,C,D两点分别从点P,B同时向点A运动,且点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度为3cm/s,运动时间为t s.(1)若AP=8cm:①两点运动1s后,求CD的长;②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD;(2)当t=2时,CD=1cm,试探索AP的长.19.如图,已知∠AOB=90°,三角形COD是含有45°角的三角板,∠COD=45°,OE平分∠BOC.(1)如图1,当∠AOC=30°时,∠DOE=°;(2)如图2,当∠AOC=60°时,∠DOE=°;(3)如图3,当∠AOC=α(90°<α<180°)时,求∠DOE的度数(用α表示);(4)由前三步的计算,当0°<∠AOC<180°时,请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为.20.阅读下列材料并填空:(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画=1条直线,平面内有3个点时,一共可以画=3条直线,平面上有4个点时,一共可以画=6条直线,平面内有5个点时,一共可以画条直线,…平面内有n个点时,一共可以画条直线.(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?答案解析部分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】1710.【答案】5.25;4.0911.【答案】912.【答案】13.【答案】14cm或cm或cm14.【答案】(1)(2)15.【答案】解:设AB=R,AD=r,则有S贴纸=πR2﹣πr2=π(R2﹣r2)=π(R+r)(R﹣r)=(30+10)×(30﹣10)π=π(cm2);答:贴纸部分的面积为πcm2.16.【答案】(1)如图所示:直线AB、射线AC、线段BC即为所求.(2)6(3)CB;两点之间,线段最短17.【答案】(1)解:如图:以点D为圆心,AB的长为半径,在直线l上截取线段DF,以点D为圆心,BC的长为半径在在直线l上截取线段DE,则EF即为所求.(2)解:以点E为圆心,BC的长为半径,在直线l上截取线段EG,根据点G在点F的左侧即可判断a>2b.如图:18.【答案】(1)解:①当t=1时,CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm,AB=12cm,所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm,AB=12cm,所以PB=4cm,AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.(2)解:当t=2时,CP=4cm,DB=6cm.①当点D在点C的右边时,如图①所示,所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时,如图②所示,所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述,AP的长为9cm或11cm.19.【答案】(1)15(2)30(3)解:∵∠AOB=90°,∠AOC=α(90°<α<180°),∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=α﹣90°,∵OE平分∠BOC,∴,∵∠COD=45°,∴;(4)∠AOC=2∠DOE20.【答案】(1)10;(2)解:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行场比赛。
北师大版七年级数学上册第四章测试题(含答案)
解:如图所示.
14.计算:
(1)18°13′×5;(2)27′26′+53°48′.
解:原式=90°65′解:原式=80°74′
=91°5′.=81°14′.
15.如图,已知线段a、b、c,画一条线段AB,使它等于:
(1)a+b+c;
(2)a+b-c.
所以∠AOD=90°-53°=37°.
因为∠DOB=90°,
所以∠AOB=∠AOD+∠DOB=37°+90°=127°.
(4)∠AOB=180°-∠DOC.
理由:因为∠AOC=90°,
所以∠AOD=90°-∠DOC.
因为∠DOB=90°,
所以∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC,
即∠AOB=180°-∠DOC.
北师大版
(考试时间:120分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.下列关于直线的说法,正确的是(C)
A.一根拉直的细绳就是直线B.课本的四边都是直线
C.直线是向两边无限延伸的D.直线有两个端点
2.如图,∠AOD=115°,OB是∠AOC的平分线,∠COD=27°,则∠BOD的度数为(B)
解:能,连接AC,BD相交于点P,即点P为到四个小区的距离之和最小的位置.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
解:因为∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,
所以∠3+∠FOC+∠1=180°.
A.88°B.71°C.44°D.72°
(北师大版)初中数学七年级上册第四章综合测试01含答案解析
加油!有志者事竟成答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!第四章综合测试一、单选题1.以下说法中正确是( )A .延长射线AB B .延长直线ABC .画直线AB 直线等于1cmD .延长线段AB 到C2.“植树时只要确定两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是( )A .两点之间,线段最短B .两点确定一条直线C .直线可以向两边延长D .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离3.如图,在数轴上,点B 在点A 的右侧.已知点A 对应的数为1-,点B 对应的数为m .若在AB 之间有一点C ,点C 到原点的距离为2,且2AC BC -=,则m 的值为( )A .4B .3C .2D .14.下列现象中,用“两点之间,线段最短”来解释的现象是( )A .用两个钉子把木条固定在墙上B .利用圆规可以比较两条线段的大小C .把弯曲的公路改直,就缩短路程D .植树时,只要固定两棵树的位置,就能确定一行树所在的直线5.如图,由A 点测量B 点方向,得到( )A .B 点在A 点北偏西30︒的方向上B .B 点在A 点南偏东30︒的方向上C .B 点在A 点南偏东60︒的方向上D .B 点在A 点北偏西60︒的方向上6.小明妈妈下午下班的时间是5:20分,此时,时钟的分针与时针所夹的角等于( )A .20B .30C .40D .507.从n 边形的一个顶点出发可以连接8条对角线,则n =( )A .8B .9C .10D .11二、填空题8.已知点A ,B ,C 都在直线l 上,点P 是线段AC 的中点.设AB a =,PB b =,则线段BC 的长为________(用含a ,b 的代数式表示).9.如图是时钟的钟面,下午1点30分,时钟的分针与时针所夹的角等于________°.10.如图,已知OB OA ⊥,直线CD 过点O ,且20AOC ︒∠=,那么BOD ∠=________.11.374940α︒'''∠=,521020,β︒'''∠=,βα∠-∠=________.三、解答题12.如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分,M 是AD 的中点,8CD =,求MC 的长.四、作图题13.如图,在平面内有A ,B ,C 三点.(1)①画直线AC ,线段BC ,射线AB ;②在线段BC 上任取一点D 不同于B ,C ,连接线段AD ;(2)数数看,此时图中线段的条数.第四章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】A 、射线不能延长,故A 不符合题意;B 、直线不能延长,故B 不符合题意;C 、直线可以向两端无限延伸,不可测量,故不符合题意;D 、线段可以延长,故D 符合题意;故答案为:D .2.【答案】B【解析】“植树时只要确定两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线.故答案为:B3.【答案】B【解析】 点C 到原点的距离为2,∴设点C 表示的数为c ,则|c |2=,即c 2=±,点B 在点A 的右侧,点C 在点A 的右侧,且点A 表示的数为1-,∴点C 表示的数为2,-= AC BC ,2(1)(2)2m ∴----=,解得:3m =.故答案为:B .4.【答案】C【解析】A .应用的原理为两点确定一条直线;B .为线段长度的比较;C .为两点之间,距离最短;D .为两点确定一条直线.故答案为:C .5.【答案】C【解析】 A 在B 店的北偏西60︒,∴B 点在A 点南偏东60︒的方向上,故答案为:C .6.【答案】C【解析】根据题意可知,5:20时,时针与分针之间相差113大格,∴夹角为°1301403°⨯=答案为:C .7.【答案】D【解析】由题意得:38n -=,解得11n =,故答案为:D二、8.【答案】2b a -或22b b a a +=-【解析】当点B 在A 的右侧,如图,AB a PB b ==AP b a ∴=-点P 是线段AC 的中点PC AP b a ∴==-()()2BC BA AP PC a b a b a b a ∴=++=+-+-=-当点B 在AP 之间,如图,AB a PB b ==AP b a ∴=+点P 是线段AC 的中点PC AP b a ∴==+()2BC BP PC b b a b a ∴=+=++=+当点B 在PC 之间,如图,AB a PB b ==AP a b ∴=-点P 是线段AC 的中点PC AP a b ∴==-,()2BC PC PB a b b a b ∴=-=--=-当点B 在C 的左侧,如图,AB a PB b == ,AP a b ∴=-点P 是线段AC 的中点222AC AP a b ∴==-,(22)2BC AB AC a a b b a ∴=-=--=-综上所述:2BC b a =-或2BC b a =+,或2BC a b =-故答案为:2b a -或22b a a b +=-9.【答案】135【解析】根据钟表的特点,可知钟表的一大格的度数为30︒,而1点30分时共有4个半格,因此可知30 4.5135⨯=︒故答案为:135︒10.【答案】110︒【解析】,20,OB OA AOC ︒⊥∠= ,902070BOC ︒︒︒∴∠=-=,18070110BOD ︒︒︒∴∠=-=,故答案为:110︒11.【答案】142040︒'''【解析】374940α︒'''∠= ,521020β︒'''∠=521020374940142040βα︒'''︒'''︒'''∴∠-∠=-∠=故答案为:142040︒'''三、12.【答案】解:设AB 为2x ,则48CD x ==,得出2x =,再利用MC MD CD =-求解.解:设2,3,4AB x BC x CD x ===,9AD x ∴=,92MD x =, 则48CD x ==,2x =,911421222MC MD CD x x x =-=-==⨯=. 【解析】根据题意,三段线段成比例,可设AB 为2x ,BC 为3x ,CD 为4x ,根据线段中点的性质表示出CD ,根据CD 的长度计算得到x 的值,即可得到MC 的长.四、13.【答案】(1)解:如图,直线AC ,线段BC ,射线AB ,线段AD 即为所求;(2)解:由题可得,图中线段有AC 、AB 、AD 、BD 、DC 、BC 共6条.【解析】(1)依据直线、射线、线段的定义,即可得到直线AC ,线段BC ,射线AB ;依据在线段BC 上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD即可;(2)根据图中的线段有AC、AB、AD、BD、DC、BC,即可得到图中线段的条数.。
北师大版七年级数学上册第四章测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册第四章测试题(附答案)一、单选题(共12题;共24分)1.下列说法中错误的是()A. 经过两点有且只有一条直线B. 垂直于弦的直径平分这条弦C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l2.下列说法错误的是()A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中,线段最短C. 0.5°等于30分D. 角的两边越长,角就越大3.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=α,∠2=β,那么∠3的度数是( )A. 90°-α-βB. 90°-α+βC. 90°+α-βD. α+β-90°4.A,B,C,D四个村庄之间的道路如图,从A去D有以下四条路线可走,其中路程最短的是()A. A→B→C→DB. A→C→DC. A→E→DD. A→B→D5.如图,从笔直的公路旁一点P出发,向西走到达;从P出发向北走也到达l.下列说法错误的...是()A. 从点P向北偏西45°走到达lB. 公路l的走向是南偏西45°C. 公路l的走向是北偏东45°D. 从点P向北走后,再向西走到达l6.下列现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是()A. 20°或50°B. 20°或60°C. 30°或50°D. 30°或60°8.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm9.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于()A. 14cmB. 11cmC. 6cmD. 3cm10.某工程队,在修建兰宁高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据什么公理可以说明这样做能缩短路程().A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理11.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是( )A. -2的相反数是2B. |-2|=2C. ∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β=0度D. 函数y=的自变量x的取值范围是x<112.如图,小王从A处出发沿北偏东方向行走至B处,又从B处沿南偏东方向行走至C处,则等于()A. B. C. D.二、填空题(共6题;共6分)13.已知数轴上两点A,B表示的数分别为6,-4,点A与点B的距离是________.14.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE, OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BO E=70°;②OF 平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确结论有________(填序号)15.点C是线段AB 上一点,BC=4 厘米,D 是AC 的中点,DB=7 厘米,则AB=________厘米.16.若∠α=59°21′36″,这∠α的补角为________.17.如图,两根木条的长度分别为和,在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上,则两小孔间的距离________ .18.一条线段上有四个点A,B,C,D,且线段AB=10cm,BC=8cm,点D为AC的中点,则线段AD的长是________。
七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷含解析新版北师大版
第四章基本平面图形A卷(共100分)一、选择题(每题3分,共30分)1.以下对于作图的语句中表达正确的选项是()A.画直线AB=10 cmB.画射线O B=10 cmC.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线D.延伸线段AB到点C2.如下图,线段共有()A.4条B.5条C.6条D.7条第2题图第3题图3.如下图,从点A到点F的最短路线是()A.A→D→E→F B.A→C→E→FC.A→B→E→F D.没法确立4.如下图,∠1+∠2=()A.60°B.90°C.110°D.180°第4题图第5题图5.如图,O A是北偏东30°方向的一条射线,若射线O B与射线O A垂直,则O B的方向角是()A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°6.如图,以下关系错误的选项是()A.∠A O C=∠A O B+∠B O CB.∠A O C=∠A O D-∠C O DC.∠A O C=∠A O B+∠B O D-∠B O CD.∠A O C=∠A O D-∠B O D+∠B O C7.已知线段AB=2 cm,BC=8 cm,则A、C两点间的距离为()A.6 cmB.10 cmC.6 cm或10 cmD.不超出10 cm8.如图,O B是∠A O C的均分线,O D是∠C O E的均分线.假如∠A O B=50°,∠C O E=60°,则以下结论错误的选项是()A.∠A O E=110°B.∠B O D=80°C.∠B O C=50°D.∠D O E=30°9.如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分红MC∶CB=1∶2的两部分,则线段AC的长度为()A.2 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm10.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,假如|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B()A.在A,C点的左侧B.在A,C点的右侧C.在A,C点之间D.上述三种均可能二、填空题(每题4分,共16分)11.如图,点O是直线AB上的点,O C均分∠A O D,∠B O D=40°,则∠A O C=______°.12.如图,点C是线段AB的中点,AB=6cm,假如点D是线段AB上一点,且BD=1cm,那么CD=____cm.13.时钟表面3时30分时,时针与分针的夹角的度数是____;8时20分时,时针和分针的夹角的度数是____.三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.(6分)一串风趣的图案按必定的规律摆列(如图):⋯按此规律求出第2 017 个图案.16.(8分)[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体,从上往下分别记为第一层,第二层,第三层,⋯,第n层.(1)第三层有________个小正方体;(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体;(3)第n层有________个小正方体;(4)若每个小正方体边长为a分米,共摆放了n层,则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆,则防锈漆的总面积为________平方分米.17.(10分)如图,已知点C是线段AB上一点,AC<CB,D,E分别是AB,CB的中点,AC=8,EB=5,求线段DE的长.18.(10分)如图,已知点C,D在线段AB上,AC=CD=DB,点P是线段CD的中点.(1)图中共有几条线段?(2)已知线段PD=2 cm,求线段AB的长.19.(10分)如图,直线AB,CD订交于点O,且∠D O E=3∠C O E,∠E O B=90°,求∠A O D 的度数.20.(10分)如图,∠A O B=76°,O C为∠A O B内部一条射线,O M,O N分别均分∠B O C,∠A O C,求∠M O N的大小.B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题,每题4分,共20分)21.依据图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是________.22.如图,AB=BC=CD=1,则图中全部线段长度之和为________.23.3时40分时,时针与分针所夹的角是________度.24.如图,已知O E是∠A O C的均分线,O D是∠B O C的均分线,若∠A O C=110°,∠B O C =30°,则∠D O E=____.第24题图第25题图25.如图,平面内有共端点的六条射线O A,O B,O C,O D,O E,O F,从射线O A开始按逆时针方向挨次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,⋯,则“17”在射线____上,“2017”在射线____上.五、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:以前面第一位1同学开始,每位同学挨次报自己次序的倒数加1,第1位同学报+1,第2位同学报11+1,⋯,求这样获得的20个数的积.227.(9分)如图,一根5m长的绳索,一端拴在90°的围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊(羊只好在草地上活动),求小羊在草地上的最大活动地区的面积.28.(13分)如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度来回运动1次,C是线段BD的中点,AD=10 cm,设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t=2时,①AB=____cm;②求线段CD的长度;(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长;(3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长能否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明原因.参照答案1.D2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.B10.C11.7012.213.75°130°【分析】3点30分时针转过的角度为3.5×30°=105°,分针转过的角度为30×6°=180°,时针与分针夹角为180°-105°=75°;8 点20 分时针转过的角度为8+13×30°=240°+10°=250°,分针转过的角度为20×6°=120°,时针和分针的夹角为250°-120°=130°.14.1215.解:由剖析得:图象的变换是以4为周期的,2 017=4×504+1,则第2 017与第1个图形同样,为.16. (1)6(2)46(3)n(n+1)23(4)a2n( n+1)217.解:∵E是CB的中点,∴CB=2EB=10.又∵AC=8,∴AB=AC+CB=18.∵D是AB的中点,1∴DB=AB=9.2∴DE=DB-EB=4.18.解:(1)图中有线段AC,AP,AD,AB,CP,CD,CB,PD,PB,DB,共10条.(2)由于AC=CD=DB=2PD=2×2=4(cm),因此AB=3×4=12(cm).19.解:由∠D O E=3∠C O E,且∠D O E+∠C O E=180°,可得∠C O E=45°,∠E O D=135°.又由于∠B O E=90°,因此∠B O D=∠E O D-∠B O E=135°-90°=45°.因此∠A O D=180°-∠B O D=180°-45°=135°.20.解:由于O M,O N分别均分∠B O C,∠A O C,1因此∠M O C=∠B O C,∠N O C=2 12∠A O C,因此∠M O N=∠M O C+∠N O C=12∠B O C+12∠A O C=12( ∠B O C+∠A O C)=12∠A OB.1由于∠A O B=76°,因此∠M O N=×76°=38°.221.【分析】由图可知,每4个数为一个循环挨次循环,2 012÷4=503,即0到2011共2 012个数,组成前面503个循环,∴2 012是第504个循环组的第1个数,2 013 是第504个循环组的第2个数,∴从2 013到2 014再到2 015,箭头的方向是.22.1023.13024.40°25. O E O A26. 解:由题意得,20 个数的积=2 3××1 243×⋯×2120=21.27.解:如答图所示,大扇形的圆心角是90°,半径是5 m.答图因此大扇形的面积为90×π×536025π2=2) ,(m2=2) ,4小扇形的圆心角是180°-120°=60°,半径是5-4=1(m),则小扇形的面积为60×π×13602=π(m2).2).6因此小羊A在草地上的最大活动地区的面积为25ππ+=4 677π12(m2).2).28.解:(1)①当t=2时,AB=2t=2×2=4(cm);②∵AD=10 cm,AB=4 cm,∴BD=10-4=6(cm).∵C是线段BD的中点,11∴CD=BD=×6=3(cm).22(2)∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 m/s的速度来回运动,∴0≤t≤5时,AB=2t cm;5<t≤10时,AB=(20-2t)cm.(3)不变.∵AB的中点为E,C是线段BD的中点,∴EC=12( AB+BD)=1 1AD=×10=5(cm).2 2。
第四章 基本平面图形 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第四章基本平面图形达标测试卷(本试卷满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列各组图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A B C D2.下列图形中,能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是()A B C D3. 若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线,则n是()A. 5B. 8C. 9D. 104. 图1所示生产、生活中的现象,体现了基本事实“两点确定一条直线”的有()A.1个B.2个C.3个D.4个图15. 如图2,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是()A.∠A<∠B B.∠A>∠BC.∠A=∠B D.没有量角器,无法确定图2 图3 图46. 观察图3所示的图形,有下列说法:∠图中共有5条线段;∠射线AC 和射线CD 是同一条射线; ∠从A 地到D 地的所有路径中,线段AD 最短;∠直线AB 和直线BD 交于点B.其中正确的有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个7. 如图4,OA 的方向是北偏东20°,OB 的方向是北偏西35°,OA 平分∠BOC ,则OC 的方向是( ) A .北偏东35° B .北偏东45°C .北偏东55°D .北偏东75°8. 如图5,A ,B ,C ,D 是直线上的顺次四点,M ,N 分别是线段AB ,CD 的中点,且MN=7 cm ,BC=4 cm ,则线段AD 的长为( )A .10 cmB .11 cmC .12 cmD .13 cm图5 图69. 图6-∠是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图6-∠所示,它是以O 为圆心,分别以OA ,OB 的长为半径,圆心角∠O =120°形成的扇面.若OA =5 m ,OB =3 m ,则阴影部分的面积为( ) A .316πm 2 B .38πm 2C .4π m 2D .3π m 210. 如图7,线段AB=40 cm ,线段CD=30 cm ,现将线段AB 和CD 放在同一条直线上,使点A 与点C 重合,此时两条线段中点之间的距离是( )A .5 cmB .35 cmC .10 cm 或70 cmD .5 cm 或35 cm图7二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.在图8中共有m条射线,n条线段,则m+n的值是.图812.计算:23°38′41″+ 17°26′32″=.13. 如图9,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20分钟,时针与分针所成的角的度数是_____________.图9 图1014. 将长方形纸片ABCD按图10所示的方式折叠,使得∠A′EB′=40°,其中EF,EG为折痕,则∠AEF+∠BEG的度数为_________________.15.如图11,已知线段AB=6 cm,延长线段BA至点C,使AC=32AB,若D,E分别是线段AB,BC的中点,则DE=cm.图11 图1216. 如图12,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线“.若∠AOB=60°,且射线OC 是∠AOB的“巧分线“,则∠AOC的度数为______________.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.(6分)如图13,B是线段AC上一点,D是线段AB的三等分点(D靠近B),E是线段BC的中点,若BE=51AC=3 cm,求线段DE的长.图13E DA BC18. (9分)如图14,平面内有四个点A,B,C,D,请利用直尺和圆规,根据下列语句画出符合要求的图,并保留作图痕迹.(1)画直线AB,射线AC,线段BC;(2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小;(3)在线段AD的延长线上截AE=3AD,连线段CE交直线AB于点F.图1419.(9分)如图15,O为直线AB上一点,OE是∠AOD的平分线,∠COD=90°.(1)若∠AOD=138°,求∠COE和∠AOC的度数;(2)若∠AOC=2∠COE,求∠AOC的度数.图1520.(9分)(1)如图16-∠,已知线段AB=8 cm,C是线段AB上一点,AC=3 cm,M是AB的中点,N是AC的中点.求线段MN的长;(2)如图16-∠,已知点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线.①若∠AOC=20°,求∠COE的度数.②如果把条件“∠AOC=20°”去掉,那么∠COE的度数有变化吗?请说明理由.图1621.(9分)如图17,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,M为线段AP的中点.设点P的运动时间为x秒.(1)秒后,PB=2AM;(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣PB为定值;(3)当点P在线段AB的延长线上运动时,N为线段BP的中点,求线段MN的长.图1722.(10分)已知∠AOB=120°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB,∠COD的平分线.(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图18-∠,求∠MON的度数;(2)如果将图∠中的∠COD绕点O顺时针旋转n°(0<n<160),如图18-∠.则∠MON=__________;(用含n的代数式表示)(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小,将图∠中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图18-∠,求∠MON的度数.(用含m的代数式表示)图18附加题(20分,不计入总分)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一个直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.∠求t的值;∠此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由.(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由.(3)在(2)问的基础上,经过____________秒OC平分∠POB.(四川钟志能)第四章基本平面图形达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D二、11.9 12.41°5′13″ 13.135° 14.70° 15.2 16. 20°或30°或40°三、解答题见“答案详解”答案详解16. 20°或30°或40°解析:根据题意,有三种情况:①∠BOC=2∠AOC,此时∠AOC=20°;②∠AOB=2∠AOC,此时∠AOC=30°;③∠AOC=2∠BOC,此时∠AOC=40°.综上,∠AOC的度数为20°或30°或40°.因为E是线段BC的中点,所以BC=2BE=6 cm.所以AB=AC-BC=9 cm.所以DE=DB+BE=3+3=6(cm ).18. 解:(1)如图,直线AB ,射线AC ,线段BC 为所求作. (2)如图,点M 为所求作. (3)如图,点E ,F 为所求作.19.解:(1)因为∠AOD =138°,OE 是∠AOD 的平分线,所以∠AOE =∠EOD =21∠AOD = 21×138°=69°.因为∠COD =90°,所以∠COE =∠COD ﹣∠EOD =90°﹣69°=21°. 所以∠AOC =∠AOE ﹣∠COE =69°﹣21°=48°. (2)设∠COE=x°,则∠AOC=2x°.. 所以∠AOE =∠AOC + ∠COE =3x°.因为OE 是∠AOD 的平分线,所以∠AOE =∠EOD =3x°.所以∠COD =∠COE + ∠EOD =4x°=90°,解得x=22.5.所以∠AOC =2x°=45°.所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-2∠AOC=180°-2×20°=140°.②∠COE 的度数没有变化.理由如下:(∠BOD+∠AOB ).所以∠COE 的度数没有变化. 21. 解:(1)6(2)因为M 是线段AP 的中点,AP =2x ,所以AM =21AP =x ,PB =AB ﹣AP =24﹣2x ,BM =24﹣x .所以2BM ﹣PB =2(24﹣x )﹣(24﹣2x )=24,即2BM ﹣PB 为定值24. (3)当点P 在线段AB 的延长线上运动时,点P 在点B 的右侧.因为M 是线段AP 的中点,AP =2x ,所以AM =PM =x ,PB =2x ﹣24.所以PN =21PB =x ﹣12. 所以MN =PM ﹣PN =x ﹣(x ﹣12)=12.所以∠MON=∠AOM-∠AON=60°-40°=20°. (2)20°+n°因为∠AOD=80°,∠AOC=m°,所以∠COD=∠AOD+∠AOC=80°+m°.m°. 附加题解:(1)∠因为∠AOC =30°,所以∠BOC =180°﹣30°=150°. 因为OP 平分∠BOC ,所以∠COP =21∠BOC =75°.所以∠COQ =90°﹣75°=15°. 所以∠AOQ =∠AOC ﹣∠COQ =30°﹣15°=15°.所以t =15°÷3°=5. ∠OQ 平分∠AOC .理由如下:因为∠COQ =15°,∠AOQ =15°,所以OQ 平分∠AOC . (2)5秒时OC 平分∠POQ .理由如下: 因为OC 平分∠POQ ,所以∠COQ =21∠POQ =45°. 根据旋转的速度,设∠AOQ =3°t ,∠AOC =30°+6°t . 由∠AOC ﹣∠AOQ =45°,可得30+6t ﹣3t =45,解得t =5. 所以5秒时OC 平分∠POQ .(3)370解析:设经过t 秒后OC 平分∠POB . 因为OC 平分∠POB ,所以∠BOC =21∠POB .因为∠AOQ +∠POB =90°,所以∠POB =90°﹣3°t .又∠BOC =180°﹣∠AOC =180°﹣(30°+6°t ),所以180﹣(30+6t )=21(90﹣3t ),解得t =370.。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1.下列各线段的表示方法中,正确的是( )A .线段AB .线段abC .线段ABD .线段Ab2.下列命题是假命题的是( )A .等角的补角相等B .垂线段最短C .两点之间,线段最短D .无限小数是无理数3.下列四个图中,能用1∠,O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是( )A .B .C .D .4.利用一副三角板不能画出的角的度数是( )A .105︒B .100︒C .75︒D .15︒5.从多边形的一个顶点出发,可以画出4条对角线,则该多边形的边数为( )A .5B .6C .7D .86.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是( )A .两点之间,线段最短B .垂线段最短C .两点确定一条直线D .经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图,已知ABC ,点D 是BC 边中点,且ADC BAC.∠∠=若BC 6=,则AC =( )A .3B .4C .42D .328.一条船从海岛A 出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B 处.灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上,在海岛B 的北偏西60︒方向上,则海岛B 到灯塔C 的距离是( ) A .15海里B .20海里C .30海里D .60海里9.如图,直线AB 、CD 交于点O ,OE 平分BOC ∠,若136∠=︒,则DOE ∠等于( )A .72︒B .90︒C .108︒D .144︒10.下列命题正确的是( )A .三点确定一个圆B .圆的任意一条直径都是它的对称轴C .等弧所对的圆心角相等D .平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11.要在墙上订牢一根木条,至少需要2颗钉子,其理由是 .12.如图,在菱形ABCD 中,10AB =,M ,N 分别为BC ,CD 的中点,P 是对角线BD 上的一个动点,则PM PN +的最小值是 .13.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分AOD ∠,若80BOC ∠=︒,则COE ∠的度数是 .14.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数为 ,对角线总数是条。
七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版
七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版一、选择题1 .下列图形中,能够相交的是( )2 .如图,已知线段AB=10cm ,点C 是AB 上任一点,点M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则Mn 的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cmD.3 cm3 .下列说法中,正确的有( )。(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离 (3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B 是线段AC 的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 .同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分。A.4B.5C.6D.75 .如图,点C 在线段AB 上,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 166.下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④7.在直线上顺次取A 、B 、C 三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O 是线段AC 的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝ B.1㎝ C.1.5㎝ D.2㎝二、填空题8.如图,点C 、D 是线段AB 上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.l9.如图3,三角形ABC 中,AB ⊥AC,AD ⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条。10.在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11.已知C 为线段AB 的中点,D 是线段AC 的中点。(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC 的长度;(3)若E 为线段BC 上的点,M 为EB 的中点,DM = a,CE = b,求线段AB 的长度。12.已知线段AB = 6.(1)取线段AB 的三等分点,这些点连同线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB 上取两种点:第一种是线段AB 的四等分点;第二种是线段AB 的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.2C B D AC参考答案一、选择题1 .D 2 .B 3 .A 4 .D 5 .C 6 .C 7.B 二、填空题 8.41;9.5 10.3 三、解答题11.(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM =2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b 。12.解:(1)设M 、N 是线段AB 的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来),这6条线段的长度和为20(2)设P 1、P 2、P 3是线段AB 的四等分点,R 1、R 2、R 3、R 4、R 5是线段AB 的六等分点(图略),易知R 2与M 重合,R 3与P 2重合,R 4与N 重合,故共可组成条线段 进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:8(18)362⨯+=B C A B①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;C.线段的中点可以有两个;D.线段的中点有若干个.7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长.四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB 与AC 、AD 与AE 、AD 与AC 的大小.参考答案:一、1. AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm 或3cm12CD BECADB4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B7.C8.C 三、9.解:由题意,80cm 长的一半是40cm,120cm 长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm, 又∵D 是AC 中点,E 是BC 中点,∴DC=AC=×12=6cm,CE=CB=×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm.四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.12121212OC(1)AB O DC(2)ABOD C (3)A B12二、选择:4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系;B.角的大小与它们的度数大小是一致的;C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分;D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。
北师大版七年级上册数学第四章测试题(附答案)
北师大版七年级上册数学第四章测试题(附答案)、单选题(共12题;共24 分)∠AOC=38°,OD平分∠BOC,则∠AOD 的度数为()3.下列说法错误的是(A. 两点之间的所有连线中,线段最短B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 如图,如果射线OA 表示在阳光下你的身影的方向,那么你的身影的方向是5. 如图,点B,O,D 在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是(6. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等,则周长L 的大小关系是(A. L A> L B> L CB. L A< L B< L CC. L B> L A>L CD. L C< L A<L B1.如图,∠ AOB 是直角,A. 522. 下列 4 个图形中,能用B. 3 8A. 北偏东60°B南. 偏西60 °C北. 偏东30 ° D.南偏西30 °A. 75B. 90C. 105D. 125C. 6 4D. 26,B. .7. 以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 ()A.β是某五边形的外角中的最大角, 甲、乙、丙、丁计算( α+β)的结果依次为 10°、 15°、30°、35°,其中有正确的结果,则计算正确的是(确的是( )B.8. 已知 α是某直角三角形内角中较大的锐角, A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁C. AC+CB=AD+DBD. AD+BC=AB+CD 10.下列关于角的描述正确的是( )A. 角的边是两条线段;C. 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形; 11.如图点 A , 角B. 是由两条射线组成的图形D. 角的大小与边的长短有关D , G, B 在半圆上,四边形 ABOC,DEOF,HMNO 均为矩形,设 BC=a, EF=b, NH=c 则, 下列说法正 A. a >b > c D. >b c > a12.如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的各顶点称为格点,直角 顶点均在格点上,则满足条件的点 C 有( )△ABC 的 A. 6 个 B. 8 个 、填空题(共 8题;共 16C. 10 个D. 12 个13.上午 9 点 30 分时,时钟的时针和分针所夹的较小的角是14.在直线上取 A 、 B 、C 三点,使 AB=4厘米, BC=2厘米,那么线段 AC 的长度 _____ .15.一列火车在 A 、B 两站间往返行驶,之间还有 4 个车站,至多共有 _________ 种不同的价格的车票.16.如图,点 O 是直线 AB 上一点, ∠AOD =120o ,∠AOC =90o ,OE 平分 ∠ BOD ,则图中互为补角的角有 __ 对.9.下列关系中与图中不符合的是( )A. AC+CD=AB ﹣DBB. AB ﹣CB=AD ﹣BC17. ____________________________________________ 边长为20cm 的正六边形的内切圆的半径为。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷带答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题评卷人得分一、单选题1.有下列生活,生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④2.如图,表示方法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.点P是线段CD的中点,则()A.CP=CD B.CP=PD C.CD=PD D.CP>PD 4.当时钟指向晚上7:30时,时针和分针之间较小的夹角是().A.30°B.45°C.50°D.60°5.下列等式中不正确的是()A.直角=90°B.1周角=2平角C.1平角=180°D.1平角=4直角6.36.33º可化为()A.36º30´3"B.36º33´C.36º30´30"D.36º19´48" 7.在同一平面内不重合的三条直线的交点个数()A.可能是0个,1个,2个B.可能是0个,1个,3个C.可能是0个,1个,2个,3个D.可能是0个,2个,3个8.在一个圆中任意画4条半径,则这个圆中有扇形()A.4个B.8个C.12个D.16个9.如图4-2,作出正五边形的所有对角线,得到一个五角星,那么,在五角星含有的多边形中()A.只有三角形B.只有三角形和四边形C.只有三角形、四边形和五边形D.只有三角形、四边形、五边形和六边形10.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM,FM为折痕,C点折叠后的C'点∠的度数是()落在MB'的延长线上,则EMFA.85°B.90°C.95°D.100°11.如图,图案中阴影部分的面积是()A .316S 正方形ABCDB .14S 正方形ABCDC .516S 正方形ABCD D .716S 正方形ABCD 评卷人得分二、填空题12.已知∠α,∠β是两个钝角,计算16(∠α+∠β)的值,甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案,分别为24°,48°,76°,86°,其中只有一个答案是正确的,则正确答案是()A .86°B .76°C .48°D .24°13.平面上有三个点,过其中任意两点作一条直线,可以画______条直线.14.某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育”活动,下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于____________度.15.用10倍放大镜看30°的角,你观察到的角的度数是______.16.已知线段AB 的长度为16厘米,C 是线段AB 上任意一点,E ,F 分别是AC ,CB 的中点,则E ,F 两点间的距离为_______.17.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成9个三角形,则此多边形的边数是______.18.如图,OC AB ⊥于点O ,OE 为COB ∠的平分线,则AOE ∠的度数为______.评卷人得分三、解答题19.景区大楼AB 段上有四处居民小区A ,B ,C ,D ,且有AC =CD =DB ,为改善居民购物的环境,要在AB 路建一家超市,每个小区的居民各执一词,难以确定超市的位置,如果由你出任超市负责人,以便民、获利的角度考虑,你将把超市建在哪儿?20.如图4-7,点0在直线AB 上,OE 平分AOC ∠,OF 平分BOC ∠,OH 平分COE ∠,OG 平分COF ∠.求GOH ∠的度数.21.如图,每一个多边形都可以按图①〜③的方法分割成若干个三角形.(1)请根据图①〜③的方法,把图④的七边形分割成若干个三角形.(2)接图①~③的方法,十二边运可以分割成几个三角形?22.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
最新北师版七年级数学上册第四章单元检测试卷及答案
数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间:90分钟实际完成时间:______分钟总分:100分得分:______一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中,下列四个现象:①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外4.下列各角中,是钝角的是( ).A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角5.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=( ).A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′6.在下列说法中,正确的个数是( ).①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角.A.1 B.2 C.3 D.47.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( ).A.CD=AC-DB B.CD=AD-BCC.CD=12AB-BD D.CD=13AB8.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC 的长等于( ).A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm9.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示,则从景点A到景点C用时最少....的路线是( ).A.A→E→C B.A→B→C C.A→E→B→C D.A→B→E→C10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( ).A .点AB .点BC .AB 之间D .BC 之间 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)11.如图所示,线段AB 比折线AMB __________,理由是:____________________.12.如图,点C 是线段AB 上的点,点D 是线段BC 的中点,若AB =10,AC =6,则CD =__________.13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________.14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山——济南——淄博——潍坊——青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题,共54分) 15.(12分)计算:(1)将24.29°化为度、分、秒; (2)将36°40′30″化为度.16.(7分)请以给定的图形“”(两个圆,两个三角形,两条线段)构思独特而且又有意义的图形,并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a ,b (如图),画出线段x ,使x =a +2b .18.(8分)已知在平面内,∠AOB =70°,∠BOC =40°,求∠AOC 的度数. 19.(9分)如图,已知AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD .线段AB ,CD 的中点E ,F 之间的距离是10 cm ,求AB ,CD 的长.20.(10分)某摄制组从A 市到B 市有一天的路程,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C 地),过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C 地到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A ,B 两市相距多少千米?参考答案1答案:D2答案:D3答案:A4答案:C 点拨:因为23平角=23×180°=120°,所以23平角是钝角,故选C.5答案:A 点拨:∠1=180°-26°30′=153°30′.6答案:C 点拨:说法①④错误.7答案:D8答案:B9答案:D 点拨:分别计算各选项中的用时可知,从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C,故选D.10答案:A11答案:短两点之间,线段最短12答案:2 点拨:∵AB=10,AC=6,∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC 的中点,∴CD=12BC=2.13答案:160° 点拨:可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知,9点20分时,时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度,所以9点20分时,时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.14答案:10 点拨:由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是:泰山——济南,泰山——淄博,泰山——潍坊,泰山——青岛;济南——淄博,济南——潍坊,济南——青岛;淄博——潍坊,淄博——青岛;潍坊——青岛,共10种.15解:(1)先将0.29°化为17.4′,再将0.4′化为24″.24.29°=24°+0.29×60′=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″=24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′,再将40.5′化为0.675°.∵1′=160⎛⎫︒⎪⎝⎭,1″=160⎛⎫'⎪⎝⎭,∴30″=160⎛⎫'⎪⎝⎭×30=0.5′,40.5′=160⎛⎫︒⎪⎝⎭×40.5=0.675°.∴36°40′30″=36.675°. 16解:以下答案供参考.17答案:略 18解:(1)当∠BOC 在∠AOB 的外部时,如图1所示,∠AOC =∠AOB +∠BOC =70°+40°=110°;(2)当∠BOC 在∠AOB 的内部时,如图2所示,∠AOC =∠AOB -∠BOC =70°-40°=30°. 故∠AOC 的度数为110°或30°.19解:设BD =x cm ,则AB =3x cm ,CD =4x cm. 因为E ,F 分别是线段AB ,CD 的中点, 所以EB =12AB =1.5x ,FD =12CD =2x . 又EF =10 cm ,EF =EB +FD -BD ,所以1.5x +2x -x =10. 解得x =4.所以3x =12,4x =16.所以AB 长12 cm ,CD 长16 cm.20解:如图,设小镇为D ,傍晚汽车在E 处休息,由题意知,DE =400千米,AD =12DC ,EB =12CE ,AD +EB =12(DC +CE )=12DE =12×400=200(千米). 所以AB =AD +EB +DE =600(千米).答:A ,B 两市相距600千米.。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷含答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1.如果线段AB =10 cm ,MA +MB =15 cm ,那么下面说法中正确的是( ) A .M 点在线段AB 上 B .M 点在直线AB 上 C .M 点在直线AB 外D .M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 2.如图,A ,B 在直线l 上,下列说法错误的是A .线段AB 和线段BA 同一条线段 B .直线AB 和直线BA 同一条直线C .射线AB 和射线BA 同一条射线D .图中以点A 为端点的射线有两条.3.如图中三角形的个数是( )A .6B .7C .8D .94.下列说法错误的是( )A .角的大小与角的边画出部分的长短没有关系;B .角的大小与它们的度数大小是一致的;C .角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分;D .若∠A+∠B>∠C ,那么∠A 一定大于∠C 。
5.如图,115∠=︒,90AOC ∠=︒,点B ,O ,D 在同一直线上,则2∠的度数 为( )A.75︒B.15︒C.105︒D.165︒6.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,如果∠EOB=55°,那么∠BOD 的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°7.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向二、解答题8.已知点C是线段AB上的一点,M,N分别是线段AC,BC的中点,则下列结论正确的是()A.MC=12AB B.NC=12AB C.MN=12AB D.AM=12AB9.已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB、CD相交于点E;(4)连结AC、BD相交于点F;10.如图所示,长度为12cm的线段AB的中点为点M,点C将线段MB分成:1:2MC CB=,求线段AC的长度.11.已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数.12.如图所示,∠AOB=35°,∠BOC=50°,∠COD=22°,OE平分∠AOD,求∠BOE的度数.AB,再反向延长13.画图并计算:已知线段AB=2cm,延长线段AB至点C,使得BC=12AC至点D,使得AD=AC.(1)准确地画出图形,并标出相应的字母;(2)线段DC的中点是哪个?线段AB的长是线段DC长的几分之几?(3)求出线段BD的长度.14.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.三、填空题15.如图所示,点A,O,B在同一条直线上,OC,OD,OE是射线,则图中大于0°小于180°的角有________个,分别是________________.16.如图所示,能用一个字母表示的角有________个,以点A为顶点的角有________个,图中所有大于0°小于180°的角有________个.17.工人师傅在用方砖铺地时,常常打两个木桩,然后沿着拉紧的线铺砖,这样地砖就铺得整齐,这个事实说明的原理是________.18.(1)375324'''°=________°;(2)1.45︒=________′.19.如图所示,128∠=︒,272∠=︒,OC 平分BOD ∠,则COD ∠=________.20.已知,如图,点M ,N 分别是线段AB ,BC 的中点,且9MN =,线段1143BD AB CD ==,则线段BD 的长为________.参考答案1.D【解析】【分析】对M点的位置进行讨论,当M在直线AB上或M在直线AB外时,看看能否找到满足题意的点M.【详解】解:当M在直线A、B上且M在AB的右侧时,可存在MA=12.5,MB=2.5,满足MA+MB=15; 当M在直线AB外时,以M、A、B三点为顶点构成三角形,根据三角形两边之和大于第三边可知存在MA+MB=15>10这种情况.综上可得点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,即D正确.【点睛】本题主要考查了分类讨论的思想,我们在使用分类思想解数学题时,要根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答.2.C【解析】试题分析:根据线段,射线,直线的表示方法依次分析即可判断.A、B、D、均正确;C、射线AB和射线BA不是同一条射线,本选项说法错误.考点:本题考查的是线段,射线,直线的表示方法点评:解答本题的关键是熟练掌握表示线段和直线的两个大写字母的顺序可以交换,而射线只有一个端点,表示端点的字母一定要写在前面.3.C【解析】【分析】根据三角形的定义得:图中三角形有:△ECA,△EBD,△FBA,△FCD,△AFD,△ABD,△ACD,△AED共8个.【详解】∵图中三角形有:△ECA,△EBD,△FBA,△FCD,△AFD,△ABD,△ACD,△AED,∴共8个.故选C.【点睛】此题考查了学生对三角形的认识.注意要不重不漏地找到所有三角形,一般从一边开始,依次进行.4.D【解析】本题考查的角的定义根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系,正确;B.角的大小与它们的度数大小是一致的,正确;C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分,正确;D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C,错误。
北师大版七年级数学上册第四章检测试题(附答案)
∵E是线段AB的中点,
∴AE= AB= ×2=1(cm),
∵F是线段CD的中点,
∴DF= CD= ×2=1(cm),
∴EF=AD-AE-DF=6-1-1=4(cm).
20.解:设AB为2x,则CD=4x=8,得出x=2,再利用MC=MD﹣CD求解.
∴∠BOD=180°× =30°,∴∠AOC=30°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°
(3)∠EOF的度数为150°或30°
25.(1)解:∵
而
同理: ∴
∴
(2)解:∠AOD与∠BOC的大小关系为: ∠AOB与∠DOC存在的数量关系为:
(3)解: 仍然成立.
理由如下:∵
又∵
∴
26.(1)解:AB=1-(-2)=3,
A.平行和垂直 B.平行和相交 C.垂直和相交 D.平行、垂直和相交
3.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC.若∠AOC:∠AOB=4:3,那么∠BOC=( )
A. 10° B. 40° C. 45° D. 70°或10°
4.如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是:()
③在直线AB上确定一点P,使 的和最短,并写出画图的依据.
五、综合题(共3题;共45分)
24.已知如图,直线 , 相交于点 , .
(1)若 ,求 的度数;
(2)若 ,求 的度数;
(3)在( )的条件下,过点 作 ,请直接写出 的度数.
25.将一副三角板放在同一平面内,使直角顶点重合于点O
(1)如图①,若∠AOB=155°,求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.
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A
30o
东
北
图(3) O 图(4)
图(5)
D
A
B
C 图(6)
D 'B '
A O C
G
D B
第四章基本平面图形检测题
1、图(1)中有______条线段,分别表示为___________
2、用两个钉子就可以把一根木条钉牢,其依据是
3、将弯曲的河道改直,可以缩短航程,其依据是
4、若点C 为线段AB 的中点,则AC==2
1
5、用三种方法表示右面的角
6、平面内的三条直线最多能把平面分成部分
7、0
75.0=______分=______秒;``
3600=______分=_______度。
8、时钟表面3点30分时,时针与分针所夹角的度数是______。
4、已知线段AB,延长AB 到C ,使BC=
3
1AB ,D 为AC 的中点,若AB =9cm ,则DC 的长为。
9、如图(3)所示,射线OA的方向是北偏_________度。
10、将一张正方形的纸片,按如图(4)所示对折两次,相邻两折痕间的夹角的度数为度。
11、如图
(5),B 、C 两点在线
段AD 上,(1)
BD=BC+。
AD=AC+BD-。
(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点,则AB 的长为。
12、如图(6),把一张长方形的纸按图那样折叠后,B 、D 两点落在B ′、D ′点处,
若得∠AOB ′=700
, 则∠B ′OG 的度数为。
13、现在的时间是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是
( )
A 、0150
B 、0160
C 、0162
D 、0165
14、一个
钝角与一个锐角的差是( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定 15、下列各直线的表示法中,正确的是( )
A .直线A B.直线A
B
C .直线ab D.直线Ab 16、下列说法中,正确的有( )
A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离
A
B
C
D
图(1)
第20题图
A
B
C D
E A B
C
D 第23题图
O
图(7)
A
E
D
B
F G
C
C.两点之间,线段最短 D .AB =BC ,则点B 是线段AC 的中点 17、在同一平面内,三条直线的交点个数不能是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个
D.4个
18、下面表示ABC 的图是 ( )
A
(A ) (B ) (C ) (D ) 19如图(7),从A 到B 最短的路线是( ) A. A -G -E -B B.A -C -E -B C.A -D -G -E -B D.A -F -E -B
20、如图已知点C 为AB 上一点,AC =12cm, CB =3
2
AC ,
D 、
E 分别为
AC 、AB 的中点求DE 的长。
21、如图,直线AB 、CD 、EF 都经过点O ,且AB ⊥CD ,∠COE=350
,求∠DOF 、∠BOF 的度数。
22、如图已知∠AOB=2
1
∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
23、如图6,长为12cm 的线段AB 的中点为M ,C 点将线段MB 分成MC :
CB=1:2,求线段AC 的长度.
24、已知线段AB=12cm ,在直线AB 上有一点C ,且BC=4cm ,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长.
25、如图9,已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°,求∠1、∠3、∠4的度数. 26、观察下图,回答下列问题: (1)、在图①中有几个角? (2)、在图②中有几个角? (3)、在图③中有几个角?
F
C
D
A
E
O
B
A
B C C C
(4)、以此类推,如图④所示,若一个角内有n 条射线,此时共有多少个角?
七年级数学探索规律练习题
1. 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)4,7,10,13,( ); (2)84,72,60,( ),( ); (3)2,6,18,( ),( ), (4)625,125,25,( ),( ); (5)1,4,9,16,( ), (6)2,6,12,20,( ),( ), 2. 观察下面的一列单项式:x ,22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律,第7个单项式为,第n 个单项式为 3.观察下列一组数:21,43,65,8
7
,…… ,它们是按一定规律排列的. 那么这一组的第k 个数是.
4.观察下列各式:
11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,
111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111157257⎛⎫
=- ⎪⨯⎝⎭
,…,根据观察计算:1111
133557
(21)(21)
n n ++++
⨯⨯⨯-+=.(n 为正整数)
5.有一列数1234
251017
--
,,,,
…,那么第7个数是. 6.已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线。
(1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线? (2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线? (3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线? (4)若平面内有n 个点,一共可以画几条直线?
7.给出依次排列的一列数列:1、2-、3、4-、5、6-、……
(1)找出这数列的规律;按照规律,写出紧接后面的三项;
(2)这一数列的第2009项是多少?第2010项是多少?第n 项又是多少? 8.计算:
111111223344556
++++⨯⨯⨯⨯⨯ 9.如图a 是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b ,在分别连接图b 中间的小三角形三边中点,得到图c ,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
图a 图b 图c (1)将下表填写完整
图形编号 1 2 3 4 5 …… 三角形个数
1
5
9
(2)在第n 个图形中有多少个三角形(用含n 的式子表示)
10. 图8是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成. -
11. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第
n 个图中所贴剪纸“○”的个数为.
12.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n 个图
形需要黑色棋子的个数是.
(1)
(2)
(3)
……
(1)
(2)
(3)
……。