初二下数学《第16周周练》答案
数学八年级下册第16周练习题
八年级下数学周周练（第16周）出卷人：姓名： 考号： 成绩：一、填空题（每空2分，共22分） 11x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
点（1，3）关于原点对称点的坐标是 ，关于y 轴对称点的坐标是 。
2．当x=2时，分式22x x m -无意义，则当x=3时，分式mxx m+的值为 。
3．若关于x 的分式方程22233m x x -=--无解，则常数m 的值为 。
4．梯形ABCD 中，AB ∥DC ， E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，梯形ABCD 的边满足条件 时，四边形EFGH 是菱形。
5．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________。
6．如图，点A 是反比例函数4y x=上任意一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，则S △AOB = 。
7．把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式： 。
8．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AD=3cm ，BC=7cm ，则梯形的高是_______cm 。
9．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点 (点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______。
二、选择题（每题2分，共20分）10．在代数式23451,,,,23x b x x y x y a π+-+-中，分式有（ ） A ． 2个 B ．3个 C ．4 个 D ．5个11．反比例函数图像经过点P(2，3)，则下列各点中，在该函数图像上的是（ ）A ．()23,2-B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,9C ．()1,6-D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,912．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A ．57.2510m -⨯ B ．67.2510m ⨯ C ．67.2510m -⨯ D ．67.2410m -⨯ 13．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ，AD ＝6cm ，则OE 的长为（ ）A ．6 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．2 cm14．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（ ） A ．10B 10C ．2D 215．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。
八年级数学下册 第16章《二次根式》周周练(16.1-16.2)新人教版(2021年整理)
八年级数学下册第16章《二次根式》周周练（16.1-16.2）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第16章《二次根式》周周练（16.1-16.2）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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周周练（16.1～16。
2)(时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1．（扬州中考）下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)A.错误!B。
错误!C.18 D。
错误!2．(重庆中考)化简错误!的结果是（B）A。
错误!B．2错误!C．3错误!D．2错误!3．（安徽中考）计算8×错误!的结果是(B）A。
错误!B．4C.错误!D．24．化简错误!的结果是（C)A．－错误!B．－错误!C．－错误!D．－错误!5．如果x（x＋10）＝错误!·错误!,那么(A)A．x≥0 B．x≥－10C．－10≤x＜0 D．x为全体实数6．估计24×错误!的运算结果应在(C）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7．下列四个等式:①错误!＝4；②(－错误!)2＝16；③(错误!）2＝4；④错误!＝－4。
正确的是(D) A．①②B．③④C．②④D．①③8．已知－2＜m＜3，化简（m－3）2＋|m＋2|的结果是（A）A．5 B．1C．2m－1 D．2m－5二、填空题（每小题3分，共24分)9．计算错误!×错误!的结果是2．10．(南京中考）计算错误!的结果是5．11．(毕节中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示,则错误!－|a－b|＝－b．12．化简：36（x－y3)＝6(x－y）x－y．13．若错误!＝m，则错误!＝100m．14．已知x＝3，y＝4，z＝5,那么错误!÷错误!的最后结果是错误!．15．已知错误!＝a，错误!＝b，用含有a，b的代数式表示错误!为4ab．16．若y＝错误!－2,则(x＋y)－2＝错误!．三、解答题(共52分）17．（20分）计算：(1）627×(－2错误!）；解：原式＝－6×2错误!＝－12×9＝－108。
最新北京课改版八年级下册数学第16章《四边形》同步检测题4及答案.docx
（新课标）京改版八年级数学下册第十六章四边形整章水平测试（C）一、精心选一选（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1.下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形2.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角3．如图，Y ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，则∠BCD的度数为（）A.30° B．60°或120° C.60° D.120°4.在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B ﹕∠C﹕∠D为（）A.2﹕3﹕6﹕7B.3﹕4﹕5﹕6C.3﹕5﹕7﹕9D.4﹕5﹕4﹕55.已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A.AB﹦CDB.AC﹦BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形6．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE 的度数是（）A.70°B.72.5°C.75°D.77.5°7.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°8.矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）A.16㎝B.22㎝或16㎝C.26㎝D.以上都不对二、耐心填一填（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）9.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°，则∠B________.10.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________.11.梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰χ的取值范围是___________.12.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC ﹦4，BD﹦6，则梯形ABCD的面积是__________.13.如图，AB﹦AC，BD﹦BC，AD﹦DE﹦BE，则∠A﹦_________.14.顺次连结矩形各边中点所得四边形是_________.ι线是四边形ABCD的对称轴，若AB15.如图，直﹦CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO﹦OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有___________.16．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________.三、认真答一答（只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的! （每小题10分，共30分）17.如图Y ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.18.如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦BF CF ），路基高BF ﹦3米，底CD 宽为18米，求路基顶AB 的宽.19. 如图，平面上的四边形ABCD 是一只“风筝”的骨架，其中AB ＝AD ，CB ＝CD.(1)王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD 的两条对角线AC ⊥BD ，垂足为E ，并且BE ＝ED ，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由；（2）设对角线AC ＝a ，BD ＝b ，请用含a ，b 的式子表示四边形ABCD 的面积.四、拓广探索（每小题10分，共30分． 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）20. 如图，在矩形ABCD 中，AB ﹦16㎝，AD ﹦6㎝，动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒3㎝的速度AB C向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝2？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.答案：一、精心选一选1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C二、耐心填一填9.80° 10.54㎝211.1＜ ＜5 12.1213.45° 14.菱形 15.①②③ 16.30°三、认真答一答17.⑴解：△ABE≌△CDF；△ADE≌△CBF；△ABD≌△CDB⑵证明略．18.解：AE⊥CD于E，由四边形ABCD是等腰梯形得BC﹦AD，因为EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD，所以t R△BCF与t R△ADE全等，所以CF﹦ED，在t R△BFC中ⅰ﹦BFCF﹦34，BF﹦3，所以CF﹦4，故CF﹢ED﹦4﹢4﹦8，所以EF﹦18﹣8﹦10，又因为四边形AEFB为矩形，故AB ﹦EF ﹦10﹙米﹚.19. 解：（1）王云同学的判断是正确的. 理由是：根据题设知AB ＝AD ，∴点A 在BD 的垂直平分线上.∵CB ＝CD ，∴点C 在BD 的垂直平分线上.∴AC 为BD 的垂直平分线，BE ＝DE ，AC ⊥BD.(2)由（1）得AC ⊥BD.∴ABDCBD ABCD S S S ∆∆+=AE BD CE BD ⋅+⋅=2121ab AC BD 2121=⋅=. 四、动脑想一想20. ⑴解：设P 、Q 两点出发t 秒时，四边形PBCQ 的面积为36㎝2.由矩形ABCD 得∠B ﹦∠C ﹦90°，AB ∥CD ，所以四边形PBCQ 为直角梯形，故S梯形PBCQ ﹦12﹙CQPB ﹚·BC.又S 梯形PBCQ ﹦36，所以12﹙2ｔ﹢16﹣3ｔ﹚·6﹦36，解得ｔ=4﹙秒﹚.⑵不存在.因为要使四边形PBCQ 为正方形，则PB ﹦BC ﹦CQ ﹦6，所以P 点运动的时间为1663-﹦103秒，Q 点运动的时间是62﹦3秒，P 、Q 的时间不一样，所以不存在该时刻．。
【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)
人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）一、选择题1.下列各式中,属于二次根式的有( )①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).A.2个B.3个C.4个D.5个2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥23. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )A.-8B.-6C.6D.84.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )A.6+aB.-6-aC.-aD.15.化简×+的结果是( )A.5B.6C. D.56.下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )A.2+2B.2-2C.2D.28.(2013·昆明)下列运算正确的是( )A.x6+x2=x3B.=2C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.-=9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-510.计算÷的结果是( )A.-B.C.D.二、填空题11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示).12.当x 时,=1-2x.13.计算:-= .14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a ※b=·+,则3※5= . 15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:2 2 23 2 22 4 6若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .三、解答题17.计算下列各题: (1)÷×;(2)(-2)(+2);(3)--+.18.先化简,再求值:÷,其中a=5-,b=-3+.19.若x,y为实数,且y=++,求-的值.20.已知M=-,N=.甲、乙两个同学在y=++18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N 大,乙说N的值比M大.请你判断谁的结论是正确的,并说明理由.21.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式运算时,我们有时会碰上形如,,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==;(一)==;(二)===-1.(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====-1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得= ;②参照(四)式得= .(2)化简:+++…+.参考答案1.答案:D 解析:属于二次根式的有①②③⑤⑥,共5个.2.答案:A 解析:根据题意得x-2≥0且x-2≠0.解得x>2.3.答案:B 解析:因为|a-1|+=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.4.答案:D 解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.5.答案:D 解析:×+=+=+=3+2=5.6.答案:C 解析:==2,被开方数中含有开得尽方的因数,因此不是最简二次根式.7.答案:B 解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.8.答案:D解析:A.本选项不能合并,错误;B.=-2,本选项错误;C.(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D.-=3-2=,本选项正确.9.答案:A 解析:m=×(×)=×()2×=2,因为25<28<36,所以<2<,即5<2<6.10.答案:A 解析:原式=÷=-÷=-.11.答案:2-3 解析:S阴影=(-)×=2-3.12.答案:≤解析:由题意得1-2x ≥0,解得x≤.13.答案:2 解析:原式=2+-=2.14.答案:解析:3※5=×+=+=.15.答案:-7-5解析:原式=[(7-5)×(-7-5)]2 012×(-7-5)=(50-49)2 012×(-7-5)=-7-5.16.答案:(17,2) 解析:将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.2=,因为204÷2÷6=17,即2是(17,6),所以是最大的有理数,即(17,2).17.解:(1)÷×==;(2)(-2)(+2)=2-12=-10;(3)--+=2-3-+=-.18.解:化简得原式=,因为a=5-,b=-3+,所以原式===1.19.答案: 解:由已知可得x=,y=,化简得原式=2,把x,y的值代入,可得原式=2=.20.解:乙的结论正确.理由:由y=++18,可得x=8,y=18.因此,M=-==-=-=-;N===0.所以M<N,即N的值比M大.21.解:(1)①===-;②====-.(2)原式=+++…+=+++…+=.人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+； 四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版（湖北）八年级数学下册：第十六章单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是(C)A.3－xB.－5C.x2＋1D.3 42．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是(C)A.3－xB.6＋2xC.2x－6D.1 x－33．下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)A．2xy B.ab2 C.0.1 D.x4＋x2y24．下列二次根式，不能与12合并的是(B)A.48B.0.3C.113D．－755．下列各式运算正确的是(C) A.2＋3＝ 5 B．2＋2＝2 2C．3 2－2＝2 2 D.18－82＝9－4＝3－2＝16．设5＝a，6＝b，用含a，b的式子表示 2.7，则下列表示正确的是(A) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2D．0.1a2b7．化简（－4）2＋32－(－2 3)2的结果是(A)A．－5 B．18 C．－13 D．118．等式x＋1x－1＝x＋1x－1成立的条件是(A)A．x＞1 B．x＜－1 C．x≥1 D．x≤－19．已知y＜2x－6＋6－2x＋3，化简（y－3）2＋2x－y2－8y＋16为(C)A．2y－13 B．13－2y C．5 D．310．已知正整数a，m，n满足a2－42＝m－n，则这样的a，m，n的取值(A)A．有一组B．有两组C．多于两组D．不存在二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：18x2y3(x＞0，y＞0)＝．12．比较大小：2 3__＜__3 2.13．如果最简二次根式3a－8与17－2a能够合并，那么a的值为__5__．14．若（2a－1）2＝1－2a，则a的取值范围为________．15．观察下列式子：1＋112＋122＝112，1＋122＋132＝116，1＋132＋142＝1112……根据此规律，若1＋1a2＋1b2＝1190，则a2＋b2＝__181__．16．已知a ，b ，c 满足a ＝2b ＋2，且ab ＋32c 2＋14＝0，则bc a 的值为__0__． 三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1) 27－12＋13； (2) (48－75)×113； 【解析】原式＝4 33. 【解析】原式＝－2.(3) (48＋4 6)÷27； (4) (23－5)(23＋5)－(5－3)2.【解析】原式＝43＋432. 【解析】原式＝－1＋2 15.18．(8分)先化简，再求值：(a －1＋2a ＋1)÷(a 2＋1)，其中a ＝2－1. 【解析】原式＝1a ＋1＝22.19．(8分)已知a ＋1a ＝6，求a －1a ，a 2－1a2的值． 【解析】(a ＋1a )2＝a 2＋1a 2＋2＝6，∴a 2＋1a 2＝4.∴(a －1a )2＝a 2＋1a 2－2＝2.∴a －1a＝±2.∵(a 2＋1a 2)2＝a 4＋1a 4＋2＝16，∴a 4＋1a 4＝14.∴(a 2－1a 2)2＝a 4＋1a 4－2＝12，∴a 2－1a 2＝±2 3.20．(8分)一个三角形的三边长分别为23 27x ，24 x 12，1x75x 3，其中x ＞0. (1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【解析】(1)周长＝113x.(2)当x ＝3时，周长＝33.21．(8分)化简求值：(1)已知x ＝5－12，求x 2＋x －1的值； 【解析】原式＝0.(2)已知x ＋y ＝－4，xy ＝2，求x y ＋y x的值． 【解析】原式＝（x ＋y ）xy xy＝－2 222．(10分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．【解析】(1)2(a ＋b)＝2×(1232＋1318)＝2×(2 2＋2)＝6 2.故长方形的周长为6 2.(2)4 ab ＝4 12 32×13 18＝4 2 2×2＝4×2＝8.因为6 2＞8，所以长方形的周长大．23．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，请问冰川约是多少年前消失的？【解析】(1)d ＝7×t －12，当t ＝16时，d ＝7×16－12＝14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)在d ＝7×t －12中，当d ＝35时，35＝7×t －12，即t －12＝5，解得t ＝37.即苔藓的直径是35厘米时，冰川约是37年前消失的．24．(12分)解答下列各题：(1)已知x ＝3＋23－2，y ＝3－23＋2，求x 3－xy 2x 4y ＋2x 3y 2＋x 2y 3的值； 【解析】x ＝(3＋2)2＝5＋2 6，y ＝(3－2)2＝5－2 6，∴x －y ＝4 6，xy ＝1，x ＋y ＝10.∴原式＝x －y xy （x ＋y ）＝2 65.(2)当x ＝1－2时，求x x 2＋a 2－x x 2＋a 2＋2x －x 2＋a 2x 2－x x 2＋a 2＋1x 2＋a 2的值． 【解析】令m ＝x 2＋a 2，则x 2＋a 2＝m 2.原式＝x m （m －x ）＋2x －m x （x －m ）＋1m ＝（m －x ）2mx （m －x ）＋1m ＝1x＝－1－ 2.。
北师大版八年级下册数学：第16周末教案+练习
形的是( ) A. AB=CD B. OA=OC，OB=OD(2)(对角线点O，C. 2D. 4（）(5)(ABCD中A=60°，16，B. 16C. 16D. 8【例7】如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，(例(1)(2，且DE=DAB. AF=AD在平的位置∠AOC=45°的坐标(，)A. (，，)，+1) D. (+1，1)(3(4的大小为（ ）A．30°B．45°(6形ABCD CDE沿CE，点D恰形ABCD 面积为4，则菱形ABCD的周长是( )A. 8 B. 16 C. 8 D. 16(7高，DE∥AC，DF∥AB，则(8)(9(1)△CFD≌△CEB；(2)∠CFE=60°.(10判四边形AEBD是何特殊的四边形，并证明；(11你的结论；若不是，请说明理(12BFDE是菱形，并说明理由；(2)(13秒cm将△BPQ 折，点P的对应点为点P′，设(14由.(15为4，ABC=60°，C. 2( (2)( BD. (1)求证：△ABE≌△CDF；(2)(A. AB=ADB. AC=BD(2)(3．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍(4)(6题)(7菱形两条对角线长分别为( )如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4（题）(9)(10交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠在边CD上，若AM平分∠DMB，则（题）(12如图，在正方形ABCD的外侧作等边△菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为个矩形的周长之和 .(14为菱形；(2)当P点(12最小值为。
(16(1)求证：四边形ADCF是菱形；(17BF=FC(18)(19的数量关系，并说明理由.(2075° C．60° D．45°(5)(6)(7)(8如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5A. 18 )D. 3OA上一点，如图，在矩形ABCD中，E(9)（的延长线上一点，且CE=AC．则∠E=11. 如图，在平面直角坐标系(11)(1213. 已知：如图，在矩形（(14ABCD的面积是( )A. 12 C. 12 D. 16(15)（题）（上的点沿CE折叠后，点(18【培优训练】☆19. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为( )A. 1 B. C. 2 D. 2﹣2(19题)☆☆20.以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形. 他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：( 1)如图中四边形ADEG是什么四边形？并说明理由. ( 2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？( 3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？(20题)。
初中八年级数学下册第十六章综合测试卷3套及答案
15.【答案】（1） 5 = 5 3 = 15 ． 3 3 3 3
（2）由二次根式有意义的条件及分母不为 0，得 3 x＞0 ，即 x 3＜0 ．
所以 x 3 1 3 x 1 = 3 x2 1 3 x ．
3 x
A. a＞b＞c
B. c＞b＞a
C. b＞a＞c
D. 5 2x ）
D. a＞c＞b
8.若 a b 2 ， a b 32 ， a c 5 ，则 a c 的值是（ ）
A. 5 2 5
B. 5 22 5
C. 5 22 5
9.（2
x）
x
1
2
的根号外的（2
x）移入根号内得（
）
A. 2 x
B. x 2
C. 2 x
D. 5 2 5 D. x 2
10.已知 △ABC 的三边 a 、b 、c 满足 a2 | 50 c | 10a 25 5 b ，则对 △ABC 的形状描述最准确的
是（ ） A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.当 a __________时， 3a 2 无意义。
【解析】要使 x 3 在实数范围内有意义，则需 x 3≥0 ，所以 x 的取值范围是 x≥3 ．答案选 D．
2.【答案】A
【解析】 a2b5 | a | b2 b ， 18=3 2 ， 1 的被开方数含有分母，故都不是最简二次根式． x2 1 符合 3
最简二次根式的条件．故选 A．
3.【答案】B
D. (3)2 3 D.1＜x≤3
5.若 2x 1 | y 3 | 0 ，则 xy 的值为（）
2022年最新京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题训练试题(含答案解析)
京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程x2＝4x的解是（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝02、一元二次方程x2＝－2x的解是（）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－23、某地区计划举行校际篮球友谊赛，赛制为主客场形式（每两队之间在主客场各比赛一场），已知共比赛了30场次，则共有（）支队伍参赛．A．4 B．5 C．6 D．74、一元二次方程2++=的根的情况是（）x x2430A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根5、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.92万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A．20% B．30% C．40% D．50%6、已知方程2202110x x -+=的两根分别为m 、n ，则22021m n-的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2021 D ．2021-7、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为x ，则可列方程得（ ）A ．200950x =B ．200(1)950x +=C ．2200(1)950x +=D ．2200200(1)950x ++=8、若()0n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的一个根，则m n +的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．29、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．x y ＋2＝1B ．2x ＝0C ．290x xy +-=D ．20ax bx c ++=10、若x ＝﹣1是关于x 的一元二次方程ax 2+bx ﹣2＝0（a ≠0）的一个根，则2021﹣2a +2b 的值等于（ ）A ．2015B ．2017C ．2019D ．2022第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x 的一元二次方程x 2+6x +m =0有两个相等的实数根，则m 的值为_______．2、解一元二次方程x 2﹣7x ＝0的最佳方法是 _____．3、设x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx +2m ＝0的两个根，当x 1为1时则x 1x 2的值是________．4、若关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）满足a ﹣b +c ＝0，称此方程为“月亮”方程，已知方程a 2x 2﹣1999ax +1＝0（a ≠0）是“月亮”方程，求a 2+1999a +219991a a +的值为 _____． 5、若关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个实数根，则m 的取值范围是______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）220x x -=；（2）()32142x x x +=+．2、用适当的方法解方程．（1）()220x x x -+-=（2）2252040x x ++=3、用适当的方法解方程（1）2560x x --=；（2）2210x -+=．4、解方程：（1）2（x ﹣1）2﹣16＝0；（2）x 2+5x +7＝3x +11．5、解方程：（1）2890x x +-=（配方法）（2）22410x x --=（公式法）-参考答案-一、单选题1、C【分析】本题可先进行移项得到：x2﹣4x＝0，然后提取出公因式x，两式相乘为0，则这两个单项式必有一项为0．【详解】解：原方程可化为：x2﹣4x＝0，提取公因式：x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x＝４故选：C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的计算，准确分析计算是解题的关键．2、D【分析】先移项、然后再利用因式分解法解方程即可．【详解】解：x2＝－2xx2+2x=0x（x+2）＝0，x＝0或x+2＝0，所以x1＝0，x2＝-2．故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程−因式分解法,把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题成为解答本题的关键．3、C【分析】由于每两队之间都需在主客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场．等量关系为：球队的个数×（球队的个数-1）=30，把相关数值代入计算即可．【详解】解：有x 个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x （x -1）=30，解得：6x =或5x =-（舍去）；∴共有6支队伍参赛；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．4、D【分析】根据一元二次方程根的判别式解题．【详解】解：22=b 4442380ac ∆-=-⨯⨯=-<所以此方程无解，故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，是重要考点，0∆>，方程有两个不相等的实数根；0∆=方程有两个相等的实数根；∆<0方程无解．5、C【分析】先用含x 的代数式表示出2021年底5G 用户的数量， 然后根据2021年底5G 用户数为3.92万户列出关于x 的方程，解方程即得答案．【详解】解：设全市5G 用户数年平均增长率为x ，根据题意，得：()221 3.92x += ， 整理得：()21 1.96x +=，∴1 1.4x +=±，解得：x 1=0.4=40%，x 2= −2.4（不合题意，舍去）．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．6、B【分析】由题意得mn ＝1，m 2﹣2021m +1＝0，将代数式变形后再代入求解即可．【详解】∵方程x 2﹣2021x +1＝0的两根分别为m ，n ，∴mn ＝1，m 2﹣2021m +1＝0，∴m 2﹣2021m ＝﹣1，1m n =∴m 2﹣2021n ＝﹣1, 故选：B ．【点睛】本题考查了根的定义及根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的两根时，x 1+x 2＝﹣b a ，x 1•x 2＝c a，熟练掌握代数式的求值技巧是解题的关键．7、C【分析】根据增长率的意义，列式即可．【详解】设这个增长率为x ，根据题意，得2200(1)950x +=，故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键．8、A【分析】将n 代入方程，然后提公因式化简即可．【详解】解：∵()0n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根， ∴220n mn n ++=，即()20n n m ++=，∵0n ≠，∴20n m ++=，即2m n +=-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键．9、B【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程，据此解答即可．【详解】解：A ．是二元二次方程，故本选项不合题意；B ．是一元二次方程，故本选项符合题意；C ．是二元二次方程，故本选项不合题意；D ．当a =0时，不含二次项，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．10、B【分析】根据一元二次方程根的定义将1x =代入方程ax 2+bx ﹣2＝0可得20a b --=，即2a b -=，整体代入到代数式中求解即可，一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．【详解】解：将1x =代入方程ax 2+bx ﹣2＝0可得20a b --=，即2a b -=∴2021﹣2a +2b=20212()202142017a b --=-=故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，整体代入是解题的关键．二、填空题1、9【分析】根据方程有两个相等的实数根得出Δ=0，据此列出关于m的方程，解之即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，=，b=，c m1a=，6∴Δ=62-4×1×m=0，解得m=9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．2、因式分解法【分析】将一元二次方程先提公因式然后计算即可．【详解】解：一元二次方程270x x -=，即()70x x -=，解得：10x =，27x =，∴应采用因式分解法，故答案为：因式分解法．【点睛】题目主要考查一元二次方程的因式分解法，熟练掌握因式分解法是解题关键．3、-2【分析】把1x =代入220x mx m -+=，得1m =-，所以方程220x mx m -+=为220x x +-=，即可求解．【详解】解：把1x =代入220x mx m -+=，得：120m m -+=解得：1m =-，∴方程220x mx m -+=为220x x +-=，∴x 1x 2=c a =-2．故答案为：-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若1x ，2x 是一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两个实数根，则12bx x a +=-，12c x x a⋅=是解题的关键． 4、-2【分析】根据“月亮”方程的定义得出2199910a a ++=，变形为221999111999a a a a +=-+=-，代入计算即可．【详解】解：∵方程22199(910)0a x ax a -+=≠是“月亮”方程，∴2199910a a ++=，∴221999111999a a a a +=-+=-，， ∴2219991999199911121199()9a a a a a a++=-+=-+-=-+- 故答案为-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值是一元二次方程的解．利用整体代入的方法计算是解决本题的关键．5、4m ≥-【分析】根据一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-0≥，解不等式即可求得m 的取值范围【详解】 解：关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个实数根，∴24b ac ∆=-=1640m +≥解得4m ≥-故答案为：4m ≥-【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根．三、解答题1、（1）120,2x x ==；（2）1212,23x x =-=【分析】（1）把方程左边分解因式，再化为两个一次方程，再解一次方程即可；（2）先移项，把方程右边化为0，再把方程左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：（1）220x x -=()20,x x ∴-=0x ∴=或20,x -= 解得：120,2x x ==（2）()32142x x x +=+3212210,x x x21320,x x210x ∴+=或320,x -= 解得：1212,23x x =-=【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“利用提公因式的方法把方程的左边分解因式，再把原方程化为两个一次方程”是解本题的关键.2、（1）12x =，21x =-；（2）1225x x ==-【分析】（1）提取公因式(x -2)，利用因式分解法求解即可求得答案；（2）利用因式分解法求解即可求得答案．【详解】解：（1）()220x x x -+-=(2)(1)0x x -+=20,10x x -=+=∴12x =，21x =-（2）2252040x x ++=22(5)25220x x +⨯⨯+=2(52)0x += ∴1225x x ==-【点睛】此题考查了一元二次方程的解法．注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．3、（1）11x =-，26x =，（2）12x x == 【分析】用因式分解法解方程即可．【详解】解：（1）2560x x --=，(1)(6)0x x +-=，1060x x +=-=，，11x =-，26x =；（2）2210x -+=，21)0-=，10-=，12x x ==． 【点睛】本题考查了一元二次方程解法，解题关键是熟练运用因式分解法解方程．4、（1）x 1＝，x 2＝1﹣；（2）x 1＝﹣x 2＝﹣1【分析】（1）利用直接开平方法求出方程的解即可；（2）利用配方法求出方程的解即可．【详解】解：（1）整理，得2（x ﹣1）2＝16，（x ﹣1）2＝8，∴x ﹣1＝±∴x 1＝x 2＝1﹣（2）整理，得x 2+2x ＝4，配方，得x 2+2x +1＝4+1，即（x +1）2＝5，∴ 15,x 解得：1215,1 5.x x【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．5、（1）121,9x x ==-；（2）12x x =【分析】（1）利用配方法，首先将常数项移项，再配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方求出即可；（2）利用公式法直接代入求出即可．【详解】（1）2890x x +-=289x x +=2816916x x ++=+2(4)25x +=45x +=±121,9x x ==-（2）22410x x --=2,4,1a b c ==-=-∴224(4)42(1)240b ac =-=--⨯⨯-=>∴1,2x =12x x = 【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握公式法、配方法的解题步骤是解题的关键．。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式周周测及答案4(16.3).doc
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】第十六章 二次根式周周测4一 选择题1． 下列计算正确的是（ ）A ．235+=B ．236⋅=C ．84=D ．2(3)3-=-2．估计×+的运算结果应在（ ） A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间3．计算2221146450--之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+2，y=1-2，则代数式222x xy y ++的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．5．已知实数x ，y 满足（x-22008x -）（y-22008y -）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是-5的整数部分，则a 为（ ） A ．-1 B ．1 C ．0D ．-2二 填空题7．如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= .8.计算：0(π1)123+-+-=_____________． 9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 .10.若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则____,____a b ==.三 解答题 11．已知a-b=+，b-c=-，求a-c 的值.12．化简：（1）（+2）（1-）；（2）(-)(+)；（3）(2−)2.13.计算：x−x2+6x，其中x=5.14.已知a=，求262a aa--+221a a-+的值.15.已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分.16.580415-13544550.01）第十六章 二次根式周周测4试题答案1.B2. C3. D4. C5. D6. B7. 28. 13-9. 818 10. 1 111.12. (1)原式=33223=31-+--- (2) 原式=5-7=-2(3) 原式=8463=11-46-+ 13.解：14.解：2323a ==-+123113a -=-=-0原式=()()()2123213a a a a a a-+-++=--把23a =-=23323=13233-----=-原式15.16.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
八年级数学下学期第16周双休作业试题
昭阳湖初级中学八年级数学第十六周双休日作业创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日班级 学号 姓名 家长签字一﹑选择题(每一小题3分，一共24分)1、在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 〔 〕 A ．3πB ．23π C ．π D ．32π2、以下四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为〔 〕A ．1B ． 2C ．3D ． 43、⊙O 和三点P 、Q 、R ，⊙O 的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O 相交，这个点是 ( )A ．PB ．QC ．RD ．P 或者Q4.如右图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，假设∠ABC＝45°，那么以下结论正确的选项是〔 〕 是 BC 的一半 B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC5、矩形ABCD 中，AB ＝8，35BC =，点P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，假如圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么以下判断正确的选项是( )A ．点B 、C 均在圆P 外 B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内 C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外D ．点B 、C 均在圆P 内6、⊙O 的半径为5，弦AB ＝8，M 是弦AB 上的动点，那么OM 不可能为〔 〕A ．2B ．3C ．4D ．57、在正方形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点〔不包括端点〕，以P 为圆心的圆与AB 相切，那么AD 与⊙P 的位置关系是 〔 〕8、如右图, ⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心OA 为半径的弧交⊙O 于B 、 C 点， 那么BC= ( ) A ． 36B ． 26C ．33D ． 23二、填空题(每一小题3分，一共30分)9、如以下图，⊙O 的半径为2，⌒AC 的度数是90°，那么图中阴影局部的面积是______________. 10、⊙O 的半径为13cm ，弦AB//CD ，AB=24cm ，CD=10cm ，那么AB 、CD 之间的间隔 为_________cm.11、以矩形ABCD 的顶点A 为圆心画⊙A ，使得B 、C 、D 中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙⊙A 的半径r 的取值范围是________________.10 cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,那么这个圆锥的底面圆的半径是 cm.13、同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ． 14、同一个等边三角形的的内切圆的半径与外接圆半径之比为___________ 15、两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ．16、如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm ，当物体从A 传送20 cm 至B 时，这个转动轮转了OABC_ 度．17、如图，在⊙O 中，OA ＝AB,OC ⊥AB,那么以下结论正确的有_________ 〔填字母〕 A ．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B.弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长；⊙O 面积的六分之一 D.AC ⌒＝BC ⌒； E.30BAC ∠=︒°18、如右图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚〔顺时针方向〕，木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，那么点A 翻滚到A 2位置时一共走过的途径长为___________ 三、解答题19. 〔10分〕〔：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°． 〔1〕求EBC ∠的度数； 〔2〕求证：BD CD =．20. 〔10分〕圆锥的底面直径BC 为8cm, 母线AB 长20cm, 求它的侧面展开图的圆心角和外表积.DB21.(12分).如下图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的⊙O 交斜边AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连接ED ．〔1〕试说明：ED 是⊙O 的切线；〔2〕假设⊙O 直径为6，线段BC 长为8，求AE 的长．22.〔12分〕，AB 为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC 平分∠BAE,交⊙O 于C ,过点C 作CD ⊥AE 于D,与AB 的延长线交于P ．⑴ 求证：PC 是⊙O 的切线．⑵ 假设∠BAE=60°，求线段PB 与AB 的数量关系．23. 〔12分〕圆心角都是90°的扇形AOB 与扇形COD 如下图那样叠放在一起，连接AC 、BD 〔1〕求证：△AOC ≌△BOD ；〔2〕假设AO=3cm ，OC=1cm ，求阴影局部的面积.ABCD EO。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式周周测及答案4(16.3).doc
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】第十六章 二次根式周周测4一 选择题1． 下列计算正确的是（ ）A ．235+=B ．236⋅=C ．84=D ．2(3)3-=-2．估计×+的运算结果应在（ ） A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间3．计算2221146450--之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+2，y=1-2，则代数式222x xy y ++的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．5．已知实数x ，y 满足（x-22008x -）（y-22008y -）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是-5的整数部分，则a 为（ ） A ．-1 B ．1 C ．0D ．-2二 填空题7．如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= .8.计算：0(π1)123+-+-=_____________． 9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 .10.若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则____,____a b ==.三 解答题 11．已知a-b=+，b-c=-，求a-c 的值.12．化简：（1）（+2）（1-）；（2）(-)(+)；（3）(2−)2.13.计算：x−x2+6x，其中x=5.14.已知a=，求262a aa--+221a a-+的值.15.已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分.16.580415-13544550.01）第十六章 二次根式周周测4试题答案1.B2. C3. D4. C5. D6. B7. 28. 13-9. 818 10. 1 111.12. (1)原式=33223=31-+--- (2) 原式=5-7=-2(3) 原式=8463=11-46-+ 13.解：14.解：2323a ==-+123113a -=-=-0原式=()()()2123213a a a a a a-+-++=--把23a =-=23323=13233-----=-原式15.16.。
八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷及答案详解(PDF可打印)
人教新版八年级下册《第16章二次根式》单元测试卷（2）一.选择题。
1．下列式子中二次根式有（）①；②；③﹣；④；⑤；⑥；⑦；⑧（x＞1）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a为实数，则下列式子一定有意义的是（）A．B．C．D．3．小明做了四道题：①（﹣）2＝2②＝﹣2③＝±2④＝4，做对的有（）A．①②③④B．①②④C．②④D．①④4．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A．9B．8或10C．13或14D．145．若x﹣y＝，xy＝，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A．2B．C．D．26．化简：×+的结果是（）A．5B．6C．D．57．把化成最简二次根式，结果是（）A．B．8C．D．8．下列各数中与2+的积是有理数的是（）A．2+B．2C．D．2﹣9．下列计算正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．3﹣＝2D．＝6 10．规定a※b＝，则※的值是（）A．5﹣2B．3﹣2C．﹣D．二.填空题。
11．若有意义，则m能取的最小整数值是．12．下列二次根式：，，，，．其中最简二次根式有个．13．若x，y都为实数，且y＝2020+2021+1，则x2+y＝．14．已知a、b满足＝a﹣b+1，则ab的值为．15．设a＝，且b是a的小数部分，则a﹣的值为．16．如图，将1，，，，…，按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，2）表示的两数之积是．三.解答题。
17．计算：（1）（﹣2）×﹣6；（2）（﹣4）．18．已知y＝，求x2﹣xy+y2的值．19．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．（2）．20．先化简再求值：，其中a＝．21．在一条长为56米的传输带上，有一件物品随传输带在3秒时间内匀速前进了12米，求传输带的速度和该物品在传输带上停留的时间．22．观察、思考、解答：（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2反之3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2∴3﹣2＝（﹣1）2∴＝﹣1（1）仿上例，化简：；（2）若＝+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x＝，求（+）•的值（结果保留根号）人教新版八年级下册《第16章二次根式》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一.选择题。
八年级数学下册第16、17、20章检测及答案
八年级数学下册第16、17、20章检测（40分钟完成）姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.下列各式：a−b2，x+3x，5+yπ，a+ba−b，1m(x+y)中，是分式的共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列四个分式中，是最简分式的是()A. a 2+b2a+b B. x2+2x+1x+1C.2ax3ayD. a2−b2a−b3.若代数式1x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A. x<3B. x>3C. x≠3D. x=34.分式2x23x−2y中的x，y同时扩大2倍，则分式的值()A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的125.下列说法正确的是()A. 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B. 数据2，1，0，3，4的平均数是3C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定6.点P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为()A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)7.点A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为()A. (−1,1)B. (−2,−2)C. (−2,2)D. (2,2)8.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A. (−3,−2)B. (3,−2)C. (2,3)D. (2,−3)9.下列曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.A. 2B. −2C. 2或−2D. 311.一次函数y=kx−6(k<0)的图象大致是()A. B. C. D.12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<2时，y的取值范围是()A. y<−4B. −4<y<0C. y<2D. y<013.向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是()A. B. C. D.14.对于函数y=−2x+1有以下四个结论，其中正确的结论是()A. 函数图象必经过点(−2,1)B. 函数图象经过第一、二、三象限C. 函数值y随x的增大而增大D. 当x>1，时，y<0215.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B.5分钟时两人都跑了500米C.D.甲跑完800米的平均速度为100米/分甲乙两人8分钟各跑了800米16.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()．A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）17.三个数−1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．18.使式子√x+1有意义的x的取值范围是______．x−119.数据x1，x2，x3，x4的平均数是4，方差是3，则数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数和20. 已知y −2与x 成正比例，当x =1时，y =5，那么y 与x 的函数关系式是_______． 21. 若分式x2−1x−1的值为零，则x =______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 22. 计算：(1)(m 2)n⋅(mn)3÷mn−2(2)|−2|+(π−3)0−(13)−2+(−1)2016．四、解答题（本大题共3小题，共27.0分）23. 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：(单位：环)分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？24.为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：{x+y=⋯0.06x+0.08y=⋯小华：{x+y=⋯x0.06+y0.08=⋯(1)根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x表示的意义小明：x表示______；小华：x表示______．(2)求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？25.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和点B(1,3)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；(3)求△OAB的面积．八年级数学下册第16、17、20章检测--答案解析一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）--每题3分26.下列各式：a−b2，x+3x，5+yπ，a+ba−b，1m(x+y)中，是分式的共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做【解答】解：下列各式：a−b 2，x+3x，5+y π，a+b a−b ，1m (x +y)中，是分式为x+3x，a+ba−b ，1m (x +y)，一共有3个分式，故选C ．27. 下列四个分式中，是最简分式的是( )A. a 2+b2a+bB. x2+2x+1x+1C. 2ax3ayD. a 2−b2a−b【答案】A【解析】【分析】本题考查最简分式的概念，涉及因式分解，分式的基本性质，本题属于基础题型．分子分母没有公因式即可为最简分式． 【解答】解：A ．a 2+b 2a+b，最简分式； B .原式=(x+1)2x+1=x +1，故B 不是最简分式；C .原式=2x3y ，故C 不是最简分式； D .原式=(a−b)(a+b)(a−b)=a +b ，故D 不是最简分式．故选A ．28. 若代数式1x−3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x <3B. x >3C. x ≠3D. x =3【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件．(1)分式有意义的条件是分母不等于零．(2)分式无意义的条件是分母等于零．分式有意义时，分母x −3≠0，据此求得x 的取值范围． 【解答】解：依题意得：x −3≠0， 解得x ≠3， 故选C ．29. 分式2x 23x−2y 中的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值( )A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的12【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0的数(或式)，分式的值不变．根据分式的基本性质得到x ，y 同时扩大2倍时，分子扩大4倍，分母扩大2倍，则分式的值是原来的2倍． 【解答】解：∵分式2x 23x−2y 中的x ，y 同时扩大2倍， ∴分子扩大4倍，分母扩大2倍， ∴分式的值是原来的2倍． 故选B ．30. 下列说法正确的是( )A. 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B. 数据2，1，0，3，4的平均数是3C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定【答案】C【解析】解：A 、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，此选项错误； B 、数据2，1，0，3，4的平均数是2，此选项错误；C 、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3，此选项正确；D 、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；根据平均数、众数的定义及方差的意义解答可得．此题考查了平均数、众数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．31.点P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为()A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为0得出m的值是解题关键.根据y轴上点的横坐标为0，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标．【解答】解：∵P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，得∴m−1=0，解得m=1．∴m+3=4，∴P点坐标为(0,4)．故选D．32.点A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为()A. (−1,1)B. (−2,−2)C. (−2,2)D. (2,2)【答案】C【解析】【分析】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m 的值，可得点A的坐标．【解答】解：由A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，得(m−3)+(m+1)=0，解得m=1，m−3=−2，m+1=2，A的坐标为(−2,2)，故选C．33.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A. (−3,−2)B. (3,−2)C. (2,3)D. (2,−3)【答案】D【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标；解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)；根据点P在第四象限，先判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离求出点P的坐标．【解答】解：∵P在第四象限内，∴点P的横坐标>0，纵坐标<0，又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是−3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，∴点P的坐标为(2,−3)．故选D．34.下列曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数． 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．35. 一次函数y =(k +2)x +k 2-4的图象经过原点，则k 的值为 ( )A. 2B. -2C. 2或-2D. 3 【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解．注意一次项系数不为零．把原点坐标代入解析式得到关于k 的方程，然后解方程求出k ，再利用一次函数的定义确定满足条件的k 的值． 【解答】解：把(0,0)代入y =(k +2)x +k 2−4得： k 2−4=0，解得k =±2， 而k +2≠0， 所以k =2． 故选A ．36. 一次函数y =kx −6(k <0)的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y =kx +b 中，当k >0时，直线从左往右上升，当k <0时，直线从左往右下降；当b >0时，直线与y 轴正半轴相交，当b <0时，直线与y 轴负半轴相交.一次函数y =kx +b 中，k 的符号决定了直线的方向，b 的符号决定了直线与y 轴的交点位置，据此判断即可．【解答】解：∵一次函数y =kx −6中，k <0， ∴直线从左往右下降， 又∵常数项−6<0，∴直线与y 轴交于负半轴，∴直线经过第二、三、四象限． 故选D ．37. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x <2时，y 的取值范围是( )A. y <−4B. −4<y <0C. y <2D. y <0【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象，待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式是关键．解题时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质得出函数y 值随x 值增大而增大，代入x <2即可得出结论． 【解答】解：将(2,0)、(0,−4)代入y =kx +b 中， 得：{0=2k +b −4=b ，解得：{k =2b =−4, ∴一次函数解析式为y =2x −4． ∵k =2>0，∴y<2×2−4=0．故选D．38.向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是()A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀．故选：C．观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案．本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．39.对于函数y=−2x+1有以下四个结论，其中正确的结论是()A. 函数图象必经过点(−2,1)B. 函数图象经过第一、二、三象限C. 函数值y随x的增大而增大D. 当x>1，时，y<02【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，一次函数图象上的点的坐标的特征以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．根据一次函数的系数结合一次函数的性质，即可得出B、D两选项不正确；再分别代入x=−2，y=0，求出相对于的y和x的值，即可得出A不正确，D正确．【解答】解：A、令y=−2x+1中x=−2，则y=5，∴一次函数的图象不过点(−2,1)，即A不正确；B、∵k=−2<0，b=1>0，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，即B不正确；C、∵k=−2<0，∴一次函数中y随x的增大而减小，即C不正确；D、∵令y=−2x+1中y=0，则−2x+1=0，解得：x=1，2∴当x>1时，y<0，即D正确．2故选D．40.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A符合题意；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B符合题意；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项C符合题意；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D不符合题意．故选D．41.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()．A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米【答案】D【解析】【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．此题主要考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故选项A正确；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故选项B正确；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故选项C正确．=2千米，故选项D错误；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120综上可得：错误的是D．故选D．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）--每题3分42.三个数−1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和÷数据的个数=平均数是本题的关键．根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵−1，a，3的平均数是2，∴(−1+a+3)÷3=2，解得：a=4；则a的值是4；43. 使式子√x+1x−1有意义的x 的取值范围是______． 【答案】x ≥−1且x ≠1【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零.根据二次根式被开方数为非负数，分母不为0得到{x +1≥0x −1≠0，继而求得答案．【解答】 解：∵式子√x+1x−1有意义，∴{x +1≥0x −1≠0，解得：x ≥−1且x ≠1． 故答案为x ≥−1且x ≠1．44. 数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是4，方差是3，则数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的平均数和方差分别是______． 【答案】5，3【解析】解：∵数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是4， ∴数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的平均数为5， ∵数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差是3，∴数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的方差为3． 故答案为5，3．由于数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的每个数比原数据大1，则新数据的平均数比原数据的平均数大1；由于新数据的波动性没有变，所以新数据的方差与原数据的方差相同． 本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数．45. 已知y −2与x 成正比例，当x =1时，y =5，那么y 与x 的函数关系式是_______． 【答案】y =3x +2 【解析】【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．根据正比例函数的定义设y −2=kx(k ≠0)，然后把x 、y 的值代入求出k 的值，再整理即可得解． 【解答】解：∵y −2与x 成正比例函数， ∴设y −2=kx(k ≠0)，将x =1，y =5代入得，k =5−2=3， ∴y −2=3x ， ∴y =3x +2．故答案为y =3x +2．46. 若分式x 2−1x−1的值为零，则x =______． 【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案． 【解答】解：由题意得：x 2−1=0，且x −1≠0， 解得：x =−1， 故答案为−1．47. 计算--每题5分--------每小题最后答案2分----前面每化简一个式子得1分(1)(m 2)n ⋅(mn)3÷m n−2(2)|-2|+(π-3)0-(13)-2+(-1)2016． 【答案】解：(1)原式=m 2n+3n 3÷m n−2=m n+5n 3； (2)原式=2+1−9+1=−5．【解析】此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．四、解答题（本大题共3小题，共27.0分）23题8分--24题9分--25题9分 48.分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【答案】解：∵x 甲=16(6+7+7+8+6+8)=7，x 乙=16(5+9+6+8+5+9)=7；2分∴S 甲2=16[(6−7)2+(7−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(6−7)2+(8−7)2]=23，2分 S 乙2=16[(5−7)2+(9−7)2+(6−7)2+(8−7)2+(5−7)2+(9−7)2]=3；2分 ∴S 甲2<S 乙2，1分∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．最后结论1分【解析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，x 甲=x 乙=7；再根据方差的计算公式S 2=1n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．本题考查了方差的定义和意义：数据x 1，x 2，…x n ，其平均数为x ，则其方差S 2=1n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．49. 为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天． 根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：{x +y =⋯0.06x +0.08y =⋯小华：{x +y =⋯x 0.06+y 0.08=⋯ (1)根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 表示的意义 小明：x 表示______； 小华：x 表示______．(2)求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？ 【答案】甲工程队修建的天数 甲工程队修建的长度【解析】解：(1)小明：x 表示甲工程队修建的天数；小华：x 表示甲工程队修建的长度．一空2分 故答案为：甲工程队修建的天数；甲工程队修建的长度．(2)设甲工程队修建x 千米，乙工程队修建y 千米，由题意得列出方程3分{x +y =36x 0.06+y 0.08=500 解得{x =12y =241分 答：甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米．答1分--没有答要扣分(1)根据甲每天修的米数乘以天数加上乙每天修的米数乘以天数相加等于总米数可得小明的x 表示何意；根据甲修建的米数除以甲每天修的加上乙修建的米数除以乙每天修建的，可得小华的x 表示何意；(2)设甲工程队修建x 千米，乙工程队修建y 千米，根据修建总长度36千米及两工程队共需修建500天，可列方程组求解．本题考查了设不同的未知数，从而列不同的方程组，来解决同一个问题的方法，这需要明确不同变量之间的数量关系才能解决．50. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A(0,2)和点B(1,3)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数y =kx +b 的图象与x 轴相交于点C ，求点C 的坐标； (3)求△OAB 的面积．【答案】解：(1)∵一次函数y =kx +b 的图象经过点A(0,2)和点B(1,3)， ∴{2=b3=k +b，2分解得：{b =2k =1，1分∴一次函数解析式为y =x +2；1分(2)∵当y =0时，x +2=0， 解得x =−2，∴与x 轴相交于点C 坐标为(−2,0)；2分(3)如图所示：连接AB ，（若是没画图，要说明计算过程，否则扣1分） △OAB 的面积：12×2×1=1．3分【解析】(1)把A 、B 两点坐标分别代入y =kx +b 可得关于k 、b 的方程组，再解方程组可得k 、b 的值，进而可得函数解析式；(2)利用函数解析式计算出y =0时，x 的值，然后可得C 点坐标； (3)首先画出函数图象，然后再计算出△OAB 的面积．此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．。
2020—2021年北京课改版八年级数学下册第16章《四边形》同步测试题1及答案.docx
（新课标）京改版八年级数学下册第十六章整章水平测试（A）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．一多边形的每一个外角都是36°，则该多边形的边数是．2．梯形的上底长为6cm，过上底的一顶点引一腰的平行线，与下底相交，所构成的三角形周长为21cm，那么梯形的周长为cm．Y中，∠A比∠B小20°，则∠C= ．3．ABCD4．矩形的对角线长213，两条邻边的比是2∶3 ，则矩形周长为．5．菱形一内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是．6．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=120°，AD=2，CA平分∠BCD，则∠D= ，BC= ．7．平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△COD的周长为cm．8．如图2，正方形ABCD的边长是4cm，E是AD的中点，BM⊥EC，垂足为M，则BM的长为cm．9．如图3，正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70°，则∠ABE的度数是．10．如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．6Y中，AE垂直∠ADC的平分线于2．如图5，ABCDE，延长AE交BC于F，若∠ADE=30°，则∠AFB的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．60°3．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是（）A．平行四边形B．梯形C．平行四边形或梯形D．以上结论都不对4．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出（）A．1张B．2张C．3张D．4张5．下列图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A ．矩形B ．等边三角形C ．正方形D ．平行四边形6．下列命题中，假命题是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．等腰梯形的对角线相等D ．菱形的对角线平分且相等7．如图6，M 、N 分别为等腰梯形ABCD 的两底AD 、BC 的中点，E 、F 分别为BM 、CM 的中点，则四边形MENF 是（ ）A ．任意四边形B ．矩形C ．正方形D ．菱形8．如图7，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若ABCD Y 的周长为48，DE ＝5，DF ＝10，则ABCD Y 的面积等于（ ）A ．87.5B ．80C ．75D ．72.59．如图8，在矩形ABCD 中，DF 平分∠ADC ，交AC 于E ，交BC 于F ，∠BDF=15°，则∠COF 的度数为（ ）A ．75°B ．70°C ．60°D ．45°10．如图9，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为（）A．5cm，10cm B．5cm，23cmC．4cm，10cm D．4cm，23cm三、挑战你的技能（共40分）Y中，点E、F分别在AB、CD 1．（8分）已知，如图10，ABCD上，且BE=DF，求证：AF=CE．2．（8分）已知，如图11，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD交于点O，且BE︰ED=1︰3，AD=6cm，求AE的长．3．（8分）已知，如图12，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于D，∠ABC的平分线交AD于E，交AC于F，FM⊥BC于M，联结ME．求证：四边形FMEA为菱形．4．（8分）如图13，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，33BD ，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求梯形ABCD的面积．5．（8分）如图14，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD 上的点，且BE+DF=EF．求证：∠EAF=45°．四、拓广探索（共20分）1．（10分）如图15，已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点．如果四边形AEDF是菱形，那么△ABC应满足什么条件？2．（10分）如图16，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，求使DN＋MN取得最小值时的点N，并求出此时DN＋MN的最小值．参考答案一、1．10 2．33 3．80°4．20 5．8 6．60°，49．25°10．30°7．13 8．855二、1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．A 10．A 三、1．略．2．AE=3cm．3．略．4．梯形ABCD的面积为273．45．略．四、1．应满足：△ABC是等腰三角形．2．10．。
2020—2021年北京课改版八年级数学下册第16章《四边形》同步测试题2及答案.docx
（新课标）京改版八年级数学下册第十六章整章水平测试（B）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．四边形四个内角的比为1∶2∶3∶4，则此四边形中较小的内角为度．2．用10m长的一根铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为m，短边为m．3．等腰梯形底角等于60°，若一条对角线平分下底角，且上底长为5，则梯形周长为．4．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，再加上一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．5．如图2，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为．6．如图3所示，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的特殊四边形的名称、．7．矩形的边长为15和25，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别是．8．如图4，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，联结DF，则∠CDF等于度．Y中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE 9．如图5，ABCD向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．10．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．多边形的每一个外角都等于72°，则其边数为（）A．7 B．6 C．5 D．42．下列条件不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行，另一组对边相等3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．在ABCD Y 中，ABCD Y 的周长是40cm ，△ABC 的周长是25cm ，则对角线AC 的长为（ ）A ．5cmB ．15cmC ．6cmD ．16cm5．等腰梯形的两底之差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．邻角互补C ．对角相等D ．对角线相等7．ABCD Y 的对角线AC 、BD 交于点O ，下列条件中，不能判定ABCD Y 为菱形的是（ ）A ．AB=ADB ．AC ⊥BD C ．∠A=∠D D ．CA 平分∠BCD8．若等腰梯形的三边长分别为3、4、5，则等腰梯形的周长为（ ）A ．15B ．16C ．15或16D ．15或16或179．如图7，ABCD Y 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 10．已知菱形ABCD 的两条对角线之和为l ，面积为S ，则它的边长为（ ）A．142S l-B．2142l S-C．2142S l+D．2142S+三、挑战你的技能（共40分）1．（8分）已知：如图8，E、F是ABCDY的对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2．（8分）已知：如图9，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE 是等腰梯形，AE∥BD．求证：BE=BC．3．（8分）如图10，在ABCDY中，AC与BD相交于点O，AB ⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．4．（8分）如图11，菱形ABCD中，DE⊥AB，E为AB的中点，若菱形的边长为6cm，求菱形的面积和对角线AC的长．5．（8分）已知，如图12，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD ，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G．求证：PE+PF=BG．四、拓广探索（共20分）1．（10分）如图13，设直角三角形的两条边分别为1和2，请在图14的方格中（每个小方格的边长为1），用四个这样的直角三角形拼成符合下列条件的图形：（1）菱形；（2）矩形；（3）正方形；（4）梯形；（5）平行四边形；（6）任意凸四边形（在所画的图形上标注相应的序号）．2．（10分）已知：如图15，分别以△ABC的边AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE．Y，求证：△BCD为等（1）若以AE、AF为邻边向形外作AEDF边三角形；（2）若在BC的上方作等边△BCD，四边形AEDF是否仍为平行四边形？证明你的结论．参考答案：一、1．36 2．3，2 3．254．AB=CD或AD∥BC或OA=OC，OB=OD等5．222-6．平行四边形、矩形、等腰梯形等(填两个即可）7．15，10 8．60°9．7 10．3二、1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 三、1．略．2．略．3．25BD=．4．63AC=cm．5．略．四、1．略．2．(1)略；(2)四边形AEDF是平行四边形．。
2022年京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习试题(含答案及详细解析)
京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x ，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据题意可列方程为（ ）．A ．()22981268-=xB ．()22981268+=x C ．()29812268-=x D ．()22981268-=x 2、中秋佳节前某月饼店7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A ．20%B ．25%C ．50%D ．62.5%3、一元二次方程22430x x ++=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根4、若m 是方程x 2＋x ﹣1＝0的根，则2m 2＋2m ＋2020的值为（ ）A ．2022B ．2021C ．2020D ．20195、小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x 岁，则可列方程为（ ）A ．()()21130x x +-=B ．()()21130x x -+=C ．()2130x x -=D ．()1130x x +=6、把长为2 m 的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m ，依题意，可列方程为（ ）A ．22(2)x x =-B ．22(2)x x =+C ．2(2)2x x -=D ．22x x =-7、一元二次方程x 2＝－2x 的解是（ ）A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝2C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－28、一个矩形的长是宽的3倍，若把它的长、宽分别加1后，面积增加了9，求原矩形的长与宽．若设原矩形的宽为x ，可列方程为（ ）A ．()319x x +=B ．239x =C ．()()213139x x x ++-=D ．()()1319x x ++=9、不解方程，判别方程2320x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定10、若关于x 的一元二次方程2210x kx =++的一根为1，则k 的值为（ ） ．A ．1B ．1-C ．±1D ．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，为增进了解，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，则这个团队有_______人．2、某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____．3、定义运算：m ☆n ＝mn 2﹣mn ﹣2．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣2＝6．若1☆x ＝0，则x ＝_____．4、一元二次方程2410x x ++=的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 ______．5、若关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个实数根，则m 的取值范围是______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）240x x -=；（2）()()6112x x -+=-．2、解方程：2144x x -=-．3、某地区2019年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3025万元．求2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率．4、如图，在∆ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝5cm ，BC ＝7cm ．动点P 、Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以1cm /s 的速度向点B 移动，点Q 以2cm /s 的速度向点C 移动．（不考虑起始位置，且点P ，Q 不与点A ，B 重合）（1）P 、Q 两点出发后第几秒时，∆PBQ 的面积为4cm 2？（2）P 、Q 两点出发后第几秒时，PQ 的长度为5cm ；（3）∆PBQ 的面积能否为7cm 2？说明理由．5、已知关于x 的一元二次方程23210x x a -+-=有两个不相等的实数根．（1）求a 的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据该商品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：298（1-x）2=268．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．2、C【分析】设该商店销售额平均每月的增长率为x，利用9月份的销售额＝7月份的销售额×（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出该商店销售额平均每月的增长率为50%．【详解】解：设该商店销售额平均每月的增长率为x，依题意得：2（1+x）2＝4.5，解得：x1＝0.5＝50%，x2＝﹣2.5（不合题意，舍去）．∴该商店销售额平均每月的增长率为50%．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解．3、D【分析】根据一元二次方程根的判别式解题．【详解】解：22=b 4442380ac ∆-=-⨯⨯=-<所以此方程无解，故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，是重要考点，0∆>，方程有两个不相等的实数根；0∆=方程有两个相等的实数根；∆<0方程无解．4、A【分析】根据题意，将m 代入方程中，得到21m m +=，再将2222020m m ++整理成22()2020m m ++，利用整体代入法解题即可．【详解】解：m 是方程210x x +-=的根，210m m ∴+-=，21m m ∴+=∴2222020m m ++22()2020m m =++22020=+2022=故选A ．【点睛】本题考查一元二次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、B【分析】设小明的年龄为x 岁，则可用x 表示出小亮的年龄和小刚的年龄．再根据小亮与小刚的年龄的乘积是130，即可列出方程．【详解】设小明的年龄为x 岁，则小亮的年龄为(2)x -岁，小刚的年龄为(1)x +岁，根据题意即可列方程：(2)(1)130x x -+=．故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用．理解题意，正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键．6、A【分析】由题意依据较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积建立方程即可得出答案.【详解】解：设较长一段的长为x m ，则较短一段的长为（2-x ）m ，由题意得：22(2)x x =-.故选：A.本题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7、D【分析】先移项、然后再利用因式分解法解方程即可．【详解】解 ：x 2＝－2xx 2+2x =0x （x +2）＝0，x ＝0或x +2＝0，所以x 1＝0，x 2＝-2．故选：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程−因式分解法,把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题成为解答本题的关键．8、C【分析】分别用x 表示出长宽增加前后的矩形面积，然后作差即可得到所求方程．【详解】解：由题意可知，长宽增加前的矩形面积为：233x x x ⋅=，长宽增加后的矩形面积为：(1)(31)x x ++，根据已知条件可得方程：()()213139x x x ++-=，【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练利用x 表示出对应图形的面积，这是解决与面积相关的应用题的关键．9、A【分析】利用根的判别式24b ac ∆=-进行求解并判断即可．【详解】解：原方程中，1a =，3b =-，2c =，()22434129810b ac ∴∆=-=--⨯⨯=-=>，∴原方程有两个不相等的实数根 故选：A ．【点睛】熟练掌握根的判别式24b ac ∆=-是解答此题的关键，当∆＞0有两不相等实数根，当∆=0有两相等实数根，当∆＜0没有实数根．10、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k 的值．【详解】解：把1代入方程有：1+2k +1=0，解得：k =-1，故选：B ．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，正确理解题意是解题的关键．二、填空题1、10【分析】设这个团队有x 人，根据“每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，”列出方程求解即可．【详解】解：设这个团队有x 人，则x （x -1）=90，解得：1210,9x x ==-(舍)，∴个团队有10，故答案为：10．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据题意列出方程．2、20%【分析】先设增长率为x ，那么第四季度的营业额可表示为200（1+x ）2，已知第四季度营业额为288万元，即可列出方程，从而求解．【详解】解：设每季度的平均增长率为x ，根据题意得：200（1+x ）2＝288，解得：x ＝﹣2.2（不合题意舍去），x ＝0.2，则每季度的平均增长率是20%．故答案为：20%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3、2或﹣1【分析】根据题目中的新定于，可以将1☆x＝0转化为一元二次方程，然后求解即可．【详解】解：∵m☆n＝mn2﹣mn﹣2，1☆x＝0，∴x2﹣x﹣2＝0，∴（x﹣2）（x+1）＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1，故答案为：2或﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是列出相应的方程，会用新定义解答问题．4、6【分析】确定二次项系数，一次项系数，常数项以后即可求解．【详解】根据题意可得，一元二次方程2410x x++=的二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为1；++=．∴和为1416故答案为：6．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，利用二次项系数、一次项系数、常数项之和算出算式是解题关键．5、4m ≥-【分析】根据一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-0≥，解不等式即可求得m 的取值范围【详解】 解：关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个实数根，∴24b ac ∆=-=1640m +≥解得4m ≥-故答案为：4m ≥-【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根．三、解答题1、（1）120,4x x ==；（2）123,2x x ==【分析】（1）直接根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）先将方程化为一般形式，进而根据因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）240x x -=()40x x -=解得120,4x x ==（2）()()6112x x -+=-25612x x --=-2560x x -+=即()()230x x --=解得123,2x x ==【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．2、x 1＝1，x 2＝3【分析】利用因式分解法，令两个一次因式都等于0，进而得出结果．【详解】解：2144x x -=-(1)(1)4(1)x x x +-=-(1)(14)0x x -+-=(1)(3)0x x --=(1)0x ∴-=或(3)0x -=解得11x =或23x =11x ∴=或23x =【点睛】本题考察了一元二次方程的求解．解题的关键与难点在于对多项式进行因式分解．3、这两年投入教育经费的年平均增长率为10%【分析】根据等量关系：2019年投入教育经费×（1+x ）2=2021年投入教育经费列方程求解即可．【详解】解：设2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，得22500(1)3025x +=，解得：0.110%x ==，或 2.1x =-（不合题意舍去），答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．4、（1）1秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2；（2）2秒后，PQ 的长度等于5cm ；（3）△PBQ 的面积不能等于7cm 2．理由见解析【分析】（1）根据题意表示出BP 、BQ 的长，再根据三角形的面积公式列方程即可；（2）根据题意表示出BP 、BQ 的长，再根据勾股定理列方程即可；（3）根据三角形的面积公式，列出方程，再利用判别式，即可求解．【详解】解：根据题意，知BP =AB -AP =5-t ，BQ =2t ．（1）设t 秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2，根据三角形的面积公式，得12PB •BQ =4， t （5-t ）=4，t 2-5t +4=0，解得t =1秒或t =4秒（舍去）．故1秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2；（2）设t 秒后，PQ 的长度等于5cm ，根据勾股定理，得PQ 2=BP 2+BQ 2=（5-t ）2+（2t ）2=25，5t 2-10t =0，∵t ≠0，∴t =2．故2秒后，PQ 的长度等于5cm ；（3）根据三角形的面积公式，得12PB •BQ =7， t （5-t ）=7，t 2-5t +7=0，△=（-5）2-4×1×7=-3＜0．故△PBQ 的面积不能等于7cm 2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，此题要能够正确找到点所经过的路程，熟练运用勾股定理和直角三角形的面积公式列方程求解．5、（1）a ＜518；（2）12x x ==【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式Δ=b 2-4ac ＞0，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围；（2）由（1）的结论结合a 为正整数，即可得出a =1，将其代入原方程，再利用公式法解一元二次方程，即可求出原方程的解．【详解】解：（1）∵关于x 的一元二次方程23210x x a -+-=有两个不相等的实数根，∴2(3)4(21)a ∆=---＞0，解得a ＜518，∴a 的取值范围为a ＜518．（2）∵a ＜518，且a 为正整数，∴1a =，代入23210x x a -+-=，此时，方程为2310x x -+=．∴解得方程的根为12x x == 【点睛】本题考查了根的判别式以及公式法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）利用因式分解法求出方程的两个根．。
八年级数学下学期第16周培优试卷试题
昭阳湖初级中学八年级数学第十六周培优试卷班级：姓名：学号：得分：1、如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC 于AC点E，交PC于点F，连接AF．〔1〕判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；〔2〕假设⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．2、如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA 的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：〔1〕四边形FADC是菱形；〔2〕FC是⊙O的切线．3、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P〔4，2〕是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．〔1〕证明PA是⊙O的切线；〔2〕求点B的坐标；励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
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自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
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奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
把握机遇，心想事成。
奥运精神，永驻我心。
“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。