202X人教版六年级下册数学第四单元 比例 反比例关系例2 课件

水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
底面积 × 高度＝体积 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反
比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 11:21:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
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水的高度 /cm
30
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像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
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10
15
20
30
60
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水的高度 /cm
30
20
15
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5
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从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的 高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底 面积的乘积总是一定的。
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度 /cm
30
20
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10
5
…
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积 × 高度＝体积
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
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。2021年3月12日星期五2021/3/122021/3/122021/3/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/122021/3/12March 12, 2021
10
15
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水的高度 /cm
30
20
15
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5
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观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随Biblioteka Baidu杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
二、知识应用
每天运的 吨数/吨
300
150 100
75
60
50
运货的天 数/天
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
谢谢观看
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
三、布置作业
作业： 第51页练习九，第8题、 第9题、第10题。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021
比例
反比例关系（例2）
一、探究新知
（一）例2
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
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水的高度 /cm
30
20
15
10
5
…
一、探究新知
（一）例2
你能发现什么？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²