2018高考立体几何复习最新题型归纳

2018高考复习立体几何最新题型总结（文数）

题型一：空间几何体的结构、三视图、旋转体、斜二测法

了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观图。

例1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

例 2.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 ．

正视图 左视图

例3.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长为2的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为（ ）A ．6πB ．54πC ．12πD ．48π

例4：如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的 表面积为( )

A ．π12

B ．π16

C ．π32

D ．π8

例5：四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面ABCD 中的投影恰好是A ，

E

F

D I

A H G B

C E

F D A

B

C

侧视

图1

图2

B

E

A ．

B

E

B ．

B

E

C ．

B

E

D ．

俯视图

俯视图

左视图

主视图

a

a a

D C

B A

其三视图如图，则四棱锥P ABCD -的表面积为( )

A. 23a

B.2

2a C.22

23a a +

D. 2222a a +

例6：三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，P 、Q 分别为AA 1、CC 1上的点，且满足AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积是___________

例7：如图，斜三棱柱ABC —111C B A 中，底面是边长为a 的正三角形，侧棱长为 b ，侧棱AA ’与底面相邻两边AB 、AC 都成450

角，求此三棱柱的侧面积和体积．

例8：如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm ），可知几何体的体积是_________

真题：

【2017年北京卷第6题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

（A ）60 （B ）30 （C ）20 （D ）10 【2017年山东卷第13题】由一个长方体和两个

1

4

圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积2 2 主视图

2 2 侧视图

2

1 1 俯视图

为.

【2017年浙江卷第3题】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：3

cm）是

A. π

+1

2

B.

π

+3

2

C.

π3

+1

2

D.

π3

+3

2

【2017年新课标II第6题】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A.90π

B.63π

C.42π

D.36π

1、（2016年山东高考）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三

视图如图所示.则该几何体的体积为

（A）12

+π

33

（B）

12

+π

33

（C）

12

+π

36

（D）

2

1+π

6

【答案】D

3、（2016年天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图

如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）

【答案】B

4、（2016年全国I 卷高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π

3

，则它的表面积是

（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 【答案】A

6、（2016年全国II 卷高考）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C

7、（2016年全国III 卷高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（A ）18365+ （B ）54185+ （C ）90 （D ）81 【答案】B

1、（2016年北京高考）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.

【答案】3.2

2、（2016年四川高考）已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 。

【答案】

33

3、（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是______cm 2

,体积是______cm 3

.