凸轮机构及间歇机构

2学时课程
第三章 凸轮机构及间歇机构
2学时课程
本章重点：
1.凸轮机构的运动规律； 2.凸轮轮廓的设计。
本章难点：
1.解析法设计凸轮的轮廓。
章节分布：
§3-1 凸轮机构概述 §3-2 凸轮从动件的运动规律 §3-3 凸轮轮廓设计 §3-4 间歇机构介绍
§3-1 凸轮机构概述
一 凸轮机构的组成 及凸轮
v (c1 2c21 3c3 2 ncn n1)
定义：指凸轮以等角速度转动时， 从动件在一个行程中，前半段作
a 2 (2c2 6c3 n(n 1)cn n2 )
等加速运动，后半段作等减速运 动。
在多项式中当n=2时可以 得出从动件的运动方程。
第 二
推程前半段,即 [0, / 2]时从动件作等加速运动，
从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、
加速度与凸轮转角（时间）之间的关系。
第
二 节
基圆 r0 :凸轮轮廓的最小向径为半径做的圆。
凸
推程运动角 远休止角 回程运动角 近休止角
轮
从
动
件
的
运
动
规
律
一）.多项式运动规律
多项式运动规律的一般形式
第 二
s c0 c1 c2 2 c3 3 cn n
第
三 节
已知：从动件的运动规律
凸
凸轮的基圆半径
轮
的 方法：反转法
轮
廓 设
原理：设想凸轮固定不动，从动件一方面随导
计 路绕凸轮轴心反方向转动，同时又按给定的运动
规律在导路中作相对运动，从动 件尖底的运动
轨迹就是凸轮的轮廓曲线。
相对运动法作凸轮的轮廓
第 三 节 凸 轮 的 轮 廓 设 计
已知：
尖底从动件凸轮机构中：
节 凸
2. 时，s h, v 0
轮 从
可以求得：
动 件 的
c0 h c1 4h / c2 2h / 2
运
动 规 律
s
h
2h 2
(
)2
v
4h 2
(
)
a 4h 2
2
同理可以求出回程的运动方程
第
这是n=2时从动杆的运动规律
二 节
图，从图上可以看出：
凸 轮 从
1）位移曲线为凸轮转角的二
凸轮机构的优点：只须设计适当的凸轮轮廓，便可以使从动
件得到任意 的预期运动，而且结构简单紧凑，设计方
第 一
便，因此在自动机械、各种仪器仪表、各种电气开关中得
节 到广泛的应用。
凸
轮 机
凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件作用间为点或线接触，
构
概 易于磨损，所以通常用于传力不大的控制机构中。
述
本节结束
§3-2 凸轮从动件的运动规律
出待定常数，c0 0 c1 h / 代入上式可以得出
第 二
s
h
节 凸
轮 从 动 件
v
h
的 运
动 规 律
a0
sh h
'
v h
'
'
a0
回程时， [,'] 当 时，s h ； ' 时，s 0 可以解
出待定常数，c0 h c1 h / ' 代入上式可以得出
从动件按等速运
第
动规律运动时的位移、
次函数，为抛物线方程。
动
件 的 运
2）有（0，A，B，C，D）五 点的加速度有突变，因而从动
动 规
' 件的惯性力也有突变。由于加
律
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速度的突变为一有限值，故惯
性力的突变也是有限值，对凸
轮机构的冲击也是有限的，故
称为柔性冲击。
二）.简谐运动规律
在运动始末点（A、E点），
加速度有变化－柔性冲击，只适
第 二
e
分A1、A2……。
第 三 节
凸 轮 的 轮 廓 设
计 过分点A1、A2……作偏距圆切线，交基圆于B1、 B2……等点。
从动件导路与凸轮回转中心的偏距e
凸轮基圆半径rb
第
凸轮以等角速度逆时针方向转动
三 节
从动件的位移线图
C
凸
轮 的
步骤：
rb
轮 廓
以o为圆心作基圆和偏距圆
设 确定从动件起始位置C。使从动件中
A O
计 心线与偏距圆切于A点，并与基圆交
于C点。
将运动线图分成若干等分，并将偏距
圆自A点沿顺时针方向分成对应的等
第 的形状
一 节
凸 轮
凸轮、从动件和机架三个
机 构件组成。
构
概 述
其中凸轮是一个具有曲
线轮廓或凹槽的构件，通
常做连续的等速运动 。
从动件按一定的规律作 间歇或连续的直线往复运 动或摆动。
凸轮按形状分类：
第 一 节 凸 轮 机 构 概 述
第 一 节 凸 轮 机 构 概 述
盘形凸轮和移动凸轮与从动件之间的相对运动为平面运动； 而圆柱凸轮与从动件之间的相对运动为空间运动， 所以前两者属于平面凸轮机构，后者属于空间凸轮机构。
节
v (c1 2c2 3c3 2 ncn n1)
凸 轮 从
a 2 (2c2 6c3 n(n 1)cn n2 )
动
件
的
1) 等速运动规律
运
动 规
定义：指凸轮以等角速 在上式中当n=1时可以得
律
度转动时，从动件的运 出从动件的运动方程。
动速度为常量。
s c0 c1
v c1
a0
推程时， [0,] 当 0 时，s 0 ； 时，s h可以解
节 凸
其边界条件为：
轮 从
1. 0
时，s 0, v 0
动 件
2. / 2时，s h / 2
的
运 可以求得：
动
s
2h 2
2
v
4h 2
规 律
c0 0
c1 0
c2 2h / 2
a
4h 2
2
推程后半段,即 [ / 2, ]时从动件作等减速运动，
其边界条件为：
第 二
1. / 2时，s h / 2, v 2h /
二 节 凸
速度、加速度对凸轮 转角的变化曲线如左
轮 从
图所示。
动
件
从图中可以看出
的 运 动 规
' 从动件在行程的起点 与终点处(O, A，B)，
律
由于速度发生突变，
加速度在理论上无穷
大。导致从动件产生
非常大的冲击惯性力，
称为刚性冲击。
2) 等加速和等减速运动规律
s c0 c1 c2 2 c3 3 cn n
2.凸轮按从动件的型式分以下三种：
a.尖底从动件：能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可以实现任意运动规律。
第 一
缺点：尖头易磨损，用于低速小载荷中。
节 b.滚子从动件：耐磨损，承载大，常用。
凸
轮 机
c.平底从动件：可以保持从动件的受力方向不变，接触部分易于形成楔形油膜，
构 概
常用于高速凸轮机构中。
述
于中速；当从动件作连续升-降
节 循环运动时，加速度曲线连续，
凸 轮
无冲击，可用于高速凸轮机构。
从
动
件
的
运 动 规 律
s
h 2
(1
cos
)
v h sin
2
a
h 22
22
cos
本节结束
§3-3 凸轮轮廓设计
一 、 作图法设计凸轮轮廓
凸轮轮廓曲线设计的主要任务：是根据从动件的运动规律和其 他设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。