第二章 玻尔氢原子理论习题
氢原子光谱玻尔的原子模型测试题
氢原子光谱玻尔的原子模型测试题点击数：5202次录入时间：2010/3/3 15:11:00编辑：dongdong2010 ［宣传赚点］一、不定项选择（每小题有一个或多个选项符合题意，全部选对的得全分，选对但不全的得一半分，错选或不选的得0分•）1•根据玻尔的原子模型，原子中电子绕核运动的半径（）A. 可以取任意值B. 可以在某一范围内任意取值C. 可以取一系列不连续的任意值D. 是一系列不连续的特定值2. 根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（）A. 电子的动能B. 电子的电势能C. 电子的动能和电势能之和D. 电子的动能、电势能和原子核的动能之和3. 仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是（）A. 观察时氢原子有时发光，有时不发光B. 氢原子只能发出平行光C. 氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的D. 氢原子发出的光互相干涉的结果4•氢原子从第4能级跃迁到第2能级发出蓝光，那么氢原子从第5能级跃迁到第2能级可能发出（）A. 绿光B.红光C.黄光D.紫光5•根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的结论是（）A.原子十分稳定，原子光谱是连续光谱B.原子十分稳定，原子光谱是线状光谱C.原子很不稳定，原子光谱是连续光谱D.原子很不稳定，原子光谱是线状光谱6•氢原子辐射出光子后，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（）A. 电子绕核旋转的半径变小B. 氢原子的能量增加C. 氢原子的电势能增加D. 氢原子核外电子的速率增大7•处于基态的氢原子的能量值是-13.6eV，4种光子的能量值如下，其中有几种光子能使基态的氢原子电离（）A. 10.2eVB.13.6eVC.13.9eVD.3.4eV8•某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道时，辐射出波长为入的光，已知普朗克常量为h,光在真空中的速度为c,则E'等于（）A. E-hB.E+hC.E+hD.E-h9•秒”是国际单位制中时间的单位，它等于133CS原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9192631770倍•据此可推知，这两能级之间的能量差为（普朗克常量h=6.63 X10-34J?s）（）A.6.09 >10-24eVB609 X10-24JC.3.81 >10-5JD.3.81 >10-5eV•非选择题，请按题目要求作答10. 如下图所示，给出了氢原子最低的4个能级•氢原子在这些能级之间跃迁，所吸收的光子的最大频率是Hz，所吸收的光子的最小频率是Hz.11.氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则放出光子的最长波长和最短波长之比是多少?参考答案：1•答案D解析本题考查玻尔原子理论•由轨道量子化知正确选项为 D.2•答案C解析根据玻尔的氢原子理论可知，电子在各条可能轨道上运动的能量是指电子的动能和电势能之和，故正确选项是 C.3•答案C解析本题考查玻尔原子理论•由玻尔原子理论知正确选项为 C.4•答案D解析本题考查玻尔理论•由于E5-E2 > E4-E2,所以该光子的能量比蓝光光子的能量大，放出的可能是紫光，D正确•5•答案:C解析:考查对物理模型的来龙去脉的了解•6•答案AD解析本题考查的是玻尔原子理论•氢原子辐射出光子后，根据玻尔理论，电子向低能级跃迁,电子绕核旋转的半径减小，由k,得v=,知电子速率增大•在此过程中库仑力做正功，电势能减少•故正确选项为A、D.7•答案BC解析本题考查氢原子跃迁、电离•处于基态的氢原子要想电离，必须吸收大于或等于13.6eV能量的光子，所以B、C正确.8•答案A解析根据玻尔理论，原子放出光子后能量减少：E-=h，所以：=E-h,故A正确•9答案BD解析设133CS原子在两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期为TO,由题意知：9192631770T0=1s，故v=9192631770Hz ,E=hv=6.63 10-34 ：9192631770J=6.09 10-24J=3.81 1S5eV.10. 答案3.1 >1015 1.6 1014解析本题考查氢原子的玻尔模型.因为是吸收光子，氢原子从低能级向高能级跃迁从基态向第4能级跃迁，吸收光子的能量最大，频率最大：v大== >1.60 >10-19Hz=3.1 XI015HZ从第3能级向第4能级跃迁，吸收光子的能量最小，频率最小：v 小==1.6 M014Hz.11. 答案32 : 5解析氢原子从第三轨道跃迁到第二轨道时，放出光子的能量最小，波长最长:h==E3-E2=-氢原子从第三轨道跃迁到第一轨道时，放出光子的能量最大，波长最短：h由以上方程得：即放出光子的最长波长和最短波长之比是32 : 5.备用题：1•金属中存在着大量的价电子（可理解为原子的最外层电子），价电子在原子核和核外的其他电子产生的电场中运动，电子在金属外部时的电势能比它在金属内部作为价电子时的电势能大，前后两者的电势能差值称为势垒，用符号V表示，价电子就像被关在深度为V 的方箱里的粒子，这个方箱叫做势阱，价电子在势阱内运动具有动能，但动能的取值是连续的，价电子处于最高能级时的动能称为费米能，用Ef表示。
原子物理学第二章填空题、选择题、问答题
第二章填空题、选择题、问答题一、填空题1. 静止的电子与He 核结合成一个He +离子，这过程中发射的光子波长为 nm 。
2. 电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。
3. 三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。
4. 广义巴尔末公式)11(1~22nm R −==λν，式中：ν~是 ，当m=1时，公式描述的是氢原子的 ，对于该线系，n 的取值范围是n= 。
5. 某类氢离子的巴尔末系和赖曼系主线的波长差等于133.7nm ，则该类氢离子的原子序数为Z= 。
6. 处于第一激发态氢原子的电离电势为 。
7. 夫兰克-赫兹实验中用 碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，从而证实了原子内部能量是 。
8. 二次电离的锂离子Li ++的第一玻尔半径，电离电势，第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别为： ， ， 和 。
9. 玻尔原子理论的三条基本假设是 ， ， 。
10. 一次电离的氦离子He +的第一玻尔半径，电离电势，第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别为 ， ， 和 。
11. 按玻尔理论，原子只能处于一系列 的稳定状态，其中能量最低的定态称为 ，高于 的态称为 。
12. 氢原子基态能量E 1= eV ，玻尔轨道半径r 1= nm 。
13. 氢原子从能量为-0.85eV 的状态，跃迁到能量为-3.4eV 状态时，所发射的光子能量是 eV，它是电子从n= 能级到n= 的能级的跃迁。
14．写出普朗克常数h= ，玻尔半径20024πεa me ==的量纲是 ，里德伯常数()24222024πme R πεh c∞=的量纲是 。
15．用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁最多可能出现 条光谱线（不考虑自旋）。
二、选择题1. 当氦离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在吸收谱中有相当的份量（当T =300K 时，k B T ≈1/40eV ）A. 103K ；B. 105K ；C. 107K ；D. 109K 。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
2024年高中物理重难点强化练二玻尔理论和氢原子能级结构含解析鲁科版选修3_5
玻尔理论和氢原子能级结构一、选择题1．[多选]依据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．若氢原子由能量为E n 的定态向能量为E m 的低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量hν＝E n －E mB ．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC ．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地干脆跃迁到另一半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则此过程原子要辐射某一频率的光子D ．氢原子汲取光子后，将从高能级向低能级跃迁解析：选AC 原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，A 正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某肯定态，不向外辐射能量，故B 错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C 正确；原子汲取光子后能量增加，能级上升，故D 错。
2．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2,3，…，用h 表示谱朗克常量，c 表示真空中的光速。
能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1解析：选C 第一激发态是能量最低的激发态n ＝2，依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 14；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n (n ＝∞)的过程，须要汲取的最小光子能量为E ＝0－E 2＝－E 14，由E ＝hc λ得：－E 14＝hc λ，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－4hc E 1，故C 选项正确。
3．[多选]欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )A ．用10.2 eV 的光子照耀B ．用11 eV 的光子照耀C ．用14 eV 的光子照耀D ．用10 eV 的光子照耀解析：选AC 由氢原子的能级图可求得E 2－E 1＝－3.40 eV －(－13.6) eV ＝10.2 eV ，即10.2 eV 是其次能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子汲取10.2 eV 的光子后将跃迁到其次能级态，可使处于基态的氢原子激发，A 对；E m －E 1≠11 eV，即不满意玻尔理论关于跃迁的条件，B 错；要使处于基态的氢原子电离，照耀光的能量须≥13.6 eV，而14 eV ＞13.6 eV ，故14 eV 的光子可使基态的氢原子电离，C 对；E m －E 1≠10 eV，既不满意玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错。
第二章 玻尔氢原子理论习题
第二章 玻尔氢原子理论1.选择题:(1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A ．n-1B .n(n-1)/2C .n(n+1)/2D .n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4 和R/9B.R 和R/4C.4/R 和9/RD.1/R 和4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：A ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：A ．13.6V 和10.2V;B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是：A.5.291010-⨯mB.0.529×10-10mC. 5.29×10-12mD.529×10-12m(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线，分别属四个线系B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）?A.13.6B.12.09C.10.2D.3.4(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？A.1B.6C.4D.3(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV(10)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；A ．3 B.10 C.1 D.4(11)有速度为1.875m/s 106⨯的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为:A ．3.3⨯1015； B.2.4⨯1015 ； C.5.7⨯1015； D.2.1⨯1016.(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：A.1/10倍B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍(13)玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？A ．0.9271910-⨯ B.0.9272110-⨯ C. 0.9272310-⨯ D .0.9272510-⨯（14）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A．3R/8 B.3∞R/4 C.8/3∞R D.4/3∞R∞(15)象μ-子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成μ-原子，那么μ-原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为（μ-子的质量为m=206m e）A.1/206B.1/(206)2C.206D.2062(16)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：A.-3.4eVB.+3.4eVC.+6.8eVD.-6.8eV(17)根据玻尔理论可知，氦离子H e+的第一轨道半径是：A．2a B. 40a C. 0a/2 D. 0a/4(18)一次电离的氦离子H e+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：A.0.53⨯10-10mB.1.06⨯10-10mC.2.12⨯10-10mD.0.26⨯10-10m(19)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4(20）在H e+离子中基态电子的结合能是：A.27.2eVB.54.4eVC.19.77eVD.24.17eV(21)夫—赫实验的结果表明：A电子自旋的存在；B原子能量量子化C原子具有磁性；D原子角动量量子化(22）夫—赫实验使用的充气三极管是在：A.相对阴极来说板极上加正向电压,栅极上加负电压；B.板极相对栅极是负电压,栅极相对阴极是正电压；C.板极相对栅极是正电压,栅极相对阴极是负电压；D.相对阴极来说板极加负电压,栅极加正电压(23）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的A．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍λ=1026Å的光子后电子的轨道磁矩为原来的（）(24）氢原子处于基态吸收1倍：A．3； B. 2； C.不变； D.92．简答题:（1）19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？（2）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.（3）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.（4）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.（5）简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.(6) 波尔理论的核心是什么?其中那些理论对整个微观理论都适用?(7) 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量?(8) 对波尔的氢原子在量子态时,势能是负的,且数值大于动能,这意味着什么?当氢原子总能量为正时,又是什么状态?(9)为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密?（10）分别用入射粒子撞击氢原子和氦粒子,要使它们在量子数n 相同的相邻能级之间激发,问在哪一种情况下,入射粒子必须具有较大的能量?（11）当原子从一种状态跃迁到另一种状态时,下列物理量中那些是守恒的? 总电荷,总电子数,总光子数,原子的能量,总能量,原子的角动量,原子的线动量,总线动量.（12）处于n=3的激发态的氢原子(a)可能产生多少条谱线?(b)能否发射红外线?(c)能否吸收红外线?(13) 有人说:原子辐射跃迁所相应的两个状态能量相差越大,其相应的辐射波长越长,这种说法对不对?(14) 具有磁矩的原子在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有什么不同?(15) 要确定一个原子的状态,需要哪些量子数?3．计算题:(1)单色光照射使处于基态的氢原子激发,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线.问:①入射光的能量为多少？②其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（hc=12400eV ·Å）(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形成类似氢原子结构-正电子素.试求：①正电子素处于基态时正负电子间的距离；②n=5时正电子素的电离能（已知玻尔半径0a =0.529Å）.(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B 的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级（提示： B v m E e n⋅-=ϕμ221 ; n me 2 =ϕμ n p =ϕ） (4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与He +离子毕克林系的第二条谱线(6→4)两者之间的波长差是多少?(R H =1.09678×10-3 Å, R He =1.09722×10-3 Å) (5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线αH 的波长为αλ,第二条谱线βH 的波长为βλ,试证明:帕邢系的第一条谱线的波长为βαβαλλλλλ-=(6) 一个光子电离处于基态的氢原子,被电离的自由电子又被氦原子核俘获,形成处于2=n 能级的氦离子He +,同时放出波长为500nm 的光子,求原入射光子的能量和自由电子的动能,并用能级图表示整个过程.(7) 在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁,如108=n 与109=n 之间,请计算此跃迁的波长和频率.(8) He +离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系αH 线相近. 为使基态的He +离子激发并发出这条谱线,必须至少用多大的动能的电子去轰击它?(9) 试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子的电离电势和里德伯常数.(10) 计算氢原子中电子从量子数为n 的状态跃迁到1-n 的状态时所发出谱线的频率.(11) 试估算一次电离的氦离子He +、二次电离的锂离子Li ++的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
玻尔理论经典试题练习
例1、已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10－10m ，基态的能量为E 1 =-13.6eV, （静电力恒量k=9.0×109N ·m 2/c 2，电子电量e=1.60×10－19c ，普朗克恒量h=6.63×10－34J ·s ，真空中光速C=3.0×108m/s ）（1）求电子在基态轨道上运动时的动能。
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长(4)求这三个频率之间的关系和三个波长之间的关系，并比较能级差的大小。
（5）如果用能量为11 eV 的外来光去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？（能量为14eV 的光呢？）（6）如果用动能为11 eV 的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？（动能为14eV 的电子呢？）练习1. 有一群处于量子数n ＝4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条？练习2. 氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（ ） A. 13.6eV B. 10.20eV C. 0.54eV D. 27.20eV练习3（2007年全国理综II 卷）氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。
已知其中的两个波长分别为21λλ、，且，则另一个波长可能是（ ）A. 21λ+λB. 21λ-λC. 2121λ+λλλ D. 2121λ-λλλ练习4. （2007年全国理综I 卷）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。
调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。
用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。
玻尔原子模型习题课
处于第一激发态的氢原子，可能观察到氢原子发射的不同波长
的光有多少种？ （
）
A.10 B.6 C.3 D.1
训练2：有一群氢原子处于n=3的激发态， 当它们跃迁时： （1）有可能发出几种能量的光子？ （2）这几种光子的波长满足什么关系？ （3）在哪两个能级间跃迁时，所发出的光 子的波长最长？最长波长是多少？
是（
）
A.13.6eV B.10.2eV
C.0.54eV D.16.6eV
变式：若要使处于n=2的激发态的氢原子电离，要吸收还是放出 光子？光子的能量应满足什么条件？
四、激发的两种方式：
在两个定态间跃迁：h E大 E小
1.吸收光子激发
多一点、少一点都不吸收！
被电离： h 该定态的电离能
2.用实物粒子碰撞 原子使之激发:
E实物 E大 E小
训练5：若通过用实物粒子碰撞来实现处于n=2的激发态的氢原子 跃迁到n=4的激发态，则实物粒子的动能应满足什么条件？
若用实物粒子碰撞来实现处于n=2的激发态的氢原子电离，则实 物粒子的动能应满足什么条件？
训练3：μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子， 它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示
意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级
的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1至ν6的六
种光子，且频率从 ν1至ν6依次增大，则E 等于___________
变式拓展：一个处于n=4能级的氢原子 跃迁到基态的过程中， （1）最多能放出几种频率的光子？ （2）最少能放出几种频率的光子？
三、跃迁与电离的区别：
例3：如图为氢原子的能级图，则处于
基态的氢原子可以吸收下列哪些光子后
玻尔的原子模型练习题
玻尔的原子模型练习题1．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。
原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合。
答案：A、B、C2．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁至另一半径为r b的轨道，已知r a＞r b，则在此过程中()A．原子发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子C．原子要吸收某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除B、C。
“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能发出某一频率的光子。
答案：D3．氢原子处于量子数n＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量应是()A．13.6 eV B．3.5 eVC．1.51 eV D．0.54 eV解析：只要被吸收的光子能量大于n＝3态所需的电离能1.51 eV即可，多余能量作为电离后自由电子的动能。
答案：A、B、C4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中( )A ．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B ．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线C ．可能吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D ．可能发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线解析：从高能级态向低能级态跃迁，一定发射出光子，发出光子的频率种类为n (n －1)2。
4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 练习
氢原子光谱和玻尔的原子模型练习一、单选题1.关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是()A. 按照玻尔的观点，电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波B. 电子只能通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁C. 电子从外层轨道跃迁到内层轨道时，动能增大，原子能量也增大D. 电子绕着原子核做匀速圆周运动。
在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期小2.一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()A. 可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B. 可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C. 只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D. 只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线3.一个氢原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光子种类可能是()A. 4种B. 10种C. 6种D. 8种4.根据玻尔原子理论，在氢原子中，量子数n越大，则()A. 电子的轨道半径越小B. 核外电子运动的速度越大C. 原子的能量值越小D. 电子的电势能越大5.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。
已知基态的氦离子能量为E1=−54.4eV，氦离子能级的示意图如图8所示。
以下关于该基态的氦离子说法正确的是()A. 该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为E4=−3.4eV时，氦离子最稳定B. 能量为48.4eV的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁C. 一个该基态氦离子吸收能量为51.0eV的光子后，向低能级跃迁能辐射6种频率的光子D. 该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大6.如下图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法正确的是()A. 从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子的波长长B. 处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3小C. 从n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子的能量减少，电子的动能减小D. 从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子可以使逸出功为2.5eV的金属发生光电效应7.关于近代物理，下列说法正确的是()A. 卢瑟福由α粒子散射实验确立了原子有内部结构B. 氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的C. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性D. 基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=3激发态后，可能发射3种频率的光子8.一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是()A. 电子绕原子核运动的动能将会变大B. 电子绕原子核运动的频率将会变大C. 向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率D. 吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光9.关于原子结构和玻尔理论，下列说法中正确的是()A. 汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构B. 玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念C. 卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小10.大量氢原子处于量子数为n的能级，当它们向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光，用这些光照射逸出功为2.25eV的钾，氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是()A. 量子数n=4B. 量子数n=6C. 辐射的所有光都能使钾发生光电效应D. 处于n=2能级的氢原子不能吸收能量为3.6eV的光子二、多选题11.如图所示，一群氢原子处于量子数n=3能级状态，下列说法正确的是()A. 氢原子向低能级跃迁时最多产生3种频率的光子B. 用0.70eV的光子照射氢原子可使其跃迁C. 用0.70eV动能的电子碰撞可使氢原子跃迁D. 氢原子向低能级跃迁时电子动能增大，总能量减小12.一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法正确的是()A. 电子绕原子核运动的动能将会减小B. 电子绕原子核运动的频率将会增大C. 向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率D. 向低能级跃迁时，发出光子的频率不一定等于吸收光子的频率13.以下说法中正确的是：A. 如甲图是风力发电的国际通用标志B. 如乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时吸收了一定频率的光子C. 如丙图是光电效应实验示意图，则此时验电器的金属杆上带的是正电荷D. 如丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性14.氢原子的能级图如图所示。
玻尔的原子模型习题大全(史鸿耀)
玻尔的原子模型 史鸿耀1．如图所示为氢原子的能级图。
用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是 。
（填正确答案标号。
选对l 个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A ．氢原子可以辐射出连续的各种波长的光B ．氢原子可以辐射出10种不同波长的光C ．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射光的波长最短D ．辐射光中，光子能量为0.31 eV 的光波长最长E ．用光子能量为14.2 eV 的光照射基态的氢原子，能够使其电离【来源】【百强校】2016届贵州遵义航天中学高三模拟考试物理卷（带解析）【答案】BDE【解析】试题分析：因为-13.6+13.06eV=0.54eV ，知氢原子跃迁到第5能级，根据=10，知可能观测到氢原子发射的不同波长的光有10种，选项A 错误、B 正确；从n=5跃迁到n=1辐射的光子能量最大，波长最短，从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量为0.31 eV,波长最长，选项C 错误、D 正确；用光子能量为14.2 eV 的光照射基态的氢原子，能够使其电离。
选项E 正确。
考点：能级跃迁【名师点睛】能级间跃迁吸收会辐射的光子能量等于两能级间的能级差，通过该规律判断基态的氢原子跃迁到第几能级，根据数学组合公式求出发射不同波长光的种数，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越短，根据能级差，结合E m -E n =h 判断出最短和最长的波长．2．如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能及示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有：（ )A ．电子轨道半径减小，动能也要增大B ．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线C ．由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小D ．金属钾的逸出功为2.21 eV ，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条【来源】【百强校】2016届黑龙江实验中学高三上期月考物理卷（带解析）【答案】AD【解析】试题分析：当原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子1 23 4 5 -13.6 -3.4 -0.85 -0.54 -1.51∞n E /e V 0的动能增大，电势能减小，故A 正确；能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，氢原子跃迁时，可发出不连续的光谱线，故B 错误；由n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最小，故D 错误；第四能级的氢原子可以放出6条光谱线，其放出的光子能量分别为：E 1=-0.85-（-1.51）=0.66eV ；E 2=-0.85-（-3.40）=2.55eV 、E 3=-0.85-（-13.6）=12.75eV 、E 4=-1.51-（-3.40）=1.89eV 、E 5=-1.51-（-13.6eV ）=12.09eV 、E 6=-3.40-（-13.6）=10.20eV 、故大于2.21eV 的光谱线有4条，故D 正确；考点：考查了氢原子跃迁【名师点睛】解决本题的关键知道光电效应的条件以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小3．现有一系列处于n=4能级的氢原子，用它在跃迁过程中发出的光照射金属钠，已经知道金属钠的逸出功为 2.29eV ，氢原子的能级结构图如图所示，则下列说法中正确的是：A ．跃迁过程中将释放5种频率的光子B ．跃迁过程中释放光子的最小能量为0.66eVC ．跃迁过程中释放光子的最大能量为13.6eVD ．跃迁过程中释放的所有光子都能引起钠的光电效应【来源】【百强校】2014-2015学年河北邯郸一中高二日测物理卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：一群氢原子处于4n =的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放(1)62n n -=种不同能量的光子，故A 错误； 从4n =跃迁到3n =，辐射的光子能量为0.66eV ，从4n =跃迁到2n =，辐射的光子能量为2.55eV ，由4n =跃迁到1n =，辐射的光子能量为12.75eV ．从3n =跃迁到1n =，辐射的光子能量为12.09eV ，从3n =跃迁到2n =，辐射的光子能量为1.89eV ，由2n =跃迁到1n =，辐射的光子能量为10.2eV ．可以看到跃迁过程中释放光子的最小能量为0.66eV ，跃迁过程中释放光子的最大能量为12.75eV ，故B 正确，C 错误；可见有四种光子能量大于金属的逸出功，所以有4种频率的光能使金属钠发生光电效应，所以选项D 错误。
原子物理学第二章习题解答
第二章习题解答2.1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： （1）铯的光电效应阈频率及阈值波长；（2）如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射？ 解：光电效应方程 212mmv h =ν-Φ （1）由题意知 0m v = 即 0h ν-Φ=14151.9 4.59104.13610ev Hz h ev s -Φν===⨯⨯⋅ 1.24652.61.9c hc nm Kev nm ev λ⋅====νΦ（2） ∵ 21 1.52mmv ev = ∴ 1.5cev h h λ=ν-Φ=-Φ1.24364.71.5 1.5 1.9hc nm Kevnm ev ev evλ⋅===+Φ+2.2 对于氢原子、一次电离的氢离子He ＋和两次电离的锂离子Li ＋＋，分别计算它们的：（1）第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能；（3）由基态带第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长。
解：（1）由波尔理论及电子的轨道半径公式 zn r r n 21=， r 1为氢原子第一波尔半径22201122204()(197.3)0.0530.511e e c r a nm nm m e m c e 6πε====≈/4πε⨯10⨯1.44氢原子第二波尔半径可知： He + (Z=2)221140.212r n r r nm===112210.0265220.1062ar nmr a nm====Li + + (Z=3)电子在波尔轨道上的速率为 于是有 H : 61161212.19101371.1102v c m s m s c v m s 8--=α=⨯3⨯10/=⨯⋅α==⨯⋅He + :6116122 4.3810102v c m s c v m s--=α=⨯⋅2α==2.19⨯⋅ Li + + :6116123 6.5710102v c m s c v m s--=α=⨯⋅3α==3.28⨯⋅ (2) 电子在基态的结合能E k 在数值上等于原子的基态能量。
课时作业2：4.4 第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁
4.4 第2课时玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁一、单选题1．如图为玻尔为解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有()A．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线B．基态氢原子能吸收14 eV的光子发生电离C．基态氢原子能吸收11 eV的光子发生跃迁D．在氢原子谱线中，从n＝2能级跃迁到基态辐射光子的波长最长2．根据玻尔理论，下列论述不正确的是()A．电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射B．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理C．巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线D．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b的轨道，已知r a>r b，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定。
3．下列说法中正确的是（）A． 粒子散射实验揭示了原子不是组成物质的最小微粒B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，因此波尔的原子结构理论已完全揭示了微观粒子运动的规律C．阴极射线的实质是电子流D．玻尔原子理论中的轨道量子化和能量量子化的假说，启发了普朗克将量子化的理论用于黑体辐射的研究4．下列说法正确的是（）A．爱因斯坦在1900年首次把能量子的概念引入物理学B．单色光照射金属表面发生光电效应时，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多C．一个氢原子从量子数n=3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子D．玻尔的原子理论能够解释氦原子的光谱5．下列关于近代物理的说法，正确的是A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难D．质能方程2=揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方程E mc的科学家是卢瑟福6．下列有关近代物理内容的叙述，正确的是A．天然放射现象中的β射线是原子核外电子跃迁时辐射出的B．结合能越大的原子核越稳定C．若氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光也一定不能使该金属发生光电效应D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量减小7．按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．当一个氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是( )A．氢原子系统的电势能增加，电子的动能增加B．氢原子系统的电势能减小，电子的动能减小C．氢原子可能辐射6种不同波长的光D．氢原子可能辐射3种不同波长的光8．按照玻尔理论，大量氢原子从n＝3的激发态向低能级跃迁时，最多能向外辐射() A．2种不同频率的光子B．3种不同频率的光子C．4种不同频率的光子D．5种不同频率的光子9．爱因斯坦的光子理论使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。
(完整版)选修3-5玻尔的原子模型习题(含答案)
18.4 玻尔的原子模型课后作业1．氢原子从基态跃迁到激发态时，以下论述中正确的选项是（B）A．动能变大，势能变小，总能量变小B．动能变小，势能变大，总能量变大C．动能变大，势能变大，总能量变大D．动能变小，势能变小，总能量变小2．以下表达中，哪些吻合玻尔理论（ABC）A．电子可能轨道的分布是不连续的B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸取必然的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量D．电子没有确定的轨道，只存在电子云3．大量原子从n=5 的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（B）A．4条B．10 条C．6条D．8 条4．对玻尔理论的讨论和讨论，正确的选项是（BC）A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说了然电磁理论不适用于电子运动B．玻尔理论成功地讲解了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立确定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子见解D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些见解，如电子轨道的见解5．氢原核外电子分别在第1、 2 条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A ．半径 r1＞ r2B．电子转动角速度ω1＞ω2C．电子转动向心加速度 a1＞a2D．总能量 E1＞ E26．已知氢原子基态能量为-13.6eV，以下说法中正确的有（D）A ．用波长为 600nm 的光照射时，可使牢固的氢原子电离B．用光子能量为 10.2eV 的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C．氢原子可能向外辐射出11eV 的光子D．氢原子可能吸取能量为 1.89eV 的光子7．氢原子从能级 A 跃迁到能级 B ，吸取频率v1的光子，从能级 A 跃迁到能级 C释放频率 v2的光子，若 v2＞ v1则当它从能级 C 跃迁到能级 B 将（D）A ．放出频率为 v2- v1的光子B．放出频率为 v2+ v1的光子C．吸取频率为 v2- v1的光子D．吸取频率为 v2+ v1的光子8．已知氢原子的基态能量是 E 1 =-13.6eV ，第二能级 E2=-3.4eV ．若是氢原子吸取______eV 的能量，马上可由基态跃迁到第二能级．若是氢原子再获得 1.89eV 的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3 =_____eV ．10.2 -1.51118.4 玻尔的原子模型课后习题1．玻尔在他的原子模型中所做的假设有（ABC）A．原子处于成为定态的能量状态时，诚然电子做变速运动，但其实不向外辐射能量；B．原子的不同样能量状态与电子沿不同样的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的；C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸取必然频率的光子；D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于绕核做圆周运动的频率。
高中物理氢原子光谱和玻尔的原子模型课后习题答案及解析
高中物理氢原子光谱和玻尔的原子模型课后习题答案及解析练习与应用1．什么是线状谱，什么是连续谱？原子的发射光谱是怎样的光谱？不同原子的发射光谱是否有可能相同？解析：线状光谱是原子中电子的两个束缚态能级之间跃迁所产生的发射或吸收光谱，因为能级之间的间隔是确定的并且是离散的，表现出尖锐的光谱线，叫做线状光谱；连续光谱是原子中处于束缚态的电子跃迁到自由散射态或者相反所产生的发射或吸收光谱，因为没有确定的能级间隔，表现出宽泛的，不确定的光谱带，叫做连续光谱；原子的发射光谱是线状光谱。
且不同原子的发射光谱一定不同，这个特点是判断元素种类的依据之一。
2．参考图4.4-6，用玻尔理论解释，当巴耳末公式n＝5 时计算出的氢原子光谱的谱线，是哪两个能级之间的跃迁造成的？解析：巴耳末公式n=5时计算出的氢原子光谱的谱线是量子数为5的能级跃迁到量子数为2的能级形成的。
3．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？答案：n=3时，λ=6.5×10 -7 m ，n=4时，λ=4.8×10 -7 m ，氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的.4．如果大量氢原子处在n＝3的能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？解析：3种频率的光，波长最短的光是从n=3的能级跃迁到n=1的能级时发出的光大量原子处在n=3的能级上，能辐射3种频率的光．波长最短的光是从n=3的能级跃迁到n=1的能级时发出的光5．请用玻尔理论解释：为什么原子的发射光谱都是一些分立的亮线？解析：根据玻尔理论，原子从高能级向低能级跃迁时，能量以光子的形式释放出去。
释放的光子能量为跃迁时两能级间能量差，由于原子能级分立而不连续，所以光子能量分立，发射光谱都是一些分立的亮线。
6．要使处于n＝2的激发态的氢原子电离，它需要吸收的能量为多大？氢原子基态能量E1=-13.6eV，由En=E1n2得：E2=E14=-3.4eV，所以要使处于n=2的激发态的氢原子电离，它至少需吸收的能量为3.4eV，吸收的能量等于3.4eV，正好电离，吸收的能量大于3.4eV，氢原子电离，而且还剩余一部分能量以电子的动能形式存在。
高二物理能级波尔理论试题答案及解析
高二物理能级波尔理论试题答案及解析1.氢原子的能级如图所示，下列说法不正确的是：( )A．一个氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时，有可能辐射出6种不同频率的光子，这时电子动能减少，原子势能减少B．已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV—3.11 ev，处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发出电离C．有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则这群氢原子发出的光谱中共有33条谱线能使该金属产生光电效应D．有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所发出的光正好使某种金属材料产生光电效应，从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为2.55eV【答案】A【解析】一群氢原子从的激发态跃迁到基态时，任意两个能级间跃迁一次，共能辐射种不同频率的光子．动能增加，原子势能减小，故A错误；因为紫外线的光子能量大于 3.11eV，氢原子处于n=3能级吸收能量大于等于1.51eV，即可发生电离，知最低处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，B正确；一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，因为n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，所以只有n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1的光子能够使金属发生光电效应，即3条，C正确；逸出功等于，从而n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最大，为，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能，D正确。
【考点】考查了原子跃迁2.如图为氢原子的能级图，已知处于较高能级的氢原子能自发地向较低能级跃迁，则：（1）一群氢原子由n＝4能级向n＝1能级跃迁时最多可辐射出________种不同频率的光．（2）要想使处在n＝2激发态的氢原子电离至少吸收________eV的能量．【答案】（1）6（2）3.40【解析】4个轨道任意选两个轨道为，电子电离后，电子的电势能为零，当动能为零时吸入的能量最小。
玻尔的原子模型练习题
玻尔的原子模型 导练案1 依据玻尔理论， 某原子的电子从能量为 E 的轨道跃迁到能量为 E ＇的轨道， 辐射出波长为λ的光。
以 h 表示普朗克常量， c 表示真空中的光速，则 E ＇等于（ ）A ．E －hB ． E ＋hC ． E － hcccD ．E ＋hc2．用光子能量为E 的光束照耀容器中的氢气，氢原子汲取光子后，能发射频次为ν 1、ν 2、ν 3 的三种光子，且 ν 1<ν 2<ν 3．入射光束中光子的能量应是（）A ． hv 3B ． h(v 1+ν 2)C ．h(v 2+v 3)D ． h(v 1+v 2+v 3)3．氢原子发光时，能级间存在不一样的跃迁方式，此中①②③三种跃迁方式对应的光谱线 分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，以下A 、B 、C 、D 光谱图中，与三种跃迁方式对应的光谱图应该是（图中下方的数值和短线是波长的标尺）（）4．关于基态氢原子，以下说法正确的选项是（ ）A 、它能汲取 10.2eV 的光子B 、它能汲取 11eV 的光子C 、它能汲取 14eV 的光子 D、它能汲取拥有11eV 动能的电子的部分动能【课后练习】1 氢原子的基态能量为E 1，以下四个能级图，正确代表氢原子的是（）2．氢原子辐射出一个光子后，依据玻尔理论，以下判断正确的选项是（）A ．电子绕核旋转的轨道半径增大B ．电子的动能减少C ．氢原子的电势能增大D ．氢原子的能级减小3．按氢原子若能从能级 A 跃迁到能级 B 时，汲取频次为 v 1 的光子，若从能级 A 跃迁到能 级 C 时，开释频次为 v 2的光子． 己知 v >v ，而氢原子从能级 C 跃迁到能级 B 时，则（ ）2 1A ．开释频次为 v 2-v 1 的光子B ．开释频次为 V 2+ν1 的光子 n E n /eVC ．汲取频次为 v - ν 的光子D ．汲取频次为 V +V 的光子2121∞4．图为氢原子 n =1 ， 2， 3， 4n =4 能的各个能级表示图。
2 玻尔原子模型 氢原子光谱 学生版
精品题库试题物理1.（2012福建理综，29（1），易）关于近代物理，下列说法正确的是. （填选项前的字母）A. α射线是高速运动的氦原子B. 核聚变反应方程H H He n中n表示质子C. 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D. 玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征2.（2012北京理综，13，易）一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子（）A. 放出光子，能量增加B. 放出光子，能量减少C. 吸收光子，能量增加D. 吸收光子，能量减少3.（2012四川理综，17，中）如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（）A. 从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长B. 从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大C. 处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D. 从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量4.（2010天津理综，2，易）下列关于原子和原子核的说法正确的是（）A. β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B. 玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化C. 放射性元素的半衰期随温度的升高而变短D. 比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固5.（2009四川理综，18，易）氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（）A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线B. 氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线C. 在水中传播时，a光较b光的速度小D. 氢原子在n=2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离6.（2008广东单科，6，易）有关氢原子光谱的说法正确的是（）A. 氢原子的发射光谱是连续谱B. 氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C. 氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D. 氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关7.（2011四川理综，18，中）氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则（）A. 吸收光子的能量为hν1+hν2B. 辐射光子的能量为hν1+hν2C. 吸收光子的能量为hν2-hν1D. 辐射光子的能量为hν2-hν18.（2010重庆理综，19，中）氢原子部分能级的示意图如图所示. 不同色光的光子能量如下表所示.色光红橙黄绿蓝-靛紫光子能量1. 61~2. 00 2. 00~2. 07 2. 07~2. 14 2. 14~2. 53 2. 53~2. 76 2. 76~3. 10 范围（eV）处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为（）A. 红、蓝-靛B. 黄、绿C. 红、紫D. 蓝-靛、紫9.（2012江苏单科，12C（1），易）如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是.10.（2012银川一中高三第三次模拟，35(1)）在下列关于近代物理知识的说法中, 正确的是(选对一个给3分, 选对两个给4分, 选对三个给6分. 选错一个扣3分, 最低得分为0分)()A. 玻尔理论可以成功解释氢原子的光谱现象B. 氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时, 原子的能量增大C. β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流D. 查德威克发现了中子, 其核反应方程为Be He→126 C nE. 铀元素的半衰期为T, 当温度发生变化时, 铀元素的半衰期也发生变化11.（2012唐山高三第三次模拟，35(1)）大量氢原子由n=4的能级状态向基态跃迁. 其中由n=4向n=2跃迁时辐射的光子恰好能使某金属发生光电效应, 则()A. 跃迁过程中可放出4种光子B. 跃迁过程中可放出6种光子C. 跃迁产生的光子中, 有2种能使该金属发生光电效应D. 跃迁产生的光子中, 有4种能使该金属发生光电效应12.（2012东北四校第一次高考模拟，35(1)）有关下列说法中正确的是()A. 在光电效应现象中, 入射光的强度越大, 光电子的最大初动能越大B. 汤姆生通过α粒子散射实验提出了原子核式结构模型C U衰变为Rn要经过4次α衰变和2次β衰变D. 玻尔原子理论不仅能解释氢原子光谱, 而且也能解释其他原子光谱13.（2012湖南十二校联考（1））如图所示, 大量氢原子处于能级n=4的激发态, 当它们向各较低能级跃迁时, 对于多种可能的跃迁, 下面说法中正确的是（填入正确选项前的字母）.A. 从n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子的频率等于从n=2能级跃迁到n=1能级放出的光子的频率B. 从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最高C. 从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长D. 最多只能放出6种不同频率的光子14.（2012江西高考压轴卷（1））如图所示, 氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时, 释放光子的波长分别是λ1、λ2、λ3, 则下列说法正确的是（）A. 从n=3能级跃迁到n=1能级时, 释放光子的波长可表示为λ3=B. 从n=3能级跃迁到n=2能级时, 电子的电势能减小, 氢原子的能量增加C. 若用波长为λ2的光照射某金属时恰好能发生光电效应, 则用波长为λ1的光照射该金属时也一定能发生光电效应D. 用12. 1 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时, 可以发出三种频率的光15. （2011湖南十二校二联（1））如图所示为氢原子的能级示意图, 一群氢原子处于n=3的激发态, 在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子, 用这些光照射逸出功为2. 49 eV的金属钠, 下列说法正确的是（）A. 这群氢原子能发出三种频率不同的光, 其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B. 这群氢原子能发出两种频率不同的光, 其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高C. 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11. 11 eVD. 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9. 60 eV16.（2012北京海淀适应练习，13）下列说法中正确的是（）A．α粒子散射实验的现象表明原子核有复杂结构B．天然放射现象表明原子核是由质子和中子组成的C．射线是波长很短的电磁波，它的贯穿能力很强D．一群处于n=3状态的氢原子向较低能级跃迁时，只能辐射出两种不同频率光子17.（2012东北三省三校高三第一次联考，35（1））如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是、、，则下列说法正确的是A．从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放光子的波长可表示为B．从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的电势能减小，氢原子的能量增加C．若用波长为的光照射某金属时恰好能发生光电效应，则用波长为的光照射该金属时也一定能发生光电效应D．用l2.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种频率的光18.（2012江西重点中学第二次联考，35（1））如图所示，氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n=1到n=2；(2)从n=5到n=3；(3)从n=4到n=2；在跃迁过程中辐射的电磁波的波长分别用λ1、λ2、λ3表示.波长λ1、λ2、λ3大小的顺序是（）A．λ1<λ2<λ3B．λ1<λ3<λ2C．λ3<λ2<λ1D．λ2=λ3<λ119.（2013北京朝阳区期中，4）如图所示为波尔理论中氢原子能级图。
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第二章 玻尔氢原子理论1.选择题:(1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A ．n-1B .n(n-1)/2C .n(n+1)/2D .n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4 和R/9B.R 和R/4C.4/R 和9/RD.1/R 和4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：A ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：A ．13.6V 和10.2V;B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是：A.5.291010-⨯mB.0.529×10-10mC. 5.29×10-12mD.529×10-12m(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线，分别属四个线系B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）?A.13.6B.12.09C.10.2D.3.4(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？A.1B.6C.4D.3(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV(10)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；A ．3 B.10 C.1 D.4(11)有速度为1.875m/s 106⨯的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为:A ．3.3⨯1015； B.2.4⨯1015 ； C.5.7⨯1015； D.2.1⨯1016.(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：A.1/10倍B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍(13)玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？A ．0.9271910-⨯ B.0.9272110-⨯ C. 0.9272310-⨯ D .0.9272510-⨯（14）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A．3R/8 B.3∞R/4 C.8/3∞R D.4/3∞R∞(15)象μ-子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成μ-原子，那么μ-原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为（μ-子的质量为m=206m e）A.1/206B.1/(206)2C.206D.2062(16)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：A.-3.4eVB.+3.4eVC.+6.8eVD.-6.8eV(17)根据玻尔理论可知，氦离子H e+的第一轨道半径是：A．2a B. 40a C. 0a/2 D. 0a/4(18)一次电离的氦离子H e+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：A.0.53⨯10-10mB.1.06⨯10-10mC.2.12⨯10-10mD.0.26⨯10-10m(19)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4(20）在H e+离子中基态电子的结合能是：A.27.2eVB.54.4eVC.19.77eVD.24.17eV(21)夫—赫实验的结果表明：A电子自旋的存在；B原子能量量子化C原子具有磁性；D原子角动量量子化(22）夫—赫实验使用的充气三极管是在：A.相对阴极来说板极上加正向电压,栅极上加负电压；B.板极相对栅极是负电压,栅极相对阴极是正电压；C.板极相对栅极是正电压,栅极相对阴极是负电压；D.相对阴极来说板极加负电压,栅极加正电压(23）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的A．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍λ=1026Å的光子后电子的轨道磁矩为原来的（）(24）氢原子处于基态吸收1倍：A．3； B. 2； C.不变； D.92．简答题:（1）19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？（2）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.（3）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.（4）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.（5）简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.(6) 波尔理论的核心是什么?其中那些理论对整个微观理论都适用?(7) 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量?(8) 对波尔的氢原子在量子态时,势能是负的,且数值大于动能,这意味着什么?当氢原子总能量为正时,又是什么状态?(9)为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密?（10）分别用入射粒子撞击氢原子和氦粒子,要使它们在量子数n 相同的相邻能级之间激发,问在哪一种情况下,入射粒子必须具有较大的能量?（11）当原子从一种状态跃迁到另一种状态时,下列物理量中那些是守恒的? 总电荷,总电子数,总光子数,原子的能量,总能量,原子的角动量,原子的线动量,总线动量.（12）处于n=3的激发态的氢原子(a)可能产生多少条谱线?(b)能否发射红外线?(c)能否吸收红外线?(13) 有人说:原子辐射跃迁所相应的两个状态能量相差越大,其相应的辐射波长越长,这种说法对不对?(14) 具有磁矩的原子在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有什么不同?(15) 要确定一个原子的状态,需要哪些量子数?3．计算题:(1)单色光照射使处于基态的氢原子激发,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线.问:①入射光的能量为多少？②其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（hc=12400eV ·Å）(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形成类似氢原子结构-正电子素.试求：①正电子素处于基态时正负电子间的距离；②n=5时正电子素的电离能（已知玻尔半径0a =0.529Å）.(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B 的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级（提示： B v m E e n⋅-=ϕμ221 ; n me 2 =ϕμ n p =ϕ） (4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与He +离子毕克林系的第二条谱线(6→4)两者之间的波长差是多少?(R H =1.09678×10-3 Å, R He =1.09722×10-3 Å) (5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线αH 的波长为αλ,第二条谱线βH 的波长为βλ,试证明:帕邢系的第一条谱线的波长为βαβαλλλλλ-=(6) 一个光子电离处于基态的氢原子,被电离的自由电子又被氦原子核俘获,形成处于2=n 能级的氦离子He +,同时放出波长为500nm 的光子,求原入射光子的能量和自由电子的动能,并用能级图表示整个过程.(7) 在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁,如108=n 与109=n 之间,请计算此跃迁的波长和频率.(8) He +离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系αH 线相近. 为使基态的He +离子激发并发出这条谱线,必须至少用多大的动能的电子去轰击它?(9) 试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子的电离电势和里德伯常数.(10) 计算氢原子中电子从量子数为n 的状态跃迁到1-n 的状态时所发出谱线的频率.(11) 试估算一次电离的氦离子He +、二次电离的锂离子Li ++的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。
.（12）Li （Z ＝3）原子，其主线系光谱的波数公式()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=220401.015951.011~n R ν。
已知Li 原子电离成Li ＋＋＋离子需要203.44eV 的能量。
问如要把Li ＋粒子电离为Li ＋＋离子，需要多少能量。
（13）设在斯特恩-格拉赫实验中，不均匀磁场长度为10d cm =,从不均匀磁场的端点到屏的距离10d cm '=，211.010dB T m dZ-=⨯ ，银原子的速度1500m s υ-= ，试求屏上两银原子条纹之间的间距。
已知银原子的质量251.79210Ag m kg -=⨯，基态银原子磁矩在空间任意方向的量子化取值2429.2710z p A m -=±⨯ 。
（14）试计算赖曼系、巴尔末系和帕邢系的波长范围（即求出每个线系的最短波长和最长波长的值），确定它们所属的光谱区域。
（15）氢原子的下列谱线各属哪个线系：970Å,4341Å,与9546Å？它们各相应于什么跃迁？（16）当氢原子放出光子时，由于光子具有能量，而使氢原子受到反冲。
证明，此时光波波长变化为：（17）试问二次电离的锂离子Li ++, 从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子，是否有可能使处于基态的一次电离的氦离子He+的电子电离掉？（18）试确定氢原子放射波长为12818Å的谱线时，氢原子电子角动量的变化。
已知给定的谱线属于帕邢系。
R H =1.0967758*107米-1（19）在受到单能量电子照射时，原子态氢发射出波长为 0.122m 的光子。
试求电子的能量，并确定原子受到电子撞击后，跃迁到哪一个激发态？（20）某类氢原子，它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系第一条谱线的频率几乎一样，问该原子是何元素？（21）试计算氢原子n=3 的各电子轨道的偏心率和长、短半轴的值。
（22）计算208Pb(Z=82)原子第一玻尔轨道的半径和能量，以及在第一赖曼跃迁（从n 2=2® n 1=1）中所产生的光子的能量是多少？ )(2)1(2/νννννλ-=∆≈∆-=∆Mch Mc h。