第六单元 《表内乘法和表内除法》教材分析

在表内乘法（一）和表内除法（一）单元，我们已经初步教学了乘法和除法的含义，教学了1～6的乘法口诀。学生已经能够运用学习的口诀计算一位数乘一位数以及相应的除法，能够应用乘、除法解决简单的实际问题。本单元在上述知识技能的基础上编排，以7～9的乘法口诀为主要教学内容，使学生进一步领悟乘法和除法的意义，感受乘、除法之间的关系，进一步掌握乘法口诀，能够正确、迅速地口算表内乘、除法，并运用这些知识解决乘、除法的实际问题。全单元编排六道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例17的乘法口诀例2用7的口诀求商练习十一

用7的口诀求积，求商例38的乘法口诀例4用8的口诀求商练习十二

用8的口诀求积，求商例59的乘法口诀用9的口诀求商整理乘法口诀例6连乘、连除、乘除混合练习十三

用9的口诀求积，求商练习十四

练习全部乘法口诀单元复习整理全单元的内容，并进行练习从上表可以看到：①全单元教学内容分成四段，依次是7的乘法口诀、8的乘法口诀、9的乘法口诀、整理乘法口诀以及乘除两步计算。在教学全部乘法口诀以后，及时整理口诀并进行乘除两步计算，有助于学生掌握口诀，熟练进行表内乘、除法的口算。②7、8的口诀把乘法计算和除法计算分开教学，分别编排例题；9的口诀把乘、除计算结合起来，在同一道例题里教学。这是充分考虑学生实际情况的安排。7、8的乘法口诀比较多，记忆的难度较大，教学进度不宜过快。教学9的口诀时，学生编口诀、用口诀的经验丰富了，把乘除计算结合起来教学，能体现乘法与除法的联系，有助于学生体会除法的意义。③不编排例题教学乘、除法的实际应用，仍然在练习里安排学生解决乘、除法的实际问题。

1．鼓励学生编乘法口诀，帮助他们记忆口诀。

在教学1～6的乘法口诀时，已经安排学生参与编口诀和自主用口诀的活动，部分5和6的乘法口诀让学生编出来。本单元继续教学乘法口诀，给学生留出了更大的主动学习空间。

7、8、9的乘法口诀，几乎都让学生自己编。编7、8、9的乘法口诀的教学线索是：在现实情境里提出具体的问题，在表格里用加法解决问题，为编乘法口诀作铺垫→把具体问题抽象成几个几相加的数学问题，写出乘法算式→根据乘法算式编出相应的乘法口诀，写在教科书指定的地方。这样的线索和教学1～6的口诀是一致的，有利于学生把学习1～6乘法口诀的经验迁移过来。为了培养学生的学习能力，发展数学思考，例1、例3和例5在编写上也有一些变化。

（1）例1教学7的乘法口诀，像2～6的口诀那样，详细地展开了上述活动，使新、旧知识的教学很好地衔接，促进已有的学习活动经验迁移过来。例题提出的实际问题是摆1只小船用7个三角形，摆这样的2只、3只……7只小船分别要用多少个三角形。首先让学生在教材提供的表格中依次计算2个7、3个7……7个7相加的和，体会3个7比2个7多7、4个7比3个7多7……7个7比6个7多7。接着问学生“算三角形的个数时能想到什么”，把他们的心向引导到用乘法计算和编乘法口诀上面。然后依次抽象出数学问题1个7、2个7相加、3个7相加……7个7相加，写成相应的乘法

算式1×7=7、2×7=14……7×7=49，并根据乘法算式编出7的乘法口诀。这道例题的编写有两点应引起教学的注意：一是表格里的三角形个数以及乘法算式的积都要让学生填写，这是编乘法口诀不可缺少的资源，学生对这些资源的熟悉程度会直接影响口诀的编制。二是在编口诀之前，教材仍然写出1个7、2个7相加……7个7相加等数学问题，还给出相应的乘法算式，为学生顺利编出乘法口诀搭建了平台，把他们的精力集中到编口诀上面。

（2）例3教学8的乘法口诀，例5教学9的乘法口诀，教材提出实际问题以后，只给出1个几、2个几……8个几、9个几的表格，没有写出相应的数学问题和乘法算式，要求学生看着解决实际问题的那张表格，直接编出8或9的乘法口诀。从表面上看，似乎跳过了提取数学问题、写出乘法算式等环节。其实，这些环节都蕴含在看着表格编口诀的过程中。学生仍然要经历编乘法口诀的全部过程，只是数学思考的自主性得到了加强，思维的连贯性得到了锻炼，初步推理能力得到了培养。学生编出的口诀，可以先在小组里交流，再写到教科书上。交流能相互评价编出的口诀是否正确，并把正确的口诀写到教科书里。这样，通过交流也充实了编口诀的学习活动，有益于学生记住口诀。

2．帮助学生记忆乘法口诀。

7、8、9的乘法口诀较多。许多口诀的得数较大，部分口诀较难记住。尤其是个别口诀之间还会相互干扰，增加了记忆的难度。因此，帮助学生记忆口诀是教学的一项任务，教材从多数学生的需要出发，采用了以下一些方法。

（1）利用计算题组，沟通相邻口诀之间的联系，帮助学生整体记忆口诀。配合例1和例3的“想想做做”里，都有这样的计算题组。例如，3×7+7、4×7和7×4；4×8+8、5×8和8×5。还有这样的口答题，如6个7比5个7多几?7个8比8个8少几?这些题都在沟通相邻乘法口诀之间的联系，使一句句口诀不是孤立的，而是相互联系的整体。学生理解了这层关系，就能由记住的口诀推算出没有记住的口诀。这样，那些难记的口诀就不是机械记忆，而是意义记忆，记忆效果会好许多。例如，“六七（）”这句口诀忘了，就通过“比5个7多7”或“比7个7少7”，由口诀“五七三十五”或“七七四十九”推算出“六七四十二”。

（2）利用“几个9相加的和（即几乘9的积）比几十少几”这个规律，记忆9的乘法口诀。

配合例5的“想想做做”第1题，设计了一张表格，从上往下，第一行里是1个9，比10少1，是9；第二行里是2个9，比20少（），是（）；第三行里是3个9，比30少（），是（）……第九行里是9个9，比90少（），是（）。教材希望学生从表格里发现规律，并利用规律记住9的乘法口诀。例如，6个9比60少6，是54，相应的乘法口诀是“六九五十四”。

（3）有计划安排背口诀。

背口诀是记忆口诀的一种方法。乘法口诀是陆续教学的，学生应该像滚雪球那样，把新学习的口诀逐渐积累在已记住的口诀上，既温故又纳新，记忆效果比较好。在表内乘法（一）里，学生能够有序地背出1～6的乘法口诀，教学7的口诀以后，教材要求学生从“一一得一”背到“七七四十九”。教学8的口诀以后，要求学生从“一一得一”