典型载荷测量、应变片布置

工作片R1的电阻变化包括由拉力P造成的，因温度 效应而致的两部分，即：
R1 R1
(
R1 R1
)P
(
R1 R1
)T
补偿片R2的阻值将仅因温度效应而致，即：
R2 R2
(
R2 R2
)T
1.拉伸（压缩）构件
接成半桥（R3，R4为仪器上的固定电阻）， 则电桥的输出电压将为：
u
E 4
( R1 R1
R2 R2
)
• 接成半桥，可以消除温度效应的影响。
• 当施加弯矩M时，R1感受拉应变εM1，R2感受 压应变εM2，若构件横截面有水平对称轴，则 εM1=-εM2可得到：
u
1 4
KE(M1
M
2)
1 4
KE(2M1)
实际应变 仪器读数 2
（2）方案二：补偿片参与工作（如图所示）
R1、R3
P
R1 R3
R2、R4 R1 R2 R3 R4
R2 P
R1
R1 A B C
R2
2.构件受弯矩作用，测其表面应变
R1—工作片，R2—补偿片；表面为单向应力 状态（分析方法与前相同），接半桥。
u
1 4
KE M 1
实际应变 仪器读数
2.构件受弯矩作用，测其表面应变
（2）方案二：补偿片参与工作（如图所示）
P R1
R1
A
B
C R2
2.构件受弯矩作用，测其表面应变
R2
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
u
1 4
KE (1
2)
1 4
KE[
y
w
( y
w )]
1 4
KE(2 w )
实际应变 仪器读数
2
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
（ 2）消弯测压：
另设补偿块，贴温度补偿片R3、R4， 采用半桥联结
R1
R2
A
B
C
R3
R4
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
一、杆件在单一变形的应变测量 关于杆件的应力和变形的计算，请参阅材 料力学中有关章节。这里仅介绍应变测量方 法。
1.拉伸（压缩）构件 如图所示受拉构件，测量其拉（压）应变
时，有多种方案，下面介绍两种。
1.拉伸（压缩）构件
• （1）方案一 （如图所示）
P
P
R1
R1 A
R2
B C
R2
1.拉伸（压缩）构件
R2 R2
K
( P
)
(
R2 R2
)T
u E ( R1 R2 ) 4 R1 R2
E 4
[KP
( R1 R1
)T
K (P )
( R2 R2
)T
]
1.拉伸（压缩）构件
u
E 4
(KP
K P )
1 4
KE P
(1
)
实际应变 仪器读数
1
2.构件受弯矩作用，测其表面应变
1（1） 方案一：单设补偿片，
R2 R4 A B
C D
2.构件受弯矩作用，测其表面应变
R1、R3感受拉应变，ε1=ε3=ε R2、R4感受压应变，ε2=ε4=－ε
u
1 4
KE(1
2
3
4)
1 4
EK (4
)
实际应变 仪器读数 4
3.圆轴扭矩的测量
圆轴受扭矩时，横截面上受剪应力作用， 在与轴线成45°角的方向上存在有最大的 拉应力和压应力σ1=σ2，且其数值与原截面 上最大剪应力τmax相等。即：σ1=σ2=τmax。 在与轴线成45°角方向上各贴一个应变片Ra、 RC，接半桥。
u E ( R1 R2 R3 R4 )
4 R1 R2
R3 R4
E ( R1 R2 R3 R4 )
4
2R
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
ΔR1=ΔR1w+ΔR1y+ΔR1t ΔR2=ΔR2w+ΔR2y+ΔR2t
ΔR3=ΔR3t
ΔR4=ΔR4t
ΔR1w=－ΔR2w ΔR1y=ΔR2y=ΔRy ΔR1t=ΔR2t=ΔR3t=ΔR4t=ΔRt
E 4
[( R1 R1
)P
( R1 R1
)T
( R2 R2
)T
]
1.拉伸（压缩）构件
• 如果工作片和补偿片取自同一批，补偿试件
与 中，被u则测：试 件E4材(料R相R1同1 )，P 且处14于K相E同的P温度场
• 温度效应影响排除了，通过电阻应变仪，仅 测得拉（压）应变。
• 有时设置不受力的补偿试件不方便，方案二 中补偿片也感受机械应变：
的扭矩，即：
M n Wn max
Wn
E a 1
而（实心圆轴）
Wn
1 d 3
16
其中， d—圆轴直径。
3.圆轴扭矩的测量
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
如图所示为一偏心受压立柱。
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合变形
• 由力学分析可知，在弹性范围内，它相当于轴向压缩和纯 弯曲的叠加，因而是组合变形的杆件。轴向压缩正应力为
1.拉伸（压缩）构件
（2）方案二（如图所示）
P R1
P R2
R1 A B C
R2
1.拉伸（压缩）构件
将补偿片也贴到构件上，紧靠工作片R1并 与其垂直，电桥接法与上同： R1— 工 作 片 ， R2— 补 偿 片 （ 感 受 机 械 应 变）。
R1 R1
KP
(
R1 R1
)T
1.拉伸（压缩）构件
•
测试技术
Measurement & Test Technology
大连大学机械学院
第九章 应变、力和扭矩的测量
本章学习要求：
1. 掌 握 针 对 不 同 的 受 力 状 态 设 计 测 试 方 案 、接桥及信息处理
2.掌握压力传感器选择及使用 3.掌握流量传感器的选择及测试系统的构建
第一节 应变测量
=
σW
σ2
B
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
• 在A点处，应变片R1所测应变为：
1 y w
• 在B点处，应变片R2所测应变为：
2 y w
• 据此，我们可以采取不同的接桥方式来单测 压缩或单测弯曲。
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
（1）消压测弯：采用半桥连接。
R1 A B C
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
•
u
E
(
R1w
R1y
R2w
R2 y
)
E
(
2Ry
)
4
2R
4 2R
u
1 4
KE(
y
)
实际应变 仪器读数
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
3.圆轴扭矩的测量
3.圆轴扭矩的测量
a
a
E
c
E
c
c
E
a
E
• 由于σa=-σc，所以：
3.圆轴扭矩的测量
•
a
1 E
( a
c )
1 E
(1
) a
a
E a 1
C
E c 1
E a 1
3.圆轴扭矩的测量
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E a 1
3.圆轴扭矩的测量
在工程实际中，常常用这种方法测圆轴所受
σy 在截面上均匀分布
Y
P A
• 纯弯曲正应力
w
My J
• 在截面两侧为最大，即
M
w W
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
• （设截面对中性轴对称）叠加后最大应力产 生在立柱两侧边缘上，为：
1, 2
y
w
P A
M W
1.弯曲与拉伸（压缩）的组合 变形
σy
A2 +
σW
A1
=
σ1
A
B2 +
σy
B1