七年级数学上册期末复习知识点
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11．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6
C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由 ＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
12．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（）
24．阅读下列材料，并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 ，依此类推，排在第 位的数称为第 项，记为 .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 表示 .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 ，公比为 .则：
（1）等比数列2，4，8，…的公比 为________，第4项是________.
（2）如果一个数列 ， ， ， …是等比数列，且公比为 ，那么根据定义可得到： .
所以： ， ， ，…
由此可得： ________（用 和 的代数式表示）.
（3）若一等比数列的公比 ，第2项是10，请求它的第1项与第5项.
A．a﹣50B．a+50C．a﹣20D．a+20
4．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 后标价，又以9折（即按标价的 ）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是 元，根据题意，可得到的方程是（）
A． B．
C． D．
5．甲、乙两人分别从 两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达 地后也立刻以原路和提高后的速度向 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则 两地的距离是（ ）
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（ ）
A．c＞a＞bB． ＞ C．|a|＜|b|D．abc＞0
9．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
10．如果－2amb2与 a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
25．计算：（1） ；
（2）
（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中 ”．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．
26．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．
19．已知 ，则 的值是_________.
20．将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为_____．
21．在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若 ＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为_________
22．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义： 通过以上计算你能否发现规律，得到 的结果呢？请根据规律计算： __________．
三、解答题
23．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米
6．下列方程中，属于一元一次方程的是（）．
A． B． C． D．
7．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则 可以取（）个不同的值．
16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．
17．如果单项式 与 是同类项，那么 ______．
18．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．
A．21B．89C．261D．361
二、填空题
13．观察算式： ； ； ； ； ； ；…….则 的个位数字是_____．
14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________
15．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(31，5)表示的数是_________．
七年级数学上册期末复习知识点
一Βιβλιοθήκη Baidu选择题
1．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|， ，0，（﹣ ）2各数中，正有理数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）
A．中B．国C．梦D．强
3．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（ ）
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图
某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出 组、 组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中， 组对应的圆心角为 ，求 的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6
C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由 ＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
12．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（）
24．阅读下列材料，并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 ，依此类推，排在第 位的数称为第 项，记为 .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 表示 .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 ，公比为 .则：
（1）等比数列2，4，8，…的公比 为________，第4项是________.
（2）如果一个数列 ， ， ， …是等比数列，且公比为 ，那么根据定义可得到： .
所以： ， ， ，…
由此可得： ________（用 和 的代数式表示）.
（3）若一等比数列的公比 ，第2项是10，请求它的第1项与第5项.
A．a﹣50B．a+50C．a﹣20D．a+20
4．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 后标价，又以9折（即按标价的 ）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是 元，根据题意，可得到的方程是（）
A． B．
C． D．
5．甲、乙两人分别从 两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达 地后也立刻以原路和提高后的速度向 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则 两地的距离是（ ）
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（ ）
A．c＞a＞bB． ＞ C．|a|＜|b|D．abc＞0
9．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
10．如果－2amb2与 a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
25．计算：（1） ；
（2）
（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中 ”．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．
26．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．
19．已知 ，则 的值是_________.
20．将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为_____．
21．在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若 ＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为_________
22．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义： 通过以上计算你能否发现规律，得到 的结果呢？请根据规律计算： __________．
三、解答题
23．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米
6．下列方程中，属于一元一次方程的是（）．
A． B． C． D．
7．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则 可以取（）个不同的值．
16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．
17．如果单项式 与 是同类项，那么 ______．
18．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．
A．21B．89C．261D．361
二、填空题
13．观察算式： ； ； ； ； ； ；…….则 的个位数字是_____．
14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________
15．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(31，5)表示的数是_________．
七年级数学上册期末复习知识点
一Βιβλιοθήκη Baidu选择题
1．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|， ，0，（﹣ ）2各数中，正有理数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）
A．中B．国C．梦D．强
3．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（ ）
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图
某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出 组、 组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中， 组对应的圆心角为 ，求 的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？