模糊控制原理课件优秀课件
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用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行
控制。
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4. 模糊控制的基本思想
首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制 规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等 运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。
5. 模糊控制的发展
5.1 模糊控制的起源
1965年 美国加利福尼亚大学自动控制专家 德）教授 论文《模糊集合论》。
第七章 概述
1. 什么是模糊控制?
模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊 现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行
控制。
2. 模糊控制的特点
与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要 特点是不需要建立对象的数学模型。
3. 手动控制和经验控制 操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动 控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。
2.1 普通集合及其运算规则 2.2 模糊集合及其运算规则 2.3 模糊关系与模糊推理
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2.1 普通集合及其运算规则 1) 普通集合的基本概念
论域 元素 集合
被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写 字母U、X、Y、Z等来表示。 论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字 母a、b、x、y等来表示。
~ 例：用模糊统计法确定27岁的人属于“青年人”模糊集合 的
隶武属汉度工。业大学张南伦教授调查统计结果如下：
18～25
17～30
~ 表2-1 关于“青年人”年龄的调
查 17～28 18～25
16～35
14～25
18～30
18～35
18～35
16～25
第二章模糊控制的理论基础精品PPT课件
若能把这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述， 并用语言表达出来，它就是一种定性的、不精确的控制规 则。如果用模糊数学将其定量化，就转化为模糊控制算法， 从而形成了模糊控制理论。
模糊控制在最近的短短十多年来发展如此迅速，应主 要归结于模糊控制器的一些明显的特点：
(1) 无需知道被控对象的数学模型 模糊控制是以人对被控系统的
例如，对于一个炉温控制系统，人的控制规则是，若温 度高于某一设定值，操作者就减小给煤量，使之降温。 反之，若温度低于设定值，则加大给煤量，使之升温。 一个熟练的操作人员,凭借自己的经验和观察，经过大 脑的思维判断，给出控制量，可以手动操作达到较好的 控制效果。
以上过程包含了大量的模糊概念．如“高于”、“低于” 等等。而且操作者在观察温度的偏差时，偏差越大，给定的 变化也越大,设法使之变温越快。这里的“越高”、“越快” 也是模糊概念。因此，操作者的观察与思维判断过程，实际 上是一个模糊化及模糊计算的过程。
或者说B是A的一个子集，记为B A。
如果μB(u) =μA(u)，则称B=A。
模糊集合的运算与经典集合的运算相类似，只是利用集 合中的特征函数或隶属度函数来定义类似的操作。
设A、B为U中两个模糊子集，隶属函数分别为μB(u) 和 μA(u)，则模糊集合的并、交、补运算可以如下定义：
定义2-4 模糊并集运算
A＝{ (u, A (u)) u U}
μA(u)称为u对A的隶属度，它表示论域U中的元素u隶属
于其模糊子集A的程度，它在[0, 1]闭区间内可以连续取值
μA(u)=1, 表示u 完全属于A μA(u)=0, 表示u 完全不属于A 0<μA(u)<1, 表示u 部分属于A
显然,μA(u)越接近于1, 表示u从属于A的程度越大， 反之,μA(u)越接近于0, 表示u从属于A的程度越小。
模糊控制在最近的短短十多年来发展如此迅速，应主 要归结于模糊控制器的一些明显的特点：
(1) 无需知道被控对象的数学模型 模糊控制是以人对被控系统的
例如，对于一个炉温控制系统，人的控制规则是，若温 度高于某一设定值，操作者就减小给煤量，使之降温。 反之，若温度低于设定值，则加大给煤量，使之升温。 一个熟练的操作人员,凭借自己的经验和观察，经过大 脑的思维判断，给出控制量，可以手动操作达到较好的 控制效果。
以上过程包含了大量的模糊概念．如“高于”、“低于” 等等。而且操作者在观察温度的偏差时，偏差越大，给定的 变化也越大,设法使之变温越快。这里的“越高”、“越快” 也是模糊概念。因此，操作者的观察与思维判断过程，实际 上是一个模糊化及模糊计算的过程。
或者说B是A的一个子集，记为B A。
如果μB(u) =μA(u)，则称B=A。
模糊集合的运算与经典集合的运算相类似，只是利用集 合中的特征函数或隶属度函数来定义类似的操作。
设A、B为U中两个模糊子集，隶属函数分别为μB(u) 和 μA(u)，则模糊集合的并、交、补运算可以如下定义：
定义2-4 模糊并集运算
A＝{ (u, A (u)) u U}
μA(u)称为u对A的隶属度，它表示论域U中的元素u隶属
于其模糊子集A的程度，它在[0, 1]闭区间内可以连续取值
μA(u)=1, 表示u 完全属于A μA(u)=0, 表示u 完全不属于A 0<μA(u)<1, 表示u 部分属于A
显然,μA(u)越接近于1, 表示u从属于A的程度越大， 反之,μA(u)越接近于0, 表示u从属于A的程度越小。
模糊控制课件第三章.ppt
其基本思想：对于训练样本(包括论域内若干 个测量点上的状态数据以及相应隶属于人类 经验的被测量，用自然语言符号描述的状态 符号)，在当前概念模式下，根据最大隶属度 准则判定，若数据状态与概念状态相一致， 则训练结束；若不相符，则将相应概念隶属 函数曲线的修正率加以改变，以实现符合专 家经验的被测量数据状态与符号状态的一致。
If X1 is 大 and X2 is 小 then Y is 中
仿照蕴含式的称谓“X1 is 大 and X2 is 小” 称为控制规则的前件部，“Y is 中”称为控 制规则的后件部。
“大”、“小”、“中”等均是对某一物理 量的模糊化的自然语言描述，但它们均被描 述成一个模糊集合。
模糊控制是一种基于人的思维模式的控制， 因此，在模糊控制规则中出现的模糊集合往 往具有可以用自然语言描述的意义。
用于描述人们控制经验的基本语句结构有 三种形式，它们分别反映了三种基本的推 理。这三种基本结构和形式如下：
这种推理是一种最简单的蕴涵关系，在语
言表达时表示为“如果 A，那么B ”，即
有：if A then B
~
~
② (A B) (AC C)结构
~
~
~
~
这种推理较之前一种复杂，这种蕴涵关系在 用语言表达时叙述为“如果 A，那么B；否则 C ”，即有：
左边最大隶属度法，实质是把几个最大隶属 度中的最小元素作为解模糊的精确值；右边 最大隶属度法，实质是把几个最大隶属度中 的最大元素作为解模糊后的精确值。
3.3.3 系数加权平均法
系数加权平均法是指输出量模糊集合中各元 素进行加权平均后的输出值作为输出执行量， 其值为：
(3.7)
当输出变量为离散单点集时，则为：
第2章模糊控制论理论基础精品PPT课件
AB, AB
《智能控制基础》 清华大学出版社
求解
AB 0.60.5 0.50.6 10.3 0.40.4 0.30.7
u1
u2
u3
u4
u5
0.6 0.6 1 0.4 0.7 u1 u2 u3 u4 u5
AB 0.60.5 0.50.6 10.3 0.40.4 0.30.7
u1
《智能控制基础》 清华大学出版社
目录
2.1 引言 2.2 模糊集合论基础 2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.4 模糊控制系统的组成 2.5 模糊控制系统的设计 2.6 模糊PID控制器
2.7 模糊控制器的应用
《智能控制基础》 清华大学出版社
2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集概念 2.2.2 模糊集合运算 2.2.3 模糊集合运算的基本性质 2.2.4 隶属度函数的建立
补集
对于所有的u∈U ，均有 μB(u)=1-μA(u)
则称B为A的补集，记作BAAc
《智能控制基础》 清华大学出版社
举例
❖已知模糊子集 A 0.6 0.5 1 0.4 0.3 u1 u2 u3 u4 u5 B 0.5 0.6 0.3 0.4 0.7 u1 u2 u3 u4 u5
❖求
《智能控制基础》 清华大学出版社
模糊控制的特点
❖无需知道被控对象的数学模型 ❖与人类思维的特点一致
模糊性 经验性
❖构造容易 ❖鲁棒性好
《智能控制基础》 清华大学出版社
主要内容
❖模糊控制的理论基础
模糊集合论基础 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成
❖模糊控制系统
模糊控制系统的组成 模糊控制系统的设计 模糊PID控制器 模糊控制器的应用
计算机控制系统第5章模糊控制课件
与其隶属
度 A(xi ) 之间的对应关系；“＋”也不表示“求和”，而是表示
模糊集合在论域上的整体。
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5
2．几种典型的隶属函数 （1）高斯型隶属函数
( xc)2
f (x; ,c) e 2 2
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（2）S形隶属函数
f
(x;
a,
c)
1
1 ea(xc)
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7
（3）梯形隶属函数
第一节 模糊控制系统
一、模糊控制系统的组成
模糊控制系统的结构与一般计算机控制系统基本相似， 通常由模糊控制器、输入输出接口、广义被控对象和测量装 置四个部分组成。
基本模糊控制器
给定值 +
e
-
输 入 量
化
模
糊 化
e~
处
理
模
糊 u~
推
理
反 模 糊 化 处
理
输 出 量
化
u
D/A
A/D
传感器
被控对象
执行机构
所谓论域就是被考虑客体所有元素的集合。在模糊控制系
统中，把模糊控制器的输入变量偏差 e 及其变化率 ec 的实际范
围称为这些变量的基本论域。基本论域内的量为精确量，需要 对它们进行量化处理。
在实际控制系统中，需要通过所谓量化因子进行量化处理， 实现论域变换。量化因子的定义为：
ke
2n be ae
kec
a,
b)
1 2( 2(b
x b
x
a a
)2 )2
ba
0
xa
a a
x b
a x
2
b
《模糊控制系统》PPT课件
是所期望的。这促使我们研究模糊系统作为万能
函数逼近器并拥有最小系统构成的必要条件，从
而使这些必要条件能用于指导模糊系统开发者设
计更紧凑的模糊控制器和模糊模型
• 必要条件设置了需要的输入模糊集、输出模糊集 和模糊规则，表明了模糊系统需要的输入模糊集
和模糊规则的数目依赖于被逼近函数的极值点的
数目和位置
精选ppt
“Fuzzy Sets”一文，首次提出了模糊集合的概念
• 1974年英国教授Mamdani首次将模糊集合理论应
用于加热器的控制，他将基于规则系统的想法与
模糊参数相结合来构造控制器，模仿人类操作者
的操作经验
• 1985年Takagi和Sugeno提出了另一类具有线性规
则后项的模糊控制器，称之为Takagi-Sugeno
(1988, Japan)
• Postsurgical patients
(1989, USA)
• Auto focus video camera
(1990, Japan)
• Washing machines
(1990, Japan)
• Air conditioners
(1990, Japan)
• Anti-shaking video camera
控制规律
• 各种类型的Mamdani和TS模糊系统在过去几年中
都被证明是万能逼近器，它们能一致逼近定义在
闭定义域D上的任意连续函数到任意高的逼近精
度。这些模糊系统有：加法模糊规则系统、模糊
输入—输出控制器、Sugeno模糊控制器的变型、
非独点模糊逻辑系统、一般Mamdani型模糊系统、
采用线性规则后项的TS型模糊系统、广义模糊系
模糊控制及应用优秀课件
9．德·摩根律
(A B)A B (A B)A B
A (BC ) (A B )(A C )
A ( BC ) (A B )(A C )
E
E
(三)普通集合运算的基本性质
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。
用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学
习和自适应能力。
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。
模糊控制及应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言 2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理 2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问
题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a,b,x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、…等表示。
(3)特征函数法
例如:
CA(a)
1 0
aA aA
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 •A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B
(A B)A B (A B)A B
A (BC ) (A B )(A C )
A ( BC ) (A B )(A C )
E
E
(三)普通集合运算的基本性质
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。
用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学
习和自适应能力。
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。
模糊控制及应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言 2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理 2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问
题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a,b,x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、…等表示。
(3)特征函数法
例如:
CA(a)
1 0
aA aA
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 •A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B
智能控制课件-模糊控制
0 0 0 0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0 0 .5 0 .5 0 0
0 0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 .0 0 0
15
5
模糊决策 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成 合成（ 复合） 合成（复合）
0
0
0
0 0 0 0 0 0 PSe × PSu = 0 × [0 0 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0] = 0 1.0 0 0.5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
自学习、自适应；模糊推理策略；模糊模型辨识；稳定性；硬件实现
3
3.2 模糊控制的基本原理
以模糊集理论 模糊集理论、 模糊集理论 、 模糊语言变量、 模糊语言变量、 模糊逻辑推理为基础，从行为上模 模糊逻辑推理 仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。
3.2.1 模糊控制器的构成
模糊控制器（ Fuzzy Controller—FC ）也称模糊逻辑控制器（ Fuzzy Logic Controller—FLC）。采用模糊理论中模糊条件语句来描述，是一种 语言型控制器，也称模糊语言控制器（ Fuzzy Language Controller-FLC）。 语言型控制器
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0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 0 0 .5 1 .0 0 .5 NSe × NSu = 0 × [0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0] = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
模糊控制原理课件
模糊推理机：根 据模糊规则进行 推理，得出模糊 输出
去模糊化器：将 模糊输出转换为 精确输出
模糊控制的应用领域
工业控制：用 于控制复杂或 非线性系统的 过程，如化工、 冶金和电力等。
智能家居：用 于控制家庭设 备的自动化系 统，如智能空 调、智能照明 和智能安防等。
医疗保健：用 于医疗设备的 控制，如医疗 机器人、康复 设备和诊断设
模糊控制在其他领域的应用案例
工业控制：用 于控制复杂或 非线性的系统， 如化工、冶金
和电力等。
智能交通：用 于控制交通信 号灯，提高交 通流畅度和安
全性。
医疗护理：用 于智能诊断和 机器人手术， 提高医疗效率
和精度。
农业科技：用 于智能灌溉和 温室控制，提 高农业生产效
率和品质。
Part Seven
备等。
交通领域：用 于控制交通工 具，如自动驾 驶汽车、无人 机和船舶等。
Part Three
模糊集合与模糊逻 辑
模糊集合的定义与运算
模糊集合：模糊集合是由模糊元素组成的集合， 元素属于集合的程度不再是传统意义上的0或1， 而是一个介于0和1之间的实数。
模糊集合的运算：模糊集合可以进行类似于普通 集合的运算，如交、并、补等，但运算结果不再 是传统意义上的集合，而是模糊集合。
模糊规则库：根 据实际需求和经 验，制定模糊规 则，建立模糊规 则库
模糊推理：根据 输入的模糊集合 和模糊规则库， 进行模糊推理， 得到输出模糊集 合
反模糊化方法： 将输出模糊集合 反模糊化，得到 精确的控制量
反模糊化方法的选择与优化
反模糊化方法：根据输入变量的数量和类型选择合适的反模糊化方法，如最大值、最小值、平 均值等。
模糊控制ppt课件
糊控制的维数。
可编辑课件PPT
10
（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质， 因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
可编辑课件PPT
11
（2）二维模糊控制器 如图所示，二维模糊控 制器的两个输入变量基本上都选用受控变量和 输入给定的偏差E和偏差变化EC，由于它们能 够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特 性，因此，在控制效果上要比一维控制器好得 多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。
可编辑课件PPT
8
综上所述， 推理结果的获得，表示模糊控制的规 则推理功能已经完成。但所获得的结果仍是一个模 糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次 转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。 至 此 ， 模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来 构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完 成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由 硬件逐步取代各组成单元的软件功能。
7
3. 推理与解模糊接口
推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模 糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并 获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑 到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最
基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆 向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆 向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。
系统的指令信号为恒定值，通过模糊控制器消除外界 对系统的扰动作用，使系统的输出跟踪输入的恒定值。 也称为“自镇定模糊控制系统”，如温度模糊控制系统。 （2）随动模糊控制系统
系统的指令信号为时间函数，要求系统的输出高精度 、快速地跟踪系统输入。也称为“模糊控制跟踪系统”或“ 模糊控制伺服系统”。
模糊控制算法【共37张PPT】
电子膨胀阀控制压缩机吸入气体的过热度。
执行器和控制量之间有交互的影响, 增加了 控制的复杂性。
汽车空调模糊控制框图
模糊控制规则：（根据人工经验设定）
根据温差和温差变化率设定等级，推导压缩机排量 、膨胀阀开度和风机转速的等级。
(1) 如果温差“正大”, 温差变化率“负很小”, 认为机器制冷力严重不足。运行状态设 置为: 压缩机排量为“最大”, 膨胀阀开度为“最大”, 风机转速为“最大”。
温度进行模糊修正
2、根据设定温度和实测温度，用模糊控制原则推论控制输出
3、根据室外温度、乘车满员率对控制输出进行热负荷模糊修正。 4、根据车门启闭情况，对控制输出进行修正
控制过程：
、 1 根据温度传感器和湿度传感器测定的温度湿度，以人体舒适感为基 础，对车厢
温度进行模糊修正
2、根据设定温度和实测温度，用模糊控制原则推论控制输出 3、根据室外温度、乘车满员率对控制输出进行热负荷模糊修正。 4、根据车门启闭情况，对控制输出进行修正
模糊控制算法
1、定义：通过对现实对象的分析，处理数据并构 建模糊型数学模型。用隶属关系将数据元素集合灵 活成模糊集合，确定隶属函数，进行模糊统计多 依据经验和人的心理过程，它往往是通过心理 测量来进行的，它研究的是事物本身的模糊性 。
“模糊”，是指客观事物彼此间的差异在中间 过渡时，界限不明显，呈现出的“亦此亦 彼”性。
模糊语言集的组成： T（E）
T（E）={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}
用模糊语言变量E 来描述偏差，
或用符号表示
负大NB（Negative Big）、 负中NM（Negative Medium）、 负小NS（Negative Small）、 零ZE（Zero）、
执行器和控制量之间有交互的影响, 增加了 控制的复杂性。
汽车空调模糊控制框图
模糊控制规则：（根据人工经验设定）
根据温差和温差变化率设定等级，推导压缩机排量 、膨胀阀开度和风机转速的等级。
(1) 如果温差“正大”, 温差变化率“负很小”, 认为机器制冷力严重不足。运行状态设 置为: 压缩机排量为“最大”, 膨胀阀开度为“最大”, 风机转速为“最大”。
温度进行模糊修正
2、根据设定温度和实测温度，用模糊控制原则推论控制输出
3、根据室外温度、乘车满员率对控制输出进行热负荷模糊修正。 4、根据车门启闭情况，对控制输出进行修正
控制过程：
、 1 根据温度传感器和湿度传感器测定的温度湿度，以人体舒适感为基 础，对车厢
温度进行模糊修正
2、根据设定温度和实测温度，用模糊控制原则推论控制输出 3、根据室外温度、乘车满员率对控制输出进行热负荷模糊修正。 4、根据车门启闭情况，对控制输出进行修正
模糊控制算法
1、定义：通过对现实对象的分析，处理数据并构 建模糊型数学模型。用隶属关系将数据元素集合灵 活成模糊集合，确定隶属函数，进行模糊统计多 依据经验和人的心理过程，它往往是通过心理 测量来进行的，它研究的是事物本身的模糊性 。
“模糊”，是指客观事物彼此间的差异在中间 过渡时，界限不明显，呈现出的“亦此亦 彼”性。
模糊语言集的组成： T（E）
T（E）={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}
用模糊语言变量E 来描述偏差，
或用符号表示
负大NB（Negative Big）、 负中NM（Negative Medium）、 负小NS（Negative Small）、 零ZE（Zero）、
模糊控制论优秀课件
向量表示法： F={1,0.9,0.75,0.5,0.2,0.1}
查德表示法：
F=1.0/0+0.9/1+0.75/2+0.5/3+0.2/4+0.1/5
支集、模糊单点
模糊集合F的支集S是一个普通集合，它是由 论域U中满足μF(u)>0的所有u组成的，即
Su U F(u)0
如果模糊集合F的子集在论域U上只包含一个 点u0，且μF(u0)=1，则F就称为模糊单点。即
补集：对于所有的u∈U ，均有μB(u)=1-μA(u) 则
称B为A的补集，记作 BAA 。c
(u)
(u)
(u)
AB
1
AB
1糊 集 合 A与 B的 并 集
u
图 b 模 糊 集 合 A与 B的 交 集
u
图 c 模 糊 集 合 A的 补 集
举例
已知模糊子集 A 0.6 0.5 1 0.4 0.3 求 AB, AB。
模糊控制论
目录
2.1 引言 2.2 模糊集合论基础 2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.4 模糊控制系统的组成 2.5 模糊控制系统的设计 2.6 模糊PID控制器*
2.7 模糊控制器的应用
2.1 引言
人们发现一个依靠传统控制理论似乎难以实 现的控制系统，却可以由一个操作人员凭着丰富 的实践经验得到满意的控制结果。骑自行车就是 一个例子。任何一个经过训练的人都可以骑车自 如地穿过人群，却难以对这种极为复杂的动力学 问题使用精确的数学模型进行控制。
虽然模糊控制技术的应用取得了许多惊人的 成就，但与常规控制相比仍然显得很不成熟，至 今还未建立用于分析和设计模糊控制系统的十分 有效的方法。
模糊控制的发展历史
模糊控制PPT课件
应用。
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
模糊控制与模糊决策精品PPT课件
V ={v1, v2, … , vm}, 其中vi 是第i 种意见序列,即U 中的元素的某一个排序.
若uj在第i 种意见vi中排第k位,则令Bi(uj)=n–k,称
m
B(u j ) Bi (u j ) i 1
为uj的Borda数.此时论域U的所有元素可按Borda 数的大小排序,此排序就是是比较合理的.
按加权Borda数集中后的排序为：
2/20/2021
u1,
u2,
u ,^_^
3
u4,
u6,
u5
41
模糊二元对比决策
设论域X ={x1, x2, … , xn}为n个被选方案,在n个被选 方案中建立一种模糊优先关系,即先两两进行比较,再将
这种比较模糊化. 然后用模糊数学方法给出总体排序,这
பைடு நூலகம்
就是模糊二元对比决策.
2/20/2021
^_^
38
例1 设U ={a, b, c, d, e, f }, |M|= m = 4人,
v1: a, c, d, b, e, f ; v2: e, b, c, a, f , d; v3: a, b, c, e, d, f ; v4: c, a, b, d, e, f ;
B(a)=5+2+5+4=16; B(b)=2+4+4+3=13;
2/20/2021
^_^
10
2/20/2021
^_^
11
❖ 5. 模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量，即
等于误差的模糊向量e和模糊关系的合成，假 设e=PS,则
2/20/2021
^_^
12
❖ 6. 控制量的模糊量转化为精确量 上面求得的控制量u为模糊向量，可写为：
若uj在第i 种意见vi中排第k位,则令Bi(uj)=n–k,称
m
B(u j ) Bi (u j ) i 1
为uj的Borda数.此时论域U的所有元素可按Borda 数的大小排序,此排序就是是比较合理的.
按加权Borda数集中后的排序为：
2/20/2021
u1,
u2,
u ,^_^
3
u4,
u6,
u5
41
模糊二元对比决策
设论域X ={x1, x2, … , xn}为n个被选方案,在n个被选 方案中建立一种模糊优先关系,即先两两进行比较,再将
这种比较模糊化. 然后用模糊数学方法给出总体排序,这
பைடு நூலகம்
就是模糊二元对比决策.
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^_^
38
例1 设U ={a, b, c, d, e, f }, |M|= m = 4人,
v1: a, c, d, b, e, f ; v2: e, b, c, a, f , d; v3: a, b, c, e, d, f ; v4: c, a, b, d, e, f ;
B(a)=5+2+5+4=16; B(b)=2+4+4+3=13;
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❖ 5. 模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量，即
等于误差的模糊向量e和模糊关系的合成，假 设e=PS,则
2/20/2021
^_^
12
❖ 6. 控制量的模糊量转化为精确量 上面求得的控制量u为模糊向量，可写为：
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人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
3.1 模糊控制的基本原理
模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
精确值
期望值 ＋
e A/D
－
温度 传感器
热水器
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
模糊化
将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化
模糊化步骤
确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量 常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量 （ec），而输出量就是控制量（u）。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH] ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
精确量
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义 为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将EC的论域定义为{-n, n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。
模糊化处理方法
模糊单点或单点模糊集合
如果输入值x0是准确的，那么通常将其模糊化为模糊单点，
即
A(x)10
xx0 xx0
离散化的输入论域 将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度， 便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。
3.1 模糊控制的基本原理
有关论域的选择问题，一般误差论域m≥6，误差变化 论域n≥6，控制量的论域l≥7。
这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这 样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集 总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避 免出现失控现象。
道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分， 可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外 要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。
操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀 关小；如果水温偏低，就把 燃气阀开大。
人类对热水器水温的调节
3.1 模糊控制的基本原理
模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经 A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度 由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。
模糊控制原理课件
第三章 模糊控制原理
模糊控制的基本原理 模糊控制系统的分类 模糊控制器设计 模糊控制的应用
第三章 模糊控制原理
3.1 模糊控制的基本原理
3.1.1 模糊基本思想
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础 的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过 程的一种智能控制方法。
反模糊化 u D/A
电磁阀
热水器水温模糊控制系统结构
3.1 模糊控制的基本原理
模糊控制原理框图
3.1 模糊控制的基本原理
3.1.2 模糊控制器的基本结构
模糊化
知识库
模糊推理
反模糊化
过过过
+ -
精
模
确 值
过
糊 值
过
过
过过过过
模 糊
过
精 确
值过 值
过
过
过过
模糊控制器
模糊控制器的构成框图
3.1 模糊控制的基本原理
E ke(eeH2 eL) EC k ec (e ceH c2 eL c)
式中，< >代表取整运算（四舍五入）。
3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：
ukuUuH2uL
Ke选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。 Ke增大， 相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。
Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。
Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？
通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现
期望值
＋ － y
e
d/dt
E
ke
ec
kec
EC
模糊 U 控制器
u
ku
实际中误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，则：
ke
2m eH eL
3.1 模糊控制的基本原理
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
3.1 模糊控制的基本原理
模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
精确值
期望值 ＋
e A/D
－
温度 传感器
热水器
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
模糊化
将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化
模糊化步骤
确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量 常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量 （ec），而输出量就是控制量（u）。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH] ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
精确量
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义 为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将EC的论域定义为{-n, n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。
模糊化处理方法
模糊单点或单点模糊集合
如果输入值x0是准确的，那么通常将其模糊化为模糊单点，
即
A(x)10
xx0 xx0
离散化的输入论域 将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度， 便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。
3.1 模糊控制的基本原理
有关论域的选择问题，一般误差论域m≥6，误差变化 论域n≥6，控制量的论域l≥7。
这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这 样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集 总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避 免出现失控现象。
道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分， 可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外 要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。
操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀 关小；如果水温偏低，就把 燃气阀开大。
人类对热水器水温的调节
3.1 模糊控制的基本原理
模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经 A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度 由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。
模糊控制原理课件
第三章 模糊控制原理
模糊控制的基本原理 模糊控制系统的分类 模糊控制器设计 模糊控制的应用
第三章 模糊控制原理
3.1 模糊控制的基本原理
3.1.1 模糊基本思想
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础 的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过 程的一种智能控制方法。
反模糊化 u D/A
电磁阀
热水器水温模糊控制系统结构
3.1 模糊控制的基本原理
模糊控制原理框图
3.1 模糊控制的基本原理
3.1.2 模糊控制器的基本结构
模糊化
知识库
模糊推理
反模糊化
过过过
+ -
精
模
确 值
过
糊 值
过
过
过过过过
模 糊
过
精 确
值过 值
过
过
过过
模糊控制器
模糊控制器的构成框图
3.1 模糊控制的基本原理
E ke(eeH2 eL) EC k ec (e ceH c2 eL c)
式中，< >代表取整运算（四舍五入）。
3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：
ukuUuH2uL
Ke选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。 Ke增大， 相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。
Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。
Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？
通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现
期望值
＋ － y
e
d/dt
E
ke
ec
kec
EC
模糊 U 控制器
u
ku
实际中误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，则：
ke
2m eH eL
3.1 模糊控制的基本原理