从课本到奥数源于教材-高于教材-不是纯奥数-练习题.doc
20XX小学四年级奥数从课本到奥数图文百度文库
20XX小学四年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1.已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有对.2.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过年,爸爸的年龄是小军的3倍.3.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是cm.4.将一张长11厘米,宽7厘米的长方形纸沿直线剪开,每次必须剪出正方形,这样最多能剪出个正方形.5.少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友.如果每人做10个,还差6个没完成计划;如果其中4人各做8个,其余每人各做12个,就正好完成计划.问一共计划做颗幸运星.6.如果a表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是a+b 最大是,a﹣b最小是,a﹣b最大是.7.有一筐桃子,4个4个地数,多2个;6个6个地数,多4个;8个8个地数,少2个.已知这筐桃子的个数不少于120,也不多于150,共有个.8.一条大河,河中间(主航道)水的流速为每小时10千米,沿岸边水的流速为每小时8千米.一条船在河中间顺流而下,10小时行驶360千米,这条船沿岸边返回原地需要小时.9.有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数34,第4个数是.10.一个正方形的面积与一个长方形的面积相等,若长方形的长是1024,宽是1,则正方形的周长是.11.小明有100元钱,买了3支相同的钢笔后还剩61元,则他最多还可以买支相同的钢笔.12.商店里有甲、乙、丙三筐苹果,丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果,则乙筐内原有苹果个.13.教室里有若干学生,他们的平均年龄是8岁.如果加上李老师的年龄,他们的平均年龄就是11岁.已知李老师的年龄是32岁.那么,教室里一共有人.14.(8分)如图所示,东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪,那么,这块养猪场的面积是平方米.15.有一笔钱,用来给四(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元.若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本24个,其中3元的笔记本个.【参考答案】一、拓展提优试题1.【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5,那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可.解:根据5的整除特性可知尾数是0或者5.那么150减去这个数字尾数还是0或者5.可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数.30,60,90,120,15,45,75,105,135共9个数字满足条件.对应的数字就有9对.故答案为:9.【点评】本题是考察数的整除特性,关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数,枚举即可解决问题.2.【分析】根据“今年,小军5岁,爸爸31岁”求出父子的年龄差是(31﹣5)岁,由于此年龄差不会改变,倍数差是3﹣1=2,所以利用差倍公式,求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄,由此进一步解决问题.解:父子年龄差是:31﹣5=26(岁),爸爸的年龄是小军的3倍时,小军的年龄是:26÷(3﹣1)=26÷2=13(岁),13﹣5=8(年),答:再过8年,爸爸的年龄是小军的3倍.故答案为:8.【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化,利用差倍公式求出儿子相应的年龄,由此解决问题.差倍问题的关系式:数量差÷(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数).3.【分析】本题考察图形边长的平移.解:画出移动后的图,所得图形的周长是5×2+(5+1×2+2×2+3×2+4×2+5)=10+30=40cm.【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解.4.解:根据题干分析可得:答:一共可以剪出6个正方形.故答案为:6.5.解:[(12﹣8)×4+6]÷(12﹣10),=[16+6]÷2,=22÷2,=11(人);10×11+6=116(个);答:一共计划做116颗幸运星.故答案为:116.6.【分析】两个数越大,和就大,越小和就小,两个数越接近差越小,反之差就大,所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数,计算即可解答.解:a+b最小是10+100=110,a+b最大是99+999=1098,a﹣b最小是100﹣99=1,a﹣b最大是999﹣10=989.故答案为:110,1098,1,989.【点评】本题主要考查最大与最小问题,解题关键是知道最小的三位数是100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.7.【分析】可以看做4个4个地数,少2个;6个6个地数,少2个;8个8个地数,也是少2个.也就是4、6、8的公倍数减2.[4、6、8]=24.可以记作24x﹣2,120<24x﹣2<150.x是整数,x=6.这筐桃子共有24×6﹣2,计算即可.解:[4、6、8]=24.这筐桃子的数量可以记作24x﹣2,120<24x﹣2<150.x是整数,所以x=6,这筐桃子共有:24×6﹣2=142(个).答:这筐桃子共有142个.故答案为:142.【点评】关键是通过把原题转化,运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题.8.解:船的静水速度为:360÷10﹣10,=36﹣10,=26(千米/时);返回原地需要:360÷(26﹣8),=360÷18,=20(小时);答:这条船沿岸边返回原地需要20小时.故答案为:20.9.解:23×4+34×3﹣27×6,=92+102﹣162,=194﹣162,=32.答:第4个数是32.故答案为:32.10.【分析】若长方形的长是1024,宽是1,根据长方形的面积=长×宽,可求出长方形的面积,再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长,然后再根据正方形的周长=边长×4可求出它的周长.解:1024×1=10241024=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=32×32,所以正方形的边长是32.32×4=128答:正方形的周长是128.【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握.11.【分析】根据题意,可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数,然后再除以3计算出每支钢笔的钱数,最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算,得到的商就是最多购买钢笔的支数,得到的余数就是剩余的钱数,最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可.解:(100﹣61)÷3=39÷3=13(元)100÷13=7(支)…9(元)7﹣3=4(支)答:他最多还可以买4支同样的钢笔.故答案为:4.【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用,解答时关键求出每支钢笔的单价.12.【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量,同时知道原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,进而求出原来乙筐苹果的个数.解:根据题意可知,原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,且原来丙筐是甲筐个数的2倍,则原来甲筐有:36÷(2﹣1)=36个,原来丙筐有:36×2=72个,原来乙筐有:72+(6+12)=90(个)答:乙筐内原有苹果 90个.故答案为:90.【点评】此题考查了差倍问题,根据题意得出:原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,是解答此题的关键.13.解:(32﹣11)÷(11﹣8)+1=21÷3+1=8(人)答:教室里一共有 8人.故答案为:8.14.解:(35﹣7)×7÷2=28×7÷2=98(平方米)答:这块养猪场的面积是 98平方米.故答案为:98.15.【分析】若每本3元,则多3×6=18元,则总人数为(18+30)÷(5﹣3)=24人,总钱数有5×24﹣30=90元,进而可得结论.解:由题意得若每本3元,则多3×6=18元,则总人数为(18+30)÷(5﹣3)=24人,总钱数有5×24﹣30=90元,若钱用完刚好买24本,则3元的笔记本有(24×5﹣90)÷(5﹣3)=15个,故答案为24,15.【点评】本题考查分配盈亏问题,考查学生的计算能力,属于中档题.。
人教版三年级奥数从课本到奥数图文百度文库
人教版三年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1.两数的和是432,商是5,大数=,小数=.2.有甲乙两桶酒,如果甲桶倒入8千克酒,两桶酒就一样重,如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶,乙桶的酒就是甲桶的3倍,甲原来有酒千克,乙千克.3.有一个挂钟,3时敲3下,要用6秒.这个挂钟12时敲12下,需要用秒.4.15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛,在进行单打的球台有张,在进行双打的球台有张.5.某个码头有一艘渡船.有一天,这艘船从南岸出发驶向北岸,来回送游客,一共202次(来回算做两次),此时,渡船停靠在岸.6.有3盒同样重的苹果,如果从每盒中都取出4千克,那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量,原来每盒苹果重()千克.A.4B.6C.8D.127.如图的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.7564 8.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买()箱.A.4B.6C.18D.279.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个.那么,有()个桃子.A.216B.324C.273D.30110.6□4÷3,要使商的中间有一位是0,□里可以填.(几种情况填写完整)11.一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根,最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子.12.喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张,喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张.喜羊羊有张,懒羊羊有张.13.两个长7厘米,宽3厘米的长方形重叠成右边的图形.这个图形的周长是厘米.14.如图,薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形.如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米,那么菜园中水池(图中阴影部分)的周长是米.15.有一个挂钟,每到整点的时候会敲一次,而且几点钟就会敲几下.四点钟时,挂钟用了12秒钟敲完;那么到十二点时,要用秒钟才能敲完.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:小数:432÷(5+1),=432÷6,=72;大数:72×5=360;故答案为:360,72.2.解:根据题意可得:如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶,两桶的差是:8+3+3=14(千克);这时甲桶有:14÷(3﹣1)=7(千克);乙桶有:7×3=21(千克);乙桶原来有:21﹣3=18(千克);甲桶原来有:18﹣8=10(千克).答:甲原来有酒10千克,乙18千克.故答案为:10,18.3.解:6÷(3﹣1)×(12﹣1),=6÷2×11,=3×11,=33(秒),答:需要33秒;故答案为:33.4.解:假设15张全是双打台,则人数为:15×4=60(人),比已知人数多了60﹣38=22(人),已知双打台比单打台每台多4﹣2=2(人),所以单打台有:22÷2=11(张),则双打台有:15﹣11=4(张);答:单打台有11张;双打台有4张.故答案为:11;4.5.解:在摆渡奇数次后,船在北岸,摆渡遇数次后,船在南岸.202为奇数,则摆渡202次后,小船在南岸.故答案为:南.6.解:3×4÷2=12÷2=6(千克)答:每盒苹果重6千克.故选:B.7.解:根据左边的数字谜中,可分析出A、C是相邻的,B、D是差2 的.右边的数字谜中,显然=19,若个位没有向十位进位,则F、J分别是0、4,E、I是 8、3 或 6、5,但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻,B、D差2”的要求.故知右边个位向十位进位了,F+J=14,F、J只能分别是8、6,E+I=10,E、I 只能分别是3、7,此时得到=5240.故选:A.8.解:根据题意:2个樱桃的价钱×6=3个苹果价钱×6,即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果;又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果,1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱.故选:C.9.解:依题意可知:如果每只猴子分6个,剩57个桃子.如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6=51;猴子共有(57+51)÷(9﹣6)=36(只);桃子共有36×6+57=273.故选:C.10.解:6□4÷3中,要使商的中间有一位是0,则□<3,所以□里可以填:0、1、2.故答案为:0、1、2.11.解:把三种颜色的筷子构造为三个抽屉,分别放黑、白、黄不同颜色的筷子.从最不利情况考虑,拿了3根,颜色各不同放到三个抽屉里,此时再任意拿1根,即可出现一个抽屉里能放了2根筷子.即出现一个抽屉里2根,另外两个抽屉里各1根筷子的情况,共计2+1+1=4根.故答案为:4.12.解:设懒羊羊有x张票,那么喜羊羊则有(4x+5)张邮票,x+(4x+5)=705x+5=705x=65x=1313×4+5=57(张)答:喜羊羊有 57张,懒羊羊有 13张.故答案为:57;13.13.解:周长:(7+3)×2×2﹣3×4=40﹣12=28(厘米)答:这个图形的周长是28厘米.故答案为:28.14.解:根据分析,根据图中4块正方形和小长方形的关系,易知水池的长和宽之和为9,菜园中水池(图中阴影部分)的周长=2×9=18(米),故答案是:18.15.解:12÷(4﹣1)×(12﹣1)=12÷3×11=44(秒)答:敲十二点时要用44秒.故答案为:44.。
20XX【word直接打印】小学六年级奥数从课本到奥数图文百度文库
20XX【word直接打印】小学六年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1.如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图,由图可知,蛋壳重量占鸡蛋重量的%,一枚重60克的鸡蛋中,最接近32克的组成部分是.2.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2m,则绳长米,井深米.3.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是.4.如图,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是.5.老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备面旗子.6.(15分)王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有块糖,丙最多有块糖.7.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,店的售价更便宜,便宜元.8.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的数的平均数是19,那么王老师在黑板上共写了39个数,擦去的两个质数的和最大是.9.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少,那么,小强原有227张邮票,小林原有张邮票.10.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是.11.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用天.12.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.13.根据图中的信息可知,这本故事书有页页.14.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是.15.如图所示的点阵图中,图①中有3个点,图②中有7个点,图③中有13个点,图④中有21个点,按此规律,图⑩中有个点.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:(1)1﹣32%﹣53%,=1﹣85%,=15%;答:蛋壳重量占鸡蛋重量的15%.(2)蛋黄重量:60×32%=19.2(克),蛋白重量:60×53%=31.8(克),蛋壳重量:60×15%=9(克),所以最接近32克的组成部分是蛋白.答:最接近32克的组成部分是蛋白.故答案为:15,蛋白.2.解:(9×2﹣2×3)÷(3﹣2),=(18﹣6)÷1,=12÷1,=12(米),(12+9)×2,=21×2,=42(米).故答案为:42,12.3.解:长方体的高是:56÷4÷(1+2+4),=14÷7,=2,宽是:2×2=4,长是:4×2=8,体积是:8×4×2=64,答:这个长方体的体积是64.故答案为:64.4.解:由图可知,阴影部分的面积是图中最大圆面积的,非阴影部分的面积是图中最大圆面积的,所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是::=1:3;答:图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1:3.故答案为:1:3.5.解:400和90的最小公倍数是3600,则3600÷90=40(面).答:小明要准备40面旗子.故答案为:40.6.解:甲比丙的2×3=6倍多,总数就比丙的6+3+1=10倍多200÷(2×3+3+1)=20(块),丙最多:20﹣1=19(块)此时甲乙至少有:200﹣19=181(块),181÷(2+1)=60(块)…1(块),乙最多60块,甲至少:60×2+1=121(块).故答案为:121,19.7.解:甲商店:25×(1+10%)×(1﹣20%),=25×110%×80%,=27.5×0.8,=22(元);乙商店:25×(1﹣10%),=25×90%,=22.5(元);22.5﹣22=0.5(元);答:甲商店便宜,便宜了0.5元.故答案为:甲,0.5.8.解:由剩下的数的平均数是19,即得最大的数约为20×2=40个,又知分母是9,所以剩下的数的个数必含因数9,则推得剩余36个数.原写下了1到39这39个数;剩余36个数的和:19×36=716,39个数的总和:(1+39)×39÷2=780,擦去的三个数总和:780﹣716=64,根据题意,推得擦去的三个数中最小是1,那么两个质数和63=61+2能够成立,61>39不合题意;如果擦去的另一个数是最小的合数4,64﹣4=6060=29+31=23+37,成立;综上,擦去的两个质数的和最大是60.故答案为:39,60.9.解:(1﹣):1=13:19,13+19=32;1:(1﹣)=17:11,17+11=28,32与28的最小公倍数是224,小强和小林共有邮票400多张,所以共有224×2=448张,448÷32×13=182,448÷28×17=272.小强:(182+272)÷2=227张小林:448﹣227=221.故答案为:227,221.10.解:自然数N的个位数字是0,它一定有质因数5和2,要使N最小,5的个数应最少为1个,而求其它因数最好都是2和3,并且2的个数不能超过2个,其它最好都是3;设这个自然数N=21×51×3a,根据约数和定理,可得:(a+1)×(1+1)×(1+1)=8,(a+1)×2×2=8,a=1;所以,N最小是:2×3×5=30;答:N最小是30.故答案为:30.11.解:依题意可知:甲乙丙的工作效率分别为:,,;甲乙工作总量为:×2+×4=;丙的工作天数为:(1﹣)=3(天);共工作2+4+3=9故答案为:912.解:根据分析,最大的数最高位是:9,次大的数最高位是:8,最小的数最高位是1,次大的数倍3除余2,且要尽可能的大,则次大的三位数为:875;最小的数被3除余1,且要尽可能的小,则最小的三位数为:124;剩下的三个数字只有,3,6,9,故最大的三位数为:963.故答案是:963、875、124.13.解:(10+5)÷(1﹣×2)=15÷=25(页)答:这本故事书有25页;故答案为:25.14.解:不大于200的所有自然数被11除余7的数是:18,29,40,62,73,84,95,106,117,128,139,150,161,172,183,194;不大于200的所有自然数被7除余5的是:12,19,26,33,40,47,54,61,68,75…;同时被11除余7,被7除余5的最小数是40,[11,7]=77,依次是117、194;满足条件不大于200的所有自然数的和是:40+117+194=351.故答案为:351.15.解:根据分析得出的规律我们可以得到:图⑩中有3+(4+6+8+10+12+14+16+18+20)=3+(4+20)×9÷2=111;故答案为:111.。
【word直接打印】小学六年级奥数从课本到奥数一
【word直接打印】小学六年级奥数从课本到奥数一一、拓展提优试题1.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是cm.2.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是数(填“奇”或“偶”).3.把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为“史密斯书数”如:27=3×3×3.3+3+3=2+7,即27是史密斯数,那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有个.4.(15分)快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途经B码头后继续顺流驶向C码头,到达C码头后立即反向驶回B码头,共用10小时,若A、B相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B、C间的距离.5.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资种.6.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需天.7.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB,其中C和E是AB的三等分点,C,D,E三点可构成等边三角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是.8.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用天.9.一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长米.10.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的,第二天挖了剩下水渠长度的,第三天挖了未挖水渠长度的,第四天挖完剩下的100米水渠.那么,这条水渠长米.11.等腰△ABC中,有两个内角的度数比是1:2,则△ABC的内角中,角度最大可以是度.12.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有页.13.2015减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…,最后一次减去余下的,最后得到的数是.14.如图,向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的处,则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米.15.(15分)如图,半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:(1)当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动还是逆时针转动?(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?【参考答案】一、拓展提优试题1.解:据分析可知,沙子的高度为:5+20÷3=11(厘米);答:沙子的高度为11厘米.故答案为:11.2.解:每人答对x道,不答y道,答错z道题目,则显然x+y+z=20,z=20﹣x﹣y;所以一个学生得分是:25+3x+y﹣z,=25+3x+y﹣(20﹣x﹣y),=5+4x+2y;4x+2y显然是个偶数,而5+4x+2y的和一定是个奇数;2013个奇数相加的和仍是奇数.所以所有参赛学生得分的总和是奇数.故答案为:奇.3.解:4=2×2,2+2=4,所以4是史密斯数;32=2×2×2×2×2;2+2+2+2+2=10,而3+2=5;10≠5,32不是史密斯数;58=2×29,2+2+9=13=13;所以58是史密斯数;65=5×13;5+1+3=9;6+5=11;9≠11,65不是史密斯数;94=2×472+4+7=13=9+4;所以94是史密斯数.史密斯数有4,58,94一共是3个.故答案为:3.4.解:设B、C间的距离为x千米,由题意,得+=10,解得x=180.答:B、C间的距离为180千米.5.解:根据分析可得:6×5﹣1=29(种);答:可组成不同的邮资29种.故答案为:29.6.解:设计划用x天完成任务,那么原计划每天的工作效率是,提高后每天的工作效率是×(1+20%)=×=,前面完成工程的所用时间是天,提高工作效率后所用的实际是(185﹣)×天,所以,+(185﹣)××=1,+(185﹣)××﹣=1﹣,(185﹣)××=,(185﹣)×÷=÷,185﹣+=x+,x÷=185÷,x=180,答:工程队原计划180天完成任务.故答案为:180.7.解:边长是9的等边三角形的周长是9×3=27第一次“生长”,得到的图形的周长是:27×=36第二次“生长”,得到的图形的周长是:36×=48第三次“生长”,得到的图形的周长是:48×=64第四次“生长”,得到的图形的周长是:64×==85答:经过两次“生长”操作,得到的图形的周长是48,经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85.故答案为:48,85.8.解:依题意可知:甲乙丙的工作效率分别为:,,;甲乙工作总量为:×2+×4=;丙的工作天数为:(1﹣)=3(天);共工作2+4+3=9故答案为:99.解:第二次剪求的占全长的:(1)×30%==,0.4÷[(1)]=0.4÷[]==0.4×15=6(米);答:这根绳子原来长6米.故答案为:6.10.解:把这条水渠总长度看作单位“1”,则第一天挖的分率为,第二天挖的分率(1﹣)×=,第三天挖的分率为(1﹣)×=,100÷((1﹣﹣﹣)=100÷=350(米)答:这条水渠长350米.故答案为:350.11.解:180°×=180°×=90°答:角度最大可以是 90度.故答案为:90.12.解:设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是1+2+…+n=n(n+1),由题意可知,n(n+1)>4979,由估算,当n=100,n(n+1)=×100×101=5050,所以这本书有100页.答:这本书共有100页.故答案为:100.13.解:2015×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)=2015××××…×=1故答案为:1.14.解:×3.14×13×3÷(﹣)=12.56×15=188.4(立方分米)答:圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米.故答案为:188.4.15.解:(1)如图,答:当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动.(2)A:B:C=15:10:5=3:2:1答:当A转动一圈时,C转动了3圈.。
从课本到奥数源于教材高于教材不是纯奥数练习题
从课本到奥数源于教材-高于教材-不是纯奥数-练习题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:源于教材、高于教材──高考试题与教材的五种关系2006-2008三年全国高考历史试题与高中历史教材(旧课程人教版)的关系,根据其设问和答案来看,可以用“紧扣、概括、拓展、升华、游离”这五个词十个字概括。
下以2006-2008三年全国卷I为例说明。
表一:2006年全国卷Ⅰ知识考查与教材的关系题号考查知识与教材的关系简单说明12总理衙门到外务部变化拓展(干扰项较强)“线索”拓展13临时约法紧扣照搬14武汉国民政府紧扣照搬15新政协的职能紧扣照搬小字16巴黎公社概括(干扰项特弱)“直接”概括17十月革命的结果紧扣照搬18巴黎公社和十月革命的比较紧扣(干扰项一般)“比较”式照搬19十月革命对中国的影响拓展(干扰项紧扣教材)新语词表达20普法战争(识图)紧扣将图为文21法德和解的最早标志拓展、紧扣拓展题干、照搬小字221994年的欧盟拓展“评价”拓展23《堂吉诃德》和《水浒传》相同处紧扣、拓展“干扰项”拓展37春秋到宋元时期中华文明的发展紧扣、概括、拓展、升华、游离第2问的答案中有“游离”、第4问的答案中有“升华”39近代通商口岸的分布特点及影响紧扣、概括、拓展、升华答案最后一个要点是“升华”统计:“紧扣”教材12道题次,占题量的85.7%;“概括”教材3道题次,占题量的21.4%;“拓展”教材7道题次,占题量的50%;“升华”教材2道题次,占题量的14.3%;“游离”教材1道题次,占题量的7.1%。
表二:2007年全国卷Ⅰ知识考查与教材的关系题考查知识与教材的关系简单说明号12帝王谥号拓展“常识”拓展13“武周之代李唐”为“社会之革命”升华(干扰项较强)“扶植庶族”具有“社会革命”的价值14八旗制度早期特点紧扣(干扰项弱)照搬15清末湘军的主要特点拓展(干扰项弱)“评价”拓展16清末新军的主要特点拓展(干扰项较强)对“新政”的认识拓展17国民革命军的特点拓展“线索”拓展18近代民教冲突表明什么升华(干扰项一般)从现象到本质从中外关系到日常生活19HUEHART路牌设立时间升华(2个干扰项特弱)20蒋介石开始掌握国民党最高权力紧扣(干扰项弱)照搬拓展农业与工业的比较211956—1965年我国粮食生产的基本情况(图表)22毛泽东关于三个世界划分的主要目的拓展(干扰项较强)“认识”拓展23工业革命的影响升华(干扰项一般)贵族与资产阶级日常生活变化38二战期间美国对华援助紧扣、拓展、升华第2问答案中有“升华”40金迁都北京紧扣、拓展、升华第2问“影响”的答案中有“升华”统计:“紧扣”教材4道题次,占题量的28.8%;“拓展”教材6道题次,占题量的42.9%;“升华”教材6道题次,占题量的42.9%。
20XX三年级奥数从课本到奥数
20XX三年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1.张老师将一根木料锯成9小段,每段长4公米.假如将这根木料锯成3公米的小段,一共要锯次.2.小胖买了2张桌子和3把椅子,共付110元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍,每张椅子元.3.有9颗钢珠,其中8颗一样重,另有一颗比这8颗略轻,用一架天平最少称几次,可以找到那颗较轻的钢珠?4.公园里有一排彩旗,按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列,小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗.已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有面.5.A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球,第一个同学找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里,第二个同学找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…;当第199个同学放完后,A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个.6.(8分)甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍,分别领取8米,10米,6米长的木棍,要求都按2米的规格锯开,劳动结束后,甲、乙、丙分别锯了24、25、27段,那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次.7.李老师将一根长12米的木条锯成4小段,要用12分钟.照这样的锯法,如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟.8.四月份共有30天,如果其中有5个星期六和星期日,那么4月1日是星期.9.祖玛游戏中,龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠,先4颗红珠,接着3颗黄珠,再2颗绿珠,最后1颗白珠,按此方式不断重复,从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是()A.红珠B.黄珠C.绿珠D.白珠10.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共要用分钟.11.传说,能在三叶草中找到四叶草的人,都是幸运之人.一天,佳佳在大森林中摘取三叶草,当她摘到第一颗四叶草时,发现摘到的草刚好共有100片叶子,那么,她已经有颗三叶草.12.如图所示,从正三角形的边作一个正方形,再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形,再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形,继续以相同的方式再作一个正七边形,依序再作一个正八边形,这样形成了一个多边形,请问这个多边形有个边.13.在如图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法算式成立,乘积等于.14.交通小学的男生人数是女生人数的7倍,而且男生比女生多了900人,那么交通小学的男生和女生一共有人.15.期末考试到了,小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分,如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分,那么他的英语至少要考到分.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:4×9÷3=12(段),12﹣1=11(次),答:需要锯11次.故答案为:11.2.解:因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍,所以2张桌子的价钱=8把椅子的价钱,又因为2张桌子和3把椅子,共付110元,所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱=110元,1把椅子的价钱=110÷11=10元.答:每张椅子10元.故答案为:10.3.解:(1)把9个钢珠平均分成3组,把其中两组放在天平上称量,若重量一样,则较轻的在第三组;若重量不一样,则较轻的在天平上升的一组;(2)再把有较轻的钢珠的一组,拿出两个分别放在天平的左右两边,若天平平衡,则剩下的一个就是较轻的,若天平不平衡,则上升一方就是较轻的;这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠.答:用一架天平最少称2次,可以找到那颗较轻的钢珠.4.解:200÷(3+2+4),=200÷9,=22…2(面);所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内,是2面黄旗,因为最后一面看到的是粉旗,所以第23个循环周期内没有旗了;这排彩旗最多有:22×9=198(面),答:这排彩旗最多有198面.故答案为:198.5.解:由分析可知:第8个小朋友与第3个重复,即5组一循环;则以此类推:(199﹣2)÷5=39…2(次);第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是:5、6、4、3、2个小球;答:当199个同学放完后,A,B,C,D,E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球.6.解:甲:8÷2=4(段)4﹣1=3(次)3×(24÷4)=3×6=18(次)乙:10÷2=5(段)5﹣1=4(次)4×(25÷5)=4×5=20(次)丙:6÷2=3(段)3﹣1=2(次)2×(27÷3)=2×9=18(次)18=18<2020﹣18=2(次)答:锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次.故答案为:2.7.解:根据分析可得,12÷(4﹣1)×(8﹣1),=4×7,=28(分钟);答:将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟.故答案为:28.8.解:4月份有30天;30÷7=4(周)…2(天);余下的2天是星期六和星期日;所以4月1日是星期六.故答案为:六.9.解:2000÷(4+3+2+1)=2000÷10=200(组)商是200,没有余数,说明第2000颗龙珠是200组的最后一个,是白珠.答:从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠.故选:D.10.解:(5﹣1)×6=4×6=24(分钟)答:一共需要24分钟.故答案为:24.11.解:(100﹣4)÷3=96÷3=32(棵)答:她已经有了32棵三叶草.故答案为:32.12.解:(3﹣1)+(4﹣2)+(5﹣2)+(6﹣2)+(7﹣2)+(8﹣1)=2+2+3+4+5+7=23(条)答:这个多边形有 23个边.故答案为:23.13.解:根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1;第一个乘数是110多;再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0.根据第三行的结果中含有数字1,尝试1倍满足情况.根据已知数字4,后面是没有进位的先考虑不进位的情况.可以是110×122=13420(满足条件).故答案为:13420.14.解:900÷(7﹣1)=900÷6=150(人)150×(7+1)=150×8=1200(人)答:交通小学的男生和女生一共有 1200人.故答案为:1200.15.解:92×3﹣90×2=276﹣180=96(分)答:他的英语至少要考到 96分.故答案为:96.。
最新小学四年级奥数从课本到奥数一图文百度文库
最新小学四年级奥数从课本到奥数一图文百度文库一、拓展提优试题1.定义新运算:a△b=(a+b)×b,a□b=a×b+b,如:1△4=(1+4)×4=20,1□4=1×4+4=8,按从左到右的顺序计算:1△2□3=.2.用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数.3.少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友.如果每人做10个,还差6个没完成计划;如果其中4人各做8个,其余每人各做12个,就正好完成计划.问一共计划做颗幸运星.4.(7分)有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21,…,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,问在前2007个数中,有是偶数.5.(7分)用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是.6.(7分)棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体,可以拼成一个大正方体,问:一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体.7.爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍,年后爸爸的年龄是儿子的三倍.8.定义运算:A△B=2A+B,已知(3△2)△x=20,x=.9.买5斤黄瓜用了11元8角,比买4斤西红柿少用1元4角,那么,每斤西红柿的价格是元角.10.如图,从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形,则剩余部分图形的周长是厘米.11.如图是长方形,将它分成7部分,至少要画条直线.12.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是315米,慢车的车长是300米.坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒,那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒.【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒:既为人与快车的相遇问题,人此13.(15分)水果店用三种水果搭配果篮,每个果篮里有2个哈密瓜,4个火龙果,10个猕猴桃,店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个,猕猴桃的数量是火龙果的2倍,当用完所有的哈密瓜后,还剩130个火龙果.问:(1)水果店原有多少个火龙果?(2)用完所有的哈密瓜后,还剩多少个猕猴桃?14.围棋24元一副,象棋18元一副,用300元恰好可以购买两种棋子共14副,其中象棋有副.15.(8分)如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形(图中阴影部分)的面积是平方厘米.【参考答案】一、拓展提优试题1.【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程,△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算.□的运算是两数的积与第二个数的和运算.解:依题意可知:a△b=(a+b)×b得1△2=(1+2)×2=6a□b=a×b+b得6□3=3×6+3=21故答案为:21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用.同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算,那么代表他们是同级运算.问题解决.2.解:一位偶数有:0,2和4,3个;两位偶数:10,20,30,40,12,32,42,14,24,34,一共有10个;三位偶数:位是0时,十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果,当末位不是0时,只能从2和4中选一个,百位从3个元素中选一个,十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果,根据分类计数原理知共有12+18=30种结果;四位偶数:当个位数字为0时,这样的四位数共有:=24个,当个位数字为2或者4时,这样的四位数共有:2×C41×=36个,一共是24+36=60(个)五位偶数:当个位数字为0时,这样的五位数共有:A44=24个,当个位数字为2或者4时,这样的五位数共有:2×C31A33=36个,所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36=60个.一共是:3+10+30+60+60=163(个);答:可以组成 163个没有重复数字的偶数.故答案为:163.3.解:[(12﹣8)×4+6]÷(12﹣10),=[16+6]÷2,=22÷2,=11(人);10×11+6=116(个);答:一共计划做116颗幸运星.故答案为:116.4.【分析】因为前两个数相加得偶数,即奇数+奇数=偶数;同理,第四个数是:奇数+偶数=奇数,以此类推,总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…;每三个数一个循环周期,然后确定2007个数里面有几个循环周期,再结合余数,即可得出偶数的个数.解:2007÷3=669,又因为,每一个循环周期中有2个奇数,1个偶数,所以前2007个数中偶数的个数是:1×669=669;答:前2007个数中,有699是偶数.故答案为:699.5.【分析】设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.为了让差尽量小,只能使a其它位数最大,b的其它位数最小.所以要尽量使a的百位大于b的百位,a的十位大于b的十位,a的个位大于b的个位.因此分别是8和1,7和2,6和3,剩下的4,5分给千位.据此解答.解:设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.根据以上分析,应为:5123﹣4876=247故答案为:247.6.【分析】一共64个,4×4×4,①把黑色正方体放在顶点处,1种;②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;然后把几种情况的种数相加即可.解:①把黑色正方体放在顶点处,1种;②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;共:1+2+4+8=15(种);答:一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体.故答案为:15.7.解:根据题意,由差倍公式可得:今年爸爸的年龄是儿子的五倍时,儿子的年龄是:24÷(5﹣1)=6(岁);爸爸的年龄是儿子的三倍时,儿子的年龄是:24÷(3﹣1)=12(岁);12﹣6=6(年).答:6年后爸爸的年龄是儿子的三倍.故答案为:6.8.解:(3△2)△x=20,(2×3+2)△x=20,8△x=20,2×8+x=20,16+x=20,x=20﹣16,x=4;故答案为:4.9.【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角,比买4斤西红柿少用1元4角,求出西红柿买需要的钱数,再根据单价=总价÷数量即可解答.解:11元8角=11.8元,1元4角=1.4元(11.8+1.4)÷4=13.2÷4=3.3(元);3.3元=3元3角;答:每斤西红柿的价格是3元3角.故答案为:3,3.【点评】本题主要考查学生依据单价,数量以及总价之间数量关系解决问题的能力.10.【分析】剩下部分的周长=原长方形的周长+2个(12+4)厘米,依此列出算式(50+20)×2+(12+4)×2计算即可求解.解:(50+20)×2+(12+4)×2=70×2+16×2=140+32=172(厘米)答:剩余部分图形的周长是172厘米.故答案为:172.【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况,关键是让学生理解剩下部分的周长=原长方形的周长+2个(12+4)厘米.11.【分析】两条直线把正方形分成4部分,第三条直线与前两条直线相交多出3部分,共分成7部分;第四条直线与前3条直线相交,又多出4部分.共11部分,第五条直线与前4条直线相交,又多出5部分,如下图所示.解:1+1+2+3=7答:在一个长方形上画上3条直线,最多能把长方形分成7部分.故答案为:3.【点评】此题考查了图形的拆拼.使直线间相互交叉,交点越多,则分割的空间越多.每多第几条直线,就加几个部分.12.时具有慢车的速度,相遇路程为快车的车长315米,相遇时间为21秒,即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为:315÷21=15(米/秒);那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间,既为人与慢车的相遇问题,人此时具有快车的速度,相遇路程为慢车的车长300米,由于两车为相向而行,所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和.用快车车长除以快车与慢车的速度和即可.解:根据题意可得:快车与慢车的速度和:315÷21=15(米/秒);坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是:300÷15=20(秒);答:坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒.故答案为:20.【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和,然后再根据相遇问题进一步解答即可.13.【分析】(1)所有的果篮用掉2个哈密瓜,4个火龙果,8个猕猴桃.当哈密瓜全部用完时,用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍,依题意,可画出线段图帮助理解:剩下的130个对应着箭头部分,然后列式解答;(2)先求出水果店原有的猕猴桃,即370×2=740(个);再求用完所有的哈密瓜后,还剩下的猕猴桃数即可.解:(1)(130﹣10)÷2=120÷2=60(个)60×6+10=360+10=370(个)答:水果店原有370个火龙果.(2)370×2=740(个)740﹣60×10=740﹣600=140(个)答:还剩140个猕猴桃.【点评】此题属于比较难的题目,解答的关键在于画出线段图来理解,找出数量关系式,列式解答.14.【分析】假设全是围棋,那么就有24×14=336元,这就比已知的300元多出了336﹣300=36元,因为一副围棋比一副象棋多24﹣18=6元,由此即可求得象棋的数量.解:假设全是围棋,则象棋就有:(24×14﹣300)÷(24﹣18)=36÷6=6(副);答:其中象棋有6副.故答案为:6.【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.15.解:最大正方形的边长是11厘米,次大正方形的边长:19﹣11=8(厘米)最小正方形的边长是:11﹣8=3(厘米)阴影长方形的长是3厘米,宽是8﹣3﹣3=2(厘米)3×2=6(平方厘米)答:没有被正方形覆盖的小长方形(图中阴影部分)的面积是 6平方厘米.故答案为:6.。
从课本到奥数(整理稿)
1.百分数应用题(一)1.某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%。
问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?2.一桶油,第一次用了全桶的20%,第二次用了20千克,第三次用了前两次的和,这时桶里还剩8千克,问这桶油还有多少千克?3.甲乙两店都经营同样的某种商品,甲先涨价10%后又降价10%,乙先涨价15%后,又降价15%,请问:两位店主谁比较聪明?4.某班有学生48名,女生占全班人数的37.5%,后来又转来了若干名女生。
这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生?5.某工厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少1/5,三车间人数比二车间多3/10,三车间有156人,求这个工厂全厂共有多少人?6.小刚看一本书,第一天看了全书的1/6,第二天看了24页,第三天看前两天看的总数的150%,这时还剩下全书的1/4没有看。
全书共有多少页?【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决,主要的关系式有:定价=成本×(1+利润百分数)利润百分数=(卖价-成本)÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价,然后打八八折卖出,可以获得利润480元,这套西装的成本是多少元?【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价,然后打九折卖出,可以获得利润130元,这件女装的成本是多少元?2. 有一批空调,如果按每台20%的利润定价,然后按八折出售,每台空调反而亏损128元,这种空调的进货价是多少?3.一批新书按定价的20%出售时,仍能获得40%的利润,那么定价时所期望的利润率是多少?【拓展提高】一种自行车,甲商店比乙商店的进货价便宜5%,甲商店按20%的利润定价,乙商店按15%的利润定价,结果甲店比乙店便宜3元,乙店的进货价是多少元?【奥赛训练】4.一种商品,甲商店比乙商店的进货价便宜10%,甲商店按30%的利润定价,乙商店按25%的利润定价,结果甲店比乙店便宜40元,甲店的进货价是多少元?5.两家商店购进同一种商品,一店比二店的进货价便宜5%,一店按40%的利润定价,二店按25%的利润定价,结果一店比二店贵16元,二店的进货价是多少元?6.有两家商场,当第一家商场的利润减少15%,而第二家商场利润增加18%时,这两家商场的利润相同。
从课本到奥数.-48页精选文档
• 敬老院里有位爷爷,他今年的年龄加上20, 再除以2,减去15后,再乘3,恰好是105岁。 问这位爷爷今年多少岁?
• 文峰大世界运进一批液晶面板彩色电视机, 第一个星期销售了一半少20台,第二个星 期销售了剩下的一半多30台,这样还剩下 80台。这批电视机一共多少台?
• 三只金鱼缸里共有15条金鱼,如果从第一 只缸里取出2条金鱼放入第二只缸里,再从 第二至缸里取出3条金鱼放入第三只缸里, 那么,三只金鱼缸里的金鱼就一样多,问 原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼?
• 某移动通信公司有两种手机卡,采用的收费标准 见下表。
种类 固定月租费 每分钟通话费
A卡
30元
0.3元
B卡
0元
0.6元
李阿姨每月的通话费时间累计不超过80分钟, 王阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右。 请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡,并 通过计算说明理由
• 移动公司有两种优惠用户的计划,如下表
3盒巧克力的价钱+3千克果冻的价钱=159元
• 小明买3本练习本和5支笔,共花了14元; 小芳买了6本练习本和4支笔,共花了22元。 问每本练习本和每支笔各是多少元?
3本练习本的价钱+5支笔的价钱=14元 6本练习本的价钱+4支笔的价钱=22元
• 6头牛和5只羊每天共吃青草97千克,5头牛 和4只羊每天共吃青草80千克,那么每头牛 和每只羊每天各吃多少青草?
8+4+16=28
第一次 4+14+8=26 28÷2=14
16+8+8=32 32÷2=16 16÷2=8
消去问题
• 李阿姨买了3盒巧克力和5千克果冻,一共 花了195元,沈叔叔买了同样的3盒巧克力 和3千克果冻,一共花了159元,问每盒巧 克力和每千克果冻各多少元?
(完整)四年级从课本到奥数练习题.doc
(完整)四年级从课本到奥数练习题.doc四年级从课本到奥数练习题列竖式176÷32 295÷41 604÷73 666÷74416÷39 720÷24 571÷24一、基础应用题1、四年级有 278 人乘船,每条大船限乘 42 人。
至少准备多少条大船?2、甲乙两地的距离是600 千米,叔叔从甲地开车前往乙地,已经行了280 千米,剩下的路程每小时行64 千米,还要几小时能到乙地?3、买一盆花要 120 元,买 4 盆送一盆,学校要用 25 盆花,最少要花多少钱?4、李师傅生产一批零件,原计划平均每小时生产50 个,6 小时完成。
实际 5 小时就完成了任务,实际平均每小时生产多少个?5、小刚有 28 张邮票,送给小红 8 张邮票后,两人的邮票张数一样多。
小红原来有多少张邮票?二、归一归总问题1、、同学们做了 54 朵花,共花了 3 小时,后来发现不够,同学们又以同样的速度做了 36 朵,这次做花同学们一共用了多少时间?2、2 台拖拉机 4 天耕地 32 公顷,照这样计算, 5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷?3、一项工程,8个人工作15时可以完成,如果12 个人工作,那么多少小时可以完成?450 米。
80 天完成。
现在4、一个工程队修一条公路,原计划每天修要求提前 20 天完成,平均每天应修多少米?5、小华每天读24 页书,12 天读完了《红岩》一书。
小明每天读36 页书,几天可以读完《红岩》?四,和倍。
差倍问题1、学校将360 本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、学校将360 本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的 2 倍还多 60 本,二、三年级各得图书多少本?3、白兔比灰兔多280 只,白兔是灰兔的 5 倍。
求各有多少只4、甲乙丙三人共有 195 元,已知甲的钱是乙的 4 倍,比丙多 12 元,求甲乙丙各有人民币多少元?。
【word直接打印】小学四年级奥数从课本到奥数一
【word直接打印】小学四年级奥数从课本到奥数一一、拓展提优试题1.将一张长11厘米,宽7厘米的长方形纸沿直线剪开,每次必须剪出正方形,这样最多能剪出个正方形.2.把50颗巧克力分给4个小朋友,每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同.分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力.3.学校组织春游,租船让学生划.每条船坐3人,有16人没有船坐;如果每条船坐5人,则有一条船上差4人.学校共有学生人.4.A说:“我10岁,比B小2岁,比C大1岁.”B说:“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁.”C说:“我比A年龄小,A是11岁,B比A 大3岁.”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的,请确定其中A的年龄是岁.5.(7分)棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体,可以拼成一个大正方体,问:一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体.6.爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍,年后爸爸的年龄是儿子的三倍.7.如果,那么=.8.如图,BC=3BE,AC=4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍.9.4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人名.10.小东和小荣同时从甲地出发到乙地,小东每分钟行50米,小荣每分钟行60米,小荣到达乙地后立即返回,若两人从出发到相遇用了10分钟,则甲、乙两地相距米.11.甲、乙、丙三校合办画展,参展的画中,有41幅不是甲校的,有38幅不是乙校的,甲、乙两校参展的画共43幅,那么,丙校参展的画有幅.12.一个正方形的面积与一个长方形的面积相等,若长方形的长是1024,宽是1,则正方形的周长是.13.(15分)如图,小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向,某日她们同时从自己家出发,小红每分钟走52米,小丽每分钟走70米,两人同时到达电影院.看完电影后,小红先回家,速度不变,4分钟后小丽也开始往家走,每分钟走90米,两人同时到家.求两人的家相距多少米.14.商店里有甲、乙、丙三筐苹果,丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果,则乙筐内原有苹果个.15.(8分)如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形(图中阴影部分)的面积是平方厘米.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:根据题干分析可得:答:一共可以剪出6个正方形.故答案为:6.2.解:因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同,第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为:1、2、3、4,从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人;那么还剩下50﹣(1+2+3+4)=40颗巧克力;如果这40颗巧克力全给最后这个人,那么他最多可分得4+40=44颗,要想让他分得的巧克力数少,那么剩下的40颗朵,可以再分给每个人10,由此可得出这时每个人的巧克力数为:11、12、13、14,答:分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力;故答案为:14.3.解:船:(16+4)÷(5﹣3),=20÷2,=10(条);学生:3×10+16=46(人);答:学校共有学生46人.故答案为:46.4.解:根据题干分析,将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下:×√以得出:B是11+2=13岁,C是11﹣1=10岁;即A11岁、B13岁、C10岁;将这个结论代入上表中,可以得出B说的C是13岁时错误的,其他两句正好符合题意是正确的,由此可得,此假设成立;答:由上述推理可以得出A是11岁.故答案为:11.5.【分析】一共64个,4×4×4,①把黑色正方体放在顶点处,1种;②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;然后把几种情况的种数相加即可.解:①把黑色正方体放在顶点处,1种;②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;共:1+2+4+8=15(种);答:一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体.故答案为:15.6.解:根据题意,由差倍公式可得:今年爸爸的年龄是儿子的五倍时,儿子的年龄是:24÷(5﹣1)=6(岁);爸爸的年龄是儿子的三倍时,儿子的年龄是:24÷(3﹣1)=12(岁);12﹣6=6(年).答:6年后爸爸的年龄是儿子的三倍.故答案为:6.7.解:因为,所以(b+10a)×65=4800+10a+b,即10a+b=75,因此b=5,a=7.即=75.故答案为:75.8.解:因为BC=3BE,AC=4CD,则BC:BE=3:1,AC:CD=4:1,所以S△ABE =S△ABC,S△ACE=S△ABC,S△ADE=S△ACE=S△ABC=S△ABC,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍.故答案为:2.9.解:504÷8÷(108÷3÷4)﹣4,=504÷8÷9﹣4,=63÷9﹣4,=7﹣4,=3(名),答:需增加3名,故应填:3.10.【分析】两人从出发到相遇用了10分钟,也就是二人相遇时都行了10分钟,行了两个单程,因此先求出两人的速度和,再乘上相遇时间,再除以2,解决问题.解:(50+60)×10÷2=110×10÷2=1100÷2=550(米)答:甲、乙两地相距550米.故答案为:550.【点评】此题根据关系式:速度和×相遇时间=路程,进而解决问题.11.【分析】41幅不是甲校的,就是乙校和丙校的,38幅不是乙校的,就是甲校和丙校,其中丙校的数量同时包含在41与38中,所以41+38=79(幅)是甲校、乙校和丙校的2倍的总和,减去甲乙两校一共展出的数量,得出丙校的2倍,再除以2就是丙校参展的画的数量.解:(41+38﹣43)÷2=(79﹣43)÷2=36÷2=18(幅)答:丙校参展的画有 18幅.故答案为:18.【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中,所以,41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和,减去甲乙两校一共展出的数量,再除以2就是丙校参展的画的数量.12.【分析】若长方形的长是1024,宽是1,根据长方形的面积=长×宽,可求出长方形的面积,再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长,然后再根据正方形的周长=边长×4可求出它的周长.解:1024×1=10241024=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=32×32,所以正方形的边长是32.32×4=128答:正方形的周长是128.【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握.13.【分析】根据题意知:小丽第一次用的时间×第一次的速度=(第一次用的时间﹣4)×第二次用的速度,可设第一次用的时间是x小时,据此可求出用的时间,再根据路程=速度和×时间可求出两家的距离.据此解答.解:设第一次相遇用的时间是x分钟70x=90×(x﹣4)70x=90x﹣36090x﹣70x=36020x=360x=360÷20x=18(52+70)×18=122×18=2196(米)答:两家相距2196米.【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间,再根据路程=速度和×时间进行解答.14.【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量,同时知道原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,进而求出原来乙筐苹果的个数.解:根据题意可知,原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,且原来丙筐是甲筐个数的2倍,则原来甲筐有:36÷(2﹣1)=36个,原来丙筐有:36×2=72个,原来乙筐有:72+(6+12)=90(个)答:乙筐内原有苹果 90个.故答案为:90.【点评】此题考查了差倍问题,根据题意得出:原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,是解答此题的关键.15.解:最大正方形的边长是11厘米,次大正方形的边长:19﹣11=8(厘米)最小正方形的边长是:11﹣8=3(厘米)阴影长方形的长是3厘米,宽是8﹣3﹣3=2(厘米)3×2=6(平方厘米)答:没有被正方形覆盖的小长方形(图中阴影部分)的面积是 6平方厘米.故答案为:6.。
阅读《从课本到奥数》
阅读《从课本到奥数》
本书适合人群:
内容简介:
和以往的奥数教材不同的是,它不再是单纯地脱离教材的一类类题型的编排的训练,而是和教材同步,紧扣教材,而又略高于教材,它紧扣教学大纲所囊括的知识要点,信息丰富,覆盖面广。
这套教
材每个年级包括两套教材:A版和B版,其中A版为每天使用的天
天练,B版为周末使用的'周周练。
在难度设置上,从每一课时中选
取中等偏难的问题进行讲解和训练,以达到对课本知识的深入掌握,然后过渡到奥数的中低难度问题,由浅入深,循序渐进,从而快速
达到奥数入门;在题型内容上,选取典型且趣味性强的题目,符合每
一学年段学生的认知水平。
我们不要把这样的教材单纯地理解为奥赛训练,也不是一定要全盘拿来,我们应该根据自己的实际情况有选择性地去选择自己需要
的一部分,如此经过筛选之后的学习主要有以下几大好处:其一,拓展了学生的视野
其二,提升了学生的思维
数学课本是适合所有学生学习,并能掌握的基本知识和技能,而在本册书中则从多种典型例题中可以看出对学生思维能力的培养,
如有关长方体和正方体的表面积的各种变式练习,再如对求最大公
因数和最小公倍数所用的短除法的深入讲解以及有关此类问题的灵
活应用等等,在这些解题过程中无疑提升的是学生的思维品质。
其三,激发了学生的兴趣
书中在“图形的变换”这一单元之后穿插了有趣的“一笔画问题”。
从尝试解决问题入手到找到这类问题的规律,学生结合自己的经验来研究此类数学问题,学生会深刻地体验到“数学好玩”。
五年级奥数从课本到奥数word百度文库
五年级奥数从课本到奥数word百度文库一、拓展提优试题1.如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边AB上有一点D,已知CD=5,BD 比AD长2,那么三角形ABC的面积是.2.(15分)一个自然数恰有9个互不相同的约数,其中3个约数A,B,C满足:①A+B+C=79②A×A=B×C那么,这个自然数是.3.用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是.4.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”,那么,1000以内最大的“希望数”是.5.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积(即=45×),那么这个五位回文数最大的可能值是59895.6.某次入学考试有1000人参加,平均分是55分,录取了200人,录取者的平均分与未录取的平均分相差60分,录取分数线比录取者的平均分少4分.录取分数线是分.7.定义新运算:a&b=(a+1)÷b,求:2&(3&4)的值为.8.(8分)如果两个质数的差恰好是2,称这两个质数为一对孪生质数.例如3和5是一对孪生质数,29和31也是一对孪生质数.在数论研究中,孪生质数是最热门的研究课题之一.华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就,他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究.在不超过100的整数中,一共可以找到对孪生质数.9.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是.10.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换多少只鸡?11.(8分)在如图每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.那么,两个乘数的和是.12.如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点,那么阴影部分面积是空白部分面积的倍.13.(8分)小胖把这个月的工资都用来买了一支股票.第一天该股票价格上涨,第二天下跌,第三天上涨,第四天下跌,此时他的股票价值刚好5000元,那么小胖这个月的工资是元.14.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是5.04,则S=.△ABC15.若2副网球拍和7个网球一共220元,且1副网球拍比1个网球贵83元.求网球的单价.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:作CE⊥AB于E.∵CA=CB,CE⊥AB,∴CE=AE=BE,∵BD﹣AD=2,∴BE+DE﹣(AE﹣DE)=2,∴DE=1,在Rt△CDE中,CE2=CD2﹣DE2=24,∴S=•AB•CE=CE2=24,△ABC故答案为242.解:一个自然数N恰有9个互不相同的约数,则可得N=x2y2,或者N=x8,(1)当N=x8,则九个约数分别是:1,x,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,其中有3个约数A、B、C且满足A×A=B×C,不可能.(2)当N=x2y2,则九个约数分别是:1,x,y,x2,xy,y2,x2y,xy2,x2y2,其中有3个约数A、B、C且满足A×A=B×C,①A=x,B=1,C=x2,则x+1+x2=79,无解.②A=xy,B=1,C=x2y2,则xy+1+x2y2=79,无解.③A=xy,B=x,C=xy2,则xy+x+xy2=79,无解.④A=xy,B=x2,C=y2,则xy+x2+y2=79,解得:,则N=32×72=441.⑤A=x2y,B=x2y2,C=x2,则x2y+x2y2+x2=79,无解.故答案为441.3.【分析】设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.为了让差尽量小,只能使a其它位数最大,b的其它位数最小.所以要尽量使a的百位大于b的百位,a的十位大于b的十位,a的个位大于b的个位.因此分别是8和1,7和2,6和3,剩下的4,5分给千位.据此解答.解:设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.根据以上分析,应为:5123﹣4876=247故答案为:247.4.解:根据分析可得:1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数,而已知1000以内最大的完全平方数是312=961,根据约数和定理可知,961的约数个数为:2+1=3(个),符合题意,答:1000以内的最大希望数是961.故答案为:961.5.解:根据分析,得知,=45=5×9既能被5整除,又能被9整除,故a的最大值为5,b=9,45被59□95整除,则□=8,五位数最大为59895故答案为:598956.解:设录取者的平均成绩为X分,我们可以得到方程,200X+(1000﹣200)×(X﹣60)=55×1000,200X+800(X﹣60)=55000,1000X﹣48000=55000,1000X=103000,X=103;所以录取分数线是103﹣4=99(分).答:录取分数线是99分.故答案为:99.7.解:2&(3&4),=(2+1)÷[(3+1)÷4],=3÷1,=3;故答案为:3.8.解:在不超过100的整数中,以下8组:3,5;5,7;11,13;17,19;29,31;41,43;59,61;71,73是孪生质数.故答案为8.9.解:665=19×7×5,因为长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,所以长、宽、高分别是19、7、5,(19×7+19×5+7×5)×2=(133+95+35)×2=263×2=526,答:它的表面积是526.故答案为:526.10.解:42÷2=21(只)21÷3×26=7×26=182(只)182÷2×3=91×3=273(只)273×3=819(只)答:3头牛可以换819只鸡.11.解:依题意可知:结果的首位是2,那么在第二个结果中的首位还是2.再根据第一个结果中有一个1,那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件,第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1.当第一个乘数尾数是2时,首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果.不满足题意.当第一个乘数尾数是3时,来看看偶数的情况.23×9=207.43,63,83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果.故是23×95=2185,那么23+95=118.故答案为:11812.解:根据分析,如图所示,将图进行分割成面积相等的三角形,阴影部分由18个小三角形组成,而空白部分有6个小三角形,故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6=3倍.故答案是:3.13.解:5000÷(1﹣)÷(1+)÷(1﹣)÷(1+)=5000××××=5000(元)答:小胖这个月的工资是5000元.故答案为:5000.14.解:根据分析,S△BDC=S△EBC⇒S△DOB=S△EOC,∴S甲﹣S乙=(S甲+S△DOB)﹣(S乙+S△EOC)=5.04,又∵S△BDC :S△DEC=BC:DE=2:1即:S△BDC=2S△DEC∴S四边形DECB =3S△DEC;S△ADE=S△DEC∴S△ABC =S四边形DECB+S△ADE=4S△DEC,设S△DEC =X,则S△BDC=2X,故有2X﹣X=5.04,∴X=5.04,S△ABC =4S△DEC=4X=4×5.04=20.16故答案是:20.16 15.解:220﹣83×2=220﹣166=54(元)54÷(2+7)=54÷9=6(元)答:网球每个6元.。
【word直接打印】小学三年级奥数从课本到奥数
【word直接打印】小学三年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1.张老师将一根木料锯成9小段,每段长4公米.假如将这根木料锯成3公米的小段,一共要锯次.2.小李、小华比赛爬楼梯,小李跑到第5层时,小华正好跑到第3层.照这样计算,小李跑到第25层时,小华跑到第层.3.(8分)如图中共有20个三角形.4.观察下面两个算式,□、△各表示一个数字,□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数,这两个算式是和.□□□×□□×□=152625;△△△×△△×△=625152.5.小华、小俊都有一些玻璃球.如果小华给小俊4个,小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍;假如把小俊的玻璃球给小华2个,那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍.小华原来有个玻璃球,小俊原来有个玻璃球.6.已知:1×9+2=11,12×9+3=111,123×9+4=1111,…,△×9+〇=111111,那么△+〇=.7.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买()箱.A.4B.6C.18D.278.有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同.那么,原来这四个数依次是()A.10,10,10,10B.12,8,20,5C.8,12,5,20D.9,11,12,139.大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长小,把这两个正方形放在大正方形上(如图),大正方形露出的部分的面积是10平方厘米(图中阴影部分).那么,大正方形的面积是()平方厘米.A.25B.36C.49D.64 10.把2、4、6、8四个数字分别填进□里,写成乘法算式.①要使积最大,可以怎么填?□□□×□②要使积最小,可以怎么填?□□□×□【参考答案】一、拓展提优试题1.解:4×9÷3=12(段),12﹣1=11(次),答:需要锯11次.故答案为:11.2.解:(25﹣1)×[(3﹣1)÷(5﹣1)]+1,=24×+1,=12+1,=13(层),答:小李跑到第25层时,小华跑到第13层.故答案为:13.3.解:根据分析可得,图中有三角形:12+6+2=20(个)答:图中共有 20个三角形..故答案为:20.4.解:根据分析可得,□□□×□□×□=152625=5×5×5×3×11×37=5×55×555,所以,□□□×□□×□=5×55×555;△△△×△△×△=625152=64×11×888=8×8×11×888=8×88×888;故答案为:5×55×555,8×88×888.5.解:设小俊原来有x个玻璃球,(x﹣2)×11=(x+4)×2+4+2,11x﹣22=2x+8+4+2,11x﹣2x﹣22=2x+14﹣2x,9x﹣22+22=14+22,9x÷9=36÷9,x=4,(4+4)×2,=10×2,=20(个),答:小华原来有20个,小俊原来有4个,故答案依次为:20,4.6.解:由题意得,1×9+2=11,12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,12345×9+6=111111,所以△=12345,〇=6,所以△+〇=12345+6=12351,故答案为12351.7.解:根据题意:2个樱桃的价钱×6=3个苹果价钱×6,即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果;又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果,1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱.故选:C.8.解:设相同的结果为2x,根据题意有:2x﹣2+2x+2+x+4x=45,解得x=5,所以原来的4个数依次是8,12,5,20.9.解:根据分析,一条阴影部分的面积为10÷2=5平方厘米.因为都是整数,所以只能为1×5.故,大正方形面积=(1+5)×(1+5)=6×6=36平方厘米.故选:B.10.解:①要使积最大,有四种可能:864×2=1728,862×4=3448,842×6=5052,642×8=5136,由此可知642×8的积最大.②要使积最小,有四种可能:468×2=938,268×4=1072,248×6=1488,246×8=1968,由此可知468×2的积最小.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
源于教材、高于教材一高考试题与教材的五种关系2006-2008三年全国高考历史试题与高中历史教材(旧课程人教版)的关系,根据其设问和答案来看, 可以用“紧扣、概括、拓展、升华、游离”这五个词十个字概括。
下以2006 — 2008三年全国卷[为例说明。
表一:2006年全国卷I知识考查与教材的关系统计:“紧扣”教材1 2道题次,占题量的85. 7%;“概括”教材3道题次,占题量的21.4%;“拓展”教材7道题次,占题量的50%:“升华”教材2道题次,占题量的14.3%;“游离”教材1道题次,占题量的7. 1%.表二:2007年全国卷I知识考查与教材的关系统计:“紧扣”教材4道题次,占题量的28. 8%;“拓展”教材6道题次,占题量的42. 9%;“升华” 教材6道题次,占题量的42. 9%<>表三:2008年全国卷1知识考查与教材的关系统计:“紧扣”教材1题次,占题量7.1%;“拓展”教材10题次,占题量69.4%;“升华”教材5 题次,占题量35. 7%;“游离”教材2题次,占题量14. 3%。
表四:2006-2008全国高考卷I历史试题与教材的关系“紧扣”教材的试题,就是试题的题干、题枝和答案,都是宜接出口教材,即“照搬”教材的试题。
这样的试题,主要考查学生的记忆能力,或者说学生的“背书”能力。
通过上表可知,近三年来,“紧扣” 教材的试题是逐年减少,且减少的速率较快,从2006年的12个题次锐减到2008年的1个题次。
由此,可以说,现今的高考复习仅仅让学生背书是不够的。
“概括”教材的试题,即答案存在于教材之中但必须通过概括才能完成的试题。
这一答案,一不能集中地直接地“照搬”教材上的文字表述,二不能直接摘抄试题材料(这类试题的材料,其本身是对教材所述史实的“还原”)。
如2006年全国卷1的第16题,“在打碎资产阶级国家机器方面提供了有•益经验”,就不是教材上的直接文字表述,而是对教材上关于“巴黎公社”革命措施表述的直接概括o 2006年全国卷I的第37题的第1问,“根据材料一,概括从春秋时期到东汉中国文化发生的变化”,要求的是直接概括材料,而这段材料本身则是对教材所述这段“从分散到整合”历史的“还原”;第2问,“根据所学知识,概括汉唐时期少数民族在哪些方面丰富发展了中华文化”,直接要求的就是概括教材,但不可能集中地直接地在教材中找到答案(其答案之中有“游离”的问题,下面将谈到)。
这样的试题,主要考查学生的概括能力,或者说把书读“薄”的能力。
根据上表可知,近三年考查概括能力的试题较少,07、08两年单纯考查概括能力的试题没有。
从命题人“反猜题”的角度说,这类试题在09年的高考中也许会出现,所以,我们不能放弃对这类试题的复习与训练。
“拓展”教材的试题,即试题知识,或者设问要求,在教材己有知识的基础上,进一步拓展了知识或认识范围的试题。
如2007年高考卷1第1 2题,教材上有“汉武帝”这一知识,但并没有说是刘彻的谥号; 也有“唐太宗”这一知识,但并没有说是李世民的庙号;等等。
但本试题则要求考生对什么是谥号、什么是庙号、什么是年号有准确的了解。
这样的试题,主要考查学生的拓展、推理能力,或者说把书读“厚” 的能力。
根据上表可知,近三年高考考查拓展能力的试题是最多的。
所以,对这一能力的教学,应该成为我们高考复习中的重点目标。
“升华”教材的试题,即对教材上的某一知识,通过试题提供的新情景,让考生得出有别于教材的新结论;或者通过试题所下的新结论,要求考生通过“升华”能与教材上的这一知识联系起来。
如2007年高考卷I第13题,陈寅恪说“武周代李唐”是“社会革命”的结论,与教材所述武周之时“扶植庶族,抑制士族”的措施联系起来所出之题,就属于后者;第1 7题关于“民教冲突”在三个年份最多,则反映了“民教冲突随民族危机加深而凸显”,则是属于前者。
这类试题,是“拓展”试题的进一步发展,较之于“拓展”型试题,对教材本身知识的依赖较少,教材知识在一定程度上只是起着背景作用。
在近三年的高考试题中,“升华”教材的试题比例都很大。
因为这类试题对教材知识依赖少,学生解答的难度大、失分多,抓住这类试题进行针对性的强化训练,应该说是我们第二轮复习中嬴得高考,比对手多得分的关键。
“游离”教材的试题,即脱离教材、脱离材料的试题。
这类试题,主要反映在它的答案上。
这类试题的答案,通过教材提供的知•识,通过试题提供的材料,都不能作答。
这类试题,实际上失败之题。
如2006 年高考卷I 第37题第2问“根据所学知识,概括汉唐时期少数民族在哪些方面丰富发展了中华文化”,答案中的“少数民族内迁与融合为中华文化增添了刚劲、豪爽、活泼的多民族色彩”。
这一答案,一是在教材上没有这一知识,就设问而言,也无法从教材中“拓展”出这一结论;二是试题所提供的材料,也无法得出这一结论。
所以,这是个学生无法做出来的答案。
这种既脱离教材,又脱离材料,学生无法做出来的试题,我姑望称之为“游离”型试题。
这-•答案,不仅使本题成了“游离”之题,旦这-•答案本身也难以符合历史真实。
这一答案告诉我们:原中原的汉文化中没有“刚劲、豪爽、活泼”的色彩,这显然不符合历史真实。
2007年高考卷1第15题,梁启超关于“科学万能说”的评价与“科学技术在世界大战中成为战争的工具”相联系的答案、第37题第3问中“要求政府进行高效的专业化和制度化管理”的答案,都属于“游离”类型的试题。
这类试题,在近三年高考中出现的具体原因我们不知道,但确实不应该出现。
作为应试,对这类试题,考生只有依靠解题技巧和运气了。
下以2007年高考卷I第15题为例,简略谈谈解答这类试题的技巧问题。
1920年,梁启超在《欧游心影录》中谈到“科学万能说”时,认为它“当然不能像从前一样的猖獗"。
梁启超之所以这样说,是因为A. 科学技术在中国的传播遇到阻碍B. 科学技术在欧洲的发展水平很高C. 科学技术在世界大战中成为战争工具D. 科学技术的发展速度减缓此题题干告诉我们的信息有:1920年、梁启超“欧游”、梁启超本人对“科学万.能说”的否定态度。
此题题枝A项说的是中国、B项说的是科技水平高、C项说的是科技成为世界大战工具、D项说的是科技发展速度减缓。
因为题干的这些信息与选项的作答确实都难以在逻辑上对应起来,很难准确判断梁启超针对“科学万能说”为什么能得出“当然不能像从前一样的猖獗”了的结论,所以此题按正常的逻辑关系,无法作答,只能靠“猜”。
如何“猜”?因为科技“从前”也没有在中国“猖獗”过,所以A项要排除;再因为科技“不能” “猖獗” 了,与科技“发展水平高”自相矛盾,所以B项也要排除;三是根据己有的历史知识,我们知道科技的发展速度在1920年前后并没有减缓而是加速,所以D项也要被排除;如此,只好选C项了。
选C项的确又没有什么道理,因为在一战之中,也无法证明科学是万能的。
最有可能“联系”的是“猖獗” 一词的贬义性质,这一“联系”当然不是逻辑联系,所以是不可靠的联系。
虽然是不可靠的联系,也得“联系”,不然,就没得选了。
所以,此题要想得分,只能依靠“排除法”这一解题技巧的运用。
反复比对各干扰项,最拿不准要被排除的选项,可能就是试题所谓的正确答案。
表一、表二和表三中的各个具体的试题,分别与教材所构成的上述五种关系,不一定准确,但近三年全国高考卷I的历史试题,与教材之间的这五种关系,确实是存在的。
既然如此,从中我们能够获得哪些备考启示呢?1. 教材是基础除开“游离”型试题,上述四种与教材关系的试题,不言而喻,其共同的基础都是教材。
所以,即使是第二轮夏习,教材本身是不能丢的,不能只见**金榜、**按钮、**宝典等等备考资料,而独不见教材;只见**月考、**联考、粉模考等等考试,独不见对教材主干知识的学习。
2. “拓展”、“升华”是重点在复习备考中,特别是在第二轮复习中,对所确定的重点知识和专题知识,尽可能找到新材料,编拟出新情景,以教材知识为依托和背景,对学生进行拓展历史知识、拓展历史结论,升华教材认识、升华史料认识的训练。
这一部分的教学,一是应该作为我们的教学重点,二是应该作为我们的教学难点。
前者说明它将在第二轮复习中占用学生更多的时间,以增加相应的知识、形成相应的能力;后者说明它将在第二轮复习中占用教师的主要精力,以寻找新材料、编拟新情景。
3. 用技巧、异变应答“游离”试题“游离”教材之题,是考生无法按正常思路和教材知识作答的试题。
既然如此,又不能白白放弃,只能一靠“技巧”、二靠“异变”来应对。
前者主要应答选择题。
选择题是四者“必居其一”,所以,依靠“技巧”,就能排除较为有把握的非选项以便“碰上”得分选项。
如上述“科学万能题” O后者主要应答材料问答题。
在材料问答题中,根据近三年全国高考卷I看,出现“游离”者,一般是在求答的原因、意义或评价部分。
如2006年全国高考卷【第37题的第2问“根据所学知识,概括汉唐时期少数民族在哪些方面丰富发展了中华文化”,其中的“少数民族内迁与融合为中华文化增添了刚劲、豪爽、活泼的多民族色彩”的答案就是“意义或评价” ;2008年全国高考卷1第37题的第3问“如何理解'工业革命催生了英国近代文官制度’”,其中的“要求政府进行高效的专业化和制度化管理”的答案就是“原因” o这些“原因”、“意义或评价”都是教材没有提供的知识或知识背景,也是试题材料本身所没有的,所以,只有在其基本答案的基础上“变异”,顺着其基本意思或正(上述答案都是“正写”)或反地“多多益善”,以“碰碰运气”。
作者简介:男,1955年5月生,现工作于湖北省宜昌市教育教学研究中心。
湖北省特级教师,宜昌市首批正高职教师(“正教授”级中学教师)。
中国教育学会历史专业委员会会员、学术委员,湖北省历史学会学术委员会主任,宜昌市教研中心教研员。
曾先后撰写、主编了近10部专著,发表了近100篇文章。