核心素养培养的思考与实践

中小学教师培训

THEINSERVICEEDUCATIONANDTRAININGOFSCHOOLTEACHERS

2016年第7期总第360期

No.72016SumNo.360

小学数学核心素养培养的思考与实践

[摘要]数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念，对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，也是体现于对义务教育阶段数学教育的本质要求。培养小学数学核心素养，要用融通、联系的观点来整体把握其基本内涵，建构其体系；更要落实到具体的数学教学过程之中，体现在小学数学教学的各个环节之中，潜移默化、日积月累，渐进发展、逐步提高。

[关键词]小学数学；核心素养；基本内涵；结构体系；教学实践徐国明

（峨眉山市教育科学研究室，四川峨眉山614200）

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确要求，各学科要构建核心素养体系。数学教育作为促进学生全面发展的重要组成部分，发展学生的数学素养是其重要任务。小学阶段是学生系统学习数学的开始，在数学教学中培养数学核心素养，对学生的全面、可持续发展具有重要的意义。

什么是数学核心素养？其具有怎样的结构体系？在小学数学教学中如何落实？是我们每一个小学数学教育人必须面对的重要问题。笔者有幸参加“国培计划（2015）——示范性教师工作坊高端研修项目小学数学班‘蒲公英在飞’工作坊”的研修，通过网上观看史宁中、马云鹏等专家的讲座视频，研读有关数学核心素养的文献资料，对上述问题的思考和理解如下。

一、数学核心素养：体现了数学教育的本质和价值诉求

核心素养被誉为当代基础教育的DNA。创建核心素养体系，是社会发展对教育的诉求。因此，中小学各学科都应聚焦本学科的核心素养。小学数学也应与时俱进，发展和提高数学核心素养，构建本学科的核心素养体系。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”[1]的数学课程与教学的总体要求。良好的数学教育不仅指让学生理解和运用数学概念、法则、公式、定律等基本知识，形成计算、测量、尺规作图等基本技能，掌握数学方法，更重要的是感悟数学的基本思想，积累数学基本活动

经验。而这些都是学生适应社会生活和进一步发展不可缺少的。数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念，对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，也是体现对义务教育阶段数学教育的本质要求。

数学核心素养是基于数学基本知识与技能的学习过程中形成的，反映数学知识所蕴含的数学思想方法，体现数学的本质。在小学数学教学中，关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技

[作者简介]徐国明，小学高级教师，峨眉山市小学数学研训员，四川省小学数学骨干教师，研究方向：小学数学教育、教师培训。

如果教师能重视学生多种方式的发现、探究、归纳，在理解算理基础上构建算法，将为学生的后续数学学习，尤其是数学化的思维方式形成提供基础性的能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。只有这样，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

二、数学核心素养：用融通的、联系的观点整体把握

上海市特级教师、静安区教育学院副院长曹培英老师认为，数学核心素养有两个层次、六大核心：抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念。[2]他的研究启发我们要用融通的观点、联系的思想来整体把握数学核心素养的基本内涵，建构数学核心素养体系。

1.第一层次：立足学科整体视角

作为数学核心素养，必须体现数学学科本质，具有一般意义、承载独特的学科育人价值。最能体现和满足这三个条件的无疑是数学的基本思想：抽象、推理和模型。抽象，从现实世界到数学内部，把研究对象以及对象间的关系形成概念，生成数学的研究对象，让学生从数和形两个视角去观察、把握周围的事物；推理，一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，通过推理形成各种命题、定理、运算法则，促进数学内部的发展，使数学具有严谨性；模型，解释现实世界中数量和图形的有关问题，从数学内部回归到现实世界，使数学具有广泛的应用性。[3]数学的基本思想“抽象、

推理、模型”体现数学学科的本质，涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，正好对应数学的三大特征：高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性，也分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。它们构成数学学科第一层次的核心素养，又生成三个基本的素养：数学思维、数学交流和问题解决。数学思维的本质特点是抽象和推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系；数学问题

的解决首先是抽象，关键是建模。它们之间的关系如图1所示。

2.第二层次：关联学科内容领域

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了十个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型

思想、应用意识和创新能力。它们往往与一个或几个数学课程的内容领域密切关联，是数学核心素养的第二层次。如果从它们关联的内容领域、内在联系来考量，其中运算能力、空间观念、数据分析观念分别对应“数学与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个数学课程主要内容领域；模型思想、推理能力则是以上三个内容领域共同的核心素养；运算能力是小学生数感的重要生成渠道和主要表现途径；几何直观在小学数学中主要体现在数形结合，并以空间观念为基础；模型思想内涵应用意识，建模需要符号意识也能培养符号意识；创新意识是泛学科的，是所有学科的共同目标，不是数学学科特有的。根据这样的思考，对课标提出的十个核心素养可以聚类合并，适当地做做“减法”，用图2来反映其内在结构、联系。

这两个层次数学核心素养，是从学科整体的视角到具体内容领域的观照，第一层次的核心素养整

图1数学基本思想示意图

图2数学核心素养的内在结构与联系图示

体作用于第二层次的核心素养。它们是数学课程与教学的统领，理解和落实数学核心素养是数学教育始终应当坚持和把握的一条主线。

三、数学核心素养：应注重落实于具体的教学实践之中

小学生数学核心素养的培养与提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在小学数学教学的各个环节之中。基于对小学数学核心素养内涵的理解、体系构建的思考，还应在教学实践中不断地探索落实小学数学核心素养的途径、方法、策略。1.深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养

数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。[4]在进行不同内容领域的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，通过对教材中每一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，理解知识的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标；同时，更要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，需要的核心素养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标呈现出来。这样，在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。