九年级数学上册圆单元测试题含答案

圆单元测试题

一、选择题：

1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )

A.在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.不确定

2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A.相切

B.相交

C.相切或相离

D.相切或相交

3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是()

A．正三角形或正方形或正六边形

B．正三角形或正方形或正五边形

C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形

D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形

4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF 等于( )

A．°B．15°C．20°

D．°

5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

°°°

°

6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）

∥CD B.△COB是等边三角形 =DG D.的长为

π

7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）

πcm2πcm2πcm2πcm2

8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

°°°°

9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（）°°°°

10.⊙O的半径为5cm，弦

AB

11.如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点

A的直线交于B点，OC=BC，2AC=OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

12.如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长．

13.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，

=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求证：AD=CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点

E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．

（1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）填空：

①当∠CAB= °时，四边形ADFE为菱形；

②在①的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是

6cm2．

参考答案

12.解：作OD⊥AC于点D，连接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD，

∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，∴

=6π

∴圆锥的底面圆的半径=6π÷（2π）=3cm．故选C．

13.答案为：15°．

14.答案为4．

15.答案为：5

16.答案为：

17.解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，∵OD=DE==，∴∠A=30°，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵OB=OC=2，∴△OBC是等边三角形，∴OC=BC，∴弓形OC面积=弓形BC面积，

∴阴影部分面积=S△OBC=×2×

=．故答案为：

18.答案为：②③．

19.答案：.

20.（1）证明：如图，连接OA；

∵OC=BC，2AC=OB，∴OC=BC=AC=OA．∴△ACO是等边三角形．∴∠O=∠OCA=60°，

∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，又∠OCA为△ACB的外角，∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B，

∴∠B=30°，又∠OAC=60°，∴∠OAB=90°，∴AB是⊙O的切线；

（2）解：作AE⊥CD于点E，∵∠O=60°，∴∠D=30°．

∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2，∴

DE=AE=

，∴

CD=DE+CE=+

．

21.解：（1）如图，连接OD，

∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，

又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB+∠ODB=90°，

∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；

（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，

又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，

∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴

MN==

．

22.证明：（1）在⊙O中，∵

=，∴

AB=AC，∴∠B=∠ACB，

∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠EAC，

在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴

AD=CE；

（2）连接AO并延长，交边BC于点H，

∵=，

OA为半径，∴AH⊥BC，∴BH=CH，

∵AD=AG，∴DH=HG，∴BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG，

∵BD=AE，∴CG=AE，∵CG∥AE，∴四边形AGCE是平行四边形．

23.（1）证明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，