九年级数学圆单元测试题

《圆》单元测试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）

1. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱

的半径为13米，则拱高CD为( )

A．5米 B．8米 C．7米 D．53米

2．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，

且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

3、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为( )

A、2或3

B、3

C、4

D、2 或4

4.下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有( )个.

A、 3 B 、 4 C、 5 D、 6

5．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，

则等于（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

6．如图7所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45° B．30° C．15° D．10°

7．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（） A．3cm B．6cm C．41cm D．9cm

8．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB•的延长线交于点P，则∠P等于（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

9．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x•轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0）

10．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A．102 B．15 C．103 D．20

11．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，•则阴影部分的面积为（） A．4π B．2π C．

3

4

π D．π

12．如图12，在平面直角坐标系中，A

⊙与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A

⊙于M、N两点，若点M的坐标是(42)

--，，则点N的坐标为（）

A．(12)

--，B．(12)

-，C．(152)

--

．，D．(1.52)

-，

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分）

13．如图1，在O

⊙中，20

ACB

∠=°，则AOB

∠=_______度．

O C

A

B

A

P

B

E 60°

O

图2

P

O

B

A

A O

y

x

N

M

图12

AmB

O

A

D

C

B

14．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面面积为________．（用含π的式子表示）

15．如图2，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且ο60=∠AEB ， 则=∠P __ __．

16．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是 ____________

17．已知圆的直径为13cm ，如果直线和圆心的距离为6cm ，则直线和圆有 个交点。

18.一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是 . 19. 圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C =2：3：4，则∠D ＝____° 20、若半径为6cm 的扇形面积是10cm 2，则扇形的圆心角的度数是

。

三、解答题.（共82分）

21．（8分）如图所示，CE 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CE 于D ，若CD=2，AB=6，求⊙O•半径的长．

22．（10分）如图，已知点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB=10，BC :AC =3:4求阴

影部分的面积．

23.（10分）已知：如图，△ABC 的中，AB=AC ，点B 、C 都在⊙O 上，AB 、AC 交⊙O 于D 、E 两点，求证：⋂

⋂

=CE BD

24.（10分）如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG.

25．（10分）用半径R=8mm ，r=5mm 的钢球测量口小内大的零件的直径D ，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12.5mm ，b=10.5mm （如图21-14），计算出内孔直径D 的大小．

26．（10分）如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点P ，∠CAB=40°，∠APD=65°。 （1）求∠B 的大小：

（2）已知圆心0到BD 的距离为3，求AD 的长。

27．（12分）如图，△ABC 内接于⊙O ，CA ＝CB ，CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D ．

(1)判断CD 与⊙O 的位置关系并说明理由；

(2)若∠ACB ＝120º，OA ＝2，求CD 的长．

28．（12分）已知：如图所示，直线PA 交⊙O 于A ，E 两点，PA 的垂线DC 切⊙O 于点C ，过A

点作⊙O 的直径AB ．

（1）求证：AC 平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O 的直径．

G F

E

D

C

B A

E

D

O

C

B