马鞍中学二模新xls
2019届安徽马鞍山市中考二模数学试卷【含答案及解析】
-2)
(1)求这两个函数的表达式；
(2)观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时自变量x的取值范围；
(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.
L/
O\
20.如图，AB是半圆0的直径，点C为半径0B上一点，过点C作CD丄AB交半圆0于点0将厶ACD沿AD折叠得到厶AED AE交半圆于点F,连接DF.
2019
析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
四
五
总分
得分
、选择题
1.-4的相反数是()
A.4B.-4C.- — D .-
2.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预 算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）
A.9.3X105万元B.9.3X106万元
C. 0.93X106万元D.9.3X104万元
B.(1+12%(1+7% =2(1+x%
C.12%+7%=2?x%
D.(1+12%(1+7%=(1+x%)2
9. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面， 刚好能组合成圆柱•设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是()
10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4, BC=8点E,F分别在AD, BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论:
1四边形CFHE是菱形；
2EC平分/DCH
3线段BF的取值范围为3<BFW4;
4当点H与点A重合时，EF=「.
以上结论中，你认为正确的有()个.
马鞍山市中考数学二模试卷
马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）－0.5的绝对值是（）A . 0.5B . -0.5C . -2D . 22. （2分） (2016七下·禹州期中) （﹣6）2的平方根是（）A . ﹣6B . 36C . ±6D . ±3. （2分）下列分解因式中错误是（）A . a -1=(a+1)(a-1)B . 1-4b =(1+2b)(1-2b)C . 81a -64b =(9a+8b)(9a-8b)D . (-2b) -a =(-2b+a)(2b+a)4. （2分）(2020·新泰模拟) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，又AB的延长线于点D，交AC于点E，连接OD，OE。
若∠A=40°，则∠DOE的度数为（）A . 140°B . 100°C . 50D . 80°5. （2分）如图，所示的几何体的正视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A . 12B . 10C . 9D . 87. （2分） (2017七上·江海月考) 下列说法中，错误的是（）A . 若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B . 倒数等于它本身的有理数是±1C . 任何有理数的平方都大于0D . －1的奇数次幂等于－18. （2分）(2020·鹿城模拟) 在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，若把Rt△ABC绕直线AC旋转—周得到一个圆锥，表面积为S1 ，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ，那么等于（）A . 2:3B . 3:4C . 4:9D . 5:129. （2分）关于的分式方程 =1，下列说法正确的是（）A . 方程的解是 = −3B . 当＞3时，方程的解是正数C . 当＜3时，方程的解为负数D . 以上答案都正确10. （2分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交11. （2分）(2020·南山模拟) 2019年“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数和中位数是（）A . 3，5B . 4，4C . 5，5D . 6，512. （2分）(2016·杭州) 如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A . DE=EBB . DE=EBC . DE=DOD . DE=OB13. （2分）(2017·香坊模拟) 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A .B . 5C . 4D .14. （2分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买（）支钢笔．A . 12B . 13C . 14D . 1515. （2分）已知点A（k ， 4）在双曲线y＝−上，则k的值是（）A . -4B . 4C . 1D . -116. （2分）(2020·韩城模拟) 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）观察下列运算过程：……请运用上面的运算方法计算：＝________.18. （1分）(2017·永修模拟) 如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=________m（用计算器计算，结果精确到0.1米）19. （1分） (2019八下·端州期中) 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD 的对角线，则∠EAC=________．三、解答题 (共7题；共81分)20. （10分）(2017·安陆模拟) 综合题。
安徽马鞍山2012届高三第二次教学质量检测
安徽省马鞍山市2012届高三第二次教学质量检测 数学文 2012.4第I 卷（选择题，共50分）一、透择月：本大题共10个小皿，每小班5分，共so 分．在每小月给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的． （1）在复平面内，复数201211i i++（i 是虚数单位）对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2)己知全集U ＝R ，函数y的定义域为集合A ，函数y ＝log 2(x+1)的定义域为B ，则集合()U A C B I ＝A. (2,-1)B. (-2,-1]C.（－∞，－2）D. [-1,+ ∞) (3)已知函数f （x ）＝2,01,0x x x x >⎧⎨+≤⎩，若f （a ）＋f （1）＝0，则实数a 的值等于A 、－3B 、－1C 、1D 、3(4)为得到函数y=cos(x+3π)的图象，只需将函数y ＝sinx 的图象 A.向左平移6π个长度单位 B.向右平移6π个长度单位C.向左平移56π个长度单位D.向右平移56π个长度单位（5）在等差数列{n a }中，912162a a =+，则数列{n a }前11项和S 11等于A.、24B.、48C.、66D.、132 （6）函数f （x ）＝1x a-＋3（a ＞0且a ≠1）的图象过一个定点P ，且点P 在直线mx＋ny －1＝0（m ＞0，且n ＞0）上，则14m n+的最小值是 A 、12 B 、16 C 、25 D 、24（7）如图是一个几何体的三视，则它的表面为 A 、4π B 、154π C 、5π D 、174π （8）函数f （x ）在定义域R 内可导，若f(x)=f(2－x)，且当x ∈（－∞，1）时，(1)'()x f x -＜0，设a ＝f （0），b ＝f （12），c ＝f （3），则 A 、a<b<c B 、c<a<b C 、c <b<a D 、b<c<a(9)已知椭圆C 1：222x y m n++＝1与双曲线C 2：22x y m n -＝1共焦点，则椭圆C 1的离心率e 的取值范围为 A 、1） B 、（0） C 、（0，1） D 、（0，12）（10)设12,x x 是关于x的方程2x mx +0的两个不相等的实数根，那么过两点211(,)A x x ，222(,)B x x 的直线与圆x 2＋y 2＝2的位置关系是A. 相切B.相离C. 相交D.随m 的变化而变化第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：共25分。
安徽省马鞍山市高三数学毕业班第二次教学质量检测试题(马鞍山二模)文(含解析)(扫描版)新人教A版
安徽省马鞍山市2013届高三数学毕业班第二次教学质量检测试题（马鞍山二模）文（含解析）（扫描版）新人教A版文科数学参考解答和评分标准二、填空题（11） 1.2log 0.8（12）（13）1y x =-（14（15）①④⑤三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（16）(本小题满分12分)（Ⅰ）证明：cos 2cos 22cos()cos()a b a b a b +=+-（Ⅱ）在ABC ∆中，若3A π=，求22sin sin B C +的最大值.（Ⅰ）证明：()()()()cos2cos2cos cos 轾轾+=++-++--臌臌a b a b a b a b a b[cos()cos()sin()sin()]=+--++a b a b a b a b [cos()cos()sin()sin()]++-+++a b a b a b a b 2cos()cos()=+-a b a b 所以原等式成立.…………………………………………4分（Ⅱ）解法1 221cos 21cos 2sin sin 22--+=+B C B C ()11cos 2cos 22=-+B C ()()1cos cos =-+-B C B C ()11cos 2=--B C ……………………8分∵3=A p ∴22(,)33-?B C p p ∴3==B C p 时，22max 3sin sin 2+=B C （） ………12分解法22241cos(2)21cos 23sin sin )322---+-=+B B B B （p p 11cos 226骣÷ç=+-÷ç÷ç桫B p 解法3 ∵3=A p 由余弦定理可得 22222222222++=+-?-=b c b c a b c bc b c ∴2222+?b c a由正弦定理可得2223sin sin 2sin 2+?B C A ……类似解法参照给分（17）(本小题满分12分)通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：（Ⅰ）从这606的样本，问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名？解:（Ⅰ）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的男生有640460⨯=名…………… 2分不看营养说明的男生有620260⨯=名.……………………………………… 4分（Ⅱ）从（Ⅰ）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率；解:（Ⅱ）记样本中看营养说明的4名男生为1234a a a a ，，， 不看营养说明的2名男生为12b b ，，从这6名男生中随机选取2名，共有15个等可能的基本事件：12a a (，),13()a a ，，14()a a ，，11()a b ，，12a b (，),23()a a ，，24()a a ，，21()a b ，，22()a b ，，34()a a ，，31()a b ，，32()a b ，，41()a b ，，42a b (，)，12b b (，)； (6)分其中符合要求的是11()a b ，，12a b (，)，21()a b ，，22()a b ，，31()a b ，，32()a b ，，41()a b ，，42a b (，).故所求的概率为815P =.…………………………………………………………………8分 （Ⅲ）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++. 参考值表：解:（Ⅲ）假设0H ：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则2K 应该很小.由题设条件得：222110(40204010)110(4241)1116 2.44480605030865372K ⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯===≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ……10分 因为由2.444 2.072>可知，所以有85%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关. ………………………………………………………………………………… 12分 【命题意图】.本题考查独立性检验、古典概型，中等题. B第18题图（18）（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 和直角梯形A C E F 所在的平面互相垂直，FA AC ⊥，//EF AC,AB =1EF FA ==.（Ⅰ）求证：//CE BDF 平面；（Ⅱ）求证：BE DEF ⊥平面【证明】（Ⅰ）设正方形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，连接FO .由题知1EF O C ==， ∵//EF AC ，∴四边形CEFO 为平行四边形……2分∴////CE OF CE BDF CE BDF OF BDF ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面 ……………6分（Ⅱ）ABCD ACEF ABCD ACEF AC ABCD FA AC FA ⎫⎪⇒⎬⎪⎭⊥=⊥⊥平面平面平面平面平面…8分连EO ，易知四边形AOEF 为边长为1的正方形∴EO ABCD EO BD ⊥⇒⊥平面 ∴BDE △为等腰三角形，22BD BO ==BE DE ==∵222BD BE DE =+∴BE DE ⊥同理在BEF △中，BE EF ⊥……………10分BE DE BE EF BE DEF DE EF E ⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪=⎭平面 ………12分【命题意图】本题考查空间几何体的线、面位置关系的证明，中等题 .（19）（本小题满分13分） 已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的离心率为，且过点（1．斜率为(0)k k ≠的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与y 轴相交于点(0,)M m ．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m 的取值范围；【命题意图】本题考查直线与椭圆的相关知识，位置关系.考查运算能力、分析问题的能力，中等题.解：（Ⅰ）依题意，c a =2222222222,,,2a c a b c b c a b ==+∴=∴=又 可设椭圆方程222212y x b b+=，又过点（1，∴222,4b a == 所以椭圆方程为22142y x +=．………………………………………………………6分 （Ⅱ）因为椭圆的上焦点为（0，设直线l的方程为y kx =B 第18题图由221,42y kx y x ⎧=⎪⎨+=⎪⎩可得22(2)30k x ++-=．……………………………………8分设1122(,),(,)P x y Q x y ，则12x x +=12232x x k =-+．可得1212()y y k x x +=++． ……………………………………………10分 设线段PQ 中点为N ，则点N的坐标为， 由题意有1-=⋅k k MN，可得1m k =-．得m =，………………12分又0k ≠，所以0m <<． ………………………………………………………13分【命题意图】本题考查椭圆方程，直线与圆锥曲线的位置关系，中等题 .（20）（本题满分13分）已知数列{}n a 中，140n a a =>，，前n 项和为n S ，若2)n a n ≥.. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列11{}n n a a +前n 项和为n T ，求n T 取值范围. . 解：（Ⅰ）∵1n n n a S S -=-，∴1n n n a S S -=-……………………2分2)n ⇒=≥∵0n a >1(2)n ≥…………………4分数列{}n S2=，公差为1的等差数列，2211(1)n n n S n =+-=+⇒=+当2n ≥时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=+-=+………………………6分 当1n =时，14a =∴41212n n a n n =⎧=⎨+≥⎩，，……………………………………………………7分 （Ⅱ）12233411111n n n T a a a a a a a a -=++++ 1111455779(21)(23)n n =++++⨯⨯⨯++ 11111111[()()()]45257792123n n =+-+-++-⨯++ 111131()2025232046n n =+-=-++； ……………………………………10分∵114610n ≤+ ∴13[,)2020n T ∈……………………………………………………………13分 【命题意图】.本题考查递推关系，等差数列、裂项求和、函数单调性，中等题.（21）(本小题满分13分）已知,a R ∈函数)()(2a x x x f -=． （Ⅰ）当a =3时，求f （x ）的极值点；（Ⅱ）若存在[]01,2,x ∈时，使得不等式0()1f x <-成立，求实数a 的取值范围．【解】(Ⅰ) 由题意)3()(2-=x x x f , 2()363(2)f x x x x x '=-=-………………………… 1分由()0f x '=，解得0=x 或2x =;当0x < 或2x >时，()f x 单调递增，当02x <<时，()f x 单调递减， …… 3分 所以，0=x 是极大值点， 2x =是极小值…………………………………………4分 (Ⅱ) 存在[]01,2,x ∈时，使得不等式0()1f x <-成立等价于()f x 在[]1,2上的最小值小于1-. 设此最小值为m ，而/22()323(),[1,2],3f x x ax x x a x =-=-∈ （1）当0≤a 时，/()0,[1,2],f x x >∈则)(x f 是区间[1,2]上的增函数, 所以a f m -==1)1(; ……………………………………6分（2）当0>a 时， 在320a x x ><或时，；a x f x f 上是增函数在区间从而),32[)(,0)(/+∞> 在320a x <<时，；a x f x f 上是单减函数在区间从而]32,0[)(,0)(/<…………………… 8分 ① 当232≥a ，即3≥a 时，()f x 在[1,2]x ∈上单调递减，∴a f m 48)2(-==; ② 当2321<≤a ，即323<≤a 时，()f x 在2[1,]3a x ∈上单调递减，在2[2]3a x ∈，上单调递增， ∴.274)32(3a a f m -== ③ 当2013a <<即230<<a 时，()f x 在[1,2]x ∈上单调递增，∴a f m -==1)1(. 综上所述，所求函数的最小值⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥-<<-≤-=)3(),2(4)323(,274)23(,13a a a a a a m (10)分令1m <-，解上述三个不等式得：a ……………………………………13分【命题意图】.本题考查导数应用---单调性、极值、最值，考查分类讨论思想，中等题.。
2023届安徽省马鞍山高三第二次教学质量检测(二模)理科综合试卷及参考答案
马鞍山市2023年高三第二次教学质量监测理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
全卷满分300分。
考试时间150分钟考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Mn-55 Ni-59 Cu-64 Pt-195第I卷(选择题，共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于细胞膜上的蛋白质，下列叙述错误的是A.细胞膜上的蛋白质大都是可以运动的B.浆细胞分泌抗体需要细胞膜上转运蛋白的运输C.细胞膜上的糖蛋白需要内质网和高尔基体加工D.水分子更多的是借助细胞膜上水通道蛋白进出细胞.2．某生物兴趣小组用物质A、酶X和酶Y等相关物质做了如下实验。
据表分析，下列叙述正确的是A．组别1与组别2对照，说明酶具有高效性B．组别2与组别3对照，说明酶有催化作用C．组别2与组别4对照，说明酶具有专一性 D.若物质A为多聚体，则B一定是A的单体3．下列有关实验操作的叙述错误的是A.观察植物细胞质壁分离时，应从盖玻片一侧滴蔗糖溶液，另一侧用吸水纸引流B.探究抗生素对细菌的选择作用，重复培养时应从抑菌圈边缘的菌落上挑取菌株C.用血球计数板统计酵母菌种群数量时，应先盖上盖玻片再滴加酵母菌培养液D.探究土壤微生物的分解作用，对照组土壤样品要进行处理以排除微生物的作用4．光照、温度等环境因子的变化会引起植物体内产生包括激素合成在内的诸多变化。
下列叙述正确的是A.植物激素都是通过影响靶细胞内酶活性来调节细胞代谢的B.萌发需要光的种子一般较小、储存营养物质少，需要光照为萌发提供能量C.植物的生长、发育、繁殖、休眠，都处在基因适时选择性表达的调控之下D.植物都要经过春化作用才能开花，以避免在冬季来临之前开花而无法正常结果5.海水立体养殖中，表层养殖海带等大型藻类，海带下面挂笼养殖滤食小型浮游植物的牡蛎，底层养殖以底栖微藻、生物遗体残骸等为食的海参。
安徽省马鞍山市中考数学二模试卷
安徽省马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·泗阳期末) 下列各式中，正确的是A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . 2（a+1）=2a+1C . （﹣ab）2=a2b2D . a6÷a3=a23. （2分）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后小明等五位同学年龄的方差（）A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定4. （2分）已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（）A . 0<x<10B . 5<x<10C . 一切实数D . x>05. （2分）(2017·宝安模拟) 下列各图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A . 7.6×108B . 0.76×10﹣9C . 7.6×10﹣8D . 0.76×1097. （2分）关于二次函数y＝−(x−5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由y=x2经过平移得到D . 当x＞5时，y随x的增大而减小8. （2分）(2020·广西模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若代数式有意义，则x的取值范围是________10. （1分） (2015九下·深圳期中) 分解因式：4ax2﹣ay2=________．11. （1分） (2018七上·庐江期中) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n 的值为________．12. （1分）(2016·新化模拟) 如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为________．13. （1分）(2018·拱墅模拟) 已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为________.14. （1分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，且该方程与x2+mx﹣1=0有一个相同的根．当k为符合条件的最大整数时，m的值为 ________．15. （1分）(2019七下·大通期中) 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为________cm2 ．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是________ ．17. （1分）如图，如果将半径为10cm的圆形纸片剪去一个圆心角为120°的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为________ ．18. （1分）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是________．三、解答题 (共10题；共103分)19. （10分） (2017九下·泰兴开学考) 计算或化简（1） +|﹣2|﹣4sin45°﹣（）﹣1（2）解方程﹣ = ．20. （10分）解方程（1） = +1（2） x2﹣3x﹣1=0．21. （10分） (2017八下·新野期末) 我县开展“美丽新野，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了100名同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了一幅不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数、平均数．22. （5分） (2016九上·达拉特旗期末) 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．23. （11分） (2017八下·新野期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，判断四边形BECD的形状，并说明理由；（3）若D为AB中点，则当∠A=________时，四边形BECD是正方形？24. （11分） (2018七上·宜昌期末) 据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；年份中心城区人口数中心城区人均住房建筑面积（单位：平方米）中心城区住房建筑面积（单位：万平凡米）2013年180305400 2014年________________________ 2015年________________________（2）求题目中的a和m．25. （5分）(2013·遵义) 我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．26. （15分）(2019·香洲模拟) 如图1，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝3cm，AE＝4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F．（1）证明：FA＝FM；（2）求四边形DEMF面积；（3）如图2，点P从点D出发，沿D→N→F路径以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△DPF的面积与四边形DEMF的面积相等．27. （11分） (2017七下·简阳期中) “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是________,因变量是________；（2）小明家到学校的路程是________ 米；（3）小明在书店停留了________分钟；（4）本次上学途中，小明一共行驶了________米，一共用了________分钟；（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？28. （15分） (2018九上·汉阳期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B （3，0），与y轴交于C（0，3），抛物线顶点为D点．（1）求此抛物线解析式；（2）如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP面积为3，求点P的坐标；（3）在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD 交直线y＝﹣3于点F，连结NF，求证：NF∥y轴．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、三、解答题 (共10题；共103分)19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、28-1、答案：略28-2、答案：略28-3、答案：略。
2017年马鞍山市初中二模考试考试试题(含答案)数学试题卷
2017年马鞍山市九年级二模考试数 学 试 题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．12的绝对值为（ ）A ．12B ．12± C ．2 D ．2± 2． 下列运算正确的是（ ）A ．236()a a -=-B ．1122x x-=C ．523()()ab ab ab ÷=D ．22342()a a a a ⋅÷= 3． 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 据阿里巴巴实时数据显示，2016年“天猫双十一全球狂欢”最终以120 700 000 000元交易额拉下帷幕，120 700 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．8120710⨯ B ．9120.710⨯ C ．1012.0710⨯ D ．111.20710⨯ 5对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差 D ．中位数、方差圆柱 正方体 圆锥 球6．与10 ）A ．6B ．7C ．8D ．97．下列解方程的方法正确的是（ ）A ．对方程22(23)(2)x x -=+，直接开平方得232x x -=+B ．对方程2870x x ++=，配方得2(8)57x +=C ．对方程(10)(35)10x x x +-=+，两边同除以10x +，得351x -=D ．对方程210x x ++=，由于0∆<，故此方程无实数解10．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC ＞BC ，分别以△ABC 的边AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、GM 、ND ，设△AEF 、△CGM 、△BND 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是（ ） A ．S 1=S 2=S 3 B ．S 1=S 2＜S 3 C ．S 1=S 3＜S 2 D ．S 2=S 3＜S 1xyy O O A ． B ． C ． D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：22441a b b-+-=．12．某一程序运行如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否100>”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是．的图象相交于点，得直角S、、则S16．解方程：22222222x x xx x x x++--=--．是四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部，在图（1）中画出示意图； （2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部，在图（2）中画出示意图．18．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n ．若m 、n 满足1m n -≤ ，则称甲、乙两人“心有灵犀”．请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例k y x=（k 为常数，且0k ≠）的图象交于(1,)A a 、B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使P A P B +的值最小，请直接写出满足条件的点P 的坐标并根据此点坐标求△P AB 的面积．图（1） 图（2）（第19题图）20．某种吊车的车身高EF=2m ，吊车臂AB=24m ，现要把如图（1）的圆柱形装饰物吊到17m高的屋顶安装．吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图（2），若吊车臂与水平方向的夹角为60°，问能否吊装成功？六、（本题满分12分） 21．如图，以△ ABC 的一边AB 为直径作⊙O ，⊙O 与BC 边的交点恰好为BC 的中点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）若AB=3DE ，求tan ∠ACB 的值．七、（本题满分12分）22．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在AC 上，BE 交CD于点G ，EF ⊥BE 交AB 于点F ，若AC=mBC ，CE=nEA （m 、n 为实数）．试探究线段EF 与EG 的数量关系．（1）当m=1，n=1时，求EF 与EG 的数量关系并证明；（2）当m=1，n 为任意实数时，求EF 与EG 的数量关系并证明；（3）当m 、n 均为任意实数时，EF 与EG 的数量关系是 ．（写出关系式，不必证明）2图（1） 图（2）3m （第20题图）（第21题图）GF EDC BA（第22题图）八、（本题满分14分）23．有一副直角三角板,在三角板ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF 中,∠FDE=90°,DF=4,DE=34．将这副直角三角板按如图①所示位置摆放,点B 与点F 重合,直角边BA 与FD 在同一条直线上．现固定三角板ABC ,将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动,当点F 运动到点A 时停止运动．（1）如图②,当三角板DEF 运动到点D 与点A 重合时,设EF 与BC 交于点M ,则∠EMC=______度；（2）如图③，在三角板DEF 运动过程中,当EF 经过点C 时,求FC 的长；（3）在三角板DEF 运动过程中,设BF=x ,两块三角板重叠部分面积为y ,求y 与x 的函数解析式,并求出对应的x 取值范围．数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．(21)(21)a b a b +--+ 12．1628x <≤ 13．2n14．①②④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【解】原式314=--6分 2=………………………8分16．【解】原方程化简，得22(1)222(2)x x x x x x x ++--=--……………………2分 ③图②图①图MA（B ）（D ）FFF CE A BCD E EDCBA（第23题图）方程两边同乘以(2)x x -，得22(1)(2)(2)2x x x x x +--+=-……………………4分 解得12x =-.……………………6分检验：当12x =-时，11(2)(2)022x x -=---≠， 故原方程的解为12x =-.……………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【解】见图。
2023年安徽省马鞍山市第十二中学中考二模数学试题
2023年安徽省马鞍山市第十二中学中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
11
A．B．C．D．
二、填空题
三、解答题
2⎩
喷出的高度为y 米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA 的距离为d 米，求d 的取值范围；
(3)为了美观，在离花形柱子4米处的地面B 、C 处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45o 角，如图3所示，光线交汇点P 在花形柱子OA 的正上方，其中光线BP 所在的直线
解析式为4y x =-+，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．。
安徽省马鞍山市2020届高三第二次教学质量检测数学理试题 Word版含答案
2020年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量监测理科数学试题本试卷4页，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知{|21}x A x =>，2{|20}B x x x =+-≤，则A B =U A ．{|2}x x >- B ．{|2}x x ≥- C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．已知复数12z =-，则复数2z 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知函数()f x 与它的导函数()f x '的定义域均为R ，则下列命题中，正确的是 A ．若0x 是()f x 的极值点，则()00f x '= B ．若()f x 是偶函数，则()f x '一定是偶函数C ．若()22log f x x =，则()14f '=D ．若()f x 的图象在区间(),a b 连续不断，则()f x 在(),a b 上一定有最大值4．为抗战新冠病毒，社会各界积极捐赠医疗物资．爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用外科口罩，现需将这6箱口罩分配给4家医院，每家医院至少1箱，则不同的分法共有 A ．10种 B ．40种 C ．80种 D ．240种 5．已知非零向量a r ，b r 满足||||a b a b a -+=r r r r r ，则a r 与b r 的夹角为A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．关于函数21()cos cos 2f x x x x =-有下述四个结论： ①()f x 在区间[,]42ππ上是减函数；②()fx 的图象关于直线3x π=-对称；③()f x 的图象关于点()3,0π对称；④ ()f x 在区间[,]4ππ上的值域为[-．其中所有正确结论的个数是 A ．1 B ．2C ．3D ．4第6题图8．已知ABC △外接圆面积为π，1cos 2A =-，则ABC △周长的最大值为A．2B．1+C ．3 D．9．已知F 为椭圆22:12516x y C +=的左焦点，O 为坐标原点，点P 在椭圆C 上且位于x 轴上方，点(3,4)A -，若直线OA 平分线段PF ，则PAF ∠的大小为 A ．60︒ B ．90︒ C ．120︒ D ．无法确定 10．如图是某三棱柱的正视图，其上下底面为正三角形，则下列结论成立的是 A ．该三棱柱的侧视图一定为矩形 B ．该三棱柱的侧视图可能为菱形 C．该三棱柱的表面积一定为12+ D．该三棱柱的体积一定为11．设,,,0a b m m ∈>Z ，若a 和b 被除得的余数相同，则称a 和b 模m 同余， 记为(mod )a b m ≡，已知1223320202020202012222,(mod10)a C C C C b a =+⨯+⨯+⨯++⨯≡L ， 则b 的值可能是 A ．2018 B ．2019 C ．2020 D ．202112．梯形ABCD 中，AD BC ∥，120DAB ∠=︒，AC BC ⊥，22BC AD ==，现将ABC △沿AC 折起，使得二面角B AC D --的大小为120︒，若,,,A B C D 四点在同一个球面上，则该球的表面积为A ．316πB ．340πC ．364πD ．376π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省马鞍山市2013届高三英语毕业班第二次教学质量检测试题(马鞍山二模)(扫描版)新人教版
安徽省马鞍山市2013届高三英语毕业班第二次教学质量检测试题（马鞍山二模）（扫描版）新人教版1234567891011121314151--5 CBCBB 6--10 ABCCA 11--15 CBABC 16--20 AABBC21--25 ABDCB 26--30 BCDAB 31--35 CDCAD36--40 DDBAC 41--45 BACDB 46--50 CADCA 51--55 BADBC56-58 CBAC 59-62 ACAC 63-66 ADAB 67-70 CBDD 72-75 BCBD76. internationally/globally77. History 78. held/hosted 79. competitors/racers/runners/athletes80. Ruling 81. late 82. cities/countries 83. events 84. Team 85. winDear Editor，I’m writing to call on more people to save in our daily life.As we all know, the natural resources are limited. We don’t have enough water, oil or forest in many places. At the same time, some people are wasting a lot, which leads to the environment’s getting worse. What is worse, air and water pollution is becoming more and more serious.As a middle school student, we should take an active part in creating a society that saves. In my opinion, we students should do something to stop wasting. We can save food, water, and paper, electricity, etc, in our daily. Meanwhile, we should take buses instead of cars, refuse to use chopsticks which are only used once and don’t use plastic bags.I hope everyone can make a slight change and it will make a big difference to our world.Yours,Li Hua.16Text 1W: You are leaving for Hong Kong for sightseeing or business?M: Not exactly. I finally received the offer from City University of Hong Kong.Text 2W: I’ve been promoted to manager of our company.M: Congratulations! We’ll have a big family dinner tonight.Text 3W: I’d like a cellphone small and light, and above all, it looks modern.M: I really don’t want to spend more than 1, 000 yuan.Text4M: How are you getting along with chemistry?W: Not bad. I am making progress with the help of my friend and find it worth the time and energy.Text 5M: Our basketball team is playing in the finals but I don’t have a ticket.W: Actually I have one. But I’m not feeling well. You can have it for what it cost me.Text 6W: I like the T-shirt. How much is it?M: 50 dollars.W: 50 dollars? Are you kidding?M: But it’s a famous brand, and it is made of not cotton but silk. Above all, it looks good on you. It isn’t expensive at all.W: Hmm…, will you discount 20% off if I pay in cash?M: All right.Text 7M: Hi! You must be Mary!W: Yes. It’s a pleasure to meet you. How was your flight?M: Great! Thanks for taking the time to meet me here.W: You are welcome! Everything has been arranged for you.M: Does the conference begin at 8 am tomorrow?W: Yes. I will take you on a city tour after the conference. And there will be a party tomorrow night.M: That’s great!Text 8M: I’m Paul Adams, Branch Manager.W: Katie Thomas. Pleased to meet you.M: I take it that you’re looking for office wo rk.W: That’s right.Well, I’ve just left school, actually, and I’m looking for a job before going to college.M: What experience have you got?W: I took extra classes in office skills at school. I started by learning keyboard skills. Then I went on to learn aboutword processing.M: Good. You seem qualified from the technical point of view.17Text 9W: Welcome to our website to share your trip around China with our online friends, Mr Ba! First, how long had you been prepared for the trip?M: Two years, including one year of reading travel magazines and surfing the Internet.W: How long did the trip last?M: Half a year in all.W: How did you travel around China?M: With my wife and my twin daughters, I drove around most cities in China.W: Then what about your daughters’ schooling?M: I think it is more important to get to know the world than only to learn from the books.W: I can’t agree with you more. What gave you the most impression?M: To me, staying together with lovely pandas is quite a wonderful experience.W: It sounds attractive! I can’t wait to enjoy the pictures you took!Text 10Colleges in the U.S., the U.K. and Australia are always the first choice for Chinese students who want to study abroad. But getting into those schools is getting harder and more expensive.Most colleges in the U.S. have already raised their entrance standards this year. They’ve also charged more. Meanwhile, it’s more difficult for overseas students to apply for scholarships. In the coming two or three years, the competition among Chinese students who want to study in the U.S. will get quite fierce because more Chinese students try to get into the top 100 colleges in the U.S..In the U.K., the standard for overseas students has also been raised. At the end of last year, a new visa policy began requiring higher English language abilities for Chinese students. And in order to provide the best education, colleges there have stuck to small-class teaching, which makes it harder for those applying to study in the country. However, in Australia, there is a warmer welcome for overseas students. A new visa policy came into effect this month, allowing overseas students a 2- to 4-year work opportunity after they graduate.18。
安徽省马鞍山市中考数学二模试卷含解析.doc
2019年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（4分）下列运算正确的是（）A．（a3）4＝a7B．a3+a4＝a7C．（﹣a）3•（﹣a）4＝a7D．a7÷（﹣a）4＝a33．（4分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．4．（4分）2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（）A．215×10﹣9米B．2.15×10﹣9米C．2.15×10﹣11米D．2.15×10﹣7米5．（4分）关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣16．（4分）由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）A．900名B．1050名C．600名D．450名7．（4分）用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（）A．B．C．x•＝3D．x•＝38．（4分）如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函＝，则k＝（）数y＝﹣的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABCA．6B．﹣6C．D．﹣9．（4分）如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P 运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB＝3，DA＝5，则CD的最小值为（）A．B．C．2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）﹣27的立方根是．12．（5分）因式分解：4x2﹣y2+2y﹣1＝．13．（5分）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝度．14．（5分）已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C 均为网格线的交点．（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的，得到△AB'C'，请画出△AB'C'．②填空：tan∠AB'C'＝．18．（8分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2m．现有一高度为2.4m的货车要送货进入地下车库，问此货车能否安全通过？请通过计算说明．（栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．观察下列两类“勾股数”：第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…（1）请再写出两组勾股数，每类各写一组；（2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”．20．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上的一点，AF，CD的延长线相交于点G．（1）若⊙O的半径为，且∠DFC＝45°，求弦CD的长．（2）求证：∠AFC＝∠DFG．六、（本题满分12分）21．（12分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：组别步数分组频率A x＜60000.1B6000≤x＜70000.5C7000≤x＜8000mD x≥8000n合计1根据信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝；并补全条形统计图；（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在组；（填组别）（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣x，每个B种造型的成本y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：x（个）…10203050…y2（元）…93867965…（1）请求出y2与x的函数关系式；（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在矩形ABCD中，BG⊥AC交AC于点G，E为AB中点，EG的延长线交AD于点F，连接CF．（1）若∠ABG＝30°，证明AF＝FD；（2）如图2，若∠EFC＝90°，连接BF，FM⊥FB交CD于点M．①证明：DM＝MC；②求的值．2019年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（4分）下列运算正确的是（）A．（a3）4＝a7B．a3+a4＝a7C．（﹣a）3•（﹣a）4＝a7D．a7÷（﹣a）4＝a3【分析】根据同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则分别求每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、（a3）4＝a12，故本选项不符合题意；B、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；C、（﹣a）3•（﹣a）4＝（﹣a）7＝﹣a7，故本选项不符合题意；D、a7÷（﹣a）4＝a7÷a4＝a3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3．（4分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．4．（4分）2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（）A．215×10﹣9米B．2.15×10﹣9米C．2.15×10﹣11米D．2.15×10﹣7米【分析】215＝2.15×100＝2.15×102，再根据1纳米等于10﹣9米，即可表示出215纳米的结果．【解答】解：∵1nm＝10﹣9m∴215纳米可表示为215×10﹣9米而215＝2.15×100＝2.15×102∴215纳米＝2.15×102×10﹣9＝2.15×10﹣7故选：D．【点评】本题考查的是小于1的科学记数法，把握a×10﹣n中a、n的意义与表示方法是重点．5．（4分）关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1【分析】根据不等式的性质3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故选：A．【点评】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键．6．（4分）由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）A．900名B．1050名C．600名D．450名【分析】用全校的学生数乘以“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案．【解答】解：被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由100﹣（30+35+15）＝20全校“使用电子鞭炮”的学生有：20÷100×3000＝600．故选：C．【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7．（4分）用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（）A．B．C．x•＝3D．x•＝3【分析】设等腰直角三角形的斜边长为xm，则等腰直角三角形的直角边长为xm，下部两个全等矩形合成的大矩形的长为xm，宽为，根据矩形的面积公式、三角形的面积公式结合窗框的总面积为3m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设等腰直角三角形的斜边长为xm，则等腰直角三角形的直角边长为xm，下部两个全等矩形合成的大矩形的长为xm ，宽为，依题意，得：x •+×（x ）2＝3， 即x •+x 2＝3． 故选：D ． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及等腰直角三角形，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8．（4分）如图，点A 是反比例函数y ＝图象上一点，过点A 作x 轴的平行线交反比例函数y ＝﹣的图象于点B ，点C 在x 轴上，且S △ABC ＝，则k ＝（ ）A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣【分析】延长AB ，与y 轴交于点D ，由AB 与x 轴平行，得到AD 垂直于y 轴，利用反比例函数k 的几何意义表示出三角形AOD 与三角形BOD 面积，由三角形AOD 面积减去三角形BOD 面积表示出三角形AOB 面积，由于S △AOB ＝S △ABC ，将已知三角形ABC 面积代入求出k 的值即可．【解答】解：延长AB ，与y 轴交于点D ，∵AB ∥x 轴，∴AD ⊥y 轴，∵点A 是反比例函数y ＝图象上一点，B 反比例函数y ＝﹣的图象上的点， ∴S △AOD ＝﹣k ，S △BOD ＝，∵S △AOB ＝S △ABC ＝，即﹣k ﹣＝，解得：k ＝﹣6，故选：B ．【点评】此题考查了反比例函数k的几何意义，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．9．（4分）如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P 运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）A．B．C．D．【分析】本题是动点函数图象问题，可由菱形的对角线互相平分，选取特殊位置﹣﹣两对角线交点来考虑，问题不难解答．【解答】解：y随x的增大，先是由大变小，当点P位于AC与BD交点处时，y＝0；由于菱形的对角线互相平分，所以点P在从AC与BD的交点处向点D的运动过程中，函数图象应该与之前的对称，故排除掉选项B，C，D．只有A正确．故选：A．【点评】考查了菱形对角线互相平分的性质．动点函数图象问题，可以着重考虑起始位置，中间某个特殊位置，采用排除法来解题比较简单．10．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB＝3，DA＝5，则CD的最小值为（）A．B．C．2D．1【分析】将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，CD转化为BE，由于AE、AD、BD都是定值，所以当E、B、D三点共线时，BE最小，即CD最小．【解答】解：将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE．则CD＝BE，△ADE是等腰直角三角形，ED＝5．∵AE、AD、BD都是定值，所以当E、B、D三点共线时，BE最小，即CD最小．此时BE最小值为DE﹣BD＝5﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是通过旋转转化线段，利用两点之间线段最短求最值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．（5分）因式分解：4x2﹣y2+2y﹣1＝（2x+y﹣1）（2x﹣y+1）．【分析】根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解．【解答】解：4x2﹣y2+2y﹣1＝4x2﹣（y2﹣2y+1）＝（2x）2﹣（y﹣1）2＝（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）故答案为：（2x+y﹣1）（2x﹣y+1）．【点评】本题考查的是因式分解，掌握分组分解法进行因式分解的一般步骤是解题的关键．13．（5分）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝35度．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ABO的度数，再由平行线的性质求出∠BOC的度数，根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB＝40°，OA＝OB，∴∠ABO＝＝70°．∵直径CD∥AB，∴∠BOC＝∠ABO＝70°，∴∠BAC＝∠BOC＝35°．故答案为：35．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．14．（5分）已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是m＝0或m＞4．【分析】有2个不相等的实数根，其含义是当y＝m时，对应的x值有两个不同的数值，根据图象可以看出与x轴有两个交点，所以此时m＝0；当y取的值比抛物线顶点处值大时，对应的x值有两个，所以m值应该大于抛物线顶点的纵坐标．综合表述即可．【解答】解：从图象可以看出当y＝0时，y＝|x2﹣2x﹣3|的x值对应两个不等实数根，即m＝0时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根；从图象可出y的值取其抛物线部分的顶点处纵坐标值时，在整个函数图象上对应的x的值有三个，当y的值比抛物线顶点处纵坐标的值大时，对于整个函数图象上对应的x值有两个不相等的实数根．|x2﹣2x﹣3|＝|（x﹣1）2﹣4|，其最大值为4，所以当m＞4时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，综上所述当m＝0或m＞4时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根．故答案为m＝0或m＞4．【点评】本题主要考查抛物线与x轴交点问题，解题的关键是根据图象分析判断函数值与自变量之间的关系．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝2﹣2×+1﹣3＝﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．【分析】由题目条件可设客房x间，房客y人，由等量关系“一房七客多七客，一房九客一房空”，即可列出二元一次方程组求得．【解答】解：设有客房x间，房客y人，由题意得：解得故该店有客房8间，房客63人．【点评】本题考查二元一次方程组的应用或一元一次方程的应用，也可用一元一次方程解决，理清题中的等量关系是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C 均为网格线的交点．（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的，得到△AB'C'，请画出△AB'C'．②填空：tan∠AB'C'＝2．【分析】（1）利用网格作出BC的中点，再连接AD即可得；（2）①根据位似变换的定义作图可得；②先利用勾股定理逆定理证△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，再利用tan∠AB′C′＝tan∠ABC＝可得答案．【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）①如图所示，△AB'C'即为所求；②∵BC2＝32+32＝18，AC2＝62+62＝72，AB2＝32+92＝90，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∵△ABC∽△AB′C′，∴tan∠AB′C′＝tan∠ABC＝＝＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查作图﹣位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质及勾股定理逆定理．18．（8分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2m．现有一高度为2.4m的货车要送货进入地下车库，问此货车能否安全通过？请通过计算说明．（栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【分析】过E作ED⊥BC于D，AG⊥ED于G，求出DE的长与2.4比较即可判断．【解答】解：过E作ED⊥BC于D，AG⊥ED于G，则∠AEG＝37°，DG＝AB＝1.2m，EG＝AE cos37°＝1.2×0.80＝0.96m，∴ED＝EG+DG＝1.2+0.96＝2.16m＜2.4m，故此货车不能安全通过．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．观察下列两类“勾股数”：第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…（1）请再写出两组勾股数，每类各写一组；（2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”．【分析】（1）根据勾股数的定义即可得到结论；（2）当a为奇数时，当a为偶数时，根据勾股数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）第一组（a是奇数）：9，40，41（答案不唯一）；第二组（a是偶数）：12，35，37（答案不唯一）；（2）当a为奇数时，，；当a为偶数时，，；证明：当a为奇数时，a2+b2＝，∴（a，b，c）是“勾股数”．当a为偶数时，a2+b2＝∴（a，b，c）是“勾股数“．”【点评】本题考查了勾股数，数字的变化类﹣规律型，读懂表格，从表格中获取有用信息进而发现规律是解题的关键．20．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上的一点，AF，CD的延长线相交于点G．（1）若⊙O的半径为，且∠DFC＝45°，求弦CD的长．（2）求证：∠AFC＝∠DFG．【分析】（1）连接OD，OC，先证明△DOE是等腰直角三角形，再由垂径定理和勾股定理可得DE＝CE＝3，从而得CD的长；（2）先由垂径定理可得：＝，则∠ACD＝∠AFC，根据圆内接四边形的性质得：∠DFG＝∠ACD，从而得结论．【解答】解：（1）如图1，连接OD，OC，∵直径AB⊥CD，∴，DE＝CE，∴，又∵在Rt△DEO中，，∴DE＝3，∴CD＝6；（2）证明：如图2，连接AC，∵直径AB⊥CD，∴＝，∴∠ACD＝∠AFC，∵四边形ACDF内接于⊙O，∴∠DFG＝∠ACD，∴∠DFG＝∠AFC．【点评】本题考查垂径定理，圆周角等知识，中等题，根据题意作出辅助线，构造出圆内接四边形是解答此题的关键．六、（本题满分12分）21．（12分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：组别步数分组频率A x＜60000.1B6000≤x＜70000.5C7000≤x＜8000mD x≥8000n合计1根据信息解答下列问题：（1）填空：m＝0.3，n＝0.1；并补全条形统计图；（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在B组；（填组别）（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．【分析】（1）用A组的频数除以它的频率得到调查的总人数，再分别用C组、D组的频数除以总人数得到m、n的值，然后画条形统计图；（2）利用中位数的定义进行判断；（3）画树状图展示12种等可能的结果数，找出甲、乙被同时点赞的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）2÷0.1＝20，m＝＝0.3，n＝＝0.1；故答案为0.3；0.1；条形统计图如图（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在B组；故答案为B；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中甲、乙被同时点赞的结果数为2，∴P（甲、乙被同时点赞）＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．七、（本题满分12分）22．（12分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣x，每个B种造型的成本y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：x（个）…10203050…y2（元）…93867965…（1）请求出y2与x的函数关系式；（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．【分析】（1）设y2＝kx+b，根据待定系数法即可求得；（2）设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60﹣a）个，根据题意得到W＝（a﹣60）2+4200，根据二次函数的性质即可求得【解答】解：（1）由表格可知y2与x满足一次函数关系故可设y2＝kx+b，则有，解得∴y＝100﹣x；（2）能同时满足，理由：设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60﹣a）个∴＝，∵a≥20，60﹣a≥20∴20≤a≤40，∴当a＝20时，W取得最大值，此时W＝5000∴能同时满足．【点评】本题考查用待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值问题等综合应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出不等式组，属于中档题．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在矩形ABCD中，BG⊥AC交AC于点G，E为AB中点，EG的延长线交AD于点F，连接CF．（1）若∠ABG＝30°，证明AF＝FD；（2）如图2，若∠EFC＝90°，连接BF，FM⊥FB交CD于点M．①证明：DM＝MC；②求的值．【分析】（1）方法一：证明△AEF～△BAC，利用相似三角形的性质即可解决问题．方法二：连接BD，证明EF∥BD即可解决问题．（2）①方法一：利用相似三角形的性质证明即可．方法二：如图2，延长FM、BC交于点N，证明四边形DFCN是平行四边形即可．②设AE＝x，AF＝y，求出AB2，AD2（用a表示），即可解决问题．【解答】解：（1）∵∠ABG＝30°，∠ABC＝90°，∴∠BAG＝60°，在Rt△ABG中，AE＝BE，∴∠AEF＝60°＝∠BAC，又∵∠EAF＝∠ABC＝90°，∴△AEF～△BAC，∴，又∵BC＝AD，∴，即AF＝FD．（2）①∵∠EAF＝∠EFC＝∠FDC＝90°，∴△EAF～△FDC，∴，同理可证△ABF～△DFM，∴，即，∴，∴，∴DC＝2DM，即DM＝CM，②设AE＝x，AF＝y，在Rt△ABG中，AE＝BE，∴EA＝EG，∴∠EAG＝∠EGA＝∠FGC，又∵∠EAF＝∠EFC＝90°，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC，∵∠EAF＝∠EFC＝∠FDC＝90°，∴△EAF～△FDC，∴，∴，在Rt△DFC中，DF2+DC2＝FC2＝AF2∴，∴，∴＝＝，方法二：（1）如图1，连接BD．在Rt△ABG中，∠BAG＝90°﹣30°＝60°，∵矩形ABCD，∴OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB＝60°，在Rt△ABG中，AE＝BE，∴EA＝EG，又∵∠OAB＝60°，∴∠AEG＝60°＝∠ABO，∴EF∥BD，又∵AE＝BE，∴AF＝FD（2）①另证：如图2，延长FM、BC交于点N，∵∠EAF＝∠EFC＝∠FDC＝90°，∴△EAF～△FDC，∴∵∠EBC＝∠EFC＝90°，∴∠FCN＝∠FEB∵∠EFC＝∠BFN＝90°，∴∠EFB＝∠CFN∴△EFB～△CFN，∴又∵，∴CN＝DF又∵CN∥DF，∴四边形DFCN是平行四边形，∴DM＝MC．【点评】本题属于相似形综合题考查了相似三角形的性质，矩形的性质，平行线的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．。
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2a ，224a B ．6．已知力()5,2F =作用于一物体，使物体从点对物体所做的功为（）A ．9B ．7．已知O 是△ABC 外接圆的圆心A ．10B ．8．在ABC 中，角A ，B ，C 若角A 的内角平分线AD二、多选题A．圆锥SO的侧面积为22π1三、填空题四、解答题17．已知复数z =(1)求||z 和z ；(2)若复数z 是关于18．已知：a ､b (1)若a与a b λ+ 的夹角为锐角，求实数(2)求a b + 在a上投影向量19．已知向量a = （1）若//a b，求（2）若()(f x a = 20．如图，在平面四边形(1)当2BC =，7CD =时，求(1)求点B 到平面B 1CD 的距离；(2)求异面直线AC 1和B 1C 22．在ABC 中，23b =(1)若2a =，求ABC 的面积；(2)求a c +的取值范围.条件①3cos sin c B b C =；条件②参考答案：8．A【分析】先利用正弦定理化角为边，等式即可得解.【详解】因为()(sin sin A B a +-所以()()()a b a b c b c +-=+，即所以2221cos 22b c a A bc +-==-，又因()0,πA ∈，所以2π3A =，由ABC ABD ACD S S S =+ ，得34所以331b c+=，则()3336b b c b c bc c ⎛⎫+=++=+ ⎪⎝⎭当且仅当33b cc b=，即6b c ==所以b c +的最小值为12.故选：A.9．BC当AB BC =时，2AB BC ==，13．5【分析】根据给定条件，求出复数z ，再利用复数模的意义计算作答【详解】依题意，(1i)3i z -=-，即3i 1i z -==-【详解】因为正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为111111232NMD D AMN V -==⨯⨯⨯⨯=故答案为：13【点睛】在求解三棱锥的体积时，要注意观察图形的特点，看把哪个当成顶点好计算一些【详解】试题分析：∵22cos 2b c A bc+-=1sin 2cos 4A bc A =⨯，∴tan A =2)sinBC +=，∴sin 1C =，∴考点：解三角形.【思路点睛】先利用余弦定理和三角形的面积公式可得cos cos sin B b A c C +=中的边换成角的正弦，最后根据三角形内角和，进而求得B ．2【分析】建立平面直角坐标系，设出C 结合辅助角公式得到12sin CA CB ⋅=- 【详解】以O 为坐标原点，分别以OB故答案为：12-17．(1)|z |5=，2i z =-．(2)4m =-，5n =【分析】（1）根据复数的乘除运算规则计算；（2）将z 代入方程，根据复数等于【详解】（1）∵5(1i)12i z -=+∴22215z =+=，z =（2）∵复数z 是关于x 的方程∴2(2i)(2i)0m n ++++=，∴34i 2i 0m m n ++++=，∴∴32040m n m ++=⎧⎨+=⎩，解得m =综上，5,2i,z z m ==-=18．(1)()5,00,3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭；22．(1)23(2)(23,43⎤⎦【分析】（1）根据条件求出角（2）运用正弦定理，再做恒等变换，根据三角函数的性质求解【详解】（1）选条件①，B∈∴=，而(0,πBtan3。
安徽省马鞍山市第二中学2023届高三5月高考适应性考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023届高三5月高考适应性考试数学试题一、单选题1．已知集合{}2230A x x x =--≤，B =N ，则A B =I （ ）A ．{}0,1B ．{}0,1,2C ．{}1,2,3D ．{}0,1,2,32．复数z 满足1i 1z z -=+，则z =（ ）A ．12B ．1C D ．23．已知函数()f x 的导函数()f x '的部分图象如图，则下列说法正确的是（ ）A ．()()13f f >B ．()()12f f -<C ．()f x 有三个零点D ．()f x 有三个极值点4．最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的例子，其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水来测量平地降雨量（盆中水的体积与盆口面积之比）已知天池盆盆口直径为一尺四寸，盆底直径为六寸，盆深一尺二寸.当盆中积水深六寸（注：1尺10=寸）时，平地降雨量是（ ） A ．1寸B ．2寸C ．3寸D ．4寸5．下列说法正确的是（ ）A ．若数据1x ，2x ，…，n x 的方差为1，则数据12x ，22x ，…，2n x 的标准差为4B ．已知一组数据2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第40百分位数为6C ．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数应该大体上差不多D ．经验回归直线y bx a =+$$$恒过(),x y ，且在回归直线上的样本点越多，拟合效果越好6．已知平行四边形ABCD 中， 60ADC ∠=︒，E ，F 分别为边AB ，BC 的中点，若13DE DF ⋅=u u u r u u u r，则四边形ABCD 面积的最大值为（ ）A ．2B ．C ．4D ．7．已知π,0,2αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且e 2cos2e sin210αβαβ-=--=，则（ ）A ．αβ>B ．αβ=C ．αβ<D ．无法确定α，β的大小8．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里有1个白球，乙袋子里有5个白球和5个黑球，现从乙袋子里随机取出()*110,k k k ≤≤∈N 个球放入甲袋子里，再从甲袋子里随机取出一个球，记取到的白球的个数为X ，则当()*110,k k k ≤≤∈N 变大时（ ）A ．()E X 变小B ．()E X 先变小再变大C ．()E X 变大D ．()E X 先变大再变小二、多选题9．已知()sin cos f x x x =+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期是π B ．()f x 在π,π4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C ．x ∀∈R ，()()2πf x f x =-D ．()f x 的值域是⎡⎣10．如图，线段AB 为圆O 的直径，点E ，F 在圆O 上，//EF AB ，矩形ABCD 所在平面和圆O 所在平面垂直，且2AB =，1EF AD ==，则（ ）A ．//OF 平面BCEB ．BF ⊥平面ADFC ．点A 到平面CDFE 的距离为7D ．三棱锥C BEF -外接球的表面积为5π11．已知点,,P A B 在抛物线22y px =(0)p >上，其中点P 不是抛物线的顶点，线段,,AB PA PB 的中点分别为,,D M N ，线段MN 的中点为E ，若直线P A ，PB 的斜率之和为0，则（ ）A ．点,M N 不在x 轴上B ．点E 在x 轴上C ．点D 与点P 的横坐标相等D ．点D 与点P 的纵坐标互为相反数12．对于函数f ：→R R ，若0x ∃∈R 使得()00f x x =，我们称0x 为函数()f x 的一个不动点.则（ ）A ．若()f x 有无数多个不动点，则()f x x =B ．若()f x 为二次函数，且()f x 无不动点，则()()f f x 无不动点C ．若()()f f x 有唯一不动点，则()f x 有唯一不动点D ．若()()f f x 有且仅有两个不动点a ，()b a b ≠，则a ，b 都是()f x 的不动点三、填空题13．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含4x 项的系数为．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,0A ，()2,0B -，若直线l ：20x y m -+=上存在点P 使得12PA PB =，实数m 的取值范围是.15．已知函数sin2y x x =的定义域为[],a b ，值域为[]1,2-，则b a -的取值范围为. 16．已知正四棱锥S ABCD -的所有棱长都为2，点E 在侧棱SC 上，过点E 且垂直于SC 的平面截该棱锥，得到截面多边形的面积的最大值为.四、解答题17．在①()()()()sin sin sin a b A C a c A C -+=-+；②()2tan tan tan a B b B C =+；③ππ1sin cos 634C C ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足________. (1)求C ；(2)若ABC V 的面积为D 为AC 的中点，求BD 的最小值.18．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*2n n S a n n =-∈N .(1)求证：数列{}1n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；(2)若11a =，在k a 和()*1k a k +∈N 中插入k 个数构成一个新数列{}n b ：1a ，2，2a ，4，6，3a ，8，10，12，4a ，…，插入的所有数依次构成首项为2，公差为2的等差数列，求{}n b 的前50项和50T .19．如图，在平行四边形ABCD 中，2AB =，60BAD ∠=︒，E 为边CD 上的点，1CB CE ==，以EB 为折痕把CEB V折起，使点C 到达点P 的位置，且三棱柱D APE -的体积为18.(1)证明：平面PBE ⊥平面PAE ； (2)求平面PAB 与平面PAD 夹角的余弦值.20．某射击场提供一项付费射击能力测试，参加测试的人员每人只有一次测试机会，测试前领取()*n n ∈N 发子弹，每次射击需要一发子弹，测试者连续射击，命中目标即停，并获得“通过”，若子弹耗尽仍未击中目标则测试不通过.已知甲、乙两位测试者每次射击命中目标的概率分别为p 和q ，(),0,1p q ∈，且两人射击命中目标与否相互独立.(1)若0.75p =，则要保证甲有98%的概率获得“通过”测试，求n 的最小值0n ；(2)现甲、乙两人一起领取了()*,2n n n ∈≥N 发子弹，若由甲先测试，然后乙利用剩余的子弹进行测试，两人都通过测试的概率记为n P ；若由乙先测试，然后甲利用剩余的子弹进行测试，两人都通过测试的概率记为n Q . ①当12p =，23q =时，试比较n P 与n Q 的大小. ②猜想一般情况下n P 与n Q 的大小关系.（直接写出结果，不需证明）（参考数据：lg20.3≈）21．已知双曲线的标准方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，其中点F 为右焦点，过点F 作垂直于x轴的垂线，在第一象限与双曲线相交于点A ，过点F 作双曲线渐近线的垂线，垂足为M ，若6AF =，MF =(1)求双曲线的标准方程；(2)过点M 作AF 的平行线l ，在直线l 上任取一点P ，连接PA 与双曲线相交于点B ，求证点P 到直线BF 的距离是定值.22．已知函数()()2ln 0f x ax x x a =-->.(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若()f x 有两个零点1x ，2x ()12x x ≠，求证：对任意的正实数b ，存在正实数a 使得12x x b ->成立.。
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四川省仪陇马鞍中学校高2010级南充市第二次高考适应性考试（“二模”）文科班级成绩册
班级 姓名 4 陈岚 4 许娟 4 林智新 4 柯冰清 4 邓鹏 4 朱俊 4 鲜俊彊 4 平均值 7 陈婷 7 刘成英 7 邱秀梅 7 吴灿 7 张芸瑶 7 邓帅 7 刘燕 7 曹光明 7 王钦 7 张立 7 何建 7 陈桂华 7 吴明燕 7 张波 7 何贵荣 7 王欣 7 周骄 7 陈坤 7 邓鹏 7 张仁军 7 谭天杰 7 吴倩 7 黄兆萍 7 张冬梅 7 罗智方 7 余晓 7 李龙 7 刘海艳 7 范伟 7 王文诗 7 田毅 7 吴珊 7 莫臣 7 张洪程 7 宁先桥 7 莫玉聪 7 张俊 7 李双辉 7 郑明月 7 李昱 7 刘超 7 张文杰 7 吴俊丰 7 袁潇 7 肖宏民 7 赖林 7 李婷 7 吕卿 7 龚毅 7 王小雄 语1 6 9 12 12 9 9 9 13 21 15 15 12 9 6 15 6 9 12 12 12 9 18 9 9 9 12 18 18 12 18 18 6 12 12 9 9 9 15 12 15 15 15 9 15 21 15 12 12 15 9 12 0 12 12 9 12 12 9 语2 57 72 63 63 59 54 50 69 89 86 87 86 82 72 89 84 76 78 66 80 76 75 70 69 66 58 78 71 72 72 73 69 68 77 70 72 69 77 62 75 77 68 74 52 72 62 69 71 60 69 62 76 68 80 65 77 74 61 语总 63 81 75 75 68 63 59 82.3 110 101 102 98 91 78 104 90 85 90 78 92 85 93 79 78 75 70 96 89 84 90 91 75 80 89 79 81 78 92 74 90 92 83 83 67 93 77 81 83 75 78 74 76 80 92 74 89 86 70 数1 5 15 20 15 20 10 5 29 45 35 25 35 45 50 25 40 40 30 40 45 20 30 40 30 30 35 30 30 25 35 40 25 30 35 30 30 30 40 45 25 25 40 30 35 30 30 30 0 20 30 25 15 15 5 15 25 25 25 数2 9 16 0 5 11 5 0 28 52 41 18 53 25 51 22 40 66 51 60 45 24 37 52 27 45 33 39 35 53 34 20 38 32 57 51 24 29 35 51 49 65 60 46 43 39 30 15 7 21 25 6 23 17 21 26 5 12 12 数总 14 31 20 20 31 15 5 57.1 97 76 43 88 70 101 47 80 106 81 100 90 44 67 92 57 75 68 69 65 78 69 60 63 62 92 81 54 59 75 96 74 90 100 76 78 69 60 45 7 41 55 31 38 32 26 41 30 37 37 英1 24 17 26 14 12 16 13 32 44 47 51 35 39 45 38 25 39 38 33 41 37 37 20 42 33 44 24 34 32 39 42 37 26 23 26 34 47 39 23 28 24 25 23 15 15 15 37 46 8 15 28 20 36 23 28 40 22 22 英2 英总 政1 19 43 20 7 24 28 8 34 12 4 18 24 12 12 4 20 4 2 15 4 26 57 23 47 91 36 42 89 36 62 113 32 41 76 32 36 75 36 40 85 32 44 82 28 32 57 32 13 52 24 24 62 28 37 70 20 33 74 20 34 71 24 26 63 32 5 25 28 33 75 28 31 64 28 34 78 28 26 50 32 14 48 36 18 50 20 42 81 20 30 72 32 39 76 28 33 59 24 2 25 20 27 53 24 25 59 32 17 64 28 11 50 24 12 35 20 27 55 24 3 27 16 16 41 20 18 41 28 18 33 28 2 17 20 18 33 24 21 58 16 25 71 28 5 13 24 21 36 32 22 50 20 16 36 24 31 67 20 8 31 24 14 42 24 11 51 12 14 36 20 20 42 24 政2 政总 29 49 17 45 21 33 17 41 12 24 7 11 11 15 23 46 27 63 34 70 25 57 28 60 27 63 19 51 30 58 32 64 20 44 17 45 17 37 19 39 28 52 15 47 22 50 28 56 22 50 27 55 22 54 16 52 27 47 27 47 24 56 33 61 30 54 27 47 20 44 27 59 22 50 12 36 28 48 30 54 30 46 18 38 22 50 20 48 18 38 28 52 28 44 31 59 29 53 31 63 22 42 16 40 32 52 28 52 28 52 17 29 16 36 19 43 历1 16 12 24 20 8 28 24 29 40 36 40 28 40 32 24 40 44 32 32 28 44 32 36 32 32 24 28 32 36 32 20 24 28 24 20 24 32 32 24 20 24 24 20 36 48 24 32 28 44 24 20 28 24 36 16 16 28 32 历2 历总 18 34 14 26 10 34 10 30 2 10 8 36 4 28 22 51 42 82 32 68 32 72 31 59 28 68 24 56 33 57 26 66 27 71 33 65 18 50 27 55 21 65 26 58 17 53 22 54 34 66 16 40 20 48 24 56 18 54 21 53 27 47 25 49 25 53 20 44 23 43 23 47 12 44 21 53 24 48 21 41 23 47 11 35 21 41 22 58 20 68 27 51 20 52 34 62 28 72 25 49 23 43 30 58 23 47 24 60 16 32 24 40 18 46 12 44 地1 24 20 12 8 16 12 8 24 28 24 36 24 36 36 36 28 32 36 32 12 32 20 44 28 24 40 32 36 32 8 20 20 24 28 32 28 28 20 20 12 20 20 16 20 28 28 12 12 32 10 36 24 4 12 24 12 16 12 地2 地总 24 48 16 36 6 18 12 20 12 28 8 20 6 14 24 47 34 62 42 66 38 74 38 62 38 74 29 65 46 82 32 60 27 59 28 64 25 57 19 31 28 60 28 48 32 76 26 54 20 44 22 62 21 53 23 59 24 56 20 28 22 42 22 42 32 56 36 64 28 60 28 56 32 60 28 48 26 46 18 30 20 40 22 42 27 43 25 45 16 44 27 55 28 40 23 35 28 60 20 30 26 62 27 51 16 20 22 34 16 40 24 36 12 28 19 31 综总 131 107 85 91 62 67 57 145 207 204 203 181 205 172 197 190 174 174 144 125 177 153 179 164 160 157 155 167 157 128 145 152 163 155 147 162 154 137 142 125 133 115 134 151 150 158 136 156 185 142 147 149 119 146 124 105 110 118 总分 251 243 214 204 173 165 136 341 505 470 461 443 441 436 430 417 417 407 392 381 377 376 375 374 374 373 370 369 369 368 368 366 364 361 360 356 355 354 347 344 342 339 334 329 329 328 320 317 314 311 302 299 298 295 281 275 269 267 校位 334 328 340 339 343 346 347 29 40 47 59 61 63 70 77 78 88 101 111 121 122 123 125 126 128 222 135 136 137 138 140 144 154 156 165 170 172 181 187 192 197 202 214 234 215 221 304 230 279 251 292 256 289 311 321 287 319 班位 市预测 59 60 61 62 63 64 65 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 二本
四川省仪陇马鞍中学校高2010级南充市第二次高考适应性考试（“二模”）文科班级成绩册