上海交通大学《检测技术》习题集

《检测技术》习题集第二章 测试系统2-1 对于二阶装置，为何要取阻尼比7060..-=ξ?2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带。

2-3 一个优良的测量装置或系统，当测取一个理想的三角波时，也只能作到工程意义上的不失真测量，为什么？2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为Mpa 0nc 90/.，将它与增益为)/(.nC 005V 0的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为V 20mm /，试计算系统的总灵敏度。

又当压力变化5MPa 3.时，记录笔在记录纸上的偏移量多少？2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，要求幅值误差限制在%5以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？2-6 设用一个时间常数为1s 0.=τ的一阶装置测量输入为2sin40t 0sin4t t x .)(+=的信号，试求其输出)(t y 的表达式。

设静态灵敏度1K =。

2-7 某1s 0.=τ的一阶装置，当允许幅值误差在%10以内时，试确定输入信号的频率范围。

2-8 两环节的传递函数分别为)./(.55s 351+和)./(2n n 22n s 41s 41ωωω++，试求串联后所组成装置的灵敏度。

(提示：先将传递函数化成标准形式。

)2-9 设一力传感器为二阶分系统。

已知其固有频率为800Hz ，阻尼比为140.=ξ，当测频率为400Hz 变化的力参量时，其振幅比)(ωA 和相位差)(ωφ各为多少?若使该装置的阻尼比70.=ξ，则)(ωA 和)(ωφ又为多少?2-10 对某二阶装置输入一单位阶跃信号后，测得其响应中数值为1.5的第一个超调量峰值。

同时测得其振荡周期为28s 6.。

若该装置的静态灵敏度3K =，试求该装置的动态特性参数及其频率响应函数。

第三章 信号及其描述3-1 试分析图3-17中各种信号属于哪类信号?3-2 将图3-18所示的周期信号展开成三角形式和指数形式的傅里叶级数。

3-3 某电压波形如图3-19所示，该电压由周期性等边三角形所组成。

试确定其傅里叶复系数，并绘制其幅度频谱和相位频谱图。

3-4 对于图3-20所示的周期矩形信号，给定5kHz f 10V E s 20===,,μτ，如使用中心频率可变的选频网络，是否可以从该信号中选出80kHz 50kHz 20kHz 12kHz 5kHz、、、、及100kHz 的频率分量? 3-5 在全波整流电路中，如输入交流电压为)(t x ，则输出电压)()(t x t y =。

(1)当cost t x =)(时，求输出的傅里叶系数。

(2)输人、输出信号的直流分量分别是多少?3-6 周期方波信号如图3-21所示，加在L R 、串联电路上，试求其响应电流的前5次谐波（s 2T 1V u m π==、）。

3-7 试求下列函数的傅立叶变换，并画出其频谱图： (1))()(t U e t f 5t -= (2)t2et f -=)( (3))()(t U te t f 5t -=3-8 求图3-22所示三角形调幅信号的频谱。

3-9 有限长序列)(k f 如下式所示：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====3k 3,2k 1,-1k 2,0k 1,k f )(，试求其离散傅立叶变换，再由所得离散傅立叶变换反求)(k f ，验证结果之正确性。

3-10 求随机相位正弦信号)()(θ+=wt acos t x 的均值和方差，它是否为平稳随机过程?其中w a 、为常数， θ是在),(π20上均匀分布的随机变量。

3-11 在上题中，如bt a t x +=)(，其中均为相互独立的正态),(10分布的随机变量，则结果又如何？ 3-12 幅度为A ，宽度为0τ的矩形脉冲信号和三角形脉冲信号如图3-23所示，求其互相关函数。

3-13 设平稳随机过程的自相关函数为τμτ22x ea R -=)(，求其自谱密度函数。

第四章 长度及线位移测量4-1 单侧厚度测量方法用于哪些场合?4-2 对加工中测量仪的结构和性能有哪些特殊要求? 4-3 形位误差侧量时，被测要素和基准要素如何体现?4-4 如何减弱形状、波度等其它表面轮廓信号成分对表面粗糙度测量信号的影响?4-5 绝对法、相对法、间接法各举一例，说明内孔的测量方法，并导出数据处理数学模型。

4-6 简述几种物位测量方法的适用场合。

4-7 将4个直径相同的钢球，按图4-49所示方式置于被测环规孔内，用仪器测出H 值，间接求出环规的孔径D 。

若已知：钢球直径05mm 19d .=φ，395mm 34H .=，它们的测量不确定度m 50U d μ.±=，m 1U H μ±=，求D 。

4-8 如图4-50所示，在三坐标测量机上用三点法测量一个环规内孔。

若测得的三点坐标值为：).,.(99890030P 1，).,.(00356598P 2--，).,.(99646638P 3-，且已知球测头的直径5mm d =φ，求孔的中心坐标),(c c y x C 和孔的直径D 。

4-9 在卧式侧长仪上用相对测量法测量一内孔直径。

已知，测头直径3mm d =被测孔径的公称值30mm D c =，双测钩方位的调整精度为：5mm 0z y .==δδ（见图4-19）。

现有直径b D 为20mm 、25mm 、28mm 三种尺寸的标准环规。

若要求定位误差小于0.006mm ，试判断哪些标准环规满足该精度要求。

4-10 用分度值为1''的自准直仪测量一个500mm 长工件的直线度误差，桥板跨距50mm l =，测量数据如下表。

试用最小包容区域法和端点区域法评定该工件的直线度误差。

如果该工件的直线度公差为0.006，说明该工件的直线度是否合格。

第五章 角度及角位移测量5-1 为什么圆分度误差检定可达很高的精度?5-2 用什么方法可减小度盘圆分度误差对测量值的影响?5-3 相对法测量长度时，要求标准件的尺寸精度高于被测尺寸。

相对法检定圆分度误差时，对相对基准有什么要求?5-4 绝对法、相对法、间接法各举一例，说明锥形轴锥度的测量方法。

5-5 采用图5-12所示的轴锥度坐标测量法，写出计算机数据处理流程图。

5-6 若用100mm L =的正弦规测一个 30a 0=的角度快（见图5-16），应垫量快的尺寸H 为多少？若在距离50mm l =的A 、B 两点的测微表示值分别为m 15μ+和m 20μ+，试计算被测角度值a 。

5-7 说明用正弦规测量角度时应考虑的误差因素，写出测量误差计算公式，并分析“大于45的被测角不宜使用正弦规测量”的原因。

5-8 如图5-27所示，用自准直仪测量方形角尺。

读数如下： 11a 1''=.，62a 2''-=.，32a 3''=.，82a 4''-=.，求各直角的误差。

5-9 已知一度盘上8个等分刻线的零起分度误差i0,θ为：805130901261400''-''-''-''''''''''.,.,.,.,.,.,.,，试列表计算该刻度的圆分度误差、分度间隔误差、直径误差，并求出最大分度间隔误差值。

5-10 如图5-22所示，在万能测齿仪上用相对法测量一个齿轮的齿距误差。

被测齿轮的齿数12z =，测量数据如下表。

试计算被测齿轮各齿的齿距偏差、齿距偏差最大值以及齿距累计误差。

被测齿序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112读数值/m μ+3+1+2+2+1+1-1-2-0.5 -0.5第六章 速度、转速和加速度测量6-1 常用的速度测量原理有哪几种方法?各举一例说明。

6-2 试述皮托管测速原理，空速表的结构及其在空速测量中的工作原理和特点。

6-3 试述激光多普勒测量速度的原理和特点·6-4 二自由度陀螺和三自由度陀螺的主要特性是什么?6-5 试述徽分陀螺仪测量角速度的工作原理，并画出仪器原理图说明。

6-6 画出数字式转速表的测速电路原理框图，并说明其工作过程。

6-7 试述频闪式测速的工作原理，并简述利用频闪测速仪测量电机转速的方法。

6-8 利用频闪式测速改测量旋转体转速时，在被测旋转体上做一三角形标记。

当频闪测速仪所测量值为min 500r /、min 1000r /和min 2000r /时，观察到旋转体上的标记停在某一位置上不动。

当频闪测速仪调到min 4000r /时，其显示出两个停在对称180位置上不动的标记。

求此时旋转体的转数值是多少？6-9 画图并试述伺服式加速度计的工作原理及其特点。

第七章 力、力矩和压力的测量7-1 力的测量方法中可以归纳为哪几种测量力的原理。

7-2 在电阻应变式测力仪中，其负荷传感器的截面为圆形柱式体。

测力仪的电压灵敏度为1mV/V ，所加负荷值为50kN 。

应变片的灵敏系数为2，全桥的桥臂系数为2.5，所用弹性体的材料屈服极限为785MPa ，弹性模量为2×105MPa 。

在最大负荷为1.44倍的施加负荷时它的超载系数为22.5％，试求该测力仪负荷传感器的弹性体截面直径为多少毫米？7-3 试述利用应变式传感器组成的动态测力系统的工作原理。

7-4 简述压磁式测力仪的工作原理。

7-5 在一块压电晶体上测得其几何尺寸是长l 为10mm ，宽w 为10mm ，厚t 为2mm 。

其中 =4.06×1011F/m ，33d =2.03pC/N 。

试求在wl 面上施加一个力F 为0.001N 时，在压电晶体上测量电压输出应是多少？7-6 何为电定度方法并简述其定度工作过程。

7-7 称重何测力的差异是什么？7-8试述电子皮带秤的工作原理，画出其结构图和电路图并分析其误差。

7-9 力矩测量一般可以分为哪几种方法，并简述其测量原理。

7-10 简述电感和电容式集流环和应变式转矩测量仪的测量原理及其结构特点。

7-11 简述相位差式转矩测量仪的工作原理及一起特点。

7-12 简述力平衡式转矩测量仪的测量原理和仪器结构特点。

7-13 常用于测量压力的方法中，按工作原理可以分为哪四种？7-14 简述液压活塞式压力计的工作原理和结构特点。

7-15 简述电容式压力测量的工作原理和结构特点。

7-16 一般压力变送器有哪几种？7-17 简述电容式压力变送器的工作原理及其结构特点。

7-18 真空测量按用途可以分为哪几种，按测量原理可以分为哪几种？7-19 在真空测量实验室重有麦式、电阻式、热电偶式、热阴极电离式和电容薄膜式真空计及弹性式真空表六种。