西北工业大学《数学(理学)》考试大纲
西北工业大学硕士研究生入学考试考研参考书目
西北工业大学硕士研究生入学考试考研参考书目目代码考试科目参考书出版社作者21 1 翻译硕士英语《新编英语教程》（5-6册）上海外语教育出版社李观仪《现代大学英语》（5-6册）外语教学与研究出版社徐克容24 2 俄语（一外）《大学俄语》（1—2册全部）《大学俄语》（3册语法部分）外语教学与研究出版社北京外国语大学与莫斯科普希金俄语学院合编24 3 日语（一外）《中日交流标准日本语》初级上、下（新版）；中级上1-10课人民教育出版社目代码考试科目参考书出版社作者24 4 德语（一外）《大学德语教学大纲》高等教育出版社《大学德语》（1----3册）高等教育出版社张书良主编24 5 法语（一外）《法语》1-3册外语教学与研究出版社出版马晓宏等编《简明法语教程》1-42课商务印书馆出版孙辉编《大学法语》1-3册高教出版社出版李志清主编《大学法语简明教程》外语教学与研究出版社出版薛建成主编目代码考试科目参考书出版社作者24 6 英语（一外）《全国硕士研究生入学考试英语考试大纲（非英语专业）》大学英语教材《考硕词汇高效速记》王新国等35 7 英语翻译基础《英汉百科专名词典》商务印书馆赵苏苏新编英汉汉英翻译教程》-翻译技巧与误译评析北京大学出版社李青《实用翻译教程》（英汉互译增订本）上海外语教育出版社冯庆华目代码考试科目参考书出版社作者60 1 数学（理学）《高等数学》科学出版社，西北工业大学高等数学教材编写组编《线性代数》科学出版社，西北工业大学线性代数编写组编《高等数学常见题型解析及模拟题》西北工业大学出版社，陆全主编《线性代数辅导讲案》西北工业大学出版社，徐仲、张凯院主编60 2 数学分析《数学分析》科学出版社，1999李成章等《数学分析》高等教育出版社，1999陈记修等目代码考试科目参考书出版社作者《数学分析》（第三版）高等教育出版社，华东师范大学数学系44 8 汉语写作与百科知识《中国文化导读》生活.读书.新知三联书店叶朗费振刚《中国文化读本》外语教学与研究出版社叶朗，朱良志《中华科学文明史》上海人民出版社（英）李约瑟原著，（英）罗南改编73 5 英语水平测试《英汉翻译教程》上海外语教育出版社 .1张培基《实用英汉翻译教程》外语教学与研究出版社.2申雨平。
2024 高考 数学考试大纲
2024 高考数学考试大纲2024年高考数学考试大纲主要分为数与式、函数、几何与变换、统计与概率四个部分。
一、数与式1. 实数：实数的概念、实数的四则运算、有理数与无理数的关系、开方运算。
2. 立方根：立方根的概念、立方根的计算、立方根的性质。
3. 代数式与多项式：代数式的概念、等价代数式的判定、多项式的概念与多项式的次数、整除与同余等概念。
二、函数1. 函数的定义：函数的定义域、函数的值域、函数的单调性、函数的奇偶性等概念。
2. 一次函数：一次函数的定义、一次函数的图象与性质。
3. 二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象与性质。
4. 分式函数：分式函数的定义、分式函数的图象与性质。
5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义与性质。
6. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的定义、指数函数与对数函数的图象与性质。
三、几何与变换1. 平面几何：平行线与相交线、三角形、四边形、圆等平面图形的性质与判定。
2. 立体几何：空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系等概念。
3. 解析几何：直线的方程，圆的方程，圆锥曲线的方程等解析几何的基本概念。
4. 坐标变换：平移变换、旋转变换等坐标变换的概念与性质。
四、统计与概率1. 概率初步知识：概率的基本概念，随机事件的概率等概念。
2. 统计初步知识：总体与样本的概念，数据的整理与表示方法等概念。
3. 离散型随机变量及其分布：离散型随机变量的概念，几种常见的离散型随机变量的分布等概念。
4. 二项分布及其应用：二项分布的概念，二项分布的性质等概念。
西北工业大学考试大纲
西北工业大学考试大纲题号:981《数学综合》大纲一、考试内容(一）计算方法1.掌握误差的三种度量方法及相互关系、误差的传播以及估计、选用数值方法时的注意要点。
2.熟练掌握插值方法:包括插值问题的定义、插值多项式的存在唯一性，各种代数插值多项式的表达式及其误差表达式、分段插值等。
3.熟练掌握函数的最佳平方逼近方法，数据的最小二乘曲线拟合，以及正交多项式系的概念、性质、函数的最佳平方逼近中的应用等。
4.熟练掌握数值积分与数值微分方法，包括数值积分的基本思想与求积公式、Newdon-Cotes公式、复化求积公式、Romberg算法、代数精确度的概念、高斯型求积公式、数值微分公式的建立方法。
5.掌握非线性方程的求根方法，包括二分法、迭代法、牛顿法、弦割法、抛物线法、迭代格式收敛阶的概念等。
6.熟练掌握线性方程组的解法，包括消元法、三角分解法、简单迭代法、Gauss-Seidel迭代法、向量与矩阵的范数与方程组的性态。
7.熟练掌握矩阵特征值与特征向量的计算方法，包括乘幂法与反幂法、雅可比法、QR方法等。
8.熟练掌握常微分方程初值问题数值解法，包括欧拉方法与改进的欧拉方法、龙格-库塔方式、线性单步方法的收敛性、误差估计和稳定性、线性多步方法等。
(二）概率论与数理统计1.事件与概率:理解样本空间、随机事件的概念，掌握事件之间的关系及运算。
理解概率的统计定义，古典定义，以及公理化定义，会利用古典定义，几何概型定义计算简单事件的概率。
掌握概率的基本性质及相关计算。
2.条件概率与事件独立性:理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，全概公式，Bayes公式。
理解事件独立性的概念，掌握Bernoulli概型及二项式概率计算公式。
3.随机变量与分布函数:理解随机变量的概念，离散型随机变量及分布律的概念与性质，连续型随机变量及密度函数的概念与性质。
理解分布函数的概念与性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。
掌握二点分布，二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布，均匀分布，正态分布与指数分布。
2024考研数学考试大纲
2024年考研数学考试大纲包括三个部分：高等数学、线性代数和概率论与数理统计。
高等数学部分主要考察实数与数列、函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分以及常微分方程等方面的知识。
线性代数部分主要考察向量与矩阵、行列式与矩阵的逆、向量空间与线性变换、特征值与特征向量以及内积空间等方面的知识。
概率论与数理统计部分主要考察随机事件与概率、随机变量与概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征以及数理统计等方面的知识。
在考试大纲中，还明确了各个知识点的考试要求，包括理解、掌握、应用等多个层次。
同时，对于每个知识点，还给出了相应的例题和解答，以便考生更好地理解和掌握相关内容。
考生在备考过程中，应该认真学习和掌握考试大纲中要求的知识点，并注意各部分内容之间的联系和运用。
同时，还应该多做模拟题和真题，以提高自己的应试能力和水平。
西工大考研 专业课参考书目
管理学
《管理学教程》
北京大学出版社，2000，10
戴淑芬主编
《管理学》
清华大学出版社，2002
徐国华、张德、赵平
812
现代西方经济学
《西方经济学》（第三版）
中国人民大学出版社，2005
高鸿业
813
马克思主义理论专业综合
《中国近代史》
中华书局1994年
李侃、李时岳
《20世纪中国史》
西北大学出版社2000年
外语教学与研究出版社
北京外国语大学与莫斯科普希金俄语学院合编
243
日语（一外）
《中日交流标准日本语》初级上、下（新版）；中级上1-10课
人民教育出版社
244
德语（一外）
《大学德语教学大纲》
高等教育出版社
《大学德语》（1----3册）
高等教育出版社
张书良主编
245
法语（一外）
《法语》1-3册
外语教学与研究出版社出版
清华大学出版社，1998
潘金生，仝健民
833
物理化学
《物理化学》
西北工业大学、北京航空航天大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学出版社，2005
苏克和，胡小玲主编
《物理化学简明教程》（第三版）
高等教育出版社，1992
印永嘉等编
《物理化学》(第四版)上、下册
高等教育出版社，2000
傅献彩等编
高等教育出版社，2011
张会生，张捷，李立欣
《通信原理》6版.
国防工业出版社，2008
樊昌信，曹丽娜
826
量子力学
《量子力学教程》
高等教育出版社，1979年第1版
周世勋
西北工业大学高等数学09-10学年第一学期期中考试试题和答案
−3
3 − x 2 x ≤ 1 1 6、函数 f ( x ) = 2 、 在 [0,2]上满足拉格朗日条件的 ξ = 及 2 2 x x >1
7、函数 、
1 π f ( x ) = a sin x + sin 3 x 在 x = 处取得极值，则 a = 取得极值， 3 3
=x
2x
2
f ′(ξ )(b − ξ ) − [ f (ξ ) − f (a )] = 0 ， ξ ∈ (a, b )
故由罗尔定理知
∃ ξ ∈ (a, b ) ，使 F ′(ξ ) = 0 …………………………………………………………………7 分
从而 亦即
f (ξ ) − f (a ) = f ′(ξ ) (a < ξ < b ) 成立………………………………………8 分 b−ξ
（ 五、 8 分）设 使得
f (ξ ) − f (a ) = f ′(ξ ) (a < ξ < b ) 成立。 成立。 b−ξ
证 令F 则F
( x ) = [ f (x ) − f (a )](b − x )
………………………………………………3 分 ………………4 分
( x ) 在 [a, b]上连续，在 (a, b ) 内可导，且 F (a ) = F (b ) = 0 连续， 内可导，
x→1
f (x) − 2 = 3 ，则（ 2 (x − 1)
(A) (C)
f ( x ) 在 x = 1 处可导且 f ' (1) = 3 (B) 处可导且 f ( x ) 在 x = 1 处取极大值
(D)
f ( x ) 在 x = 1 处不可导 f ( x ) 在 x = 1 处取极小值
西北工业大学 601数学(理学) 硕士研究生考试大纲
5. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。 6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 大值和最小值的求法及其应用. 8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平和铅直渐近线，会描绘 函数的图形。 9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
y(n) f ( x), y'' f ( x, y') 和 y'' f ( y, y').
4. 理解线性微分方程解的性质及解的结构。 5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分 方程。 6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数 非齐次线性微分方程。
二、参考书目
1．西北工业大学高等数学教材编写组编，《高等数学》,科学出版社，2005 2．西北工业大学线性代数编写组编, 《线性代数》，科学出版社，2006 3. 陆全主编, 《高等数学常见题型解析及模拟题》，西北工业大学出版社，2003 4. 徐仲、张凯院主编，《线性代数辅导讲案》，西北工业大学出版社， 2007
（四）、多元函数微分学 考试内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上 多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多 元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线与法平面， 曲面的切平面与法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应 用。 考试要求 1. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2. 了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。 3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分 条件，了解全微分形式的不变性。 4. 理解方向导数与梯度的概念，掌握其计算方法。 5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数 7. 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。 8. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函 数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单 多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
2024考研数一 大纲
2024考研数一大纲2024年考研数学一专业的大纲如下：一、高等数学1. 极限与连续- 极限的概念与性质- 无穷小量与无穷大量的比较- 函数的连续性与间断点- 闭区间上连续函数的性质- 导数的概念与性质- 微分中值定理及其应用2. 一元函数微积分- 微积分基本定理与不定积分- 函数的定积分与不定积分的关系- 一元函数的积分学- 定积分的计算与应用3. 多元函数微积分- 多元函数的极限与连续- 偏导数与全微分- 多元函数的求导法则- 多元函数的极值与条件极值- 重积分的概念与计算4. 常微分方程- 常微分方程的基本概念与初值问题- 一阶常微分方程的解法与应用- 高阶常微分方程的一般理论- 常系数线性微分方程5. 线性代数- 行列式的定义与性质- 矩阵的基本概念与运算- 线性方程组的解法与应用- 矩阵的特征值与特征向量- 正交变换与对称矩阵的对角化二、概率论与数理统计1. 随机变量及其分布- 随机变量的概念与分布函数- 常见离散型分布与连续型分布- 二维随机变量及其分布- 边缘分布与条件分布2. 随机变量的数字特征- 数学期望与方差- 矩母函数与特征函数- 大数定律与中心极限定理3. 多维随机变量及其分布- 二维随机变量的分布函数与密度函数- 边缘分布与条件分布- 相互独立与不相关4. 参数估计- 点估计与区间估计- 常见参数估计方法- 最小二乘估计与极大似然估计5. 假设检验与方差分析- 假设检验的基本原理- 单侧与双侧假设检验- 方差分析与卡方检验- 相关分析与回归分析以上就是2024年考研数学一专业的大纲，考生可以根据大纲内容有针对性地进行复习和准备。
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西北工业大学《数学(理学)》考试大纲
考试内容
第一部分 高等数学
（一）、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义以及性质，函数的左极限与右极限，无穷小量与无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：
e )11(lim ,1sin lim 0=+=∞→→x x x x
x x 函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及图形，了解初等函数的概念。
5. 理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则。
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9. 理解函数连续性的概念，会判别函数的间断点的类型。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
（二）、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径。
考试要求
l. 理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数及反函数的导数。
5. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。
6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平和铅直渐近线，会描绘函数的图形。
9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
（三）、一元函数的积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，广义积分，定积分的应用。
考试要求
1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。
5. 了解广义积分的概念，会计算广义积分。
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为己知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
（四）、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用。
考试要求
1. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2. 了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
4. 理解方向导数与梯度的概念，掌握其计算方法。
5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数
7. 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
（五）、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程组解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
考试要求
l. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性方程的解法，会求齐次微分方程。
3. 会用降阶法求下列微分方程:
)',(''),()(y x f y x f y n ==和).',(''y y f y =
4. 理解线性微分方程解的性质及解的结构。
5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
第二部分 线性代数初步
（一）、 行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理。
考试要求
1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质及行列式按行(列)展开定理计算行列式。
（二）、矩阵
考试内容
矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。
考试要求
1. 理解矩阵的概念。
了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质。
2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。
理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4. 理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念。
掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5. 了解分块矩阵及其运算。
（三）、线性方程组
考试内容
向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大无关组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，线性方程组的克莱姆法则，齐
次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解。
考试要求
1. 理解n维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。
2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3. 理解向量组的极大无关组与向量组的秩的概念，会求向量组的极大无关组及秩。
4. 会用克莱姆法则。
5. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
6. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系及通解的求法。
7. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
8. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。