图像重建
医学图像重建PPT课件
一 图像重建概述
不同密度体对射 线的吸收不同
对射线吸收相同的 物体，密度分布不 一定相同
入射线
高密度体
少透射
入射线
低密度体
多透射
入射线
6ห้องสมุดไป่ตู้
222
入射线
6
141
等强度射线穿透不同组织的情况
投影重建时需要一系列投影才能重建图像。
一 图像重建概述
➢ 分类：
➢ 根据被用于图像重建的数据获取方式不同，可以分为透射 断层成像、发射断层成像和反射断层成像。
插值法：
▪ （一）基于图像灰度值的插值方法,如最邻近法、线性插值、样条插值等 ,它是在原始灰度断层图像序列中,补充若干“缺少”的切片,这些插值方 法插值精度不高,产生的新断面通常会出现边缘模糊,由此重建出的三维 真实感图像表面会产生伪像,当断层间距较大时这一点尤其明显. 造成这 种情况的主要原因是这些方法没有考虑到物体几何形状的变化.
二 医学CT三维图像重建
➢ 投影切片定理给出了图像在空间域上对X轴的投影与 在频率域u轴的切片之间的关系。
➢ 如果投影并非是对X轴进行，而是对与空间域的X 轴成 任意的角度θ的方向进行投影，是否频率域上存在与u 轴成相同的θ角度方向上的中心切片与之相等？
➢ 回答是肯定的，二维傅里叶变换的旋转定理。
3) 为了增强三维逼真效果，突出显示不同组织的边界面，可以采样表面 并进行明暗计算。
➢ 根据成像所采用的射线波长不同，可以分为X射线成像、 超声成像、微波成像、激光共焦成像等。
二 医学CT三维图像重建
（1）现实意义
在医疗诊断中,观察病人的一组二维CT 断层图像是医生诊断病情的常 规方式. 现有的医用X 射线CT 装置得到的序列断层图像,虽能反映断层内 的组织信息,但无法直接得到三维空间内组织的形貌(如肺部肿瘤的表面 纹理) 和组织间相互关联的情况,而临床上组织形貌对组织定征(如肿瘤的 恶性或良性判断) 却是十分重要的. 仅靠CT 断层图像信息,要准确地确定 病变体的空间位置、大小、几何形状以及与周围组织之间的空间关系,是 十分困难的.因此迫切需要一种行之有效的工具来完成对人体器官、软组 织和病变体的三维重建和三维显示. CT 三维重建技术就是辅助医生对病 变体和周围组织进行分析和显示的有效工具,它极大地提高了医疗诊断的 准确性和科学性。
计算机视觉中的图像重建技术(十)
随着计算机技术的不断发展，计算机视觉技术已经成为了计算机科学的一个重要研究领域。
计算机视觉是一门利用计算机对图像和视频进行处理和分析的科学，它能够模拟人类视觉系统，从而让计算机能够理解和解释图像信息。
在计算机视觉领域中，图像重建技术是一项关键的研究内容。
图像重建技术通过对图像的处理和改进，可以提高图像的质量和清晰度，使得图像更加符合人类视觉的感知要求。
本文将就计算机视觉中的图像重建技术进行介绍和论述。
一、图像重建技术的基本原理图像重建技术是指通过对图像进行处理和改进，使得图像具有更高的质量和清晰度。
图像重建技术的基本原理是利用计算机算法对图像进行分析和处理，从而消除图像中的噪声和失真，增强图像的对比度和清晰度。
通常情况下，图像重建技术包括图像去噪、图像增强、图像复原等方面的内容。
图像去噪是图像重建技术中的重要内容之一。
在图像采集和传输过程中，图像往往会受到各种因素的影响，导致图像中出现各种噪声和失真。
图像去噪技术利用数学模型和算法，对图像进行数学建模和处理，从而消除图像中的噪声和失真，使得图像更加清晰和真实。
图像增强是图像重建技术中的另一个重要内容。
图像增强技术通过对图像进行像素级的处理和优化，改进图像的对比度和亮度，使得图像更加清晰和鲜艳。
图像增强技术能够突出图像中的细节和特征，提高图像的质量和感知效果。
图像复原是图像重建技术中的又一重要内容。
图像复原技术通过对图像进行分析和处理，恢复图像中受损的信息和细节，使得图像更加真实和清晰。
图像复原技术可以修复图像中的模糊和失真，提高图像的质量和清晰度。
二、图像重建技术的应用领域图像重建技术在许多领域都有着重要的应用价值。
在医学影像领域，图像重建技术可以用于医学影像的去噪、增强和复原，帮助医生更准确地诊断疾病。
在航空航天领域，图像重建技术可以用于卫星图像的处理和优化，提高卫星图像的质量和分辨率。
在安防监控领域，图像重建技术可以用于监控摄像头图像的处理和改进，提高监控系统的效果和性能。
计算机视觉中的图像重建技术(五)
计算机视觉中的图像重建技术一、介绍计算机视觉是一门涉及计算机科学和工程学的交叉学科，它致力于让计算机系统能够“看懂”人类的视觉世界。
图像重建技术是计算机视觉中的一个重要分支，它用于从损坏或不完整的图像数据中重建出高质量的图像。
在医学成像、遥感、视频监控等领域，图像重建技术都有重要的应用价值。
二、图像重建的基本原理在图像重建技术中，最基本的原理是通过已知的信息来推断未知的信息。
比如，在损坏的图像数据中，我们可以利用已知的信息和图像的统计特征来估计丢失的像素值，从而重建出完整的图像。
这需要运用数学和统计学的方法，如插值、压缩感知等技术来实现。
三、图像重建的常用方法图像重建技术有多种方法，其中最常用的包括插值、压缩感知和深度学习。
插值是最基础的图像重建方法，它通过已知像素点之间的关系来推断未知像素点的值。
常见的插值方法有双线性插值、双三次插值等。
压缩感知是一种通过少量采样数据来重建原始图像的方法，它利用图像的稀疏性和低维特性来实现高质量的重建。
深度学习则是近年来兴起的一种方法，它通过大量的训练样本和神经网络模型来学习图像的特征，从而实现高效的图像重建。
四、图像重建的应用领域图像重建技术在医学成像、遥感、视频监控等领域有着广泛的应用。
在医学成像中，图像重建可以用于从少量的采样数据中重建出高分辨率的医学图像，从而减少辐射剂量和提高诊断精度。
在遥感领域，图像重建可以用于提取地表特征、监测自然灾害等。
在视频监控中，图像重建可以用于提高监控系统的分辨率和稳定性，从而更好地识别目标物体和事件。
五、图像重建的挑战和发展趋势尽管图像重建技术已经取得了很大的进展，但仍然面临着一些挑战。
比如，在处理大规模数据时，传统的图像重建方法往往效率低下；在处理复杂的图像场景时，传统的图像重建方法往往难以满足精度和稳定性的要求。
因此，未来图像重建技术的发展趋势是结合深度学习和大数据技术，实现高效、精准的图像重建。
同时，随着人工智能技术的不断发展，图像重建技术也将更加智能化和自适应化，从而更好地适应不同的应用场景。
《图像重建》PPT课件
一条射线沿S方向穿透物体，投影轴与X轴夹角为θ，建立s、t坐标系，（t,s）与(x,y)关系如下式：
x
t
y
s
Pθ(t)
θ
X射线
沿射线积分组成投影 ：
物理上X射线到人体有个衰减过程： u(x,y)为x,y点的衰减 Nin ：入射X射线（光子）强度 Nd ：X射线穿透物体后被检测到的射线强度 u(x,y)：反映了人体各部组织的性质，在空间上的分布就形成了人体 各部组织的图象，所以u(x,y)实质上反映了图象灰度分布f(x,y)
x
y
θHale Waihona Puke uv由付氏变换旋转不变性： 得： S (w) = F(w, ) = F(u,v) （一般的S(w)=F(u,v)的证明） 证：f(t,s)是f(x,y)在t,s坐标上为函数
x
t
y
s
θ
u
ω
v
θ
实现流程： 极坐标 直角坐标
①
将①带入上式，可得到采样点上的值：
k = 0,1…N-1 共N个（即实际投影范围有限）
3、
当w→0时，G(w)~|w|
4. 当ε→0时，G（w）≈|w|
讨论： 取样点N大则τ小；N小则τ大，混迭严重。 因P(T)有限范围，S(W)为无限带宽，混迭必然。 实现方法多种多样，取决于速度与精度，投影个数，K有关。实用为弧面，几何关系更复杂一些。
目前拓展、超声CT、放射性同位素正电子CT、质子CT。 CT其它领域：电子天文学、电子显微镜。
9.3 滤波——逆投影法 极坐标F的付氏反变换：
F(ω,θ)
v
u
θ
v
u
π
图像处理中的图像重建算法技巧分享
图像处理中的图像重建算法技巧分享图像重建是图像处理领域的一项重要任务，旨在通过对损坏或模糊的图像进行修复和恢复，提升图像的质量和细节。
在图像重建的过程中，各种算法和技巧被广泛应用，以实现精确和高效的结果。
本文将分享一些图像处理中的图像重建算法技巧，帮助读者更好地理解和实践。
1. 基于插值的算法技巧：插值算法是图像重建中常用的技术之一。
其基本思想是根据已知数据点的值，通过一定的数学模型来估计未知点的值。
常用的插值算法包括最邻近插值、双线性插值和双立方插值。
最邻近插值方法简单快速，但可能引入锯齿状伪像；双线性插值可以减少锯齿状伪像，但在图像尺寸变化较大时效果不佳；双立方插值适用于图像尺寸变化较大和细节丰富的情况。
2. 基于频域分析的算法技巧：频域分析在图像处理中占据重要地位，可用于图像的去噪和恢复。
傅里叶变换是频域分析的基础工具，将图像从空域转换到频域，可以提取图像的频域信息。
常见的频域滤波器有低通滤波器和高通滤波器，用于去除图像中的低频和高频噪声。
此外，利用反傅里叶变换，可以将频域图像恢复到空域，实现图像重建。
3. 基于图像去噪的算法技巧：在图像重建过程中，去噪是一个重要的步骤。
图像噪声可能由于成像设备的限制、传输过程中的干扰或其他因素引起。
去噪算法可以有效减少图像中的噪声，并提高图像的质量。
常见的图像去噪算法包括中值滤波、均值滤波、小波去噪和基于总变分的去噪方法。
这些算法可以根据噪声特点和图像内容来选择合适的去噪策略。
4. 基于图像修复的算法技巧：图像修复旨在恢复图像中损坏或缺失的信息。
常见的图像修复算法包括基于边缘保持的方法、基于偏微分方程的方法和基于卷积神经网络的方法。
基于边缘保持的方法能够保护图像的边缘信息，并通过边缘插值来恢复图像；基于偏微分方程的方法能够通过数学模型来恢复图像的细节和结构；基于卷积神经网络的方法能够学习图像的映射函数，实现高质量的图像重建。
5. 增强图像细节的算法技巧：在图像重建过程中，有时需要增强图像的细节，使其更加清晰和鲜明。
图像处理技术中的图像重建方法详解
图像处理技术中的图像重建方法详解在图像处理领域中，图像重建是指通过一系列算法和技术手段，从损坏、模糊或低质量的图像中恢复出清晰、高质量的图像。
图像重建方法是图像处理中的关键步骤之一，对于改进图像质量和提高图像分析的准确性至关重要。
本文将详细介绍几种常见的图像重建方法。
第一种图像重建方法是基于插值的方法。
插值是通过已知的图像像素点之间的关系，推断出缺失像素点的值。
最简单的插值方法是邻近插值，它通过将缺失像素点的值设置为最邻近的已知像素点的值来恢复图像。
邻近插值方法计算速度快，但在图像重建过程中可能会引入块状伪影。
另一种常见的插值方法是双线性插值，它通过在已知像素点之间进行线性插值来估计缺失像素点的值，可以提供更平滑的图像重建效果。
第二种图像重建方法是基于频域的方法。
频域方法将图像转换为频域表示，利用频域信息对图像进行处理和重建。
常见的频域方法包括傅里叶变换和小波变换。
傅里叶变换将图像转换为频域表示，可以通过滤波等操作在频域中对图像进行修复和重建。
小波变换不仅可以提供频域信息，还可以提供时间和空间信息，因此在图像重建中常用于改善图像质量和去除噪声。
第三种图像重建方法是基于模型的方法。
模型方法假设图像具有一定的结构和统计特性，并利用这些特性进行图像重建。
最常见的模型方法是基于稀疏表示的方法。
稀疏表示假设图像能够以较少的基础函数或原子线性组合的方式表示。
通过选择适当的基础函数或原子，可以在重建过程中减少噪声和伪影的引入，从而提高图像质量。
第四种图像重建方法是基于深度学习的方法。
深度学习是一种机器学习的技术，近年来在图像处理中取得了显著的进展。
基于深度学习的图像重建方法可以学习大量的图像样本，并利用这些样本进行图像重建和修复。
通过神经网络的训练和优化，可以实现更精确、更准确的图像重建效果。
除了上述介绍的几种常见的图像重建方法，还有其他一些方法也被广泛应用于图像处理领域，如基于概率统计的方法、基于局部统计的方法等。
计算机视觉中的图像重建技术
计算机视觉中的图像重建技术随着计算机视觉技术的不断发展，图像重建技术成为了其中的一个重要分支。
图像重建技术是指通过对图像进行处理和分析，将其从原始形式转换为更清晰、更有信息量的形式。
这项技术对于图像处理、医学影像、人脸识别等领域具有重要意义。
本文将探讨图像重建技术的发展、原理及应用。
图像重建技术最早起源于医学影像领域。
在医学影像学中，图像重建技术被广泛用于CT、MRI等影像处理过程中。
通过采集一系列断层图像，计算机可以将这些图像重组成三维图像，为医生提供更多信息，并且在诊断疾病和制定治疗方案方面起到了重要作用。
这些技术的发展也为其他领域的图像重建技术奠定了基础。
图像重建技术的原理主要包括图像采集、信号处理和重建算法。
图像采集是指通过传感器或者摄像头获取原始图像数据，信号处理则是对原始数据进行滤波、降噪等处理，最后通过重建算法将处理后的数据转换为更加清晰的图像。
重建算法是图像重建技术的核心，包括了传统的插值算法、压缩感知算法等。
这些算法通过对原始数据进行分析和处理，进而生成更加清晰的图像。
除了医学影像领域，图像重建技术在人脸识别、视频处理、自动驾驶等领域也有着重要的应用。
在人脸识别领域，图像重建技术可以通过对图像进行处理，提取出更多的人脸特征，提高人脸识别的准确率。
在视频处理领域，图像重建技术可以通过优化图像质量，提高视频的清晰度和流畅度。
在自动驾驶领域，图像重建技术可以通过对道路和交通标志进行处理，为自动驾驶系统提供更加准确的环境信息，提高驾驶安全性。
随着人工智能技术的发展，图像重建技术也迎来了新的发展机遇。
深度学习技术的出现为图像重建技术带来了新的突破。
利用深度学习技术，可以通过大量的数据训练模型，进而实现更加精准的图像重建。
基于深度学习的图像重建技术在图像处理、视频处理、医学影像等领域都有着广阔的应用前景。
然而，图像重建技术在实际应用中还面临着一些挑战。
其中最大的挑战之一就是算法的复杂性和计算量。
医学影像处理中的图像重建技术
医学影像处理中的图像重建技术在医学影像处理中，图像重建技术一直是关注的热点之一。
图像重建的目的是根据测量数据恢复对象的形态和结构信息，进而达到诊断和治疗的目的。
现代医学影像处理技术中，图像重建技术有很多种，每一种技术都有自己的优势和劣势。
1. CT图像重建技术CT(Computed Tomography)技术利用X射线对人体进行扫描，从而得到体内结构信息。
CT图像重建技术是指在得到扫描数据后，对数据进行逆变换，得到图像信息的过程。
CT图像重建技术有两种，分别为滤波反投影重建技术和迭代重建技术。
滤波反投影重建技术是指将扫描数据逆变换到二维平面，再进行滤波处理，得到具有较高准确性的三维图像信息。
迭代重建技术是指利用图像的先验信息，对图像进行不断迭代，最终得到具有较高准确性的三维图像信息。
这两种技术各有优缺点，具体采用哪一种技术需要根据具体情况而定。
2. MRI图像重建技术MRI(Magnetic Resonance Imaging)技术利用磁场和高频信号对人体进行扫描，从而得到体内结构信息。
MRI图像重建技术是指在得到扫描数据后，对数据进行逆变换，得到图像信息的过程。
MRI图像重建技术有很多种，包括梯度回波重建技术、螺旋扫描重建技术、SPIRiT重建技术等。
不同的MRI图像重建技术各有优缺点，具体采用哪一种技术需要根据具体情况而定。
3. PET图像重建技术PET(Positron Emission Tomography)技术利用放射性同位素对人体进行扫描，从而得到体内结构信息。
PET图像重建技术是指在得到扫描数据后，对数据进行逆变换，得到图像信息的过程。
PET 图像重建技术有很多种，包括MLEM(Maximum Likelihood Expectation Maximization)技术、OSEM(Ordered Subset Expectation Maximization)技术、PICCS(Penalized Image Reconstruction for Computed Tomography from Sparsely Sampled Projections)技术等。
医学图像重建算法概述-PPT
反投影 20
20 20
20
1.25 1.00 1.50 1.25
有序子集迭代方法示例
这个图像不知道
5 10 15 20
15 35 知道这些
25 20 30
25
猜测图像
第一子集
1次迭代
10 10
20 0.75
7.5
7.5
0.75
10 10
20 1.75
17.5 17.5
1.75
有序子集迭代方法示例
典型迭代重建示例
这个图像不知道
5 10 15 20
15 35 知道这些
猜测图像
10 10 10 10
25 20 30
25
20 0.75 20 1.75 1次 迭代
9.375 14.0625 21.875 32.8125
20 0.75 20 1.75
20 20 20
20
1.25 1.00 1.50 1.25
比尔定律：描述X射线穿过物体时发生衰减的规律，如下：
I0
均匀物质，衰减系数μ
Id
初始强度
长度L
穿透强度
Id I 0L
决定了是什Байду номын сангаас物质
Id I 0L
实际情况：物质并非均匀，组成复杂，因此，我们将物质分 成许多小份，即有了体素（像素）的概念，如下d：
I0
初始强度
u1 u2 u u4 3
ddd
un
In
45 1 456 2 101 23 4
5
22 67 2 334 1 43 111 12 45 45 88 1 445 3.3 34 134
23 4 23 1
2 345 2.3 111
医学影像处理中的图像重建原理
医学影像处理中的图像重建原理在医学影像领域，图像重建是将收集到的影像数据转化为可视化的图像信息的过程。
图像重建原理是医学影像处理中的关键环节，其核心目标是通过对收集到的数据进行处理，去除噪声、增强图像质量，并提取出对医学诊断有用的信息。
图像重建的基本原理是通过数学方法将采集到的数据进行处理，得到具有高质量、高分辨率的图像。
这个过程通常包括数据获取、预处理、重建算法和后处理等多个步骤。
首先，数据获取是图像重建的基础，常用的获取方式包括X射线摄影、计算机断层扫描（CT）、磁共振成像（MRI）等。
这些技术能够通过不同的方式获取人体内部的结构和组织信息，并将其转化为数据的形式。
接下来，预处理是为了去除数据中的噪声和不相关信息，提高图像的质量和清晰度。
这一步通常包括数据校正、滤波和去伪影等处理。
数据校正主要是校正图像中的偏移和非均匀性，在CT和MRI中特别重要。
滤波则是通过对数据进行平滑或增强来改善图像质量。
去伪影主要是通过某些技术去除图像中的伪影，以提高图像的清晰度和准确性。
然后，重建算法是图像重建中最核心的部分，不同的重建算法适用于不同的影像模态和实际应用。
常用的重建算法有滤波反投影算法（FBP）、迭代重建算法等。
滤波反投影算法是一种基于传统数学方法的重建算法，其基本原理是根据在各个方向上对数据进行投影和反投影来恢复图像信息。
迭代重建算法则是通过迭代求解逆问题来重建图像，其优势是能够提供更高的重建质量和更好的图像细节。
最后，后处理是对重建后的图像进行进一步处理，以进一步改善图像的视觉效果和信息呈现。
常见的后处理方法包括放大缩小、边缘增强、灰度变换、伪彩色处理等。
这些方法能够使图像更加清晰和易于观察，提高医生对患者疾病的判断和诊断准确性。
除了这些基本原理，图像重建在医学影像处理中还有一些特殊应用。
例如，在心脏血管影像中，需要使用血流动力学模型来进行图像重建，以获取动脉和静脉的准确位置和形态。
在三维重建中，一些特殊技术如投影重采样和体素重建则可以通过合理和高效的方式将二维影像重建为三维结构。
图像重建方法
图像重建方法在数字图像处理领域，图像重建是一项重要的技术，旨在通过一定的算法和方法，恢复受到损坏、噪声干扰或失真的图像。
图像重建方法的选择和应用对于提高图像质量和清晰度，具有重要的作用。
本文将介绍常见的图像重建方法，并分析其优缺点以及适用场景。
一、插值法插值法是一种最简单且常用的图像重建方法，它基于图像上已知点的信息，通过插值计算来推测未知点的数值。
常见的插值方法有线性插值、双线性插值、三次样条插值等。
1. 线性插值：线性插值基于两个已知点之间的线性关系，通过直线函数来估计未知点的像素值。
它计算简单，但对于图像中包含较多复杂结构的区域效果不佳。
2. 双线性插值：双线性插值在四个最近的已知点之间进行插值计算，通过在两个方向上进行线性插值，得到未知点的像素值。
双线性插值的效果较好，但计算量较大。
3. 三次样条插值：三次样条插值利用更多已知点之间的曲线进行插值计算，通过曲线函数拟合来估计未知点的像素值。
它的估计效果更加精确，但计算复杂度也更高。
插值法的优点是计算简单、实时性好，适用于对图像进行简单修复和放大。
但由于其基于已知点的推测，对于复杂结构、边缘等细节处理效果有限。
二、基于模型的重建方法基于模型的重建方法是通过对图像进行建模和分析，根据一定的统计规律和先验知识，利用概率统计方法和优化算法来恢复图像。
常见的基于模型的重建方法有最小二乘法、贝叶斯方法和变分法等。
1. 最小二乘法：最小二乘法是一种常见且广泛应用的图像重建方法，通过最小化图像重建误差和先验约束条件之间的差异，来求解最优重建结果。
最小二乘法适用于对图像进行去噪、去抖动等修复任务。
2. 贝叶斯方法：贝叶斯方法基于贝叶斯统计推断理论，通过建立图像重建的概率模型，利用先验信息和观测数据进行参数估计和图像恢复。
贝叶斯方法优化了最小二乘法中的参数选择问题，适用于对图像进行复杂恢复和重建任务。
3. 变分法：变分法是一种基于能量最小化原理的图像重建方法，通过定义能量泛函和约束条件，通过优化变分问题来求解图像的最优重建结果。
图像重建的名词解释
图像重建的名词解释图像重建是一项关键的图像处理技术，它被广泛应用于医学影像学、计算机视觉和遥感等领域。
通过利用已有的图像信息来恢复、重建或增强缺失或损坏的图像，图像重建技术具有重要的实际应用价值。
首先，图像重建的重要性不可忽视。
在各种领域中，由于各种原因，图像可能会发生损坏或者部分缺失。
例如，在医学影像学中，由于噪声、放射剂量限制等问题，得到的影像可能存在模糊、噪点或者伪影等问题，这会对诊断造成困扰。
在计算机视觉中，由于图像采集设备的限制，如遥感影像中由于大气干扰或者镜头问题导致的图像模糊，需要通过图像重建来提高图像质量。
因此，图像重建的研究和应用对于改善图像质量，提高图像信息的准确性具有重要意义。
图像重建的目标是通过使用已知的信息和图像处理算法来补齐或者修复缺失或损坏的图像。
在此过程中，可用的信息通常包括已有的图像片段、图像的梯度信息等。
图像重建的算法可以基于数学模型、统计分析以及机器学习等不同方法。
图像重建的常见方法包括插值、滤波和压缩感知等。
插值方法通过在已有图像的像素之间进行插值来补齐缺失的像素值，最常见的插值方法是双线性插值和双三次插值。
滤波方法则通过去除图像中的噪声和伪影来提高图像质量，常用的滤波器有均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
压缩感知方法则是通过根据图像的稀疏表示特性进行重建，具有较高的重建质量和效率。
除了这些传统的方法，近年来，深度学习技术在图像重建中的应用也取得了显著的成果。
深度学习技术通过构建深层神经网络来自动学习图像的特征，然后利用这些特征进行图像重建。
例如，通过使用卷积神经网络（CNN），可以对医学图像进行去噪和增强，提高图像质量。
此外，生成对抗网络（GAN）也可以应用于图像重建，通过学习图像的分布来生成更真实的图像。
尽管图像重建技术有很多优势和应用，但是也面临一些挑战。
首先，图像重建的过程涉及到大量的计算，需要耗费较长的时间。
其次，图像重建算法对于缺失和损坏的图像信息的准确性和可靠性要求较高，因此算法的设计和优化也是一个复杂的问题。
(数字图像处理)第七章图像重建
带通滤波器
允许一定频率范围内的信号通 过，阻止其他频率的信号通过 ，用于提取图像的特定频率成 分。
陷波滤波器
阻止特定频率的信号通过，其 他频率的信号不受影响，用于 消除图像中的周期性噪声。
傅里叶反变换实现图像恢复过程
01
傅里叶反变换定义
将频率域的信号转换回时间域或空间域的过程，是傅里叶变换的逆操作。
80%
模型评估指标
使用峰值信噪比（PSNR）、结构 相似性（SSIM）等指标，客观评 价重建图像的质量。
实例
1 2
超分辨率技术介绍
利用低分辨率图像重建出高分辨率图像的技术， 广泛应用于图像增强和修复领域。
CNN在超分辨率技术中的应用
通过设计多层的卷积神经网络，实现对低分辨率 图像的特征提取和重建，生成高分辨率图像。
频率混叠现象
当采样频率低于信号最高频率的两倍时，会出现频率混叠现象，即高频信号成 分会折叠到低频区域，导致重建出的图像出现失真和伪影。
离散信号与连续信号转换关系
离散信号到连续信号的转换
在图像重建中，需要将离散的采样点转换为连续的图像信号 。这通常通过插值算法实现，如最近邻插值、线性插值、立 方插值等，以在离散采样点之间生成平滑的过渡。
稀疏表示与字典学习的关系
稀疏表示是字典学习的目标，而字典学习是实现稀疏表示的手段。
实例：基于CS-MRI技术医学图像重建
CS-MRI技术
基于压缩感知理论的磁共振成像技术，通过减少采样数据 量和优化重建算法，实现高质量医学图像的快速重建。
实现步骤
首先，利用MRI系统的部分采样数据构建测量矩阵；然后， 通过稀疏表示和字典学习方法得到图像的稀疏系数；最后， 利用重建算法恢复出原始图像。
图像的复原与重建
对数据集进行准确、全面的标注有助 于提高算法的训练效果，需要投入大 量人力和时间进行标注工作。
计算效率与实时性
计算效率
在保证算法性能的同时，应尽可能提 高计算效率，以适应大规模图像处理 的需求。
实时性
对于实时性要求较高的应用场景，如 视频监控、无人机等，算法应具备较 好的实时性。
多模态融合与跨领域应用
图像复原的目标是尽可能地减 少或消除这些退化的影响，从 而得到更清晰、更准确的图像。
图像重建的定义
图像重建是指根据一组或多组低 质量的图像，通过一定的算法和 技术手段，生成一幅高质量的图
像。
常见的应用场景包括医学成像、 遥感图像处理等。
图像重建需要利用先验知识或模 型来估计原始图像中的细节和纹
理信息。
多模态融合
将图像与其他模态的信息进行融合，如文本、音频等，有助于提高图像复原与重建的效 果。
跨领域应用
将图像复原与重建技术应用于其他领域，如医学影像、安全监控等，有助于拓展技术的 应用范围。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
05 图像复原与重建的挑战与 展望
算法鲁棒性与可扩展性
鲁棒性
面对不同程度降质、噪声和失真 的图像，算法应具备较好的鲁棒 性，能够准确恢复原始图像。
可扩展性
随着图像处理技术的发展，算法 应具备可扩展性，能够适应不同 分辨率、不同格式的图像处理需 求。
数据集的获取与标注
数据集获取
获取大规模、多样性的图像数据集是 提高算法性能的关键，需要利用互联 网资源、公开数据集等途径获取。
广泛应用于图像处理、计算机视觉和机器学习等 领域。
三维重建技术
通过多视角图像或立 体视觉技术，获取物 体的三维几何信息。
计算机视觉技术中的图像重建算法介绍
计算机视觉技术中的图像重建算法介绍计算机视觉技术在近几十年来取得了巨大的发展，成为了人工智能领域的重要分支之一。
而图像重建算法作为计算机视觉技术的重要应用之一，旨在通过利用数学模型和算法，将损坏、模糊或噪声干扰的图像恢复成较为清晰和准确的图像。
本文将介绍几种常见的图像重建算法及其原理。
1. 插值算法插值算法是图像重建中最简单且常用的算法之一。
它基于图像中的像素点之间存在的一定关系，在已知的像素点之间推断未知像素点的灰度值或颜色值。
根据插值算法的不同，常见的插值算法包括最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。
最近邻插值算法简单直接，但容易引起锯齿状效应；双线性插值算法通过对周围像素点进行加权平均，可以改善图像质量；而双三次插值算法则进一步提高了图像的质量，但计算复杂度更高。
2. 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像重建算法。
其原理是将图像从空域转换到频域，利用频域分析和滤波技术对图像进行处理，并通过逆傅里叶变换将图像从频域转换回空域。
傅里叶变换可以分析图像中各种频率的分量，并进行滤波、降噪、增强等操作，从而达到图像重建的目的。
傅里叶变换有多种变体，如快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT），它们在计算速度和精度上有所不同。
3. 稀疏表示算法稀疏表示算法是一种基于向量分解的图像重建算法。
它假设图像可以由一组基向量的线性组合表示，并通过这组基向量对图像进行重构。
稀疏表示算法常用的方法有最小绝对收敛（L1）正则化、奇异值分解（SVD）和压缩感知等。
在重建过程中，稀疏表示算法通常通过寻找最小的表示误差来确定图像的稀疏表示，进而进行图像重建。
4. 深度学习算法深度学习算法在图像重建领域也取得了巨大的成功。
深度学习基于深度神经网络模型，通过大量的图像数据进行训练，并学习图像的特征表示和重建规律。
深度学习算法可以自动提取图像中的关键特征，并通过反向传播算法进行优化，从而实现对图像的重建。
常见的深度学习算法有卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）等。
CT图像重建
二、问题引入
• 复杂投影问题
如果断层成像问题再复杂一点我们怎么办呢? 比如说，公园里有很 多很多树。仅靠两张照片就能画出一张公园地图吗? 如果我们考虑 的矩阵远远大于两行两列，仅仅靠知道每一行的和及每一列的和， 我们能解出原矩阵吗? 一般来说，不能。
二、问题引入
• 复杂投影问题
我们需要更多的数据。这些数据从何而来呢? 我们需要从更多不同 的角度来采集数据。类似于上面谈到的“猜猜矩阵”的问题，我们 需要从不同的角度对矩阵求和。这样一来，就需要用到更复杂的数 学来解决一个实际的断层成像问题。
统计迭代重建算法：统计迭代重建质量被普遍认为要优于 FBP 算法，但其 仍未得到推广，一个原因是由于统计迭代自身仍然存在不足，主要是重建时 间较长和适应性较差。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
四、图像重建的数学方法
1、联立方程式法
2、迭代法
2、反投影法
断层平面中某一点的密度值可以看作是这一平面内所有经过该 点的射线的投影值之和（的均值）
• 设x1=5,x2=0,x3=2,x4=18
(3)
(4)
• p1=x1+x2=5, p2=x3+x4=20 • p3=x1+x4=7, p4=x2+x4=18 • p5=x3=2, p6=x1+x4=23,p7=x2=0
5 3.3 4.1 8.7
3、滤波反投影法（Filtered back projection) 也称为卷积反投影法(convolution back projection,CBP)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
恢复图像本来面目的处理措施。
④校正技术，即采用几何校正措施，去掉图像上的几何失真
。通过以上技术可以去除图像上的畸变及噪声信息，使图像 更加清晰，以便用目视准确判读和解释。
二 医学CT三维图像重建
二 分割标注 分割标注是保证三维重建准确性的关键技术,分割效果直接影 响三维重构的精确度。图像分割的目标是将图像分解成若干 有意义的子区域(或称对象) 。标注则为了能够识别出各区域 的解剖或生理意义。在医学图像领域,常常简单地将分割标 注的过程称为分割。 可简单的将医学图像分割分为两类:基于边界和基于区域。
例如,手术开窗，通过人机交互工具在重建出的人体器官立体视图上模拟
手术开刀,要求在计算机上迅速显示出模拟手术结果.
二 医学CT三维图像重建
重建流程图
二 医学CT三维图像重建
2 断层扫描原理
二 医学CT三维图像重建
（3）重建方法
在各种图像重建算法中，计算机断层扫描技术又称计算机
层析（CT）占有重要的地位。 计算机断层扫描技术的功能是将人体中某一薄层中的组 织分布情况，通过射线对该薄层的扫描、检测器对透射信 息的采集、计算机对数据的处理，并利用可视化技术在显 示器或其他介质上显示出来。 这项技术的重要基础是投影切片定理： 即对于任何一个三维(二维)物体，它的二维(一维)投影的 傅立叶变换恰好是该物体的傅立叶变换的主体部分。
基于边界的分割寻找感兴趣的封闭区域;
基于区域则是将体数据分为若干不重叠的区域,各区域内部
的体素相似性大于区域之间的体素相似性。
二 医学CT三维图像重建
（5）切片的重组、插值 CT 三维成像的主要方法是:通过多幅等间隔的相继断层图像 重建三维目标,实现人体组织器官的立体显示、操作和分析. CT 扫描仪得到的断层图像序列在空间三个正交的方向上分 辨率通常不同,例如,CT 切片中,层内像素距离通常在015 到 2mm之间,而层间距则位于1 到15mm 之间,断层内象素空间分 辨率远远高于各断层间的空间分辨率.如果直接用这种图像 进行分析处理和显示,由于三个方向空间分辨率不一致,使显 示结果呈阶梯状. 因此,要实现物体的三维显示和处理必须形成等分辨率的数 据,而内插是三维重建中必不可少的环节,内插效果直接影响 重建的质量.
一 图像重建概述
入射线 高密度体 少透射
不同密度体对射 线的吸收不同
入射线 低密度体 入射线
多透射
6 2 2 2 6 1 4 1
对射线吸收相同的 物体，密度分布不 一定相同
入射线
等强度射线穿透不同组织的情况
投影重建时需要一系列投影才能重建图像。
一 图像重建概述
分类： 根据被用于图像重建的数据获取方式不同，可以分为透射
则投影函数的傅立叶变换可以写成
根据投影切片定理
在θ角不同的各个方向上获得空间域上的投影数据，根据投影切片定理在变 换域上得到对应的切片数据。然后利用下式进行傅立叶反变换：
重建公式的推导
如果需要重建三维实体图像，很容易推广到三维：
b 代数重建方法
代数重建技术就是事先对未知图像的各像素给予一个初 始估值，然后利用这些假设数据去计算各射束穿过对象 时可能得到的投影值（射影和），再用它们和实测投影 值进行比较，根据差异获得一个修正值，利用这些修正 值，修正各对应射线穿过的诸像素值。如此反复迭代， 直到计算值和实测值接近到要求的精确度为止。
二 医学CT三维图像重建
（4）断层图像预处理 一 改善图像画质 在实际情况中，得到图像都会带有噪声，改善图像画质主要 使用4种技术
①锐化技术，即突出图像上灰度突变的各类边缘信息，增大
对比度，使图像轮廓更加清晰。 ②平滑技术，即抑制噪声而达到改善像质的措施。
③复原技术，即根据引起图像质量下降的原因而采取的一种
b 代数重建方法
具体实施步骤： （l）对于未知图像各像素均给予一个假定的初始值，从而 得到一组初始计算图像； （2）根据假设图像，计算对应各射线穿过时，应得到的各 个相应投影值z1*, z2*, ……zn*； （3）将计算值z1*, z2*, ……zn* 和对应的实测值z1, z2, ……zn 进行比较，然后取对应差值 zi －zi*作为修正值； （4）用每条射线之修正值修正和该射线相交之诸像素值； （5）用修正后的象素值重复l～4各步，直到计算值和实测值 之差，即修正值小到所期望的值为止． 只要所测得的射线投影值z1，z2，……zn组成一个独立的 集合，那么代数重建便将收敛于唯一解。
图像重建
主要内容 一 图像重建概述
二 医学CT三维图像重建 三 超分辨率图像重建
一 图像重建概述
图像重建是指根据对物体的探测获取的数据来重新建
立图像。用于重建图像的数据一般是分时、分步取得 的。
图像重建是图像处理中一个重要研究分支，其重要意
义在于获取被检测物体内部结构的图像而不对物体造 成任何物理上的损伤。
（二）基于形状的目标插值，只需对目标物体的轮廓进行插值,这种方法
的插值精度较好,但只适用于二值化的切片图象;该方法要求先对断层切 片进行分割,提取出医生感兴趣的目标组织,然后进行内插,以产生连续变 化的中间物体轮廓.
二 医学CT三维图像重建
三维空间数据场可视化
两类不同的三维空间数据场可视化方法：
a 傅里叶反投影重建
投影切片定理给出了射线沿y轴方向穿透物体薄片对X轴 投影的傅立叶变换与物体薄片的频域函数F(u,v)沿u轴的切 片相等。利用二维傅立叶变换的旋转性质可知，如果围绕 物体薄片，改变θ角得到多个投影，就可以获得该物体薄 片在频域上相应各个方向的频谱切片，从而了解到该薄片 的整个频谱。通过傅立叶反变换就能得到物体薄片在空间 域中的图像。 傅立叶反投影重建方法应首先建立好以连续实函数形式 给出的数学模型，然后利用反变换公式求解未知量，并适 当调节反变换公式以适应在离散、有噪声干扰等条件下的 应用需求。
二 医学CT三维图像重建
（1）现实意义
在医疗诊断中,观察病人的一组二维CT 断层图像是医生诊断病情的常 规方式. 现有的医用X 射线CT 装置得到的序列断层图像,虽能反映断层内 的组织信息,但无法直接得到三维空间内组织的形貌(如肺部肿瘤的表面 纹理) 和组织间相互关联的情况,而临床上组织形貌对组织定征(如肿瘤的 恶性或良性判断) 却是十分重要的. 仅靠CT 断层图像信息,要准确地确定 病变体的空间位置、大小、几何形状以及与周围组织之间的空间关系,是 十分困难的.因此迫切需要一种行之有效的工具来完成对人体器官、软组 织和病变体的三维重建和三维显示. CT 三维重建技术就是辅助医生对病 变体和周围组织进行分析和显示的有效工具,它极大地提高了医疗诊断的 准确性和科学性。
根据二维傅立叶变换的相似性定理，有：
二 医学CT三维图像重建
于是傅立叶变换可以变为：
可以看出，如果f(x,y)变换一个角度，则f(x,y)的频谱也将 旋转同样的角度。
二 医学CT三维图像重建
因此，f(x,y)在X轴上投影的变换即为F(u,v)在u轴上的取值，结 合旋转性可得f(x,y)在与X轴成θ角的直线上投影的傅立叶变换 正好等于F(u,v)沿与u轴成θ角的直线上的取值。
二 医学CT三维图像重建
1、图像空间到物体空间的方法：
确定新采样点：由显示图像屏幕上的每个像素点位置向物
体空间发出射线，该射线与物体空间相交，交点即为物体 空间上新的采样点。
求新采样点的值：需选择适当的重构元素，对离散的三维
数据场进行卷积运算，重构连续的原始信号。并根据重采 样的奈奎斯特频率极限对三维连续数据场进行重新采样， 得出重采样点的灰度值。
二 医学CT三维图像重建
直接体绘制的实质是将已采集到计算机上的三维离散数据场
重新采样，然后按照一定的规则转换为图像显示缓存中的二 维离散信号。三维离散数据场或者三维图像数据集合称为物 体空间，显示图像的屏幕称为图像空间。
在各种体绘制方法中最常见的有两种：
图像空间到物体空间的方法 物体空间到图像空间的方法
二 医学CT三维图像重建
投影切片定理给出了图像在空间域上对X轴的投影与
在频率域u轴的切片之间的关系。
如果投影并非是对X轴进行，而是对与空间域的X 轴成
任意的角度θ的方向进行投影，是否频率域上存在与u 轴成相同的θ角度方向上的中心切片与之相等？
回答是肯定的，二维傅里叶变换的旋转定理。
二 医学CT三维图像重建
二 医学CT三维图像重建
解决办法：
控制CT 机使其断层间隔减小,直至等于断层内的分辨率. 然而这将增加检
查成本,而且一般的CT 机无法达到如此高的分辨率.
用计算机图像处理的方法,对现有的断层图像进行插值运算,以获得立方
体素表示的三维物体. 插值后,断层图像数目增加,相当于层厚减薄,这是国 际上普遍采用的方法。插值只是改变了断层间空间分辨率,使三维数据的 处理、分析和显示更加方便,并没有产生新信息. 插值法：
（一）基于图像灰度值的插值方法,如最邻近法、线性插值、样条插值等
,它是在原始灰度断层图像序列中,补充若干“缺少”的切片,这些插值方 法插值精度不高,产生的新断面通常会出现边缘模糊,由此重建出的三维 真实感图像表面会产生伪像,当断层间距较大时这一点尤其明显. 造成这 种情况的主要原因是这些方法没有考虑到物体几何形状的变化.
断层成像、发射断层成像和反射断层成像。
发射断层成像系统，一般是将具有放射性的离子(放射元素)注人物
体内部，从物体外检测其经过物体吸收之后的放射量。
反射断层成像系统，是利用射线入射到物体上，检测经物体散射
(反射)后的信号来重建的。
如果从研究的图像维数来分，图像重建可以是针对一系列
沿直线投影图来重建二维图像，也可以是由一系列二维图 像重建三维物体。 根据成像所采用的射线波长不同，可以分为X射线成像、 超声成像、微波成像、激光共焦成像等。