图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

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第06章 图像复原

第06章 图像复原

离散图像退化的数学模型
不考虑噪声则输出的降质数字图像为:
ge ( x, y)
m0 M 1
f (m, n)h ( x m, y n)
n 0 e e
N 1
二维离散退化模型可以用矩阵形式表示:
H0 H 1 H H2 H M -1 H M 1 H0 H1 H M -2 H M -2 H 1 H M 1 H 2 H0 H3 H M -3 H 0
离散图像退化的数学模型
• 通常有两种解决上述问题的途径:
◊ 通过对角化简化分块循环矩阵,再利用FFT快速 算法可以大大地降低计算量且能极大地节省存储 空间。 ◊ 分析退化的具体原因,找出H的具体简化形式。
舒服就行。
基本思路:
研究退化模型
高质量图像
图像退化
因果关系
退化了的图像
图像复原
复原的图像
图像复原
图像复原要明确规定质量准则 – 衡量接近原始景物图像的程度 图像复原模型 – 可以用连续数学或离散数学处理; – 图像复原根据退化的数学模型对退化图像进行 处理,其实现可在空间域卷积或在频域相乘。
图像f(x, y)经退化后的输出为g(x, y):
g ( x, y ) H [ f ( x, y )] H f ( , ) ( x , y )dd




f ( , ) H [ ( x , y )]dd f ( , )h( x , y )dd
—由于图像复原中可能遇到奇异问题;
(2)逆问题可能存在多个解。
连续图像退化的数学模型
假定退化系统H是线性空间不变系统,则: (1) 线性: H k1 f1 ( x, y ) k 2 f 2 ( x, y ) k1 H f1 ( x, y ) k 2 H f 2 ( x, y )

维纳维纳滤波实现模糊图像恢复

维纳维纳滤波实现模糊图像恢复

维纳滤波实现模糊图像恢复摘要维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器,它在图像处理中有着重要的应用。

本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理,以及应用此方法通过MA TLAB 函数来完成图像的复原。

关键词:维纳函数、图像复原一、引言在人们的日常生活中,常常会接触很多的图像画面,而在景物成像的过程中有可能出现模糊,失真,混入噪声等现象,最终导致图像的质量下降,我们现在把它还原成本来的面目,这就叫做图像还原。

引起图像的模糊的原因有很多,举例来说有运动引起的,高斯噪声引起的,斑点噪声引起的,椒盐噪声引起的等等,而图像的复原也有很多,常见的例如逆滤波复原法,维纳滤波复原法,约束最小二乘滤波复原法等等。

它们算法的基本原理是,在一定的准则下,采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。

因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。

而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法,维纳滤波复原法。

它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成,并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。

维纳根据最小均方准则,求得了最佳线性滤波器的的参数,这种滤波器被称为维纳滤波。

二、维纳滤波器的结构维纳滤波自身为一个FIR 或IIR 滤波器,对于一个线性系统,如果其冲击响应为()n h ,则当输入某个随机信号)(n x 时,Y(n)=∑-n)()(m n x m h 式(1)这里的输入)()()(n v n s n x += 式(2)式中s(n)代表信号,v(n)代表噪声。

我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计,并用s^(n)表示,即)(ˆ)(y n sn = 式(3) 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。

这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。

维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计,是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。

图像复原综述

图像复原综述

找一 种快速的计算方法得到相应的数值,提高算法的效率。

2.2 L-R算法

在像素点满足泊松分布的情况下,在贝叶斯条件概率模型的基础上采用极大似然
估计通过迭代的方下,图像的复原可能会出现斑点,而且算法的迭
代对图像噪声有放大的功能,而且缺乏有效的迭代终止条件。

我觉得可以构建一个权,加入进去

首先我们对一副图求导,就是一阶差分,记录每个得到 (dx1,dx2,dx3......dxn)

去权为1/(1+dxn) 对于梯度小的dxn就小,相应权值就大,对于梯度大的,dxn就越
大,权值就越小 不过我觉得还应该对dxn做归一化,取最大的dxn为k做归一化 这个k我

指利用多帧低分辨率图像,求解成像的逆过程,重建原图的高分辨率图像。
图像复原算法的展望
• 就维纳滤波谈我的想法:
• 维纳滤波的最优标准是基于最小均方误差的且对所以误差等权处理,这个标准在数 学上可以接受,但却是个不适合人眼的方式,原因在于人类对复原错误的感知在具有 一致灰度和亮度的区域中更为严重,而对于出现在暗的和高梯度区域的误差敏感性差 得多
觉得可以通过实践总结得到,找到一个最适合的k值 。

谢谢观赏
图像复原算法
• 3. 新兴的图像复原算法

3.1 神经网络图像复原算法(分两类)

①将图像复原问题转化为极小值的问题来处理,再映射为Hopfield 的能量函数,
从而利用 Hopfield 网络求解最优问题

②用大量的原图与模糊图像进行学习训练,再利用训练后的网络进行图像复原

3.2 图像超分辨率复原技术
图像的功率谱很少是已知的。

图像复原_逆滤波复原法_维纳滤波复原法_去除由匀速运动引起的模糊讲解

图像复原_逆滤波复原法_维纳滤波复原法_去除由匀速运动引起的模糊讲解

(a)图像退化响应 (b)逆滤波器响应 (c)改进的逆滤波器响应
逆滤波复原法
二是:使H(u,v)具有低通滤波性质。
1 2 2 2 (u v ) D0 1 H (u, v) H (u, v) 2 2 2 0 (u v ) D0
逆滤波复原法
• (a)点光源f(x,y)。(b)退化图像g(x,y) • G(u,v)=H(u,v)F(u,v)H(u,v)
维纳滤波复原法
采用维纳滤波器的复原过程步骤如下: (1)计算图像g(x,y)的二维离散傅立叶变换 得到G(u,v)。 (2)计算点扩散函数hw(x,y)的二维离散傅立叶 变换。同逆滤波一样,为了避免混叠效应引起 的误差,应将尺寸延拓。 (3)估算图像的功率谱密度 Pf和噪声的谱密度 Pn。 (4) 计算图像的估计值 。 (5)计算 的逆付氏变换,得到恢复后 的图像 。
式中N为多项式的次数,aij和bij为各项系数。
几何校正
x a
可得
由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢 复用以下两式表示:
去除由匀速运动引起的模糊
沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理例子。 (a)是模糊图像,(b)是恢复后的图像。
去除由匀速运动引起的模糊
(a) 原始图像
(b) 模糊图像
(c) 复原图像
图像的几何校正
图像在生成过程中,由于系统本身具有非线性或拍摄角 度不同,会使生成的图像产生几何失真。几何失真一般分为 系统失真和非系统失真。系统失真是有规律的、能预测的; 非系统失真则是随机的。 当对图像作定量分析时,就要对失真的图像先进行精确 的几何校正(即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的 图像),以免影响分析精度。基本的方法是先建立几何校正 的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模 型对图像进行几何校正。通常分两步: ①图像空间坐标的变换; ②确定校正空间各像素的灰度值(灰度内插)。

数字图像处理-图像复原

数字图像处理-图像复原

图像复原技术是试图利用退化过程的先验知识使已退化的 图像恢复本来面目,即根据退化的原因,分析引起退化的环 境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程 恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程 中造成的图像品质下降,恢复图像的本来面目.因此,复原 技术就是把退化模型化,并采用相反的过程进行处理,以便 复原出原图像.
其中h( x, y )是退化函数的空间描述,*表示空间卷积. 等价的频域描述为 :
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
这两个公式是本章大部分内容的基础。
以连续图像为例,推倒图像退化数学模型:
以连续图像为例,推倒图像退化数学模型:
以连续图像为例,推倒图像退化数学模型:

这种滤波器适合减少或是在实际中消除椒盐噪声的影响.
当Q值为正数时,滤波器用于消除"胡椒"噪声; 当Q值为负数时,滤波器用于消除"盐"噪声; 当Q=0时,逆谐波均值滤波器退化为算术均值滤波器; 当Q=-1时,逆谐波均值滤波器退化为谐波均值滤波器.
(a) 电路板的X射线图像 (b) 由附加高斯噪声污染 的图像 (c) 用3×3算术均值滤波器 滤波的结果 (d) 用3×3的几何均值滤波 器滤波的结果
高斯噪声来 源于电子电 路噪声和由 低照度或高 温带来的传 感器噪声。
脉冲噪声主要 在成像的短暂 停留中出现, 如开关操作。
瑞利噪声常用 在特征化噪声。
均匀噪声在实 践中很少遇到。 但可以作为模 拟随机数的产 生器。
指数噪声和 伽马噪声常 出现在激光 成像中。
测试图像
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
周期噪声
算术均值和几何均 值都能衰减噪声, 但比较而言,几何均 值滤波器较难使图 像变模糊.

图像恢复

图像恢复

作业三:图像恢复一、题目:基于MATLAB的运动模糊或散焦模糊图像的图像复原三、摘要:采用滤波技术:利用反向滤波法(非约束复原法)、维纳滤波法、约束最小平方滤波法进行图像复原。

四、正文:图像恢复是通过计算机处理,对质量下降的图像加以重建或恢复的处理过程。

因摄像机与物体相对运动、系统误差、畸变、噪声等因素的影响,使图像往往不是真实景物的完善映像。

在图像恢复中,需建立造成图像质量下降的退化模型,然后运用相反过程来恢复原来图像,并运用一定准则来判定是否得到图像的最佳恢复。

在遥感图像处理中,为消除遥感图像的失真、畸变,恢复目标的反射波谱特性和正确的几何位置,通常需要对图像进行恢复处理,包括辐射校正、大气校正、条带噪声消除、几何校正等内容。

1、反向滤波法(逆滤波复原)逆滤波在六十年代中期开始被广泛地应用于数字图象复原,Nathan用二维去卷积方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射得到的图象。

由于和噪声相比,信号的频谱随着频率升高下降较快,因此高频部分主要是噪声。

Nathan采用的是限定逆滤波传递函数最大值的方法。

在同一时期,Harris采用PSF的解析模型对望远镜图象总由于大气扰动造成的模糊进行了逆滤波处理,Mcglamery则采用由实验确定的PSF来对大气扰动图象进行逆滤波。

从此以后,逆滤波就成了模糊图象复原的一种标准技术。

2、维纳滤波复原从噪声中提取信号波形的各种估计方法中,维纳(Wiener)滤波是一种最基本的方法,适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号(波形),而不只是它的几个参量。

设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。

期望输出与实际输出之间的差值为误差,对该误差求均方,即为均方误差。

因此均方误差越小,噪声滤除效果就越好。

为使均方误差最小,关键在于求冲激响应。

如果能够满足维纳-霍夫方程,就可使维纳滤波器达到最佳。

根据维纳-霍夫方程,最佳维纳滤波器的冲激响应,完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。

第五章 图像复原与重建(2)

第五章 图像复原与重建(2)
可得复原图像的谱,经傅氏逆变换即可得到复原图像 ---- 这就是逆滤波复原法 实际应用时存在病态的问题,即在 H(u,v) 等于零或非常小
ˆ ( u , v ) 将变成无穷大或非常大的数。 的数值点上,F
5.6 图像复原的方法---逆滤波
系统中存在噪声时退化模型的傅立叶变换为:
G u , v H u , v F u , v N u , v
1 D(u, v)W 1 2 2 D (u, v) D0
2n
高斯带阻滤波器
2 1 D 2 ( u ,v ) D0 2 D ( u , v ) W 2
H (u, v) 1 e
5.4 频域滤波降低周期噪声 带阻滤波器
(a) 理想带阻滤波器 (b) 巴特沃思带阻滤波器 (c) 高斯带阻滤波器
退化系统一般情况下是:线性,位置不变的退化系统 (1)线性: H af1 x , y bf 2 x , y aH f1 x , y bH f 2 x , y (2)位置不变性:对任意 f x, y , , 有
H f x , y g x , y
H (u , v ) e
k ( u 2 v 2 )5/ 6
(除了指数5/6,该公式与高斯低通滤波形式相同.)
5.5 退化函数建模
模型估计法 大气湍流模型模拟退化模糊一幅图像:
H (u , v ) e
可忽略 的湍流
k ( u 2 v 2 )5 / 6
剧烈湍流 (k=0.0025)
对于线性位置不变退化,图像复原其实就是一个图像反卷积 的过程
5.5 退化函数建模
估计退化系统模型的三种方法 图像观察估计法

维纳滤波实现图像恢复

维纳滤波实现图像恢复
2 运动模糊恢复理论基础
数字图像去模糊是图像复原的一个重要的分支,从运动模糊自身的特点出发,本章介绍了图像复原所需要的理论知识,分析了运动模糊的退化模型,由于篇幅限制,略去退化模型中涉及到的傅里叶变换和点扩散函数,图像复原在第三章介绍并在第四章进行模拟仿真。
2.1 图像退化模型
在获取图像的过程中,存在很多导致图像退化的因素,比如:图像采集设备缺陷、手抖动、大气扰动等,均会造成图像的模糊。对模糊图像进行复原,关键是建立退化的数学模型,反演复原出清晰图像。图像的退化模型通常分为四种:
导致图像退化的因素中,运动模糊是最普遍存在的,会影响图像的细节信息,通常获取的图像并没有太多的先验知识,因此大量的研究工作主要集中在上述提到的第一类,即假设退化模型,反演得到清晰图像。经过数十年的研究,图像去模糊取得了很多成果。图像去模糊方法[6]分为两大类:一类是先求解点扩散函数,然后进行滤波复原;另一类是盲复原,即不求解PSF,直接进行图像复原。第一类图像复原,对单幅图像进行复原比较复杂,运动模糊过程中,大气干扰、外界噪声等都会在不同程度上导致图像退化,进而导致降质函数的估计不够准确,使得图像复原结果不尽人意。第二类图像复原,不直接求点扩散函数,在已有模糊图像基础上进行盲复原。1986年邹谋炎提出空间域迭代盲反卷积算法,将图像复原问题转换为二变量(图像x和点扩散函数h)多项式盲目分解,迭代时对所求的图像和点扩散函数进行正性限制和支持域限制。Ayers G.A和Dainty J.c.于1988年提出采用傅里叶变换进行迭代盲目反卷积。Davery B.L.k和Seldin J.H[7]于1990年采用维纳滤波实现频域估计。1995年邹谋炎对维纳滤波进行了改进,提出增量维纳滤波[8],减小了计算量。
论文分析了运动模糊产生的原因,建立其退化模型,对该模型中的点扩散函数进行估计,具体表现为模糊角度和模糊尺度估计,最后采用维纳滤波复原,完成整个图像去模糊过程。针对图像复原中产生的振铃效应,分析其产生的原因,在获取、传输、存储图像过程中,不可避免地引入噪声,因此Байду номын сангаас在图像预处理阶段通过haar小波去噪,以抑制振铃效应的产生。

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原⽅法及⽐较图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原⽅法及⽐较鲁东⼤学信息与电⽓⼯程学院学年第-----1----学期逆滤波复原与维纳滤波复原⽅法及⽐较《》课程论⽂课程号:摘要任课教师成绩图像复原,即利⽤退化过程的先验知识,去恢复已被退化图像的本来⾯⽬。

对遥论⽂题⽬:逆滤波复原与维纳滤波复原⽅法及⽐较感图像资料进⾏⼤⽓影响的校正、⼏何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、根据课程介绍的相关内容,从图像复原、分割、修复等⽅⾯,对⽬错位等的改正,将降质图像重建成接近于或完全⽆退化的原始理想图像的过程。

图像在形成,记录,处理和传输的过程中,因为成像系统,记录设备,传输介质和处理⽅前采⽤的前沿的⽅法理论及技术进⾏总结分析,题⽬⾃拟。

法的不完备导致图像质量的下降,也就是常说的图像退化。

图像复原是对发⽣退化的论⽂要求:(对论⽂题⽬、内容、⾏⽂、字数等作出判分规定。

) 图像进⾏补偿,某种意义上对图像进⾏改进,改善输⼊图像的质量。

我的这篇论⽂主要求论⽂结构合理,逻辑性强,重复率不能超过40%,内容具有⼀要介绍逆滤波图像复原,维纳滤波图像复原等⽅法,以及对他们之间进⾏⽐较。

学号_________________姓名__________________ 本专关键词:图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原定的前沿性。

对于全⽂抄袭、逻辑混乱等情况均判0分。

题⽬字体⿊体,⼩⼆。

正⽂,宋体,⼩四,段落间距1.2倍⾏距。

⼀(图像复原的意义字数不少于3000字。

论⽂结尾应附⾄少5篇相关参考⽂献。

复原是图像处理的⼀个重要内容,它的主要⽬的是改善给定的图像质量并尽可能教师评语: 恢复原图像。

图像在形成、传输和记录过程中,受各种因素的影响,图像的质量都会有所下降,典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。

这⼀质量下降的过程称为图像的退化。

图像复原的⽬的就是尽可能恢复退化图像本来⾯⽬。

⼆(维纳滤波的介绍密封线学⽣须将⽂字写在此线以下图像复原是图像处理中的⼀个重要问题。

图像的复原处理 数字图像处理南昌大学

图像的复原处理   数字图像处理南昌大学

实验报告七姓名:胡文松学号: 6103413007 班级:生物医学工程131实验日期: 2016.05.18实验成绩:实验题目:图像的复原处理一.实验目的(1)熟悉常见的噪声及其概率密度函数。

(2)熟悉在实际应用中比较重要的图像复原技术,学会用MATLAB复原函数对退化图像进行复原处理。

二.实验原理运动模糊的产生景物与相机之间的相对运动通常会使相机所成的像存在运动模糊。

对于线性移不变模糊,退化图像u0可以写成,u0=h*u+n,其中h为模糊核,*表示卷积,n为加性噪声。

维纳滤波图像复原用于复原由于PSF以及可能的加性噪声卷积退化的图像I,该算法利用图像和噪声的相关矩阵,从估计图像与真实图像之间的最小均方误差意义上来说是最佳的。

在没有噪声的情况下,维纳滤波器退化成理想的逆滤波器。

约束最小二乘方滤波复原用于复原由于PSF以及可能的加性噪声退化的图像,在保持图像平滑的条件下,该算法在估计图像和实际图像间的最小二乘方误差的意义上来说是最佳的。

三.实验内容及结果(1)选择图像fig606a.jpg,对其分别加入高斯噪声,均匀噪声和椒盐噪声,显示原始图像和噪声图像,及每个图片相对应的直方图。

(2)选择图像i_camera.bmp,对其使用运动模糊处理,再在模糊图像中加入高斯噪声,使用winner滤波和约束最小二乘方滤波对其进行去退化处理,比较效果,显示原始图像和复原图像。

源程序和结果:I=imread('fig606a.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,4,1);imshow(I);title('灰度图像');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.05);I3=imnoise(I,'gaussian',0.1);%I4=I+(rand(1,length(256))-0.5)*0.2;noise=0.1*randn(size(I));I4=imadd(I,im2uint8(noise));I4=imnoise(I,'speckle',0.05);%均匀噪声subplot(2,4,2);imshow(I2);title('加入椒盐噪声:');subplot(2,4,3);imshow(I3);title('加入高斯噪声:');subplot(2,4,4);imshow(I4);title('加入均匀噪声:');subplot(2,4,5);imhist(I);title('原图直方图');subplot(2,4,6);imhist(I2);title('椒盐噪声直方图');subplot(2,4,7);imhist(I3);title('高斯噪声直方图');subplot(2,4,8);imhist(I4);title('均匀噪声直方图');四.结果分析从实验结果可知:1)对图像进行不同的加噪,图像的直方图有所改变,其中高斯噪声的加入改变最大,均匀噪声的影响最小。

数字图像处理图像复原PPT课件

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五 章
4. 中点滤波器
-
图 像 复 原 简 介
36
-
5.4.2 顺序统计滤波器

五 5. 修正后的阿尔法均值滤波器
章 图 像 复 原 简 介
mn-1,
37
-
5.4.3 自适应滤波器

五 • 自适应滤波器
章 图 像 复 原 简 介
38
5.4.3 自适应滤波器

五 章
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
介 复原始图像的最优估值。
√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器
实现。
7
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章

-


原 √ f(x,y)表示一幅输入图像
简 介
√ g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 √ H表示退化函数
√ η(x,y )表示外加噪声
√给定g(x,y),关于退化函数H的一些知识和外加噪声项
g(x, y)


由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得:


H(u,v) G(u,v)
A
64
第5章图像复原
退化函数
第 五 章

-





冲激特性的退化估计
(a) 一个亮脉冲
(b) 图像化的(退化的)冲激
65
第5章图像复原
5.6.2 退化函数
(3) 模型估计法 第
五 章
建立退化模型,模型要把引起退化的环境因素考虑在内.
15
-
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)

五 4. 指数分布噪声

图像复原方法综述

图像复原方法综述

图像复原方法综述1、摘要图像是人类视觉的基础,给人具体而直观的作用。

图像的数字化包括取样和量化两个步骤。

数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式,并利用计算机进行加工和处理的过程。

图像复原是图像处理中的一个重要问题,对于改善图像质量具有重要的意义。

解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型,然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。

本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法,详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积,并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。

关键词:图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、2、图像复原概述在图像的获取、传输以及保存过程中,由于各种因素,如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真,都难免会造成图像的畸变和失真。

通常,称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。

图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真,出现附加噪声等。

由于图像的退化,在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像,图像效果明显变差。

为此,必须对退化的图像进行处理,才能恢复出真实的原始图像,这一过程就称为图像复原[1]。

图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术,与图像增强等其他基本图像处理技术类似,也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的,所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程,需要根据某些特定的图像退化模型,对退化图像进行复原。

简言之,图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升,并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。

由于引起图像退化的因素众多,且性质各不相同,目前没有统一的复原方法,众多研究人员根据不同的应用物理环境,采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则,从而得到了不同的复原方法。

图像分析与处理图象恢复(二)

图像分析与处理图象恢复(二)
c ( x ,y ) 尽可能趋向 ( x ,y )
沉鱼落雁
约束PSF解卷法
(2)有噪声影响
c(x, y)趋向 (x, y)可能会把噪声放大 在 条件下,使 c(x, y)尽可能接
2 n 2
近 (x, y)。接近程度用窄度来测 量。
约束PSF解卷法
窄度 r2



2 w ( x , y ) c ( x , y ) dxdy
gHf n
下求Qf的最小化而得到f的最佳估计。
用拉格朗日法求 微分,
2 2 2 ˆ ˆ min J ( f ) Qf g H f n
ˆ) J (f ˆ 2HT (g Hf) 0 2QT Qf ˆ f ˆ (HTH QQ)1HT g f 1 其中
图象恢复的滤波方法
•逆滤波 •维纳滤波 •等功率谱滤波
逆滤波
假定退化图象遵从以下模型
g ( x , y ) f ( x , y ) * h ( x , y ) n ( x , y )
在不考虑噪声的情况下
G ( u , v ) F ( u , v ) H ( u , v )
写成
F ( u ,v ) G ( u ,v ) /H ( u ,v )
Terms
Circulant matrix:循环矩阵 Transpose:转置 Block matrix:分块矩阵 Block circulant matrix:分块循环矩阵 Impulse: 冲激函数 Dirac delta function: 狄拉克函数 Impulse response:冲激响应 Point spread function (PSF):点扩展函数
约束PSF解卷法

实验六 逆滤波和维纳滤波

实验六 逆滤波和维纳滤波

实验六 逆滤波和维纳滤波 SC07023017 陆金星一、实验内容1:先由原始图像(任选)产生待恢复的图像;(产生方法如下:冲激函数为240(,)h x y =,将原始图像与冲激函数卷积产生模糊,然后再迭加均值为0,方差为8,16,32的高斯随机噪声而得到一组待恢复的图像;2:分别用逆滤波和维纳滤波恢复上面图像。

实验图像:Cameraman.bmp二、实验原理 【退化模型】 图像恢复需要根据一定的图像退化模型来进行,一个简单的通用图像退化模型如下图所示,在这个模型中,图像退化过程被模型化为1个作用在输入图像(,)f x y 上的系统H ,它与1个加性噪声(,)n x y 的联合作用导致产生退化图像(,)g x y 。

根据这个模型恢复图像也就是要在给定(,)g x y 和H 的基础上得到对(,)f x y 的某个近似的过程(这里假设已知(,)n x y 的统计特性)。

一维情况:设()f x 中x 的取值范围是0,1,,1A -,()h x 中x 的取值范围是0,1,,1B -,为了避免卷积的各周期重叠(设每个采样函数的周期为M ),取1M A B ≥+-,并将函数用零扩展补齐。

用()e f x 和()e h x 表示扩展的函数,它们的卷积为:1()()()()M e e e e m g x f m h x m n x -==-+∑ 0,1,,M -1x = 可以用矩阵形式表示为:(0)(0)(1)(1)(0)(0)(1)(1)(0)(2)(1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(1)e e e e e e e e e e e e e e e e e e g h h h M f n g h h h M f n g H f n g M h M h M h f M n M --+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-----⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(,)f xy(,)g x y(,)n x y根据()e h x 的周期性可知()()e e h x h x M =+,所以上式中的H 可进一步写成:(0)(1)(1)(1)(0)(2)(1)(2)(0)e e e ee e e e e h h h h h h H h M h M h -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦二维情况:由一维情况可以推广到二维情况,得到:(,)0 1 01(,)0 1 1e f x y x A y B f x y A x M B y N ≤≤-≤≤-⎧=⎨≤≤-≤≤-⎩和或 (,)0 1 01(,)0 1 1e h x y x C y D h x y C x M D y N ≤≤-≤≤-⎧=⎨≤≤-≤≤-⎩和或 又可以得到:11000,1,,1(,)(,)(,)(,)0,1,,1M N e e e e m n x M g x y f m n h x m y n n x y y N --===-=--+=-∑∑可以用矩阵形式表示为:011102120(0)(0)(1)(1)(1)(1)M e e e e ee M M H H Hf n f n H H Hg H f n f MN n MN H H H ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 其中每个i H 是由扩展函数(,)e h x y 的第i 行而来:i (,0)(,1)(,1)(,1)(,0)(,2)(,1)(,2)(,0)e e e ee e e e e h i h i N h i h i h i h i H h i N h i N h i -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦【循环矩阵对角化】直接从g H f n =+的表达式中计算以求解f 的计算量会很大,可以通过对角化H 来简化。

第7章 图象复原

第7章 图象复原

n (x, y) f (x, y) H(x, y) g (x, y)
图7-1 图像的退化模型
21
数字图像的图像恢复问题可看作是:根据退化图像g(x,y) g(x,y)和 数字图像的图像恢复问题可看作是 : 根据退化图像 g(x,y) 和 退化算子H(x,y)的形式 沿着反向过程去求解原始图像f(x, y), 退化算子H(x,y)的形式,沿着反向过程去求解原始图像f(x, y), H(x,y)的形式, 或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。 或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计 。 图像退化的过 程可以用数学表达式写成如下的形式: 程可以用数学表达式写成如下的形式:
第七章 图像复原
Instructor:聂烜 : School of Software Northwestern Polytechnical University
1
图象复原的意义
图像复原与图像增强技术一样, 图像复原与图像增强技术一样,也是一种改善图像质 量的技术。 量的技术。 在图像的获取、传输过程中,由于成像系统、 在图像的获取、传输过程中,由于成像系统、传输介 质等方面的原因, 质等方面的原因,不可避免地造成图像质量的下降 退化)。 (退化)。 图像的复原:根据事先建立起来的系统退化模型, 图像的复原:根据事先建立起来的系统退化模型,将 降质了的图像以最大的保真度恢复成真实的景物。 降质了的图像以最大的保真度恢复成真实的景物。
7
图像复原是利用退化现象的某种先验知识, 图像复原是利用退化现象的某种先验知识,建立退化现象的数学模 型,再根据模型进行反向的推演运算,以恢复原来的景物图像。 再根据模型进行反向的推演运算,以恢复原来的景物图像。 图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。 图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。建立图像复原的反 向过程的数学模型,就是图像复原的主要任务。 向过程的数学模型,就是图像复原的主要任务。经过反向过程的数学 模型的运算。 模型的运算。 要想恢复全真的景物图像比较困难,图像复原往往需要有一个质量 要想恢复全真的景物图像比较困难, 标准,即衡量接近全真景物图像的程度,或者说, 标准,即衡量接近全真景物图像的程度,或者说,对原图像的估计是 否到达最佳的程度。 否到达最佳的程度。 由于引起退化的因素众多而且性质不同, 由于引起退化的因素众多而且性质不同,为了描述图像退化过程所 建立的数学模型往往多种多样,而恢复的质量标准也往往存在差异性, 建立的数学模型往往多种多样,而恢复的质量标准也往往存在差异性, 因此图像复原是一个复杂的数学过程,图像复原的方法、 因此图像复原是一个复杂的数学过程,图像复原的方法、技术也各不 相同。 相同。

第十一讲 图像复原

第十一讲 图像复原

2
没有噪声时,维纳滤波退化为逆滤波
有噪声时,维纳滤波利用信噪功率比对恢复过程进行修正,在信 噪功率比很小的区域内,P(u,v)的值也很小,这使恢复图像较小地依 赖于退化图像。在H(u,v)很小或等于零时,P(u,v)的分母不为零,维 纳滤波没有病态问题。 在实际系统中,为退化图像的功率谱很少是已知的,所以经常用下式 近似估计复原函数
G(u, v) F (u, v) N (u, v)
当仅有加性噪声存在时,所选择的降低噪声的方法是空间滤 波。事实上,在这一特殊情况下,图像的增强和复原几乎是不可 区别的,所有滤波的机理如图像空域增强的那样。
(a) 原图像滤波结果
五 经典复原方法之一——逆滤波
详见数字图像处理(MATLAB版)P108-109
例 样本噪声和 它们的直方图
仅有噪声的复原:空间滤波
Restoration in the Presence of Noise OnlySpatial Filtering
当在一幅图像中唯一存在的退化是噪声时,
g ( x, y) f ( x, y) ( x, y)
1. 在无噪声的情况下:
(Inverse Filtering)
G(u, v) F (u, v) H (u, v)
则原始图像
F (u , v) G (u , v) / H (u , v)

然后进行逆傅立叶变化,就可以得到原始的图像 但实际用逆滤波存在病态的情况: 当H(u,v)=0时,或非常小的数值点上,F(u,v)将变成 无穷大或非常大的数
1 a 1 2 a
2
z 0 z 0
均匀分布噪声 (Uniform Noise)
均匀噪声的概率密度函数由下式给出:

光学图像复原

光学图像复原

湖南大学课程报告课程:光信息处理题目:光学图像复原院系:物理与微电子科学学院班级:电科三班姓名:李军学号:20081120306摘要:照片的复原可以说是空间滤波的第一个应用,图像复原是图象处理的一个重要课题。

图像复原也称图象恢复,是图象处理中的一大类技术。

它的主要目的是改善给定的图像质量。

当给定了一幅退化了的或者受到噪声污染了的图像后,利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是复原处理的基本过程。

可能的退化有光学系统中的衍射,传感器非线性畸变,光学系统的像差,摄影胶片的非线性,大气湍流的扰动效应,图像运动造成的模糊及几何畸变等等。

噪声干扰可以由电子成像系统传感器、信号传输过程或者胶片颗粒性造成。

各种退化图像的复原都可归结为一种过程,具体地说就是把退化模型化,并且采用相反的过程进行处理,以便恢复出原图像。

本课程报告介绍了图象退化的原因,逆滤波和维纳滤波两种图像滤波复原技术。

关键词:图像复原;退化模型;噪声干扰;图像滤波一.图像复原的概念1.图像复原的定义图像复原也称图象恢复,是图象处理中的一大类技术。

图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目,它是沿图像退化的逆过程进行处理。

成像过程的每一个环节(透镜,感光片,数字化等等)都会引起退化。

图像复原就是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降,在进行图像复原时,既可以用连续数学,也可以用离散数学进行处理。

其次,处理既可在空间域,也可在频域进行。

2.图象恢复与图象增强的异同相同点:改进输入图像的视觉质量。

图像复原和图像增强的区别:图像增强不考虑图像是如何退化的,而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。

因此,图像增强可以不顾增强后的图像是否失真,只要看得舒服就行。

而图像复原就完全不同,需知道图像退化的机制和过程等先验知识,据此找出一种相应的逆处理方法,从而得到复原的图像。

如果图像已退化,应先作复原处理,再作增强处理。

二者的目的都是为了改善图像的质量。

图像复原-逆滤波复原法-维纳滤波复原法-去除由匀速运动引起的模糊共39页

图像复原-逆滤波复原法-维纳滤波复原法-去除由匀速运动引起的模糊共39页
5、教导儿童服从真理、服从集体,养 成儿童 自觉的 纪律性 ,这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
56、书不仅是生活,而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次,但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许,为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处, 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

60、生活的道路一旦选定,就要勇敢地 走到底ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,决不 回头。 ——左
图像复原-逆滤波复原法-维纳滤波复 原法-去除由匀速运动引起的模糊
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律,就难以成功。
3、道德行为训练,不是通过语言影响 ,而是 让儿童 练习良 好道德 行为, 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
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鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期
《》课程论文
课程号:
任课教师成绩
逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较
摘要
图像复原,即利用退化过程的先验知识,去恢复已被退化图像的本来面目。

对遥感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、错位等的改正,将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。

图像在形成,记录,处理和传输的过程中,因为成像系统,记录设备,传输介质和处理方法的不完备导致图像质量的下降,也就是常说的图像退化。

图像复原是对发生退化的图像进行补偿,某种意义上对图像进行改进,改善输入图像的质量。

我的这篇论文主要介绍逆滤波图像复原,维纳滤波图像复原等方法,以及对他们之间进行比较。

关键词:图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原
一.图像复原的意义
复原是图像处理的一个重要内容,它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。

图像在形成、传输和记录过程中,受各种因素的影响,图像的质量都会有所下降,典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。

这一质量下降的过程称为图像的退化。

图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。

二.维纳滤波的介绍
图像复原是图像处理中的一个重要问题。

对于改善图像质量具有重要的意义。

已在实际应用中被证明是有效的重要的图像复原技术有很多,而维纳滤波法提供了一种在有噪声情况下导出反卷积传递函数的最优方法,它是频率域最常用的一种恢复方法。

目前的B超声图像所展示的器官和组织的范围很小,而且图像的分辨率较低,同时伪像也较多,这样在根据B超图像进行病情诊断时,常常出现由于B超图像模糊不清而错误诊断病情的情况,造成严重的后果。

因此,利用图像处理技术,对所获得的
B超图像进行处理,提高超声图像的清晰度,就具有十分重要的意义。

目前,提高B 型超声图像的清晰度(主要是提高其横向分辨率)主要采用超声换能器阵列,利用动态聚焦技术和对获得的超声图像进行图像增强的处理方法。

这些方法对提高B型超声图像的清晰度有很大帮助,但有的场合,以上的一些提高B型超声图像的清晰度的方法不一定适用。

如在眼科B型超声中,就不能采用换能器阵列,此时我们可以借用图像复原的技术,采用维纳滤波的方法,来提高B型超声图像的横向分辨率时,得到较为真实的超声信号的估计。

同时,我们对利用单振子B超检查仪得到的超声模拟图像进行了处理,提高了其横向分辨率。

三.算法:
不管使用哪种技术,图像复原的关键在于建立图像退化模型,用来反应图像退化的原因。

我们通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待,从而建立系统退化模型来近似描述退化的原因。

其基本思路是
退化模型的建立,输入与输出的关系,可以用以下函数和图像来描述:
其中g(x , y) 表示退化图像和H(x , y)表示退化算子,n(x, y)表示一种统计性质的信息,f(x , y) 表示原始图像。

退化系统H具有齐次性,叠加性,线性,位置空间不变性等特性。

在图像复原处理中,非线性和空间变化的模型更具有普遍性和准确性,但是他给处理工作带来困难,常常没有解或者很难用计算机来处理,所以在数字图像处理中常常用线性和空间不变性加以近似处理,它的优点是,可以直接利用线性系统中的许多理论和方法。

模型建立之后,接着要进行退化函数估计。

图像复原的主要目的是在给定退化图像和退化函数,噪声的了解和假设,图像恢复可以看成是一个估计过程。

如果已经给出了退化图像g(x,y),并估计出系统参数H,从而可近似地恢复f(x,y),这里,n(x,y)是一种统计性质的噪声信息。

当然,为了对处理结果做出某种最佳的估计,一般应首先明确一个质量标准。

根据图像的退化模型及恢复的基本过程可见,恢复处理的关键在于对系统H的基本了解。

就一般而言,系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。

退化模型可分为连续函数退化模型和离散函数退化模型. 估计退化函数的方法一般有三种:
1)图像观察估计法
2) 实验估计法
3)模型估计发
四.图像使用逆滤波复原与维纳滤波复原的实例
首先给出一个由于运动造成的图像模糊的实例:
这样产生了运动模糊的图像并将它保存起来。

在这个过程中,有两个方面需要注意--一是要预先定义空间滤波函数PSF;二是图像滤波函数MF=imfilter(C,PSF,'circular','conv');,imfilter中,circular用来减少边界效应,conv对原始函数进行卷积来得到退化图像。

然后开始逆滤波,分为无约束复原,逆滤波复原,消除匀速运动模糊
在MATLAB上消除运动模糊的实例如下:
维纳滤波分为约束复原,维纳滤波复原以及MATLAB上的实现。

逆滤波与维纳滤波的比较具体如下:五.逆滤波复原与维纳滤波复原的比较
六.逆滤波复原与维纳滤波复原比较得出的结论
分析,由维纳滤波与逆滤波的进一步比较发现,维纳滤波在图像受噪声影响时效果比逆滤波要好,而且噪声越强优势越明显。

逆滤波复原方法数学表达式简单,物理意义明确。

但是,当噪声不为零时,而且H(u,v)很小或者为零的时候,噪声会被放大,也就是说会对逆滤波复原的图像产生巨大的影响,有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大。

因为该缺点难以克服,所以,在逆滤波理论基础上,从统计学观点出发,设计一类滤波器用来图像复原,改善图像的质量。

维纳滤波回复的思想是在假象图像信号可以近似看作平稳随机过程的前提下,按照使恢复的图像与原图像f(x,y)的均方差最小原则来恢复图像。

七.总结
MATLAB功能的确强大,它的工具箱涉及的专业领域广泛.其中图像工具箱几乎包括所有经典的图像处理方法。

在进行图像处理的时候,既可以直接使用工具箱提供的函数,也可以编写程序以定义或者改进函数的功能。

同时,MATLAB编程简单,可以快速实现模拟仿真,从而大大提高了工作效率。

但是MATLAB工具对程序的要求又是十分之高,不允许有一点错误。

和其他高级程序相比,程序的执行速度较慢。

由于MATLAB的程序不用编译等预处理,也不生成可执行文件,程序为解释执行,所以速度较慢,并且MATLAB的界面功能比较弱,不能实现交互界面、数据采集和端口操作等功能。

而图像复原是数字图像处理中的重要组成部分,图像恢复是对变劣的图像进行恰当处理,使图像更适合人眼观察或有利于从图像中提取信息。

变劣特征有对比度降低,信号减弱,图像模糊,图像上的噪声和图像几何畸变。

八.参考文献
[1]《数字图像处理(第2版)》,胡学龙,电子工业出版社,2011。

[2]《Visual C 数字图像获取、处理及实践应用》, 杨枝灵、王开,人民邮电出版社,2003。

[3]《数字图像处理(第二版)》,阮秋琦,电子工业出版社,2002 。

[4]《Visual C++图像处理程序设计(第2版)》,杨淑莹,清华大学、交通大学出版社。

[5]《数字图像处理编程入门》,吕风军,清华大学出版社,1999。

[6]《数字图像处理(MATLAB版)》,冈萨雷斯,电子工业出版社,2009。

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