图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期

《》课程论文

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逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

摘要

图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。对遥感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、错位等的改正，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。图像在形成，记录，处理和传输的过程中，因为成像系统，记录设备，传输介质和处理方法的不完备导致图像质量的下降，也就是常说的图像退化。图像复原是对发生退化的图像进行补偿，某种意义上对图像进行改进，改善输入图像的质量。我的这篇论文主要介绍逆滤波图像复原，维纳滤波图像复原等方法，以及对他们之间进行比较。

关键词：图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原

一．图像复原的意义

复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。

二．维纳滤波的介绍

图像复原是图像处理中的一个重要问题。对于改善图像质量具有重要的意义。已在实际应用中被证明是有效的重要的图像复原技术有很多,而维纳滤波法提供了一种在有噪声情况下导出反卷积传递函数的最优方法,它是频率域最常用的一种恢复方法。目前的B超声图像所展示的器官和组织的范围很小，而且图像的分辨率较低，同时伪像也较多，这样在根据B超图像进行病情诊断时，常常出现由于B超图像模糊不清而错误诊断病情的情况，造成严重的后果。因此，利用图像处理技术，对所获得的

B超图像进行处理，提高超声图像的清晰度，就具有十分重要的意义。目前，提高B 型超声图像的清晰度(主要是提高其横向分辨率)主要采用超声换能器阵列，利用动态聚焦技术和对获得的超声图像进行图像增强的处理方法。这些方法对提高B型超声图像的清晰度有很大帮助，但有的场合，以上的一些提高B型超声图像的清晰度的方法不一定适用。如在眼科B型超声中，就不能采用换能器阵列，此时我们可以借用图像复原的技术，采用维纳滤波的方法，来提高B型超声图像的横向分辨率时，得到较为真实的超声信号的估计。同时，我们对利用单振子B超检查仪得到的超声模拟图像进行了处理，提高了其横向分辨率。

三．算法：

不管使用哪种技术，图像复原的关键在于建立图像退化模型，用来反应图像退化的原因。我们通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待，从而建立系统退化模型来近似描述退化的原因。其基本思路是

退化模型的建立，输入与输出的关系，可以用以下函数和图像来描述：

其中g(x , y) 表示退化图像和H(x , y)表示退化算子，n(x, y)表示一种统计性质的信息，f(x , y) 表示原始图像。

退化系统H具有齐次性，叠加性，线性，位置空间不变性等特性。在图像复原处理中，非线性和空间变化的模型更具有普遍性和准确性，但是他给处理工作带来困难，常常没有解或者很难用计算机来处理，所以在数字图像处理中常常用线性和空间不变性加以近似处理，它的优点是，可以直接利用线性系统中的许多理论和方法。

模型建立之后，接着要进行退化函数估计。

图像复原的主要目的是在给定退化图像和退化函数，噪声的了解和假设，图像恢复可以看成是一个估计过程。如果已经给出了退化图像g(x,y),并估计出系统参数H，从而可近似地恢复f(x,y),这里，n(x,y)是一种统计性质的噪声信息。当然，为了对处理结果做出某种最佳的估计，一般应首先明确一个质量标准。根据图像的退化模型及恢复的基本过程可见，恢复处理的关键在于对系统H的基本了解。就一般而言，系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。退化模型可分为连续函数退化模型和离散函数退化模型. 估计退化函数的方法一般有三种：

1）图像观察估计法

2) 实验估计法

3）模型估计发

四．图像使用逆滤波复原与维纳滤波复原的实例

首先给出一个由于运动造成的图像模糊的实例：

这样产生了运动模糊的图像并将它保存起来。在这个过程中，有两个方面需要注意--一是要预先定义空间滤波函数PSF;二是图像滤波函数MF=imfilter(C,PSF,'circular','conv');，imfilter中，circular用来减少边界效应，conv对原始函数进行卷积来得到退化图像。

然后开始逆滤波，分为无约束复原，逆滤波复原，消除匀速运动模糊

在MATLAB上消除运动模糊的实例如下：

维纳滤波分为约束复原，维纳滤波复原以及MATLAB上的实现。

逆滤波与维纳滤波的比较具体如下：五．逆滤波复原与维纳滤波复原的比较

六．逆滤波复原与维纳滤波复原比较得出的结论

分析，由维纳滤波与逆滤波的进一步比较发现，维纳滤波在图像受噪声影响时效果比逆滤波要好，而且噪声越强优势越明显。

逆滤波复原方法数学表达式简单，物理意义明确。但是，当噪声不为零时，而且H（u,v)很小或者为零的时候，噪声会被放大，也就是说会对逆滤波复原的图像产生巨大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大。因为该缺点难以克服，所以，在逆滤波理论基础上，从统计学观点出发，设计一类滤波器用来图像复原，改善图像的质量。

维纳滤波回复的思想是在假象图像信号可以近似看作平稳随机过程的前提下，按照使恢复的图像与原图像f(x,y)的均方差最小原则来恢复图像。七．总结

MATLAB功能的确强大，它的工具箱涉及的专业领域广泛．其中图像工具箱几乎包括所有经典的图像处理方法。在进行图像处理的时候，既可以直接使用工具箱提供的函数，也可以编写程序以定义或者改进函数的功能。同时，MATLAB编程简单，可以快速实现模拟仿真，从而大大提高了工作效率。但是MATLAB工具对程序的要求又是十分之高，不允许有一点错误。和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢，并且MATLAB的界面功能比较弱,不能实现交互界面、数据采集和端口操作等功能。

而图像复原是数字图像处理中的重要组成部分，图像恢复是对变劣的图像进行恰当处理，使图像更适合人眼观察或有利于从图像中提取信息。变劣特征有对比度降低，信号减弱，图像模糊，图像上的噪声和图像几何畸变。

八．参考文献

[1]《数字图像处理（第2版）》，胡学龙，电子工业出版社，2011。

[2]《Visual C 数字图像获取、处理及实践应用》, 杨枝灵、王开,人民邮电出版社,2003。

[3]《数字图像处理（第二版）》，阮秋琦，电子工业出版社，2002 。

[4]《Visual C++图像处理程序设计（第2版）》，杨淑莹，清华大学、交通大学出版社。

[5]《数字图像处理编程入门》，吕风军，清华大学出版社，1999。

[6]《数字图像处理（MATLAB版）》，冈萨雷斯，电子工业出版社，2009。