图像复原与重建(2)

图像复原与重建

图像退化的数学模型 1.线性位移不变成像系统图像退化模型
g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)
g(x,y)—退化图像
f(x,y)--理想图像
h(x,y)--点扩散函数
n(x,y)
n(x,y)--加性噪声
f(x,y)
第五章图像复原与重建
H
降质系统 12
g(x,y)
2020年9月19日11时43分
第五章图像复原与重建
h(i)
1 ,if L
L 2
i
L 2
0,
其他
(3). 大气湍流造成的图像降质
这种模糊经常出现在遥感和航空摄影中，由于曝光时间过长引起的模糊可用高斯点扩散函数来表示：
h(i,
j)
K
exp(
i2
2
j2
2
)
式中K是一个归一化常数，保证模糊的大小为单位值，σ2可以决定模糊的程度。
找退化原因→建立退化模型→反向推演→ 恢复图像
可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适。
4
图像复原和图像增强的区别：图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。二者的目的都是为了改善图像的质量。
像，其方法是添加零。即：
f (x, y) fe (x, y) 0
0 x A 1 0 y B 1
其它

数字图像处理方法图像恢复和重建

❖ 消除匀速直线运动造成的模糊
将上式的结果求反变换就得到恢复后的图象：
数字图像处理方法图像恢复和重建
图像恢复(1)
❖ 小结
图像恢复和重建
数字图像处理方法图像恢复和重建
图像恢复(1)
图像恢复和重建
❖ 例模糊点源以获得转移函数进行图象恢复
退化系统的转移函数H(u，v)可以用退化图象的傅里叶变换来近似。1幅图象可看作多个点源图象的集合，如将点源图象看做单位脉冲函数(F[(x, y)]＝1)的近似，则有
数字图像处理方法图像恢复和重建
图象灰复(1)
❖ 退化模型拓展
图像恢复和重建
数字图像处理方法图像恢复和重建
❖ 退化模型（1）
图像恢复和重建
• (a) 是1种非线性退化的情况，摄影胶片的冲洗过程可用这种模型表示。光敏持性除中段基本线性外，两端都是曲线。 • (b) 表示的是1种模糊造成的退化。对许多实用的光学成象系统来说，衍射产生的退化可用这种模型表示。 • (c) 表示的是1种目标运动造成的模糊退化。 • (d) 表示的是随机噪声的数字迭图像加处理，方这法图也像恢可复看和重作建 1种具有随机性的退化。
数字图像处理方法图像恢复和重建
图象复原的代数方法(2)
❖ 非约束复原
图像恢复和重建
数字图像处理方法图像恢复和重建
图象复原的代数方法(2)
❖ 非约束复原
图像恢复和重建
数字图像处理方法图像恢复和重建
图象复原的代数方法(2)
❖ 非约束复原
图像恢复和重建
数字图像处理方法图像恢复和重建
图象复原的代数方法(2)
❖ 约束复原法
图像恢复和重建
数字图像处理方法图像恢复和重建
图象复原的代数方法(2)

第5章数字媒体及应用例题及答案分析

第 5 章数字媒体及应用★典型例题及考题分析一、选择题分析【例1】英文字母“C ”的十进制ASCII 码值为67 ，则英文字母“G ”的十六进制ASCll 码值为＿＿＿＿。

( A ) ( 0 1 1 1 1000 )2( B ) ( 01000111 ) 2( C ) ( 01011000 )2 ( D ) ( 01000011 ) 2分析：数字、大写字母、小写字母的ASCII 码值都是按照它们的自然顺序进行排列，所以" G ”的ASCII 码值为67 + 4 = 71 ，转化为二进制为01000111 。

答案：B【例 2 】对于汉字的编码，下列说法中正确的是＿＿＿＿。

①国标码，又称汉字交换码②GB2312 汉字编码为每个字符规定了标准代码③GB2312 国际字符集由三部分组成。

第一部分是字母、数字和各种符号；第二部分为一级用汉字；第三部分为繁体字和很多生僻的汉字。

④高位均为1 的双字节（16 位）汉字编码就称为GB2312 汉字的“机内码”，又称内码。

①GBK 编码标准包含繁体字和很多生僻的汉字②GB18030 编码标准所包含的汉字数目超过3 万( A ) ①②③④⑤（B ）①②④⑤( C ) ①④⑤（D ）③④⑤分析：GB2312 国际字符集由三部分组成。

第一部分是字母、数字和各种符号，包括拉丁文字母、俄文、日文平假名、希腊字母、汉语拼音等共682 个（统称为GB2312 图形符号）; 第二部分为一级常用汉字，共3755 个，按汉语拼音排列；第三部分为二级常用字，共3008 个，因不太常用，所以按偏旁部首排列。

GB18030 编码标准所包含的汉字数目为27000 多个。

答案：B【例 3 】文本编辑的目的是使文本正确、清晰、美观，下列＿＿＿＿操作不属于文本处理而属于文本编辑功能。

( A ) 定义超链（B ）词语错误检测( C ) 关键词提取（D ）词性标注分析：文本编辑的主要功能包括：( 1 ) 对字、词、句、段落进行添加、删除、修改等操作；( 2 ) 字的处理：设置字体、字号、字的排列方向、间距、颜色、效果等；( 3 ) 段落的处理：设置行距、段间距、段缩进、对称方式等；( 4 ) 表格制作和绘图；( 5 ) 定义超链；( 6 ) 页面布局（排版）：设置页边距、每页行列数、分栏、页眉、页脚、插图位置等。

数字图像处理第五章图像复原与重建

第五章图像复原与重建
主要内容
背景知识图像退化/复原过程的模型代数恢复(选) 频域恢复(选) 几何校正
背景知识
光学系统的像差
摄影胶片的非线性
传感器非线性畸变
产生原因
大气流的扰动效应
光学系统中的衍射
几何畸变
图像运动造成的模糊
背景知识
F (u, v) N (u, v) H (u, v)
做傅里叶反变换得复原图像
fˆ(x, y) f (x, y)
N (u, v)H源自1(u,v)e
j2 (uxvy)dudv
退化图像中噪声问题：在H(u,v)为零或很小，N(u,v)/H(u,v)
会变得很大，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，使
去除匀速直线运动造成的模糊
获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运动造成的图像模糊
去除匀速直线运动造成的模糊
去除匀速直线运动造成的模糊
退化模型估计：
设f(x,y)进行平面运动， x0(t)和y0(t)分别是在 x和y方向上随时间变化的运动参数, g(x,y)为模糊图像，t为运动时间， T为快门打开到关闭的总曝光时间，模糊图像表示为
基准图像f
几何畸变图像g
空间坐标变换（数学模型）
根据两图像中的连接点，建立函数关系，进行坐标变换，通常函数关系用二元多项式近似
n ni
x '
aij xi y j
G(u,v) F(u, v)H (u, v) N(u, v)
无噪声理想情况下
G(u, v) F(u, v)H (u, v) 则F(u, v) G(u, v) / H (u, v)

数字图像处理方法第五章图像复原和重建

大气
图像
流的
运动
扰动
造成
效应的模数字图像处理方法第五章图像复原和重
建
糊
背景知识
几何畸变
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
背景知识
运动模糊
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
背景知识
图像复原是试图利用退化过程的先验知识去除已退化的图像的退化因素，尽可能恢复图像本来面目的技术。
g ex ,y fe(m ,n )h e(x m ,y n )ex ,y
m 0 n 0
向量矩阵形式为
gHfn
其中，H为MN×MN的矩阵。
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
主要内容
背景知识图像退化/复原过程的模型代数恢复频域恢复几何校正
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
图像退化/复原过程的模型
图像复原的关键在于建立图像退化模型, 反映图像退化原因通常将成像系统作为线性位移不变系统，点扩散函数用h （x，y）表示，获取退化图像为g（x，y），建立系统退
化模型如下：
退化函数 H
复原滤波
F(u) f(x)ej2uxdx
退化
复原
λ为常数系数（拉格朗日系数），γ为1/ λ 指定不同Q，得到不同复原图像
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
约束最小二乘复原
能量约束 Q=I
I表示单位矩阵
解得最佳复原解为
fˆ(H'HI)1H'g
物理意义为在约束条件下复原图像能量 | | fˆ | |2 最小
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
约束最小二乘复原

基于MATLAB的图像复原与重建设计说明

前言 (1)1MATLAB的简介 (1)1.1MATLAB的概述 (1)1.2MATLAB的主要功能 (1)1.3MATLAB在图像处理中的应用 (2)2图像复原 (2)2.1 图像复原的基本概念 (2)2.2 图像退化的数学模型 (2)2.3 逆滤波复原 (3)2.4 维纳滤波复原 (4)2.5 使用Lucy-Richardson算法的迭代非线性复原 (6)2.6 盲去卷积 (8)3图像重建 (10)3.1 图像重建的概述 (10)3.2 傅里叶反投影重建 (11)3.3 卷积法重建 (12)3.4 代数重建方法 (15)结论 (16)参考文献 (17)致 (18)数字图像处理是将图像信号转换成数字格式，并通过计算机对它们进行处理。

图像复原过程往往是对提高图像质量起着重要的作用的数字图像处理方法。

图像处理中的一个重要的研究分支是图像重建，其意义在于要检测到获得物体的部结构图像，而不会其造成任何物体上的损伤。

在本文中，先对图像复原与图像重建进行概述，然后介绍几种图像复原技术与图像重建方法。

通过MATLAB实验程序获得实际处理效果。

关键词：图像复原；图像重建；MATLABAbstractDigital image processing is to convert the image signal into a digital format and process them through the computer. Image restoration process is often to improve the image quality, it plays an important role in digital image processing methods. Image reconstruction is an important research branch of image processing, in the sense that the object to be detected to obtain images of internal structures without causing objects any damage. In this article, firstly, it will introduce image restoration and reconstruction principle, and then introduce several image restoration techniques and image reconstruction methods. The finally treatment effect obtained by MATLAB experimental procedures.Key words: image restoration; image reconstruction; MATLAB基于MATLAB的图像复原与重建设计前言随着网络和通信技术的发展，数字图像处理与分析技术已经在科学研究、工业生产、军事技术、医疗卫生、教育等许多领域得到了广泛应用，并产生了巨大的经济效益和社会效益，对推动社会的发展和提高人们生活水平都起到了重要作用[1]。

数字图像处理知识点与考点(经典)

答： Laplacian 算子进行检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，根据边缘点是零交叉点来检测图像边缘位置。它对应的模板为 -1 -1 -4 1 -1
Laplacian 增强算子通过扩大边缘两边像素的灰度差（或对比度）来增强图像的边缘，改善视觉效果。它对应的模板为 -1 -1 5 -1 -1
例题：（1）存储一幅1024×768，256 （8 bit 量化）个灰度级的图像需要多少位？（2）一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少位？解：（1）一幅1024×768，256 =28 （8 bit 量化）个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8 = 6291456 bit （2）一幅512×512 的32 位真彩图像的容量为：b=512×512×32 =8388608 bit
5.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。 6.灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数。灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，是频率同灰度级的关系图。可以反映了图像的对比度、灰度范围（分布）、灰度值对应概率等情况。 7.灰度直方图的性质：（1）只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。 L −1 8.图像信息量H（熵）的计算公式：反映图像信息的丰富程度。 H = − Pi log2 Pi
傅立叶变换
f ( x, y) F ( u , v)
滤波器
H (u , v) G ( u , v)
傅立叶反变换
g ( x , y)
(1) 将图像 f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到 F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数 H(u,v)对图像进行不同的增强,得到 G(u,v) (3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。说明：（也可演变为简述频域图像锐化（或平滑）的步骤，需要指明滤波器的类型：高通或低通滤波器） 9.频率域平滑：由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v) 来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。 10.常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种： (1)理想低通滤波器: 由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。 (2)Butterworth低通滤波器:它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 (说明：振铃效应越不明显效果越好) (3)指数低通滤波器：采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。 (4)梯形低通滤波器:它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。 13.频率域锐化:图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。 14.常用的高通滤波器有四种： (1)理想高通滤波器 (2)巴特沃斯高通滤波器 (3)指数高通滤波器 (4)梯形高通滤波器说明：（1）四种滤波函数的选用类似于低通。（2）理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象。（3）巴特沃斯高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象不明显。 (4)指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显. (5)梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。 (6)一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用。 (7)高斯低通滤波器无振铃效应是因为函数没有极大值、极小值，经过傅里叶变换后还是本身，故没有振铃效应。 15.同态滤波：在频域中同时将亮度范围进行压缩（减少亮度动态范围）和对比度增强的频域方法。现象：（1）线性变换无效（2）扩展灰度级能提高反差，但会使动态范围变大(3)压缩灰度级，可以减小灰度级，但物体的灰度层次会更不清晰改进措施：加一个常数到变换函数上，如：H（u，v）+A（A取0→1）这种方法称为:高度强调（增强）。为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化，这种方法称为：后滤波处理。

6 图像复原与重建

和若干已知点坐标，解求未知参数；然后从畸变图像出发，从畸变图像出发，从畸变图像出发根据上述关系依次计算每个像素的校正坐标，同时把像素灰度值赋予对应像素，这样生成一幅校正图像。但该图像像素分布是不规则的，会出现像素挤压、疏密不均等现象，不能满足要求。因此最后还需对不规则图像通过灰度内插生成规则的栅格图像。
采用线性位移不变系统模型的原由：采用线性位移不变系统模型的原由： 1）由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。 2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。 3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。
∞ห้องสมุดไป่ตู้
−∞ −∞
∫
∞
f (α, β )δ ( x − α, y − β )dαdβ
用卷积符号 * 表示为
f (x, y) = f (x, y) ∗ δ (x, y)
因此还有
f ( x − α, y − β ) = f ( x, y) ∗ δ ( x − α, y − β )
二维线性位移不变系统如果对二维函数施加运算T[·] ，满足 ⑴ T [ f1 ( x, y ) + f 2 ( x, y )] = T [ f1 ( x, y )] + T [ f 2 ( x, y )] ⑵
找退化原因→建立退化模型→反向推演→ 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像
可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适。

图像复原与重建ppt课件

①图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正；
②确定各像素的灰度值（灰度内插）。
图像复原与重建
5.4.1 空间坐标变换
实际工作中常以一幅图像为基准，去校正另一幅几何失真图像。通常设基准图像f(x,y)是利用没畸变或畸变较小
• 服从上式的分布时，
其值有70%落在范围
, 之内，且有95%落在范围落在
2 , 2 内。
图像复原与重建
瑞利噪声
• 瑞利噪声的概率密度函数：
pz b 2zaeza2b
0
• 概率密度的均值和方差：
a
b
4
2 b4
4
za za
图像复原与重建
伽马（爱尔兰）噪声
• 伽马噪声PDF：
p z abbzb11!eaz
图像复原与重建原始影像灰度表面最近邻内插法双线性内插法三次内插法像素灰度内插法效果比较图像复原与重建55图像的几何变换图像处理时往往会遇到需要对图像进行放大缩小旋转等操图像比例缩放变换图像比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍在y轴方向按比例缩放fy倍从而获得一幅新的图像
第五章
讲解内容
1. 图像恢复的概念、模型与方法 2. 图像几何校正和几何变换 3.图像重建
的图像g(x,y)表示为 g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）
f(x，y)表示理想的、没有退化的图像，g(x，y)是
退化（所观察到）的图像。
图像复原与重建
若受加性噪声n(x，y)的干扰，则退化图像可表示为
g（x，y）= f（x，y）* h（x，y）+ n(x，y) 这就是线性位移不变系统的退化模型。退化模型如图所示

第五章图像复原与重建

he ( −1) he (0) he (1) M he ( M
L he ( − M + 1) ⎤ ⎡ f e (0) ⎤ ⎥⎢ ⎥ ⎥ ⎢ f (1) ⎥ L he ( − M + 2) ⎥⎢ e ⎥ ⎥⎢ L he ( − M + 3) ⎥ f e ( 2) ⎥ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ M M ⎥⎢ M ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎥ ⎢ f e ( M − 1)⎥ he (0) ⎦ ⎣ − 2) L ⎦
• 图像复原的一般过程
分析退化原因建立退化模型反向推演恢复图像
3
第五章图像复原与重建
• 图像复原与图像增强
目的：都是为了改善图像的质量。不同之处：图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。从图像质量评价的角度来看，图像复原就是提高图像的可理解性。而图像增强不考虑图像如何退化，只通过试探各种技术来提高视觉效果，图像增强的过程基本上是一个探索的过程，它利用人的心理状态和视觉系统去控制图像质量，直到人们的视觉系统满意为止。
he (1)⎤ ⎥ he (0) L he (2) ⎥ ⎥ he (1) L he (3) ⎥ ⎥ M L L ⎥ ⎥ he ( M − 2) he (0) ⎥ ⎦ he ( M − 1) L
16
第五章图像复原与重建
⎡ g (0) ⎤ ⎡ he (0) ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ g (1) ⎥ ⎢ he (1) ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ g ( 2) ⎥ = ⎢ h ( 2) ⎥ ⎢ e ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ M ⎢ M ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ g ( M − 1)⎥ ⎢ he ( M − 1) ⎦ ⎣ ⎣

第5章图像复原和重建yjw-68页精选文档

理想带阻滤波器
H(u,v)
1,D(u,v )

D0

W
2
0,D 0
W 2

D(u,v )
D0
W 2
1,D(u,v )

D0

W
2
1
D(u,v )
u

M
2

2

v

N
2
2

2
W是频带的宽度，D0是频带的中心半径（即频带的中心到矩形中心的距离）， M/2和N/2是矩形区域的中心
几何均值滤波器

f(x ,y ) g(s,t )
S (s ,t ) xy

几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比。
但几何均值滤波器在滤波过程中，与算术均值滤波器相比，会丢失更少的图像细节—相对锐化。
谐波均值滤波器

f(x ,y )
mn
瑞利噪声
瑞利噪声的PDF由下式给出
p z
2 (z b

a)e (z a)2
b
0
,z a
,z a
u a b / 4
2

b(4 )
4
距离原点的位移是a 函数曲线向右变形
伽马（爱尔兰）噪声
伽马噪声的PDF由下式给出
p(z)=
abz b 1 e az ,z (b 1)!

g(s ,t )

结合了统计排序和求平均对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果。
修正后的阿尔法均值滤波器
g
f

1

第五章图像复原与重建

1 mn
1 ˆ f ( x, y ) g ( s, t ) m n ( s ,t )S xy
20
21
谐波均值滤波器
ˆ ( x, y ) f mn
( s ,t )S xy

1 g ( s, t )
逆谐波均值滤波器
ˆ ( x, y ) f
( s ,t )S xy Q 1 g ( s , t ) Q g ( s , t )
ˆ ( x, y ) min g ( s, t ) f
( s ,t )S xy
25
中间点滤波器
1 ˆ f ( x, y ) max g ( s, t ) min g ( s, t ) ( s ,t )S xy 2 ( s ,t )S xy
修正均值滤波器
4
5.1 图像退化／恢复过程的模型
退化过程
f(x,y)
h(x,y) 退化函数
S
g(x,y)
(x,y)
噪声
Degradation Model: g(x,y) = h(x,y)*f(x,y ) + (x,y)
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
5
复原模型

a b 1 ( x, y ) {[ g ( x s, y t ) (2a 1)(2b 1) s at b 2
( x s, y t ) ( x s, y t )] [ g ( x, y ) ( x, y ) ( x, y )]}2
( x, y ) 0
g ( x, y ) H [ f ( x, y )]
线性可加性
H af1 ( x, y) bf2 ( x, y ) aH f1 ( x, y ) bH f 2 ( x, y ) H f1 ( x, y) f 2 ( x, y) H f1 ( x, y ) H f 2 ( x, y) H af1 ( x, y ) aH f1 ( x, y )

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