中国数学简史

数学文化课程报告

论文题目：中国数学简史

定义

数学（mathematics或math），是研究数量、结构、变化、空间

以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

上述是百度百科对数学所下的定义，在我看来数学是有所不同的。最早，在幼儿园的时候，老师就开始教我们阿拉伯数字。被蒙在鼓里很久才知道阿拉伯数字并不是由阿拉伯人创造，而是由印度人发明，由阿拉伯人传入欧洲将其现代化。因为阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。

从幼儿园到小学，从小学到初中到高中，直到现在，至始至终数学都陪伴在我们身边。第一次感受到数学的魅力是在小学阶段，那时还没有学设未知数求解。脑子里总觉得少了个东西，前后思维连不上。后来在大哥的指导下，用设未知数的方法很快便把问题解决了。我看着结果，愣了好半天。这种新的思维新方法让我对数学这门学科产生了浓厚的学习兴趣。

再后来随着笛卡尔坐标系、三维坐标系的学习，我深深地感受到数学并不是他们所说的那么高深，它来源于生活，能在纸上用数学的简洁形式表现出来，它可以理想化，取微元、求极限，它用自己独特的方式展现着不同寻常的美。

回望人类光辉的发展史，数学在其中扮演着举足轻重的角色。各种科学只有在成功应用了数学才算达到真正完善的地步。

数学分支

1:数学史2:数理逻辑与数学基础3:数论4:代数学5:代数几何学6:几何学7:拓扑学8:数学分析9:非标准分析10:函数论11:常微分方程

12:偏微分方程13:动力系统14:积分方程15:泛函分析16:计算数学17:概率论18:数理统计学19:应用统计数学20:应用统计数学其他学科21:运筹学22:组合数学23:模糊数学24：量子数学25:应用数学(具体应用入有关学科)26:数学其他学科

中国数学简史

中国数学从远古走来，分为先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元全盛时期、西学输入时期以及近现代数学发展时期五个阶段。

上古至先秦萌芽时期

1.传说（4000年前）：上古结绳而治；皇帝使吏首作数；伏羲造八卦、规矩。

2.考古（3000年前）：殷商甲骨文；周代金文；俘人十又六，鹿五十又六，计数最大到三万；陶瓷为规则的几何图形。

3.文献：周公制礼：“礼、乐、射、御、书、数”。

4.河图，洛书，算筹。

5.战国时期：墨家、名家

汉唐奠基时期（公元前202-公元907）

1.战国至两汉确立了中国传统数学的基本框架

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大

一”（无穷大）定义为“至大无外”，“小一”（无穷小）定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术（西方称双设法）、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

a.《算数书》1983-1984年间湖北江陵汉代古墓中发现的竹简。

b.《周髀算经》西汉末东汉初。（勾股定理提出）

c.《九章算术》“今有术”、负数运算法则、多元线性方程组解法等早欧洲一千多年以上。

d.勾股定理赵爽（汉末三国初）证明

a平方+b平方=c平方

2.魏晋至唐建立了中国数学理论体系

魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。

a.刘徽与《九章算术注》割圆术

b.祖冲之、祖暅父子与圆周率

c.隋唐的数学教育汉唐千余年间陆续出现的十部数学著作，唐李淳风校注后开始作为国子监教科书。

宋元全盛时期（宋：960——1279年；元：1271——1368年）

960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。

从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学和数学著作：贾宪《黄帝九章算法细草》；刘益的《议古根源》；秦九韶的《数书九章》；李冶的《测圆海镜》和《益古演段》；杨辉的《详解九章算法》，《日用算法》和《杨辉算法》；朱世杰的《算学启蒙》，《四元玉鉴》等。

贾宪实现了从开平方、开立方到开四次方的飞跃，创造了增乘开方法，对宋元数学产生了重大影响。刘益将增乘开方法推广到数字高次方程，秦九韶为高次方程解法的集大成者。

西学输入时期（1369年——清末）

中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。

从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》〔1592〕问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。

1.1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷；

2.清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》（其中数学著作13种共40卷）、年希尧《视学》等；

3.第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学著作其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》、《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》、《微积溯源》、《决疑数学》；近现代数学发展时期

中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。比较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来〔1915年转留法〕，1919年留