机械振动与机械波(计算题)
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①试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．（要求作图说明理由）
②若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．
23．〔物理选修3—4〕（15分）
（1）（5分）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时P点的位移为y0。则此后P点的振动图象是如图（乙）中的（填入选项前的字母，有填错的不得分）
机械振动与机械波(计算题)
1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：
（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何
（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何
2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v = 80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 、SQ = 。在t = 0的时刻，波源P从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T =。
(1)定性画出t＝ s时A波所达位置一定区域内的实际波形；
(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．
5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 s后的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是35 m/s，求波的传播方向．
（1）2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为n１的内芯和折射率为n２的包层构成，则n１n２（填＞，＜或＝）。 若光导纤维长度为L，光以入射角 射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为。
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
（2）（10分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝ R．若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率．
(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s；质点a平衡位置的坐标xa＝ m，再经________s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．
4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝ m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大
（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次到达波峰
17．模块3-4试题
（1）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是 ______cm；②振动的周期是_______s；③在t等于 周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm。图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=处。④该波的传播速度为_______m/s；⑤经过 周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是_______cm。
求：(1)这列简谐波的传播方向；
(2)t1＝ s时刻，质点O的速度方向；
(3)质点做简谐运动的频率;
(4)简谐波传播速度的大小．
12．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是 s，
求：（1）这列波的波速是多少
（2）经过多少时间质点R处于波峰位置
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
19．【物理-选修3-4】（15分）
（2）（10分）如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。 ，求：
①若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少
②若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何
24．（15分）［物理——选修3－4］
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。
18．（8分）【物理—物理3-4】
（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为× Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时，画出 m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=．从此
时刻开始计时．问:
①若每间隔最小时间 s重复出现波形图.求波速
②若p点经 s到达平衡位置.求波速
14．（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于，则该波的波长为_______m。
10．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么
①该波沿（选填“＋x”或“－x”）方向传播；
②写出图中Q点（坐标为x=的点）的振动方程；
③求P点的横坐标为x。
11．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t＝ s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0 s开始计时的振动图象，
6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线
上振动最弱的位置有几处
7．(2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝ s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少x＝50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过 s,P点也开始起振，求：
21．［物理——选修3-4］（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是（ ）
A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移
B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且 ，已知该玻璃对红光的折射率 。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离 。若入射的是单色蓝光，则距离 将比上面求得的结果大还是小
25．模块3－4试题
（1）求这列简谐波的波长λ；
（2）在图2中画出质点P的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
3．wk.baidu.com9分) (1)下列说法中正确的是________．
A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
22．［物理选修3-4模块］
（1）如图所示，质点O在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿x轴传播的横波。在t=0时刻质点O开始向上运动，经第一次形成图示波形，由此判断在t=时刻，质点A、B的运动情况是（ ）
A．A点位于x轴的下方。
B．B点位于x轴的上方。
C．A点正往上运动。
D．B点正往上运动。
（2）如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=。
A．0．5 m
B．1．5m
C．2．5 m
D．3．5m
（2）（10分）如图所示，高度为H=1m圆柱形容器中盛满折射率n=的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心O点正上方h高度处有一点光源S。
①点光源S发出的光在水中传播的速度为多少
②从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件（已知 ）
（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝时刻的波形图，已知这列波的周期大于，则这列波的传播速度大小和方向可能是:
A．2m/s，向左B．2m/s，向右
C．6m/s，向左D．6m/s，向右
（2）单色光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450
8．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝ s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
(1)此波沿什么方向传播
(2)波速是多大
(3)从t1＝0至t3＝ s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少
9．在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速
C．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差
(2)如图9所示，一个半径为R的 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝ ，该球体对蓝光的折射率为 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．
研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）.
①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角а；
③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的а角最大哪种颜色的а角最小
20．【物理——选修3—4】（15分）
（1）（5分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过0．5s在x轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是。
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少
(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 s时间，则该列波的传播方向如何
16．（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……N、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则
②若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．
23．〔物理选修3—4〕（15分）
（1）（5分）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时P点的位移为y0。则此后P点的振动图象是如图（乙）中的（填入选项前的字母，有填错的不得分）
机械振动与机械波(计算题)
1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：
（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何
（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何
2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v = 80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 、SQ = 。在t = 0的时刻，波源P从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T =。
(1)定性画出t＝ s时A波所达位置一定区域内的实际波形；
(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．
5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 s后的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是35 m/s，求波的传播方向．
（1）2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为n１的内芯和折射率为n２的包层构成，则n１n２（填＞，＜或＝）。 若光导纤维长度为L，光以入射角 射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为。
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
（2）（10分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝ R．若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率．
(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s；质点a平衡位置的坐标xa＝ m，再经________s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．
4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝ m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大
（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次到达波峰
17．模块3-4试题
（1）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是 ______cm；②振动的周期是_______s；③在t等于 周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm。图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=处。④该波的传播速度为_______m/s；⑤经过 周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是_______cm。
求：(1)这列简谐波的传播方向；
(2)t1＝ s时刻，质点O的速度方向；
(3)质点做简谐运动的频率;
(4)简谐波传播速度的大小．
12．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是 s，
求：（1）这列波的波速是多少
（2）经过多少时间质点R处于波峰位置
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
19．【物理-选修3-4】（15分）
（2）（10分）如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。 ，求：
①若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少
②若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何
24．（15分）［物理——选修3－4］
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。
18．（8分）【物理—物理3-4】
（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为× Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时，画出 m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=．从此
时刻开始计时．问:
①若每间隔最小时间 s重复出现波形图.求波速
②若p点经 s到达平衡位置.求波速
14．（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于，则该波的波长为_______m。
10．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么
①该波沿（选填“＋x”或“－x”）方向传播；
②写出图中Q点（坐标为x=的点）的振动方程；
③求P点的横坐标为x。
11．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t＝ s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0 s开始计时的振动图象，
6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线
上振动最弱的位置有几处
7．(2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝ s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少x＝50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过 s,P点也开始起振，求：
21．［物理——选修3-4］（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是（ ）
A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移
B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且 ，已知该玻璃对红光的折射率 。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离 。若入射的是单色蓝光，则距离 将比上面求得的结果大还是小
25．模块3－4试题
（1）求这列简谐波的波长λ；
（2）在图2中画出质点P的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
3．wk.baidu.com9分) (1)下列说法中正确的是________．
A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
22．［物理选修3-4模块］
（1）如图所示，质点O在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿x轴传播的横波。在t=0时刻质点O开始向上运动，经第一次形成图示波形，由此判断在t=时刻，质点A、B的运动情况是（ ）
A．A点位于x轴的下方。
B．B点位于x轴的上方。
C．A点正往上运动。
D．B点正往上运动。
（2）如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=。
A．0．5 m
B．1．5m
C．2．5 m
D．3．5m
（2）（10分）如图所示，高度为H=1m圆柱形容器中盛满折射率n=的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心O点正上方h高度处有一点光源S。
①点光源S发出的光在水中传播的速度为多少
②从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件（已知 ）
（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝时刻的波形图，已知这列波的周期大于，则这列波的传播速度大小和方向可能是:
A．2m/s，向左B．2m/s，向右
C．6m/s，向左D．6m/s，向右
（2）单色光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450
8．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝ s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
(1)此波沿什么方向传播
(2)波速是多大
(3)从t1＝0至t3＝ s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少
9．在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速
C．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差
(2)如图9所示，一个半径为R的 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝ ，该球体对蓝光的折射率为 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．
研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）.
①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角а；
③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的а角最大哪种颜色的а角最小
20．【物理——选修3—4】（15分）
（1）（5分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过0．5s在x轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是。
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少
(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 s时间，则该列波的传播方向如何
16．（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……N、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则