离散型随机过程的数字特征
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x4(t)
2. 计算举例
, t ) E{X (t ) X
4
4
,
i 1 j 1
pij (t1 , t2 ) P{X (t1 ) xi (t1 ), X (t2 ) x j (t2 )}
P{X (t1 ) xi (t1 )}P{X (t2 ) x j (t2 ) X (t1 ) xi (t1 )}
P{X (t1 ) xi (t1 )}P{X (t2 ) x j (t2 ) X (t1 ) xi (t1 )}
关键是这个条 件概率的计算
1/4
2. 计算举例
6
0 ij pij (t1 , t 2 ) 1 ij 4
•
5 4 3 2
1
• • •
t1
• • • •
t2
x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)
P{X (t2 ) xi (t2 ) X (t1 ) xi (t1 )} 1
2.2-3 离散型随机过程的数字特征
一般公式 计算举例
1. 一般公式
m X (t ) x i (t ) p i (t )
i 1
N
pi (t ) P{X (t ) xi (t )}
N
N
i 1 j 1
pij (t1 , t2 ) P{X (t1 ) xi (t1 ), X (t2 ) x j (t2 )}
2. 计算举例
例2.2-4： 离散随机过程自相关函数计算
X(t)
t
x 1( t ) x 2 ( t ) x 3 ( t ) x 4 ( t ) 1 5 2 4 6 2 3 1
每一条样本
函数出现的 概率相等
t1 t2
6 5 4
•
• • •
t1
3 2
1
• • • •
t2
x1(t) x2(t)
x3(t)
2. 计算举例
6 5 4 3 2 • • • t1
4
• • • • • t2 x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)
1
i 1
1 4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
本讲小结： 一般公式
N iiX i 1
N N ijjiX i 1 j 1
tptxtm
)()()(
计算举例
pij (t1 , t2 ) P{X (t1 ) xi (t1 ), X (t2 ) x j (t2 )}
2. 计算举例
, t ) E{X (t ) X
4
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,
i 1 j 1
pij (t1 , t2 ) P{X (t1 ) xi (t1 ), X (t2 ) x j (t2 )}
P{X (t1 ) xi (t1 )}P{X (t2 ) x j (t2 ) X (t1 ) xi (t1 )}
P{X (t1 ) xi (t1 )}P{X (t2 ) x j (t2 ) X (t1 ) xi (t1 )}
关键是这个条 件概率的计算
1/4
2. 计算举例
6
0 ij pij (t1 , t 2 ) 1 ij 4
•
5 4 3 2
1
• • •
t1
• • • •
t2
x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)
P{X (t2 ) xi (t2 ) X (t1 ) xi (t1 )} 1
2.2-3 离散型随机过程的数字特征
一般公式 计算举例
1. 一般公式
m X (t ) x i (t ) p i (t )
i 1
N
pi (t ) P{X (t ) xi (t )}
N
N
i 1 j 1
pij (t1 , t2 ) P{X (t1 ) xi (t1 ), X (t2 ) x j (t2 )}
2. 计算举例
例2.2-4： 离散随机过程自相关函数计算
X(t)
t
x 1( t ) x 2 ( t ) x 3 ( t ) x 4 ( t ) 1 5 2 4 6 2 3 1
每一条样本
函数出现的 概率相等
t1 t2
6 5 4
•
• • •
t1
3 2
1
• • • •
t2
x1(t) x2(t)
x3(t)
2. 计算举例
6 5 4 3 2 • • • t1
4
• • • • • t2 x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)
1
i 1
1 4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
本讲小结： 一般公式
N iiX i 1
N N ijjiX i 1 j 1
tptxtm
)()()(
计算举例
pij (t1 , t2 ) P{X (t1 ) xi (t1 ), X (t2 ) x j (t2 )}