有序数对的定义c
七年级数学有序数对知识点
七年级数学有序数对知识点七年级数学：有序数对在学习数学时，有序数对也是一个非常重要的知识点。
有序数对是由两个数按照特定的顺序排列组成的数对，比如(1,2)，(3,-4)等等。
有序数对可以应用于许多问题中，如图形坐标、函数方程等。
因此，在七年级数学课程中，有序数对是一个非常基础的基础知识。
有序数对的表示方法有序数对有多种表示方法，最基础的表示方法是小括号。
例如，(3,4)表示由数字3和4组成的有序数对，其中数字3在前，数字4在后。
除了小括号，还有其他的表示方法。
在图形坐标系中，我们可以使用二维平面直角坐标系。
在这个坐标系下，每个有序数对可以表示为一个以点为中心的正方形。
有序数对的应用有序数对在图形坐标系中应用非常广泛。
在图形坐标系中，每个有序数对可以表示为一个点。
这个点的横坐标表示X轴的坐标，纵坐标表示Y轴的坐标。
因此，我们可以通过有序数对来绘制图形、计算距离等等。
举个例子，在二维平面直角坐标系中，有序数对(3,4)可以表示为图中的点A：同时，有序数对还可以应用于函数方程中。
在函数方程中，有序数对可以作为函数的输入和输出。
如果函数y=f(x)，那么(x,y)就是函数的一个输入和输出。
这种方法也被称为映射。
有序数对的运算在数学中，我们还可以对有序数对进行运算。
对于有序数对(a,b)和(c,d)，我们可以进行加、减、乘等运算。
举个例子：- 加法：(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)- 减法：(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)- 乘法：(a,b)×(c,d)=(ac,bd)这些运算都是非常基础的数学运算。
通过这些运算，我们可以计算出很多有序数对的数值。
总结有序数对在数学中是非常基础的知识点，也是应用非常广泛的知识点。
学习有序数对，需要注意其表示方法、应用、运算等等。
只有掌握了这些基础知识，才能够更好地理解更高深的数学知识。
人教版初中数学同步讲义七年级下册第01讲 有序数对(解析版)
第01讲有序数对课程标准学习目标①有序数对的定义②表示有序数对的方法③有序数对的应用 1.掌握有序数对的定义2.掌握表示确定的点的位置的方法。
3.会用有序数对表示平面内的点的位置。
知识点01有序数对1.有序数对的概念：由有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
记做（a ，b ）。
2.有序数对的应用：利用有序数对可以表示物体的位置。
【即学即练1】1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A ．“7排9号”B ．“9排7号”C ．“7排7号”D ．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A ．知识点02有序数对的表示方法及其应用1.表示有序数对的方法：有：行列定位法；经纬度定位法；方格纸定位法；方向角＋距离定位法。
2.有序数对的应用：有序数对可以用来表示准确的位置和线路。
【即学即练1】1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（）A．北偏西40°B．3楼5号C．解放路30号D．东经30°，北纬120°【解答】解：A、北偏西40°，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；B、3楼5号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；D、东经30°，北纬120°，物体的位置明确，故本选项不符合题意．故选：A．【即学即练2】2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（+3，+4）；（2）B→D（+3，﹣2）；（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；故答案为：+3，+4；（2）B→D（+3，﹣2），故答案为：+3，﹣2；（3）1+4+2+2+1＝10，答：甲虫走过的路程为10个格；（4）如图，题型01有序数对表示位置的具体方法【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°【解答】解：A．七（3）班教室第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B．昆明市人民东路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C．南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D．东经118°，北纬51°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（）A．东经108°北纬53°B．某电影院1号厅的3排4座C．某灯塔南偏西30°方向D．距离某学校东北方向500米处【解答】解：A、东经108°北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，没有距离，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、距离某学校东北方向500米处，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．青县众视影城1号厅的3排4座B．青县清州镇新华西路226号C．某灯塔南偏西30°方向D．东经108°，北纬53°【解答】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．故选：B．题型02有序数对与位置【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（）A．第3列第5行B．第5列第3行C．第4列第3行D．第3列第4行【解答】解：如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示第4列第3行．故选：C．【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，γ则“帅”位于点（﹣1，﹣2）．故选：B．【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【解答】解：根据小华的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（5，4）．故选：A．【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）【解答】解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3），故选：D．【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（）A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（4，7）【解答】解：甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（5，5），故选：C．【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（）A．垂直B．平行C．素养D．相交【解答】解：输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个单位，向下平移2个单位，所以输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为是“相交”，故选：D．题型03有序数对表示路径【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：（1）C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）C→D（+1，﹣2）；故答案为：D，﹣2；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10；（3）如图，点P即为所求．【变式1】如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．（1）填空：从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？【解答】解：（1）从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；故答案为：（2，﹣1）；（2）如图，．（3）|+1|+|+3|+|+1|+|+1|+|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣1|＝1+3+1+1+1+2+1+1＝1111×0.6＝6.6（焦耳），答：灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗6.6焦耳的能量．1．下列描述，能确定具体位置的是（）A．祖庙附近B．教室第2排C．北偏东55°D．东经118°，北纬40°【解答】解：A．祖庙附近，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；B．教室第2排，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；C．北偏东55°，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；D．东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故此选项符合题意．故选：D．2．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（）A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）【解答】解：由A位置点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，3）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据所建坐标系从而可以确定C点的坐标（5，2）．故选：C．3．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向【解答】解：A选项中，学校图书馆前面，不能确定具体的一个点，故不符合题意；B选项中，凤凰电影院3排6座，能确定具体的一个点，故符合题意；C选项中，和谐号第2号车厢，不能确定具体的一个点，故不符合题意；D选项中，北偏东40°方向，不能确定具体的一个点，故不符合题意，故选：B．4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．5．根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°【解答】解：A、华艺影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、解放路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经116°，北纬42°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．6．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A．故选：D．7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（）A．北纬25°44′B．福建的正东方向C．距离温州市约356千米D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′【解答】解：钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，上列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是北纬25°44.1′，东经123°27.5′，故选：D．8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（）A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F【解答】解：∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，∴第一个数表示距观察站的圈数的10倍，第二个数表示度数，∴表示为（40，330°）的目标是F，故选：D．9．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（）A．在同一列上B．在同一位置上C．在同一排上D．不在同一列或同一排上【解答】解：因为（3，6）表示第3排第6列，而第3排第6列与第3列第6排，不在同一列或同一排上，所以选D．10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（）A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）【解答】解：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是小艇A（120°，3），小艇B（210°，2），故选：D．11．若电影院中的3排4号记作（3，4），则6排2号可以记作（6，2）．【解答】解：由题知，因为电影院中的3排4号记作（3，4），所以括号内数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，故6排2号可以记作（6，2）．故答案为（6，2）．12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，﹣1），“马”位于点（4，﹣1），则“兵”位于点（﹣1，2）．【解答】解：由题意可建立如下所示坐标系：∴“兵”位于点（﹣1，2），故答案为：﹣1，2．13．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是（8，6），五（1）班有48名同学参加了队列训练．【解答】解：8×6＝48（名），故五（1）班有48名同学参加了队列训练．故答案为：48．14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B 的位置可以表示为（135°，6）．【解答】解：∵目标A的位置表示为（30°，5），∴目标B的位置可以表示为（135°，6），故答案为：（135°，6）．15．同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．【解答】解：如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．∵白①的位置是：（1，﹣5），黑②的位置是：（2，﹣4），∴O点的位置为：（0，0），∴黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．故答案为：（3，﹣1）或（7，﹣5）．16．根据如图提供的信息回答问题．（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米．（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．故答案为：南偏西60°，800；（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米故答案为：1200，﹣1200．（3）如图所示：17．填一填，画一画．（1）百姓超市的位置是（6，6）．（2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来．（3）万达影城在世纪广场西偏北60度北偏西30度度的方向上，距离世纪广场2000米．（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．【解答】解：（1）百姓超市的位置是（6，6），故答案为：（6，6）；（2）淘气堡的位置是（1，3），位置如图；（3）由图可知，万达影城在世纪广场西偏北60度或北偏西30度的方向上，∵500×4＝2000米，∴距离世纪广场2000米，故答案为：西偏北60度或北偏西30度，2000；（4）1000÷500＝2单位，位置如图．18．如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对（2，4）表示，碰碰车用数对（5，1）表示，摩天轮用数对（5，4）表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．（2）如图．19．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？【解答】解：小赵家位置用（4，2），可找到原点如图所示．（1）根据图示，小李家的位置可用（2，1）来表示；小张家的位置可用（1，3）来表示．（2）根据图示，（3，5）表示小王家的位置；（5，4）表示小周家的位置．20．如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．【解答】解：（1）保龙仓在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8km；中国银行在图书馆北偏东30°方向上，且距离图书馆3.2km；餐馆在图书馆北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8km；（2）如图所示：。
有序数对-精品文档
已知圆的半径为r，圆心在原点(0, 0) ，可以得出圆的方程为x^2 + y^2 = r^2。
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几何意义
在直角坐标系中，数乘运算对应于缩放。
数量积运算
定义
设两个有序数对为 (a,b) 和 (c,d)，则它们的 数量积定义为 a*c + b*d。
性质
数量积运算满足交换律、分配律和结合律，即 a*c + b*d = d*b + c*a，并且 a(bc) + b(ac) = (ab)(c+d)。
几何意义
02 性质
减法运算满足反交换律，即 (a,b) - (c,d) = (ac,b-d)，并且不能直接进行减法运算。
03 几何意义
在直角坐标系中，减法运算对应于旋转。
数乘运算
定义
设一个有序数对为 (a,b) 和实数 k，则它们的数乘定义为 (ka,kb)。
性质
数乘运算满足分配律和结合律，即 k(a+b) = ka + kb， 并且 (k+l)a = ka+la。
例题一：求平行四边形的面积
总结词
通过有序数对可以表示平面直角坐标系中的点，进而可以计算平行四边形的面积。
详细描述
已知平行四边形的两个顶点坐标为(x1, y1)和(x2, y2)，可以计算出平行四边形的面积S为|x1 - x2| × |y1 - y2|。
例题二：求三 个顶点的坐标，进而可以计算三 角形的高。
有序数对的极坐标表示法
有序数对的极坐标表示法是一种在极坐标系中表 01 示点的位置的方法。
它通过角度和半径两个有序数对来表示点的位置 02 ，与直角坐标系中的x和y坐标类似。
有序数对在教育学中的应用
有序数对在教育学中的应用数学作为一门科学，广泛地应用于各个学科领域，包括教育学。
有序数对是数学中的一个概念，它在教育学中也有着重要的应用。
本文将探讨有序数对在教育学中的应用，分析其作用和意义。
一、有序数对的定义与特点在介绍有序数对在教育学中的应用之前，我们先来了解一下有序数对的定义和特点。
有序数对也被称为有序对，它由两个元素按照一定的次序排列而成。
在有序数对中，元素之间有明确的先后、大小和关系。
例如，(2, 5)和(5, 2)是两个不同的有序数对，它们的先后顺序不同，因而具有不同的意义。
二、1. 评价学生表现有序数对在教育学中常被用来评价学生的表现。
通过将学生的学习成绩与其他因素进行有序数对的比较，可以更加客观地评价学生的学习情况。
例如，通过将学生的考试成绩与平时表现进行比较，可以得出一个有序数对，进而对学生的学习情况进行评价。
这种评价方法能够更全面地了解学生的学习状况，有助于制定个性化的教学方案。
2. 比较教学方法有序数对在比较教学方法时也起到了重要的作用。
通过将不同的教学方法进行有序数对的比较，可以找到最适合学生的教学方法。
例如，将传统教学法与现代教学法进行比较，可以得出一个有序数对，从而判断哪种教学方法更加适合学生的学习需求。
这样的比较分析有助于改进教学方法，提高教学效果。
3. 分析学生成绩变化有序数对也可以用来分析学生成绩的变化情况。
通过将学生的不同时间段的成绩进行有序数对的组织，可以看出学生成绩的变化趋势。
例如，将学生一学期的考试成绩进行有序数对的排列，可以发现学生的成绩是否稳定、上升或下降。
这样的分析有助于发现学生学习的问题所在，并及时采取措施进行改进。
4. 研究学习路径有序数对在研究学习路径时也有着重要的应用。
通过将学生在不同学科的学习成绩进行有序数对的比较，可以了解学生的学科优劣势，并找到适合学生的学习路径。
例如，将学生在数学、语文和英语三个学科的成绩进行有序数对的排列，可以得出一个有序数对，进而确定学生的学习方向。
2024人教版数学七年级下册教学课件2有序数对
（2,3）
合作探究
如图，是一个教室平面图，老师想邀请五个同学参加由老师组织 的数学讨论活动，你能帮老师找到他们吗？下面是五个同学的座位：
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）
不知道哪个是排，哪个是列
问题2：如果不先约定“谁在前谁在 后”能确定位置吗？
变式深化
练习2：甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖，如图中阴影部分所示。 若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2)，(4,3)，则丙所站的地砖记为（ ）
5
3 (2,2) 甲
(4,3) 乙 4
(7,5) 丙
7
习题总结
确定规则
1.题中：分析题意 2.图中：观察图形
定位置
课堂小结
1.有序数对： 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做（a,b） 当a≠b时， (a，b)与(b，a)是两个不同的位置。
如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５） （3，5） （４，５） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的路线。
6巷
5巷
甲甲
4巷
3巷
2巷
１巷 １街
２街
３街
４街
（2，５） （4，５） （5，4） （5，2）
（3，5） （5，5）
2.思想方法
有序数对
相互转化 数形结合
点的位置
游戏时间
加油鸭
规则： 老师说出一个有序数对，为了相互加油，这个有序数对所代表的同学要站起
来与老师击个掌。我们约定“列数在前，排数在后”。同学们准备好了吗？
A（5、9）（×） B（x，y）（√） D（a b）（×) E（b，9）（√） 注意：1.数a与b是有顺序的；
有序数对的计算规则与实例解析
有序数对的计算规则与实例解析有序数对，即由两个不同的数按照一定顺序排列组成的数对。
在数学中，有序数对的计算规则对于我们解决实际问题和推导数学定理都具有重要的意义。
本文将探讨有序数对的计算规则，并通过实例解析来进一步理解其应用。
一、有序数对的定义与性质有序数对的定义：设A、B是两个不同的数，用圆括号将A、B括起来，构成一个有序对，记作(A,B)。
其中，A是这个有序数对的第一个元素，B是它的第二个元素。
有序数对的性质：1. 有序数对中的元素是有顺序的，换句话说，(A,B)与(B,A)是不同的。
2. 有序数对中的元素可以是实数、整数或分数等数值类型。
3. 有序数对与坐标系中的点有一一对应关系，可以用来描述平面或空间中的点的位置关系。
二、有序数对的计算规则1. 求两个有序数对的和：设有两个有序数对(A,B)和(C,D)，则它们的和为(A+C, B+D)。
例如，对于有序数对(1,2)和(3,4)，它们的和为(1+3, 2+4)=(4,6)。
2. 求两个有序数对的差：设有两个有序数对(A,B)和(C,D)，则它们的差为(A-C，B-D)。
例如，对于有序数对(5,8)和(3,2)，它们的差为(5-3, 8-2)=(2,6)。
3. 求一个有序数对的乘积：设有一个有序数对(A,B)和一个实数k，它们的乘积为(kA, kB)。
例如，对于有序数对(2,3)和实数4，它们的乘积为(4*2, 4*3)=(8,12)。
4. 求一个有序数对的倒数：设有一个有序数对(A,B)，若A≠0且B≠0，则其倒数为(1/A, 1/B)。
例如，对于有序数对(2,5)，它的倒数为(1/2, 1/5)。
三、实例解析例1：已知有序数对(x,7)和(2,-3)，求它们的和。
解析：根据有序数对的计算规则，将两个有序数对的对应元素分别相加可得到它们的和。
所以，(x+2, 7+(-3))=(x+2, 4)。
例2：已知有序数对(-1,3)和(4,-2)，求它们的差。
有序数对课件
有序数对的性质
唯一性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，如果 a = c 且 b = d，则
这两个有序数对是相等的。
有序性
有序数对的两个数是有序的，即第 一个数表示横坐标，第二个数表示 纵坐标。
可比较性
有序数对可以比较大小，但比较的 依据是横坐标和纵坐标的组合，而 不是单独比较两个数的大小。
03
有序数对在平面坐标系中的应用
确定平面内点的位置
总结词
有序数对可以唯一确定平面内一个点 的位置。
详细描述
在平面坐标系中，每个点都可以用一 对有序数表示，称为有序数对。通过 横坐标和纵坐标的数值，我们可以准 确地确定一个点在平面上的位置。
绘制函数图像
总结词
有序数对是绘制函数图像的基础。
详细描述
在计算机科学中的应用
确定坐标
有序数对在计算机科学中 常用于确定坐标，例如在 图形学中，可以用有序数 对来表示像素的位置。
确定位置
有序数对可以用来表示位 置，例如在游戏开发中， 可以用有序数对来表示角 色的位置。
确定大小
有序数对可以用来表示大 小，例如在图像处理中， 可以用有序数对来表示图 像的宽度和高度。
有序数对的减法
两个有序数对相减，其结果仍为一个有序数对，其横坐标和纵坐标分别对应相减 。
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有序数对课件
目录
• 有序数对的定义 • 有序数对的运算 • 有序数对在平面坐标系中的应用 • 有序数对的实际应用 • 有序数对的扩展知识
01
有序数对括号表示，将 两个数用逗号隔开，例如 (a, b)。
示例
有序数对 (3, 4) 表示一个平面坐 标系中的点，其中 3 是横坐标， 4 是纵坐标。
有序数对与坐标系
有序数对与坐标系有序数对是数学中的一种重要概念，它在坐标系的表示和应用中起着关键作用。
本文将介绍有序数对的定义与性质，并讨论它在二维坐标系中的应用。
一、有序数对的定义与性质有序数对是指由两个数按照一定的顺序排列组成的二元组，常用括号表示，如(a, b)。
其中，a称为第一个元素，b称为第二个元素。
例如，令有序数对A = (3, 4)，则3是A的第一个元素，4是A的第二个元素。
有序数对有以下几个基本性质：1. 相等性：两个有序数对相等，当且仅当它们的第一个元素相等且第二个元素相等。
即，对于有序数对A = (a, b)和B = (c, d)，A = B当且仅当a = c且b = d。
2. 顺序性：有序数对的元素顺序不能随意调换。
即，对于有序数对A = (a, b)，B = (b, a)与A不相等。
在数学中，有序数对广泛应用于集合论、关系和函数、图论等领域，是构建二维空间的基础。
二、有序数对在二维坐标系中的应用二维坐标系是由两个数轴构成的平面，用于表示平面上的点。
其中，水平的数轴称为x轴，垂直的数轴称为y轴。
有序数对的第一个元素对应x轴上的坐标，第二个元素对应y轴上的坐标。
因此，在二维坐标系中，有序数对的表示方式被广泛应用。
有序数对在二维坐标系中的应用如下：1. 点的表示：坐标系中的每一个点都可以用一个有序数对表示。
例如，点A的坐标为(a, b)，其中a为第一限，b为第二限。
2. 距离计算：利用有序数对的性质，我们可以计算两点之间的距离。
设点A的坐标为(a, b)，点B的坐标为(c, d)，则AB的距离可以通过以下公式求得：√((c-a)² + (d-b)²)。
3. 图形绘制：二维坐标系中的图形可以通过有序数对进行绘制。
例如，直线可以由两个点确定，圆可以由圆心和半径确定。
通过有序数对与坐标系的结合，我们能够对平面上的点与图形进行准确描述与计算，为数学及其它学科提供了重要的工具与方法。
七年级数学有序数对知识点总结
七年级数学有序数对知识点总结有序数对是描述两个数之间关系的一种数学形式。
它的概念涉及到自然数、整数和二元关系，是初中数学中比较基础的知识点之一。
在七年级数学中，有序数对也是必学的内容之一。
本文将对七年级数学中有序数对的相关概念、运算法则和应用进行总结。
1. 有序数对的定义有序数对是指有两个数按照一定顺序排列，两个数之间用逗号隔开，整体用小括号括起来构成的一种数学形式。
其中，括号内的第一个数称为第一元素，第二个数称为第二元素。
例如，(2, 3)是一个有序数对，它的第一元素是2，第二元素是3。
2. 有序数对的性质有序数对具有以下性质：（1）有序数对中的两个数是有顺序的。
即，(a, b) 不等于 (b, a)。
（2）有序数对可以相等。
即，(a, b) 可以等于 (c, d)，但需要满足 a=c，b=d。
（3）两个有序数对相等，当且仅当它们的第一元素和第二元素都相等。
即，(a, b) 等于 (c, d) 当且仅当 a=c 且 b=d。
3. 有序数对的运算（1）有序数对的相加相加两个有序数对 (a, b) 和 (c, d) 的结果为 (a+c, b+d)。
其中，a+c 是第一元素相加的结果，b+d 是第二元素相加的结果。
例如，(2, 3) + (4, 5) = (6, 8)。
（2）有序数对的相反数有序数对 (a, b) 的相反数是 (-a, -b)。
例如，(2, 3) 的相反数是 (-2, -3)。
（3）有序数对的减法减法运算是通过加上相反数来实现的，即 (a, b) - (c, d) = (a, b) + (-c, -d)。
例如，(2, 3) - (4, 5) = (2, 3) + (-4, -5) = (-2, -2)。
4. 有序数对的应用有序数对作为一种数学工具，能够应用在多种问题中。
以下是有序数对应用的三个例子：（1）平面直角坐标系中点的坐标表示为一个有序数对。
例如，点坐标为 (2, 3) 的点表示平面直角坐标系中横坐标为 2，纵坐标为3 的点。
有序数对的定义与特性
有序数对的定义与特性有序数对（Ordered Pair）在数学中具有重要的定义与特性。
本文将介绍有序数对的定义以及与其相关的特性。
1. 定义有序数对是由两个数按照固定的顺序排列而形成的组合。
通常使用圆括号将两个数括起来，如(a, b)。
有序数对中的第一个数称为第一元素，第二个数称为第二元素。
2. 特性2.1 顺序敏感有序数对与无序数对的最大区别在于顺序的敏感性。
即使两个数值相同，若顺序不同，它们也会构成不同的有序数对。
例如，(1, 2)与(2,1)是两个不同的有序数对。
2.2 笛卡尔坐标系有序数对在几何学中有重要应用，尤其是在二维空间中。
每个有序数对可以被看作是平面上的一个点，第一元素表示横坐标，第二元素表示纵坐标。
这种表示方法称为笛卡尔坐标系。
2.3 关系运算有序数对可以进行各种关系运算。
其中包括等于（=）、不等于（≠）、大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等运算。
这些运算符可用于比较两个有序数对的大小关系。
2.4 序对的加法有序数对可以进行加法运算。
若有两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，则它们的和定义为 (a+c, b+d)。
这种运算保持了顺序的特性，即第一元素与第一元素相加，第二元素与第二元素相加。
2.5 序对的乘法有序数对也可以进行乘法运算。
若有两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，则它们的乘积定义为 (ac, bd)。
这种运算同样保持了顺序的特性。
3. 应用有序数对广泛应用于各个数学分支和实际问题中。
3.1 几何学在几何学中，有序数对被用于表示平面上的点，进而构建线段、多边形等图形，以及计算它们的性质和关系。
3.2 集合论在集合论中，有序数对可用于定义笛卡尔积。
对两个集合 A 和 B，它们的笛卡尔积是由形如 (a, b) 的有序数对组成的集合，其中 a 来自于集合 A，b 来自于集合 B。
3.3 代数学在代数学中，有序数对有时被用于表示向量。
有序数对的减法运算规则
有序数对的减法运算规则数学是一门严谨而有趣的学科，它涵盖了许多基本概念和运算规则。
在数学中，有序数对是一种常见的概念，它们在实际问题中起着重要的作用。
本文将介绍有序数对的减法运算规则，探讨其性质和应用。
一、有序数对的定义有序数对是由两个数按照一定的次序组成的，用小括号表示，如(a, b)。
其中a叫作有序数对的第一个数，b叫作有序数对的第二个数。
有序数对不同于一般的无序数对，它强调了数值之间的次序关系。
二、有序数对的减法运算规则有序数对的减法运算规则可以通过以下几个步骤来实现：1. 取得原有序数对的第一个数和第二个数。
2. 将第一个数减去第二个数。
3. 得到的结果即为减法运算的差值。
举例来说，如果有一个有序数对为(5, 2)，按照减法运算规则，我们可以进行如下计算：(5, 2) - (2, 1) = (5-2, 2-1) = (3, 1)。
从上述例子可以看出，有序数对的减法运算规则和一般的减法运算没有太大区别，只是对有序数对的两个数分别进行减法运算，得到的结果同样是一个有序数对。
三、有序数对的减法运算的性质有序数对的减法运算具有以下几个性质：1. 封闭性：有序数对的减法运算得到的结果仍然是一个有序数对，不会改变其性质。
2. 结合律：有序数对的减法运算满足结合律，即((a, b) - (c, d)) - (e, f) = (a, b) - ((c, d) - (e, f))。
3. 同一律：对于任意一个有序数对(a, b)，都有(a, b) - (0, 0) = (a, b)。
4. 逆元素：对于任意一个有序数对(a, b)，都存在一个有序数对(c, d)，使得(a, b) - (c, d) = (0, 0)。
四、有序数对减法运算的应用有序数对的减法运算在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在经济学中，可以使用有序数对的减法运算来计算收入和支出的差值，从而得到盈余或亏损的情况。
在物理学中，有序数对的减法运算可以用于计算位置和时间的差值，为运动和速度的研究提供依据。
2020春人教版数学七年级下册同步课件14-第七章7.1.1有序数对
图7-1-1-2 A.(-4,150°) B.(4,150°) C.(-2,150°) D.(2,150°) 答案 B 目标B的位置可表示为(4,150°).
7.1.1 有序数对
栏目索引
1.如图,在方格纸上画出小旗图案,若用(0,0)表示点O,(1,2)表示点A,则点B的 位置可表示为 ( )
栏目索引
点拨 解决此类问题的步骤:第一步,明确数对所表示的含义和格式;第二 步,寻找规律确定路线.
7.1.1 有序数对
栏目索引
易错点 颠倒有序数对中的两数的顺序
例 张老师住在家园小区的一幢4层,其位置记作(1,4),李老师住在这个小
区的9幢6层,那么李老师家的位置可以记作
.
错解 (6,9)
正解 (9,6)
7.1.1 有序数对
栏目索引
例2 在一次海上搜寻行动中,中国海巡01号在南印度洋水域搜索时发现
了一个可疑物体位于东经110度,北纬35度.如果约定“经度在前,纬度在
后”,那么我们可以用有序数对(110,35)表示该可疑物体的位置,仿照此表
示方法,若又发现某可疑物体位于东经116度,北纬25度,则可用有序数对表
置相同吗?
图7-1-1-1
7.1.1 有序数对
栏目索引
解析 (1)王明的座位位置是第2排第2列,张强的座位位置是第5排第5列. (2)(4,5)表示的位置是第4排第5列,王明的位置可表示为(2,2),张强的位置可 表示为(5,5). (3)(3,3)表示张军的位置,(4,8)表示李可的位置. (4)(3,4)表示的是第3排第4列的位置,(4,3)表示的是第4排第3列的位置,所以 它们表示的位置不相同.一般地,若a≠b,则(a,b)与(b,a)表示的位置不相同.
有序数对说课稿
有序数对说课稿标题：有序数对说课稿引言概述：有序数对是数学中的一个重要概念，它在代数学、组合数学以及图论等领域都有广泛的应用。
本文将从定义、性质、应用等方面详细介绍有序数对的相关知识。
一、有序数对的定义及特点：1.1 有序数对的定义：有序数对是由两个数按照一定的次序组成的数对。
1.2 有序数对的特点：每个数对中的两个数是有顺序关系的，即改变两个数的顺序，数对的值也会改变。
二、有序数对的性质：2.1 有序数对的对称性：有序数对是不满足对称性的，即(A, B) ≠ (B, A)。
2.2 有序数对的传递性：有序数对满足传递性，即若(A, B)和(B, C)成立，则(A,C)也成立。
2.3 有序数对的反对称性：有序数对满足反对称性，即若(A, B)和(B, A)成立，则A = B。
三、有序数对的应用：3.1 有序数对在代数学中的应用：有序数对可以表示向量、矩阵等数学对象，广泛应用于线性代数、矩阵论等领域。
3.2 有序数对在组合数学中的应用：有序数对可以用于计数、排列组合等问题的求解，是组合数学中重要的工具。
3.3 有序数对在图论中的应用：有序数对可以表示图中的边，用于描述图的结构和性质，是图论研究的基础。
四、有序数对的扩展：4.1 三元有序数对：三元有序数对是由三个数按照一定的次序组成的数对，具有类似于有序数对的性质和应用。
4.2 多元有序数对：多元有序数对是由多个数按照一定的次序组成的数对，扩展了有序数对的概念和应用范围。
4.3 有序数对的推广：有序数对的概念可以推广到更一般的数学结构中，如有序数列、有序集合等。
五、总结：有序数对作为数学中的一个基本概念，具有重要的定义、性质和应用。
它不仅在代数学、组合数学和图论等领域有广泛的应用，而且还有着丰富的扩展和推广。
深入理解有序数对的概念和特点，对于数学学科的学习和应用具有重要的意义。
通过以上的介绍，相信读者对有序数对的概念和相关知识有了更深入的了解。
在实际应用中，我们可以灵活运用有序数对的性质和方法，解决各种数学问题，推动数学学科的发展和应用。
有序数对的基本概念与性质
有序数对的基本概念与性质在数学中，有序数对是一种基本的数学概念。
它由两个数值按照一定的顺序组成，可以用来表示各种不同的情况与关系。
有序数对在各个数学领域中都有广泛的应用，因此了解有序数对的基本概念与性质对于深入理解数学问题具有重要意义。
一、基本概念有序数对，也称为有序对，是由两个数按照一定的次序排列而成的。
一般来说，我们用小括号“()”来表示有序数对，例如(2, 5)。
在有序数对中，第一个数被称为横坐标或x坐标，而第二个数被称为纵坐标或y坐标。
有序数对可以表示具体的数值关系，也可以表示具体的点在坐标系中的位置。
二、性质1. 顺序敏感性：有序数对中的顺序是有意义的，即(a, b)和(b, a)是不同的数对。
例如，(2, 5)表示的是横坐标为2，纵坐标为5的点，而(5, 2)表示的是横坐标为5，纵坐标为2的点。
因此，有序数对在表示具体的数值关系时，顺序是不可忽视的。
2. 唯一性：每个有序数对都是唯一的，不存在两个不同的有序数对具有完全相同的横纵坐标。
例如，如果有一个有序数对(2, 5)，则不存在另一个有序数对(2, 5)。
3. 等价关系：在有序数对中，如果两个数对的横坐标和纵坐标分别相等，则这两个数对相等。
例如，(2, 5)和(2, 5)是相等的。
这种等价关系在一些数学证明中经常被使用。
4. 序偶与集合：有序数对也可以看作是集合的一种特殊形式。
一个有序数对可以看作是一个集合，该集合包含了两个元素，这两个元素就是有序数对的横纵坐标。
例如，(2, 5)可以看作是集合{2, 5}的一种特殊形式。
三、应用有序数对广泛应用于数学的各个领域中。
以下是几个典型的应用例子：1. 坐标系：有序数对在坐标系中被广泛使用。
在平面直角坐标系中，一个点的位置可以通过它在横坐标和纵坐标轴上的数值表示。
例如，点A的位置可以用有序数对(2, 5)表示，表示它的横坐标为2，纵坐标为5。
2. 函数关系：在数学中，函数是由输入和输出之间的关系定义的。
《用有序数对表示位置》
•有序数对定义与概念•如何用有序数对表示位置•有序数对的运算与变换目•有序数对在数学及其他领域的应用•总结与回顾录定义解释什么是有序数对映射关系一一对应有序数对与位置的关系运算性质有序数对之间可以进行加、减等运算，但需注意运算规则。
例如，$(a, b)+(c, d)=(a+c, b+d)$。
可比较性对于任意两个有序数对$(a, b)$和$(c, d)$，可以按照字典序进行比较。
若$a<c$或$a=c$且$b<d$，则$(a, b)<(c, d)$。
特殊性质在某些情况下，有序数对中的两个数可能相等，即形如$(a, a)$的有序数对。
这种特殊的有序数对在平面直角坐标系中对应于一条直线上的点。
有序数对的性质定义在二维平面上，我们通常使用直角坐标系。
它的原点在屏幕左下角，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。
坐标系举例坐标系举例实际应用：地理坐标、图形坐标等地理坐标在地理学中，我们使用经度和纬度两个有序数对来表示地球上任何一个位置。
例如，（116.4074，39.9042）表示北京的地理位置。
图形坐标在计算机图形学中，我们使用有序数对来表示图形上任何一个点的位置。
例如，在屏幕上绘制一个圆，我们可以使用圆心坐标和半径来描述它。
圆心坐标就是一个有序数对，例如（200，300）表示圆心在屏幕上的位置。
定义性质运算方法定义性质运算方法030201定义性质运算方法通过有序数对的运算（如平移、旋转、缩放等）可以实现图形的几何变换。
在解析几何中的应用图形变换确定点的位置函数表达有序数对在函数中可用来表示输入与输出之间的关系，每一个输入值（x）对应一个输出值（y），形成函数图像上的点。
图像采样在数字图像处理中，图像可看作一个二维数组，每个像素的位置可用有序数对（x,y）表示，像素值则是该位置的灰度或颜色信息。
在函数与图像中的应用在计算机科学及工程中的应用计算机图形学网络工程机器人导航简洁直观广泛应用确定位置有序数对的重要性总结课程内容的回顾01020304有序数对的定义位置确定方法相关计算与操作应用实例计算机图形学地理信息系统机器学习与数据分析虚拟现实与增强现实探索与思考：有序数对的未来应用。
有序数对的乘法与除法运算
有序数对的乘法与除法运算有序数对是由两个数字组成的一种数学概念。
在数学中，我们经常需要进行有序数对的乘法和除法运算。
本文将介绍有关有序数对的乘法与除法运算的基本概念和运算规则。
一、有序数对的定义有序数对（a，b）由两个数字a和b组成，通常称为横坐标和纵坐标。
它表示平面上的一个点，其中a表示点在x轴上的位置，b表示点在y轴上的位置。
有序数对也可以用来表示数学中的关系和函数。
二、有序数对的乘法运算有序数对的乘法运算主要通过对两个数对的横纵坐标分别相乘来进行。
具体而言，对于两个有序数对（a，b）和（c，d），它们的乘积定义为（a*c，b*d）。
即两个数对的横纵坐标分别相乘得到新的数对的横纵坐标。
例如，有序数对（2，3）和（-1，4）的乘积为（2*-1，3*4），即（-2，12）。
在乘法运算中，有序数对的乘法满足交换律和结合律。
即对于任意的有序数对（a，b）、（c，d）和（e，f），以下等式成立：（a，b）*（c，d）=（c，d）*（a，b）（（a，b）*（c，d））*（e，f）=（a，b）*（（c，d）*（e，f））三、有序数对的除法运算有序数对的除法运算需要借助乘法的逆运算来进行。
对于两个有序数对（a，b）和（c，d），它们的除法运算可以定义为乘以（c，d）的倒数，即（a，b）*（1/c，1/d）。
然而，除法运算并不是所有有序数对都适用的。
在除法运算中，除数的横纵坐标不能同时为0，同时也不能出现除数的横纵坐标为0而被除数的横纵坐标不为0的情况。
例如，有序数对（2，3）和（-1，4）的除法运算为（2，3）*（-1/（-1），4/4），即（2，3）*（1，1），结果仍为（2，3）。
四、实际应用有序数对的乘法和除法运算在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在物理学中，有序数对的乘法运算可以用来计算速度和加速度的乘积，从而得到物体在运动过程中的动能。
此外，在经济学中，有序数对的乘法运算可以用来计算价格和数量的乘积，从而得到销售额或总收入。
7.1.1有序数对
6街5街4街3街2街1街 7.1.1 有序数对一、自学新知 1、观察思考：观察下图， 点的最高气温是 . （你如何发现的？） 2、（1）如果用（7，3）表示七年级三班，则（3，7）表示 。
（2）在电影票上（6，3）表示6排3号，（5，4）表示 。
3、有序数对的定义：有 的两个数a 和b 组成的数对，叫做有序数对，记作： 。
二、例题展示例1 如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他1条路径吗？三、自我检测 1、初一<1>班座位有7排8列,张艳的座位在2排4列,简记( ， )，班级座位表写着王刚(5，6)，那么王刚的座位在 ___ 排______ 列。
2、写出下列各点的坐标：A 点(____,____)，B 点(____,____)， D 点(____,____)，E 点(____,____)，F 点(____,____)，G 点(____,____)，H 点(____,____)。
3、在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来，观察图形，你觉得它像什么？A (0,4),B (1,1),C (4,1),D (2,1)-,E(3,4)-, F (0,2)-,G (3,4)--, H (2,1)--，I (4,1)-， J (1,1)-， K (0,4)4、如图，若A 的位置是（6，3），则B 的位置可表示为四、拓展提优：1、如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A 用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C ，使S△ABC =1，写出符合条件的点C 的有序数对．第4题。
有序实数对的概念
有序实数对的概念实数是我们日常生活中使用最为普遍的数学概念之一，它可以表示一切实际存在的数量或值。
在数学中，实数分为有限实数、无穷实数等多种样式，而有序实数对则是其中最常用的一种形式，其主要特征是满足一定的排序规则，即单调递增或单调递减。
有序实数对可以定义为以某种排序方式有序排列的两个实数的集合。
它的排序方式可以从最小实数到最大实数，也可以是从最大实数到最小实数，取决于对实数对的排序方式。
一般来说，有序实数对的定义包括两个部分：一部分是排序方式，即用来确定有序实数对的两个数字的排列顺序；另一部分则是两个数字本身，即构成有序实数对的两个实数。
有序实数对是许多学科，如计算机科学、数学、物理学等学科的基本概念。
在计算机科学中，有序实数对用来表示两个数字之间存在某种深入的关系，而在数学中，有序实数对常用来描述函数的变化情况，如数列中的单调关系，椭圆中的极小值和极大值，平面上的极点等。
在物理学中，有序实数对也是一个重要的概念，其中它常用来表示物体在时间上的坐标变化，也可以用来描述多种物质性质的变化情况，如变温、变压等。
在现代数学中，有序实数对的应用越来越广泛，其中最重要的作用就是可以用来识别和分析数学形式的变化趋势，并基于此来推断出更多的有关结论。
例如，在分析多变量函数的由小变大的趋势时，我们可以利用有序实数对来确定函数的极值点；同样，在求解微分方程时，有序实数对也可以帮助我们分析函数的变化趋势，从而确定微分方程的结果。
此外，有序实数对也广泛应用于统计学，它可以帮助我们研究特定概念中变量之间的一致关系，从而为人们提供有效的统计分析结果。
举例来说，我们可以利用有序实数对来观察薪资水平与员工的工作努力程度的关系，从而得出一些有用的结论。
从上述所列几个方面来看，有序实数对在数学、计算机科学、物理学和统计学中的应用越来越广泛。
它的主要优点是可以用来识别和分析类似函数的变化趋势，并可以基于此来提出有效的统计分析方法。