《圆锥的认识及其体积》练习题

《圆锥的认识及其体积》练习题

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。

2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重、难点：

1、正确理解圆锥的组成。

2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学内容：

圆锥的认识及其体积的应用

【知识点讲解】

1.圆锥的特征：

（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。

（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。

（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形.

2.圆锥的体积： 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31

×底面积×高，字母公式：V ＝31

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【巩固练习】

一.填空

1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（

），圆柱的体积

是圆锥体积的（ ）．

2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。

4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料

7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

二.判断题。

1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）

2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （）

3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（）

4.圆柱体积是圆锥的3倍。（）

5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（）

三.解决问题。

1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？

3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．

4.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

5.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？

6.在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

能力提高

一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？

第三单元测试卷

一.填空题。（20分）

1、1.2升＝（）立方厘米 6.25平方米＝（）平方米（）平方分米

2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），它的字母公式是v＝（）。

3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。

4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（）。

5、圆柱的侧面展开可得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）。

7、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。

8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。

9、圆柱的体积＝（），用字母表示是v ＝（）。

10.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。

二.判断题。（8分）

1..圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）

2.如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）

3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（）

4.一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。（）

三.选择题。（8分）

1.一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。

① 2 ② 3 ③ 4 ④ 6

2.一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。

①⒍28 ② 1⒉56 ③ 2⒌12 ④ 3⒎68

3.（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。

（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。

（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。

（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。

①表面积②侧面积③体积④容积

4.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

① 36 ② 18 ③ 16 ④ 12