水力学第四版课后答案

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第一章绪论

1-2. 20°C的水2.5m3,当温度升至80°C时，其体积增加多少

［解］温度变化就后质量守恒，即py^py.

乂20°C时，水的密度Q=998.23Rg/〃F

80°C时，水的密度p2=971.83)lg/m3

/.匕=型=2.5679 "d

' Pi

则增加的体积为AV =V2-V, = 0.0679n?

1- 4. 一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力乂为若干

［解］在地球上静止时：

A=/v=0; f z=-g

自由下落时：

人=厶=°： £=-g + g = °

第二章流体静力学

2-1. 一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对圧强。

p e = /?0一p a = pgh = 1000 x 9.807 xl.5 = 14.7kPa

2- 3.密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m, A点在液面下1.5mo求液面的绝对压强和相对压强。

［解］PA=Ptt+°・5pg

Po = p八一 1 ・5怒=p 乙,一pg = 4900 _ 1000 x 9.8 = -4900 Pa p［｝ = % + p a = -4900 + 98000 = 93100 Pa

绘制题图中43面上的圧强分布图。

Z/1

解：

A

,' Pgh\

Pgh\一

Pgh2

/A

\、/

【2・5】如题2. 5图所示，水平安装的文丘里流量计的断面利喉道断面2-2各有一条测压管，测压管的水柱高度分别为仏=1叫屁=0・4 m,

两个断面面积分别为A】=0. 00? m2 ,A2 =

说一況

0. 001 n?,两断面间的水 头损失h = 0. 05冥，试

2g 求流量。

解 由连续性方程 和伯努利方程

5 A = V 2A 2

=2 +盘+辱+ 0・05冥 pg 2g 2g

2g +°・°5舊=处孑=居f

話［（务）_1十°・呵=入f

代入已知数据，得

Vi = 1・ 9636 m/s Q = viAi = 3. 927 X 10~3 m 3/s

【2・21】 如题2.21图所示，储水器内的水面保持恒定，底部 接一条铅直管输水，直管的直径Z = 100 mm,末端收缩管嘴的出 口直径= 50 mm 。断面1-1的水深仏=3 m,断面与断面 3-3的高差力2 = 2 m,断面3~3与岀口断面2-2的髙差入=4 试求断面「1和断面3-3的压强水头。

解

不计损失，利用断面0-0和断面

2-2的能量方程求出口断面的平均流速“， 两断面对某基准面的高程分别设为勺和 引，而两断面上的压强均为大气压强，则有 可+电=帀+色十弄

pg pg 2g

v 2 =丿2g （?o — 匕〉=

+ A 2 + A 3）

■

=13. 282 m/s

利用连续性方程求直管中断面1J 和

1

hz

3

3

居

2

1

题2. 5图

题2.

=3. 32 m/s

=2.946/?? 3-3的平均流速.即

对水面0・0和断面1-1,应用能量方程可以求出断面1-1的压 强水头，设断面1-1的高程为勺，压强为力，则有

=2. 438 m

对水面0-0和断面3・3,应用能量方程，设断面3-3的高程为

2-14.矩形平板闸门AB —侧挡水。已知长/=2m,宽b=lm,形心点水深 h c =2m,倾角

«=45°,闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦 力。试求开启闸门

所需拉力。

［解］作用在闸门上的总压力：

P = p ( A = pg/i c 'A = 1000 x9.8x2x2xl = 39200 N

丄 xlx23

12

——-—x2xl sin 45°

4

內

一禺

2s-2g

一刊

作用 2

sin45c

h c I sine? 2

2 ?

--------- -_=1.828/H sin 45° 2

・•・ Tx/cos45° =P(y p-y A)

「39200x(2.946-1.828) _30 99册

/cos45°2xcos45°

2-15.平面闸门AB倾斜放置，已知a = 45。，门宽b = lm,水深Hi = 3m, H2 = 2m,求闸门所受水静压力的大小及作用点。

［解］闸门左侧水圧力：

| f l Q

P、= — pgh、・一-—Z? = — x 1000x9.807x3x——xl = 62・4\kN

1 2 1 sin a 2 sin45°

作用点：

It 3

I L =!— = --------------- = 1.414/n

3sina 3 sin 45°

闸门右侧水压力：

P. =-pgh.・-^b =丄xl000x9・8x2x— xl = 27.74^7V

2 - sina 2 sin45°

作用点：

力;=—'匕—= --- -- =0.943/n

3sina 3 sin 45s

总压力大小：P =呂一鬥=62.41-27.74 = 34.67ZJV

对B点取矩：

P,h}-P2h2 = Ph D

62.41 x 1.414-27.74x 0.943 = 34.67

h D = 1.79 in

2-13.如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度3旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度3耐存

［解］由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且