北京大学光华管理学院证券投资学课件第4章

0.3605
•
证券组合的期望回报率=22.00%
– 在表4-1（3）中，把证券组合期望回报率表示成各个股票期望回报 率的加权和，这里的权是各种股票在证券组合中的相对价值。
• 一期投资模型：投资者在期初投资，在期末获得回报。
– 一期模型是对现实的一种近似，如对零息债券、欧式期权的投资。 虽然许多问题不是一期模型，但作为一种简化，对一期模型的分析 是分析多期模型的基础。
• 回报率
1. 一些基本概念
• 由于期末的收益是不确定的，所以回报率为随机变量。
• 价格与回报率之间是一一决定的关系，给定价格，就可算出回报率，反 过来，给出了回报率，就可决定价格。
第四章 最优投资组合理论
• 投资过程的两个重要任务：
– 证券分析和市场分析：评估所有可能的投资工具的风险和期望回报 率特性
– 在对证券市场进行分析的基础上，投资者确定最优的证券组合：从可行 的投资组合中确定最优的风险-回报机会，然后决定最优的证券组合—— 最优证券组合理论
• 选择的目标：使得均值-标准差平面上无差异曲线的效用尽可能的大
• 证券组合理论的三个基本原理： – 投资者厌恶风险，投资在风险证券需要风险酬金 – 不同投资者对待证券组合风险-期望回报率的态度不同，以效用函数来刻 画
– 正确衡量一个证券的方式是看它对整个证券组合波Fra Baidu bibliotek的贡献。
• Top-down analysis – capital allocation decision – asset allocation decision – security selection decision
• 证券组合的初始市场价值=17,200元
总的份额=1.0000
– 在表4-1（1）中，假设投资者投资的期间为一期，投资的初始财富 为17200元，投资者选择A、B、C三种股票进行投资。投资者估计它 们的期望回报率分别为16.2%，24.6%，22.8%。这等价于，投资者估 计三种股票的期末价格分别为46.48元[因为(46.48-40)/40=16.2%]， 43.61 元 [ 因 为 43.61-35/35=24.6%] ， 76.14 元 [ 因 为 76.1462/62=22.8%]。证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式得 到相同的结果。
•
证券组合的期末预期价值=20,984元
• 证券组合的期望回报率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00%
– 在表4-1（2）中，先计算证券组合的期末期望价值，再利用计算回 报率的公式计算回报率，即，从证券组合的期末期望价值中减去投 资的初始财富，然后用去除这个差。尽管这个例子里只有三种证券， 但这种方法可以推广到多种证券。
– （1）证券和证券组合的值
• 证券 在证券组合 每股的初始
初始
在证券组合
• 名称 中的股数 市场价格
总投资
市场价值中的份额
• A 100 40元 4,000元 4,000/17,000=0.2325
• B 200 35元 7,000元 7,000/17,200=0.4070
• C 100 62元 6,200元 6,200/17,200=0.3605
证券组合选择问题
• 通过分析资本市场，一个中心的事实是，风险资产的回报平均来说高于无风 险资产的回报，而且回报越高，风险越大。
• One interesting consequence of having these two conflicting objectives is that the investor should diversify by purchasing not just one security but several.
• 在以下的章节里，通常以回报率为研究对象，并假设，字母（或者字母 上加一波浪线）表示随机变量，字母上加一横线表示期望值。
• 由于违约、通货膨胀、利率风险、再投资风险等不确定因素，证券市场并不 存在绝对无风险的证券。
• 到期日和投资周期相同的国库券视为无风险。 • 能够进行投资的绝大多数证券是有风险的。
额，
，以 W0 表W示i0 第i种资产的回报率，则到期
末 , 由 iW产i0 生n 的iW收0 益 为i i1
或
• 者从而该i W证0券1组i1 r合i i 的 1总，收益该为证r券i 组合的回1报 r率i 为Wi0
，
n
1 ri iW0
i 1
n
r iri i 1
• 例子：表4-1：计算证券组合的期望回报率
• 选择的对象：均值-标准差平面上的可行集
– The optimization technique is the easiest part of the portfolio construction problem. The real arena of competition among portfolio managers is in sophisticated security analysis.
– （2）利用期末价格计算证券组合的期望回报率
• 证券 在证券组合 每股的期末
• 名称 中的股数
预期价值
总的期末预期价值
• A 100 46.48元 46.48元 100=4,648元
• B 200 43.61元 43.61元 200=8,722元
• C 100 76.14元 76.14元 100=7,614元
– （3）利用证券的期望回报率计算证券组合的期望回报率
• 证券
在证券组合初
证券的
在证券组合的期望
• 名称 始价值中份额
期望收益率
回报率所起的作用
• A 0.2325 16.2% 16.2%=3.77%
0.2325
• B 0.4070 24.6% 24.6%=10.01%
0.4070
• C 0.3605 22.85 22.8%=8.22%
• 风险 – 利用回报率的方差或者标准差来度量
• 期望回报率 – 利用回报率的期望值来刻画收益率
• 1.1 证券组合的回报率
• 假设有 种可得的不同资产，我们把初始财富分成 份，投资
到 这 种n 资产 上 ， 设
为 投 资 在 第 i 种 资 产 上 的 财W0
富 ,n
为
n， 为n 投资；在如第果i种以W资比i0产例上的表财示富，的则份