行波及多点激励下的斜拉桥地震响应分析
地震与波浪联合作用下斜拉桥桥塔的响应分析
地震与波浪联合作用下斜拉桥桥塔的响应分析
刘禹含;秦泗凤
【期刊名称】《建筑科学与工程学报》
【年(卷),期】2024(41)3
【摘要】为了研究跨海桥梁在地震与波浪联合作用下的响应规律与破坏机制,以一座斜拉桥为研究对象,选取了适用于3类不同场地的El-centro波、Taft波、天津波3条地震波,取不同的地震峰值加速度与无水、水深8 m、水深16 m和水深24 m组合成不同的工况,分别对斜拉桥进行地震和波浪联合作用下的动态时程分析和Pushover分析,并将两种方法的分析结果进行对比。
结果表明:在地震与波浪联合作用下,地震加速度的峰值越大,动水压力对斜拉桥桥塔响应的相对影响越小;水深越深,斜拉桥桥塔受到动水压力的影响越大;在水深较浅的低海况下,地震力占主导地位;在水深较深的高海况下,波浪力占主导地位;Pushover方法与动力时程分析的结果相一致,在对斜拉桥进行地震与波浪联合作用下的非线性响应分析时,Pushover分析方法具有较高的精度且计算更加简便,更适用于工程实际。
【总页数】10页(P149-158)
【作者】刘禹含;秦泗凤
【作者单位】大连大学建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU312.1
【相关文献】
1.考虑桩-土-结构相互作用下斜拉桥桥塔地震反应模拟
2.地震、波浪联合作用下深水大跨桥梁响应分析
3.波浪地震联合作用下砂质海床沉管隧道动力响应分析
4.波浪-地震联合作用下跨海斜拉桥横向减振控制研究
5.波浪-地震联合作用下高速铁路跨海斜拉桥车桥耦合振动研究
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CFRP索斜拉桥地震波行波效应分析
应对漂浮体系的斜拉桥有利的结论 。陈幼平 和周宏 业ｌ ３ ］ 再次以永 和桥为例 ， 其结果 却与前者有 较大 出
入， 即行 波效 应可 能 使 斜 拉 桥 地震 反 应 显 著 增 大 ， 塔
根弯矩可增大 １ 倍， 主梁轴力可增大 ６ ～１ ０ 倍， 因此 斜 拉 桥 的行 波效应 可 能 对 结 构 的破 坏 有 十分 重 大 的
地震响应有显著 的影 响， 使得该桥 的时程 曲线发 生了较显著 的变化 ， 塔根效应增加显著 ， 结构部分位移增长非 常显著 ， 对轴力影 响
比对剪力 的影 响更为 明显 ， 因此在 大跨度 Ｃ Ｆ ＲＰ索斜拉 桥的设计分析 中必须考虑行波效应的影响 。 关键词 ： Ｃ Ｆ ＲＰ索斜 拉桥 ； 行波效应 ； 地震响应分析 ； 有限元 中图分类号 ： Ｕ４ ４ １ ． ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ － ５ ７ ８ １ （ ２ ０ １ ６ Ｊ ０ ５ — ０ ６ ４ ９ — ０ ５
随着 桥 梁 的发 展 ， 其 跨 度 越来 越 大 ， 而 碳 纤 维 增
强聚合物（ Ｃ Ｆ Ｒ Ｐ ） 具有轻质、 高强、 耐腐蚀、 耐疲劳等 优 良性 能 口 ］ ， 能 够解 决 桥 梁 跨度 增 大 的诸 多 问题 ， 将
广泛 应用 于 大跨 度 桥 梁 中 。地 震 波 的传 播 速 度 是个 有 限值 ， 到 达结 构不 同支 座 时发 生 时 间延 迟 ， 对跨 度 大或 延迟 时 间长 的结 构 ， 需考 虑行 波效 应 的影 响 。 １ ９ ８ ２年项 海 帆教授 ［ ２ ］ 对 天 津 永 和斜 拉 桥 进行 了
要： 碳纤维增 强聚合物 （ ＣＦ ＲＰ ） 具有轻质 、 高强 、 耐腐蚀、 耐疲劳等优 良性 能， 在大跨度桥梁 中将会广泛应 用。对跨度大或延 迟
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析多点激励下的地震响应分析是桥梁工程设计中非常重要的一环，尤其是对于大跨刚构桥的设计和施工至关重要。
地震是一种突发性的自然灾害，造成的破坏力十分巨大，因此如何进行有效的地震响应分析成为科学家们和工程师们共同研究的重要课题之一。
本文将围绕“多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析”展开讨论。
一、大跨刚构桥的地震响应分析地震响应分析是对结构体系在地震荷载作用下的响应状态从地震动输入到结构体系变形、加速度、速度以及振动周期等方面的分析和研究。
其主要目的是确定结构体系在地震中的受力及变形情况，从而评估其耐震能力及可靠性。
大跨刚构桥由于跨度较大，结构体系较为复杂，且所处的地域不同，地震条件也有很大的差异，因此需要运用适当的地震响应分析方法对其进行评估。
目前常用的地震响应分析方法包括动力弹塑性分析、时程分析、反应谱分析、谐波响应分析等。
这些方法各有优缺点，可以酌情选用。
二、多点激励下的地震响应分析多点激励下的地震响应分析是指在结构体系的多个位置加入不同的地震荷载，以模拟实际地震情况下的响应状态。
这种方法能够更真实地反映出地震荷载对结构体系的影响，因此被广泛应用于地震工程设计中。
在大跨刚构桥的设计中，多点激励下的地震响应分析尤为重要。
由于结构体系的尺寸和复杂程度，单一的荷载激励往往难以模拟出真实的地震响应状态。
此时，将不同位置的地震荷载叠加起来进行分析，可以更全面地评估大跨刚构桥的耐震能力和可靠性。
三、大跨刚构桥的设计和施工大跨刚构桥的设计和施工是一项复杂的工作，需要充分考虑地形、地质、气象、流量等多种因素，并采用适当的设计理念和技术手段。
一般来说，大跨刚构桥的设计和施工可以分为以下几个步骤：1. 确定结构类型和参数。
根据地形和地质环境，确定大跨刚构桥的结构类型和参数，包括跨度、荷载、抗震能力等。
2. 进行总体布局设计。
根据桥梁的使用要求和环境条件，进行整体布局设计。
3. 进行结构安全分析。
行波效应对铁路斜拉桥地震反应的影响
：
●
：
●
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●
１
●
…
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…
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●
：
Ｃｔ１ ｌ
：
…
Hale Waihona Puke 方 法 ． 某一 实 际铁 路 大跨 斜 拉 桥 为 工 程 背 景 ， 以 分析 了在 不 同 的视 波 速 下的 行 波 效 应 对 斜 拉 桥 主 塔 地 震 反 应 的 影 响， 并与 一 致 激励 下 的 结 果进 行 了对 比． 果 表 明 ： 波 效 应 对铁 路 斜 拉 桥 主 塔 的 地震 反 应 影 响 较 为 显 著 ， 行 抗 结 行 进
个 各支 点运动 完 全相 干情 况 的相 位差 模 型． 分析
结构 的行 波效应 可采用 大质量 法 （ ＭＭ） 现． Ｉ 实 对任 意 工程结 构 ， 通过 有 限元离散 化 ， 得到结 构 的动 力 可
平衡 方程 ：
Ｍ ４ ∞ ４ ＫＵ ＝ Ｐ － － ＝ ＝ （） １
式中： 、 Ｍ Ｃ和 Ｋ 分别 为 结构 的质 量 矩 阵 、 阻尼 矩 阵
１ 考 虑 行 波 效 应 的 运 动方 程 及 求 解 方 法
行波效 应输 入假定 各墩底 的地震 动输入 在波形 及 幅值上完 全相 同 ， 各输 入之 问只相 差一个 相位 ， 是
一
性 能已逐渐 成为 大跨 桥 梁 设计 中的决 定 性 因素．目
前在 结构地 震反应 分 析 时 ， 常采 用 地 面运 动 的一 通 致输 入． 随着结 构跨 度 的增 大 ， 但 地震动 变异性 对结 构 的影 响越 来越 受 到重 视． 地震 动 的变异 性 主要 体 现在 时同 和空 间上的变异 ， 包括行 波效 应 、 局部 场地 效 应和部分 栩千效 应 等 ， 中 以行 波效 应 的 影 响最 其
多点激励下大跨度斜拉桥地震反应分析
多点激励下大跨度斜拉桥地震反应分析
林均岐;白春旭;陈永盛;王杰
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2009(29)6
【摘要】大跨斜拉桥是交通运输的枢纽工程,一旦在地震中遭到破坏,将会造成巨大的直接和间接经济损失。
由于大跨斜拉桥的跨度大,在地震中地震波到达不同桥墩的时间存在差异,这会对大跨斜拉桥的地震反应产生很大影响。
因此,对大跨斜拉桥在多点输入下的反应开展研究,对进行正确有效的抗震设计,确保其抗震安全性具有非常重要的意义。
本文分析了多点激励下大跨度斜拉桥的地震反应,并与一致激励下大跨度斜拉桥的地震反应进行了对比,研究了多点激励对大跨度斜拉桥地震反应的影响。
【总页数】8页(P154-161)
【关键词】斜拉桥;地震反应;多点激励;一致激励
【作者】林均岐;白春旭;陈永盛;王杰
【作者单位】中国地震局工程力学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P315.952.5
【相关文献】
1.大跨度斜拉桥多点激励地震反应分析 [J], 史志利;李忠献;陈平
2.大跨度斜拉桥多点激励地震反应分析 [J], 司徒文林;徐凯燕;陈丹丹
3.大跨度斜拉桥多点激励作用下结构地震响应分析 [J], 何友娣;李龙安;阮怀圣
4.大跨度斜拉桥在多点随机地震激励作用下的响应分析 [J], 张翠红;吕令毅
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行波激励下斜交拱桥地震响应分析
图 ３ 第 ２阶振 型 （ 率 ４５ Ｈｚ 频 ．４ ）
３ 运 动 方 程 的 建 立
多 自由度 结构 受 到任 意方 向均 匀一 致地 面运 动 条 件下 的地震作 用 时，其运动方 程一般 可写 为：
表 ３ 横桥 向地 震动 输入 下第 ２ 跨上 游侧 主拱肋 最大轴 力
（ 位 ： Ｎ） 单 ｋ
戤 ＋Ｃ ＋Ｋ ｘ＝一
ｇ） Ｏ
（） １
其 中 ， ｘ、 和 分别 为待 求 的位 移 、速度 及 加 速度 向量 ；Ｍ 及 Ｋ 、ｃ 分别 是 质 量 阵 、阻尼 阵及 刚
度 阵 ；ｅ 是惯 性 力指示 向量 。如 果考 虑 多点 （ 个 地 Ｎ 面 节 点 ）非 一 致 地震 激 励 问题 ，运动 方 程 （ ）成 １ 为 下列形式
行波激励下斜交拱桥地震 响应分析
宋 刚 梁 伟 业 。
（ ． 商局 重庆 交通科 研 设 计 院有 限公 司桥 梁 工程 结构 动 力 重庆 房 地 产 职 业 学 院基础 教 育 系 ， ． 重庆 ４ １ ３ ） ０ ３ １
震动 行波 效应 ，一 些情况 下会偏 于不安全 。
图 ２ 第 １阶振 型 （ 率 ４ １ Ｈｚ 频 ．４ ）
２ 桥 梁 模 型
某３ 跨钢 筋 混 凝 土斜 交 拱 桥 ，斜 度 ２ 。 。桥 梁 ５ 纵 向布 置 为 ３ ２ ， 桥 面 宽 度 １ ｍ ×３ ｍ ，横 向 布 置 为 １
构各 支承 点处 的地 震动输 入 存在较 大 差异 。对 此 ， 近年 来 国 内外 学 者做 了大量 研 究 。文 献 ［ ］ １ 采用 虚 拟激 励法 和精 细积 分法 ，研 究 了非平 稳 多点 随机地 震激 励 下结构 的 时变功 率谱 函数 及 峰值 响应 。文献 ［ ］ 究 了大 跨度 钢 管 混凝 土 拱桥 在 多 点地 震 激励 ２研
行波效应对铁路斜拉桥地震反应的影响
行波效应对铁路斜拉桥地震反应的影响张永亮;徐聪;陈兴冲;夏修身【摘要】Basic principle using large mass method for simulating traveling wave effect is presented,and the model and equations used for measuring the effects of traveling wave on seismic response of long-span bridges are derived. Taking some constructed railway cable-stayed bridge as an example, the influence of traveling wave effect at different earthquake wave speed on seismic response of the main tower is analyzed and the traveling wave result is compared with the uniform excitation result. The result showes that the influence of traveling wave effect on seismic response of main tower is significant, so the adverse influence should be emphasized in seismic design of main tower.%阐述了应用大质量法模拟行波效应的基本原理,推导了大跨度桥梁考虑行波效应影响的分析模型及求解方法.以某一实际铁路大跨斜拉桥为工程背景,分析了在不同的视波速下的行波效应对斜拉桥主塔地震反应的影响,并与一致激励下的结果进行了对比.结果表明:行波效应对铁路斜拉桥主塔的地震反应影响较为显著,进行抗震设计时,应重视行波效应对主塔的不利影响.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2011(030)001【总页数】6页(P68-73)【关键词】铁路斜拉桥;大质量法;行波效应;地震反应【作者】张永亮;徐聪;陈兴冲;夏修身【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃,兰州,730070;中国公路工程咨询集团有限公司,北京,100097;兰州交通大学土木工程学院,甘肃,兰州,730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃,兰州,730070【正文语种】中文【中图分类】U442.55大跨桥梁通常是交通运输的枢纽工程,对国民经济有着重大影响,如果在地震中一旦遭到破坏,将会造成巨大的经济损失,并严重影响到灾区的抗震救灾和恢复重建.因此如何保证大跨度桥梁的抗震性能已逐渐成为大跨桥梁设计中的决定性因素.目前在结构地震反应分析时,通常采用地面运动的一致输入.但随着结构跨度的增大,地震动变异性对结构的影响越来越受到重视.地震动的变异性主要体现在时间和空间上的变异,包括行波效应、局部场地效应和部分相干效应等,其中以行波效应的影响最为显著[1].在对大跨度结构进行抗震设计时,考虑多点地震输人的影响已成为国内外学术界和工程界的共识[2-4].目前,行波效应对于大跨结构的影响,可以采用拟静力位移法、大刚度法及大质量法等模拟[5].其中大质量法(LMM)是利用大型有限元软件分析行波效应较为实用的方法[6-8].由于大跨斜拉桥的跨度大,在地震中地震波到达不同桥墩的时间存在明显的差异,这会对大跨斜拉桥的地震反应产生很大影响.为了揭示行波作用下铁路大跨斜拉桥的地震反应规律,本文以某双塔铁路斜拉桥为工程背景,采用大质量法考虑行波效应,分析了行波效应对铁路大跨斜拉桥主塔地震反应的影响,并与一致激励的结果进行了比较,总结了行波效应对铁路大跨斜拉桥的地震反应特点.1 考虑行波效应的运动方程及求解方法行波效应输入假定各墩底的地震动输入在波形及幅值上完全相同,各输入之间只相差一个相位,是一个各支点运动完全相干情况的相位差模型.分析结构的行波效应可采用大质量法(LMM)实现.对任意工程结构,通过有限元离散化,可得到结构的动力平衡方程:式中:M、C和K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵和U分别为结构各质点的加速度、速度及位移列向量;p为地面激励列向量.LMM的基本原理是将一个质量很大的集中质量(大于整个结构质量的106以上)附着于基础激励处,然后释放基础激励方向的自由度,并在集中质量上施加与激励方向相同的一个力F,F的计算公式如下:式中:M0为集中大质量为基础激励加速度.将M、F代入结构的动力平衡方程,得如下的矩阵表达式:式(3)的第j个方程为式(4)两边同除以M 0,由于M 0远大于m及式(4)中的其它项,可以认为,因而保证了在基础激励处的加速度等于确定的数值.在进行多支承地震激励时,在每个支承点上附加一个大质量,支承点在激励方向放松约束,并施加产生该支承处的地震动地面加速度,如果考虑行波激励,则地面运动加速度按具有一定相位差的同一条地震波加速度记录进行输入,当所有支承点的地震波加速度记录完全相同时(也即无相位差),即为一致地震激励.2 铁路斜拉桥有限元建模及动力特性分析2.1 工程概况某铁路斜拉桥主桥桥跨布置为(81+135+432 +135+81)m,结构体系采用半漂浮体系.主梁采用钢桁梁,桁宽18 m,桁高14m,节间距为13.5m.主塔采用花瓶形,10#主塔总高185 m,11#主塔总高190m.斜拉索采用高强平行钢丝索,梁上索距为13.5 m,塔上索距为2.5～4.0 m,全桥共设56对斜拉索.桥面采用整体式正交异性钢桥面板.基础采用φ1.5 m钻孔灌注桩.主桥结构布置见图1.图1 主桥总体布置(单位:cm)Fig.1 The layout ofmain bridge(unit:cm)2.2 有限元建模采用大型有限元软件M idas进行建立了全桥三维空间有限元模型,其中有限元模型以顺桥向为x轴、横桥向为y轴、竖向为z轴.加劲梁、桥墩、主塔、塔上横梁及承台均采用空间梁单元模拟,斜拉索采用只受拉桁架单元模拟(考虑恒载内力引起的几何刚度影响),桥面板采用板单元模拟,并考虑U型加劲肋的刚度影响.主梁各杆件考虑为自重的23%的节点板重,二期恒载按照208 kN/m考虑,平衡配重在辅助墩处设置压重4个节间,边墩处设置压重2.5个节间,每个主梁节间(13.5 m)按设置压重460 t考虑.将地基土对结构的约束作用简化成转动及平动弹簧施加在承台底,除10#塔地基系数的比例系数m值取为1.0×104 kP a/m2外,其余墩、塔的m值取为2.0×104 kPa/m2,由于桩底嵌入基岩内,岩石地基的地基系数 C0值均取为1.0×106 kN/m.计算模型的约束条件按斜拉桥支座实际位置及类型确定,支座采用主从自由度约束模拟.2.3 动力特性分析全桥动力特性的部分计算结果见表1及图2.从表1及图2可知,该桥的第1阶振型为体系纵漂,自振周期相对较长.表1 全桥动力特性Tab.1 Dynam ic p roperties of the whole bridge振型阶数自振周期/s 振型特征第1阶 5.970 体系纵漂第2阶 3.918 主梁对称侧弯第3阶2.429 主梁对称竖弯第4阶 2.287 主塔侧弯第5阶 2.170 主塔侧弯第6阶 1.480 主梁反对称侧弯图2 部分振型图Fig.2 The partialmode shapes3 行波效应对铁路斜拉桥地震反应的影响3.1 地震波的模拟与输入时程反应分析时,采用的地震波是根据该桥址工程场地50年超越概率2%地表安评反应谱拟合的3条人工地震波,地震动峰值加速度为0.08g.假定震源出现在10#主塔左侧,且仅考虑地震动沿顺桥向输入.因地震波在基岩中的传播速度一般大于500m/s,考虑地震波传播速度的各种可能性,分别取地震波波速为500,1 000,1 500,2 000,3 500 m/s及∝6种情况,其中∝代表一致激励.依次从10#、11#主塔承台底输入地震波,两主塔间距离为432 m,各波分别到达两主塔承台底的滞后时间见表2.表2 地震波波速及激励滞后时间Tab.2 Earthquake wave velocity and excitation lagging time波速/ (m◦s-1) 500 1 000 1 500 2 000 3 500 ∝滞后时间/s 0.06 0.10 0.19 0.27 0.38 0.003.2 结果分析及讨论分别采用一致输入和行波输入进行时程反应分析.选取10#及11#主塔各控制截面沿顺桥向的结构内力为重点考察量,主塔的控制截面编号见图3.主塔控制截面的剪力及弯矩随地震波波速的变化关系见图4,为了绘图的方便,图4中地震波波速为0 m/s时,表示一致激励.图3 主塔各控制截面Fig.3 Critical section ofmain tower图4 行波效应对主塔控制截面地震反应的影响Fig.4 The in fluence of travelingwaves on seism ic response of critical section ofmain tower从图4b,f,j,n可知,在第1条及第2条地震波作用下,10#主塔1-1截面的弯矩考虑行波效应影响后的数值比一致激励的结果增大1.07倍,其余截面的弯矩考虑行波效应后的数值略有增大,但在3%以内.在第3条波作用下,10#主塔1-1截面及4-4截面的弯矩考虑行波效应影响后的数值增幅较大,分别增大1.20倍及1.17倍.从图4d,h,l,p可知,在第1条及第2条地震波作用下,11#主塔1-1截面的弯矩考虑行波效应影响后的数值比一致激励的结果增大1.05倍,其余截面的弯矩考虑行波效应后的数值略有增大,但在3%以内.在第3条波作用下, 11#主塔1-1截面的弯矩考虑行波效应影响后的数值增幅较大,增大1.23倍.从图4a,e,i,m可知,10#主塔各控制截面(1-1截面除外)的剪力考虑行波效应影响后的数值比一致激励的结果要大,尤其在第3条波作用下增幅最大,2-2、3-3及4-4截面的剪力考虑行波效应影响后的数值增幅最大分别为一致激励下的1.14倍、1.21倍及1.11倍.从图4c,g,k,o可知,11#主塔各控制截面(1-1截面除外)的剪力考虑行波效应影响后的数值比一致激励的结果要大,2-2、3-3及4-4截面的剪力考虑行波效应影响后的数值增幅最大分别为一致激励下的1.07倍、1.15倍及1.08倍. 通过以上分析,可以得到如下结论:1)行波效应对大跨铁路斜拉桥主塔的地震反应的影响与地震波的视波速及频谱特性有关.如对本例,第3条人工地震波对结构反应的影响明显高于前两条人工地震波的影响.2)总体上讲,视波速越小,行波效应与一致激励分析的结果差别越大,行波效应对主塔地震反应的影响越明显.但随着视波速的增大,行波效应与一致激励分析的结果逐渐逼近,行波效应对主塔地震反应的影响趋于平缓.3)行波效应对大跨铁路斜拉桥主塔的地震反应有一定的影响.在个别波速情况下,主塔控制截面的地震反应增加20%左右.因此在铁路大跨斜拉桥的抗震设计中应重视行波效应的影响.4 结语行波效应对大跨铁路斜拉桥主塔的地震反应影响显著.在实际工程抗震设计时,应考虑多条地震波及同一条地震波下不同视波速影响的行波效应组合,找出影响最为显著的行波组合,为大跨桥梁的抗震设计提供依据.参考文献:【相关文献】[1] 林均岐,白春旭,陈永盛,等.多点激励下大跨度斜拉桥地震反应分析[J].地震工程与工程震动,2009,29(6): 154-161.[2] 吴陶晶,王斌斌.行波效应对三塔斜拉桥地震反应的影响[J].结构工程师,2009,25(5):78-82.[3] 潘强,方诗圣,程晓东.高墩大跨连续刚构桥地震反应的行波效应研究[J].湖南工程学院学报,2010,20(2): 82-85.[4] 刘爱荣,张俊平,禹奇才,等.大跨度连续刚架一拱组合结构桥梁的纵向地震响应研究[J].世界地震工程, 2007,23(1):80-85.[5] 何庆祥,沈祖炎.结构地震行波效应分析综述[J].地震工程与工程震动,2009,29(1):50-57.[6] 陈兴冲,吴海燕,张永亮.行波效应对铁路大跨长联连续刚构桥地震反应的影响[J].世界地震工程,2010,26 (1):191-196.[7] 夏超逸,钟铁毅.高速铁路南京大胜关长江大桥地震响应分析[J].中国铁道科学,2009,30(5):39-45.[8] 王建军,秦荣,谢开仲.大跨度钢箱提篮拱桥地震反应的分析方法[J].兰州理工大学学报,2008,34(1):102-105.。
三塔斜拉桥多点激励地震反应特性分析
三塔斜拉桥多点激励地震反应特性分析
武保华
【期刊名称】《现代交通技术》
【年(卷),期】2014(011)005
【摘要】以某空间框架式索塔3塔连续梁支承体系斜拉桥为例,采用多点时程反应分析方法研究了纵向和横向多点激励(仅考虑行波效应)对该类型桥梁地震响应的影响.研究结果表明:纵向多点地震激励下,行波效应对3塔斜拉桥中塔受力影响较小,边塔较大;同样,行波效应对两中跨主梁影响相对较小,两边跨则较大.横向多点地震激励下,无论是对于3塔斜拉桥中塔还是边塔,行波效应对于主塔受力是有利的,随着行波波速的降低,主塔响应呈下降趋势,对主梁来说,则可能放大主梁地震响应;存在一个最不利行波波速,在该行波波速下,结构响应取最大值.
【总页数】5页(P15-18,58)
【作者】武保华
【作者单位】宜兴市交通运输局,江苏宜兴214200
【正文语种】中文
【中图分类】U442.55
【相关文献】
1.斜拉桥一致激励与多点激励地震反应分析 [J], 朱北平;徐凯燕
2.大跨度斜拉桥多点激励地震反应分析 [J], 司徒文林;徐凯燕;陈丹丹
3.斜拉桥一致激励和多点激励下的地震反应分析 [J], 徐凯燕;魏德敏;刘灿
4.斜拉桥多点激励下的地震反应分析 [J], 徐凯燕;魏德敏;刘灿
5.多点激励下大跨度斜拉桥地震反应分析 [J], 林均岐;白春旭;陈永盛;王杰
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
行波效应对大跨度多塔斜拉桥地震反应影响
一 —
类 ： 一类是 以地 震 地 面 运 动 为确 定 过 程 的确 定 性 分
析方法 ， 主要包括 反应谱 法 和动 态 时程 分析 法 ； 一类 是
以地震地 面运 动 为 随机 过 程 的概 率 性 分 析 方 法 ， 要 主
是 指随机振 动法 。概率性 地 震反 应分 析 方法 是 建立 在 地 面各点地 震 动 统计 特 征 的基 础 上 ， 已知 支 承 各 点 在
乏Ｃ ｅ ｇ ｅ Ｊ １
［ Ｋ ｓ ］
（） ２
相对 于惯性 参照 系的 各节 位 移 可 以表示 为 如下
两 部分之 和 ：
１ 基 本 理 论 与模 型
（） ３ 考虑 随时 间 和空 间变 化 的 地震 动 场 多点 激 励 时 ， 大跨 桥 梁 结 构 的 地 震 反 应 分 析 方 法 可 以 分 为 两 大 将式（ ） ３ 代入式 （ ） 展 开可 以得到 ： ２ ， （ ＋ ）＋ｃ （ ＋ ）＋ （ ＋ ）＝
脚标 Ｓ 表示 结构 的 自由度 ， 脚标 ｇ表示 基础 与结构相 接 触 的 自由度 ， （ ）可改 写成如下 的分块 形式 ： 式 １
ｓ ｓ
本文 以一座 大跨 多塔 斜 拉 桥工 程 设 计 实 例 ， 用 动 态 采
时程 分析法 ， 析 了行 波 效 应对 大跨 度 多 塔 斜 拉 桥 地 分 震反 应的影 响 ， 并探 讨 了塔 、 纵 向 固定 约束 及 塔 、 梁 梁 纵 向活动两 种 约束 方 式 的情 况 下 ， 波 效 应 对 多 塔斜 行 拉桥地 震反 应 的影 响 ， 进 一 步研 究 多 塔 斜 拉 桥 的结 为 构抗震性 能 打下 了基础 。
振 第２ ９卷第 ｌ Ｏ期
行波效应对斜拉桥的地震动响应分析
行波效应对斜拉桥的地震动响应分析苏小波【摘要】A method of nonlinear seismic time-history analysis with asynchronous excitation was estab-lished for long-span bridge structures,based on the software platform of ANSYS,a second develop-ment was conducted with APDL,and seismic time-history response of a floating system cable-stayed bridge under different excitation was researched.The results show that the influence on dynamic re-sponse of this bridge is little with and without nonlinearity;the influence of wave travelling effect on displacement of middle span and tower top is adverse,which shows a oscillation distribution with dif-ferent speeds;but the effect on inner force of tower bottom far away from the epicenters is favorable, and the maximum value is inverse to phase difference of the excitation;it is also indicates that the in-ternal force of girder is insensitive to travelling-wave effect.%针对大跨桥梁结构，建立了考虑非一致激励的地震时程分析方法，基于 ANSYS软件平台，运用 APDL进行二次开发，研究了非一致激励作用下某漂浮体系斜拉桥的地震时程响应。
基于多点激励动力模型的支承体系斜拉桥行波效应分析
ｓ ａ ｒｄ ｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ｐ ｎ ｂ ｇ ｔｕ ｔ ｒ ．Ａｓ ｔ ｅ ｇ ｅ ｔｒ ｄｉｔ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ａ ｉ ｆｔ ｅ ｌｒ ｅ—ｓ ａ ｉｄ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｔａ ｅｉ ｇ ｗａ ｅ ｅｆｃ ｉ ｈ ｒ ａｅ ｓａ ｃ ｅ ｗｅ ｎ ｂ ｓｓ ｏ ｈ ａ ｇ ｐ ｎ ｂｒ ｇ ｔｕｃｕ ｅ，ｒ ｖ ｌｎ ｖ ｆｅ ｔ ｓ ｏ ｌ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｉ ｈ ｒ ｇｅ ｓ ｏ ａ ｔ ｑ ａ ｅ ｒ ｓ ｏ ｓ ｎ ｌｓｓ Ａｔｐ ｅ ｅ ，ｔ ｅ ｌｗ ｆｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｔａ ｅｉ ｇ ｈ ｕｄ ｂｅ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｏ ｓ ｆ ｅ ｒｈ ｕ ｋ ｅ ｐ ｎ ｅ ａ ａｙ ｉ． ｒ ｓ ｎｔ ｈ ａ ｏ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｒ ｖ ｌ ｒ ｎ
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行波效应对大跨度斜拉桥的随机地震响应分析
震动激励下较单维地震动激励下结构响应 大， 因此 ， 大跨 度 斜 拉 桥 抗 震研 究 应 充 分 考 虑 地 震 动 的 多 维 性 与 行 波 效
应的影响 。
关键词 ： 大跨 度 斜 拉 桥 ； 随机 响 应 ；行 波 效 应 ；多 维 输 入 ；功 率 谱 密 度 中图分类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ７ 文 献标 识 码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ３ ２ ３ ８ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ４ — ２ ９ ５ ４ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ ． ０ ２ ０
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ￣ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｎ ｇ － ｓ ｐ ａ ｎ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ － ｓ ｔ ａ ｙ ｅ ｄ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ（ Ｌ Ｓ Ｃ Ｓ Ｂ ）
大跨度斜拉桥多点激励作用下结构地震响应分析
合实 际情况，认为大跨度斜拉桥抗震性能的准确评价应该考虑 地震动空间变化 的影响【 ３ 】 ， 本文结合某实桥 ， 探讨行波效应及
局部 场 地效 应 两种 因素对 大 跨度 斜拉 桥结 构 抗震 的影 响规律 。
二 、 工程 实例
时间上滞后 ，不考虑振幅的衰 减 ，并且将地震波 的传播速度 视 为常数。行波法是最早采用的多点激励地震动输入 方法 ，
图 １ 结构 有 限元 模 型 三 、行 波 效 应 的 影 响
非一致地震 动输 入的确定性 方法主要是通过在不 同支承 点输 入不同的地 震波 或以某条 波为基准在不 同点进行相位调
整 （ 即 行 波 法 ） 来考 虑地 震 动 的 空 间变 化 特 性 。行 波 法 假 定 地 震 波 沿着 地 面 按 一 定 的 速 度 传播 ，波 形保 持 不 变 ， 只 出现
中 图分 类号 ：Ｕ ４ ４ １ 文献 标 识 码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ６ — ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ３ ）１ ０ — ０ ２ ５ ０ — ０ ３
一
、
引言
地 土类 为中硬 土 ，两岸工程地质差异较大 ，场地 的局部效应
也 不能 忽 略 。 因 此 ， 本桥 抗 震 分 析 主 要 考 虑 行 波 效 应 及 局 部
第 １ ３卷 第 １ ０期
２ ０１ ３生
中 国
水
运
ＶｏＩ ．１ ３ Ｏｃ ｔｏ ｂｅｒ
Ｎｏ ．１ Ｏ ２ ０１ ３
１ ０ 月
Ｏｈ ｉ ｎａ Ｗａｔ ｅｒ Ｔｒ ａｎｓ ｐ ｏｒ ｔ
大跨度斜 拉桥 多点激励作用下结构地震响应分析
何 友娣 ，李龙 安 ，阮怀 圣
（ 中铁 大 桥 勘 测 设 计 院 集 团 有 限公 司 ，湖 北 武 汉 ４小 的 桥 梁 结构 ，采 用一 致 激 励 进 行 分 析 是 能 够 满足 其抗 震 设 计 要 求 的 ，但 对于 大 跨 度桥 梁 ，
斜拉桥地震响应分析及减震措施
斜拉桥地震响应分析及减震措施摘要：针对斜拉桥这种桥型在我国桥梁建设中得到大量应用的现状，以及近年来频繁发生的地震灾害，分析比较了斜拉桥的地震响应特点，总结了斜拉桥的主要震害形式以及特点，根据斜拉桥抗震设计的基本原则和标准，提出斜拉桥的三种减震措施，分别是基础隔震、耗能减震、被动调谐减振。
关键词：斜拉桥；地震；减震措施0 引言我国是一个地震频发的国家，目前的科技手段无法准确预测地震的发生，能感觉到轻微震动的强震波一般只到达十秒钟，人们很难在如此短的时间内撤离，地震给人类带来了毁灭性的灾难。
桥梁工程是地震灾区的交通生命线，桥梁的倒塌使救援队伍和救援物资无法及时到达灾区，给救援工作带来很大困难。
因此，提高桥梁的抗震能力是桥梁工程抗震设计的目标和重要研究课题之一。
1 斜拉桥地震响应分析1.1 斜拉桥的地震响应特点地震发生后，桥址基础的振动会刺激桥梁各构件的振动。
地基与地基土共同作用，形成多自由度的强迫振动。
振动过程中每个构件都会产生加速度并产生惯性力。
桥梁在惯性力的作用下产生内力和变形。
当振动进一步加剧时，结构将发生屈服，进而倒塌。
地震作用下斜拉桥的自振特性和动力响应特性可归纳为：（1）自振频率小，周期长。
半浮式和全浮式体系斜拉桥的一阶纵向振型自振周期可长达数十秒，但大多数梁桥的自振周期小于2秒，其自振频率小，周期长，因此斜拉桥可以吸收更多的地震能量，因此斜拉桥在地震中不易破坏。
（2）低阻尼。
斜拉桥的阻尼一般在0.01 ~ 0.03之间，而梁桥的阻尼一般在0.05 ~ 0.3之间。
阻尼越小，振动衰减越慢。
（3）塔、梁、索、基础的振动特性差异较大。
斜拉桥主梁的振动模式会随着斜拉索的数量和索力的大小而变化。
而斜拉桥的塔架刚度较大，主梁刚度相对较小，两者的振动特性差异较大。
斜拉桥是一种自锚定结构，可建在基础薄弱的地方。
在地震作用下，基础的振动特性也与桥塔有很大的不同。
（4）大跨径斜拉桥的地震动力激励与一般小跨径斜拉桥不同。
双塔斜拉桥地震反应分析
双塔斜拉桥地震反应分析摘要：本文分析了地震反应谱的基本原理，并结合马岭河特大桥所处的桥位，进行了地震反向谱分析，分别输入纵向地震波、横向地震波、竖向地震波和组合地震波，得出了主梁和主塔在各向地震波作用下的振动方向和大小，为同类桥梁的设计提供参考。
关键词：双塔；斜拉桥；地震反应；反应谱0引言近年来，我国发生了几次较大的地震，许多桥梁由于没有充分考虑到抗震或没有到达抗震等级而被破坏。
由于大桥严重受损，切断了交通生命线，致使灾害造成了巨大的困难，增加次生灾害，也导致巨大的经济损失。
而且随着建设场地地形、地貌复杂，山岭重丘区为了跨越深沟峡谷，特别是由于对公路线形要求的不断提高，对路线指标、造价与环境的配合的要求日益提高，经常会采用大跨高桥墩，因而对大桥抗震等级要求就越来越高。
为了确保“小震不坏，中震可修，大震不倒”，这就要求在设计中进行充分的地质条件调研和抗震分析。
1桥梁概况马岭河特大桥全桥桥跨布置：3×50+4×50+（155+360+155）+（40+3×50）+3*50m，其中主桥155+360+150m为预应力混凝土双塔斜拉桥。
为了避开F3断层，将第11跨50米T梁改为40米T梁，40m、50m跨径的引桥为预应力混凝土T梁，先简支后连续结构。
8、9号桥墩为主塔墩，每个塔墩基础由24根φ2.8m 的钻孔桩组成群桩基础，桩基均为嵌岩桩，群桩按4排6列的矩形布排，桩的间距为5.8m。
为保证桩尖嵌入弱风化白云岩8m，各桩设计桩长采用不同的桩长。
8号塔墩处主梁与主塔通过下横梁实行临时固结，9号塔墩处主梁与主塔通过桥塔下横梁实行永久固结，施工完成后形成半漂浮体系。
塔柱的形式是“宝石”型，属于空间索塔。
桥面宽度：主桥24.5+2×1.3（布索区）=27.1m。
主要设计标准：高速公路设计荷载，公路I级，设计速度为80km/h，地震动峰值加速度：0.05g，按0.1g设防。
大跨斜拉桥多点激励随机地震响应研究
不 可 忽视 的影 响 ， 是 大跨 桥梁 抗 震 研 究 的重 要 内容 之一 ， 其分 析 方法 包 括确 定 性 动 力 分 析 法 （ 时域 、 频
下 的确定性动 力学计 算 问题 ， 极 大地 降低 了计 算量 ，
系一 种全新 的随 机振 动求 解 方法 体 系 ］ 。虚拟 激励
衡态 的影 响 。对于 大跨 柔性结构 ， 由于几何 非线 性 的
功 率谱 模 型 的滤波 方 程 整 合 到 上述 状 态 方 程 中 ， 将 其 转换 为一 阶常微 分 方 程 组 ， 该 方 法 具 有 一定 的普
遍 性ｒ ３ “ ］ ； 但其 计算 公 式 甚 为 复 杂 ， 针 对 具 体 问题 尚
桥为例， 建立 ２ Ｄ有 限元 模 型 ， 综 合研 究 上 述 ３种效
应 对 大跨斜 拉 桥 的随机 地 震 影 响 ］ 。Ｄｅ ｂ Ｃ ｈ ａ ｕ ｄ ｈ ｕ — ｒ ｙ （ １ ９ ８ ２ ， １ ９ ８ ８ ） 给 出 了 Ｍｄ ｏ ｆ系统 基 于模 态 叠 加 的
多 点地 震激 励 响应 均 方 根 求 解方 法 ， 该 方 法 利用 绝
向弹 性支 承 ， 研 究 了 多 点 随机 激 励 各 种 参 数 对 地震
响应 的 影 响 Ｊ 。Ｄ ｕ ｍａ ｎ ｏ ｇ ｌ ｕ ｉ ｄ （ ２ ０ ０ ３ ） 以 Ｊ ｉ ｎ ｄ ｏ斜 拉
计算 的模 态叠 加 的方法 ， 其计 算 主要 包 括 ３个 方 面 ： （ ａ ） 构造力 荷载虚拟 激励 （ 包 括激励 功率谱 复分 解 、 耦 合 刚度 矩阵和质量 矩 阵提 取） ； （ ｂ ） 进行 谐 分 析 （ Ｈａ ｒ — ｍｏ ｎ ｉ ｃ ） 分析 获取 虚拟 响应 ； （ ｃ ） 编程计 算 结 构 响应 的 功率谱 、 方 差等物理量 ｌ ＿ ８ ］ 。李永华 亦给 出了类 似的流
多点激励下桥梁的地震动响应研究
多点激励下桥梁的地震动响应研究摘要：桥梁是重要的交通枢纽，一旦发生破坏将会造成重大的经济损失，严重影响人民的生命财产安全。
同时，地震是一种自然灾害，时刻威胁着人们的生命财产安全。
为此，本文基于四川地区某一多跨连续梁混凝土桥，利用有限元软件开展数值模拟，研究了一致性激励和非一致性激励作用下桥梁的地震响应,结果表明：（1）、不论一致性激励还是非一致性激励作用下，桥面均存在较大的地震动响应；（2）、非一致性激励作用下桥面的地震动加速度较一致性激励作用下的大。
关键词：桥梁；地震；一致性；非一致性Abstract: the bridge is an important transportation hub, and once produce destruction will can cause significant economic losses, the serious influence people’s lives and property security. At the same time, the earthquake is a natural disaster, the time is aff ecting people’s life and property security. Therefore, this article is based on the sichuan region across a more concrete continuous beam bridge, and by using the finite element software in numerical simulation, studies the consistency of inconsistent incentive effect on the incentive and under seismic response of the bridge, and the results show that: (1), whether or not the consistency incentive consistency excitation, the bridge deck there are larger seismic response; (2), the consistency of the bridge together under incentive effect on the earthquake acceleration is under the action of consistency incentive.Keywords: bridge; The earthquake; Consistency; The consistency引言20世纪以来，全球处于地震频发的时期，如1999年土耳其的伊兹米特地震，2008年的5.12汶川地震以及2011年的3.12日本海啸等等。
多点激励下斜拉桥的地震反应分析的开题报告
多点激励下斜拉桥的地震反应分析的开题报告一、选题背景和研究意义斜拉桥是一种应用非常广泛的现代桥梁结构，由于其独特的结构形式和良好的经济效益，在近年来得到越来越广泛的应用。
斜拉桥在一定的建造地点上不仅形是美观，而且具有抗震性强、故障率低，维护保养便利等优点，因此越来越多的斜拉桥应用于世界各地。
但是，由于斜拉桥具有较大的跨度和灵活的结构特性，其在地震作用下的动力响应与传统钢筋混凝土桥梁不同，因此需要进一步研究斜拉桥的地震反应特性，有必要开展多点激励下斜拉桥地震反应分析的研究。
二、研究内容和方法本研究主要研究多点激励下斜拉桥的地震反应特性。
具体研究内容包括：（1）斜拉桥的结构特点和地震作用下的动力响应特征；（2）多点激励下斜拉桥的地震反应分析方法和理论基础；（3）基于有限元数值模拟技术，对多点激励下的斜拉桥进行地震反应仿真计算，并对计算结果进行分析和验证。
本研究将采用有限元数值模拟方法，建立斜拉桥的三维数值模型，并利用ANSYS 等有限元软件进行地震反应仿真计算。
考虑多点激励的情况，采用随机地震激励进行计算，并分析不同激励情况下的结构反应特征，进一步探讨结构的动力响应模式与参数敏感性。
三、预期成果和创新性本研究将对多点激励下斜拉桥的地震反应特性进行及其分析，通过有限元数值模拟技术开展地震反应仿真计算，并分析计算结果，探讨斜拉桥的动力响应模式与参数敏感性，从而进一步提高斜拉桥设计的可靠性和抗震能力。
作为一项基础性的研究工作，本研究开展了多点激励下斜拉桥地震反应分析的研究，该研究在论证斜拉桥的抗震性方面具有一定的创新性，为进一步提高斜拉桥的抗震能力提供了理论和实践基础。
四、研究进度安排第一年：梳理文献，建立数值模型，开展地震反应仿真计算。
第二年：分析计算结果，探讨结构的动力响应模式，并进一步提高数值模拟精度。
第三年：进一步完善研究成果，撰写相关的学术论文，发表相关的国内外学术论文，申请相关的研究课题和发表成果。
基于行波效应的门型塔斜拉桥地震响应分析
基于行波效应的门型塔斜拉桥地震响应分析
石小林
【期刊名称】《四川建筑》
【年(卷),期】2024(44)1
【摘要】为探讨行波效应对桥梁地震响应特征的影响,以(120+258+120)m门型塔预应力混凝土斜拉桥为研究对象,建立了三维有限元分析模型。
采用相对运动法输入非一致地震动,对该桥进行了行波效应分析。
分析结果表明:地震行波效应对门型塔斜拉桥的中塔柱、边塔柱内力均有不同程度影响。
视波速越小,行波效应越明显。
随着视波速逐渐增大,主塔内力趋近于一致激励。
塔顶截面受行波效应影响最大,塔底截面次之,下横梁处主塔截面所受影响最小。
在地震行波效应影响下,主塔横桥向位移较顺桥向位移变化幅值更大。
【总页数】4页(P119-122)
【作者】石小林
【作者单位】中铁二院工程集团有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】U442.55
【相关文献】
1.行波效应下多塔斜拉桥地震响应分析
2.考虑行波效应的大跨度结合梁斜拉桥地震响应分析
3.行波效应对不同结构体系多塔斜拉桥地震响应影响——以杭州湾六塔
斜拉桥(嘉绍大桥)为研究案例4.考虑行波效应的大跨度双塔斜拉桥地震响应分析5.考虑行波效应的大跨度六塔斜拉桥地震响应分析
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行波及多点激励下的斜拉桥地震响应分析摘要：大跨度斜拉桥各地面支承距离较大、延伸较长，进行进震反应分析时应考虑行波效应以及多点激励。
以某大跨径斜拉桥为例，采用大型通用有限元程序 ansys 建立了大质量模型，进行了行波效应及多点激励下的地震响应分析，将结果与一致激励的结果比较，分析行波效应及多点激励对于此类桥梁影响的规律性。
关键词：斜拉桥；大质量法；行波效应；多点激励；地震响应分析seismic response analysis for cable-stayed bridges under excitationof traveling waves and multi-supportsliu kui(guangdong highway design institude co.,ltd. , guangzhou 510507, china )abstract: for long span cable bridges, the more rational method for seismic response analysis should be performed considering the wave passage effect and multi-support excitation. in this paper, by the example of a long span cable-stayed bridge, large mass model by the general purpose finite element program ansys is established the seismic responses of it are simulated considering wave passage effect and multi-support excitation, and compared with the resultunder the coincident earthquake excitation in order to get the regularity of the wave passage effect and multi-support excitation for this type of bridge.key words: long span cable-stayed bridge；large mass method；wave passage effect；multi-support excitation；seismic response analysis中图分类号：k928.78 文献标识码： a 文章编号：大跨斜拉桥地震响应比较复杂，地震输入问题一直是桥梁抗震研究所关注的焦点之一。
大跨度桥梁的各个支承点可能位于显著不同的场地土上，由此导致各支承处输入的地震波不同，在地震响应分析中就要考虑多支承不同激励。
《公路桥梁抗震设计细则》规定[1]：桥址存在不连续或地形特征可能造成各桥墩的地震动参数显著不同，以及桥梁一联总长超过600m时，宜考虑地震动的空间变化，包括波传播效应、失想干效应和不同塔墩基础的场地差异，因此大跨度桥梁有必要考虑行波效应和多点激励[2]。
以一座双塔单索面斜拉桥（50+158+392+158+50m）为工程背景，基于ansys建立空间有限元模型，通过大质量法（lmm）实现了对行波效应及多点激励的考虑，研究了不同波速下考虑纵桥向行波效应对大桥地震响应的影响，得到一些有价值的结论。
1 行波及多点激励的运动方程对于大跨度桥梁结构，在多支承不同步地震激励下，其运动方程与一致地震激励下的运动方程不同，可以采用分块的形式将其表达为[2]：(1)式中：、、分别表示结构体系非支承处自由度在动坐标系下的加速度、速度、位移；、、和分别为相应的质量、阻尼和刚度矩阵；、、分别表示结构体系支承处自由度在动坐标系下的加速度、速度、位移；、、和分别为相应的质量、阻尼和刚度矩阵。
在时程分析中多采用时域内逐步积分方法，下面将式(1)改写为增量的形式：(2)将节点位移增量写成拟静力相对位移增量与动力相对位移(相对于动坐标原点)增量之和：(3)式中：、分别为非支承处的动力和拟静力相对位移增量；为支承处自由度的地震位移增量。
将式(3)代入式(2)得：(4)对于桥梁来说，阻尼很小，可以忽略式(4)等号右边的两项阻尼项。
由静力条件得：(5)将式(5)中的第一式展开得：(6)将式(6)代入式(5)得：(7)令 (8-a)(8-b)将式(8)代入式(7)得：(9)式(9)即为桥梁地震反应分析的增量运动微分方程。
其中[r]为考虑行波及多支承激励的地震动影响矩阵。
求解增量微分方程，目前主要有目前主要有线性加速度方法、wilson-θ法，newmark-β法[2]。
在考虑行波及多支承激励时，不同的支承自由度，其同一时刻是不同的，因而具体的地震动输入应由支撑处的输入地震波决定。
在ansys中一般采用大质量法考虑行波效应及多支承激励，处理办法是在地基节点上附属很大的质量(比如质量可以取结构质量的106倍，利用ansys的质量单元mass21来定义)来带动结构的响应，地基节点在激励方向不可以约束，然后在质量单元上施加适当的力使得地基产生所需的加速度。
2 工程概况某双塔单索面钢箱梁斜拉桥，总长808m，跨径布置为50+158+392+158+50m。
桥塔采用“帆”型塔，桥塔纵向为双柱，中间设置横拉杆平衡中跨及边跨索力。
采用塔墩固结、塔梁分离体系(半漂浮体系)，主塔从梁中间穿过，主梁下设置支座。
主梁采用单箱三室箱形截面，全钢截面，全桥外轮廓尺寸一致，顶板宽29.5m，底板宽17.5m，顶面设双向2%横坡，桥梁中心线处梁高3.5m。
图1 斜拉桥立面布置2.1 动力特性采用有限元软件ansys，主梁采用“脊梁模式”[2]，主梁、桥塔、墩及桩基础均采用三维梁单元beam44模拟，斜拉索采用三维杆单元link8模拟，横隔板质量（mass21）堆聚在相应的主梁节点上。
斜拉桥上、下部结构之间的连接关系均通过节点耦合来实现。
将墩底固结，采用大质量法，释放相应方向的位移约束。
图2 斜拉桥计算模型表1 结构自振频率及振型特征2.2 地震动输入根据地震安评报告，计算分析采用100年超越3%概率（e2地震作用）的地震波。
北岸、南岸的加速度峰值分别为1.770m/s2、1.839m/s2，的计算中作如下假定假定：1) 行波效应时，采用北岸侧的地震波，震源出现在桥位以北，地震波沿纵桥向由北向南传播。
地震波在基岩的传播速度为2000～2500m/s，在软土层传播速度为50～250m/s[3]，考虑地震波传播速度的各种可能性，取视波速分别为400m/s、1000m/s、2000m/s并和一致激励(v=∞)时的结果进行比较[6]；2) 多点激励时，北岸、南岸分别输入相应的加速度时程，同时考虑纵向、横向两种方式输入并将计算结果和一致激励(v=∞)时的结果比较。
图3 北岸侧加速度时程图4 南岸侧加速度时程3 地震响应结果与分析3.1行波效应的影响选取了塔顶纵向相对位移、主梁跨中纵向和竖向位移、主梁跨中弯矩和轴力及塔底内力为研究对象[2][4][5]，分析其在不同行波波速下的反应，其余部分的内力从略。
表2 位移反应峰值的比较图5 北岸侧塔顶纵向位移时程图6 跨中竖向位移时程由图5、图6及表2可以看出，1) 与一致激励情况相比，考虑行波效应时，该斜拉桥的塔顶纵向位移响应明显减小。
2) 考虑行波效应时，主跨跨中竖向位移明显增加，在波速为400m/s时，竖向位移达到0.358m。
随着波速的增大，主跨跨中竖向位移先是在低波速阶段振荡变化，而后开始减小并逐步逼近一致激励的计算结果，这主要是由于行波效应激起了桥梁对称振型的参与所致。
表3 内力反应峰值的比较图7 北岸侧塔底弯矩时程图8 主梁跨中轴力时程由图7、图8及表3可以看出，1) 考虑行波效应时，该斜拉桥的塔底的内力响应呈现出减小趋势。
2) 考虑行波效应时，由于主梁竖向位移增大，使主梁的弯矩和轴力增大。
相比一致激励，在波速为400m/s时主梁的弯矩增大了1.74倍。
而北岸侧辅助墩底、过渡墩底的内力响应保持不变，而南岸侧的墩底内力响应仅存在相位差效应，峰值则不变。
3.2多点激励的影响分别从纵向输入和横向输入来研究多点激励对大跨斜拉桥的影响。
表4 关键节点的位移峰值表5 控制截面的内力峰值由表4、表5可以看出，1) 纵向输入时多点激励使斜拉桥塔顶、梁端及跨中竖向位移均有不同程度的增加，同样使得塔底、辅助墩及过渡墩内力增大，这对主塔、过渡墩及主梁的抗震设计是不利的。
2) 横向输入时多点激励使斜拉桥塔顶、梁端位移均有不同程度的减小，除南岸辅助墩底内力稍有增加外，其余控制截面的内力响应均有一定程度的减小，但相差不是很大。
4 结论与建议l) 行波效应能够减小大跨度斜拉桥的纵向位移，对过渡墩和主塔的抗震设计有利，但同时应当引起注意的是，行波效应会放大主跨跨中的竖向位移，会使得梁的弯矩和轴力增大，这对主梁的设计是不利的。
2) 多点激励在纵向输入时塔顶、梁端及跨中竖向位移增加，同时塔底、辅助墩及过渡墩内力增大，这对主塔、过渡墩及主梁的抗震设计是不利的；在横向输入时，除南岸辅助墩底内力稍有增加外其余关键节点位移及控制截面的内力都有一定程度的减小。
3) 行波效应与多点激励对桥梁的影响程度不同，对比它们的结果，得不出完全一致的规律，因此在进行斜拉桥的抗震分析时，应分别进行行波效应与多点激励的分析。
4) 考虑行波效应与多点激励计算斜拉桥地震响应虽较考虑一致地震输入有所进步，但无法考虑地震波真正的入射角度以及地震波的相干效应。
因而其分析结果也有一定程度的局限性，应全面考虑地震动空间变化的影响。
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