7 物理光学_牛顿环及其应用
牛顿环原理的实际应用
牛顿环原理的实际应用1. 简介牛顿环原理是一种基于光干涉的实验现象，由英国科学家牛顿于18世纪发现。
该原理通过光的干涉现象来观察透明薄片表面的色彩变化，从而研究薄片的性质和厚度等参数。
牛顿环原理不仅在科学研究领域具有重要的应用，同时在实际生活中也有许多应用。
2. 光学仪器中的应用2.1 表面质量检测牛顿环原理可以被用于表面质量的检测。
通过观察产生牛顿环的光干涉条纹，可以判断透明物体表面的平整程度和质量。
如果光干涉条纹呈现均匀、规律的状态，说明表面平整度高，质量好；反之，如果光干涉条纹呈现不规则、断续的状态，则表明表面存在凹凸不平，质量较差。
这种方法在玻璃、金属等材料的生产和加工中得到广泛应用。
2.2 薄膜厚度测量利用牛顿环原理可以测量薄膜的厚度。
当光在同一介质中传播时，光的相位不发生变化；而当光从一种介质射入另一种介质时，光的相位会发生改变。
通过观察薄膜表面的牛顿环条纹，可以根据条纹的密度和颜色变化确定薄膜的厚度。
这种方法在光学镀膜、薄膜电子器件等领域中得到广泛应用。
3. 波谱分析中的应用牛顿环原理也被应用于波谱分析领域。
3.1 分辨率提高在光学仪器中，为了提高分辨率，常使用牛顿环原理进行修正。
通过增加一适当的薄膜或介质，可以改变光束的相位差，从而提高仪器的分辨率。
这种方法在显微镜、光谱仪等仪器中得到广泛应用。
3.2 光谱分析牛顿环原理还可以用于光谱分析。
光谱是光的波长和强度的分布图，通过观察光干涉的牛顿环条纹，可以获得样品的光谱信息。
这种方法在化学分析、生物医学、气象等领域中应用广泛。
4. 光学显微镜中的应用牛顿环原理在光学显微镜中有重要的应用。
4.1 相差显微镜相差显微镜利用牛顿环原理来提高显微镜的分辨率。
通过在光路中引入相差片，使光在不同的透明介质中传播，产生相位差，从而增强透明样品的对比度和细节。
这种方法在生物学、材料科学等领域中得到广泛应用。
4.2 薄膜显微镜薄膜显微镜是一种利用牛顿环原理来观察薄膜质量的显微镜。
牛顿环的应用
明环中心 暗环中心
C
在实际观察中常测牛顿环的半径 r 的关系： 它与 d 和凸球面的半径 R 的关系：
R
r
r=
r=
r 2 = R 2 ( R d ) 2 = 2 Rd d 2 并微分得： 略去二阶小量 d 2 并微分得： d = r 2 / 2R d = r (r ) / R
代入明暗环公式得： 代入明暗环公式得：
镀银层上 的虚象 在G1镀银层上M1的虚象M1’
二 迈克耳孙干涉仪的干涉条纹
一束光在A处分振幅形成的两束光 一束光在 处分振幅形成的两束光和的光程差，就相当于 处分振幅形成的两束光 的光程差， 由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。 和 形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。
它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M 它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节 1就有 常数， ≠常数（如劈尖） 可能得到 d=0，d=常数，d≠常数（如劈尖）对 ， 常数 应的薄膜等倾 等厚干涉条纹 薄膜等倾或 条纹。 应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。
'
M' 当 M 、 2 不平行时，将看到平行于 1 和 M 2交线的等间距 M 不平行时， 的直线形等厚干涉条纹。 的直线形等厚干涉条纹。
将看到一个明（或暗） 当 M1 每平移λ / 2时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中 某一固定直线，条纹移动的数目m 镜平移的距离关系为： 某一固定直线，条纹移动的数目 与M1 镜平移的距离关系为：
2l
精度高。 精度高。
在光谱学中， 在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以 精确地测定光谱线的波长极其精细结构； 精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文 学中， 学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体 以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。 的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等 的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。 1960年国际计量会议上规定用氪 年国际计量会议上规定用氪--86在液氮温度下 年国际计量会议上规定用氪 在液氮温度下 的2p10--5d5的橙色光在真空中的波长λ1 = 605.6nm 倍做为长度的标准单位。 的1,650,763.73 倍做为长度的标准单位。
牛顿环现象及其应用
牛顿环现象及其应用化学与化工学院化学基地班明倩倩学号２００６１１０１０８４牛顿环作是牛顿在经典光学中首先解释的著名的光学现象，采用分振幅法来获取相干光——利用光学玻璃表面围成的厚度不均的空气薄膜的上下表面对入射光的反射将同一束光分解成几部分、经过不同的路径后再叠加。
相互叠加的反射子光束之间的光程差与反射处空气薄膜的厚度有关，干涉条纹的分布与空气薄膜厚度的分布相对应，为等厚干涉。
在薄膜表面上相长干涉处光强大，因而亮；在相消干涉处光强小，因而暗，形成干涉图样。
两条光线在相遇点的光程差只取决于该处薄膜的厚度d，因此干涉图样中同一干涉条纹对应于薄膜上厚度相同点的连线，这种条纹称为等厚干涉条纹。
在一块平面玻璃与一块曲率半径很大的平凸透镜之间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄膜，当用单色光垂直照射时，从上往下观察会看到以接触点为中心的一组圆形干涉条纹，这是由环空气劈尖上下表面反射的光反射的光发生干涉而形成的条纹。
由于以接触点为中心的任一圆周上，空气层的厚度是相等的，因此这种条纹是等厚干涉条纹，称为牛顿环。
牛顿环的特征是以接触点为中心的一系列明暗相间、间距逐渐减小的同心圆环，且中心是一暗圆斑。
牛顿环可以用来测量透镜的曲率半径，我们已经做过试验，在光学车间里，还可以用来监测光学元件的表面质量。
常用的玻璃样板检验光学元件表面质量的方法，就是利用与牛顿环相类似的干涉条纹，这种条纹形成在样板表面和待检元件表面之间的空气层上，通常称为“光圈”。
根据光圈的形状、数目以及用手加压后条纹的移动，就可检验出元件的偏差。
用一样板覆盖在待测件上，如果两者完全密合，即达到标准值要求，不出现牛顿环。
如果被测件曲率半径小于或大于标准值，则产生牛顿环。
圆环条数越多，误差越大；若条纹不圆，则说明被测件曲率半径不均匀。
此时，用手均匀轻压样板，牛顿环各处空气隙的厚度必然减小，相应的光程差也减少，条纹发生移动。
若条纹向边缘扩散，说明零级条纹在中心，得知被测件曲率半径小于标准件；若条纹向中心收缩，说明零级条纹在边缘，得知被测件曲率半径大于标准件。
牛顿环的原理和具体应用
牛顿环的原理和具体应用1. 牛顿环的原理牛顿环是一种干涉现象，是由光在两个不同介质之间反射和干涉产生的，具体表现为在两个透明介质之间产生的一组彩色环形条纹。
牛顿环的形成是由于光在两个介质表面反射时会发生相位差，从而导致干涉现象的出现。
牛顿环的原理可以通过以下步骤来解释：1.光在入射介质表面发生反射，并经过一段程度的相移。
2.反射光在介质之间形成干涉，其中一部分光束由于经过更长的路径而导致相位发生变化。
3.干涉光束在出射介质表面发生反射，并继续传播。
4.反射光束再次经过一段程度的相移。
5.最终，将形成一组彩色环形条纹。
2. 牛顿环的具体应用牛顿环作为一种干涉现象，在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。
下面列举了几个具体的应用：2.1. 光学测量牛顿环可用于精确测量透明物体的曲率半径和表面的形态。
通过测量干涉条纹的直径和间距，可以计算出待测物体的尺寸和形状。
2.2. 材料表面质量检测利用牛顿环的干涉条纹可以对材料表面的平整度和高度差进行检测。
通过观察干涉条纹的间距和形态变化，可以判断表面是否均匀、平整，并且可以定量测量出高度差的大小。
2.3. 光学元件的测试和研制牛顿环可以用于测试和研制光学元件，例如透镜、棱镜等。
通过观察干涉条纹的形态和位置的变化，可以评估光学元件的性能和误差，并进行调整和优化。
2.4. 显微镜成像在显微镜成像中，牛顿环被用于观察透明样品。
通过在显微镜下观察样品形成的牛顿环，可以获得更清晰的图像，并提高显微镜的分辨率。
2.5. 光学涂层表征牛顿环可以用于光学涂层的表征和质量检测。
通过观察涂层反射光产生的干涉条纹，可以评估涂层的均匀性和厚度，并判断涂层是否符合要求。
2.6. 光学仪器校准牛顿环可以用于光学仪器的校准和调整。
通过观察干涉条纹的形态和位置，可以对仪器的放大倍数、焦距等参数进行精确测量和调整。
结论牛顿环作为一种干涉现象，具有广泛的应用领域。
它不仅可以用于光学测量、材料检测和光学元件研制等科学研究领域，还可以应用于显微镜成像、光学涂层表征和光学仪器的校准等工程应用中。
牛顿环的应用课件
• 牛顿环简介 • 牛顿环实验原理 • 牛顿环实验数据分析 • 牛顿环实验误差分析 • 牛顿环应用案例分析 • 总结与展望
01
牛顿环简介
什么是牛顿环
• 牛顿环是一种光学现象，当光波在两个不同折射率的介质之间产生反射和折射时，会形成一系列同心圆形的干涉条纹。这 些条纹通常呈现明暗交替的色彩，这是因为光波在两个介质之间来回反射和折射，形成了类似于波的叠加效应。
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光学干涉的应用 牛顿环实验是光学干涉的基础实验之一，未来在 光学测量、光学通信等领域仍具有重要的应用价 值。
创新与发展 随着科技的不断进步，牛顿环实验有望与现代技 术相结合，如微纳加工、光学传感等，从而开辟 新的应用领域。
拓展与深化 未来可以对牛顿环实验进行拓展和深化，例如通 过研究不同介质、温度、光强等条件下的干涉现 象，进一步丰富干涉理论。
数据记录
记录不同波长下的干涉条纹直 径和形状，并进行分析。
03
牛顿环实验数据分析
数据采集与处理
实验设备准备
确保实验设备（如显微镜、牛 顿环装置、光源等）处于良好
状态，并准备实验操作区域。
数据记录表格
设计并打印包含实验数据记录 和计算的表格，以便在实验过 程中记录数据。
数据采集方法
使用显微镜观察牛顿环现象， 并使用测量工具（如测微器） 测量环的直径。
数据结论与讨论
结论总结
根据实验数据和结果，总结出牛 顿环的物理规律和结论。
结果讨论
对实验结果进行深入讨论，分析误 差产生的原因以及如何提高实验精 度。
应用探讨
探讨牛顿环在光学、物理和工程等 领域中的应用，以及如何将其应用 于实际问题和解决技术难题。
04
牛顿环的应用原理
牛顿环的应用原理1. 牛顿环简介牛顿环是一种经典的干涉现象，最早由英国物理学家牛顿于18世纪初发现。
它是由一块平行光顺射到一个透明薄片上，并在此薄片与透镜之间形成干涉环的现象。
牛顿环可以用来研究透明薄片的厚度以及薄片与光的相互作用等问题。
它在光学领域具有广泛的应用，包括检测透镜的质量、测量物体的厚度等。
2. 牛顿环的形成原理牛顿环是由光的干涉效应和薄片的形状引起的。
当一束平行光以一定的入射角射到透明薄片上时，其中一部分光线被薄片反射，并与透射光发生相干叠加。
由于反射光与透射光之间的光程差不同，干涉效应就会形成。
具体来说，当平行光垂直入射到一块曲面透明薄片上，薄片与透镜之间形成一个空气隙缝。
在这个隙缝中，光线经过折射和反射后形成相干波，在空气隙缝周围产生一系列的交叠和干涉现象，这就是牛顿环的形成原理。
3. 牛顿环的应用牛顿环的应用非常广泛，下面列举了几个常见的应用领域：3.1 牛顿环在透镜测试中的应用由于牛顿环与透镜的形状和质量密切相关，因此可以通过对牛顿环的观测和测量，来判断透镜的曲率和表面的平整度。
透镜测试中，使用一块凸透镜和一个光源，使平行光通过透镜后形成牛顿环。
通过观察并测量牛顿环的直径，可以反推出透镜的曲率半径和表面的平整度。
3.2 牛顿环在薄膜测量中的应用牛顿环也可以用来测量薄膜的厚度。
当光线垂直入射到一个薄膜表面时，由于光的干涉效应，牛顿环会形成。
通过测量牛顿环的直径，可以推导出薄膜的厚度。
这种方法在薄膜制造和材料研究中具有重要的应用。
3.3 牛顿环在物体表面平整度检测中的应用牛顿环也可以应用于物体表面平整度的检测。
在实际应用中，通过将待检测物体放置在牛顿环形成装置中，观察牛顿环的形态和大小，可以得到物体表面的平整度信息。
这种方法在制造业中广泛应用，例如检测平板玻璃、光学器件等。
4. 结论牛顿环的应用原理建立在光的干涉效应和薄片形状之间的关系上。
通过对牛顿环的观测和测量，可以得到透镜的曲率、薄膜的厚度以及物体表面的平整度等信息。
牛顿环的原理及具体应用
牛顿环的原理及具体应用1. 牛顿环的原理牛顿环是指在有一个平面玻璃片上放置一个凸透镜或者凸镜，然后在凸透镜或凸镜和玻璃片之间加入物体透明液体，从而形成一种特殊的环形干涉条纹。
牛顿环的原理可以用以下几个关键点来解释：1.干涉现象：光的干涉现象是指当光束遇到不同路径时，由于光波的波动特性，会产生干涉现象，即光的叠加。
通过干涉现象可以得到干涉条纹。
2.直径差：牛顿环中的干涉是由于光在透镜和玻璃片之间的路径差引起的。
路径差是指两束光波在传播过程中所走的路径的差值，也可以理解为两束光波到达观察点的距离差值。
在牛顿环中，直径差是由于光束离开凸透镜表面时在空气和透明液体之间的折射产生的。
3.干涉条件：光的干涉现象需要满足一定的条件。
在牛顿环中，干涉条纹出现的条件是路径差等于整数倍的波长。
具体来说，当路径差为奇数倍波长时，形成暗纹；当路径差为偶数倍波长时，形成亮纹。
4.牛顿环的原理：当光经过凸透镜或凸镜的球面时，会形成一系列以凸透镜或凸镜为中心的同心圆环。
这是由于在凸透镜或凸镜的球面上，光束通过不同半径的路径，导致形成不同直径差的干涉条纹。
2. 牛顿环的具体应用牛顿环作为一种干涉现象，具有许多实际应用。
下面列举了一些牛顿环的具体应用：1.光学实验：牛顿环可以用来研究光的波动性质，例如波长、折射率等的实验研究。
通过观察和测量干涉条纹的直径差，可以得到波长的近似值。
2.透镜质量检测：牛顿环可以用于透镜质量的检测。
通过观察干涉条纹的形状和密度，可以判断透镜的曲率半径和质量是否合格。
例如，如果干涉条纹的直径差不均匀或者存在明显的扰动，可能说明透镜有缺陷。
3.光学薄膜测厚：牛顿环可以用来测量光学薄膜的厚度。
通过测量不同波长的干涉条纹的直径差，可以算出薄膜的厚度。
4.光学显微镜测量：牛顿环可以应用于显微镜的测量中。
通过在显微镜镜片和物品之间形成牛顿环，可以用来测量物品的表面形态、厚度等参数。
5.光学仪器校准：牛顿环可以用于校准光学仪器（如显微镜、投影仪等）的光学性能。
牛顿环实验及其应用
牛顿环实验及其应用在物理学的历史上，有很多重要的实验对于学科的发展产生了巨大的影响。
其中，牛顿环实验就是一项非常有趣和有意义的实验。
本文将介绍牛顿环实验的原理和应用。
牛顿环实验首先是由英国物理学家艾萨克·牛顿(Dr. Isaac Newton)在17世纪所提出的。
简单来说，牛顿环实验是通过一组平行和互相接触的透明平板来产生干涉现象。
当通过一个凹透镜上方光源发射的光线照射在一个凸透镜上时，会在两个透镜接触处形成一系列彩色的环。
这些环被称为牛顿环。
牛顿环实验所观察到的彩色环是干涉现象的结果，这是由光的波动性质造成的。
当光线从一个介质进入到另一个介质中时，会发生折射。
而牛顿环实验中的透镜有不同的曲率，在光线通过透镜时会引起相位的变化。
这种相位的变化会导致光的干涉，从而形成彩色的环。
牛顿环实验不仅仅是一个有趣的现象，它还有着重要的应用。
首先，牛顿环可用于透镜的检测。
通过观察牛顿环的大小和颜色的变化，我们可以推断出透镜的曲率半径。
具体来说，当两个透镜接触的地方为切点时，彩色环的中心将是白色的，随着半径的增大，环的颜色将从深紫色逐渐变为浅黄色。
通过观察这些变化，我们可以判断透镜的质量和性能。
此外，牛顿环实验还可用于测量微小的厚度变化。
当在两个平板之间施加一个微小的厚度变化时，牛顿环的大小和颜色将发生变化。
通过比较厚度变化前后的牛顿环，我们可以测量出微小的厚度变化量。
应用这一原理，牛顿环可以用于制造微米级的测量仪器，如显微镜和厚度计。
牛顿环实验还在光学领域的研究中大放异彩。
例如，它被广泛用于研究非线性光学效应。
非线性光学涉及到材料在强光照射下的光学性质变化，如二次谐波产生和自聚焦等。
牛顿环实验可以通过观察彩色环的形状和颜色变化来研究和测量这些非线性光学效应。
值得注意的是，牛顿环实验虽然有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，该实验要求实验条件非常精确，如凹透镜和凸透镜的表面必须非常平整，并要求光源必须是单色光源。
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析一、牛顿环的概念牛顿环，又称“牛顿圈”。
在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在牛顿环的示意图上，下部为平面玻璃（平晶），A为平凸透镜，其曲率中心为O，在二者中部接触点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
光线在气隙上下表面反射（一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射）。
二、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI》T=QF在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
三、实际生产中牛顿环产生的地方与原因在液晶显示器模块中，有三种地方最容易产生牛顿环：1、液晶显示器内部产生的彩虹液晶显示器的盒厚一般都在10微米以下，如果里面的空间。
牛顿环的应用及简单原理
牛顿环的应用及简单原理1. 简介牛顿环是指当平行的两块透明介质叠在一起时，在观察点上产生的一系列明暗环的现象。
牛顿环广泛应用于光学领域，尤其是在光学仪器的校准和表面薄膜的检测中具有重要的应用价值。
2. 牛顿环的应用2.1 表面薄膜的检测牛顿环在表面薄膜的检测中有广泛的应用。
当光从空气中斜入射到表面薄膜上时，由于光的折射和反射，形成了干涉现象。
通过观察牛顿环的明暗交替变化，可以判断表面薄膜是否均匀，如有瑕疵、缺陷等。
2.2 光学仪器的校准牛顿环也常用于光学仪器的校准。
例如，在显微镜的调试中，可以通过调节平行玻璃片的距离，使牛顿环的干涉条纹达到最大亮度，从而确定其焦距。
这样可以提高显微镜的观察分辨率和成像质量。
2.3 光学材料的质量检测牛顿环还可以用于光学材料的质量检测。
通过观察牛顿环的外径和内径的变化情况，可以判断光学材料的密度和折射率是否符合标准要求。
同时，牛顿环还可以用来评估光学材料的制备工艺是否达到要求。
3. 牛顿环的简单原理牛顿环的产生与干涉现象密切相关。
当平行的两块透明介质叠在一起时，由于介质的不均匀性或不同厚度，光在介质间的传播速度不同，导致光波的相位差。
当光波的相位差满足一定条件时，就会出现明暗的干涉条纹。
3.1 干涉条纹的形成平行玻璃片的底面与空气接触，形成边界。
当入射光垂直于边界时，不会发生反射和折射，光波的相位不发生改变。
但当光波垂直入射时，会发生反射和折射，导致光波的相位差。
这个相位差决定了干涉条纹的亮暗。
3.2 干涉条纹的间距干涉条纹的间距决定了相位差的大小。
对于牛顿环来说，干涉条纹的间距与光的波长、光线在介质中的传播距离和介质的折射率有关。
常用的计算公式为：d = λ * r / (2 * Δn)其中，d为干涉条纹的间距，λ为光的波长，r为牛顿环的半径，Δn为介质的折射率差。
3.3 明暗环的变化牛顿环中的明暗环是由光波的相位差引起的。
当光波的相位差为奇数倍波长时，出现明环；当相位差为偶数倍波长时，出现暗环。
PPT牛顿环讲解
显微镜调焦第二步：调节升降螺旋
使物成象在与叉丝象相同的平面上
明 视 距 离
F1
物镜
叉 丝 平 面
F1 F2
目镜
F2
成虚象范围
同济大学物理实验室
读数显微镜的视差
视差
无视差
叉丝像平面 物像平面
共面
成因：叉丝与物的象不共面 消除方法：仔细调焦
同济大学物理实验室
读数显微镜的空程误差
载物平台或显微镜
Dk m d A1 d A2
测量时不用 rk2 kR 原因： ①透镜凸面与平板玻璃表面间 并非理想的点接触，难以准确 判断干涉级次k； ②读数显微镜目镜中的‘十字 叉丝’ 不易做到与干涉条纹严 格相切。
同济大学物理实验室
读数显微镜
读数显微镜由显微镜与移 动测量装置组成
显微镜由目镜、分划板 和短焦距物镜组成
dm dk n 4(m k ) R
同济大学物理实验室
2
2
实验内容
1.启动钠光灯电源。 2.调节牛顿环装置。 3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的 反光玻璃。 直至眼睛看到显微镜视场较亮. · 4.用显微镜观察干涉条纹。 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心. 7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 30环开始读数.依次记录从左30~21, 右21~30各环相对位置读数. 8.计算结果.
实验0—2
用牛顿环测定透镜的曲率半径
光的等厚干涉——牛顿环测定透镜曲率半径 原理 3.读数显微镜的调整和使用 4.牛顿环透镜组 5.实验内容与数据处理 6.误差分析
同济大学物理实验室
牛顿环的原理及其具体应用
牛顿环的原理及其具体应用1. 牛顿环的基本概念和原理：牛顿环即牛顿环实验，是指一种通过在光学中观察干涉现象进行测量的实验。
它是由英国科学家牛顿于上世纪17世纪提出的。
牛顿环的原理基于光的波动性和干涉现象。
在牛顿环实验中，一个平面玻璃片与一个球状透镜接触，并在两者之间形成一个薄层空气。
当平面玻璃片与透镜之间的薄层空气被照射光线时，会发生反射和折射。
当光线从玻璃片和透镜的交界面上反射和折射时，会产生干涉现象，形成明暗相间的环状干涉条纹。
牛顿环的原理可以通过以下步骤进行解释：•光线从光源经过透镜，成为平行光束；•平行光束射向平面玻璃片；•光线在平面玻璃片与透镜之间形成薄层空气；•光线在薄层空气中发生反射和折射；•反射和折射的光线再次交汇，形成干涉现象；•干涉现象呈现出明暗相间、圆圈状的干涉条纹。
2. 牛顿环的具体应用：牛顿环作为一种实验现象，具有广泛的应用。
下面是牛顿环的一些具体应用：(1) 压力测量：在一些工业和科学研究中，牛顿环可以被用于测量压力。
压力的变化可以导致接触面上薄膜的形状发生变化，进而会对光线的反射和折射产生影响。
通过观察牛顿环的形态变化，可以间接地推导出压力的变化。
(2) 薄膜测厚：利用牛顿环可以进行薄膜测厚。
当被测薄膜放置在平面玻璃片与透镜之间时，形成的干涉条纹的形态与薄膜的厚度有关。
通过观察干涉条纹的变化以及使用相应的公式，可以计算出薄膜的厚度。
(3) 表面质量评估：牛顿环也可以用于表面质量评估。
当透镜与平面玻璃片的接触面存在微小的不平整时，会引起反射和折射光线的相位差，在干涉条纹的形态上产生变化。
通过观察干涉条纹的形态，可以评估出表面的质量情况。
(4) 材料的折射率测量：利用牛顿环可以测量物质的折射率。
将待测物质放置在平面玻璃片与透镜之间，并使其与玻璃片和透镜相接触，形成干涉条纹。
通过观察干涉条纹的变化，可以利用相应的公式计算出物质的折射率。
(5) 光学元件的表面质量检查：牛顿环还可以作为一种手段来评估光学元件的质量。
牛顿环
2.数据处理
根据计算式 ，对 ， 分别测量n次，因而可得n个Ri值，于是有 ，我们要得到的测量结果是 .下面将简要介绍一下uR的计算.由不确定度的定义知
其中，A分量为
（tp=0.683）
B分量为 （ 为单次测量的B分量）
由显微镜的读数机构的测量精度可得 （mm）
于是有
图3读数显微镜及光路
1．用读数显微镜观察牛顿环
利用读数显微镜观察物体必须同时满足两个条件：“对准”和“调焦”在被观察的物体上.实验调整、操作应按下列次序进行：
(1)照明
调整读数显微镜的位置，使光线射向显微镜物镜下方 透反镜，如图14-3.并使单色平行光垂直入射到牛顿环装置上.调节透反镜的取向，应使显微镜视野中亮度最大.
两式相减可得
所以
(5)
或
(6)
、 分别为第m和第n两个暗环的直径.
【实验内容】
实验装置如图3所示.钠光灯发出波长 的由与水平方向成45°角的透反镜(半反射半透射)反射后，垂直入射到平凸透镜上，干涉条纹通过显微镜观察和测量.
1.读数鼓轮;2.调焦手轮;3.目镜;4.钠光灯;5.平板玻璃;
6.物镜;7.透反镜;8.平凸透镜;9.载物台;10.支架
其中m为干涉级数.在接触点 ，由于有半波损失，两相干光光程差为 ，所以形成一暗点.综合(1)、(2)和(3)式可得第m级暗环的半径为
(4)
可见暗环半径 与环的级次 的平方根成正比，所以牛顿环越向外环越密.如果单色光源的波长 已知，测出第 级暗环的半径 ，就可由上式求出平凸透镜的曲率半径 ，或若已知 可求出波长 .
2．调节显微镜时，镜筒要自下而上缓缓调整，以免损伤物镜镜头或压坏45°玻璃片.
3．取拿牛顿环时，切忌触摸光学平面，如有不洁要用专门的揩镜纸轻轻揩拭.
牛顿环现象及其应用
牛顿环现象及其应用化学与化工学院化学基地班明倩倩学号２００６１１０１０８４牛顿环作是牛顿在经典光学中首先解释的著名的光学现象，采用分振幅法来获取相干光——利用光学玻璃表面围成的厚度不均的空气薄膜的上下表面对入射光的反射将同一束光分解成几部分、经过不同的路径后再叠加。
相互叠加的反射子光束之间的光程差与反射处空气薄膜的厚度有关，干涉条纹的分布与空气薄膜厚度的分布相对应，为等厚干涉。
在薄膜表面上相长干涉处光强大，因而亮；在相消干涉处光强小，因而暗，形成干涉图样。
两条光线在相遇点的光程差只取决于该处薄膜的厚度d，因此干涉图样中同一干涉条纹对应于薄膜上厚度相同点的连线，这种条纹称为等厚干涉条纹。
在一块平面玻璃与一块曲率半径很大的平凸透镜之间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄膜，当用单色光垂直照射时，从上往下观察会看到以接触点为中心的一组圆形干涉条纹，这是由环空气劈尖上下表面反射的光反射的光发生干涉而形成的条纹。
由于以接触点为中心的任一圆周上，空气层的厚度是相等的，因此这种条纹是等厚干涉条纹，称为牛顿环。
牛顿环的特征是以接触点为中心的一系列明暗相间、间距逐渐减小的同心圆环，且中心是一暗圆斑。
牛顿环可以用来测量透镜的曲率半径，我们已经做过试验，在光学车间里，还可以用来监测光学元件的表面质量。
常用的玻璃样板检验光学元件表面质量的方法，就是利用与牛顿环相类似的干涉条纹，这种条纹形成在样板表面和待检元件表面之间的空气层上，通常称为“光圈”。
根据光圈的形状、数目以及用手加压后条纹的移动，就可检验出元件的偏差。
用一样板覆盖在待测件上，如果两者完全密合，即达到标准值要求，不出现牛顿环。
如果被测件曲率半径小于或大于标准值，则产生牛顿环。
圆环条数越多，误差越大；若条纹不圆，则说明被测件曲率半径不均匀。
此时，用手均匀轻压样板，牛顿环各处空气隙的厚度必然减小，相应的光程差也减少，条纹发生移动。
若条纹向边缘扩散，说明零级条纹在中心，得知被测件曲率半径小于标准件；若条纹向中心收缩，说明零级条纹在边缘，得知被测件曲率半径大于标准件。
牛顿环的原理和应用
牛顿环的原理和应用1. 牛顿环的原理牛顿环是由17世纪英国物理学家牛顿发现的一种在透明介质上观察到的干涉现象。
它是由一透镜和一片平透明玻璃板组成的实验装置，其原理可以通过以下几个方面来解释：1.1 光的干涉首先，牛顿环是一种光的干涉现象。
当平行光通过透镜照射到平透明玻璃板上时，在玻璃板与透镜之间形成了一定的空气薄膜，光线在空气薄膜上反射和折射后再相遇，发生干涉。
1.2 空气薄膜的厚度变化空气薄膜的厚度会随着距离透镜中心的距离而变化。
在玻璃板与透镜之间的某个位置，空气薄膜的厚度最薄（称为暗环），而在相邻的位置，厚度最厚（称为亮环）。
这种厚度的变化导致了光的相位差变化，从而引起干涉现象的观察。
1.3 干涉环的半径计算干涉环的半径R可以通过下式计算得到：\ R = √(m * λ * r)，其中m为干涉环的次数，λ为光波的波长，r为玻璃板与透镜之间的距离。
2. 牛顿环的应用2.1 光学材料的质量检测利用牛顿环的干涉现象，可以对透明材料的质量进行快速而准确的检测。
通过观察干涉环的半径变化，可以判断材料的均匀性和透明度。
如果干涉环的半径不均匀或存在明显的变化，则说明材料存在缺陷或不均匀性。
2.2 薄膜的测厚牛顿环也可以用于测量薄膜的厚度。
通过测量干涉环的半径变化，可以计算出薄膜的厚度。
这种方法在光学薄膜制备和质量控制中非常重要。
2.3 确定折射率通过观察牛顿环的明暗程度变化，可以确定材料的折射率。
根据干涉现象中相位差的变化，可以计算出折射率。
这对于研究材料的光学性质和设计光学元件非常有用。
2.4 表面形貌的精密测量利用牛顿环的干涉现象，可以对物体表面的形貌进行精密测量。
通过观察干涉环的变化，可以得到物体表面微小高度变化的信息。
这种测量方法在制造和加工工业中被广泛应用，如检测光学元件的曲率半径和镜面质量等。
3. 牛顿环的优缺点3.1 优点•快速测量：利用牛顿环的干涉现象可以快速获得样品的质量、厚度、折射率等信息。
牛顿环(应用等厚条纹)
k 0,1,2 暗条纹
干涉条纹的特点：
干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，
有半波损失时，中间为一暗斑。 从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。 用白光照射将形成彩色光谱，对每一级光谱，红色的在外圈
，紫色的在内圈。
增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则
例题 牛顿环装置由曲率半径(R1和R2)很大的两个透镜组 成，设入射光波长为，求明暗环半径。 解 由薄膜公式，得 明环(k=1,2…) k 2e = (k 1 ) 暗环(k=0，1,2...) 2 2
o2 o1 R2 R1
由图知：
e e2 e1
r2
2 R1
r2
2 R2
R2 - R1
∴明环半径 rk
( k 1 / 2) R1 R2
r
e
e1
e2
暗环半径
rk
kR1 R2 R2 R1
例题
平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部浸入n2=1.60
的液体中,凸透镜可向上 移动, 如图所示。用波长=500nm的单 色光垂直入射。从上往下观察，看到中心是一个暗斑，求凸透 镜顶点距平板玻璃的最小距离是多少。
干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变 / 2n 2 ，条纹
就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。
利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径： 当n2=1时 对于第k级和第k+m级暗环：
r
2 k
kR ,
2 rk m (k m)R
r
2 k m
r mR
2 k
得R
镜凸表面和玻璃板的平面之间
牛顿环(光的等厚干涉现象与应用)
实验名称：牛顿环(光的等厚干涉现象与应用) 实验时间：实验者：院系：创新生科113 学号：2011013901指导教师签字： 实验目的：1. 观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识；2. 学习用牛顿环仪测量某些物理量的方法；3.掌握测量显微镜的调整和使用方法。
实验仪器设备：牛顿环仪、测量显微镜、钠光灯、小水槽实验原理： 1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2.用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射，这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发生干涉。
当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，称为牛顿环。
它属于等厚干涉条纹。
k 级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：22λδ+=k e由干涉条件可知：R 为透镜的曲率半径，r k 为第k 级干涉环的半径，由几何关系可得 ： 所以，由于 ， 可忽略， 因此得到： 整理，得 对 进行处理，首先取暗环直径D k 来替代半径r k ， ,则可写成： 或 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m 与n 级暗环直径分别D m 与D n ，则： 两式相减得：上式只出现相对级数（m-n ），无需知道待测暗环的绝对级数，而且由于分子是，通过几何分析可知，即使牛顿环中心无法定准，也不会影响R 的准确度。
干涉现象的应用 牛顿环
玻璃
n3 1.38
2n2 h
若入射光波长为 ，
(2 j 1)
2
( j 0,1,2)
时，反射光干涉相消，透射光增强了，氟化镁膜称为增透 膜。若薄膜使反射光干涉相长，则称为增反膜。
四. 牛顿环
T显微镜
牛 顿 环 简 S 单 实 验 装 置
L M半透半 反镜 R曲率半径
H
对应
对应
待测工件
待测工件
迎劈楞观察，条纹向劈 楞方向弯曲，工件下陷
迎劈楞观察，条纹反劈 楞方向弯曲，工件上凸
二、等厚条纹（劈尖）的应用
由
L 2n
▲ 测波长：已知θ、n，测 L 可得 计算 ▲ 测折射率：已知θ、 ，测 L可得计算 n
由 极 值 条 件
▲ 测细小直径、厚度：已知θ、n，测
§1-10
光的干涉现象的一些应用
平晶
一、检测光学元件表面
等厚条纹
若条纹弯曲畸变，则 被检测表面不平整。 设：条纹间距b,弯曲部分 宽a，求下陷深度H
h hk 1 hk
待测工件
2
a
b
平晶
由几何关系：
h H b a a H 2b
hk
hk 1
待测工件
b a
下陷深度H
h
rm mR m
同理：
明环
第m级亮环半径： rm (m 1 / 2)R
分析
rm mR m
结论：暗环半径正比于自然数平方根 即牛顿环越往外，条纹越密—干涉级次越高
牛顿环的特点：
（1）牛顿环考察的是玻璃介质之间的空气薄膜，
由于存在附加光程差/2 ，故中心为暗斑 (2)由环半径公式可知，高级次圆环在外，低级
干涉现象的应用 牛顿环
4. 透射光的干涉条纹(无额外光程差）
2 j 1 R r 2 j R
j 1,2,3, j 0,1,2,3,
暗环 亮环
当j=0时，r’＝0，中心为亮纹 所以，透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。 （5）复色光入射，彩色圆环
例2 ：在空气中以白光垂直照射到厚度为 d 的肥皂膜 上后反射，在可见光谱中观察到 1 6300Å的干涉 极大， 2 5250 Å的干涉极小，且它们之间没有另外 的干涉级次。已知肥皂膜的折射率 n 1.33 ，求肥 皂膜的厚度 d 。 解：由薄膜干涉加强和减弱的条件可得
2.海岸边陡峭壁上的雷达站能发现来自空中的敌机，而发现 不了沿海面低空飞来的飞机，这是什么原因?
3.照相机镜头表面为何呈现蓝紫色？
4.用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平 面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜．开始时看 到一片均匀亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横 带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然 后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了， 试解释之． 5. 玻璃窗也是空气中表面平行的介质，为什么我们看不到玻 璃窗的干涉条纹？
例：热胀仪—测热胀系数
空气劈尖 光学平面薄玻片， 其上观察条纹 待测样品 熔融水晶环，热 胀系数极小
四、牛顿环
1. 装置 曲率半径较大的平凸透镜M置于平板 玻璃N之上，其间形成空气劈尖。 当单色平行光垂直入射时，形成一 组以O为圆心的同心圆环，称为牛 顿环。 2. 原理 (1) R、r和d的关系 分束镜 M
条纹间距：
( j 0,1,2,3)
r0 y d
y
九、等倾干涉：
S1 P b a A C b1 S2 L1 a1 a2
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1 (m ) : 暗纹 2
为等厚干涉，条纹为同心圆环。
2.牛顿环干涉原理
Δ 为整数) : 明纹
=
1 (m ) : 暗纹 2
2 2
R r h
r R ( R h) 2hR h 2hR
2 2
r2 h 2R r2 R 2
半径为r的条 纹干涉级数
r2 1 m R 2
中心：m=0.5，暗纹
越外围，r越大，m越大。
3.牛顿环干涉条纹特点
r2 1 m R 2
m级条 纹半径
1 rm m R 2
R r h
m+1级条 纹半径
1 rm 1 m R 2
条纹 间距
r
3. 张琢, 李鹏生, 强锡富,等. 激光楔形平板干涉法在转角测量中的应用[J]. 仪器仪表学 报, 1995(3):249-253.
4. 赵明山, 李国华. 楔形平板干涉法精确测量激光束微小发散角[J]. 激光技术, 1992, 16(2):122-125.
5. 王卫星, 高瑞峰. 劈尖干涉测量细丝直径新法[J]. 大学物理实验, 2009, 22(4):34-36.
光圈数（条纹数）与曲率差关系：
D2 N c 4
光圈数的多少，表征样板和元件表面曲率半径的偏差大小。
4.典型应用案例分析
应用三：检测平面或球面表面粗糙度
标准透镜
被 检 体
4.典型应用案例分析
应用三：检测平面或球面表面粗糙度
被检体
被检体
被检体
玻璃样板检验法
授课小结
牛顿环检测装置及原理；
牛顿环干涉条纹特点；
牛顿环干涉的典型应用。
作业布置与参考文献
查阅文献, 进一步了解牛顿环用于表面检测应用的新进展， 并写成评述性的小论文。
1. 谭毅. 劈尖干涉实验的仿真研究[J]. 计量与测试技术, 2011, 38(8):20-20. 2. 张晋. 机械加工表面质量对零件的使用性能的影响及控制措施[J]. 山东工业技术, 2017(1):21-21.
牛顿环及其应用
参赛课程：物理光学
2017年7月
引入：检查表面面型准确度的装置
楔 形 平 板 干 涉 牛 顿 环 干 涉
待测面
e
检查平面面型准确度
检查曲面面型准确度
1.牛顿环检测装置
平凸透镜
待测面
2.牛顿环干涉原理
h
2
光程差： Δ 2nh cos
2h
2
m
(m为整数) : 明纹
R
rk kR
rk 5 (k 5) R
r
标准平晶
待 测 面
5R rk25 rk2
rk25 rk2 R 10.0m 5
2r
4.典型应用案例分析
应用二：检测球面曲率准确度 曲率差
2
D
1 1 c R1 R2
2
h
R1
R2
D 1 1 D h ΔC 8 R1 R2 8 hN 2
R
1 1 m m 2 2
m越大（越外围），Δr越小，条纹越密。
R越小， Δr越小，条纹越密
4.典型应用案例分析
应用一：测量透镜的曲率半径 案例：用氦氖激光器发出的波长 为633nm的单色光做牛顿环实验， 测得第k个暗环的半径为5.63mm， 第 k+5 暗环的半径为7.96mm， 求平凸透镜的曲率半径R.
6. 尹志勇, 贾同福, 汤洪志,等. 用劈尖干涉测金属线胀系数[J]. 大学物理实验, 2010, 23(2):45-46. 7. 王开圣, 赵志敏, 杨雁南. 点光源劈尖干涉的条纹分布特征[J]. 物理实验, 2010, 30(1):36-38. 8. 许巧平. 劈尖干涉法测金属丝杨氏模量[J]. 大学物理, 2016, 35(4):30-32.