利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教学设计

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《三角形全等的判定--角边角-角角边》说课稿-

（1）三边（SSS）
满足全等三角形的六组条件中的三组
（2）两边一角两边、一夹角（SAS）
两边、一对角（不一定）（3）两角一边
（4）三角
一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程
（二）合作交流、解读探究
1.实验验证（探究5），探索新知（角边角）
（1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完成实验。
三、重点与难点
一、教材分析二、教学目标三、重点难点
【重点】用角边角、角角边来确定两个三角形全
等, 以及用全等证明角的相等、线段相等。
【难点】用角边角、角角边来确定两个三角形全等；证明三角形全等时的规范的书写格式。
一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程
四、教学流程
(一)创设情境, 孕育新知
3.拓展提高
一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程
如图所示，在△ABC和△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需要添加两个条件才能使 △ABC≌△DEF，不能添加的一组是（）
A. ∠B=∠E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. ∠A=∠D ∠B=∠E D. ∠A=∠D BC=EF
一、教材分析二、教学目标
二、教学目标
【知识技能】 1.让学生在自主探究的过程中得出A.S.A推导出A.A.S定, 掌握
【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程, 体会如何探索、研究问题, 培养学生合作精神, 让学生初步体会数学中的分类思想。
【情感态度与价值观】通过画图、比较、验证, 培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
1.生活情境设疑，激发学生兴趣
小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？

探索三角形全等的条件-角边角、角角边教学设计

《探索三角形全等的条件-角边角、角角边》教学设计一、教学内容及解析本课是北师大版七年级下册，第四章第二节第二课时的内容。

全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题。

本节课是在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念、性质以及探索出边边边能判定三角形全等以后进行的。

本节课的知识具有承上启下的作用，是判定三角形全等的重要依据，也是为以后说明线段相等、两角相等提供方法。

在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析概况问题、解决问题的能力，简单的推理能力。

也渗透了分类讨论思想、化一般为特殊、化未知为已知的思想。

因此，全等三角形的判定是今后几何证明的起点，在整个初中数学的学习中有至关重要的作用。

二、教学目标及解析：（1）知识与能力目标①让学生在自主探究的过程中得出“ASA”公理和推导出“AAS”定理，掌握“角边角、角角边”是判定三角形全等的方法。

②使学生会运用“ASA”公理和“AAS”定理解决实际问题。

③发展学生有条理的数学语言的表达能力。

（2）过程与方法目标：①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索新知的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。

（3）情感、态度与价值观目标：①通过探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

②通过实际生活中的有关全等三角形判定的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

三、学生学情分析：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经有了很大的发展，但是演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。

初中数学《三角形全等判定定理—“角边角”“角角边”》教案

教学设计复习引入一、巩固旧知1、能够的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质有哪些？全等三角形的对应边，对应角。

3、已学的判定两个三角形全等方法有哪些?边边边：对应相等的两个三角形全等。

符号语言：边角边：和它们的对应相等的两个三角形全等。

符号语言：二、自主学习1．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2．现实情境一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？（1）以①为模板，画一画，能还原吗？（2）以②为模板，画一画，能还原吗？（3）以③为模板，画一画，能还原吗？（4）第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________．猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______．根据学生完成情况，了解学生对已学知识的掌握程度。

通过学生自主学习与思考，初步发现结论，同时激发学生勇于探索的科学精神。

教学过程教学环节教学活动评估要点ABCF ED探究新知探究点1：三角形全等的判定定理3--“角边角”活动：先任意画出一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ．把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？你能得出什么结论？要点归纳：相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA ”)．几何语言：如图，在△ABC 和△DE F 中，∴△ABC ≌△DEF ．典例精析例1：如图，已知：∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝ ∠DBC ．求证：△ABC ≌△DCB ．例2：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB =AC ， ∠B =∠C ．求证：AD=AE ．方法总结：证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来解决．针对训练如图，AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ．求证：△ADF ≌△CBE ．引导学生通过动手画图、剪下来等操作，观察所画的图与原图是否重合，进而得出“角边角”的判定条件，并会用几何语言表述。

利用“角边角”“角角边”判定三角形全等

七年级数学课题：第2课时利用“角边角〞“角角边〞判定三角形全等学习目标：1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角〞“角角边〞；2．能运用“角边角〞“角角边〞判定方法解决有关问题．教学重点: 理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角〞“角角边〞教学难点: 能运用“角边角〞“角角边〞判定方法解决有关问题．教学过程：一、创设情境，问题导入如下图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带哪块去？学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流．教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③那么可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．二、明确目标，设问导学【课前预习】1．以下三角形全等的是2．三边对应相等的两个三角形全等，简写为或 3．如图，,那么与相等吗？4242 42 342 31 234 C3．自主预习书本经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E试说明：1△BDA≌△AEC；2DE＝BD＋CE四、点拨释疑，稳固延伸如图，AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？〔请用两种不同方法去说明〕五、自我检测，评价反应1．如右图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是〔〕A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD2．如上图，∠A=∠D，∠1=∠2，要根据“AAS〞得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是____________________。

3．如图，AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？★4 如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，，求证：≌★★5．如图，点C ，F 在线段BE 上，∠B=∠E ，AC ∥DF ，BF=EC 。

求证：六、归纳梳理，总结提升F A BCDE ABC D FE。

《“角边角”和“角角边”判定三角形全等》教学设计

《“角边角”和“角角边”判定三角形全等》教学设计1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容．2．能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等．重点“角边角”条件及“角角边”条件．难点分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件．一、复习导入1．复习旧知：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，我们接着探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等．二、探究新知1．[师]三角形中已知两角一边有几种可能？[生](1)两角和它们的夹边；(2)两角和其中一角的对边．做一做：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个△ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′呢？[生]能．学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．[生](1)先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长；(2)画线段A′B′，使A′B′＝AB；(3)分别以A′，B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′，∠EB′A′，使∠DA′B′＝∠CAB，∠EB′A′＝∠CBA；(4)射线A′D与B′E交于一点，记为C′.即可得到△A′B′C′.将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．[师]于是我们发现规律：两角和它们的夹边分别相等的两三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)这又是一个判定两个三角形全等的条件．2．出示探究问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝∠D ＋∠E ＋∠F ＝180°，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∴∠A ＋∠B ＝∠D ＋∠E.∴∠C ＝∠F.在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，∴△ABC ≌△DEF(ASA)．于是得规律：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角角边”或“AAS ”)例如下图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C.求证：AD ＝AE.[师生共析]AD 和AE 分别在△ADC 和△AEB 中，所以要证AD ＝AE ，只需证明△ADC ≌△AEB 即可．学生写出证明过程．证明：在△ADC 和△AEB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠A ，AC ＝AB ，∠C ＝∠B ，∴△ADC ≌△AEB(ASA)．∴AD ＝AE.[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索两个三角形全等问题已全部结束．请同学们把两个三角形全等的判定方法作一个小结．学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．三、随堂练习1．教材第41页练习第1，2题．学生板演．2．补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．四、课堂小结有五种判定两个三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边(SSS)3．边角边(SAS)4．角边角(ASA)5．角角边(AAS)推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．五、课后作业教材习题12.2第5，6，11题．在前面研究“边边边”和“边角边”两个判定方法的前提下，本节研究“角边角”和“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程，在这节课的教学中，学生也了解了分类思想和类比思想．。

(北师大版)七年级数学下册：第四章三角形4.3第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等授课典案

图4－1－29处理方式：可让学生快乐地回答．【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的典案二导学设计4.3探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA ”和“AAS ”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。

2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。

3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。

4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。

二、学习重点掌握三角形全等条件“ASA ”和“AAS ”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。

三、学习难点探索 “AAS ”的条件四、学习设计： 1.温故而知新如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，△ABD 和△ACD 全等吗？你能说明理由吗？ 2、创设情景，引入新课提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个△ABC 使它满足以下条件：第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm 第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书： ________________________对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者 ______________）探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm ，情况会怎样呢？ABCD（1）如果角60°所对的边为10cm ，你能画出这个三角形吗？（2）如果角45°所对的边为10cm ，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论___________________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？3.举例应用：例1.如图，已知AO=DO ，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA ”说明△AOB ≌△DOC ；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS ”，说明△AOB ≌△DOC 。

利用“角角边”判定三角形全等(教案）

北师大版数学七年级下册4.3.3 利用“角角边”判定三角形全等教学设计课题 4.3.3 利用“角角边”判定三角形全等单元第四单元学科数学年级七学习目标知识与技能：掌握三角形全等的“AAS”条件．过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．情感态度与价值观：学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值．重点应用“角角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识.讲授新课议一议如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做”中的条件吗？【做一做】如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角所对的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？生：根据教师提供的条件画一画，然后和同桌比较所画的三角形是否全等。

画的三角形与通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，让他们尝到成功的喜【总结归纳】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.几何语言：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D,∠B＝∠E ，AB＝DE∴△ABC≌△DEF(ASA).【例】如图，AD是△ABC的中线，过点C，B分别作AD的垂线CF，BE.证明：BE＝CF. 同伴画的一定全等学生在教师的引导下总结归纳。

北师大版七年级数学下册《4.3 第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案

北师大版七年级数学下册《4.3 第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第4.3节主要讲述了利用“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)判定三角形全等的方法。

学生在学习本节课之前已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定方法“边角边”(SAS)。

本节课的内容是全等三角形判定方法的重要组成部分，是进一步研究三角形相似、解三角形等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够理解和掌握三角形的全等概念。

但是，对于“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)判定三角形全等的方法，他们可能还比较难以理解，需要通过大量的练习来巩固。

此外，学生可能对全等三角形的判定方法之间的联系和区别还不够清晰，需要教师进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生掌握“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)两种判定三角形全等的方法。

2.使学生能够运用这两种方法解决实际问题。

3.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)两种判定三角形全等的方法。

2.教学难点：理解“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)判定三角形全等的原理，能够灵活运用这两种方法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和演示，学生的练习和讨论，使学生理解和掌握全等三角形的判定方法。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括全等三角形的判定方法、实例讲解等。

2.准备一些三角形模型或图片，用于展示和练习。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实例引出全等三角形的判定方法，激发学生的兴趣。

例如，展示一个三角形模型，让学生观察并判断它是否与另一个三角形全等。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)两种判定三角形全等的方法，并进行讲解。

_12.2 三角形全等的判定“角边角”“角角边”教案 2021-2022学年八年级数学上册人教版

12．2三角形全等的判定第3课时“角边角”“角角边”学习目标1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”，“角角边”．(重点)2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(重点)3．“角边角”和“角角边”判定方法的探究以及适合“角边角”判定方法的条件的寻找．(难点)自主探究探究点一：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等例1、如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE.探究点二：运用全等三角形解决有关问题例2、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD ⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE ＝BD＋CE.尝试应用1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D.带①②③去 2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△A BD ≌△ACD 的条件是（）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3. 如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组4.如图，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN =； ③FAN EAM ∠=∠； ④ACN ABM △≌△．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）A.BD =DC ，A B =ACB.∠ADB =∠ADC ，BD =DCC.∠B =∠C ，∠BAD =∠CADD.∠B =∠C ，BD =DCAEFBCDMN第4题图6.如图，已知ABC △中，45ABC ∠=， F 是高AD 和BE 的交点，4CD =，则线段DF 的长度为（）.A ．22B ． 4C ．32D ．427.如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF 长8．如图，点D E ，分别在AB AC ，上，且AD AE =，BDC CEB ∠=∠．求证：BD CE =．9. 如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD10. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B ，C 作过点A 的直线的垂线BD ，CE ，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE= ，AD= .第6题图第5题图A D EB11．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是．12.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB =30°．有以下四个结论：①AF 丄BC ；②△ADG ≌△ACF ；③O 为BC 的中点；④AG=DE ：其中正确结论的序号是．13. 已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、C A 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AB =DC14．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.B D CAEFEAD BCＡ D第10题图第12题图第11题图15．如图，已知点E C，在线段BF上，CFBE ，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个．．作为条件，推出ABC DEF△≌△．并予以证明．（写出一种即可）已知：，．求证：ABC DEF△≌△．证明：课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？课后作业CEB FDA。

北师大版七年级下册(新)第四章《4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案

2.教学难点
-难点一：理解并区分ASA和AAS判定条件。学生可能会混淆两种判定方法中角的对应关系和边的对应关系。
-举例：学生需要明确ASA中的边是夹在两组相等角之间的边，而AAS中的边不是夹在两组相等角之间的边。
-难点二：在实际问题中灵活应用判定方法。学生在面对具体的几何图形时，可能难以确定使用哪种判定方法。
2.利用“角角边”（AAS）判定三角形全等：学生通过实例分析，掌握当两个三角形中，有两组角和非夹边相等时，这两个三角形全等。
本节课将结合教材内容，通过实际例题和练习，使学生熟练运用“角边角”和“角角边”判定方法，证明三角形全等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过引导学生运用“角边角”和“角角边”判定方法证明三角形全等，使其掌握几何图形的基本证明方法，提高逻辑推理能力。
北师大版七年级下册（新）第四章《4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册（新）第四章《几何图形的尺规作图与证明》中的4.3.2节，主要内容包括以下两点：
1.利用“角边角”（ASA）判定三角形全等：学生通过观察和实际操作，理解当两个三角形中，有两组角和它们之间的夹边相等时，这两个三角形全等。
2.培养学生的空间观念：通过观察、分析、操作几何图形，使学生形成对三角形全等的空间观念，提高对几何图形的理解和认识。
3.培养学生的数学应用意识：将三角形全等的判定方法应用于解决实际问题，使学生体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
- “角边角”（ASA）判定方法的掌握：学生需要理解并熟练运用ASA判定方法，通过两组角和它们之间的夹边相等来证明两个三角形全等。

三角形全等的判定---角边角、角角边

《三角形全等的判定（角边角，角角边）》教学设计一、内容和内容解析（一）内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”（角边角，角角边）.(二)内容解析全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础．此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义．发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一．本章是在七年级下册第五章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力．同时，“12.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平．这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．(三)教学重点掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.二、教学目标和目标解析（一）目标1.掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法及简单应用.2.学会分析法、综合法解决问题.3.让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.4.逐步养成良好的个性思维品质.（二）目标解析1.使学生掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法，会运用这两种方法解决问题.2.通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验；通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.4.探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．三、学生情况分析基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺．本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等．因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法．另外，由于本节课所探究的两种方法，其图形不易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题.本课教学难点：是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用画图，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．五、教学过程设计1.开门见山，引出课题在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究．主要研究了“三边”对应相等和“两边一角”对应相等的情况，得到了两种判定两个三角形全等的方法．本节课，继续探究“两角一边”对应相等的情况．【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，使学生明确本节课要探究的问题，了解探究两个三角形全等的基本思路，弄清知识之间的联系．2.动手操作，实验探究问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△A ,B ,C, ，使A, B, =AB , ∠A = ∠A，∠B = ∠B,△ABC和△A ,B ,C,能够重合吗？（教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程. 同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想）【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形．通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性．问题2 对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?教师用电脑展示，给学生以直观的印象，学生总结得到角边角判定方法，教师给出符号语言的规范格式，强调“对应”的含义．【设计意图】通过观察多媒体动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验．3.应用新知，探究归纳问题3 解答下面的问题，你能得到什么结论？如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？你能利用角边角证明你的结论吗？C DA'A B E 图１（教师提出问题，学生思考，找寻方法．师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式）【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解．同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．4.拓广探索，综合运用练习1 已知：如图，AB=A′ C ，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌ △ A′ CD2、如图，已知AB=DE ， ∠A =∠D ， ,∠B=∠E ，则△ABC ≌△DEF 的理由是：3、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D ，,∠C=∠F ，则△ABC ≌△DEF 的理由是：练习1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD 全等吗？为什么？（由学生分析，教师展示解答过程。

“角边角”“角角边”判定优秀教案

《三角形全等的“ASA ”条件》【教材与学情剖析】《三角形全等的“ ASA ”条件》是北师大版七年级下第四章《三角形》第 3 节《研究三角形全等的条件》的内容。

本节课在学习了三角形全等的观点、性质及三角形全等的“ SSS”条件以后，以三角形全等的“ ASA ”条件及其运用为教课内容。

三角形全等条件的研究是全等三角形的重要课题，而全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，关于学好初中数学有着十分重要的作用。

在小学，学生曾初步接触过三角形的边角问题，在前面的课时中，学生初步累积了一些经过实验研究归纳归纳获取数学命题的活动经验，进一步理解了三角形全等的概念和性质，掌握三角形全等的“ SSS”条件，及其应用过程中，能够进行有条理的思虑并进行规范的推理证明。

【教课目的】1．掌握三角形全等的“ ASA ”条件，以及在其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行规范的推理证明。

2．经历研究三角形全等条件（ASA ）的过程，领会利用操作、归纳得出数学结论的过程以及从特别到一般剖析问题的方法，累积基本活动经验。

3．领会经过合情推理研究数学结论，运用演绎推理应用结论证明的过程，在数学活动中，发展学生的合情推理能力以及演绎推理能力。

【要点难点】要点：研究三角形全等的“ASA ”条件，运用“ ASA ”判断两个三角形全等。

难点：体验数学结论的合情推理研究过程，使其渐渐内化成学生的一种能力。

【教法设计】依据“以学定教”的原则，采纳指引发现法和研究式教课法．指引学生操作、察看、剖析、归纳以及简单的理性思虑，在数学活动中主动进行研究，在师生互动、生生互动中自主研究与合作研究，在知识的研究和应用中培育学生的合情推理和演绎推理能力。

【教课过程】教课教师活动学生活动设计企图环节一、复习引入：问题（1）上节课我们议论了“三边分别相等的两个引入三角形全等”，也认识到“三角分别相等的两个三角形不必定全等”。

（2）假如，已知两个三角形的两角及其一边分别对应相等，这两个三角形全等吗？让学生回首上节课议论的三角形全等所需条件，为后边的研究成立全等的判断依照，而且，启迪学生继续思虑：两角一边的条件。

全等三角形判定(教案

课题：全等三角形判定：角边角、角角边(一）教学目标(二）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．（三）教学重点、难点（四）教学过程一.创设情境，引入课题创设情境 4.投影显示这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.【基础知识】（一）请同学们阅读教材P66—68页（二）二.学生自主学习并完成预习学案一、回顾旧知1、全等三角形判定SAS：对应相等的两个三角形全等。

2、如图所示，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理由．探究一：探究“角边角”和“角角边”如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？【试一试】应有两种不同情况：情况1、FEA DCBD CABE 活动1、新知学习（先研读教材，注意要有勾画。

再继续学案的完成） 1、三角形中已知两角一边有几种可能？2、三角形的两个内角分别是60°和45°，它们的夹边为5cm ，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？3.教师出示教具进行展示4.归纳；由上面的实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）情况2、如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”） 5、“角边角公理”和“角角边定理”的符号语言：在△ABC 和△A′B′C′中在△ABC 和△A′B′C′中∴△ABC ≌△A′B′C′（） ∴△ABC ≌△A′B′C′（）探究二、运用“角边角”或“角角边”判定两个三角形全等例1：已知：如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB =AC ，∠B =∠C ．求证：AD =AE2、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线l 经过顶点C ，CF A BED学法指导：三角形内角和定理或许能帮到你哦！EFCAB过A 、B 两点分别作l 的垂线AE 、BF ，E 、F 为垂足．求证：（1）△AEC ≌△CFB ；（2）EF ＝AE ＋BF注意：证明三角形全等的过程：1、准备条件 2、指明范围 3、摆齐根据 4、写出结论【当堂反馈】1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF ( ) A. AB=DE ， BC=EF, ∠A ＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F C. ∠A ＝∠E, AB=EF, ∠B ＝∠D; D. ∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E2、如图所示,已知∠A ＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是: ( ) A. ∠B ＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD3、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， ,BE ⊥AC 于E, CD ⊥AB 于D, AB=AC ，求证：（1）AD=AE （2）BD=CE总结; 1、本节所学内容。

北师大版数学七年级下册利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教案与反思

第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！【知识与技能】1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形的“角边角”“角角边”的全等条件，了解三角形的稳定性.【过程与方法】学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程.【情感态度】学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味协作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.【教学重点】三角形“角边角”“角角边”的全等条件.【教学难点】用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.一、情景导入，初步认知1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么，识别三角形全等是不是还有其它方法呢？2.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状.大小和原来的一样吗?【教学说明】既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情.二、思考探究，获取新知探究：如果给出一个三角形的“两角一边”能确定这个三角形吗？1.让学生拿出提前准备好的60°角80°角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等.【教学说明】通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，让他们尝到成功的喜悦.让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系.【归纳结论】如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为“ASA”用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）.2.让学生拿出提前准备好的60°角45°角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形.（1）如果60°角所对的边是3厘米.所组成的三角形是否全等.（2）如果45°角所对的边是3厘米.所组成三角形是否全等.组员之间，小组之间进行对比.【归纳结论】如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为“AAS”.用符号语言表达为:在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴△ABC≌△DEF（AAS）【教学说明】通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和语言组织能力、表达能力.三、运用新知，深化理解1.如图，填什么就有△AOC≌△BOD：∠A=∠B（已知）；AC=BD（已知）；∠C=∠D（已知）；所以△AOC≌△BOD（ASA）.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD：∠A=∠B（已知）；CO=DO（已知）；∠C=∠D（已知）；所以△AOC≌△BOD（AAS）.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD：∠A=∠B（已知）；AO=BO（已知）；∠C=∠D（已知）；所以△AC≌△BOD（AAS）.2.如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为么？解：△AOC≌△BOD.理由是：∵O是AB的中点（已知）∴AO=BO（线段中点定义）又∵AB与CD相交于点O（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）在△AOC与△BOD中，∠A=∠B（已知）AO=BO（已证）∠1=∠2（已证）∴△AOC≌△BODASA）3.如图，1=∠2，∠D=∠C，试说明△ADB≌△ACB.解：∵在△ADB中，∠3=180°-∠1-∠D（三角形内角和定理）.∵在△ACB中，∠4=180°-∠2-∠C（三角形内角和定理），而∠1=∠2，∠D=∠C（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴在△ADB和△ACB中，∠1=∠2（已知），AB=AB（公共边），∠3=∠4（已证），∴△DB≌△ACB（ASA）.4.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD≌△ACE吗？为什么？解：△ABD≌△ACE.理由：△ABD和△ACE中∠B=∠C（已知）AB＝AC（已知）∠A＝∠A（公共角）∴△ABD≌△ACE（ASA）5.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能说明△ABD≌△ACD吗？若BD＝3cm，则CD有多长？解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，∠B=∠C（已知），∠BAD＝∠CAD（已证），AD＝AD（公共边）.∴△ABD≌△ACD（AAS），∴BD＝CD,∵BD＝3cm（已知），∴CD＝BD＝3cm（等量代换）.6.如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC 相等吗？你能说明理由吗？解：BD＝DC.理由：∵BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED与△CFD中，∠BED＝∠CFD（已证），∠BDE＝∠CDF（对顶角相等），BE＝CF，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BD＝DC.【教学说明】使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.在学生做题的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想.四、师生互动,课堂小结本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个定理，它们分别是？五、教学板书1.布置作业:教材“习题4.7”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从复习旧知识入手，把知识点问题化，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材在内容安排上螺旋上升的特点.采用自主、探究、合作学习，组内交流的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生容易接受，另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣，让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，体会“做数学”的乐趣.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

人教版初中数学八年级上册《全等三角形角边角和角角边判定》教案

《全等三角形角边角和角角边判定》教案教学内容本节课主要内容是探索三角形全等（ASA,AAS）,及利用它进行三角形全等的证明。

教学目标1.知识与技能理解"角边角"、"角角边"判定三角形全等的方法2.过程与方法经历探索理解"角边角"、"角角边"判定三角形全等的过程，能运用已学过的三角形全等的判定方法解决实际问题3.情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值重点难点1.重点：应用"角边角"、"角角边"判定三角形全等2.难点：学会利用综合法解决几何推理问题3.关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点教学方法采用问题教学法，在情景问题中激发学生的求知欲教学过程一回顾交流，巩固学习（投影展示）1.什么样的图形是全等三角形？答：能够重合的三角形是全等三角形2.判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件3.学过的判断三角形全等的方法有哪些？边边边（SSS）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

边角边（SAS）公理：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

二实践操作，导入新课1.问题如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）2.探究角边角（ASA）先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。

把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B ：画法：（1）画A/B/＝AB；（2）在A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ，∠EB/A/ =∠B，A/ D，B/E交于点C/。

△A/B/C/就是所要画的三角形。

3.规律两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。

八年级数学上册《角边角判定三角形全等》教案、教学设计

（四）课堂练习，500字
在学生讨论结束后，我会布置一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题分为基础题和提高题，旨在巩固学生对角边角判定方法的理解和应用。
在学生完成练习题的过程中，我会密切关注他们的解题情况，针对共性问题进行讲解。同时，鼓励学生之间相互讨论，共同解决难题。
（五）总结归纳，500字
在课堂的最后阶段，我会引导学的含义及其应用，强调其在解决实际问题中的重要性。
（1）针对学生在课堂练习中表现出的薄弱环节，设计相应的习题，帮助学生巩固知识。
（2）鼓励学生总结自己在解决全等三角形问题时的心得体会，并与同学分享。
3.运用全等三角形的性质解决实际问题时，分析问题和解决问题的能力。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：通过展示生活中全等三角形的实例，激发学生对本节课的兴趣。例如，比较两个三角形的形状和大小，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
2.自主探究，合作交流：在课堂上，教师提出问题，引导学生通过观察、猜想、验证等环节，自主探究角边角判定三角形全等的规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享自己的发现，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.角边角（ASA）判定三角形全等的条件及其应用。
2.全等三角形性质的运用，解决实际问题。
3.几何证明过程中逻辑思维能力的培养。
（二）教学难点
1.角边角判定条件的理解，尤其是对角对应相等、边对应相等的理解。
2.在复杂几何图形中，准确找出符合角边角条件的全等三角形。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在课堂开始时，我将向学生展示两幅完全相同的三角形图片，并提出问题：“如何判断这两个三角形是否完全相同呢？”让学生思考并尝试回答。接着，我会引导学生回顾已学的全等三角形判定方法（SSS、SAS），并提问：“除了这些方法，还有其他判定三角形全等的方法吗？”通过这个问题，激发学生对新知识的探究欲望。

【说课稿】用“角边角、角角边”判定三角形全等

用“角边角、角角边”判定三角形全等各位评委、老师大家好：今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》，我将从以下几方面进行阐述。

首先是教材分析:一、教材分析1.地位与作用《三角形全等的判定》编排在本节课，教师要利用学生已有知识储备，指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。

三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键，也是今后几何证明的起点。

此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。

2.教学目标知识与技能①掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法，培养学生视觉空间智能的发展；②掌握“角边角”公理及其推论，并能灵活运用它们解决实际问题。

培养学生的自然观察智能和数学逻辑智能。

过程与方法：在掌握定理及推论的基础上，灵活运用新知进行变式训练，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。

情感态度与价值观：通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团结协作，勇于探索的精神。

3.重点、难点重点：“角边角”公理及其推论的应用。

难点：如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证明两个三角形全等。

二、教材处理《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。

学习新知时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。

我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了几何图形之间的内在联系。

三、教与学的方法及手段在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。

教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动的学习氛围.教学手段：利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。

四、教学流程1.创设情境导入新课老师的一个硬纸板教具不小心损坏了，希望得到学生的帮助。