小波阈值图像降噪及MATLAB仿真

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小波图像去噪及matlab分析

小波图像去噪及matlab实例图像去噪图像去噪是信号处理的一个经典问题，传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是去噪效果不太好（维纳滤波在图像复原中的作用）。

小波去噪随着小波理论的日益完善，其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。

具体来说，小波能够去噪主要得益于小波变换有如下特点：（1）低熵性。

小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低。

意思是对信号（即图像）进行分解后，有更多小波基系数趋于0（噪声），而信号主要部分多集中于某些小波基，采用阈值去噪可以更好的保留原始信号。

（2）多分辨率特性。

由于采用了多分辨方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等（例如0-1突变是傅里叶变化无法合理表示的），可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消除噪声。

（3）去相关性。

小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。

（4）基函数选择灵活。

小波变换可灵活选择基函数，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波和小波包等（小波包对高频信号再次分解，可提高时频分辨率），对不同场合，选择不同小波基函数。

根据基于小波系数处理方式的不同，常见去噪方法可分为三类：（1）基于小波变换模极大值去噪（信号与噪声模极大值在小波变换下会呈现不同变化趋势）（2）基于相邻尺度小波系数相关性去噪（噪声在小波变换的各尺度间无明显相关性，信号则相反）（3）基于小波变换阈值去噪小波阈值去噪是一种简单而实用的方法，应用广泛，因此重点介绍。

阈值函数选择阈值处理函数分为软阈值和硬阈值，设w是小波系数的大小，wλ是施加阈值后小波系数大小，λ为阈值。

（1）硬阈值当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，而大于阈值时，保持其不变，即：（2）软阈值当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，大于阈值时，令其都减去阈值，即：如下图，分别是原始信号，硬阈值处理结果，软阈值处理结果。

小波变换-软硬阈值半软阈值图像去噪matlab程序

小波变换-软硬阈值半软阈值图像去噪matlab程序%%软阈值硬阈值半软阈值巴特沃斯滤波clcclose allclear allmap=gray(256);x=imread('');x=rgb2gray(x);>subplot(2,3,1);image(x);colormap(map);title('原始图片');axis square;init=66;randn('seed',init);)x1=50.*randn(size(x)); %均值为0 方差50^2x=double(x)nx=x+x1;subplot(2,3,2);image(nx);colormap(map);title('加噪后的图片');—axis square;c=num2str(c);text(100,100,'PSNR:');text(300,100,c);%硬阈值[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',nx);nx1=wdencmp('gbl',nx,'sym5',2,thr,'h',keepapp); ;subplot(2,3,3);image(nx1);title('ó2?D?μè￥??oóí');axis square;a1=psnr(nx1,x);a1=num2str(a1);text(100,100,'PSNR:');text(300,100,a1);>%软阈值nx2=wdencmp('gbl',nx,'sym5',2,thr,'s',keepapp); subplot(2,3,4);image(nx2);title('èí?D?μè￥??oóí');axis square;c=psnr(nx2,x);c=num2str(c);*text(100,100,'PSNR:');text(300,100,c);%半软阈值nx3=hsoft(nx,'sym5',2,,thr);subplot(2,3,5);image(nx3);title('°?èí?D?μè￥??oóí'); ]axis square;a4=psnr(nx3,x);a4=num2str(a4);text(100,100,'PSNR:');text(300,100,a4);%巴特沃斯g=fft2(nx);·g=fftshift(g);[m,n]=size(g);N=3;d0=60;n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);for i=1:mfor j=1:nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);！h=1/(1+(d/d0)^(2*N));g(i,j)=h*g(i,j);endendg=ifftshift(g);g=(real(ifft2(g)));subplot(2,3,6);image(g);@title('°íì1μíí¨??2¨'); axis square; a5=psnr(g,x);a5=num2str(a5);text(100,100,'PSNR:');text(300,100,a5);(function X=hsoft(x,wname,n,thr,thrl)[C,S]=wavedec2(x,n,wname);dcoef=C(prod(S(1,:))+1:end);ind=find(abs(dcoef)<thrl)+prod(s(1,:));< p="">C(ind)=0;ind=find(abs(dcoef)>=thrl&abs(dcoef)<thr)+prod(s(1,:));< p="">C(ind)=sign(C(ind)).*((thr/(thr-thrl)*(abs(C(ind))-thrl)));A1=wrcoef2('a',C,S,wname,n);H1=wrcoef2('h',C,S,wname,n);V1=wrcoef2('v',C,S,wname,n);D1=wrcoef2('d',C,S,wname,n);X=A1+H1+V1+D1;</thr)+prod(s(1,:));<></thrl)+prod(s(1,:));<>。

完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现

完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现本论文旨在研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

数字图像处理(Digital Image Processing。

DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。

DIP技术在医疗、艺术、军事、航天等图像处理领域都有着十分广泛的应用。

然而，图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。

如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。

因此，通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。

小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。

小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数Ψ(x)来构造，Ψ(x)称为母小波，或者叫做基本小波。

一组小波基函数，{Ψa,b(x)}，可以通过缩放和平移基本小波来生成。

当a=2j和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为Ψi,j(x)=2-j2Ψ2-jx-1.函数f(x)以小波Ψ(x)为基的连续小波变换定义为函数f(x)和Ψa,b(x)的内积。

在频域上有Ψa,b(x)=ae-jωΨ(aω)。

因此，本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

当绝对值|a|减小时，小波函数在时域的宽度会减小，但在频域的宽度会增大，同时窗口中心会向|ω|增大的方向移动。

这说明连续小波的局部变化是不同的，高频时分辨率高，低频时分辨率低，这是小波变换相对于___变换的优势之一。

总的来说，小波变换具有更好的时频窗口特性。

噪声是指妨碍人或相关传感器理解或分析图像信息的各种因素。

噪声通常是不可预测的随机信号。

由于噪声在图像输入、采集、处理和输出的各个环节中都会影响，特别是在输入和采集中，噪声会影响整个图像处理过程，因此抑制噪声已成为图像处理中非常重要的一步。

基于小波变换的信号降噪研究及matlab仿真程序

基于⼩波变换的信号降噪研究及matlab仿真程序基于⼩波变换的信号降噪研究及matlab 仿真程序 2 ⼩波分析基本理论设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表⽰平⽅可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ，其傅⽴叶变换为Ψ(t)。

当Ψ(t)满⾜条件[4,7]：2()R t dw w C ψψ=<∞? （1）时，我们称Ψ(t)为⼀个基本⼩波或母⼩波，将母⼩波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到⼀个⼩波序列：,()()a b t b t aψ-= ,,0a b R a ∈≠ （2）其中a 为伸缩因⼦，b 为平移因⼦。

对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续⼩波变换为：,(,),()()f a b R t b W a b f f t dt aψψ-=<>=（3）其逆变换为： 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a aψψ+-=?? （4）⼩波变换的时频窗是可以由伸缩因⼦a 和平移因⼦b 来调节的，平移因⼦b,可以改变窗⼝在相平⾯时间轴上的位置，⽽伸缩因⼦b 的⼤⼩不仅能影响窗⼝在频率轴上的位置,还能改变窗⼝的形状。

⼩波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，⼩波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较⾼：在⾼频时，⼩波变换的时间分辨率较⾼，⽽频率分辨率较低。

使⽤⼩波变换处理信号时，⾸先选取适当的⼩波函数对信号进⾏分解，其次对分解出的参数进⾏阈值处理，选取合适的阈值进⾏分析，最后利⽤处理后的参数进⾏逆⼩波变换，对信号进⾏重构。

3 ⼩波降噪的原理和⽅法3.1 ⼩波降噪原理从信号学的⾓度看 ,⼩波去噪是⼀个信号滤波的问题。

尽管在很⼤程度上⼩波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这⼀点上⼜优于传统的低通滤波器。

由此可见 ,⼩波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所⽰[6]：⼩波分析的重要应⽤之⼀就是⽤于信号消噪 ,⼀个含噪的⼀维信号模型可表⽰为如下形式：(k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1其中 ,f( k)为有⽤信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。

小波阈值去噪及MATLAB仿真

摘要小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时—频分析，借助时—频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。

利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。

小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MATLAB 中的小波工具箱，对一个含噪信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。

本文设计了几种小波去噪方法，其中的阈值去噪的方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。

关键词：小波变换；去噪；阈值-I-AbstractWavelet analysis theory is a new theory of signal process and it has good localization in both frequency and time do-mains.It makes the wavelet analysis suitable for time-frequency analysis.Wavelet analysis has played a particularly impor-tant role in denoising,due to the fact that it has the property of time- frequency analysis. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory.In this paper,the method of Wavelet Analysis is analyzed.and the method of threshold denoising is a good method of easy realization and effective to reduce the noise.Keywords：Wavelet analysis；denoising；threshold-II-目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................ I I第1章绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究历史和现状 (2)1.3 本文研究内容 (4)第2章小波变换的基本理论 (5)2.1 傅立叶变换 (5)2.2 加窗傅立叶变换 (6)2.3 小波变换 (7)2.3.1 连续小波变换 (8)2.3.2 离散小波变换 (9)2.4 多分辨分析 (12)本章小结 (13)第3章经典噪声类型及去噪方法 (14)3.1 经典噪声类型 (14)3.2 常用滤波器 (17)3.2.1 线性滤波器 (18)3.2.2 均值滤波器 (18)3.2.3 顺序统计滤波器 (19)3.2.4 其他滤波器 (19)3.3 经典去噪方法 (20)3.4 Matlab工具 (21)3.4.1 Matlab 发展历程 (21)3.4.2 Matlab 简介 (21)本章小结 (22)第四章小波阈值去噪及MATLAB仿真 (23)4.1 小波阈值去噪概述 (23)4.1.1 小波阈值去噪方法 (24)4.1.2 图像质量评价标准 (24)4.2 基于MATLAB的小波去噪函数简介 (25)4.3小波去噪对比试验 (27)本章小结 (34)结论 (35)-III-致谢 (36)附录1 译文 (38)附录2 英文参考资料 (39)-IV-第1章绪论1.1 研究背景和意义随着计算机技术的飞速发展，数字图像处理技术获得了飞速的发展。

用matlab语言实现图像的小波消噪讲解

用matlab语言实现图像的小波消噪摘要本文实现了利用小波分解重构对图像进行消噪。

本次设计针对椒盐噪声，因此在滤波上，采取了对椒盐噪声最有效地中值滤波作为比较，同时采用不同类型不同噪声密度的图像上进行测试。

在消噪结果的评价上，采用PSNR以及边缘检测等进行比较。

该实验结果显示利用小波对于图像的消噪在一定程度上提高消噪效果。

关键词：小波消噪椒盐噪声中值滤波PSNR边缘检测Image Denoising in the Presence of Salt-and-Pepper Noise with MatlabAbstract：This article realize image denoising that using wavelet decomposition and reconstruction. The design for the salt and pepper noise, so take on median filter as a comparison, it is the most effective filter. I also use different noise of different types noise to testing. Using PSNR and edge detection in the evaluation of the results. The implementation show that wavelet denoising improve noise cancellation to some extent.Key words：wavelet denoising salt and pepper noise median filter PSNRedge detection目录第一章引言 (5)第二章图像的噪声及去噪2.1噪声的定义和分类 (5)2.1.1噪声的特征 (5)2.1.2噪声的来源 (6)2.2噪声的模型 (6)2.3图像去噪 (7)2.3.1图像去噪的常用方法 (7)2.3.2中值滤波 (7)2.3.3维纳滤波 (11)第三章小波分析及去噪3.1小波概述 (12)3.1.1小波分析 (12)3.1.2小波的应用 (13)3.2基本小波变换 (14)3.3常见的小波 (16)3.4小波消噪 (17)3.5小波的分解与重构 (18)3.7去噪阈值选择 (19)第四章边缘检测及图像质量判断4.1边缘检测 (20)4.2图像质量评价标准 (22)第五章设计思路及软件流程5.1设计思路 (23)5.2软件流程图 (23)第六章仿真结果比较6.1仿真效果图 (25)6.2PSNR对比结果 (26)结论 (28)致谢语 (28)参考文献 (29)附录1：程序 (30)附录2：文献 (33)附录3：翻译 (46)第一章引言实际应用中，图像信号的产生、处理和传输都不可避免地要受到噪声的干扰，为了后续更高层次的处理，很有必要对图像信号进行去噪。

小波阈值去噪matlab程序

小波阈值去噪matlab程序小波阈值去噪是一种常用的信号处理方法，可以在Matlab中使用Wavelet Toolbox来实现。

下面是一个简单的小波阈值去噪的Matlab程序示例：matlab.% 生成含有噪声的信号。

t = 0:0.001:1;y = sin(2pi100t) + randn(size(t));% 进行小波阈值去噪。

wname = 'db4'; % 选择小波基函数。

level = 5; % 选择分解的层数。

noisySignal = wdenoise(y, 'DenoisingMethod','UniversalThreshold', 'ThresholdRule', 'Soft', 'Wavelet', wname, 'Level', level);% 绘制结果。

figure.subplot(2,1,1)。

plot(t,y)。

title('含噪声信号')。

subplot(2,1,2)。

plot(t,noisySignal)。

title('去噪后信号')。

在这个示例中，首先生成了一个含有噪声的信号，然后使用`wdenoise`函数进行小波阈值去噪。

在`wdenoise`函数中，我们选择了小波基函数为db4，分解的层数为5，DenoisingMethod为UniversalThreshold，ThresholdRule为Soft。

最后绘制了含噪声信号和去噪后的信号。

需要注意的是，小波阈值去噪的具体参数选择和调整需要根据实际情况进行，上述示例仅供参考。

希望这个简单的示例可以帮助你开始在Matlab中实现小波阈值去噪。

[阈值,算法,图像]一种改进的小波阈值图像去噪算法及仿真

一种改进的小波阈值图像去噪算法及仿真
摘要图像去噪是图像处理中最基本、最重要的前期预处理工作。本文针对软、硬阈值函数在图像去噪中存在过分平滑、边缘振荡和有恒定偏差的缺点，提出了一种改进的阈值函数。仿真实验结果表明，采用改进的阈值函数进行图像去噪处理，无论在视觉效果上，还是在峰值信噪比上和最小均方误差意义上均优于常用的阈值函数。
注释
① 姚敏.数字图像处理[M].北京：机械工业出版社，2006.
关键词小波阈值去噪阈值函数图像去噪峰值信噪比
An Improved Wavelet Threshold Denoising Algorithm and Simulation
ZHANG Qi， LIU Hui， LUO Haifu， LUO Bin， LI Kang
（College of Physics and Information Science， Hunan Normal University， Changsha， Hunan 410000）
表1 峰值信噪比和均方误差比较
4 结束语
本文在小波阈值去噪原理的基础上，针对常用阈值函数的缺点，构造了一种改进的阈值函数，并利用 Matlab软件进行仿真对比。结果表明，利用本文改进的阈值函数进行小波阈值图像去噪具有较好的去噪效果，去噪后的图像在峰值性噪比、均方误差和主观视觉效果方面均优于传统常用阈值函数。
常用的阈值函数有：
（1）硬阈值函数表达式为：
（2）软阈值函数表达式为：
式中，为估计小波系数，为分解小波系数，为阈值。
2 改进的阈值函数
针对硬阈值函数不连续和软阈值函数总存在恒定偏差，以及常用改进阈值函数没有可调参数或者计算复杂的问题，本文构造出一个连续且可导的改进阈值函数，该函数计算简单，同时通过可调因子，可以控制估计小波系数与原始小波系数的逼近速度和程度，这有利于该函数对不同类型图像和噪声的适应性。其表达式为：

小波阈值滤波matlab代码

小波阈值滤波matlab代码小波阈值滤波是一种常用的信号处理方法，用于去除信号中的噪声。

在Matlab中，可以使用Wavelet Toolbox来实现小波阈值滤波。

以下是一个简单的小波阈值滤波的Matlab代码示例：```matlab% 加载信号load('signal.mat'); % 假设信号保存在signal.mat文件中 % 设置小波基和阈值wavelet = 'db4'; % 选择小波基level = 5; % 小波变换的层数threshold = 0.1; % 阈值% 对信号进行小波变换[c, l] = wavedec(signal, level, wavelet);% 计算阈值sigma = median(abs(c)) / 0.6745; % 用中值绝对偏差估计信号的标准差threshold = sigma * sqrt(2 * log(length(signal))); % 使用经验公式计算阈值% 应用阈值c_hat = wthresh(c, 's', threshold); % 确保小于阈值的系数被置为0% 重构信号signal_hat = waverec(c_hat, l, wavelet);% 绘制原始信号和滤波后的信号figure;subplot(2,1,1);plot(signal);title('原始信号');subplot(2,1,2);plot(signal_hat);title('滤波后的信号');```该代码首先加载了一个信号，然后设置了小波基和阈值。

接下来，通过使用`wavedec`函数对信号进行小波变换，得到小波系数和长度。

然后，通过计算阈值，使用`wthresh`函数对小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0。

最后，通过使用`waverec`函数对处理后的小波系数进行重构，得到滤波后的信号。

MATLAB仿真实现图像去噪

MATLAB仿真实现图像去噪本文概述了小波阈值去噪的基本原理。

对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。

最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。

为实际的图像处理中，小波阈值去噪法的选择和改进提供了数据参考和依据。

、图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。

数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。

MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。

MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。

关键字：小波变换图像去噪阈值MATLABThe Research of Image De-noising Based on Matlab[Abstract] Image is one kind of important information source, may help People through the imagery processing to understand the information the connotation. The digital image de-noise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, computer science，mathematical analysis, it’s a very comprehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread: In the medicine, the military, art, the agriculture and all have very extensive and ripe using so on. MATLAB is one kind of highly effective engineering calculation language，in aspects and so on value computation, data processing, imagery processing, neural network, wavelet analysis all has the widespread application.This article has stated the theory of wavelet threshold denoising ，then done comparing experiments using several good threshold denoising methods．Finally according to the theory analysis and simulation results，the paper discusses several kinds of factors which affect the denoising capability in a complete denoising algorithm．That provides the date reference of threshold denoising methods in actual image process．Keywords: Wavelet transformation; Image denoising; Wavelet threshold; MATLAB目录前言第一章图像与噪声 (1)1.1 噪声图像模型及噪声特性 (1)1.1.1 含噪模型 (1)1.1.2 噪声特性 (1)1.2 图像质量的评价 (2)1.2.1 主观评价 (2)1.2.2 客观评价 (2)第二章图像去噪方法 (4)2.1 传统去噪方法 (4)2.1.1 空域滤波 (4)2.1.2 频域低通滤波法 (5)2.2 小波去噪 (8)2.2.1 小波去噪的发展历程 (8)2.2.2 小波去噪的研究现状 (9)2.2.3 小波去噪方法 (11)第三章小波变换理论基础 (12)3.1 从傅里叶变换到小波变换 (12)3.2 小波理论的基本概念 (13)3.2.1 连续小波变换 (13)3.2.2 离散小波变换 (15)第四章小波阈值去噪及MATLAB仿真 (18)4.1 小波阈值去噪概述 (18)4.1.1 阈值去噪法简述 (18)4.2 基于MATLAB的小波去噪函数简介 (19)4.3 小波去噪对比试验 (20)4.3.1 实验信号的产生 (20)4.3.2 各参数下的去噪效果对比 (22)4.4 利用小波去噪函数去除给定图像中的噪声 (25)总结与展望（本行顶头，下面的红色字去掉） (28)1 全文工作总结 (28)2 工作展望 (28)致谢语 (30)参考文献 (31)附录 (34)前言图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。

基于新阈值函数的小波阈值去噪算法及仿真

基于新阈值函数的小波阈值去噪算法及仿真1. 引言随着科技的发展，数字信号处理在多个领域的应用越来越广泛。

其中，小波变换技术在信号去噪中占据着重要的地位。

小波变换技术能够将信号分解成尺度不同、频带不同的子信号，利用不同尺度和频带的信息重构出原信号，消除信号中的噪声，从而提高信号质量。

而小波阈值去噪法是小波去噪技术中最为常用的方法之一。

本文主要讲述基于新阈值函数的小波阈值去噪算法及仿真。

文章分为以下几个部分：介绍小波阈值去噪的基本原理和方法；基于新阈值函数的小波阈值去噪算法建立和分析；仿真实验及其结果分析；最后是本文的总结和展望。

2. 小波阈值去噪的基本原理和方法小波阈值去噪法是指在小波变换的基础上，对小波变换系数进行阈值处理，将小于阈值的系数设为0，大于阈值的系数保留，并对处理后的系数进行小波反变换，得到消除噪声的信号。

其基本步骤如下：1. 对原信号进行小波分解，得到各个尺度和频带的小波系数。

2. 对小波系数进行阈值处理，保留大于阈值的系数，将小于阈值的系数设为0。

3. 对处理后的小波系数进行小波反变换，得到去噪后的信号。

其中，阈值处理的阈值是影响去噪效果的重要参数。

常用的阈值选取方法有固定阈值、维诺阈值和软阈值等。

这些方法的阈值选取通常是基于经验或试验的结果。

但这些方法缺乏理论依据，难以适用于不同类型的信号和噪声。

3. 基于新阈值函数的小波阈值去噪算法建立和分析近年来，研究者提出了一种基于新阈值函数的小波阈值去噪算法。

该算法的基本思路是在小波系数阈值处理时，根据小波系数的统计分布特征，利用新的阈值函数进行阈值的动态调整。

新的阈值函数是通过最小二乘法拟合出来的，其形式为：$$T=\sigma\sqrt{2(logN)}(1+\alpha\frac{log2}{logN})$$其中，T为阈值，N为小波系数的数量，$\sigma$为小波系数的标准差，$\alpha$为可调参数。

在本算法中，$\alpha$的取值对阈值的调整具有重要影响。

小波阈值图像降噪及MATLAB仿真

小波阈值图像降噪及MATLAB仿真图像信号在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。

为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行降噪预处理。

小波降噪的方法有多种，如利用小波分解与重构的方法滤波降噪、利用小波变换模极大值的方法去噪、利用信号小波变换后空域相关性进行信噪分离、非线性小波阈值方法去噪、平移不变量小波降噪法，以及多小波降噪等等。

归结起来主要有三类:模极大值检测法、阈值降噪法和屏蔽(相关)降噪法。

其中最常用的就是阈值法去噪，其基本思想就是利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同的阈值，从而达到较好的降噪目的。

而且，小波变换本身是一种线形变换，因而对于类似于高斯噪声的效果较好。

线性运算往往还会造成边缘模糊，小波分析技术正因其独特的时频局部化特性在图像信号和噪声信号的区分以及有效去除噪声并保留有用信息等方面较之传统的降噪具有明显的优势，且在降噪的同时实现了图像一定程度的压缩和边缘特征的提取。

所以小波降噪具有无可比拟的优越性。

小波降噪主要优点有：低熵性，小波系数的稀疏分布，使得图象变换后的熵降低；多分辨率，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等；去相关性，因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波频域比时域更利于降噪；选基灵活性，由于小波变换可以灵活选择变换基，从而对不同应用场合、不同的研究对象，可以选用不同的小波函数，以获得最佳的效果。

一、阈值去噪法简述1992年，斯坦福大学的Donoho D L和Johnstone教授提出一种具有良好的统计优化特性的降噪方法，称作“Wavelet Shrinkage”（即阈值收缩法）。

该方法的主要思想是：基于图像和噪声在经小波变换后具有不同的统计特性：图像本身的能量对应着幅值较大的小波系数,主要集中在高频（LL）；噪声能量则对应着幅值较小的小波系数，并分散在小波变换后的所有系数中。

小波去噪matlab代码

小波去噪matlab代码以下是一段使用小波去噪的 Matlab 示例代码：% 载入待处理的信号，这里将代表信号命名为 Sload signal.mat% 将信号做小波变换，将小波变换结果保存在 A 中[C,L] = wavedec(S,4,'db4');A = wrcoef('a',C,L,'db4',4);% 计算小波图形的阈值，使用一个固定值或自适应阈值thr = 0.15; % 使用一个固定的阈值，可以根据实际情况调整% 定义阈值类型，默认使用定值阈值thresholdType = 's';% 根据阈值将 A 中的小波系数进行阈值处理switch thresholdTypecase 's' % 定值阈值A(abs(A) < thr) = 0;case 'h' % 硬阈值A = wthcoef('h',A,thr);case 's' % 软阈值A = wthcoef('s',A,thr);end% 将处理后的小波系数进行重构，得到去噪效果更好的信号S_denoise = waverec(A,L,'db4');% 显示原始信号和处理后的信号subplot(2,1,1)plot(S)title('Original Signal')subplot(2,1,2)plot(S_denoise)title('Denoised Signal')该代码载入一个信号，执行小波变换，然后使用固定阈值处理小波系数，最后通过逆小波变换方式重构信号。

在具体应用中，可以根据需要调整使用方法和阈值数值，以达到更好的去噪效果。

小波去噪方法分析与Matlab仿真

由小波变换是一种信号的时频分析，它具有多分辨率的特点，可以方便地从混有强噪声பைடு நூலகம்信号中提取原始信号，被誉为分析信号的显微镜。运用小波分析进行信号噪声去除是小波分析的一个非常重要的应用之一。本文介绍小波消噪的基本原理及其几种小波去噪方法，并利用Ｍａｔｌａｂ软件在计算机上实现了几种方法下信号的噪声消除，从混有噪声的实际信号中提取了原始信号，具有非常实用的意义。对处理后的结果进行分析和比较。１小波消噪的基本原理
的平稳的高斯白噪声，其小波系数的平均功率与尺度成反比。并且它的离散细节信号的幅值随着小波变换级数的增长而不断减少。对于所有的尺度，白噪声小波变换的离散细节信号系数的反差随着尺度的增加会有规律地减少。又因为小波变换是线性变换，所以降质信号的小波系数是信号的小波系数和噪声的小波系数的和；降质信号的离散逼近部分和离散细节部分分别是信号变换后的离散逼近部分和离散细节部分与噪声变换后的离散逼近部分和离散细节部分的和。因此在消噪过程中，利用信号与白噪声在小波变换后，它们各自的小波系数的性质不同，可以消除或减弱噪声。小波分析运用在信号去噪处理，主要表现在以下方面：是针对信号经小波变换后在不同分辨率下呈现不同规律，在不同分辨率下设定不同阈值门限，调整小波系数，达到去除噪声的目的。
利用小波分解与重构去噪的步骤：１）首先对含噪声信号ｆ（ｘ）进行小波分解，得到小波变换之后的逼近部分ｃｊ，ｋ和细节部分ｄｊ，ｋ；２）然后取出第ｊ层的细节部分ｄｊ，ｋ，根据选定的阈值 δｊ，用下列的公式进行处理
#ｄｊｋ当ｄｊｋ＞δｊ
ｄｊｋ＝０当ｄｊｋ ≤δｊ３）最后利用逼近部分ｃｊ，ｋ和细节部分ｄｊ，ｋ利用重构算法进行重构，得到滤波后的信号。２．２小波变换阈值去噪由于小波变换的小波基都是紧支集，因此小波变换具有一种“集中”的能力，可以使信号的能量在小波变换域集中于少数系数上，那么相对来说，对这些系数的取值必然大于在小波系数域内能量分散于大量小波系数的噪声的小波系数值，这个意味着对小波系数进行阀值处理可以在小波变换域中去除低于固定幅度的噪声。小波阀值去噪方法可以分为硬阀值法和软阀值法两种。其中硬阀值的处理步骤如下：１）先把信号做小波变换，得到小波系数；２）计算出阀值，把小波系数的绝对值与阀值进行比较，小于或等于阀值的点设为零，大于阀值的点保持不变；

小波阈值图像去噪算法及MATLAB仿真实验

小波阈值图像去噪算法及MATLAB仿真实验作者：刘钰马艳丽刘艳霞来源：《数字技术与应用》2010年第06期摘要:本文研究了小波阈值图像的去噪方法,并与其它图像去噪方法进行了比较。

对lena图像进行MATLAB仿真实验,得到了主观效果图和客观效果的PSNR。

研究发现,小波阈值图像去噪无论主观效果还是客观效果都优于其他图像去噪方法。

关键词:小波阈值去噪Wavelet Thresholding Algorithm of Image Denoising and MATLAB Simulation Experiments Liu Yu11,2Ma Yanli11Liu Yanxia11(1. College of Information Science and Project ,Hebei North University,Zhangjiakou075000;2. College of Electron Information Project,Tianjin University,Tianjin300072)Abstract:In this paper,research on wavelet thresholding algorithm of image denoising and compare with orther algorithms of image denoising.Then Lena on MATLAB simulation experiment images, receive the image of subjective effect and the PSNR of objective effect. Research found that waveletthresholding for image denoising effect regardless of the subjective or objective effect are superior to other algorithms of image denoising.Key words:wavelet;threshold;denoising1 引言近年来,小波图像去噪方法已成为去噪的一个重要分支和主要研究方向,具有“数字显微镜”之称的小波变换在时频域具有多分辨率的特性,可同时进行时频域的局部分析和灵活地对信号局部奇异特征进行提取以及时变滤波[1]。

改进的小波阈值去噪方法及其在MATLAB中的仿真

中图分类号：Ｎ１．２文献标识码：Ｔ９１７Ａ
ＤＩＯ编码：０３６／．ｓ．０６—１５．０００．２１．９９ｊｉｎ１０ｓ３５２１．２１１
ＩｐｒｖｄＷａｅｅｍｏｅｖｌｔＴｈｒｓｌｎｉｉｇＭｅｈｏｎｄｅｈｏｄＤｅｏｓｎｔｄａＩｓＳｍｕａｉｎＵｓｎｇＭＡＴＬＡＢｔｉｌｔｏｉ
尖峰、断点等，以便于特征提取和保护；
３去相关性。因为小波变换可以对信号进行）去相关，噪声在变换后有白化趋势，以在小波且所
域比在时域更利于去噪；
区分信号中的突变部分和噪声，从而实现对信号的降噪。小波去噪就是利用具体问题的先验知识，根
改进的小波阈值去噪方法及其在ＭＡＬＢ中的仿真ＴＡ
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文章编号：０６１５（０００－１１４１０ —３５２１）２２－００
改进的小波阈值去噪方法及其在ＭＡＬＢ中的仿真ＴＡ
李树钰
（西安石油大学机械工程学院，西安
ＬｈｙＩＳｕ— ｕ
（ｃｏｌｆｅｈｉａＥｇｎｅｉｇＸ ’ ｈｙｕＵｉｒｔ，ｉｎ７０６ＣｉａＳｈｏｏｃｎａｌｎｉｅｒ，ｉｎＳｉｎｖｓｙＸ ’ ０５，ｈｎ）Ｍｃｎａｏｅｉａ１
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ｉｈｓｐｐｒｅｅａｖｌｔｄｎｉｉｇｍｅｈｄｒｏａｅｎｄａｌｚｄ．Ｏｎｔｅｅｎｔｉａｅ，ｓｖｒｌｗａｅｅｅｏｓｎｔｏｓａｅｃｍｐｒｄａｎａｙｅｈｓｂｓｓ，ａｎｗｈｅｈｌｕｃｉｎｉｏｓｒｃｅａｅｅｔｒｓｏｄｆｎｔｏｓｃｎｔｕｔｄ．Ｔｈｍｐｏｅｎｆｔｒｓｏｄｓｌｃｉｇｉｄｅｉｒｖｍｅｔｏｈｅｈｌｅｅｔｎｓｍａｅ．Ｓｍｕａｉｌ— ｔｏｘｅｉｎｆｓｇａｅｏｓｎｓｃｒｉｄｕｓｎｇＭＡＴＬｉｎｅｐｒｍｅｔｏｉｎｌｄｎｉｉｇｉａｒｅｏｔｕｉＡＢｏｔｒＴｅａｖｎａｅｏｍｐｏｅｓｆｗａｅ．ｈｄａｔｇｆｉｒｖｄｗａｅｅｅｏｓｎｔｏｓｄｍｏｔａｅｖｌｔｄｎｉｉｇｍｅｈｄｉｅｎｓｒｔｄ，ａｄｂｅｔｒｄｎｉｉｇｅｆｃｓｇｉｅｎｔｅｅｏｓｎｆｅｔｉａｎｄ．Ｋｅｗｏｒｙｄｓ：ｖｂａｉｎｎｗａｅ；ｗａｅｅｔａｓｏｍ；ｔｒｓｏｄｅｏｓｎｉｒｔａｄｏｖｖｌｔｒｎｆｒｈｅｈｌｄｎｉｉｇ；ｓｇａｔｎｉｅｉｎｌｏｏｓ

小波变换图像降噪的matlab代码

小波变换图像降噪的matlab代码求小波变换图像降噪的matlab代码load wbarb; % 装载原始图像subplot(221); % 新建窗口image(X); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title('原始图像'); % 设置图像标题axis square; % 设置显示比例,生成含噪图像并图示init=2055615866; % 初始值randn('seed',init); % 随机值XX=X+8*randn(size(X)); % 添加随机噪声subplot(222); % 新建窗口image(XX); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title('含噪图像'); % 设置图像标题axis square; %用小波函数coif2 对图像XX 进行2 层分解[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2'); % 分解n=[1,2]; % 设置尺度向量p=[10.28,24.08]; % 设置阈值向量,对高频小波系数进行阈值处理%nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');%nc=wthcoef2('v',c,l,n,p,'s');nc=wthcoef2('d',c,l,n,p,'s');X1=waverec2(nc,l,'coif2'); % 图像的二维小波重构subplot(223); % 新建窗口image(X1); % 显示图像colormap(map); %设置色彩索引图title('第一次消噪后的图像'); % 设置图像标题axis square; % 设置显示比例,再次对高频小波系数进行阈值处理%mc=wthcoef2('h',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('d',nc,l,n,p,'s');X2=waverec2(mc,l,'coif2'); % 图像的二维小波重构subplot(224); % 新建窗口image(X2); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title('第二次消噪后的图像'); % 设置图像标题axis square; % 设置显示比例。

matlab毕业编程【谷速软件】基于贝叶斯(BAYES)阈值的小波(WAVELET)图像去噪算法源代码

% Function to calculate Threshold for BayesShrinkfunction threshold=bayes(X,sigmahat)len=length(X);sigmay2=sum(X.^2)/len;sigmax=sqrt(max(sigmay2-sigmahat^2,0));if sigmax==0 threshold=max(abs(X));else threshold=sigmahat^2/sigmax;endfunction rmse=compare11(f1,f2,scale) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%error(nargchk(2,3,nargin));if nargin<3scale=1;end%%%%%%%%%%%%%%%%%compute the root mean square errore=double(f1)-double(f2);[m,n]=size(e);rmse=sqrt(sum(e(:).^2)/(m*n)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if rmse%%%%%%%%%%%%%%%%%emax=max(abs(e(:)));[h,x]=hist(e(:),emax);if length(h)>=1%figure,bar(x,h,'k');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%emax=emax/scale;e=mat2gray(e,[-emax, emax]);%figure;imshow(e);endend%% JAWAHARLAL NEHRU TECHNOLOGICAL UNIVERSITY%%%%clear;clc;clear all;close all;display(' ');display(' ');display(' ');display(' SOME EXPERIMENTS ON IMAGE DENOISING USING WAVELETS ');display(' ');display(' ');display(' RAJA RAO ');display(' ');display(' ');display('select the image');display(' 1:lena.png');display(' 2:barbara.png');display(' 3:boat.png');display(' 4:house.png');display(' 5:peppers256.png');display(' 6:cameraman.jpg');display(' ');display(' 7:hyderabad.png');display(' 8:friendgray.jpg');display(' ');ss1=input('enter your choice: ');switch ss1case 1f=imread('lena.png');%f=imread('babu.jpg');case 2f=imread('barbara.png');case 3f=imread('boat.png');case 4f=imread('house.png');case 5f=imread('peppers256.png');case 6f=imread('cameraman.jpg');case 7f=imread('hyderabad512.png');case 8f=imread('friendgray.jpg');endsubplot(2,2,1), imshow(f);title('original image');display('enter the type of noise:');display(' 1 for salt & pepper');display(' 2 for gaussian');display(' 3 for poisson');display(' 4 for speckle');ud=input('enter the value:');switch udcase 1display('enter the % of noise(Ex:0.2)');ud1=input('pls enter: ');g=imnoise(f,'salt & pepper',ud1);case 2%f=imread('peppers256.png');%subplot(2,2,1),imshow(f);display('enter the noise varience: ');va=input('enter between 0.01 to 0.09: ');g=imnoise(f,'gaussian',0,va);case 3% display('enter the % of noise(Ex:0.2)');%ud1=input('pls enter: ');g=imnoise(f,'poisson');case 4display('enter the varience of noise(Ex:0.02)');ud1=input('pls enter: ');g=imnoise(f,'speckle',ud1);end%g=imnoise(f,'salt & pepper',01);subplot(2,2,2),imshow(g);title('noisy image');%[ca,ch,cv,cd] = dwt2(g,'db2');%c=[ca ch;cv cd];%subplot(2,2,3),imshow(uint8(c));x=g;% Use wdencmp for image de-noising.% find default values (see ddencmp). [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',x); display('');display('select wavelet');display('enter 1 for haar wavelet');display('enter 2 for db2 wavelet');display('enter 3 for db4 wavelet');display('enter 4 for sym wavelet');display('enter 5 for sym wavelet');display('enter 6 for bior wavelet');display('enter 7 for bior wavelet');display('enter 8 for mexh wavelet'); display('enter 9 for coif wavelet'); display('enter 10 for meyr wavelet'); display('enter 11 for morl wavelet'); display('enter 12 for rbio wavelet'); display('press any key to quit');display('');ww=input('enter your choice: '); switch wwcase 1wv='haar';case 2wv='db2';case 3wv='db4' ;case 4wv='sym2'case 5wv='sym4';case 6wv='bior1.1';case 7wv='bior6.8';case 8wv='mexh';case 9wv='coif5';case 10wv='dmey';case 11wv='mor1';case 12wv='jpeg9.7';otherwisequit;enddisplay('');display('enter 1 for soft thresholding');display('enter 2 for hard thresholding');display('enter 3 for bayes soft thresholding');sorh=input('sorh: ');display('enter the level of decomposition');level=input(' enter 1 or 2 : ');switch sorhcase 1sorh='s';xd = wdencmp('gbl',x,wv,level,thr,sorh,keepapp);case 2sorh='h';xd = wdencmp('gbl',x,wv,level,thr,sorh,keepapp);case 3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all;%close all;%clc;%Denoising using Bayes soft thresholding%Note: Figure window 1 displays the original image, fig 2 the noisy img%fig 3 denoised img by bayes soft thresholding%Reading the image%pic=imread('elaine','png');pic=f;%figure, imagesc(pic);colormap(gray);%Define the Noise Variance and adding Gaussian noise%While using 'imnoise' the pixel values(0 to 255) are converted to double in the range 0 to 1 %So variance also has to be suitably convertedsig=15;V=(sig/256)^2;npic=g;%npic=imnoise(pic,'gaussian',0,V);%figure, imagesc(npic);colormap(gray);%Define the type of wavelet(filterbank) used and the number of scales in the wavelet decomp filtertype=wv;levels=level;%Doing the wavelet decomposition[C,S]=wavedec2(npic,levels,filtertype);st=(S(1,1)^2)+1;bayesC=[C(1:st-1),zeros(1,length(st:1:length(C)))];var=length(C)-S(size(S,1)-1,1)^2+1;%Calculating sigmahatsigmahat=median(abs(C(var:length(C))))/0.6745;for jj=2:size(S,1)-1%for the H detail coefficientscoefh=C(st:st+S(jj,1)^2-1);thr=bayes(coefh,sigmahat);bayesC(st:st+S(jj,1)^2-1)=sthresh(coefh,thr);st=st+S(jj,1)^2;% for the V detail coefficientscoefv=C(st:st+S(jj,1)^2-1);thr=bayes(coefv,sigmahat);bayesC(st:st+S(jj,1)^2-1)=sthresh(coefv,thr);st=st+S(jj,1)^2;%for Diag detail coefficientscoefd=C(st:st+S(jj,1)^2-1);thr=bayes(coefd,sigmahat);bayesC(st:st+S(jj,1)^2-1)=sthresh(coefd,thr);st=st+S(jj,1)^2;end%Reconstructing the image from the Bayes-thresholded wavelet coefficientsbayespic=waverec2(bayesC,S,filtertype);xd=bayespic;%Displaying the Bayes-denoised image%figure, imagesc(uint8(bayespic));colormap(gray);display('IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING, VOL. 9, NO. 9, SEPTEMBER 2000');display('IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING, VOL. 9, NO. 9, SEPTEMBER 2000'); display('Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression');display('S. Grace Chang, Student Member, IEEE, Bin Yu, Senior Member, IEEE, and Martin Vetterli, Fellow, IEEE');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%end%sorh=sorh;% de-noise image using global thresholding option.%f=imread('peppers256.png');[c,s]=wavefast(g,level,wv);subplot(2,2,3),wave2gray(c,s,8);title('decomposed structure');subplot(2,2,4),xd=uint8(xd);imshow(xd);title('denoised image');%subplot(2,2,4),sub=f-xd;%sub=abs(1.2*sub);%imshow(im2uint8(sub));title('difference image');ff=im2double(f);xdd=im2double(xd);display(' ');display(' ');display('reference: To calcullate signal to noise ratio');display('Makoto Miyahara');display('"Objective Picture Quality Scale (PQS) for Image Coding"'); display('IEEE Trans. on Comm., Vol 46, No.9, 1998.');display(' ');display(' ');snr=wpsnr(ff,xdd)display(' ');display(' ');mse=compare11(ff,xdd)function op=sthresh(X,T);%A function to perform soft thresholding on a%given an input vector X with a given threshold T% S=sthresh(X,T);ind=find(abs(X)<=T);ind1=find(abs(X)>T);X(ind)=0;X(ind1)=sign(X(ind1)).*(abs(X(ind1))-T);op=X;。