一种基于小波变换的自适应阈值图像去噪方法(精)
一种基于小波变换的图像阈值去噪方法
硬 阂值 函数 是将 大干 阂值砌， 的小波 系数 保 留 ， 于阈值ｔｒ 小 ｈ 的小波 系数 置零 ， 公式表 用
去噪 ， 与传统的软 、 硬阈值 函数 相比 ， 函数克 该
小波阀值去噪 的原理 是 ： ，Ｊ 若ｗ ｝、 阈值 示 如 下 ： ，于某
．
服 了硬 阈值 函数 不连续 以 及软 阈值 函数存 在 时 ， ｍ主 要 由噪 声 引起 ， 为ｗ ｗ 认 ，
号 ｉ １。 （
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．
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１ １ ｌ ｒ ＜ ０ ｗ ｔ 皓ｈ
为 了克 服软 阈值 函数 的 不精 确和 硬阈值 函数 的不连续的 缺点 ， 本文 提出一种新 的闽值
函数 ， 表达式 如下 ： 其
１小波阈值去噪的原理
假 设有 如下 观测 信 号 ：（） ．（） 七＝ （ ＋ （） ｉ１ ｝ 其 中 （） 为带 噪 信号 ，（） 纯净 信 号 ， ．为 ｊ ｝ ｎ
Ｑ型 ：
Ｓｃｉ ｅｎｃｅ ｅｎ Ｔｅ ｄ ｃｈｎ ｏ Ｉ ｏｌ ｇｙ ｎｎｏ ｖａｔｏｎ ｉ Ｈｅｒ ｄ ａｌ
研 究 报 告
一
种 基于小波 变换 的图像 阈值去 噪方法
王侠 冯贺 （ 州师范 大学 物理 与 电子 工程学 院 江苏徐 州 ２ １ ） 徐 ２ １ １６
摘 要 ： 在基 于 小波 变换 的 图像 阈值化 去噪 方法 中 ， 阚值 的选取 非 常重要 ， 文提 出一种 新 的阁值 函数 ， － 用于 图像去噪 ， 本 －Ｘ ｆ ｉ － 实验结 果 表明 ， 用本文提 出的算 ￣Ｒ Ｊ 的无论是峰 值信噪比还是 视觉效果 均优 于传统的软 ， 阚值算 法。 采 － ｔ 硬 关键词 ： 小波 变换 固像去噪 闲值化 中图分 类号 ： Ｐ ５ Ｔ １ 文献标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ；６ ４ ０ ８ （ ０ ００ （ 一０ ０ － ２ １ ７ — ９ Ｘ ２ １ ） ８ｃ ０ ５ ０ ）
自适应小波阈值去噪方法
自适应小波阈值去噪方法
小波变换是一种时频分析方法，能够将信号变换到时频域，使得信号在不同尺度上的变化能够得到很好的表示。
小波变换将信号分解成低频和高频部分，其中高频部分通常包含噪声，而低频部分则包含信号的主要能量。
阈值处理是一种常用的信号去噪方法，其基本原理是将信号中幅度较小的部分认为是噪声，并将其置零或缩小幅度。
然而，传统的固定阈值处理方法可能会引入伪像或导致信号的失真，因此自适应阈值处理方法应运而生。
软阈值是一种逐渐递减的阈值处理方法，当信号的幅度小于阈值时，将信号幅度设置为零，并将幅度较大的部分保留。
该方法能够有效地抑制噪声，同时保持信号的平滑性。
硬阈值是一种二值化的阈值处理方法，当信号的幅度小于阈值时，将信号幅度设置为零，而大于阈值的部分保留不变。
该方法能够更好地保留信号的尖峰和细节信息。
1.将信号进行小波变换，得到相应的小波系数。
2.通过估计信噪比，确定阈值大小。
3.根据选择的阈值类型（软阈值或硬阈值），对小波系数进行阈值处理。
4.对阈值处理后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。
自适应小波阈值去噪方法的优点是能够根据信号的特点自动选择合适的阈值，并且能够有效地去除噪声，同时保留信号的重要信息。
因此，在
实际应用中，自适应小波阈值去噪方法被广泛应用于图像处理、语音处理和生物信号处理等领域。
总之，自适应小波阈值去噪方法是一种有效的信号处理技术，能够去除信号中的噪声，同时保留信号的重要信息。
通过合理选择阈值和阈值处理方法，可以得到满足需求的去噪效果。
一种小波阈值的图像去噪的新方法
科技信息2008年第24期SCIENCE &TECHNO LO GY INFORMATION ●噪声方差σ消噪前中值滤波维纳滤波本文方法消噪M SE PSN R MS E PS NR M SE PS NR MS E P SNR 0.0164120.06623926.700612727.093810427.93450.0212.217.189625224.116823524.420114426.43280.03180715.561236022.56784322.777918825.4737在图像的获取及传输中,往往会受到噪声的污染,而图像去噪的目的则是尽可能保持原始信号主要特征的同时,除去信号中的噪声。
在图像噪声中,人们根据实际图像的特点、噪声的统计特性和频谱分布的规律,发展了多样的去噪方法。
其中最为普遍的方法是根据噪声能量一般集中于高频,而图像频谱则分布于一个有限区间这一特征,采用低通滤波方法来进行去噪,如低通高斯滤波、维纳滤波等。
传统的去噪方法仅具有空间域或频域的局部的分析能力,在抑制图像噪声的同时,损失了图像的边缘等细节信息,使处理后的图像变得模糊。
近年来,小波理论得到了非常快速的发展。
由于小波变换同时具有时域和频域上的局部性特性以及多分辨分析特性,所以特别适合于图像处理中的应用。
1.小波去噪1.1图像的二维小波变换二维离散小波变换往往可以由一维信号的离散小波变换推导得之。
假设!(x)是一个一维的尺度函数,φ(x)是相应的小波函数,则可以得到二维小波变换的基础函数:φ1(x,y)=%(x)φ(y)φ2(x,y)=%(x )φ(y )φ3(x,y)=φ(x)φ(y)%(x,y)=%(x )%(y )对于图像而言,我们往往可以把它看作是二维矩阵,一般假设图像矩阵的大小为N ×N,且有N=2n (n 为非负的整数)。
在经过每次小波变换后,图像便分解为4个大小为原来尺寸1/4的子块频带区域。
基于Context模型的小波变换阈值自适应图像去噪
文 献标 志 码 ： Ａ 中图 分类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ７ ８ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ２ — ８ ３ ３ １ ． １ ２ ０ ６ ． ０ ０ ８ ５
１ 引 言
图像 作 为人 们 获取 信 息 的重 要 来 源 ， 在产生 、 传输 、 转 换 和接 收 等过 程 中不 可避 免 地会 受 到 各种 噪 声 的污 染 ， 然 而 与 图像 相关 的诸 多应 用 （ 如边 缘 检 测 、 图像 分 割 、 特 征提 取、 模 式 识 别等 ） 通 常 需要 有 效 的消 噪算 法 进 行 预处 理 ， 以
曲阜师 范大 学 物理 工 程学 院 ， 山 东 曲阜 ２ ７ ３ ｌ ６ ５
Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｑ ｕ ｆ ｕ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｑｕ ｆ ｕ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ７ ３ １ ６ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
摘
要： 根据 噪 声和信 号 的小波 系数 在 不同分解 尺度 、 不同方 向上 高频 系数 的分 布不 同， 结合 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｘ ｔ 模型， 提 出基 于 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｘ ｔ
Байду номын сангаас
模 型 的 小 波 变换 阈值 自适应 图像 去噪 算 法 。该 算 法通 过对 不 同尺度 和 方 向 的 小波 分解 系数 应 用 不 同 的阂值 方 法进 行 去 噪 。实验 表 明 ， 方 法能较 好 地 去 除 图像 噪 声和 保 留 图像 边缘 细节信 息 ， 在提 高去 噪 图像 信 噪 比值 和 改善视 觉效 果 方面都
基于小波变换的图像去噪方法讲解
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基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法 Company Logo
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5、基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法 Company Logo
1、PCNN模型 作为实时显像系统,超声成像对计算量的要求比较 高,因此作者采用计算量相对较小的简化PCNN模 型,简化PCNN单个神经元模型,如图所示.其神经元 按(5)~(9)式进行迭代计算.
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维纳滤波和小波域滤波是2种比较有效的信号 去噪方法。维纳滤波是一个线性过程,小波域滤波是 非线性的。一般而言,这2种方法通常使边界模糊。 为了提高图像滤波后的质量,将这2种方法结合起来, 在小波系数上进行维纳滤波。小波系数可以作为边 缘检测器。图像中边界代表特征,每一特征与一组小 波系数相对应。该方法是假设在每一个子带中,小波 系数是具有变化缓慢协方差矩阵的高斯函数向量。
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基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法 Company Logo 2 PCNN去噪模型
一种基于小波变换的图像去噪新方法
１引 言
为了将现实中含有噪声的图像用于后续的图像 处理，有必要对图像进行去噪处理。近几十年来小 波理论得到了迅速发展，小波分析成为信号处理的 有力工具，被广泛应用于图像处理。小波变换的优 良特性…，使得小波去噪获得了极大成功。小波去 噪最先研究的是小波阈值去噪方法，它是一种简单， 去噪效果不错的方法。１９９４年，Ｄｏｎｏｈｏ和Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ 提出了Ｖｉｓｕ Ｓｈｒｉｎｋ方法，给出了Ｔ＝盯￣／２ｌｎ（Ｎ）的
艿２＝吉∑（嘭（ｓ，．，）一Ｆ２％（ｓ，．，））（１１）
式中，￡为所选取的ｍ Ｘ ｎ邻域，包含的像素个数为 Ｑ；形。（ｓ，Ｊ）是尺度为ｓ时的原始图像的小波系数，
，睨（ｓ，－，）＝去∑％（ｓ，．，），．，＝１，２，３，分别表
示水平、垂直和对角方向的小波系数。
维纳滤波应用法则如下：
形ｒ（ｓ，．，）＝Ｆ形Ｉ（ｓ，＿，）＋
本文先对图像进行小波变换，根据高斯噪声 的小波系数和信号（图像）小波系数不同的特点， 对不同尺度不同方向上的小波系数进行维纳滤 波。信号的小波系数在局部仍然具有相关性，而 加性噪声在不同尺度和不同方向上仍然服从高斯 分布，只是噪声的大小不同。维纳滤波器Ｍ１是一 种经典的线性平滑滤波器，是基于最小均方误差 原则而得到的一种滤波器，它能够根据局部方差 来调整输出。因此，在估计出噪声在小波域中的 分布特点以后，就能够利用维纳滤波来滤除高斯
奇异性的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数之间的密切关系理论。信号
和噪声的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数是不一样的。信号的Ｌｉｐｓ—
ｃｈｉｔｚ指数一般是大于０的。即便是不连续的奇异
信号，只要在某一邻域内有界，其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数
ａ＝０。而噪声的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数往往是小于０的（具
有负的奇异性）‘７１。比如高斯白噪声，它是广义随
一种基于小波变换的图像去噪算法
一种基于小波变换的图像去噪算法作者：马莉郑世宝刘成国来源：《现代电子技术》2008年第18期摘要：利用小波方法去噪，是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。
针对图像存在大量噪声的情况，阐述小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。
在综合考虑图像去噪平滑效果和图像的清晰程度的基础上，提出一种多方向多尺度的自适应小波去噪算法。
通过试验数据验证了该算法的可行性和鲁棒性。
实验结果表明该方法增强了图像的视觉效果。
关键词：图像去噪；小波变换；阈值选取；软阈值；自适应阈值算法中图分类号：TP391 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1816003An Improved Algorithm of Image Denoising Based on Wavelet TransformMA Li1,2,ZHENG Shibao1,LIU Chengguo2(1.Shanghai Jiaotong University，Shanghai,200240,China;2.China Xichang Satellite Launch Center,Xichang,615000,China)Abstract：Using wavelet denoising is an important application of wavelet analysis in engineering.This paper analyzes the main noise sources for image,and then presents the basic principles and methods by removal of signal noise wavelet transform.After that,a multiscale and multidirection selfadaptive wavelet denoising algorithm is proposed,which is designed after balancing image smoothness and clearness through the experiments of common denoising algorithms.The experiments also confirm that the algorithm is feasible and robust.The experimental results show that the denoising performance enhanced the image of the visual effects.Keywords：image denoising;wavelet transform;threshold selection;soft threshold;adaptive threshold algorithm在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像质量降低的现象。
小波阈值的图像去噪
小波阈值的图像去噪Lakhwinder Kaur Deptt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),IndiaSavita Gupta Deptt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),IndiaR.C.Chauhan Deppt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),India摘要这篇论文提出了一种图像去噪的自适应阈值估计方法，该方法是基于小波域中子带系数的推广高斯分布（GGD）模型。
这种方法称为：NormalShrink,它的计算更加有效并且具有自适应性。
这是因为用来阈值估计的参数要求依赖于子带数据。
阈值通过下式获得，2/yβσσ，这里σ和yσ分别是噪声的标准差和相应的噪声图像的子带标准差数据。
β是参数规模，这个参数依赖于子带大小和分解的数量。
几幅测试图像的实验结果与各种去噪方法比如维纳滤波，BayesShrink和SureShrink做比较。
为了与可能最好的阈值估计性能基准做比较，我们的对比也加入了Oracleshrink方法。
实验结果表明提出的阈值能有效的去除噪声，运行时间上性能超过SureShrink ,BayesShrink以及维纳滤波。
关键字：小波阈值，图像去噪，离散小波变换1.介绍在图像的获取与传输中，经常受到噪声的污染。
图像去噪用于去除加性噪声，同时尽大可能的保留重要的信号特征。
在最近这几年，关于小波阈值，已经有了相当数量的研究，为信号去噪而选择阈值[1],[3]-[10],[12],因为将噪声信号从图像信号中分离，小波提供了合适的基。
小波变换有很好的能量紧支，小系数表示噪声，大系数表示重要的信号特征[8]。
这些小系数可能阈值化处理而不影响图像重要的特征。
阈值化是简单的非线性技术，它是在单个小波系数上执行。
在它的许多基形式上，通过与阈值比较，每个系数阈值化处理，如果系数小于阈值，将该系数设置为零；否则该系数保留或进行修改。
一种基于多小波变换的自适应图像去噪算法
的＿ ， ５ 因而对于图像的去噪问题 ， ］ 人们开始关注能够
同时满 足 以上性 质 的 多小 波 ＿ ， ６ 并得 到 了一 些 研 。］ 究结 果 。 虽然多 小 波 具 有 标 量 小 波 所 不 具 备 的 良好 性
质， 但实际去噪效果并不理想 。本文以标准 ２ ６ ５ 级 灰度图像为研究对象 ， 利用多小波变换 ， 将图像变换 Ｎ４ 波域 ， 过分形 几何 及偏 微分 方程 的相关 知识 ， ， 通
Ａｄ ｐｔｖ ｍ ａ ｅ ｄ ｎｏ ｓｎｇ ａ ｇ ｒ ｔ ａ ｉ ｅ ｉ ｇ ｅ ｉ ｉ ｌ ｏ ｉｈｍ ａ ｅ ｎ ｍ ｕ ｔｗａ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｓ ｏ ｍ ｂ ｓｄｏ ｌｉ ｖ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ
Ｚ ＨＡ ＮＧ ａ － ｉ ＨＵ ｅ ．ＬＩ Ｊ ｎ Ｘｉｏｗｅ ．Ｚ Ｌｉ Ｕ ｕ
由于干扰噪声 的影响 ， 实际获取 的信号都是带 噪信号 ， 在对信号进一步分析前 ， 通常需要将信号进 行分析处理 ， 提取信号的特征， 从而恢复原信号。 目
前信 噪分 离 的一种 比较有 效 方法是 通 过变 换 （ Ｆ Ｆ Ｔ、 Ｄ ＷＴ、ＷＴ等 ） 信 号变 换 到 频 域 ， 后 根 据 信 号 Ｃ 将 然 与 噪声 的统计 特征 和频谱 分 布规律 在 频域 中 的相 异 性， 利用 某种算 法 增 强原 始 信 号 、 制 噪 声 的 输 出 ， 抑 从 而达到 信噪分 离 的 目地 。 由于小 波 变换具 有 良好
ｐ ｒｐｏ ｏ ｅ ｅ ｓ ｆ—ｈ ｅ ｈ ｌｉｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｉ ｇ ｅ ｏｓ ｇ．Ｔｈ ｌｏｉｈ ｃ ｎ ａ ｔｍａｉａｌ ｅｅ ｉｅ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄａ ｎ ｗ ｏｔｔ ｒｓ ｏｄｎ ｌｏ ｉ ｈ ｉ ｍａ ｅｄ ｎ ｉｉ ｎ ｅａｇ ｒ ｍ ａ ｕｏ ｔ ｌ ｄ ｔｒ ｎ ｔ ｃ ｙ ｍ
基于小波自适应阈值的图像去噪方法
第23卷 第4期吉林大学学报(信息科学版)Vol.23 No.4 2005年7月Journal of J ilin University(I nf or mati on Science Editi on)July2005文章编号:167125896(2005)0420445204基于小波自适应阈值的图像去噪方法倪虹霞1,2,杨信昌3,陈贺新1(11吉林大学通信工程学院,长春130012; 2.长春工程学院信息工程系,长春130021;3.中国人民解放军4808工厂军械修理厂信息中心,山东青岛266042)摘要:针对基于小波变换的阈值去噪方法仅适用于去除高斯白噪声,对于脉冲噪声得不到好的降噪效果的问题,提出了将小波自适应阈值算法同中值滤波相结合的去噪方法。
该方法能够有效去除高斯白噪声和脉冲噪声的混合噪声。
仿真实验结果表明,去噪后图像的峰值信噪比提高了1～2d B,从而证明了该方法的有效性。
关键词:小波变换;中值滤波;自适应阈值去噪中图分类号:TP391141 文献标识码:ADe2noising Method Based on Adap tive W avelet ThresholdingN I Hong2xia1,2,Y ANG Xin2chang3,CHEN He2xin1(1.College of Communicati on Engineening,Jilin University,Changchun130012,China;2.Dep tart m ent of I nf or mati on Engineering,Changchun I nstitute of Technol ogy,Changchun130021,China;3.O rdnance Reva mp ing D ivisi on4808T H Fact ory of P LA of China,Q ingdao266042,China)Abstract:The de2noising method by threshold based on wavelet transf or m is only used t o re move Gaussian W hite Noise and invalid t o re move i m pulse noise This paper p r oposes the de2noising method that combines wave2 let adap tive threshold algorithm and median filter.This method can effectively re move fixed noises of the Gaussi2 an W hite Noise and i m pulse noise.The si m ulati on experi m ent shows that the Peak Signal2Noise Rati o of de2noi2 sing i m age is increased1～2d B,and the validity of this algorithm is de monstrated.Key words:wavelet transf or mati on;median filter;adap tive wavelet threshold de2noising引 言从自然界获得的图像大部分都包括多种噪声,仅去除某一种噪声无法达到最佳的图像去噪效果。
基于小波自适应阈值图像去噪方法的研究
的阈值 函数对各层高频系数进行处理来达到去噪效果。实验结果表明， 与传统方法相 比， 该方法运算量较小 ， 能有效去除
高斯 白噪声 ， 进 一步 提高 峰值性 噪 比 ， 同时 能够很 好地保 留图像 细节信息 。 关键 词 ： 图像 去噪 ； 小 波变 换 ； 多尺度 ； 自适 应 阈值 ； 峰值 信噪 比
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ７ ５ １ ． １ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ － ６ ２ ９ Ｘ｛ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ － ０ ２ ５ ０ － ０ ４
ｄ ｏ ｉ ： ｌ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ． ２ ０ １ ３ ． ０ ８ ． ０ ６ ４
第２ ３卷
第 ８期
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰＵＴ ＥＲ Ｔ ＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ０ＰＭＥ ＮＴ
Ｖｏ １ ． ２３ Ｎｏ． ８ Ａｕ ｇ ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ８月
基于小波 自适应 阈值 图像去噪方法的研究
于笃发 ， 邵建华 ， 张 晶如
Ａｉ ｍｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｈｅ ｔ ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ， ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｍｕ ｌ ｉ－ ｔ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｏ ｆ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ Ｏ ｈｅ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｉｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｃ ｎ ａ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｈｅ ｔ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ － ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｙ ￣ｓ’ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｗａ ｖ ｄ￣ ｄ ｃｏ ｅ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｈｅ ｔ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎｔ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｗｉ ｈ ｔ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ・ ｐ ｎａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｔ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ． ｈｅ Ｔ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｈａ ｔ ｔ， ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ￣ ｄ ｉｔ ｉｏ ｎ ｌ ａ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｓ ， ｈｉ ｔ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ Ｃ ｎ ａ ｅ ｆ ｆ ｃｔ ｅ ｉｖ ｅ ｌ ｙ ｅｎ ｒ ｌ ｏ ｖ ｅ Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ｎ ａ ｗｈ ｉ ｔ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｐ ｅ ａ ｋ ｓ ｉ ｇ ｎ ｌ— ａ ｏ —ｎ ｔ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ａ ｉｏ， ｔ ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｗｅ ｌ ｌ ｐ ｒ ｅ ｅｒ ｓ ｖ ｉ ｎ ｇ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｓ ．
一种自适应小波域图像降噪方法
ｗ ｖ ｌｔｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｌ ｖ ｌ ｔａ ｔ ｅ ａ ｅｅ ｈ ｎ ａ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｅ ｏ ｅ ｅ ｎ ｉｙｉ ｇ ｓ Ｗ ｅ ａｓ ｉｃ ｓ ｅ ｏ ｒ ｓ ｔ ｈ ｕ ａ ｅｅ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｅｓｈ ｎ ｏ ｈ ｒ ｖ ｌｔｓ ｒ ｋ ｔ ｏ ｓｔ ｒ ｃ ｖ ｒ ｈ ｏｓ ｍａ ｅ ． ｌｏ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｈ ｗ ｔ ｐ ｅ ｅ ｅＢ ｍ－ ｉ ｅ ｗ ｉ ｇ ｏ ｔ ｏ ｔ
ｅｉ ｇ ｔ ｅｉ ｇ ’ ｏ ａ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ． ｎｒ ｄ ｃ ｎ ａ ａ ｔ ｅｗａ ｅ ｅ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｓ ｒｎ ａ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｗ ｉ ｈ ｃ ｎ ｍｏ ｉ ｈ ｇ ｉ ｄ ｒｎ ｍａ ｅ Ｓ ｌ ｌ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ Ｗｅ ｉ ｔ ｕ ｅａ ｄ ｐｉ ｖ ｌ ｔ ｅ ｉ ｎ ｓ ｈ ｋ ｔ ｏ ， ｈ ｃ ａ ｄ ｆ ｔ ｅ ｍａ ｎｔ ｅ ｈ ｃ ｉ ｃ ｏ ｖ ｃ ｉ ｉ ｇ ｙ ｕ
维普资讯
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Ｖｏ． ． Ｎｏ ６ １２３ ． Ｄｅｃ ２ ７ ． ０ｏ
２ｏ ０ ７年 １ 月 ２
一
种 自适 应 小 波域 图像 降噪 方 法¨ ’
赵一凡 夏 良正 李久贤
Ｋ ｙ ｗｏｒ ｓ： ｗ ｖ ｌ ｔ ｈ ｎ ａ ｅ ｍａ ｅ ｄ ｎ ｉｉ ｇ ｅ ｇ ｂ ｒ ｇ ｅ ｄ ａ ｅ ｅ ｒ ｋ ｇ ；ｉ ｇ ｅ ｏ ｓ ；ｎ ｉ ｈ ｏ ｎ ｓｉ ｎ ｉ
１ 引言
小波变换 已经在很多邻域得 到了应用 ， 尤其是在 图像处 理 中。实小波变换把信号分解为实数 域的时频 系数 ， 就使 这 得信号的处理变得简单 。由于它拥有 良好 的时频分辨率 ， 所 以用在图像去 噪方面 效果很 好。小波 变换是 通过 一个低 通 滤波器 和一个高通滤波器来 实现 的， 这种变换使 得图像 的能 量越来越集 中于少数的小波系数上 ， 同时将 信号分成不 同的 子带 。以图像为例 ， 首先 对 图像 的行 进行 一维 小波 变换 ， 变 换结果经过次采样后 ， 再对列 进行一维 小波变换 。这样就得 到了一组低频信号 （ Ｌ 和三组高频 信号 （ Ｈ Ｈ ／ Ｈ） Ｌ） Ｌ ／ Ｌ Ｈ 。下
《小波阈值图像去噪》课件
本PPT课件将深入介绍小波阈值图像去噪的原理、方法和应用。通过本课件， 你将了解到噪声对图像的影响，掌握常见的图像去噪方法，并学习小波变换 及其原理。欢迎加入这个有趣而充满挑战的领域！
什么是噪声？
噪声指的是图像中的非期望信号，常见的有高斯噪声、椒盐噪声等。噪声会降低图像质量，影响图像分 析和识别的准确性。
计算小波系数的方法
常见的计算小波系数的方法有级联算法、快速小波变换等。这些方法能够高效地计算小波系数，提高处 理速度。
去噪中的阈值选择问题
阈值的选择对去噪效果有重要影响。常用的阈值选择方法有固定阈值、自适 应阈值和统计阈值等，根据具体场景来选择合适的阈值方法。
经典的软、硬阈值算法
软阈值算法通过保留能量大于阈值的小波系数，将能量较小的小波系数置零；硬阈值算法则直接将能量 小于阈值的小波系数置零。
为了进一步提高去噪效果，可以结合其他图像处理技术，如边缘保留滤波器、 稀疏表示等，实现更精确的图像恢复。
基于小波能量和熵的去噪算法
基于小波能量的去噪算法通过设定能量阈值来去除能量较小的高频噪声；基 于小波熵的去噪算法通过最大化小波系数的熵，实现图像的复杂度和纹理保 留。
基于小波去噪的边缘保留滤波器算法
如均值滤波、中值滤波等。
非线性滤波器
如双边滤波、非局部均值滤波等。
小波阈值去噪
这种方法更适用于处理复杂、有噪声结构的图像。
小波变换及其原理
小波变换是一种基于频域的信号分析方法，通过将信号分解成不同频率的小 波基函数，实现信号的时频分析。
小波阈值去噪方法
小波阈值去噪是一种基于小波变换的图像去噪方法，它利用小波分解系数的 能量分布来判断和抑制噪声。
动态阈值去噪和多阈值去噪
一种基于小波分析的阈值去噪算法
策略保证在 闽值 处是连 续的， 从而导致 重构后的图像与原图
２ 阈值函数的选取
由于选取 的阈值 函数不一样 ， 就会产生对小波域中大于和 小于 阈值 的小波系数使 用不同的方法 策略。 对 常用的几 种阈值
像的误差程度。 如果 ｌ ＞ ， 则真实值和估计值就会有恒定的
（ ２ ）
：
１ ０ ，
Ｉ ＜ Ｘ
，
软阈值函数：
Ｉ Ｉ Ｗｉ ｔ
．
（ ３ ）
１ ｗｊ Ｉ ＜入
．
１ 阈值 去 噪原理
小波 阈值去噪 的具体处理过程是： 在不同尺度上对含有噪 声的信号进行小波分解 ， 保留最大尺度上 氐 分 辨率下） 的全部 小波系数 ， 对于其他尺度上 的高频小波 系数 ， 通过设定一个阈 值， 将 幅值小于该阈值 的小波系数 置零， 而把 幅值 大于该阈值 的小波系数予以保留， 或者做相应的 “ 收缩” 处理 。 最后将经 过阈值 处理后所得 到的小波系数利用小波逆变换进行重构， 以 恢复 出原始信号。 设观测信号如下．
差大 。
偏差减小到零 ， 即变 为硬 阈值 方法 ， 但是这种 方法也不是最好 的 ，因 为 ， 本身就 是 由ｕ 和 组 成 的， 所 以将 值 限 ＾ 与Ｉ ， ｒ ２ ＿间有可 能会 使得 估计 出来 的小波 系
由上 图可知， 硬 阈值 函数 对分解 后的小波 系数 进行 处理
将保 留绝对值 大于 阈值 的小波系数， 而对于绝对值小于阈 小波 系数 Ｗ ； （ ２ ） 对小波系数进 行阈值处理 ， 选择合 理 的阈值 时， 值 的小波系数 则置 为零 。 而软 阈值 函数 对小波系数 的处理策 处理策略， 对 进行估计， 得到估计出来 的小波 系数 使
自适应阈值的小波图像去噪
第34卷第6期 光电工程V ol.34, No.6 2007年6月 Opto-Electronic Engineering June, 2007文章编号：1003-501X(2007)06-0077-05自适应阈值的小波图像去噪刘成云1，陈振学2，马于涛3( 1. 武汉科技大学，湖北武汉 430081；2. 华中科技大学图像识别与人工智能研究所图像信息处理与智能控制教育部重点实验室，湖北武汉 430074；3. 武汉大学软件工程国家重点实验室，湖北武汉 430072 )摘要：针对VisuShrink阈值和NormalShrink阈值的缺陷，提出了一种改进的自适应阈值图像去噪方法。
根据不同的子带特性，定义了一个新的尺度参数方程，以确定适合各个尺度级的自适应最优阈值，并依此对图像进行去噪。
实验结果表明，该方法可将每一尺度上的信号与噪声作最大分离，有效去除了白噪声，较好地保留了图像的细节信息，进一步提高了峰值信噪比，且没有增加时间复杂度，能用于实时处理。
关键词：图像处理；小波变换；去噪；自适应阈值中图分类号：TP391.4 文献标识码：AAdaptive wavelet thresholding method for image denoisingLIU Cheng-yun1，CHEN Zhen-xue2，MA Yu-tao3( 1. Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China;2. Institute of Pattern Recognition & Artificial Intelligence, State Education Commission Laboratory for ImageProcessing & Intelligence Control, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;3. State Key Laboratory of Software Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China )Abstract:An improved adaptive wavelet thresholding method for image denoising was proposed to overcome the limitation of Donoho's VisuShrink and Lakhwinder Kaur's NormalShrink. According to the different sub-band characteristics, a new scale parameter equation was defined based on Lakhwinder Kaur's NormalShrink threshold, which was employed to determine the optimal thresholds for each step scale. Experimental results on several testing images show that the proposed method separates signals from noise completely in each step scale and eliminates white Gaussian noise effectively. In addition, the method also preserves the detailed information of the original image well, obtain superior quality image and improves Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). Furthermore, since this method can improve the efficiency of image denoising and doesn’t increase time complexity, it could be applied in the real-time processing.Key words: Image processing; Wavelet transform; Denoising; Adaptive threshold value引 言现实中的图像多为带噪图像，当噪声较严重时，会影响图像的分割、识别和理解。
基于小波变换的图像阈值去噪算法研究
摘要 ： 介绍 了小波 阈值去 噪的原理 ， 分析传统 的软硬阈值函数的不足 ， 对阈值 函数的选 取和阈值的估计进 行 了改 进， 提 出了一种新 的小 波阈值 去噪方法 。实验结果表 明 ， 本算法 明显提高 了图像 的峰值信噪 比， 即能较 好的抑制
噪声 ， 又能很好 的保 留图像 的特征和边缘信息 。 关 键 词： 小 波变换； 阈值 函数； 图像去 噪； 阈值 文献标 识码 ： Ａ
第３ ｌ卷 第 ４期 ２ ０ １ ３年 ８月
贵州师范大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ）
Ｖｏ １ ． ３１ ． ＮＯ． ４
图像 在 生 成 和 传 输 中 都 会 受 到 噪 声 的 污染 。
噪声使图像质量下降 ， 让 图像变得模糊 ， 掩盖图像 的重 要特 征 ， 对 图像 的后 续 处理 如 ： 图像 分割 、 特 征 提取 和检 测造 成很 大 的影 响 ， 为 了把 含 噪图像 中的
噪声 去除 ， 恢 复原 始 的“ 干净” 图像 ， 人 们 根 据 图像
ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｍａ ｒ ｇ ｉ ｎ ｌ ａ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ； ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ
visushrink阈值计算方法
visushrink阈值计算方法
"VisuShrink阈值计算方法，一种用于图像去噪的先进技术"
图像去噪是数字图像处理中的重要问题，而VisuShrink阈值计算方法是一种先进的技术，可用于有效去除图像中的噪声。
该方法基于小波变换，通过计算适当的阈值来实现去噪效果，是一种非常有效的图像去噪算法。
VisuShrink方法的关键在于如何计算适当的阈值。
它采用了一种基于图像统计特性的自适应阈值计算方法，能够根据图像的特点动态地确定最佳的阈值。
这种自适应性使得VisuShrink方法能够更好地适应不同类型的图像，并且在去噪效果上表现出色。
VisuShrink方法的另一个优点是它能够保留图像的细节信息。
与一些传统的去噪方法相比，VisuShrink方法能够更好地保持图像的清晰度和细节，避免了过度平滑的问题。
这使得VisuShrink方法在保持图像质量的同时实现了很好的去噪效果。
总的来说，VisuShrink阈值计算方法是一种非常有前景的图像去噪技术。
它通过自适应的阈值计算和细节保留的特性，为图像去
噪提供了一种高效而可靠的解决方案。
在未来的数字图像处理领域，VisuShrink方法有望成为一种重要的技术，为图像处理提供更好的
解决方案。
一种具有自适应阈值的小波收缩去噪方法
表 4 D198 问题运行结果比较
所用算法 理论最优 计算框架
求解问题 平均路径长度 运行步数 运行次数
D198
15780
--
--
D198
20387. 5621
500
20
ACS
D198
19217. 6588
500
20
文献 7 算法 2 D198
18674. 9148
500
20
λ1
<|
x|
≤λ2
x | x | > λ2
4) 变形的 sigmoid 收缩函数[5]
x +λ-
2
λ k+
1
x
<-
λ
δλ( x) =
(2 k
1 + 1)λ2 k
·x2 k +1
|
x|
≤λ
x
-
λ
+
2
λ k+
1
x
>λ
硬阈值函数是将绝对值小于阈值的小波系数变成零 , 而
RMS ( f wr) =
∑( f wr ( x , y) ) 2
x, y
Nx, y
式中 f wr为理想无噪声图像的小波变换高频子带系数 。一般无 法预先知道理想图像 。但是 , 我们知道白噪声和理想图像之
间是不相关的 。所以可以通过
RMS ( fw) 2 = RMS ( f wr) 2 + σ2
求得高频子带的均方根 。
通过表 2 和表 3 的比较可以看出 ,本文提出的计算框架 在 TSP 的求解过程中并不能够达到最优的结果 ,但是和文献 [7 ]中所提到的两种蚁群的优化算法比较却在同一水平上 。 这个结果和在用框架完成分析时得到的和蚁群算法非常相似 的结论是一致 ,因此我们可以说本文提出的框架是有效的 。
基于方向小波变换的自适应图像去噪方法
Ｖｌ －８ ｏ ３ ｌ
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 ７月
Ｊ ｌ ２ ２ ｕ ｙ ０１
Ｎ Ｏ．４ １
Ｃｏ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍｐ ｔ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ
图形 图像处 理 ・
文章 编号：１ ０ ＿ ２（ １） —４－ ８ 一ｌ ０ ４ ２ ｌ １
Ａ ｄａ ｉ ｅＩ ａ ｅＤ ｅ ｉｉ ｅ ｈｏ ｓ ｄ ０ ｉ ｅ ｔｏ ｅ ａ ｆ ｒ ｐｔｖ ｍ ｇ ｎｏ ｓｎｇ Ｍ ｔ ｄ Ｂａ ｅ ｎ Ｄ ｒ ｃ ｉ ｎｌ ｔＴｒ ｎｓｏ ｍ
Ｍ Ａ ｉ Ｎ ｎｇ ，ＺＨ Ｏ Ｕ ． ｉ ， Ｚｅ ｍ ｎｇ ＬＵ Ｏ ． ｉ Ｌｉｍ ｎ
［ ｙｗｏｄ ｌｉ ｇ ｅ ｏｓ ｇ ｄｒｃｉｎｅ ａ ｓ ｒ ； ｅ ｅａｏ ｔｘ Ｆ ｕｉ ａ ｓ ｒ ；ｏａ ｉ ｃｉｎｉｆｒ ｔ ｎ Ｋｅ ｒ ｓ ｍａ ｅ ｎ ｉｎ ； ｉ ｔ ｌｔｒｎ ｆｍ ｇ ｎｒｔｒ ｒ ； ｏ ｒ ｒｒｎ ｆｍ ｌ ｌ ｒ ｔ ｏｍａｉ ｄ ｉ ｅ ｏ ｔ ｏ ｍａ ｉ ｅｔ ｏ ｃ ｄｅ ｏ ｎ ｏ ＤＯｈ １ ． ６ ／ｉ ｎ１０ ，４ ８２ １． ．５ Ｏ３ ９ ｓ．０ ０３ ２ ．０ ２１ ０ ５ ９ ｊｓ ４
中 圈分类号： Ｐ９ Ｔ ３１
基 于 方 向 小波 变换 的 自适应 图像 去噪 方 法
马 宁 ，周则明 。 ，罗立民
（．解放军理 工大学气象 学院，南京 ２ １０ ；２ １ １１ １ ．东南大学影像科学与技术实验室 ，南京 ２ ０ ９ ） １０ ６
摘
要 ：为提高方 向小波变换方向选择 的 自适应性 ， 出一种混合傅里叶变换和方 向小波变换的 图像去噪算法 。结合 图像 的边 缘信 息 ， 提 利