MATLAB中的阈值获取和阈值去噪(超级有用)

1.阈值获取

MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。

（1）ddencmp的调用格式有以下三种：

（1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X)

（2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X)

（3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X)

函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。

（2）函数thselect的调用格式如下：

THR=thselect(X,TPTR);

THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。

自适应阈值的选择规则包括以下四种：

*TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。

*TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。

*TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。

阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。（3）函数wbmpen的调用格式如下：

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。

设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。

wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。

2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))

sum(c(k)^2, k<=t)

crit(t)

（4）wdcbm的调用格式有以下两种：

（1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA);

（2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M);

函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA

和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.

2.信号的阈值去噪

MATLAB中实现信号的阈值去噪的函数有wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef以及wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。（5）函数wden的调用格式有以下两种：

[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

函数wden用于一维信号的自动消噪。X为原始信号，[C,L]为信号的小波分解，N为小波分解的层数。

THR为阈值选择规则：

*TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。

*TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。

*TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。

SORH是软阈值或硬阈值的选择（分别对应's'和'h'）。

SCAL指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：

*SCAL='one'不调整；

*SCAL='sln'根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈值。

*SCAL='mln'根据不同的噪声估计来调整阈值。

XD为消噪后的信号，[CXD,LXD]为消噪后信号的小波分解结构。格式（1）返回对信号X经过N层分解后的小波系数进行阈值处理后的消噪信号XD和信号XD的小波分解结构[CXD,LXD]。格式（2）返回参数与格式（1）相同，但其结构是由直接对信号的小波分解结构[C,L]进行阈值处理得到的。

（6）函数wdencmp的调用格式有以下三种：

(1)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('gbl',X,'wname',N,TH TR,SORH,KEEPAPP);

(2)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',X,'wname',N,TH TR,SORH);

(3)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',C,L,'wname',N, THTR,SORH);

函数wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname是所用的小波函数，gbl(global的缩写)表示每一层都采用同一个阈值进行处理，lvd表示每层采用不同的阈值进行处理，N表示小波分解的层数，THR为阈值向量，对于格式（2）和（3）每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N，SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为's'和'h'），参数KEEPAPP取值为1时，则低频系数不进行阈值量化，反之，低频系数要进行阈值量化。XC是要进行消噪或压缩的信号，[CXC,LXC]是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复或压缩L^2的范数百分比。如果[C,L]是X的小波分解结构，则