初一上册数学第一单元试卷及答案
人教版七年级数学上册第一章达标测试卷含答案
人教版七年级数学上册第一章达标测试卷七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元B．－50元C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是()A．－2 B．－12C．2 D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为()A．2 B．3 C．4 D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183 －252．78 －196 －268．9则沸点最低的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()A B C D7．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题 航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是 ，绝对值是 ．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)－715 －|13|； (2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝ 时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法 分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为 ．16．[新考法 分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为 ． 三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14． 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 18．(6分)化简下列各数：)]．(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－[－(－2319．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜ （2）＜ 14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}； 负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}； 正整数集合：{15，171，…}； 负整数集合：{－3，－4，…}； 负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5； 当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【详解】 AB BC =14AB ∴=4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个20193个在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）A ．-9B ．-10C ．-12D ．-13【答案】A【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：故选A．6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||1a b ca b c++=-那么||||||||ab bc ac abcab bc ac abc+++的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】45或23【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．9．计算：11111111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11112342017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．12017++=12018++=1111111111)]()[1()]()2017232018232018232017⨯+++--+++⨯+++++1[1(2018m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3c +4d 取得最大值则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．【答案】 2π或2π- 41π-或41π--对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？()1求A、B两点之间的距离；()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．)12a++b-=60b=；6)1218-=；在线段ABAC=AB=1418BC∴=18=CD BD()3设经过AD AB=①当点P的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。
七年级数学上册第一单元试卷【含答案】
七年级数学上册第一单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/125. 如果 a = 3，那么表达式 2a + 5 的值是多少？A. 6B. 11C. 16D. 21二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 平行四边形的对边相等。
（）3. 一个数的平方根只有一个。
（）4. 小数点后面的数字越大，这个小数就越大。
（）5. 1千克等于1000克。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的立方根是______。
2. 如果一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。
3. 6的因数有______、______、______和______。
4. 0.75化成分数是______。
5. 如果一个数的平方是121，那么这个数可能是______或______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。
2. 如何计算一个三角形的面积？3. 举例说明什么是乘法分配律。
4. 解释什么是比例。
5. 什么是立方体？它有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个数的3倍是15，这个数是多少？3. 一个班级有40名学生，其中有男生20名，求女生的人数。
4. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的对角线长度。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的表面积。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国C ．阿拉伯D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ） A ．81.023710⨯ B ．70.1023710⨯ C ．61.023710⨯ D ．4102.3710⨯ 【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 n 为整数 且n 比原来的整数位数少1 据此判断即可．【详解】解：102.37万=61.023710⨯ 故选C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C 这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ） A ．A C 两部分有无数个 B 部分只有一个0 B ．A B C 三部分有无数个 C ．A B C 三部分都只有一个 D ．A 部分只有一个 B C 两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0负整数与正整数都有无数个∴A C两部分有无数个B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟练掌握相关概念是解题关键.4．（2020·北京四中初三月考）如图数轴上A B两点所表示的数互为倒数则关于原点的说法正确的是（）A．一定在点A的左侧B．一定与线段AB的中点重合C．可能在点B的右侧D．一定与点A或点B重合【答案】C【分析】根据倒数的定义可知A B两点所表示的数符号相同依此求解即可．【解析】∵数轴上A B两点所表示的数互为倒数∴A B两点所表示的数符号相同如果A B两点所表示的数都是正数那么原点在点A的左侧如果A B两点所表示的数都是负数那么原点在点B的右侧∴原点可能在点A的左侧或点B的右侧．故选C．【点睛】本题考查了数轴倒数的定义由题意得到A B两点所表示的数符号相同是解题的关键．5．（2021·湖南株洲市·七年级期中）计算20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．23B．32C．23-D．32-【答案】D【分析】根据乘方的意义进行简便运算再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯⎪⎝⎭=20202019221.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个=2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个=32- 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算 准确进行计算．6．（2021·四川达州市·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数 满十进一 例：121102=⨯+ 212210101102=⨯⨯+⨯+ 计算机也常用十六进制来表示字符代码 它是用0~F 来表示0~15 满十六进一 它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+= 10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+= 那么十六进制中14E 对应十进制的数为（ ）A ．28B ．62C ．238D ．334【答案】D【分析】在表格中找到字母E 对应的十进制数 根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得 十六进制中14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334 故选D ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．7．（2021.湖南永州市.七年级期末）若“！”是一种数学运算符号 并且1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 (2021)2020!的值等于（ ） A ．2021 B ．2020 C ．2021！ D ．2020！【答案】A【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子 进而可得出结论． 【详解】解：1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 …∴2021!202120202019 (1)==20212020!20202019 (1)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2021·成都天府七中初一月考）若a b 为有理数 下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数 （2）()224a ab +-总是正数 （3）()255ab +-的最大值为5 （4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据绝对值 偶次方的非负性进行判断即可.【解析】∵10a +≥ ∴12a ++>0 即12a ++总是正数 (1)正确 ∵20a ≥ ()240ab -≥∴当20a =即a=0时 ()240ab -> 故()224a ab +-是正数当()240ab -=时 则0a ≠ 即20a > 故()224a ab +-是正数 故（2）正确()255ab +-的最小值为5 故（3）错误 ()223ab -+的最大值是2 故（4）错误．故选：B.【点睛】此题考查绝对值的性质 偶次方的性质 最大值及最小值的确定是难点. 9．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如果四个不同的正整数m n pq 满足(4)(4)(4)(4)9m n p q ----= 则m n p q +++等于（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】由题意确定出m n p q 的值 代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m n p q 满足（4-m ）（4-n ）（4-p ）（4-q ）=9 ∴满足题意可能为：4-m =1 4-n =-1 4-p =3 4-q =-3 解得：m =3 n =5 p =1 q =7 则m +n +p +q =16．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·广东省初一月考）如图 在纸面所在的平面内 一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动 每次移动1个单位 其移动路线如图所示 第1次移动到1A 20第2次移动到2A 第3次移动到3A …… 第n 次移动到n A 则△O 22019A A 的面积是（ ）A．504 B．10092C．20112D．505【答案】B【分析】根据图可得移动4次完成一个循环观察图形得出OA4n=2n处在数轴上的点为A4n和A4n-1.由OA2016=1008推出OA2019=1009由此即可解决问题．【解析】解：观察图形可知：OA4n=2n且点A4n和点A4n-1在数轴上又2016=504×4∴A2016在数轴上且OA2016=1008∵2019=505×4-1∴点A2019在数轴上OA2019=1009∴△OA2A2019的面积=12×1009×1=10092故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积数轴等知识解题的关键是学会探究规律利用规律解决问题属于常考题型．二填空题：本题共8个小题每题3分共24分。
人教版数学七年级上册第一章考试试题带答案
人教版数学七年级上册 第一章有理数(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．将161000用科学记数法表示为( B )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④错误! 错误!,第9题图)6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D )A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞aB ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－bC ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－bD ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C )A ．1题B ．2题C ．3题 D. 4题8．下列说法中正确的是( D )A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．最大的负有理数是－1C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q10．若ab ≠0，则a |a|＋|b|b的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__． 13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．14．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__0__．15．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝__3或13__．16．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b)－b(b －a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__12__． 三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；解：34解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：－12 解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)． 整数集合：{} －10，42，0 …；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，4.3，－|－207|，－（－35） …； 正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，42，－（－35） …；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，－10，－|－207| …. 21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|a b|＋|a ＋1|的值．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知a ＜－1，所以a ＋1＜0，原式＝0＋1－a －1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号(2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1(3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．解：当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ，因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12高效教学的诀窍高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清晰地感受到它。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
七年级上册数学第一单元测试卷含答案
第一单元测试卷第一章有理数时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．－2的相反数的倒数是()．A．2 B．C．D．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是()．A．6 B．7 C．8 D．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是()．A．0 B．－1C．1 D．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为()．A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×104千米D．6.3×103千米6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()．A．a＞0 B．b＜0C．a＞b D．a＜b7．下列各组数中，相等的是()．A．32与23 B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)38．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是()．A．－12 B．C．－0.01 D．－59．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜010．若a表示有理数，则|a|－a的值是()．A．0 B．非负数C．非正数D．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13．计算：－|－5|＋3＝__________.所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位．18．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：a b＝(a －b)÷(a＋b)，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．计算：(每小题4分，共20分)(1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)整数集合：{…}；(4)分数集合{…}．21．(8分)“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化1.60.80.4－0.4－0.80.2－1.2(1)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C点拨：A中－3.14不是－π，是负分数，C选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.2答案：B3答案：C点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D点拨：A中科学记数法表示为2位数错，B、C中10的指数错，只有D正确，故选D.6答案：D点拨：a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，所以A、B、C均错，只有D正确．7答案：D点拨：32＝9,23＝8，故A错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D.8答案：C点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A点拨：a＋b＜0，所以a，b中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab＞0，所以a，b同号，且同为负号．10答案：B点拨：可以用特殊值法求解，当a＝2时，|a|－a ＝|2|－2＝0；当a＝0时，|a|－a＝|0|－0＝0；当a＝－2时，|a|－a＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1.13答案：－2点拨：－|－5|＝－5，14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是.15答案：－3点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1点拨：|x－2|与(y＋3)2互为相反数，所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以x＋y＝－1.17答案：百18答案：－4点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3) 5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4.19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝；(3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋×＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9)＝－1－××(－6)＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏．21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a人，它们相差：(a＋1.6＋0.8＋0.4)－(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a＋1.6＋0.8＋0.4－a－1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9＝56－41＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米．(2)出租司机最远处离出发点有17千米．(3)56＋|－41|＝97(千米)，0．08×97＝7.76(升)．答：这天共耗油7.76升．。
新人教版七年级数学上册第一单元测试卷(含答案)
新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.-3mC.+13D.-132. 室内温度是150℃，室外温度是－30℃，则室外温度比室内温度低( )A .120℃ B.180℃ C.－120℃ D.-180℃3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1 D．±1和04. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值是（）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－85. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.−12>−13B.-|-1|>-|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|6. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数D.这三个数是互为相反数7. 下列各式中正确的是（）A.a2=.(−a)2B. a3=.(−a)3C.−a2=.|−a2|D. a3=.|a|38. 若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.-8或2D.8或-29. 两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小10. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是( )A. 3B.－1C.5D.－1或3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．12. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
13. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是。
七年级上册数学第一章《分数》测试题(含答案)
七年级上册数学第一章《分数》测试题(含答案)一、选择题1. 下面哪个数是一个真分数？A. 0B. -1C. 1D. 2/3- 答案：D2. 列出下面数中最大的一个数？A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 4/5- 答案：D3. 下面哪一个数不是奇数？A. 1/5B. 3/2C. 5/7D. 2/3- 答案：B二、填空题1. 把1/3化成百分数是___%。
- 答案：33.33%2. 小明买了1.5kg的葡萄，他吃了2/5，还剩下___kg。
- 答案：0.9kg3. 一块蛋糕被小明吃了3/4，剩下___。
- 答案：1/4三、解答题1. 小华用一杯水倒了1/5到另一杯中，还剩下3/5。
原来的水有多少？- 答案：原来的水为4/5。
2. 小明家250kg的柿子，卖了2/5，小明卖掉了___kg。
- 答案：100kg3. 汤姆每年能存储收入的1/9，假设他每年存储10,000元，那么10年后他存储多少钱？- 答案：10年后存储accumulation *年的，所以是100,000元。
四、应用题1. 苏珊有102个玻璃珠子，她用4/17个玻璃珠子做了一条项链，还剩下多少个玻璃珠子没有用？- 答案：还剩下88个玻璃珠子。
2. 一束花由7朵玫瑰花和12朵百合花组成，其中3朵玫瑰花舍不得摘，那么一束花舍不得摘的有___朵。
- 答案：一束花舍不得摘的有12朵。
3. 一辆车在1小时内行驶了45km，这是它全程的1/4，那么这辆车全程行驶了多少千米？- 答案：这辆车全程行驶了180km。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测题(附答案)
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作＋5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( ) A. 7℃ B. －7℃C. 2℃D. －12℃2.－12017的相反数的倒数是( ) A 1B. －1C. 2017D. －20173.下列各式中,正确的是( ) A －|－4|>0B. |0.08|>|－0.08|C. |－23|<0 D. －13>－124.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位) C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)5.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是( ) A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁6.下列各式计算正确的是( ) A. 7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B. －3÷7×17＝－3÷1＝－3 C －32－(－3)2＝－9－9＝－18D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0 7.如图,数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、,其中AB BC =,如果||||||a c b >>那么该数轴的原点的位置应该在( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边8.地球平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为( ) A. 0.6371×107B. 6.371×106C. 6.371×107D. 6.371×1039.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )A. 31B. 33C. 35D. 3710.若“!”是一种数学运算符号,并且1!＝1,2!＝2×1＝2,3!＝3×2×1＝6,4!＝4×3×2×1,…,则10098！！的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简：－|－2|＝____,－(－3)＝____．12近似数2.30万精确到_____位．13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．15.若|a－4|＋|b＋1|＝0,则b a＝____．16.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．17.现有4个有理数3,4,－6,10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,算式为____．18.观察下面一列数：－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____．三、解答题(共66分)19.把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1, 3.14159, －3, ＋31, －0.5, 0.618, －227, 0, －0.2020, |－1.56|.正数集合{}; 非负数集合{}；整数集合{ }; 负分数集合{ }．20.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|, －5, 412, －212, －22, －(－1), 0.21.计算：(1)－21＋(－14)－(－18)－15; (2)－3.5÷78×|－34|；(3)－14－(23－16)×13×[2－(－3)2]2.22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．23.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数．24.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如下表：售出件数7 6 3 5 4 5售价(元) +3 +2 +1 0 -1 -2请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱?25.观察下列三行数：2 6 18 54 162…①－1 3 15 51 159…②－1 －3 －9 －27 －81…③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数有什么关系?(3)每行取第6个数计算它们的和．26.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?答案与解析时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作＋5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( ) A. 7℃ B. －7℃C. 2℃D. －12℃【答案】B 【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃, ∴保鲜室的温度零下7℃,记作-7℃． 故选B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示． 2.－12017的相反数的倒数是( ) A. 1 B. －1C. 2017D. －2017【答案】C 【解析】12017-的相反数是12017, 12017的倒数是2017. 所以有理数12017-的相反数的倒数是2017.故选B.3.下列各式中,正确的是( ) A. －|－4|>0 B. |0.08|>|－0.08|C. |－23|<0 D. －13>－12【答案】D 【解析】分析：根据有理数的大小的方法是：负数＜0＜正数；两个负数,绝对值大的反而小,即可得出答案． 详解：A 、－|－4|=-4<0,故本选项错误；B 、∵|008|=0.08,|-0.08|=0.08,∴|0.08|=|－0.08|,故本选项错误；C 、|－23|=23>0,故本选项错误；D、∵13<12,∴－13>－12,故本选项正确.故选D．点睛：此题考查了有理数的大小比较,比较有理数的大小的方法是：(1)负数＜0＜正数；(2)两个负数,绝对值大的反而小．4.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.5.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是( )A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号,用两个负数比较大小的方法判断．详解】甲：由数轴有,0<a<3,b<−3,∴b−a<0,甲的说法正确, 乙：∵0<a<3,b<−3, ∴a+b<0 乙的说法错误, 丙：∵0<a<3,b<−3, ∴|a|<|b|, 丙的说法正确, 丁：∵0<a<3,b<−3, ∴ba<0, 丁的说法错误； 故选C.【点睛】此题考查绝对值,数轴,解题关键在于结合数轴进行解答. 6.下列各式计算正确的是( ) A. 7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B. －3÷7×17＝－3÷1＝－3 C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18 D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0【答案】C 【解析】分析：A 、原式先计算乘法运算,再计算减法运算得到结果,即可作出判断； B 、原式先计算除法,再计算乘法算得到结果,即可作出判断； C 、原式先算乘方,再算减法得到结果,即可作出判断；D 、原式先计算乘方,再计算乘法运算,最后计算加减运算得到结果,即可作出判断．详解：A. 7－2×(－15)＝227+=755,故该选项错误； B 、－3÷7×17=11337749-⨯⨯=-,故该选项错误；C 、－32－(－3)2＝－9－9＝－18,故该选项正确；D 、3×23－2×9=3×8-18=24-18=6,故该选项错误. 故选C ．点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图,数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、,其中AB BC =,如果||||||a c b >>那么该数轴的原点的位置应该在( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边【答案】C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|,∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,又∵AB=BC,∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键．8.地球的平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为()A. 0.6371×107B. 6.371×106C. 6.371×107D. 6.371×103【答案】B【解析】根据科学记数法的表示形式可得,6371000=6.371×106.故选B.9.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )A. 31B. 33C. 35D. 37【答案】B【解析】试题解析：根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1；…故5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．故选B．10.若“!”是一种数学运算符号,并且1!＝1,2!＝2×1＝2,3!＝3×2×1＝6,4!＝4×3×2×1,…,则10098！！的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!【答案】C【解析】【详解】根据题意可得：100!=100×99×98×97×...×1,98!=98×97× (1)∴100!1009998198!98971⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=100×99=9900,故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简：－|－2|＝____,－(－3)＝____．【答案】(1). -2,(2). 3【解析】分析：由绝对值的性质及相反数的性质解答即可．详解：－|－2|＝2；－(－3)＝3点睛：主要考查了绝对值的概念及性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；12.近似数2.30万精确到_____位．【答案】百【解析】根据近似数的精确度,近似数2.30万精确到百位,故答案为百13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．【答案】(1). 0,(2). -4【解析】【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数,根据互为相反数的和为零,可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数,可得加数,根据有理数的加法,可得答案．【详解】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于-4而不大于3的所有整数之和(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4,故答案为0,-4．【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数的加法,利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键,注意互为相反数的和为零．14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．【答案】－1或5【解析】【详解】试题分析：2-3=-1,2+3=5,所以到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是-1或5．考点：1．数轴；2．有理数的加法；3．两点间的距离．15.若|a－4|＋|b＋1|＝0,则b a＝____．【答案】1【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解．详解：由题意得,a-4=0,b+1=0,解得a=4,b=-1,所以,b a=(-1)4=1．故答案为1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．16.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．【答案】7【解析】【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=3x2-5,因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值＞0为止,即可得出y的值．【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：12×3-5．由于12×3-5=-2,-2＜0,∴应该按照计算程序继续计算,(-2)2×3-5=7,∴y=7．故本题答案为：7．17.现有4个有理数3,4,－6,10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,算式为____．【答案】10－(－6)×3－4＝24(答案不唯一)【解析】分析：利用“24点”游戏规则列出算式,使其结果为24即可．详解：根据题意得：10－(－6)×3－4＝24；(10-4)-3×(-6)=24；4-(-6)÷3×10=24；3×[4+10+(-6)]=24等．点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.观察下面一列数：按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____．【答案】90【解析】分析：先从排列中总结规律,再利用规律代入求解．详解：根据题意,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16,第9行最后的数字是-81,∴第10行从左边数第9个数是81+9=90．故答案为90．点睛：主要考查了学生的综合数学素质,要求能从所给数据中找到规律并总结规律,会利用所找到的规律进行解题三、解答题(共66分)19.把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1, 3.14159, －3, ＋31, －0.5, 0.618, －227, 0, －0.2020, |－1.56|.正数集合{}; 非负数集合{}；整数集合{ }; 负分数集合{ }．【答案】见解析【解析】分析：根据整数,正数,非负数,负分数的定义可得出答案．详解：正数集合{3.14159,＋31,0.618,|－1.56|};非负数集合{3.14159,＋31,0.618,|－1.56|,0}；整数集合{－3,＋31,0};负分数集合{－3.1,－0.5,－227,－0.2020}．点睛：本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．20.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|, －5, 412, －212, －22, －(－1), 0.【答案】见解析【解析】【分析】数轴上的点与实数是一一对应的关系,画数轴要注意正方向,单位长度和原点,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．【详解】∵|-3|=3,-22=-4,-(-1)=1,∴以上各数在数轴上的位置如图所示：故412＞|-3|＞-(-1)＞0＞-2.12＞-22＞-5．【点睛】主要考查了数轴,数轴上的点与实数是一一对应的关系,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.计算：(1)－21＋(－14)－(－18)－15; (2)－3.5÷78×|－34|；(3)－14－(23－16)×13×[2－(－3)2]2.【答案】(1)-32;(2)-3;(3)556 -.【解析】分析：(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果；(2)原式先计算绝对值运算,再从左到右依次计算即可得到结果；(3)先乘方,再算括号里面的,最后得结果.详解：(1)原式=-21-14+18-15=-32；(2)原式=783274-⨯⨯=-3；(3)原式=-1-114923⨯⨯=-556.点睛：此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算．22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．【答案】0或－2【解析】分析：利用绝对值及平方根定义求出x与y的值,代入计算即可求出x+y的值．详解：根据题意得：x=±3,y+1=±2,即y=1或-3,∵xy＜0,∴x=3,y=-3；x=-3,y=1,则x+y=0或-2．点睛：此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数．【答案】(1)－1; (2)0.5 ;(3)－9【解析】分析：(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；(2)根据题意可知点D是线段AC的中点；(3)在点B左侧找一点E,点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,依此即可求解．详解：(1)点B表示的数为-5+6=1,∵-1＜1＜2,∴三个点所表示的数最小的数是-1；(2)点D表示的数为(-1+2)÷2=1÷2=0.5；(3)点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,则点E表示的数是-5-(-1+5)=-9．点睛：本题主要考查的是有理数大小比较,数轴的认识,找出各点在数轴上的位置是解题的关键．24.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如下表：请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱?【答案】472【解析】试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱．试题解析：解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=22；所以总售价=22+47×30=1432元；赚的钱=1432-30×32=1432-960=472元；点睛：本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．25观察下列三行数：(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数有什么关系?(3)每行取第6个数计算它们的和．【答案】(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)见解析;(3)726.【解析】分析：(1)观察不难发现,后一个数是前一个数字的3倍解答即可；(2)观察不难发现,第②行为第①行对应的数小3,第③行为第②行相应的数字除以-2；(3)根据各行的第n个数的表达式找出第6个数然后计算它们的和即可．详解：(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)第②行数比第①行对应的数小3,第③行数是由第①行对应的数除以－2得到的.(3)第一行第6个数为：5；23=486第二行第6个数为:486-3=483；第三行第6个数为：486÷(-2)=-243；故每行第6个数的和为：486+483+(-243)=726.点睛：本题是对数字变化规律的考查,比较简单,观察出第①行后一个数字是前一个数字的3倍是解题的关键,也是本题的突破口．26.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?【答案】(1)收工时在A地的正东方向,距A地39km；(2)需加15升.【解析】【分析】(1)首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,计算结果是正数,说明收工时该检修小组位于A地向东多少千米,计算结果为负数,说明收工时该检修小组位于A地向西多少千米;(2)关键是计算出实际行走的路程所耗的油量,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值之和乘以3,相信你一定可以得到正确答案.【详解】(1)根据题意可得：向东走为“+”,向西走为“−”；则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=+39.故收工时在A地的正东方向,距A地39km.(2)从A地出发到收工时,汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km；从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).故到收工时中途需要加油,加油量为195−180=15升.【点睛】此题考查正数和负数,有理数的加法,解题关键在于掌握其定义和运算法则.。
七年级数学上册第一单元试卷(附答案)
七年级数学第一单元试卷有理数一、选择题：每题3分，共18分，请将答案填写在表格中1、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A 、收入200元与赢利200元B 、向东走10米与向西走7米C 、“白天”与“黑夜”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”2、大于–3.5，小于1.5的整数共有（ ）个。
A 、3B 、4C 、5D 、63、2017年1－2月全南县财政收入达到100190000元，用科学记数法表示该数据为（ ）元A 、8100019.1⨯元B 、61010019⨯元C 、10100.10019⨯元D 、9100019.1⨯元4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）A 、异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大B 、同号，且均为负数C 、异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大D 、同号，且均为正数5、下列计算正确的是（ ）A. －（－2）2＝4B.－22＝－4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝16、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题（每题3分，共18分）7、－23的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 。
8、若向东走5m ，记为+5m ，则﹣3m 表示为 。
9、在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 。
10、若 0)3(22=++-y x ,则x+y = 。
11、把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为____ ____ 。
12、计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是_____ ___ 。
三、认真找一找（4分）13．在有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003，3.14，﹣1中，分数有： ；整数有： ；负数有： ；正数有： ．四、用心画一画：（5分）14．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．五、计算题（每题5分，共30分）15、 7+（﹣5）+2+（﹣4） （﹣18）+21+（﹣16）+8+（﹣23）+2516、).18(181719-⨯-）（ )12()614121(-⨯--17、)21(549)2()32(22323-⨯+⨯-÷-+- 5432)1()1()3(2---⨯---六、解答题：（第18题7分，第19题8分，第20题10分）.2182的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、、已知xcd b a x d c b a ++ 19、教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？20、定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2⊕5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）求﹝（﹣3）⊕2﹞⊕（－1）的值七年级数学上册第一单元试卷有理数答案一、选择题：每题3分，共18分，请将答案填写在表格中题号1 2 3 4 5 6 选项 B C A D B C二、填空题（每题3分，共18分）7、23， -1/23, 238、向西走3米9、－9和－110、－111、5+7－23－612、－1008三、认真找一找（4分）13．分数有：1.7，，﹣0.001，，3.14；整数有：﹣17，0，2003；﹣1负数有：﹣17，，﹣0.001，﹣1；正数有：1.7，，2003，3.14．四、用心画一画：（5分）答案略五、计算题（每题5分，共30分）15、 7+（﹣5）+2+（﹣4） （﹣18）+21+（﹣16）+8+（﹣23）+25解：原式＝434412625657-+- 解：原式＝21+8+25－18－16－23 ＝212212- ＝－3 ＝016、).18(181719-⨯-）（ )12()614121(-⨯-- 解：原式＝)18()18120(-⨯+- 解：原式＝)12(61)12(41)12(21-⨯--⨯--⨯＝360－1 ＝－6+3+2＝359 ＝－117、)21(549)2()32(22323-⨯+⨯-÷-+- 5432)1()1()3(2---⨯--- 解：原式＝)41(549)81(948-⨯+⨯-⨯+- 解：原式＝1274++- ＝45818--- ＝24 ＝839- 六、解答题：（第18题7分，第19题8分，第20题10分）18、解：∵a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2∴a+b=0 cd ＝1 x ＝±2∴2x cd b a ++＝2)2(10±+＝41 19、（1）解：+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝－4答：在出发地西边4千米处。
2024七年级上册数学第一单元试卷
2024七年级上册数学第一单元试卷
一、下列哪个数是有理数？
A. π（答案：非有理数）
B. √2（答案：非有理数）
C. -3/4（答案）
D. e（答案：自然对数的底，非有理数）
二、有理数包括哪些数？
A. 整数和分数（答案）
B. 正数和负数
C. 自然数和零
D. 有限小数和无限小数
三、下列哪个数轴上的点表示的是-2？
A. 在原点右侧2个单位长度的点
B. 在原点左侧2个单位长度的点（答案）
C. 在原点右侧3个单位长度的点
D. 在原点左侧3个单位长度的点
四、数轴上，点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位长度后，表示的数是？
A. -8
B. -2（答案）
C. 2
D. 8
五、下列哪个选项表示的是相反数？
A. 3和-3（答案）
B. 2和-4
C. 5和5
D. -6和6的绝对值
六、如果a是一个正数，那么-a是一个什么数？
A. 正数
B. 负数（答案）
C. 零
D. 无法确定
七、下列哪个数既是整数又是负数？
A. -1/2
B. -3（答案）
C. 0.5
D. 2
八、在有理数中，绝对值最小的数是什么？
A. -1
B. 0（答案）
C. 1
D. 不存在
九、下列哪个数对表示的是互为倒数的关系？
A. 2和3
B. -1和1
C. 2和1/2（答案）
D. -3和-1/3
十、如果两个数的和为零，那么这两个数是什么关系？
A. 相等
B. 互为相反数（答案）
C. 互为倒数
D. 无法确定。
七年级数学上册第一章测试题(含答案)
七年级数学上册第一章测试题(含答案)满分120分，考试时间120分钟一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4D. －62．若实数a 与－3互为相反数，则a 的值为（ ）A. 31B. 0.3C. －3D. 3 3．﹣的倒数是（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣4. 下列各组数中，相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–165．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 6．下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A ．０个B ．１个C ．２个D ．３个7．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ）A. 1.6×105B. 1.6×106C. 1.6×107D. 1.6×1088．－52表示（ ）A. 2个－5的积B. －5与2的积C. 2个－5的和D. 5⨯5的相反数9．设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ）A. 0B. 1C. －1D. 1或－110．如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ）A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a二、填空题：（每小题3分，共24分）11．如果上升3米记作＋3米，那么下降4米记作_____________.A12．比较大小：﹣ ﹣．13.计算：1－2＋3－ 4 ＋…＋2017－2018＋2019＝__________.14．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈ .15.的相反数是 ．16.已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _．17．化简：ππ-+-34＝ ．18. 已知()0422=-++y x ，求y x 的值为 .三、解答题：（本大题共66分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）20.（6分）已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：201720162)()()(cd b a cd b a x -+++++-．21.（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，π，23%． 正有理数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}．22.（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：32--23.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．24．(7分)如图，A、B、C三点在数轴上对应的数分别为a、b、c.(1)若－a＝5，|b|＝5，1110c=，求a、b、c的值；(2)化简：a|b|c|a|b|c|++；25.（9分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C．（1）将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？（2）将C点向左移动6个单位得到数x1，再向右移2个单位得到数x2，那么x1，x2分别是多少？请用“＞”把B ，x 1，x 2表示的数连接起来．（3）怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？26.（6分）设[]x 为不超过x 的最大整数,如[][]35.2,28.2-=-=. （1）填空: []=2.9__________,[]=-14.3__________; （2）计算:[][][]25.76.47.3⨯---+.27．（8分）；；（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ＝ ＝ ，＝ ＝ ．（2）利用以上所得的规律进行计算：答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四个数中最大的数是( A )A ．0B ．－2C ．－4D. －62．若实数a 与－3互为相反数，则a 的值为（ D ） 7A. 31B. 0.3C. －3D. 33．﹣的倒数是（ C ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣4. 下列各组数中，相等的是（ B ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ C ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 6．下面说法正确的有( A ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A ．０个B ．１个C ．２个D ．３个7．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ B ）A. 1.6×105B. 1.6×106C. 1.6×107D. 1.6×1088．－52表示（ D ）A. 2个－5的积B. －5与2的积C. 2个－5的和D. 5⨯5的相反数9．设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ A ）A. 0B. 1C. －1D. 1或－110．如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ C ）A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a二、填空题：（每小题3分，共24分）11．如果上升3米记作＋3米，那么下降4米记作_____－4米________. 12.﹣＜﹣．13. 计算：1－2＋3－4 ＋…＋2017－2018＋2019＝___1010_______. 14．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈ 3.142 .的相反数是 32．15.16．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ 2 _． 17．化简：ππ-+-34＝ 1 ．18. 已知()0422=-++y x ，求y x 的值为 16 ．.A32--三．解答题：（本大题共66分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣．20.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：2)20162017++x-+-．++a)()(b(cdcdab解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5∴a＋b=0， cd=1，x=±5∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b) 2016＋(－cd) 2017=(±5)2－(0＋1)＋0 2016＋(－1) 2017=25－1＋0＋(－1)=2321．（6分）解：正有理数集合：{0.35，3.14，17，0.4，23%}；负分数集合：{﹣7.5，﹣2}；有理数集合：{﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%}；22.（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）23.（6分）已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值．解：∵|a|=2，|b|=5∴a=±2，b=±5 ∵ab<0∴a=2，b=－5或a=－2，b=5．∴a ＋b =2＋(－5) =－3或a ＋b =(－2)＋5=3．24．(7分)如图，A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别为a 、b 、c .(1)若－a ＝5，|b |＝5，1110c=，求a 、b 、c 的值； (2)化简：a |b|c |a |b |c |++；(3)在(1)的条件下，点B 、C 同时出发向点A 运动，结果同时到达， 求点B 、C 的运动速度有何关系? 解：(1)a ＝－5，b ＝5，c ＝10；(2)原式＝1；25. （9分）如图所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ．（1）将B 点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？（2）将C 点向左移动6个单位得到数x 1，再向右移2个单位得到数x 2，那么x 1，x 2分别是多少？请用“＞”把B ，x 1，x 2表示的数连接起来．（3）怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？解：（1）﹣1﹣4＝﹣5，此时该点表示的数是﹣5； （2）C 点表示的数是4，向左移动6个单位得到数x 1＝4﹣6＝﹣2； 再向右移2个单位得到数x 2＝﹣2+2＝0； ∵0＞﹣1＞﹣2 ∴x 2＞B ＞x 1；（3）①A 向右移动7个单位，B 向右移动5个单位，能使3个点表示的数相同； ②A 向右移动2个单位，C 向左移动5个单位，能使3个点表示的数相同； ③B 向左移动2个单位，C 向左移动7个单位，能使3个点表示的数相同； 有3种移动方法．26．（6分）设[]x 为不超过x 的最大整数,如;[][]35.2,28.2-=-=.（1）填空:[]=2.9__________,[]=-14.3__________;（2）计算:[][][]25.76.47.3⨯---+. 解:（1）9 , 4- ;……………………………………………2分 （2）[][][]25.76.47.3⨯---+()()()1621622853+-=---=⨯---+=14=.27．（8分）；；（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ＝ ＝ ，＝ ＝ ．（2）利用以上所得的规律进行计算：解：（1）＝+＝；＝+＝；故答案为：+，；+，； （2）＝1+﹣（+）＋（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+） ＝1﹣＝．。
七年级上册数学第一章测试题及答案
七年级上册数学第一章测试题及答案七年级上册数学第一章测试题及答案在各个领域，我们会经常接触并使用试题，试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。
那么问题来了，一份好的试题是什么样的呢？下面是店铺收集整理的七年级上册数学第一章测试题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、双基回顾1、正数、负数及0的意义由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0。
(1）大于的数叫做正数，正数前面的“+”号通常省略不写。
(2）在正数前面加上的数叫做负数(3）0既不是，也不是；0除表示“没有”外，还可表示，如海平面的海拔高度为0。
注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的。
〔1〕已知数-7，2.1，0，-1/3，13中，正数有；负数有；不是负数的数是；不是正数的数是。
注意：不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数。
2、用正负数表示具有相反意义的量正负数用来表示具有相反意义的量，如+2元表示股票上升2元，-3元表示在一个数的前面加上“-”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义〔2〕下列说法中错误的是①零上6℃的相反意义只有零下6℃；②收入和支出是一对相反意义的量；③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义，二是它们都具有，而且必须是。
〔3〕如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A、-5B、-10C、-10℃D、-5℃3、有理数及其相关概念(1）统称为整数；(2）统称为分数；(3）统称为有理数。
注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数。
4、有理数的分类(1）按定义分：(2）按性质分：注意：分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。
二、例题导引例1 下列语句：①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的数都是正数；④分数是有理数；⑤在有理数中除了负数就是正数。
其中正确的语句的个数是（）A、0个B、1个C、3个D、4个例2 把下列各数填入相应的大括号中：7，-9.25，-9/10，-301，4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.正数{ ｝负数{ ｝负整数{ ｝正分数{ ｝非负整数{ ｝非正分数{ ｝例3 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，有8名男生的成绩如下表所示：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8成绩(个） 7 8 5 2 3 7 4 6请规定一个有意义的量为正，并用正、负数重新列表表示这8名同学的成绩。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题 (有答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。
浙教版数学七年级上册第一章单元测试(含答案)
浙教版数学七年级上册第一章一、选择题1．1的绝对值是（ ）A．0B．1C．2D．72．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。
若李阿姨微信收入10 元记作+10 元，则支出8 元应记作（）A．+8 元B．-8 元C．0 元D．+2 元3．2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为―4，0，1，―1中最低的气温是（ ）A．―4B．0C．1D．﹣14．2025的相反数是（ ）A．12025B．―2025C．2025D．―120255.下列说法正确的是( )A.正数前面一定没有符号B.不是正数的数一定是负数C．0℃表示没有温度D．0是正数与负数的分界6．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ）A．3B．2C．―1D．07．若规定[x)表示大于x的最小整数，[5)=6，[―1.8)=―1，则下列结论错误的是（ ）A．[―3.1)=―4B．[2.2)=3C．[0)=1D．[32)=28．根据有理数a、―b、―c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（ ）A．a<c<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a9．如果M=12×34×56⋯×9798×99100，N=|―110|，那么M与N的大小关系是（ ）A．M<N B．M=N C．M>N D．M2=N2 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|―2|a―b|+|b―c|化简后的结果为（ ）A．b B．a―3b C．b+2c D．b―2c二、填空题11． 比较大小： ―15 ―25. (填 " >","< "或 " = ")12．数a 的位置如图，化简|a |+|a +4|= ．13．已知2a +3与2―3a 互为相反数，则a 的值为 ．14．已知点A 在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A 向左移动3个单位长度到点B ，则点B到原点的距离为 个单位长度.15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc|abc | 的值可能是 ．16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为 .三、解答题17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b ―c _____0，a +b ______0，c ―a ______0；（2）化简：|b ―c |―|a +b |―|c ―a |．18．观察下列每组数，找出规律，并回答问题：第一组：3，-3,3，-3，···；第二组：-12,34,-56,78,⋯.（1）第一组数中的第6个数是 ,第二组数中的第7个数是 ;（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.19．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：（1）若点B 与点C 所表示的数互为相反数，则点B 所表示的数为 ；（2）若点A 与点D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数是多少？（3）若点B 与点F 所表示的数互为相反数，则点E 所表示的数的相反数是多少？20．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）+15b―7―8（1）直接写出a= ，b= ；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．21．我们知道Ix｜表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x-a|表示x与a在数轴上对应的点之间的距离.例：|x-1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为-1或3．根据以上材料，解答下列问题：（1）若|x-1|=4，则x的值为;（2）若数轴上表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，则求|a+3|+|a-2|的计算结果；（3）已知有理数b，则|b+5|+|b-3|的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.22．数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3．（1）数轴上表示-6的点与表示的点因折叠而重合；（2）已知该数轴上的点A，B之间的距离为10个单位长度（点A位于点B左侧），且折叠后两点重合，则点A 表示的数是 ;探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1：3的两段，此时折叠点表示的数是折叠点23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+(c―3)2=0，①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】413．【答案】514．【答案】215．【答案】0或4或﹣416．【答案】-217．【答案】（1）＜，＜，＞（2）2a18．【答案】（1）-3,-1314（2）第一组正数，第二组负数19．【答案】（1）―1（2）+2.5（3）―220．【答案】（1）45；2（2）122（3）解：∵122÷15=8⋯2，∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，∴最低总花费为：30×(15―2)×8+30×2=3180元．21．【答案】（1）5或-3（2）5（3）有最小值，最小值为822．【答案】（1）0（2）-8（3）―2或623．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3。
七年级数学上册第一单元试卷(附答案)(青苗教育)
七年级数学上册第一单元试卷(附答案) 七年级数学上册第一单元试卷(附答案)篇一一、仔细选一选（30 分）1. 0 是（）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数2. 中国第一座跨海大桥杭州湾跨海大桥全长 36 千米，其中 36 属于（）A. 计数B. 测量C. 标号或排序D. 以上都不是3. 下列说法不正确的是（）A.0 既不是正数，也不是负数B.0 的绝对值是 0C. 一个有理数不是整数就是分数D.1 是绝对值最小的数4. 在数 - , 0 , 4.5, |-9|, -6.79 中 , 属于正数的有（）个A.2B.3C.4D.55. 一个数的相反数是 3 ，那么这个数是（）A.3B.-3C.D.6. 下列式子正确的是（）A.2-4-1B.-420C.-402D.0-1-47. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A.1B.1C.0D.-18. 把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（）A.5B.1C.5 或 1D.5 或 -19. 大于 -2.2 的最小整数是（）A.-2B.-3C.-1D.010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边 20 米，书店在家东边 100 米 , 张明同学从家里出发，向东走了 50 米，接着又向西走了 70 米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填（本题共 30 分）11. 若上升 15 米记作 +15 米，则 -8 米表示。
12. 举出一个既是负数又是整数的数。
13. 计算： __________ 。
14. 计算 5.246.55 ，结果用分数表示是 ______; 用小数表示是 ________ 。
15. 绝对值大于 1 而不大于 3 的整数是。
16. 最小的正整数是 _____; 最大的负整数是 _____ 。
17. 比较下面两个数的大小（用，， = ）（1） 1 -2; （2） -0.3;18. 如果点 A 表示 +3 ，将 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，则终点表示的数是。
七年级数学上册第一单元试卷(附答案)
七年级数学上册第一单元试卷(附答案) 七年级数学上册第一单元试卷(附答案)篇一一、仔细选一选（30 分）1. 0 是（）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数2. 中国第一座跨海大桥杭州湾跨海大桥全长 36 千米，其中 36 属于（）A. 计数B. 测量C. 标号或排序D. 以上都不是3. 下列说法不正确的是（）A.0 既不是正数，也不是负数B.0 的绝对值是 0C. 一个有理数不是整数就是分数D.1 是绝对值最小的数4. 在数 - , 0 , 4.5, |-9|, -6.79 中 , 属于正数的有（）个A.2B.3C.4D.55. 一个数的相反数是 3 ，那么这个数是（）A.3B.-3C.D.6. 下列式子正确的是（）A.2-4-1B.-420C.-402D.0-1-47. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A.1B.1C.0D.-18. 把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（）A.5B.1C.5 或 1D.5 或 -19. 大于 -2.2 的最小整数是（）A.-2B.-3C.-1D.010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边 20 米，书店在家东边 100 米 , 张明同学从家里出发，向东走了 50 米，接着又向西走了 70 米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填（本题共 30 分）11. 若上升 15 米记作 +15 米，则 -8 米表示。
12. 举出一个既是负数又是整数的数。
13. 计算： __________ 。
14. 计算 5.246.55 ，结果用分数表示是 ______; 用小数表示是 ________ 。
15. 绝对值大于 1 而不大于 3 的整数是。
16. 最小的正整数是 _____; 最大的负整数是 _____ 。
17. 比较下面两个数的大小（用，， = ）（1） 1 -2; （2） -0.3;18. 如果点 A 表示 +3 ，将 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，则终点表示的数是。
初一数学上册第一单元测试题及答案
初一数学上册第一单元测试题及答案
初一上册数学第一单元测试题及答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、若集合A={1，3，4，8}，B={2,4,6,8}，则A-B=（）
A. {1,3,4,6,8}
B. {1,2,3,6}
C. {1,3}
D. {2,6}
答案：C. {1,3}
2、若10m=100dm，那么100mm=（）
A. 10cm
B. 1dm
C. 1m
D. 0.1m
答案：A. 10cm
3、分数2/3和3/4的和是（）
A. 17/12
B. 19/12
C. 5/6
D. 7/6
答案：D. 7/6
4、郑某在广播电视里看到了广告，说只要付24元就可以买一张1:5000的地图，那么，1地图多少平方米？（）
A. 50
B. 5000
C. 25000
D. 50000
答案：B. 5000
二、填空题（每小题2分，共10分）
5、男士举行婚礼，有25人参加，在他们中间每人需分发2张邀请函，则需要分发邀请函（）张。
答案：50
6、宋某买了一公斤的荔枝，其中又剩下2250克，那么宋某可以用这
些荔枝分给（）个朋友。
答案：9
三、解答题（共20分）
7、一公斤破碎米可以分给多少人，每人得多少千克？
答案：一公斤破碎米可以分给10人，每人得100克。
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初一上册数学第一单元试卷及答案
一、仔细选一选(30分)
1. 0是( )
A.正有理数
B.负有理数
C.整数
D.负整数
2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( )
A.计数
B.测量
C.标号或排序
D.以上都不是
3. 下列说法不正确的是( )
既不是正数，也不是负数的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数是绝对值最小的数
4. 在数- , 0 , , |-9|, 中,属于正数的有( )个
5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( )
C. D.
6. 下列式子正确的是( )
>0>-4>-1 >-1>2>0 <-1<0<2 <2>-1<-4
7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )
B.±1
8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )
或1 或-1
9. 大于的最小整数是( )
10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西
边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着
又向西走了70米，此时张明的位置在 ( )
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方
二、认真填一填(本题共30分)
11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。
12.举出一个既是负数又是整数的数。
13.计算： __________。
14.计算÷，结果用分数表示是______;用小数表示是________。
15.绝对值大于1而不大于3的整数是。
16.最小的正整数是_____;最大的负整数是_____。
17.比较下面两个数的大小(用“<”，“>”，“= ”)
(1) 1 -2; (2) ;
18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。
19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是
_______________。
20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
- ; ;- ; ; ; ;……;第2013个数是。
三、全面答一答(本题有5个小题，共40分)
21、(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②- ③+ ④0 ⑤ •⑥⑦+108 ⑧-4 ⑨-6错误!嵌入对象无效。
.
(1)正整数集合{ …}
(2)正分数集合{ …}
(3)负分数集合{ …}
(4)负数集合{ …}
22、(8分)求0，–，的相反数并把这些数及其相反数表示在数轴上;并按从大到小的顺序排列。
23计算：(6分)
(1) (2)
24、(8分)云云的爸爸驾驶一辆从A地出发，且以A为原点，向东为为正方向。
他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油?
25、(10分)为参加2012年奥运会，某用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
①②③④⑤⑥
+3 -2 +4 -6 +1 -3
(1) 有几个篮球符合质量要求?
(2) 其中质量最接近标准的是几号球? 2012学年第一学期数学第一单元检测。