高斯平滑滤波器(含matlab代码)
高斯平滑滤波器(含matlab代码)(数据参考)
Gaussian Smoothing Filter高斯平滑滤波器一、图像滤波的基本概念图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染．一些常见的噪声有椒盐（Salt & Pepper）噪声、脉冲噪声、高斯噪声等．椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值．而脉冲噪声则只含有随机的白强度值（正脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）．与前两者不同，高斯噪声含有强度服从高斯或正态分布的噪声．研究滤波就是为了消除噪声干扰。
图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。
频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，即输出图像中任何像素的值都是通过采用一定的算法，根据输入图像中对用像素周围一定邻域内像素的值得来的。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且在大多数情况下，对其它类型的噪声也有很好的效果。
线性滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波。
特别典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以使用卷积模板来实现滤波。
如果图像的不同部分使用不同的滤波权重因子，且仍然可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的。
任何不是像素加权运算的滤波器都属于非线性滤波器．非线性滤波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像的任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的变化。
二、图像滤波的计算过程分析滤波通常是用卷积或者相关来描述，而线性滤波一般是通过卷积来描述的。
他们非常类似，但是还是会有不同。
下面我们来根据相关和卷积计算过程来体会一下他们的具体区别：卷积的计算步骤：（1）卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度（2）移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（3）在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘（4）第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素相关的计算步骤：（1）移动相关核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（2）将输入图像的像素值作为权重，乘以相关核（3）将上面各步得到的结果相加做为输出可以看出他们的主要区别在于计算卷积的时候，卷积核要先做旋转。
matlab滤波器设计(源代码)
某合成信号，表达式如下：f=10cos(2pi*30t)+cos(2pi*150t)+5cos(2pi*600t),请设计三个滤波器，分别提取出信号中各频率分量，并分别绘制出通过这三个滤波器后信号的时域波形和频谱这个信号的频率分量分别为30、150和600Hz，因此可分别设计一个低通、带通和高通的滤波器来提取。
以FIR滤波器为例，程序如下：clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t);L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;title('滤波前信号x');xlabel('时间/s');% 原始信号subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));% 查看信号频谱grid on;title('滤波前信号频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_1=10*cos(2*pi*30*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量mags=[1,0];% 低通fcuts=[60,100];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_1=filter(hh1,1,x);% 滤波x_1(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1);grid on;title('x_1=10*cos(2*pi*30*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_1频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_2=cos(2*pi*150*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量mags=[0,1,0];% 带通fcuts=[80,120,180,220];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_2=filter(hh2,1,x);% 滤波x_2(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_2);N=2^(nextpow2(L));Hw_2=fft(x_2,N);figure(3);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_2);grid on;title('x_2=cos(2*pi*150*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_2));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_2频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_3=5*cos(2*pi*600*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1)];% 计算偏移量mags=[0,1];% 高通fcuts=[500,550];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_3=filter(hh2,1,x);% 滤波x_3(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_3);N=2^(nextpow2(L));Hw_3=fft(x_3,N);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_3);grid on;title('x_3=5*cos(2*pi*600*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_3));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_3频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');。
高斯滤波器的原理及其实现过程（附模板代码）
高斯滤波器的原理及其实现过程（附模板代码）来源：网络素材本文主要介绍了高斯滤波器的原理及其实现过程高斯滤波器是一种线性滤波器，能够有效的抑制噪声，平滑图像。
其作用原理和均值滤波器类似，都是取滤波器窗口内的像素的均值作为输出。
其窗口模板的系数和均值滤波器不同，均值滤波器的模板系数都是相同的为1;而高斯滤波器的模板系数，则随着距离模板中心的增大而系数减小。
所以，高斯滤波器相比于均值滤波器对图像个模糊程度较小。
什么是高斯滤波器既然名称为高斯滤波器，那么其和高斯分布(正态分布)是有一定的关系的。
一个二维的高斯函数如下：其中(x,y)(x,y)为点坐标，在图像处理中可认为是整数;σσ是标准差。
要想得到一个高斯滤波器的模板，可以对高斯函数进行离散化，得到的高斯函数值作为模板的系数。
例如：要产生一个3×33×3的高斯滤波器模板，以模板的中心位置为坐标原点进行取样。
模板在各个位置的坐标，如下所示(x轴水平向右，y轴竖直向下)这样，将各个位置的坐标带入到高斯函数中，得到的值就是模板的系数。
对于窗口模板的大小为(2k+1)×(2k+1)，模板中各个元素值的计算公式如下：这样计算出来的模板有两种形式：小数和整数。
•小数形式的模板，就是直接计算得到的值，没有经过任何的处理;•整数形式的，则需要进行归一化处理，将模板左上角的值归一化为1，下面会具体介绍。
使用整数的模板时，需要在模板的前面加一个系数，系数为也就是模板系数和的倒数。
高斯模板的生成知道模板生成的原理，实现起来也就不困难了•••••••••••••••••••••••••void generateGaussianTemplate(double window[][11], int ksize, double sigma){ static const double pi = 3.1415926; int center = ksize / 2; // 模板的中心位置，也就是坐标的原点 doublex2, y2; for (int i = 0; i < ksize; i++) { x2 = pow(i - center, 2); for (int j = 0; j < ksize; j++) { y2 = pow(j - center, 2); double g = exp(-(x2 + y2) / (2 * sigma * sigma));g /= 2 * pi * sigma; window[i][j] = g; } } double k= 1 / window[0][0]; // 将左上角的系数归一化为1 for (int i = 0; i< ksize; i++) { for (int j = 0; j < ksize; j++) { window[i][j] *= k; } }}需要一个二维数组，存放生成的系数(这里假设模板的最大尺寸不会超过11);第二个参数是模板的大小(不要超过11);第三个参数就比较重要了，是高斯分布的标准差。
matlab 高斯滤波器 截止频率-概念解析以及定义
matlab 高斯滤波器截止频率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述高斯滤波器是一种常用的线性平滑滤波器，在图像处理中起着重要作用。
通过对输入图像进行卷积操作，高斯滤波器可以有效地去除图像中的噪声，平滑图像的细节，并提高图像的质量。
在Matlab中，高斯滤波器的应用十分广泛，可以通过内置函数或自定义函数来实现。
本文主要介绍了Matlab中高斯滤波器的使用方法和原理，并重点讨论了截止频率的概念及其对滤波效果的影响。
通过深入研究高斯滤波器的截止频率，我们可以更好地理解滤波器在图像处理中的应用，以及如何调整截止频率来达到更好的滤波效果。
这将有助于读者更好地应用高斯滤波器解决实际的图像处理问题。
1.2 文章结构本文将首先介绍Matlab中的高斯滤波器，包括其在图像处理中的应用和原理。
接着，我们将详细探讨高斯滤波器中截止频率的概念，以及如何通过调整截止频率来影响滤波效果。
最后，我们将对文章进行总结，并展望未来高斯滤波器在图像处理领域的发展前景。
通过本文的阐述，读者将更加深入地了解高斯滤波器的工作原理及其在实际应用中的重要性。
的内容1.3 目的：本文的主要目的是探讨在Matlab中使用高斯滤波器进行图像处理时，如何通过调整截止频率来达到更好的滤波效果。
通过深入分析高斯滤波器的原理和截止频率的概念，我们将探讨如何在实际应用中调整截止频率，以实现对图像的更精确和有效的处理。
通过本文的研究，读者可以更加深入地了解高斯滤波器在图像处理中的作用，并且掌握调整截止频率的方法，从而提高图像处理的质量和效率。
2.正文2.1 Matlab中的高斯滤波器在Matlab中，我们可以通过使用内置函数`fspecial`来创建高斯滤波器。
该函数的语法如下：matlabh = fspecial('gaussian', hsize, sigma);其中，`hsize`表示滤波器的大小，通常为一个奇数，如3、5、7等；`sigma`表示高斯分布的标准差，用于控制滤波器的模糊程度。
(整理)各类滤波器的MATLAB程序清单.
各类滤波器的MATLAB程序一、理想低通滤波器IA=imread('lena.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');Hd=ones(size(IA));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd(r>0.2)=0;Y=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=ifft2(Ya);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');二、理想高通滤波器IA=imread('lena.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');Hd=ones(size(IA));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd(r<0.2)=0;Y=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');三、B utterworth低通滤波器IA=imread('lena.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');D=0.3;r=f1.^2+f2.^2;n=4;for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=1/(t^n+1);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');四、B utterworth高通滤波器IA=imread('lena.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');D=0.3;r=f1.^2+f2.^2;n=4;for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)t=(D*D)/r(i,j);Hd(i,j)=1/(t^n+1);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');五、高斯低通滤波器IA=imread('lena.bmp');IB=imread('babarra.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');D=100/size(IA,1);r=f1.^2+f2.^2;Hd=ones(size(IA));for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=exp(-t);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');六、高斯高通滤波器IA=imread('lena.bmp');IB=imread('babarra.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');%D=100/size(IA,1);D=0.3;r=f1.^2+f2.^2;for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=1-exp(-t);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');七、梯形低通滤波器IA=imread('lena.bmp');IB=imread('babarra.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');%D=100/size(IA,1);D0=0.1;D1=0.4;r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd=zeros(size(IA));Hd(r<D0)=1;for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)if r(i,j)>=D0 & r(i,j)<=D1Hd(i,j)=(D1-r(i,j))/(D1-D0);endendendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');八、梯形高通滤波器IA=imread('lena.bmp');IB=imread('babarra.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');%D=100/size(IA,1);D0=0.1;D1=0.4;r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd=ones(size(IA));Hd(r<D1)=0;for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)if r(i,j)>=D0 & r(i,j)<=D1Hd(i,j)=(D0-r(i,j))/(D0-D1);endendendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');九、用其他方法编写的理想低通、理想高通、Butterworth低通、同态滤波程序1、理想低通i1=imread('lena.bmp');i2=imnoise(i1,'salt & pepper',0.1);f=double(i2);k=fft2(f);g=fftshift(k);[N1,N2]=size(g);d0=50;u0=floor(N1/2)+1;v0=floor(N2/2)+1;for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-u0)^2+(j-v0)^2);if d<=d0h=1;elseh=0;endy(i,j)=g(i,j)*h;endendy=ifftshift(y);E1=ifft2(y);E2=real(E1);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(i1));subplot(2,2,2),imshow(uint8(i2));subplot(2,2,3),imshow(uint8(E2));2、理想高通i1=imread('lena.bmp');i2=imnoise(i1,'salt & pepper',0.1); f=double(i2);k=fft2(f);g=fftshift(k);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=10;u0=floor(N1/2)+1;v0=floor(N2/2)+1;for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-u0)^2+(j-v0)^2);if d<=d0h=0;else h=1;endy(i,j)=g(i,j)*h;endendy=ifftshift(y);E1=ifft2(y);E2=real(E1);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(i1)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(i2)); subplot(2,2,3),imshow(uint8(E2));3、Butterworth低通i1=imread('lena.bmp');i2=imnoise(i1,'salt & pepper',0.1); f=double(i2);k=fft2(f);g=fftshift(k);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=50;u0=floor(N1/2)+1;v0=floor(N2/2)+1;for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-u0)^2+(j-v0)^2);h=1/(1+(d/d0)^(2*n));y(i,j)=g(i,j)*h;endendy=ifftshift(y);E1=ifft2(y);E2=real(E1);figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(i1)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(i2)); subplot(2,2,3),imshow(uint8(E2));4、同态滤波I=rgb2gray(imread('fabric00.bmp')); [M,N]=size(I);T=double(I);L=log(T);F=fft2(L);A=2;B=0.3;for i=1:Mfor j=1:ND(i,j)=((i-M/2)^2+(j-N/2)^2);endendc=1.1;%锐化参数D0=max(M,N);H=(A-B)*(1-exp(c*(-D/(D0^2))))+B;F=F.*H;F=ifft2(F);Y=exp(F);figuresubplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imshow(uint8(real(Y)));十、十一、Gabor滤波器。
matlab做gaussian高斯滤波
matlab做gaussian⾼斯滤波核⼼提⽰在Matlab中⾼斯滤波⾮常⽅便，主要涉及到下⾯两个函数：函数： fspecial函数： imfilter代码实现clear all;clc;%----------------------------------------------%对图像进⾏⾼斯滤波，并显⽰图像%----------------------------------------------%读进图像[filename, pathname] = uigetfile({'*.jpg'; '*.bmp'; '*.gif'; '*.png' }, '选择图⽚');%没有图像if filename == 0return;endImage = imread([pathname, filename]);[m, n, z] = size(Image);%转换为灰度图if z>1Image = rgb2gray(Image);endsigma = 1;gausFilter = fspecial('gaussian', [5,5], sigma);gaus= imfilter(Image, gausFilter, 'replicate');%显⽰图像-----------------------figure(1)subplot(1,2,1);imshow(Image);title('原图像');subplot(1,2,2);imshow(gaus);title('滤波后');效果展⽰————————————————版权声明：本⽂为CSDN博主「祥知道」的原创⽂章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原⽂出处链接及本声明。
原⽂链接：https:///humanking7/article/details/46826105Gauss滤波快速实现⽅法（转） ⼆维⾼斯函数具有旋转对称性，处理后不会对哪⼀个⽅向上的边缘进⾏了过多的滤波，因此相对其他滤波器，具有⽆法⽐拟的优越性。
MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码
MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码用MATLA实现频域平滑滤波以及图像去噪代码悬赏分:50 - 解决时间 :2008-11-8 14:21 是数字图象处理的实验，麻烦高人给个写好的代码，希望能在重要语句后面附上一定的说明，只要能在 MATLAE t运行成功，必然给分。
具体的实验指导书上的要求如下 : 频域平滑滤波实验步骤1. 打开 Matlab 编程环境 ;2. 利用’imread '函数读入图像数据；3. 利用' imshow' 显示所读入的图像数据 ;4. 将图像数据由' uint8 ' 格式转换为' double ' 格式，并将各点数据乘以 (-1)x+y 以便 FFT 变换后的结果中低频数据处于图像中央；5. 用' fft2 ' 函数对图像数据进行二维 FFT 变换，得到频率域图像数据；6. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用' imshow' 显示频率域图像；7. 在频率图像上去除滤波半径以外的数据 (置 0)；8. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用' imshow' 显示处理过的频域图像数据；9. 用' ifft2 ' 函数对图像数据进行二维 FFT 逆变换，并用' real '函数取其实部，得到处理过的空间域图像数据；10. 将图像数据各点数据乘以 (-1)x+y；11. 利用' imshow' 显示处理结果图像数据；12. 利用' imwrite '函数保存图像处理结果数据。
图像去噪实验步骤 :1. 打开 Matlab 编程环境；2. 利用' imread' 函数读入包含噪声的原始图像数据 ;3. 利用' imshow' 显示所读入的图像数据 ;4. 以 3X3 大小为处理掩模，编写代码实现中值滤波算法，并对原始噪声图像进行滤波处理 ;5. 利用' imshow' 显示处理结果图像数据 ;6. 利用' imwrite ' 函数保存图像处理结果数据。
(完整word版)高斯平滑滤波器(含matlab代码)
Gaussian Smoothing Filter高斯平滑滤波器一、图像滤波的基本概念图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染．一些常见的噪声有椒盐（Salt & Pepper）噪声、脉冲噪声、高斯噪声等．椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值．而脉冲噪声则只含有随机的白强度值（正脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）．与前两者不同，高斯噪声含有强度服从高斯或正态分布的噪声．研究滤波就是为了消除噪声干扰。
图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。
频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，即输出图像中任何像素的值都是通过采用一定的算法，根据输入图像中对用像素周围一定邻域内像素的值得来的。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且在大多数情况下，对其它类型的噪声也有很好的效果。
线性滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波。
特别典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以使用卷积模板来实现滤波。
如果图像的不同部分使用不同的滤波权重因子，且仍然可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的。
任何不是像素加权运算的滤波器都属于非线性滤波器．非线性滤波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像的任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的变化。
二、图像滤波的计算过程分析滤波通常是用卷积或者相关来描述，而线性滤波一般是通过卷积来描述的。
他们非常类似，但是还是会有不同。
下面我们来根据相关和卷积计算过程来体会一下他们的具体区别：卷积的计算步骤：（1）卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度（2）移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（3）在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘（4）第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素相关的计算步骤：（1）移动相关核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（2）将输入图像的像素值作为权重，乘以相关核（3）将上面各步得到的结果相加做为输出可以看出他们的主要区别在于计算卷积的时候，卷积核要先做旋转。
高斯平滑滤波器实验报告
高斯平滑滤波器一、实验名称：实现高斯平滑滤波器选择几个不同的σ（ 至少5个）对一幅图像进行滤波，观测不同的值对图像的平滑程度（注意σ取值与窗函数大小的关系）。
并说明如何为一幅图像选择合适的σ值。
二、高斯平滑滤波器实现原理 1、高斯（核）函数高斯核函数一种最常用的径向基函数,形式为22(||||)exp{||||/2*}c k x x x xc σ-=-- (1)图1其中x c 为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。
所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数通常定义为空间中任一点x 到某一中心x c 之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x -x c ||), 其作用往往是局部的 , 即当x 远离x c 时函数取值很小。
高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号．（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的．σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好．通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷．（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现．二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积．因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长． 2、高斯平滑滤波器的设计——直接法离散高斯分布:222()2[,].i j g i j ceσ+-=222()2[,].i j g i j e cσ+-=例如，选ó2=2，n=7，在[0,0]处的值等于产生数组(1)，左上角值定义为1并取整，见数组(2)：（1） （2）数组(2)即为一个7*7的高斯模板 三、实验1.分析σ大小与窗口大小的关系选取不同参数σ的高斯滤波模板，平滑的效果是有差别的，实际上σ越大，高斯函数越胖，其作用域就越宽，所以平滑窗口应越大，同时会导致平滑的力度增大，其结果使得图像变得越模糊。
高斯腻滑滤波器含matlab代码
图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理
然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目
的。它是一种邻域运算，即输出图像中任何像素的值都是通过采用一定的算法，根据输入
图像中对用像素周围一定邻域内像素的值得来的。如果输出像素是输入像素邻域像素的线
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线0生高不产中仅工资22艺料22高试可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料22荷试，下卷而高总且中体可资配保料置障试时23卷，23调需各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看2工且55作尽22下可2都能护1可地关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编5试求写、卷技重电保术要气护交设设装底备备4置。高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并3设试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
matlab程序的高斯谐波小波滤波的实现-概述说明以及解释
matlab程序的高斯谐波小波滤波的实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：在数字图像处理领域，滤波是一种常用的图像增强技术，旨在消除图像中的噪声，并凸显图像中的细节和特征。
高斯谐波小波滤波是一种有效的滤波方法，通过结合高斯滤波、谐波滤波和小波变换技术，能够在保持图像细节的同时有效地去除噪声。
本文将介绍如何利用Matlab编程实现高斯谐波小波滤波，包括原理、实现步骤以及实现效果评估等内容。
通过本文的学习，读者将能够了解该滤波方法的优势和应用前景，为进一步的图像处理工作提供参考和指导。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分中，我们将介绍本文的概述，包括高斯谐波小波滤波的背景和意义，引出文章的主要内容。
同时，我们还会说明文章的结构，分析每个部分的主要内容和目标。
在正文部分中，我们将首先介绍Matlab程序的基本信息，包括程序的功能和特点。
然后，我们将详细解释高斯谐波小波滤波的原理，包括其工作原理和优势。
最后，我们将详细阐述实现这一滤波方法的步骤，以便读者能够清楚地了解如何在Matlab中实现高斯谐波小波滤波。
在结论部分，我们将对实现效果进行评估，分析该滤波方法的优点和不足。
同时，我们还将展望该方法在未来的应用前景，总结全文的主要内容，为读者提供一个全面的结论。
1.3 目的本文的目的是介绍利用Matlab程序实现高斯谐波小波滤波的方法。
通过详细介绍高斯谐波小波滤波的原理和实现步骤，读者可以了解这种滤波方法的具体操作步骤和实现过程。
同时，通过对实现效果的评估和应用前景的展望，希望读者能够深入了解高斯谐波小波滤波在信号处理中的作用和价值，以及它在实际应用中的潜力和优势。
最终，通过总结本文的内容，读者能够对高斯谐波小波滤波有一个全面的认识，并能够运用Matlab 程序进行相关领域的研究和应用。
2.正文2.1 Matlab程序介绍Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和图形绘制等领域。
matLab 自编的 均值滤波、中值滤波、高斯滤波 图像处理函数
matLab 自编的均值滤波、中值滤波、高斯滤波图像处理函数（转）虽然matlab里面有这些函数，但是要求自己编写，计算机视觉上有这个实验，是别人编写的。
别人到网上找了半天才零散的找到一些碎片，整理以后发上来的！MatLab自编的均值滤波、中值滤波、高斯滤波图像处理函数。
%自编的均值滤波函数。
x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)function d=avefilt(x,n)a(1:n,1:n)=1; %a即n×n模板,元素全是1p=size(x); %输入图像是p×q的,且p>n,q>nx1=double(x);x2=x1;%A(a:b,c:d)表示A矩阵的第a到b行,第c到d列的所有元素for i=1:p(1)-n+1for j=1:p(2)-n+1c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a; %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘s=sum(sum(c)); %求c矩阵(即模板)中各元素之和x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将模板各元素的均值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值d=uint8(x2);%自编的中值滤波函数。
x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)function d=midfilt(x,n)p=size(x); %输入图像是p×q的,且p>n,q>nx1=double(x);x2=x1;for i=1:p(1)-n+1for j=1:p(2)-n+1c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)); %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)e=c(1,:); %是c矩阵的第一行for u=2:ne=[e,c(u,:)]; %将c矩阵变为一个行矩阵endmm=median(e); %mm是中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm; %将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值d=uint8(x2);%自编的高斯滤波函数，S是需要滤波的图象，n是均值，k是方差function d=gaussfilt(k,n,s)Img = double(s);n1=floor((n+1)/2);%计算图象中心for i=1:nfor j=1:nb(i,j) =exp(-((i-n1)^2+(j-n1)^2)/(4*k))/(4*pi*k);endend%生成高斯序列b。
matlab让二维矩阵数据变平滑的方法
matlab让二维矩阵数据变平滑的方法
在 MATLAB 中，可以使用一些技术来使二维矩阵数据变得平滑。
以下是几种常见的方法：
1. 平均滤波器：可以使用 `imfilter` 函数将二维矩阵数据进行
平均滤波。
该函数将每个像素点的值替换为其周围邻域的平均值。
具体代码如下：
```matlab
smoothed_data = imfilter(data, ones(3,3)/9);
```
此处将 3x3 的均值滤波器应用于数据 `data`。
2. 高斯滤波器：可以使用 `imgaussfilt` 函数将二维矩阵数据进
行高斯滤波。
该函数将每个像素点的值替换为其周围邻域的加权平均值，其中权重由高斯分布决定。
具体代码如下：
```matlab
smoothed_data = imgaussfilt(data, sigma);
```
此处的 `sigma` 是高斯滤波器的标准差。
3. 中值滤波器：可以使用 `medfilt2` 函数将二维矩阵数据进行
中值滤波。
该函数将每个像素点的值替换为其周围邻域的中值。
具体代码如下：
```matlab
smoothed_data = medfilt2(data, [m n]);
```
此处的 `[m n]` 是中值滤波器的邻域大小。
这些方法可以根据需要进行调整，以便获得更平滑或更粗糙的结果。
matlab 高斯滤波器 截止频率
matlab 高斯滤波器截止频率全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高斯滤波器是一种常用的滤波器，它能够有效地消除信号中的高频噪声，同时保留信号的主要特征。
高斯滤波器的截止频率是一个非常重要的参数，它决定了滤波器的频率响应以及滤波效果。
本文将详细介绍高斯滤波器的基本原理，讨论截止频率对滤波效果的影响，并介绍如何使用Matlab来实现高斯滤波器。
一、高斯滤波器的基本原理高斯滤波器是一种线性时不变系统，它的频域表达式为：H(u, v) = exp(-D(u, v)^2 / (2 * D_0^2))H(u, v)为滤波器的频率响应，D(u, v)为频域中的点(u, v)到中心点的距离，D_0为截止频率。
截止频率D_0越大，高频成分被越多地抑制，信号越平滑。
二、截止频率对滤波效果的影响1. 截止频率越小，滤波器的陡峭度越大，对高频成分的抑制也越强，但可能导致信号的丢失，出现模糊效果。
3. 当截止频率较大时，滤波器对信号的保留更加完整，但可能也会保留一些高频噪声。
通过恰当选择截止频率，可以平衡抑制高频噪声和保留信号特征之间的关系，实现理想的滤波效果。
三、Matlab实现高斯滤波器在Matlab中，可以使用fspecial函数创建一个高斯滤波器，示例代码如下：```matlab%% 创建一个高斯滤波器hsize = 11; % 滤波器大小sigma = 1.5; % 高斯核标准差h = fspecial('gaussian', hsize, sigma);```通过调整hsize和sigma参数，可以控制滤波器的大小和截止频率。
接下来，可以使用imfilter函数将滤波器应用于图像，示例代码如下：通过上述方法，可以在Matlab中实现高斯滤波器，调整截止频率来控制滤波效果，从而更好地处理信号中的高频噪声。
第二篇示例：高斯滤波器是一种常用的图像处理滤波器，通过对图像中的像素点进行加权平均来达到模糊或锐化的效果。
高斯高通滤波器matlab程序代码
%高斯高通滤波器RGB = imread('132.jpg');I0 = rgb2gray(RGB);subplot(2,3,1),imshow(I0);title('原图');I1 = imnoise(I0,'gaussian'); %对原图像加噪声subplot(2,3,2),imshow(I1);title('加入噪声后')%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心s=fftshift(fft2(I1));subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s)),[]);title('fftshift'); [M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中%GHPF滤波d0=15; %初始化d0n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整fori=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离h(i,j)=1-1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GHPF滤波函数s(i,j)=h(i,j)*s(i,j); %GHPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(2,3,4),imshow(h);title('传递函数'); %显示GHPF滤波器的传递函数subplot(2,3,5),imshow(s);title('GHPF滤波(d0=15)'); %显示GHPF滤波处理后的图像。
matlab中的高斯滤波
matlab中的高斯滤波
高斯滤波（Gaussian filtering）是一种常用的图像处理方法，用于平滑图像并降低噪声。
在Matlab中，可以使用内置函数`imgaussfilt`来实现高斯滤波。
该函数的语法如下：
filtered_image = imgaussfilt(image, sigma)
其中，`image`是要进行滤波的原始图像，`sigma`是高斯核的标准差。
标准差越大，滤波效果越弱，图像保留的细节也越多。
以下是一个示例代码，演示如何在Matlab中使用高斯滤波：
matlab
% 读取原始图像
original_image = imread('image.jpg');
% 进行高斯滤波
sigma = 1.5;
filtered_image = imgaussfilt(original_image, sigma);
% 显示原始图像和滤波后的图像
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(original_image);
title('原始图像');
subplot(1,2,2);
imshow(filtered_image);
title('滤波后的图像');
需要注意的是，`imgaussfilt`函数默认使用5×5大小的高斯核，如果需要指定自定义大小的核，可以使用`fspecial`函数生成自定义的高斯核，并使用`imfilter`函数对图像进行滤波。
matlab中高斯滤波的等效函数
function L = M_Guassian_filter(I,mark)
%L = M_Guassian_filter(I,mark)
% I是一个m*n的矩阵，mark是选择的卷积核，可选1,2,3,4四个数
[row,col]=size(I);
L=I;
A=[1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9;
1/10 1/10 1/10 1/10 2/10 1/10 1/10 1/10 1/10;
1/16 1/8 1/16 1/8 1/4 1/8 1/16 1/8 1/16;
149/13135,431/5142,149/13135,431/5142,493/796,431/5142,149/13135,431/5142,149/13135];
L=M_Guassian_filter(I,4);
即可实现相同的高斯滤波效果，效果对比图如下：
T=zeros(1,9);
for i=2:row-1
for j=2Leabharlann col-1k=1;for i1=-1:1:1
for j1=-1:1:1
T(k)=I(i+i1,j+j1);
k=k+1;
end
end
L(i,j)=uint8(T*A(mark,:)');
end
end
end
在matlab运行窗口输入
I=imread(‘cameraman.tif’);%这里的单引号不能直接复制到matlab中运行
这里的单引号不能直接复制到matlab而经过研究以及测试可用下面的函数进行高斯滤波
matlab中高斯滤波的等效函数
matlab自适应高斯平滑算法滤除噪声
matlab自适应高斯平滑算法滤除噪声
在MATLAB中，可以使用自适应高斯平滑算法滤除噪声。
具体步骤如下：
1. 定义高斯滤波器大小：选择一个适当的高斯滤波器大小，该大小应该根据图像的大小和所需的平滑程度进行调整。
2. 创建高斯滤波器：使用MATLAB中的 `fspecial` 函数创建一个高斯滤波器。
例如，`h = fspecial('gaussian', [sizeX sizeY sigma])` 创建一个大小为 `[sizeX sizeY]`、标准差为 `sigma` 的高斯滤波器。
3. 应用高斯滤波器：使用MATLAB中的 `imfilter` 函数将高斯滤波器应用于图像。
例如，`filteredImage = imfilter(image, h)` 将高斯滤波器应用于名为 `image` 的图像。
4. 可选：调整输出图像的亮度：由于高斯滤波器可能会降低图像的亮度，因此可以使用MATLAB中的 `imadjust` 函数调整输出图像的亮度。
例如，`filteredImage = imadjust(filteredImage)`。
需要注意的是，自适应高斯平滑算法适用于去除噪声，但可能会导致图像细节的损失。
因此，在使用该算法时，应该根据实际情况进行权衡。
高斯平滑滤波器（含matlab代码）
高斯平滑滤波器（含matlab代码）Gaussian Smoothing Filter高斯平滑滤波器一、图像滤波的基本概念图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染．一些常见的噪声有椒盐（Salt & Pepper）噪声、脉冲噪声、高斯噪声等．椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值．而脉冲噪声则只含有随机的白强度值（正脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）．与前两者不同，高斯噪声含有强度服从高斯或正态分布的噪声．研究滤波就是为了消除噪声干扰。
图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。
频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，即输出图像中任何像素的值都是通过采用一定的算法，根据输入图像中对用像素周围一定邻域内像素的值得来的。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且在大多数情况下，对其它类型的噪声也有很好的效果。
线性滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波。
特别典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以使用卷积模板来实现滤波。
如果图像的不同部分使用不同的滤波权重因子，且仍然可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的。
任何不是像素加权运算的滤波器都属于非线性滤波器．非线性滤波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像的任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的变化。
二、图像滤波的计算过程分析滤波通常是用卷积或者相关来描述，而线性滤波一般是通过卷积来描述的。
他们非常类似，但是还是会有不同。
下面我们来根据相关和卷积计算过程来体会一下他们的具体区别：卷积的计算步骤：（1）卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度（2）移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（3）在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘（4）第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素相关的计算步骤：（1）移动相关核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（2）将输入图像的像素值作为权重，乘以相关核（3）将上面各步得到的结果相加做为输出可以看出他们的主要区别在于计算卷积的时候，卷积核要先做旋转。
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Gaussian Smoothing Filter高斯平滑滤波器一、图像滤波的基本概念图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染．一些常见的噪声有椒盐（Salt & Pepper）噪声、脉冲噪声、高斯噪声等．椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值．而脉冲噪声则只含有随机的白强度值（正脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）．与前两者不同，高斯噪声含有强度服从高斯或正态分布的噪声．研究滤波就是为了消除噪声干扰。
图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。
频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，即输出图像中任何像素的值都是通过采用一定的算法，根据输入图像中对用像素周围一定邻域内像素的值得来的。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且在大多数情况下，对其它类型的噪声也有很好的效果。
线性滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波。
特别典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以使用卷积模板来实现滤波。
如果图像的不同部分使用不同的滤波权重因子，且仍然可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的。
任何不是像素加权运算的滤波器都属于非线性滤波器．非线性滤波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像的任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的变化。
二、图像滤波的计算过程分析滤波通常是用卷积或者相关来描述，而线性滤波一般是通过卷积来描述的。
他们非常类似，但是还是会有不同。
下面我们来根据相关和卷积计算过程来体会一下他们的具体区别：卷积的计算步骤：（1）卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度（2）移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（3）在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘（4）第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素相关的计算步骤：（1）移动相关核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方（2）将输入图像的像素值作为权重，乘以相关核（3）将上面各步得到的结果相加做为输出可以看出他们的主要区别在于计算卷积的时候，卷积核要先做旋转。
而计算相关过程中不需要旋转相关核。
例如：magic(3) =[8 1 6;3 5 7;4 9 2]，旋转180度后就成了[2 9 4;7 5 3;6 1 8]三、高斯（核）函数所谓径向基函数(Radial Basis Function 简称RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。
通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数, 可记作k(||x-xc||), 其作用往往是局部的, 即当x远离xc时函数取值很小。
最常用的径向基函数是高斯核函数,形式为k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数, 控制了函数的径向作用范围。
高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号．（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的．σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好．通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷．（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现．二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积．因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长．四、高斯平滑滤波器的设计高斯函数的最佳逼近由二项式展开的系数决定，换句话说，用杨辉三角形（也称Pascal三角形）的第n行作为高斯滤波器的一个具有n个点的一维逼近，例如，五点逼近为: 1 4 6 4 1它们对应于Pascal三角形的第5行．这一模板被用来在水平方向上平滑图像．在高斯函数可分离性性质中曾指出，二维高斯滤波器能用两个一维高斯滤波器逐次卷积来实现，一个沿水平方向，一个沿垂直方向．实际中，这种运算可以通过使用单个一维高斯模板，对两次卷积之间的图像和最后卷积的结果图像进行转置来完成．这一技术在模板尺寸N约为10时的滤波效果极好．对较大的滤波器，二项式展开系数对大多数计算机来说都太多．但是，任意大的高斯滤波器都能通过重复使用小高斯滤波器来实现．高斯滤波器的二项式逼近的σ可用高斯函数拟合二项式系数的最小方差来计算．设计高斯滤波器的另一途径是直接从离散高斯分布中计算模板权值。
为了计算方便，一般希望滤波器权值是整数。
在模板的一个角点处取一个值，并选择一个K使该角点处值为1。
通过这个系数可以使滤波器整数化，由于整数化后的模板权值之和不等于1，为了保证图像的均匀灰度区域不受影响，必须对滤波模板进行权值规范化。
高斯滤波器的采样值或者高斯滤波器的二项式展开系数可以形成离散高斯滤波器．当用离散高斯滤波器进行卷积时，其结果是一个更大的高斯离散滤波器．若一幅图像用N*N离散高斯滤波器进行平滑，接着再用M*M离散高斯滤波器平滑的话，那么平滑结果就和用（N+M-1）*（N+M-1）离散高斯滤波器平滑的结果一样．换言之，在杨辉三角形中用第N 行和第M行卷积形成了第N+M-1行．五、具体实现二维高斯函数：2222222),(σσr y x Ae Ae y x G -+-== 当时， ； 时， 一般用宽度小于的滤波器，即当 时，由连续Gaussian 分布求离散模板，需采样、量化，并使模板归一化。
举例结果如下：图1 原图像lenna 图1 有噪声的lenna图中的噪声是高斯白噪声。
图3 高斯滤波，σ2=1选取不同参数σ的高斯滤波模板，平滑的效果是有差别的，实际上σ越大其作用域就越宽，即平滑窗口越大，因而平滑的力度就越大，其结果使得图象变得越模糊。
当σ很大时，由于量化的影响，高斯滤波实际上就变成邻域平均了。
该图使用σ2=1即模板尺度为5x5的高斯滤波器。
图4 高斯滤波，σ2=3可以看到高斯滤波虽然能够在一定程度上去掉噪声，但也使得图象变得模糊不清，效果并不能令人满意。
该图使用σ2=3即模板尺度为13x13的高斯滤波器。
图象变得更模糊些。
MATLAB 程序：%%%%%%%%%%%%% The main.m file %%%%%%%%%%%%%%%clc;% Parameters of the Gaussian filter:n1=5;sigma1=3;n2=5;sigma2=3;theta1=0;[w,map]=imread('lenna.gif');x=ind2gray(w,map);filter1=d2gauss(n1,sigma1,n2,sigma2,theta1);y=imnoise(x,'gauss',0.01);f1=conv2(x,filter1,'same');rf1=conv2(y,filter1,'same');figure(1);subplot(2,2,1);imagesc(x);title('lenna');subplot(2,2,2);imagesc(y);title('noisy lenna');subplot(2,2,3);imagesc(f1);title('smooth');subplot(2,2,4);imagesc(rf1);title('noise cancel');colormap(gray);%%%%%%%%%%%%%% End of the main.m file %%%%%%%%%%%%%%%% Function "d2gauss.m":% This function returns a 2D Gaussian filter with size n1*n2; theta is% the angle that the filter rotated counter clockwise; and sigma1 and sigma2% are the standard deviation of the Gaussian functions.function h = d2gauss(n1,std1,n2,std2,theta)r=[cos(theta) -sin(theta);sin(theta) cos(theta)];for i = 1 : n2for j = 1 : n1u = r * [j-(n1+1)/2 i-(n2+1)/2]';h(i,j) = gauss(u(1),std1)*gauss(u(2),std2);endendh = h / sqrt(sum(sum(h.*h)));% Function "gauss.m":function y = gauss(x,std)y = exp(-x^2/(2*std^2)) / (std*sqrt(2*pi));%%%%%%%%%%%%%% End of the functions %%%%%%%%%%%%%%%%。