(新)高中物理第三章万有引力定律及其应用第1节万有引力定律学案粤教版必修2

第一节《万有引力定律》 一、学习目标 1、了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动的规律 2、知道万有引力定律的内容及适用的范围 二、学习重点难点 开普勒三定律与万有引力定律的区别与联系 三、课前预习（自主探究）

1．万有引力定律的表达式 ，其适用条件 .

2．引力常量：表达式中的G 为引力常量，其大小在数值上等于质量各为1kg 的物体相距1m

时的万有引力。=G 是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的。

3．分析天体运动的基本思路:把天体的运动看做是 ,所需的向心力由 提供,即=2

r Mm G = = 。 4．万有引力定律具有普遍性、 、 、 。

5．(单选)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是 （ ）

A ．牛顿、卡文迪许

B ．开普勒、伽俐略

C ．开普勒、卡文迪许

D ．牛顿、伽俐略

课前自主预习答案:

1.2r Mm G F =,两个质点间

2.⋅⨯-N 111067.6m 2kg 2

3.匀速圆周运动,万有引力,r v m 2,r m 2ω,r T

m 22

4π 4.相互性,宏观性,特殊性 5．A.

四、课堂活动

（1）小组合作交流

知识点1：天体的运动

面对浩瀚的星空，你知道人们对天体运动的认识曾

经存在 和 两种相对立的学说，

的学说更先进，最终发现行星运动的科学家

是 。

重点归纳

1．地心说

托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动．

2．日心说

哥白尼提出日心说，他通过40多年的观察发现，若假设太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰．

3．开普勒定律

① 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．

② 开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积．

③ 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正

4．开普勒三定律透析：

①开普勒三定律不仅适用于行星围绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，还适用于其它天体绕某一中心天体的运动。

②比例系数k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量。只有围绕同一天体运行的行星或卫星，他们半长轴的立方与公转周期的平方之比才是同一常数。在不同的星体系中，k 值不同，常数k 只与中心天体有关。

【例1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是h 1＝439 km ，远地点高度h 2＝2 384 km ，求近地点与远地点卫星运动的速率之比v 1∶v 2.(已知R 地＝6 400 km ，用h 1、h 2、R 地表示，不计算结果)

解：卫星近地点和远地点在Δt 内扫过的面积分别为12R 21θ1和12

R 22θ2，根据开普勒第二定律有：

12R 21θ1＝12R 2

2θ2 即12R 21ω1Δt ＝12

R 22ω2Δt 又v 1＝ω1R 1，v 2＝ω2R 2，故v 1R 1＝v 2R 2

所以v 1v 2＝R 2R 1＝

R 地＋h 2R 地＋h 1. 知识点2：万有引力定律的理解

开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说明行星为什么这样运动，科学家 最终回答了这个问题，他发现的规律叫 。

重点归纳

1．公式2

r Mm G F 的适用条件 (1)质点间的相互作用．

(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离（非均匀物体时，r 为两物体重心的距离）．

2．对万有引力定律的理解

(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用．

(2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．

(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力较大或很大时，引力才有宏观上的意义．

(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关．

易错易混

1．半长轴的理解

公式a 3

T

2＝k 中，半长轴a 是AB 间距的一半(如右图所示)，不要认为a 等于太阳到B 点的距离；T 是公转周期，不要误认为是自转周期．

2．万有引力和重力的区别

① 地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重

力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切

物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心

力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是F 向＝m ω2r (r

是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个向心力是地球对物体的引力F 的一个分力，如图3－1－3，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg .

图3－1－3

②重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引力，即mg ＝G Mm R 2.地球表面的重力加速度为g ＝GM R 2，其中M 和R 分别是地球的质量和半径．

（2）课堂小测

单项选择题

1．下列说法错误的是( )

A ．希腊科学家托勒密认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都