(新)高中物理第三章万有引力定律及其应用第1节万有引力定律学案粤教版必修2

第一节《万有引力定律》 一、学习目标 1、了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动的规律 2、知道万有引力定律的内容及适用的范围 二、学习重点难点 开普勒三定律与万有引力定律的区别与联系 三、课前预习（自主探究）
1．万有引力定律的表达式 ，其适用条件 .
2．引力常量：表达式中的G 为引力常量，其大小在数值上等于质量各为1kg 的物体相距1m
时的万有引力。

=G 是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的。

3．分析天体运动的基本思路:把天体的运动看做是 ,所需的向心力由 提供,即=2
r Mm G = = 。

4．万有引力定律具有普遍性、 、 、 。

5．(单选)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是 （ ）
A ．牛顿、卡文迪许
B ．开普勒、伽俐略
C ．开普勒、卡文迪许
D ．牛顿、伽俐略
课前自主预习答案:
1.2r Mm G F =,两个质点间
2.⋅⨯-N 111067.6m 2kg 2
3.匀速圆周运动,万有引力,r v m 2,r m 2ω,r T
m 22
4π 4.相互性,宏观性,特殊性 5．A.
四、课堂活动
（1）小组合作交流
知识点1：天体的运动
面对浩瀚的星空，你知道人们对天体运动的认识曾
经存在 和 两种相对立的学说，
的学说更先进，最终发现行星运动的科学家
是 。

重点归纳
1．地心说
托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动．
2．日心说
哥白尼提出日心说，他通过40多年的观察发现，若假设太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰．
3．开普勒定律
① 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
② 开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积．
③ 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正
4．开普勒三定律透析：
①开普勒三定律不仅适用于行星围绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，还适用于其它天体绕某一中心天体的运动。

②比例系数k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量。

只有围绕同一天体运行的行星或卫星，他们半长轴的立方与公转周期的平方之比才是同一常数。

在不同的星体系中，k 值不同，常数k 只与中心天体有关。

【例1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是h 1＝439 km ，远地点高度h 2＝2 384 km ，求近地点与远地点卫星运动的速率之比v 1∶v 2.(已知R 地＝6 400 km ，用h 1、h 2、R 地表示，不计算结果)
解：卫星近地点和远地点在Δt 内扫过的面积分别为12R 21θ1和12
R 22θ2，根据开普勒第二定律有：
12R 21θ1＝12R 2
2θ2 即12R 21ω1Δt ＝12
R 22ω2Δt 又v 1＝ω1R 1，v 2＝ω2R 2，故v 1R 1＝v 2R 2
所以v 1v 2＝R 2R 1＝
R 地＋h 2R 地＋h 1. 知识点2：万有引力定律的理解
开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说明行星为什么这样运动，科学家 最终回答了这个问题，他发现的规律叫 。

重点归纳
1．公式2
r Mm G F 的适用条件 (1)质点间的相互作用．
(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离（非均匀物体时，r 为两物体重心的距离）．
2．对万有引力定律的理解
(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用．
(2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．
(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力较大或很大时，引力才有宏观上的意义．
(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关．
易错易混
1．半长轴的理解
公式a 3
T
2＝k 中，半长轴a 是AB 间距的一半(如右图所示)，不要认为a 等于太阳到B 点的距离；T 是公转周期，不要误认为是自转周期．
2．万有引力和重力的区别
① 地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重
力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切
物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心
力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是F 向＝m ω2r (r
是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个向心力是地球对物体的引力F 的一个分力，如图3－1－3，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg .
图3－1－3
②重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引力，即mg ＝G Mm R 2.地球表面的重力加速度为g ＝GM R 2，其中M 和R 分别是地球的质量和半径．
（2）课堂小测
单项选择题
1．下列说法错误的是( )
A ．希腊科学家托勒密认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都
绕地球运动
B ．波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心
C ．“日心说”是德国天文学家开普勒提出的
D ．开普勒定律描述了行星运动的规律，推动了对天体动力学的研究
2．对万有引力定律的公式F ＝G m 1m 2r 2
的正确理解是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力
B ．由F ＝G m 1m 2r 2
可知，当r →0时，F →∞ C ．公式中r 是两物体之间的距离 D ．万有引力常量G 是普适恒量，因此G 是没有单位的
3．关于天体的运动，以下说法正确的是( )
A ．天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B ．天体的运动是最完美的匀速圆周运动
C ．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D ．太阳系中所有行星都绕太阳运动
4．行星之所以绕太阳运行，是因为( )
A ．行星运动时的惯性作用
B ．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C ．太阳对行星有引力作用
D ．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
5．发现万有引力定律的物理学家是( )
A ．库仑
B ．伽利略
C ．牛顿
D ．爱因斯坦
6．根据开普勒定律，下列说法错误的是( )
A ．若人造地球卫星的轨道是椭圆，则地球在椭圆的一个焦点上
B ．卫星离地球越远，速率越小
C ．卫星离地球越远，周期越大
D ．同一卫星绕不同的行星运行，R 3
T 2的值都相同 7．两个物体间的万有引力大小为F ，若它们间的距离增大为原来的2倍，则它们间的万有引力的大小变为( )
A ．2F B.12F C ．4F D.14
F 8．对于万有引力，下列说法正确的是( )
A ．苹果总是落到地面上，说明地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力
B ．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
C ．万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上进行总结、归纳发现的
D ．G 是一个比例常数，没有单位
9.某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率v b 为( )
A ．v b ＝b a v a
B ．v b ＝
a b v a C ．v b ＝a b v a D ．v b ＝b a v a 双项选择题
10．下列说法正确的是( )
A ．地球是宇宙的中心，是静止不动的
B ．太阳是宇宙的中心，是静止不动的
C ．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的
D ．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运转
11．关于引力常数，下列说法正确的是( )
A ．引力常数的物理意义是两个质量为1kg 的物体相距1m 时的相互吸引力
B ．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常数的值
C ．引力常数的测出，证明了万有引力的存在
D ．引力常数的测出，使万有引力定律具有了实用价值，人们可利用它去预测未知天体
12．对于万有引力公式2r
Mm G F ，下列说法正确的是( ) A ．对于相距很远，可看成质点的两个物体，式中r 为两质点间的距离
B ．对于质量分布均匀的球体，式中的r 为两球心间的距离
C ．由公式可知，两个相互靠在一起的物体，r 可近似看做为零，故这两个物体间的万有引力趋于无穷大
D ．对于任意两个物体间的万有引力，r 表示两物体重心间的距离
13．要使两物体间万有引力减小到原来的14
，可行的方法是 ( ) A ．把两物体的质量都减为原来的一半
B ．把两物体的距离增加为原来的两倍
C ．使一个物体的质量减半，两物体距离加倍
D ．使两个物体质量都加倍，同时使两物体间距离增为原来的两倍
五、课外作业
六、课后反思。