解一元一次方程应用题专题
一元一次方程应用题(很系统,附答案)
一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
一元一次方程应用题50例及答案
,千米42第一段路程每小时行.小时3一共用了,的路程千米121某人乘车行1. 第三段每小,千米38第二段每小时行第一段和第二段路程各有多少千米？,千米20第三段路程为.千米40时行63答：第一段千米38千米，第二段水,份1石灰,份2其中硫磺,、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水2需要硫,千克520要制成这种药水,份10 ? 磺多少千克千克40答：、3,元0.6每千克要卖,千克15元的苹果中取出一部分混合后共0.5又从每千克,元的苹果中取出一部分0.8从每千克 ? 问需从两种苹果中各取出多少千克答：千克10元0.5千克；5元0.8 ,返回时因事绕道而行,千米的速度从甲地到乙地10、某人骑自行车以每小时4虽然行车的速.千米的路8比去时多走 . 求甲、乙两地的距离.分钟10但比去时还多用了,千米12度增加到每小时30答：千米已知甲队单独.由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程,乙队单独做一天后,、甲、乙两个工程队合做一项工程52 ? 各需多少天,问甲、乙两队单独做,做所需天数是乙队单独做所需天数的 3 1、甲、乙两个仓库共有6问甲、.吨16甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多,到乙仓库后从甲仓库调出,吨货物2010 ? 乙两仓库中原来各有多少吨货物吨0吨，乙20答：甲库x答：常规解法：设乙队单独做要天完成。
由题意得2/3X天完成，那么甲队单独做要，由题意得：，那么甲队每天完成的工作量为x巧解：设乙队每天完成的工作量为600、一班打草7分给一、二两个生9:11把三班打的草按,千克100二班比三班多打,千克150二班比一班多打,千克 ? 各应分多少千克,产队 357.5 二292.5 答：一10如果要求提前,天40需要, 人共做300、一项工程8? 问需要增多少人,天完成人100答：先将这个两位数的两个数字对调.倍2个位上的数字是十位上的数字的,、一个两位数9再将第二,得到第二个两位数,求原来两,倍2若第三个两位数恰好是原来两位数的.得到第三个两位数1,个位数字减去1,个两位数的十位数字加上 . 位数的大小 36 答： 1后因车出了毛病, 小时2他先以去时的速度骑车行,地A地返回B从.小时4地共用了B地到A、小王骑车从10修,地A 求小王从.分钟10结果返程比去时少用了,地A千米的速度回到6接着他用比原速度每小时快,车耽误了半小时 . 地的骑车速度B到 66 答：再走一,先走一段上坡路,他从甲地到乙地去.千米6可走上坡路,千米10可走下坡路,千米8某人每小时可走平路、11,段平路上,千米路程中10问在这,千米10若甲乙两地间的路程为.分钟36小时2往返共用了.到乙地后立即返回甲地? 坡路及平路各有多少千米；6 答：4 ,现在要求到下午四点钟时.小时燃烧完4另一支,小时可燃烧完3其中一支,、有两支成分不同且长度相等的蜡烛12 ? 问应在何时点燃这两支蜡烛,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍小时X答：设燃烧1:36 1-X/4=2(1-X/3) . 克水300但他未经考虑便加入,的溶液40%的硝酸铵溶液配成浓度为60%克浓度为450、某同学要把13 . 该同学加进的水是超量的,请通过计算说明(1) ? 的硝酸铵溶液多少克40%配成浓度为?这时需加进硝酸铵多少克(2) : 的硝酸铵溶液的溶质质量为60%克浓度为2.450 , 克450*60%=270浓度为 : 溶液质量为,的溶液40% , 克270/40%=675 , 克:675-450=225实际加水的量为75多加,克,300-225=75克水300他未经考虑便加入 . 克的水 . 克:X 这时需加进硝酸铵的量为 (270+X)/(450+300+X)=0.4, . 克X=50 : 的硝酸铵溶液的量为40%配成浓度为克450+300+50=800 5丙班分到的比乙班,乙班分到的是甲班的42%,甲班分得的为全部练习本的.分给三个班,、学校买来一批练习本147 ? 问共有多少练习本,本20少本1000 答：地后才B可是当司机到达.那么可以按时返回,千米的速度行驶60如果往返都以每小时.地送货B地往A、汽车从15地到A从,发现? 汽车应以多大速度往回开,地A为了按时返回,千米55地每小时只走了B2x则一个来回要小时x要B到A千米的速度行驶从60设以每小时小时。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米，然后甲、乙共同走的路程为(285 - 12)米。
- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程 = 速度×时间，可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285（这里x-(12)/(8)表示乙走的时间，因为甲先走了12米这段时间乙没走）。
- 化简方程得8x + 6x-9 = 285。
- 移项合并得14x=294。
- 解得x = 21。
- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
- 设船在静水中的速度为x千米/小时。
- 顺水速度 = 船在静水中的速度+水流速度，即(x + 3)千米/小时；逆水速度=船在静水中的速度 - 水流速度，即(x-3)千米/小时。
- 根据路程相等，可列方程2(x + 3)=3(x - 3)。
- 展开括号得2x+6 = 3x - 9。
- 移项得3x-2x=6 + 9。
- 两码头之间的距离为2×(15 + 3)=36千米。
3. 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
若两人同时同地同向出发，几秒后两人首次相遇？- 设x秒后两人首次相遇。
- 同向出发首次相遇时，甲比乙多跑一圈，即400米。
- 根据路程差 = 速度差×时间，可列方程(6 - 4)x=400。
- 化简得2x = 400。
- 解得x = 200。
- 所以200秒后两人首次相遇。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
一元一次方程应用题集(含答案)
一元一次方程应用题集(含答案)一元一次方程应用题集（含答案）1. 碰碰车票价问题A市游乐园内的碰碰车是最受欢迎的项目之一。
假设每张碰碰车票价为15元，一天内售出了250张票，总票款为多少元？解答：设总票款为x元，则根据题意可得一元一次方程：15 × 250 = x。
解这个方程可得x = 3750。
所以，游乐园一天内的碰碰车票款为3750元。
2. 足球比赛门票销售问题一场足球比赛在体育馆举行，门票分为成人票和学生票，成人票的售价为50元，学生票的售价为30元。
某次比赛一共售出了210张门票，总票款为6900元。
问成人票和学生票各售出多少张？解答：设成人票的售出数量为x张，学生票的售出数量为y张。
根据题意可得两个方程：50x + 30y = 6900 （总票款为6900元）x + y = 210 （门票总数量为210张）首先，我们可以通过第二个方程解得x = 210 - y，然后代入第一个方程中，得到50(210 - y) + 30y = 6900。
化简后可得到50y - 50(210) + 30y = 6900，继续化简得到80y = 6900 - 50(210)。
继续计算可得到80y = 6900 - 10500，即80y = -3600。
解这个方程可得y = -3600 / 80，即y = -45。
然后将y的值代回第二个方程，可得x = 210 -(-45)，即x = 210 + 45。
所以，成人票售出了255张，学生票售出了45张。
3. 汽车行驶问题小明开车从A市到B市，全程共500公里。
他以每小时80公里的速度行驶，途中共用了多长时间？解答：设小明使用的时间为t小时，则根据题意可得一元一次方程：80t = 500。
解这个方程可得t = 500 / 80，即t = 6.25。
所以，小明行驶这段距离共用了6.25小时。
4. 苹果购买问题小华去水果市场购买苹果，市场上卖家A每斤售价为4元，卖家B 每斤售价为3元。
(完整版)一元一次方程的应用题100道
一元一次方程的应用题用方程解决问题（1）---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。
问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题（2）---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
(完整版)一元一次方程的应用题100道
一元一次方程的应用题用方程解决问题〔1〕---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。
问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是：1：2：，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共为85，请求出小华找的数。
5个数的和7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题〔2〕---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原方案做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，苹果每千克元，橘子每千克元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题〔3〕---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥假设干千克给一块麦田施肥，每亩用千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？6千克，还差17千克；每亩用5（2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，那么共有多少名毕业生？长凳有多少条？（3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10件，还剩下6件；如果每箱装（13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？（4．有一次数学竞赛共 20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2（分，小景得了86分，问小景对了几题？（5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
一元一次方程应用题100道(带答案)
初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ •）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题要细心，慢慢做，要做对。
一元一次方程应用题(50道)
一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题：有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。
已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？2. 苹果贩卖问题：小明每天贩卖一些苹果和橙子。
已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。
请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？3. 铁路站台问题：火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。
已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？4. 小明和小红问题：小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。
请问小明和小红分别多少岁？5. 汽车和自行车问题：青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。
已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题：在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。
已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。
小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。
请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题：某游乐园门票分为儿童票和成人票。
已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。
儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。
请问儿童票和成人票分别售出了多少张？8. 书包和铅笔盒问题：小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。
请问书包和铅笔盒各有多少个？9. 电脑和手机问题：小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。
请问电脑和手机各有多重？10. 停车费问题：某停车场停车费为每小时8元。
小明停车了4小时，停车费用为多少元？11. 毛巾和浴巾问题：某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。
小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？12. 配菜问题：在一次聚餐中，小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。
一元一次方程解应用题-行程问题专项练习 含答案)
一元一次方程解应用题-行程问题专项练习一、单选题1．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为（ ）．A ．31 2.5 1.5x x -=⨯B ．31 2.5 1.5x x +=⨯C ．31150 1.5x x -=⨯D ．1801150 1.5x x +=⨯ 2．小明每天早晨在8时前赶到离家1km 的学校上学．一天，小明以80m/min 的速度从家出发去学校，5min 后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180m/min 的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（ ）A ．2 minB ．3minC ．4minD ．5min3．一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x 的方程正确的是（ ）A ．883238x x -+= B ．883238x x -=+ C ．832382x x -= D ．21323823238x x x ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭ 4．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA5．A ，B 两地相距600km ，甲车以60km/h 的速度从A 地驶向B 地，当甲车行驶100km 后，乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发h x 后追上甲车，根据题意可列方程为（ ）A ．60100100x x +=B ．60100100x x -=C ．60100600x x +=D ．60100100600x x ++= 6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x 日相逢，可列 方程（ ）A ．7512x x +=+B ．2175x x ++=C ．2175x x +-=D ．275x x += 7．甲､乙两车分别从A ､B 两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60/km h ，慢车乙的速度比快车甲慢4/km h ，A ､B 两地相距80km ，求两车从出发到相遇所行时间，如果设xh 后两车相遇，则根据题意列出方程为（ ）A ．4608080x x -+=B ．()480x x -=C ．()6060480x x +-=D ．()6060480x x +-= 8．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（ ）A ．20天B ．21天C ．22天D ．23天9．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h 的速度行进24min 后，爸爸骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶小明．设爸爸出发xh 后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）A ．245()1560x x +=B ．()52415x x +=C ．()51524x x =+D ．24515()60x x =+ 10．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（ ）A ．150 米B ．215米C ．265 米D ．310米11．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作，全书分为九章，在第七章“均衡”中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南悔．今凫雁俱起，问何日相逢？”愈思是：今有野鸭从南海起飞．7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭大雁同时起飞，问经过多少天相逢．利用方程思想解决这一问题时，设经过x 天相遇，根据题意列出的方程是（ ）A ．()971x -=B ．()971x +=C ．11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭D ．11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭12．一天早上，小宇从家出发去上学．小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）．当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校．则小宇家离学校的距离为（）A．1800米B．2000米C．2800米D．3200米二、填空题13．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为___________千米/小时．14．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是____秒．15．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发________小时后甲乙相距10千米．16．有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为________．17．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了__________米．三、解答题18．列方程解应用题：甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，求甲、乙两人的速度．19．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h 后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆．去时的速度是5km/h，回来时的速度是4km/h，来回（包括停留时间在内）一共用去7h，如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程．20．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s．已知两人的步行速度都是3.6km/h，这列火车有多长？21．如图，在数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点右边，点B在原点左边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大8，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动，到达点B后，立即以相同的速度反向运动；点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动，两点同时出发，设运动时间为t秒．（1）a＝，b＝；（2）当点P、点Q所表示的数互为相反数时，求t的值；（3）当点P、点Q与原点的距离之和为22时，求t的值．22．问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发，若甲的速度为40km/h，乙的速度为30km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），已知∠AOB＝30°．（1）分针OC的速度为每分钟转动度；时针OD的速度为每分钟转动度；（2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）？参考答案1．D解：3小时=180分钟由题意下山的速度为1.5x 千米/分钟，从而可得方程：1801150 1.5x x +=⨯ 故选：D ．2．C解：设小明爸爸追上小明所用的时间为min x ，则小明走的路程为(80580)x m ⨯+，小明的爸爸走的路程为180xm ，由题意列式得：805+80180x x ⨯=，解得：4x =．即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟．故选：C3．B解：∵逆流而上38个小时，∴逆流时船本身的速度可以表示为38x 千米/时， ∵顺流而下需用32个小时，∴顺流时船本身的速度可以表示为32x 千米/时， ∵静水的速度是不变的，∴可列方程为883238x x -=+． 故选：B ．4．A解：设正方形的边长为a ，甲的速度为v ,则乙的速度为4v ，第一次相遇时间为1t ，第二次相遇时间为2t ，第n 次相遇时间为n t ，甲第一次走的路程为S 1，第二次走的路程为S 2，第n 次走的路程为S n ， 1142vt vt a +=， 125a t v=，1125a S v t ==， 2244vt vt a +=， 245a t v=，2245a S v t ==，3344vt vt a +=，345a t v =，3345a S v t ==， … 45n a t v=，45n n a S v t ==， ()12422445555n n a a a a S S S S -=+⋯+=++⋯=， 当2020n =时，()4280781615,655n a a S a -===， 4403.9S a ÷=圈，0.94 3.6a a ⨯=，第2020次相遇在AB 上．故选：A ．5．A解：设乙车出发h x 后追上甲车，等量关系为甲车h x 行驶的路程100km +=乙车h x 行驶的路程，据此列方程为60100100x x +=．故选：A.6．B解：根据题意设甲乙经过x 日相逢，则甲､乙分别所走路程占总路程的5x 和27x +，可列方程2175x x ++=． 故选B ．7．C解：根据题意可知甲的速度为60/km h ，乙的速度是()604/km h -，相遇后甲行驶的路程+乙行驶的路程=80km ，∴可列方程为()6060480x x +-=．故选：C ．8．A解：设快马x 天可以追上慢马，由题意，得240x ﹣150x ＝150×12，解得：x ＝20．答：快马20天可以追上慢马．故选：A ．9．A解：设爸爸出发xh 后与小明会合，则此时小明出发了2460x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭h ， 依据题意得：2451560x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 故选：A ．10．C解：12秒＝1300小时，150米＝0.15千米， 设火车长x 千米，根据题意得：1300×(4.5+120)＝x +0.15， 解得：x ＝0.265，0.265千米＝265米．答：火车长265米．故选：C ．11．C解：设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇， 根据题意得：11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭． 故选：C ．12．C解：设小宇的速度为x 米/分，根据题意得：1018010800x =⨯-，解得：10x =，则小宇家离学校的距离为10180102800x +⨯=(米)，故选：C ．13．2解：设水流速度是x 千米/时，依题意有4（x ＋18）＝（4＋1）×（18−x ）， 解得x ＝2．答：水流速度是2千米/时．14．50解：设这列火车完全通过桥洞所需时间为x 秒，根据题意得：15x ＝600＋150，解得：x ＝50．答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故答案为：50．15．1或1.2或1解：设甲出发x 小时后甲乙相距10千米， 当甲乙相遇前：306040()901060x x +-=-， 解得x =1；当甲乙相遇后：306040()901060x x +-=+， 解得x =1.2，故答案为：1或1.2．16．2481632378+++++=x x x x x x解：设此人第六天走的路程为x 里，则前五天走的路程分别为2x ，4x ，8x ，16x ，32x 里，依题意得：2481632378+++++=x x x x x x ；故答案是：2481632378+++++=x x x x x x ．17．3000解：设经过x 分钟两人相遇，依题意，得：（50+40）x =1800，解得：x =20，所以小狗跑的距离为150×20=3000（米）故答案为：3000．18．甲的速度为13千米每小时，乙的速度为17千米每小时解：设乙的速度为x 千米每小时，则甲的速度为(4)x -千米每小时，根据题意得， 22(4)60x x +-=解得17x =，则甲的速度为17413-=千米每小时 答：甲的速度为13千米每小时，乙的速度为17千米每小时． 19．10km解：设去时的路程为km x ，则回来时的路程就是(2)km x +，去时路上所用的时间为h 5x ，回来时路上所用的时间为2h 4x +．根据题意，得2 1.50.5754x x ++++=． 解得10x =． 因此，去时走的路程是10km ．20．255m解：3.6km/h ＝1m/s ．设这列火车的速度为x m/s ，则火车的长为15x +1×15＝(15x +15)m ， 根据题意得：17x ﹣17×1＝15x +15×1， 解得：x ＝16，∴15（x +1）＝255，答：这列火车长255m ．21．（1）16，﹣8；（2）t 的值是2；（3）t 的值是1或7.5或11.5或9． 解：（1）∵点A 在原点右边，点B 在原点左边，它们相距24个单位长度，且点A 到原点的距离比点B 到原点的距离大8，0,0a b ∴>< ∴24,8a b a b -=-=∴a ＝（24+8）÷2＝16，b ＝﹣（24﹣8）÷2＝﹣8；故答案为：16，﹣8．（2）①当0≤t ≤8时，点P 表示的数是16﹣3t ，点Q 表示的数是﹣8﹣t ， 所以（16﹣3t ）+（﹣8﹣t ）＝0，解得t ＝2； ②当8＜t ＜16时，点P 表示的数是﹣8+（3t ﹣24）＝3t ﹣32，点Q 表示的数是﹣8﹣t ， 所以（3t ﹣32）+（﹣8﹣t ）＝0，解得t ＝20（舍去）； 所以当点P 、点Q 所表示的数互为相反数时，t 的值是2； （3）①当0≤t ≤8时，OP ＝|16﹣3t |，OQ ＝8+t ， 所以|16﹣3t |+8+t ＝22，解得t ＝1或7.5；②当8＜t＜16时，OP＝|3t﹣32|，OQ＝8+t，所以|3t﹣32|+8+t＝22，解得t＝11.5或9；综上，当点P、点Q与原点的距离之和为22时，t的值是1或7.5或11.5或9．22．问题一：（40-30）x=30；问题二：（1）6，0.5；（2）从1：00起计时，6011分钟后分针与时针第一次重合；（3）24011或60011分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）．解：问题一：依题意有（40-30）x=30；故答案为：（40-30）x=30；问题二：（1）分针OC的速度为每分钟转动6度；时针OD的速度为每分钟转动0.5度；故答案为：6，0.5；（2）设从1：00起计时，y分钟后分针与时针第一次重合，依题意有（6-0.5）y=30，解得y=6011．故从1：00起计时，6011分钟后分针与时针第一次重合；（3）设在（2）的条件下，z分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间），依题意有（6-0.5）z=90+30或（6-0.5）z=270+30，解得z=24011或z=60011，故在（2）的条件下，24011或60011分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）．11。
15道一元一次方程应用题带答案
优质解答1、甲乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问：若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解）设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53数据别扭.两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解）设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答：13.5小时后追上222、一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解）设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答：客船静水速度为每小时24千米3、3、一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解）设x小时后追上60x=5（x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11答.4、一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时?（一元一次方程解）设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答：慢车已经行了0.75小时5、一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）设预定时间为x小时4x+1.5=5(x-0.5)4x+1.5=5x-2.55x-4x=1.5+2.5x=4甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米6、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程)设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米20x-20（400/2-x）=400x-(200-x)=20x-200+x=202x=220x=110400/2-x=200-110=90答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米7、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?设小王追上连队需要x小时14x=6*18/60+6x14x=1.8+6x8x=1.8x=0.2250.225小时=13.5分钟＜15分钟小王能完成任务8、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程）设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米5x-3x=200+2802x=480x=2405x=240×5=12003x=240×3=720答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米设交叉时间为y分钟1200y+720y=200+280191、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食?设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=3×30=90答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨2、甲乙丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元?设甲乙丙各分担3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3×160=4802x=2×160=3204x=4×160=640答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是?设原数十位数字为x,个位数字为11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答：原来两位数为294、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲丙先做3天甲离开乙参加工作问还! 需要几天？设还需要x天(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=11/2+3/20*x=13/20*x=1/2x=1/2*20/3x=10/3答：还需要10/3天5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少②蒸发水分需蒸发多少KG水?1）设加盐x千克40×8%+x=(40+x)*20%3.2+x=8+0.2xx=6答：加盐6千克2）设蒸发水x千克(40-x)*20%=40*8%8-0.2x=3.20.2x=4.8x=24答：需要蒸发水24千克6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG?设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克7%x+98%(100-x)=100*84%0.07x+98-0.98x=840.91x=14x=200/13100-x=100-200/13=1100/13答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克7、甲乙相距120千米乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发与甲相向而行经过10时后相遇,求甲乙的速度设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米（2+10）x+10（x+1)=12012x+10x+10=120x=5x+1=5+1=6答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米。
一元一次方程应用题典型例题-答案
一元一次方程解應用題典型例題1、分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學生？設這個班有x個學生,則3x+20=4x-25x=45變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那麼應怎樣安排人員，正好能使挖出の土及時運走？解：設X人挖土，運土の則有(48-X)人,則:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：應安排18人挖土，30人運土變式2：某校組織師生春遊,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且餘30個座位.請問參加春遊の師生共有多少人?解：設租x輛45做客車45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。
為了使每天の產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解：設x名工人生產螺釘,則有（22-x）人生產螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生產螺母の人數為：22-10=12(人)變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多の成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件の天數？解：設安排生產甲零件の天數為x天，則安排生產乙零件の天數為（30-x）天，根據題意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，則30-50/3=40/3（天），答：安排生產甲零件の天數為15天，安排生產乙零件の天數為12天變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。
一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。
現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出の盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？解：設用x張做盒身，則做盒底為（100-x）張則：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60張做盒身，40張做盒底．3、利潤問題(1)一件衣服の進價為x元,售價為60元,利潤是______元,利潤率是_______.變式：一件衣服の進價為x元,若要利潤率是20%,應把售價定為________.(2)一件衣服の進價為x元,售價為80元,若按原價の8折出售,利潤是______元,利潤率是__________.變式1：一件衣服の進價為60元,若按原價の8折出售獲利20元,則原價是______元,利潤率是__________.變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視の進價為_____元.變式3：一件商品每件の進價為250元，按標價の九折銷售時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？解：設這種商品每件標價是x元，則x×90%-250=250×15.2%x=320變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價の80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫の成本是多少元?解：設成本為X元，則售價為X（1+50％）×80％，（獲利28元，即售價－成本＝28元），則X（1+50％）×80％-X＝28解得X＝140元。
一元一次方程应用题专题练习
一元一次方程应用题专题(15个)一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1 4倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，根据题意得解方程得：答：3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积=，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。
11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm 和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。
一元一次方程经典应用题(有答案)
应用题专题训练知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解：设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 （元）优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设进价为x 元，80%x （1+40%）— x =15x =125（元） 答：进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？解：设进价是x 元，50)45.01(108=-+⨯x x解之：x =312.5 （元） 答：进价是312.5元。
4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．解：设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5%解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有 10[x （1+40%）×80%-x ]=2700 解得 x =2250答：每台彩电的原售价为2250元．知能点2：工程问题工作量＝工作效率×工作时间6. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？解：甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作x 天完成, 依题意得方程 9401)81101(==+x x 解得 答：两人合作940天完成7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
(完整)一元一次方程应用题及答案
1/4a=150 a=600 千克
(完整)一元一次方程应用题及答案
水果原来有 600 千克
13、仓库有一批货物,运出五分之三后，这时仓库里又运进 20 吨，此时的货物正好是原来的二 分之一,仓库原来有多少吨？（用方程解)
设原来有 a 吨
a×（1—3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0。5a
8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树 5 棵，还剩下 14 棵树苗，如果每人植树 7 棵， 就少 6 棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗?
解：设有 a 人
5a+14=7a—6
2a=20 a=10
一共有 10 人
有树苗 5×10+14=64 棵
9、一桶油连油带筒重 50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多 二又三分之二 kg，这时连油带桶共重三分之一 kg,原来桶中有多少油？
甲的速度为 4.5+1.5=6 千米/小时
19、甲乙两人分别从相距 7 千米的 AB 两地出发同向前往 C 地,凌晨 6 点乙徒步从 B 地出发，甲 骑自行车在早晨 6 点 15 分从 A 地出发追赶乙,速度是乙的 1.5 倍，在上午 8 时 45 分追上乙，求 甲骑自行车的速度是多少。
解：设乙的速度为 a 千米/小时，甲的速度为 1。5a 千米/小时
解：设油重 a 千克
那么桶重 50-a 千克
第一次倒出 1/2a-4 千克，还剩下 1/2a+4 千克 精心整理
(完整)一元一次方程应用题及答案 第二次倒出 3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3 千克，还剩下 1/2a+4—3/8a—17/3=1/8a-5/3 千克油 根据题意 1/8a—5/3+50—a=1/3 48=7/8a a=384/7 千克 原来有油 384/7 千克 10、用一捆 96 米的布为六年级某个班的学生做衣服，做 15 套用了 33 米布，照这样计算，这 些布为哪个班做校服最合适？(1 班 42 人，2 班 43 人，3 班 45 人） 设 96 米为 a 个人做 根据题意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43。6 所以为 2 班做合适，有富余,但是富余不多，为 3 班做就不够了 精心整理
一元一次方程应用题10大类型例题精讲+学后练习
一元一次方程应用题10大类型例题精讲+学后练习1.配套问题【例题】某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．生产螺钉和螺母的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【解析】设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍。
从而得出等量关系列出方程。
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母由题意得1000(26﹣x)=2×800x解得x=10,则26﹣x=16答：生产螺钉的工人为10人，生产螺母的工人为16人。
【学后练习】油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套。
生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？2. 增长率问题【例题】甲、乙班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲组超额20％，乙组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件？【解析】设本月原计划甲组生产x个零件，那么乙组生产（680-x）个零件；实际甲组超额20％，实际甲组生产了(1+20％)x；乙组超额15％，实际生产了(1+15％)（680-x）；本月共生产680个零件，实际比原计划多生产118个零件，也就是实际生产了798个零件。
从而得出等量关系列出方程。
【解答】解：设本月原计划甲组生产x个零件，则乙组生产（680-x）个零件由题意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798解得x=320则680-x=360答：本月原计划甲组生产320个零件，则乙组生产360个零件。
【学后练习】已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？3. 数字问题【例题】一个两位数，十位数与个位上的数之和为11，如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63，原来的两位数是多少？【解析】数字问题，千位数字×1000、百位数字×100、十位数字×10、个位数字×1相加后才是所求之数，以此类推，切忌位数数字直接相加。
十六种用一元一次方程解决实际问题专题(含解析)
十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n 是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3 B．2560cm3 C．3200cm3 D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3 注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？。
(完整版)一元一次方程应用题典型例题答案详解
一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?解：设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22-x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为（100-x）张则：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？解：设这种商品每件标价是x元，则x×90%-250=250×15.2%x=320变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?解：设成本为X元，则售价为X（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则X（1+50％）×80％-X＝28解得X＝140元。
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1．小明所在学校合唱团参加艺术节演
出，原有女生与男生人数之比为 4:3， 后来 12名男生因故未能上场，此时上 场女生人数恰好是男生的 2倍．上场男、 女生人数各是多少？
2．周末小明和另外 3名同学一起去科技馆 参观，他们坐出租车共花车费 28元．出租 车的计费标准如下：行程不超过 4千米，收 起步价 10元，超出 4千米部分每千米加收 1.2元．他们坐出租车的路程有多远？
(1) 爸爸追上小明用了多长时间 ? (2) 追上小明时，距离学校还有多远 ?
课本 P94 7 、8 、9 、10
则第二个数为
；
第三个数为
。
例 2：根据下面两种移动电话计费方式表， 考虑下列问题：
方式一
方式二
月租费 本地通话费
30 元／月 0.30元 /分
0 0.40元 /分
1. 一个月内在本地通话 200分钟和 350分钟，按两 种记费方式各需要交多少元？ 2. 对于某个本地通话时间，会出现两种记费方式 相同的情况吗？为什么？
例3: 小明买来甲，乙两种树苗，开始时甲 种树苗高 50cm ，乙种树苗高 30cm ，已 知甲种树苗每周长 4cm ，乙种树苗每周 长6cm ，多少周后两种树苗一样高？
根据以上问题的解决过程， 你能从中发现什么？
列方程
数学问题
实际问题
（一元一次方程）
解方程
实际问题的 检验 数学问题的解
答案
（ x＝ a）
3. 某服装店出售一种优惠卡 , 花 200 元买这种卡后，凭卡可以在这 家商店按 8折购物 , 什么情况下买卡 购物合算 ?
4. 小明每天早上要在 7:20 之前赶到 距家 1000 米的学校上学，一天，小 明以 80 米/ 分的速度出发 ,5 分后 , 小
明的爸爸发现他忘了带语文书，于 是, 爸爸立即以 180 米 / 分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
解方程 ： 9-3y=5y+5
解：移项得： -3y-5y=5-9 合并得： -8y=-4
1
系数化 1得： y=2
拓展应用
例 1：有一列数，按一定规律排列： 1，－ 3，9，－ 27，81，－ 243， …， 其中某 3个相邻的数的和为－ 1701， 这三个数是多少？
设这三个相邻数中第一个数为 X,