设计开放的数学课堂

设计开放的数学课堂

摘要：本文在查阅大量资料的基础上，结合新课标的教学理念,论述了如何设计开放的数学课堂。设计开放的数学课堂应从五个方面入手，详细论述了哪五个方面。

关键词：设计；开放；数学课堂

一、创设问题情境，充满问题探索

“问题是数学的心脏.”数学学习的实质就是解决数学问题，学会怎样数学地提出问题和解决问题.而问题之中有情境，每堂课都需要一定的“问题情境”. 借助于这些情境，教师和学生之间进行思想的交流和思维的碰撞，从而完成教学任务.在设计开放的数学课堂时，创设问题情境主要有以下几种方法：

1、联系现实生活创设问题情境

作为人的心理的重要组成部分，情感总是在实践和探究过程中产生和发展起来的.对于生活中的实际问题，学生倍感亲切，当教师提出这些问题时，便能充分调动起学生学习的积极性，并使学生经历知识的形成过程.

新的《数学课程标准》也指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值.”

因此，教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁.在创设问题情境前，教师要深入钻研教材，结合实际创造性使用教材，把数学知识放到一个生动活泼的现实生活里.在联系沟通中训练学生学会用数学的眼光观察和认识周围的事物，体会数学知识的产生、形成与发展的过程.

例如一架梯子，靠在墙上，太陡、太直都不行，“陡”不“陡”就是梯子长度和梯子的影子这两条“边”的比的大小，这个“比”的大小就是数学的学问.伴随着思考和讨论，渐渐地引入“正切”概念.梯子“陡”不“陡”是生活情境，研究三角比从这里开始肯定比直接从抽象的直角三角形开始好.根据学生的生活经验，发现了实实在在的教学活动目标.再如：买房问题，是贷款还是一次付清哪一个更合算? 家里使用市内电话，怎样打电话最省钱，请设计一个方案.

像这些鲜活的教学素材一方面缩短了知识和生活的距离，打通了生活和数学的屏障.同时也能让不同程度的人在数学上得到相应的发展，树立“人人掌握必要的数学”的观念，逐步养成用数学思想解决和看待实际生活问题的习惯.

2、利用趣味故事创设问题情境

教育心理学表明：当学生产生学习兴趣时，就会集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极状态，从而提高学习效率.因此，数学教学中寓趣于教，适度幽默，创设愉悦的问题情境，可以诱发学生的内驱力.

例如在讲平面直角坐标系时，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐

标系的过程.欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住.欧拉恍然大悟:“啊!可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊.”这时学生的兴致已经调动起来了，很容易引入正题——怎样用坐标系来表示位置.

3、层层递进式创设问题情境

知识的发展、形成与运用有一个过程，而学生在认知水平、学习态度等方面也存在个别差异.因此，在数学课堂教学中可层层递进，设置不同的问题，让每一位学生都参与到教学活动中来，都有机会体验到成功的喜悦.

例如在“求圆锥体体积”一节的导入中：

师：“我们今天学习圆锥的体积公式.”

生：反映一般.

师：“现在有一个圆锥形容器，我们怎样测出它的容积呢?”

生：“我们可以倒入水，再测水的体积.”

师：“那如果是个圆锥形铁块呢?”

生：“那把它熔成长方体再测体积，或者放进装水的量筒中，通过溢出的水的体积来测铁块的体积.”

学生这时并没有学习圆锥体积公式的迫切性，觉得已有知识足已能解决问题.

师：“那如果是一个圆锥形的建筑物呢.”

生：觉得无法解决，一定要学习圆锥的体积公式了.

教师根据学生反映，层层递进式创设问题情境，由浅入深，由易到难，把学生的思维逐步引向深入.这样，学生的求知欲越来越强，最后迫切的要学习本节课.

在创设问题情境时，还要充分考虑到问题情境的难度和学生的参与能力.过于难的问题只会把学生置于门外，而过于易的问题学生不屑一顾.不同层次的学生有不同的需求，需要攻克不同层度的问题.因而数学课堂设计要针对学生实际而分层设计，尽量使不同层次的学生都能参与、有收获，在成功的诱导下，充分调动学生的能动性，使学生成为学习的主体.

二、开展小组讨论，充满活力的

学生要学会数学交流，这是《数学课程标准》中关于课程目标的一项明确要求.通过对知识、技能、思想、方法、情感等的广泛交流，可以培养学生的合作精神和创新意识.学习者个人的想法，受诸多因素的影响，往往存在着片面性.通过小组讨论，集大家之所长，使解决问题的方法更加合理、思想上的疑点得到解决，这即是将想法变为知识能力的过程，也是学生进行数学交流的过程.一般来说，小组讨论有三种常见的交流方式：一是群体互补式，即一人发言，其余人补充，目的让学生在互相补充的过程中，使某种观点更加明确和完善.二是自由辩论式，即一人发表自己的观点，其余人提出疑问或者不同观点与其展开辩论，目的让学生在各抒己见的自由辩论中发现错误与不足.三是两派对峙式，即把学生分成两大组，正反双方展开辩论，目的让学生在争论中明辨是非，加深认识.

例如在讨论“比较log

x与log3x的大小”时，有的同学只简单考

x

虑底数x的范围，把它分成01两种情况，还有的同学却片面考虑真数x的要求，分成03 三种情况，这都是不够全面的分析.这时候，教师要循循善诱、因势利导，使同学们学会合作交流，看到对方的长处，取长补短，最后都同意既要考虑真数，又要分析底数，在定义域范围内分成03 四种情况进行讨论，分别得出log

x“大于”、“小于”、“等于”、“大于”log3x

x

的正确结论.

为使讨论课圆满成功，教师必须要有目的地选择典型题目，针对学生存在的问题，通过讨论加以巩固和提高，才能有效地培养学生分析问题和解决问题的能力.还要做好总结，通过总结说明小组内解决问题的最终方式、采用的思维策略、需要进一步探讨的问题，这样做会产生一种能激发学生更加积极地进行讨论的动力.

三、促进学生全面发展，充满知识魅力

传统数学教学注重的是知识的传授和智力的发展.新课程改革要求数学教师以学生为主体，着力于学生整体能力水平的提高，其最大的特点是通过书本上知识、技能的传授，最大限度地发展学生的能力，全面发展学生的能力.在设计开放的数学课堂时，可以从以下两方面促进学生的全面发展：

1、拓展学科知识范围

数学是学习生物、化学、物理等学科的基础，它的许多知识都与上述学科有着紧密的联系.如概率原理在生物遗传学中的应用，立体