流水行船问题
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（一）
流水问题知多少？
静水行船
顺水行船
逆水行船
流水行船中的速度
静水船速：船在静水中航行的速度，即 船本身划行的速度。 顺水速度：当船航行方向Fra Baidu bibliotek水流方向一致 时的速度，即顺水行船的速度。 逆水速度：当船航行方向与水流方向相反 时的速度，即逆水行船的速度。 水速：水流动的速度，即没有外力的作 用水中漂浮的速度。
【例5】 一只船在静水中每小时航行20千米， 在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙 两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距 离。
20+4=24（千米/时）……顺水速度 20-4=16（千米/时） ……逆水速度 解：设顺水用x小时，则逆水需要(12.5-x)小时 24x=16×（12.5-x） 24x=200-16x 40x=200 x=5 24×5=120（千米）答：甲、乙两码头 相距120米。
流水行船问题的基本数量关系式
顺水速度＝静水船速+水速
水速=顺水速度-静水船速
静水船速=顺水速度-水速
逆水速度＝静水船速—水速
水速=静水船速-逆水速度
静水船速=逆水速度+水速
船在河中航行时，顺水速度是每小时12千 米，逆水速度是每小时6千米。静水中船 速每小时( )千米，水速每小时( ) 千米。
顺水速度 逆水速度 (12+6)÷2=9(千米/时）…船 速 （12-6）÷2=3（千米/时）…水速 静水船速+水速 静水船速-水速
4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船 下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小 时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
6、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码 头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲 船追上乙船，求两船在静水中的速度。
例3、一架飞机往返于A、B两市之间，两 市相距3600千米，从A市到B市顺风，用时 3小时，从B市返回A市逆风，用时5小时， 求飞机的速度和风速？
例4 、某船往返于两码头之间，它顺流而 下需行5小时，逆流而上需行10小时，如 果水流的速度为3千米/时，求两码头之间 的距离？
例5 、一架飞机带油料最多可以用9个小 时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千 米，返回时逆风，每小时可以飞1200千米。 问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要 返回？
【例6】 一只小船，第一次顺流航行56千 米，逆流航行20千米，共用12小时；第二 次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流 航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
（三）
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时 多少千米？ 解：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。 从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。 船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。 水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。 答：船速每小时22千米，水速每小时4千米。
【例4】 甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港 到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港， 逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每 小时12千米，它往返两港需要多少小时？
分析：有路程和顺水时间、逆水时间能求水速。
360÷15=24(千米/时）…顺水速度 360÷20=18（千米/时）…逆水速度 （24-18）÷2=3（千米/时）…水速 360÷（12+3）=24（小时）…顺水时间 360÷（12-3）=40（小时）…逆水时间 24+40=64（小时） 答：往返两港需要64小时。
（二）
例1、小张租一条小船向上游划去，途中 不慎将草帽掉入水中，当他发现并掉过船 头，草帽与船已相距2千米，已知小船的 速度是每小时4千米，水流速度是每小时1 千米。那么他追上草帽需多少时间？
例2、甲、乙两船的静水速度分别为22千 米每小时、18千米每小时，两船先后自港 口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水 流速度是每小时4千米，问甲开出后几小 时可追上乙？
例3、甲、乙两船的静水船速分别是每小 时24千米和每小时32千米。两船从相距 336千米的两港同时出发，相向而行，几 小时相遇？如同向而行，甲船在前，乙船 在后，几小时后乙船可追上甲船？
例4、甲、乙两船从同一条河的相距98千 米的上、下两港同时出发，若相向而行， 则2小时相遇；若同向而行，则14小时后 乙追上甲。求甲乙两船在静水中的速度各 是多少？
谢谢
【例3】 一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲 城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮 船从乙城返回甲城需多少小时？ 分析：已知路程和逆水时间能求逆水速度，有逆水速 和船速能求水速。 逆水速度：144÷8=18（千米/时） 水速：21-18=3（千米/时） 顺水速度：21+3=24(千米/时） 顺水时间：144÷24=6（小时） 答：这只轮船从乙城返回甲城需要6小时
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1、某船在静水中的速度为每小时15千米， 它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时， 水速为每小时3千米，该船从乙地返回甲地 需要多少小时？
例2、某船从甲地顺流到乙地，航行速度为 32千米/时，水流速度4千米/时，2.5天到达， 此船从乙地返回甲地需多长时间？
流水问题知多少？
静水行船
顺水行船
逆水行船
流水行船中的速度
静水船速：船在静水中航行的速度，即 船本身划行的速度。 顺水速度：当船航行方向Fra Baidu bibliotek水流方向一致 时的速度，即顺水行船的速度。 逆水速度：当船航行方向与水流方向相反 时的速度，即逆水行船的速度。 水速：水流动的速度，即没有外力的作 用水中漂浮的速度。
【例5】 一只船在静水中每小时航行20千米， 在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙 两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距 离。
20+4=24（千米/时）……顺水速度 20-4=16（千米/时） ……逆水速度 解：设顺水用x小时，则逆水需要(12.5-x)小时 24x=16×（12.5-x） 24x=200-16x 40x=200 x=5 24×5=120（千米）答：甲、乙两码头 相距120米。
流水行船问题的基本数量关系式
顺水速度＝静水船速+水速
水速=顺水速度-静水船速
静水船速=顺水速度-水速
逆水速度＝静水船速—水速
水速=静水船速-逆水速度
静水船速=逆水速度+水速
船在河中航行时，顺水速度是每小时12千 米，逆水速度是每小时6千米。静水中船 速每小时( )千米，水速每小时( ) 千米。
顺水速度 逆水速度 (12+6)÷2=9(千米/时）…船 速 （12-6）÷2=3（千米/时）…水速 静水船速+水速 静水船速-水速
4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船 下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小 时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
6、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码 头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲 船追上乙船，求两船在静水中的速度。
例3、一架飞机往返于A、B两市之间，两 市相距3600千米，从A市到B市顺风，用时 3小时，从B市返回A市逆风，用时5小时， 求飞机的速度和风速？
例4 、某船往返于两码头之间，它顺流而 下需行5小时，逆流而上需行10小时，如 果水流的速度为3千米/时，求两码头之间 的距离？
例5 、一架飞机带油料最多可以用9个小 时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千 米，返回时逆风，每小时可以飞1200千米。 问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要 返回？
【例6】 一只小船，第一次顺流航行56千 米，逆流航行20千米，共用12小时；第二 次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流 航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
（三）
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时 多少千米？ 解：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。 从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。 船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。 水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。 答：船速每小时22千米，水速每小时4千米。
【例4】 甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港 到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港， 逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每 小时12千米，它往返两港需要多少小时？
分析：有路程和顺水时间、逆水时间能求水速。
360÷15=24(千米/时）…顺水速度 360÷20=18（千米/时）…逆水速度 （24-18）÷2=3（千米/时）…水速 360÷（12+3）=24（小时）…顺水时间 360÷（12-3）=40（小时）…逆水时间 24+40=64（小时） 答：往返两港需要64小时。
（二）
例1、小张租一条小船向上游划去，途中 不慎将草帽掉入水中，当他发现并掉过船 头，草帽与船已相距2千米，已知小船的 速度是每小时4千米，水流速度是每小时1 千米。那么他追上草帽需多少时间？
例2、甲、乙两船的静水速度分别为22千 米每小时、18千米每小时，两船先后自港 口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水 流速度是每小时4千米，问甲开出后几小 时可追上乙？
例3、甲、乙两船的静水船速分别是每小 时24千米和每小时32千米。两船从相距 336千米的两港同时出发，相向而行，几 小时相遇？如同向而行，甲船在前，乙船 在后，几小时后乙船可追上甲船？
例4、甲、乙两船从同一条河的相距98千 米的上、下两港同时出发，若相向而行， 则2小时相遇；若同向而行，则14小时后 乙追上甲。求甲乙两船在静水中的速度各 是多少？
谢谢
【例3】 一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲 城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮 船从乙城返回甲城需多少小时？ 分析：已知路程和逆水时间能求逆水速度，有逆水速 和船速能求水速。 逆水速度：144÷8=18（千米/时） 水速：21-18=3（千米/时） 顺水速度：21+3=24(千米/时） 顺水时间：144÷24=6（小时） 答：这只轮船从乙城返回甲城需要6小时
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1、某船在静水中的速度为每小时15千米， 它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时， 水速为每小时3千米，该船从乙地返回甲地 需要多少小时？
例2、某船从甲地顺流到乙地，航行速度为 32千米/时，水流速度4千米/时，2.5天到达， 此船从乙地返回甲地需多长时间？